Mekaniske svingesystemer
|
|
- Ivar Halvorsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Oppgave Lab i TFY4106 Mekaniske svingesystemer Institutt r ysikk, NTNU
2 Side 1 av Innledning I denne ppgaven skal vi studere begrepene ri g tvungne svingninger i et enkelt svingesystem. Vi skal spesielt gjøre ss kjent med egensvingning, resnans g dempning. Svingninger kan ppstå i mekaniske systemer g i elektriske kretser. Vi skal her studere mekaniske svingninger, g vil benytte et ppsett hvr amplitude, rekvens g ase til en masse sm henger i en jær registreres ved hjelp av en ptisk - digital måleutrustning.. Teretisk grunnlag Vi vil her gi en krt utledning av de matematiske rmler sm beskriver et mekanisk svingesystem..1. Fri, udempet svingning Vi har et jærsystem med jærknstant k (N/m) g masse m. Hvis vi drar massen en avstand x ut ra likevektspsisjnen år vi en mtvirkende krat sm er gitt ved -kx. Når massen slippes vil bevegelsen til massen styres av Newtns. lv, F = ma, hvr dv d x akselerasjnen a. Dette gir ølgende ligning r psisjnen til massen: dt dt m d x dt kx (1) Løsningen til ligning (1) er x t) cs( t ) cs( t ) () ( 0 0 hvr hvr er svingeamplituden, er aseknstanten, g er henhldsvis vinkelrekvens g rekvens til svingningen gitt ved ølgende relasjner: k (3) T m T er svingeperiden, g k g m er jærknstant g masse. Bevegelsen sm er uttrykt ved ligning () kalles en ri, udempet svingning. Legg merke til at den varer til evig tid uten tilørsel av ytre energi når den ørst er satt i gang.
3 Side av 10.. Fri, dempet svingning I reelle svingesystemer vil det alltid være en dempekrat F sm er rettet mt bevegelsen. Dempekraten er sm regel prprsjnal med hastigheten v slik at den kan skrives sm F' = -bv. Her er b mtstandskeisienten (b>0). Det er vanlig å innøre dempningskeisienten b/m (dimensjn tid -1 ) g skrive bevegelsesligningen sm d x dt m dx kx m (4) dt Fra Ligning (3) har vi k = m 0 sm innsatt i ligning 4 gir d x dx x 0 (5) dt dt sm r det tilellet vi skal ) betrakte har løsningen: ( 0 x(t) e t cs( d t ) (6) hvr d, (7) er en aseknstant sm avhenger av startbetingelsene til svingningen. Bevegelsen sm er beskrevet av Ligning (6) kalles en ri, dempet svingning. Svingerløpene r ulike dempninger er vist i Figur 1a. I iguren har vi valgt svingetid T 0 = 1 s, ne sm gir 0 =1 Hz g 0 = 6,8 rad/s. = 0 s -1 = 0.5 e - t = 1 s -1 t Figur 1a. Figur 1b. Udempet g dempete svingninger r ulike dempeknstanter. Vi kan bestemme dempningskeisienten ved å måle hvr hurtig amplituden reduseres. Denne t reduksjnen skyldes ekspnentialleddet e i Ligning (6). Dette leddet har sunket til e av den pprinnelige amplitude ved tiden t=. Figur 1b viser hvrdan vi kan bestemme g dermed ut ra kurverløpet.
4 .3. Tvungen, dempet svingning Side 3 av 10 En peridisk ytre krat F y = F cs t eksiterer nå vårt svingesystem. Legg merke til at, sm er vinkelrekvensen til kraten, kan varieres etter ønske i mtsetning til 0 sm er entydig bestemt av systemet. Hvis vi tar gså denne kraten med i kratligningen år vi d dt x dx F x cs t (8) dt m Når vi løser denne ligningen, år vi en bevegelse x(t) sm er gitt ved: x(t) cs( t ) x (t) (9) d hvr F m (10a) tan (10b) x d (t) er en ri, dempet svingning slik sm vi ant i rrige avsnitt, Ligning (6). I Ligning (9) representerer sm sagt x d (t) løsningen r den rie, dempete svingningen sm settes i gang når vi slår på eller randrer F y. x d (t) vil etter en tid dø ut, men ør den dør ut vil den imidlertid kunne mdiisere svingerløpet ganske ettertrykkelig sm vi skal bservere. Svingningen representert i Ligning (9) når x d (t) har dødd ut, kaller vi en tvungen svingning. Ut ra Ligning (9) ser vi at r en slik tvungen svingning vil systemet svinge med samme rekvens sm den ytre kraten, men med en amplitude g en aseknstant sm begge varierer med den påtrykte rekvensen. v Ligning (10a) ser vi at amplituden har ølgende (grense)verdier: F k F m F m 0 0 (10c) Kmbinerer vi de t øverste del-ligningene i (10c) år vi: 0 (10d)
5 F/k Side 4 av 10 Svingeamplituden vil ha et maksimum r den vinkelrekvens sm (liten) minimaliserer uttrykket inne i rttegnet i (str verdi) ligning (10a). Fr denne rekvensen sier vi at det er utsvingsresnans i kretsen. Fr lett dempete system (liten ) vil resnansrekvensen være tilnærmet lik systemets egenrekvens gitt ved Ligning 1. Liten dempning i systemet gir en skarp (tilnærmet) resnanstpp, med økende dempning reduseres det maksimale utsving g Figur. tppen blir bredere sm vist på Figur. Faseknstanten mellm den ytre bevegelsen g det resulterende utsving vil gså endre seg med. Ved rekvenser gdt under resnans vil de t utsving være tilnærmet i ase, ved resnans er aserskjellen nær 90 g ved rekvenser gdt ver resnans nærmer aserskjellen seg 180. Overgangen mellm disse verdiene er helt skarpe ved null dempning g glattes ut ved økende dempning. Merk at utsvinget altså alltid er aserskjøvet slik at det i tid ligger bak eksitasjnskraten g at aserskjellen øker med økende eksitasjnsrekvens sm rimelig er. FINJUSTERING V TRÅDLENGDE MSSESTNG/ MPL. SKL ØVRE STYRING FSE LED INNSTILLING TILLEGGSVEKTER PLSSERES HER DEMPE- STNG MGNETISK DEMPNING FJÆR TRINSER TREKKTRÅD GROVJUSTERING V TRÅDLENGDE DRIVMEKNISME 3. pparatur Svingersøkene skal utøres med apparatet vist på Figur 3. Her skal vi bare beskrive hvedprinsippet r systemet, mer detaljert beskrivelse innes i pparaturbeskrivelsen i vedlegget. (Masse)stangen med tilleggsvekter kan settes i svingninger. Ved undersøkelse av rie svingninger trekkes dempestangen ned g slippes. Øvre del av jæren står da ast. Ved eksitasjn av tvungne svingninger beveges jæren peridisk ved at trekktråden er estet eksentrisk på et rterende hjul på baksiden av apparaturen. Vi år dempning i systemet ved å la massestangen bevege seg i et magnetisk elt. Ved å variere avstanden mellm magnetplene randrer vi dempningen PHSE FUNCTION FREQUENCY req. amp. 180 perid DRIVE n Figur 3. Bevegelsen til stangen blir registrert analgt av en lysdide (kalt LED - light emitting dide) med tilhørende tdetektr. De analge signalene blir mrmet til digitale signaler g verdien blir vist på skalaen i vinduet. Med en unksjnsvelger på rnten av apparaturen (se Figur 3) kan ølgende størrelser måles:
6 Side 5 av 10 a) rekvensen til det rterende hjulet, dvs. rekvensen ved tvungen svingning, b) amplituden, ra tpp til bunn, r stangens svingebevegelse, c) svingeperiden r stangens bevegelse. I tillegg vil svingningens asevinkel i rhld til drivhjulets asevinkel vises sm en lysprikk på den sirkulære skalaen ran på apparaturen. Beklageligvis er dette svært vanskelig å bservere på enkelte ppsett. Fjærknstanten r jæren bestemmes på labratrieplassen. Massen av stang g jær kan innes. Fr at apparaturen skal virke tilredsstillende er det viktig at nullpunktet til stangen justeres til krrekt verdi. Hvrdan dette gjøres innes i pparaturbeskrivelsen. 4. Frhåndsppgave e t Fr en ri, dempet svingning vil amplituden alle av sm i samsvar med Ligning (6). Pltt pp e t r =100 mm g =0.40 s r t mellm 0 g 10 e t sekunder. Pltt gså pp lg r t mellm 0 g 10 s. 1mm 5. Obs ør du starter med labratrieppgavene Det legges vekt på rståelse av grunnleggende prinsipper. Frsøk å jbbe rlig g metdisk. Vi rventer at du sitter ut hele labtida. Fr denne ppgaven er labtida satt til 4 timer. Det er ikke et krav at alle ppgavene utøres. Stress ned. Bruk garderbehyllene. Sett ryggsekker til side. Utstyret g instrumentene du skal bruke må behandles rsiktig. Spising g drikking er ikke tillatt inne på laben. Du kan bevilge deg en pause på pptil 0 minutter. Rydd pp etter deg ør du går. Slå av alle instrumenter. Sett alt utstyr tilbake i samsvar med tgraiet på labplassen.
7 Side 6 av Labratrieppgaver 6.1a. Fjærknstanten Fjærknstanten k bestemmes ved å måle rlengelsen med en utlagt målestav når det henges på tilleggsvekter på 50 g 100 g. Merk at massene varierer litt ra ldd til ldd, men r alle gjelder m ( 50,0 0,5) g. 6.1b. Egenrekvensen r et svakt dempet svingesystem Kntrller ørst at nullpunktet er rett innstilt. Skru av magnethlderen. Trekk jæren ned, ( - 3 cm), slipp den g nter periden r svingningen. Mål svingeperiden r 3 ulike (ekstra) masser ( g). Bestem egenrekvensen i de tre tilellene. Bruk av de eksperimentelle resultatene til å bestemme massen m av stang g jær ved hjelp av Ligning (3), dvs. uten å benytte jærknstant ra 6.1a. Bestem gså jærknstanten k ut ra de samme målingene av 0 g sammenlign med resultatet i 6.1a. 6.. Frie, dempete svingninger Dempningen i systemet bestemmes ved å måle svingeamplituden sm unksjn av tiden. Spesielt ved magnetdempning randrer verdiene seg meget hurtig slik at det krever rask ntering r å å krrekt registrering av kurverløpet. Uten dempning kan amplituden nteres.eks. hvert 5. sekund. Ved dempning dør svingningen raskt ut g avlesning må gjøres tere, helst én gang per peride. Merk at displayet ppdateres én gang per peride g at avlesning skal skje r hver ppdatering (uten bruk av stppeklkke). Benytt 50 grams ekstramasse i systemet. Still unksjnsvelgeren på amplitude, trekk ned jæren ca. 3-4 cm, slipp den g mål utslaget sm unksjn av tiden. Gjør dette ørst uten magnetdempning. Gjør det så med magnetdempning g mål både r 10 mm g 15 mm avstand mellm magnethdene. (Sjekk m peridetiden varierer vesentlig med dempningen. Se Ligning 7.) Tegn pp kurverløpene på lgaritmisk papir. Finn r de tre dempningene ved å bestemme e 1 -verdien. (Merk at i Figur 1b er det brukt lineærskala på y-aksen, men at du selv altså skal bruke lgaritmisk.) nslå usikkerheten i r tilellet med magnetdempning med magnetavstand 10 mm.
8 Side 7 av Tvungen, dempet svingning. mplitude sm unksjn av rekvens Drivhjulet settes nå i bevegelse slik at det ppstår en tvungen svingning i svingesystemet. vhengig av hvr str dempningen er, kan det bli nødvendig å justere utsvinget til den ytre kraten. Dette gjøres ved å endre eksentret på svinghjulet bak. Uten magnetdempning er systemet så skarpt resnant at det viser seg nesten umulig å måle i nærheten av resnans - bare prøv - det er en glimrende demnstrasjn av hvr lite eksitasjn sm skal til ør det ppstår vldsmme resnansbevegelser i et svakt dempet system. Pass bare på å slå av eksitasjnen ør utsvinget går i taket!! Vi skal derr bare perere med magnetdempning under målingene. Dermed reduserer vi gså virkningen av innkplingsenmenene sm er interessante i seg selv g vil bli studert i pkt. 6.4, men en plage når vi skal måle bare den tvungne svingning. Resnansrekvensen er gitt ved den påtrykte rekvens sm gir maksimalt utsving. Dempningen sm ved tvungne svingninger henger sammen med resnansens størrelse g skarphet, kan vi bestemme ved å måle rhldet mellm utsvinget ved lave rekvenser,, g utsvinget r 0 (dvs. utsvinget nær resnans)., 0 Bruk 10 mm g deretter 6 mm avstand mellm magnetplene. 50 g ekstramasse. Mål utsvinget sm unksjn av rekvens ra ca. 0.1 Hz til en rekvens ver resnansrekvensen der utsvinget er mtrent dødd ut. Bruk tilstrekkelig mange målepunkt, spesielt rundt resnansen, slik at dere år plttet pp kurvene nøyaktig på mm-papir. Bestem resnansrekvensene ra kurvene. Sammenlign resnansrekvensene med systemets egenrekvens målt i pkt. 6.1b. Bestem gså r de t dempningene ved å bruke Ligning 10d. Sammenlign r 10 mm magnetavstand med det sm ble målt i pkt. 6.. Er det samsvar innenr usikkerheten du ansl i pkt. 6.? Hvis ikke, prøv å rklar hvrr Innsvingningsenmen - intererens Under rsøkene med tvungne svingninger var det nødvendig å vente en gd stund ør utsvinget ble stabilt. Dest mindre dempning, dest lengre måtte vi vente r å å stabile tilstander i systemet. Dette skyldes at når vi starter eksitasjnen vil vi i tillegg til den tvungne svingningen gså å satt systemet i egensvingninger på grunn av at innkplingen eller en hvilken sm helst brå randring av den ytre krat virker sm en kratpuls. Disse t svingningene setter seg sammen til en resulterende bevegelse med maksima g minima i tiden avhengig m de t bevegelsene går i samme eller mtsatt retning. Dette svevningsenmenet er et eksempel på intererens gitt ved summen av de t bevegelsene gitt ved Ligning (9). Slike innkblingsenmen kan gi ubehagelige veraskelser spesielt ved ppstart av svakt dempete systemer. Figur 4 viser eksempler på start av sterkt (øverst) g svakt (nederst) dempet system. Den mest dramatiske demnstrasjn av enmenet år vi når systemet er svakt dempet -
9 vi jerner derr magnetdempningen g bruker 50 g masse. Bruk drivrekvens ca. 0.1 Hz rskjellig ra resnansrekvens (andre rekvenser kan brukes, men pass på at dere ikke kmmer r nær resnansrekvensen - da kan svingningene bli så vldsmme at apparaturen ødelegges). Side 8 av 10 Figur 4 Tiden mellm hver gang amplituden går gjennm et minimum er bestemt av den inverse av dieransen mellm rekvensene til den tvungne g den ri svingningen. Sjekk dette. Kan du rklare hvrr det er slik? Ole J. Løkberg 005 (Basert på tidligere ppgavetekster r lignende ppgaver utarbeidet av Løkberg selv g annet persnell ved Institutt r ysikk) Revidert august 006 JF/KS Revidert HT/LEW/KS
10 Side 9 av 10 Vedlegg: pparaturbeskrivelse Utstyrsliste: 1. PSCO Md. ME-910 Driven Harmnic Mtin nalyzer ekstramasser (a) på hver 50.0g. magnetisk dempning (b) Skyvelære g målelinjal Bruksanvisning (med reeranse til illustrasjn neste side): Svingesystemet består av jæren (e) g en sammensatt masse sm består av massen av jæren pluss massen av stengene (g) g (h) pluss eventuelle tilleggsvekter (a). mplitude g peride til svingningene registreres av en telektrisk enhet (d) sm registrerer hvr mange delestreker på målestangen (g) sm passerer. Fr krrekt registrering må vergangen svart blankt mråde på målestangen være sentrert i den telektriske enheten (se iguren nederst til høyre). Lyset på stangen vil da så vidt kmme på når stangen henger i r. Justeringen skjer ved at dere rlenger/krter inn tråden, grvjustering med strammeren () g injustering med skruen (i) på tppen av apparatet. Denne justeringen må retas hver gang dere henger på ekstravekter. Det er gså viktig at målestangen henger mest mulig ritt i spret på registreringsenheten, dette er egentlig en engangsjustering, men hvis apparatet er kmmet ut av stilling, kan dere rette det pp ved å skru på beina (j) under instrumentet. Fri svingninger: Når FUNCTION vender (se øverste bilde til høyre) settes på PERIOD vises jærsystemets svingeperide i sekunder i displayet venr. Fr dempete svingninger skrus magnethlder (b) på g avstanden mellm magnetene innstilles bruk skyvelæret. Pass på at dempestangen (h) henger symmetrisk mellm magnetplene. Fr pptak av svingninger uten magnetelt kan dere bruke ølgende remgangsmåte: Les av utsvinget (FUNCTION vender på MPL.) hvert 5 sekund inntil utsvinget er redusert til ca. 1/10 av startverdien, da har dere nk data til å tegne pp dempningskurven. Med magnetelt dempes svingningen så raskt at denne metden ikke kan brukes. Her må dere lese av hver amplitudeverdi. Svingeperiden gir ss da tiden mellm hver avlesning. Tvungne svingninger: Den tvungne svingningen startes med bryter DRIVE. Hvis utsvinget blir r strt kan dere endre drivamplituden ved randre eksentret på drivhjulet bak på instrumentet (se midtre bilde til høyre) mm eksenter er passe Frekvensen til svingningen endres med FREQUENCY knappen g leses av på displayet når FUNCTION står på FREQ. Fr å lese av utsvinget settes FUNCTION på MPL.
11 Side 10 av 10
Mekaniske svingesystemer. Institutt for fysikk, NTNU
Oppgave 2 Lab TFY4120 Mekaniske svingesystemer Institutt for fysikk, NTNU 1.1 Innledning I denne oppgaven skal vi studere begrepene fri og tvungne svingninger i et enkelt svingesystem. Vi skal spesielt
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 7.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 7. Oppgave 1 Prinsippet for en mekanisk klokke er et hjul med treghetsmoment I festet til ei spiralfjr som virker pa hjulet med et dreiemoment som er proporsjonalt
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Tid fr eksamen: 3 timer Vedlegg: Frmelark Tillatte hjelpemidler: Øgrim g Lian: Størrelser g enheter i fysikk g teknikk
DetaljerTFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 6.
TFY4106 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Test 6. Oppgave 1 Figuren viser re like staver som utsettes for samme ytre kraft F, men med ulike angrepspunkt. Hva kan du da si om absoluttverdien A i til akselerasjonen
DetaljerØving 2. a) I forelesningene har vi sett at det mekaniske svingesystemet i figur A ovenfor, med F(t) = F 0 cosωt, oppfyller bevegelsesligningen
FY1002/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2012. Veiledning: Mandag-Tirsdag 3-4. september. Innleveringsfrist: Mandag 10. september kl 12:00. Øving 2 A k b m F B V ~ q C q L R I a)
DetaljerFjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd med dempningskoeffisient b til en harmonisk oscillator.
Oppgave 1 a) Ei ideell fjær har fjærkonstant k = 2.60 10 3 [N/m]. Finn hvilken kraft en må bruke for å trykke sammen denne fjæra 0.15 [m]. Fjæra i a) kobles sammen med massen m = 100 [kg] og et dempeledd
DetaljerTFY4160 Bølgefysikk/FY1002 Generell Fysikk II 1. Løsning Øving 2. m d2 x. k = mω0 2 = m. k = dt 2 + bdx + kx = 0 (7)
TFY4160 Bølgefysikk/FY100 Generell Fysikk II 1 Løsning Øving Løsning oppgave 1 Ligning 1) i oppgaveteksten er i dette tilfellet: Vi setter inn: i lign. 1) og får: m d x + kx = 0 1) dt x = A cosω 0 t +
DetaljerRegler på mini og mikro nivå
Regler på mini g mikr nivå Regler fr basket på mini g mikr nivå Skritt en spiller får kun ta t skritt etter at han/hun har sprettet ballen fr å scre. Hvis han/hun stpper pp etter t skritt, blåser dmmeren
DetaljerEVU kurs Arbeidsvarsling kurs for kursholdere Oslo uke 5/2008 og Trondheim uke 7/2008. Trafikk og fysikk
EVU kurs Arbeidsvarsling kurs fr kurshldere Osl uke 5/008 g Trndheim uke 7/008 Trafikk g fysikk - lver g sammenhenger fr bevegelse g energi Arvid Aakre NTNU / SINTEF Veg g samferdsel arvid.aakre@ntnu.n
Detaljer- Under Detaljer kan du finne eller redigere diverse informasjoner. Blant annet:
Høgsklen i Innlandet Hedmark 16. mai 2017 Veileder til sensurering av eksamen i Inspera Eksamenssystemet Inspera finner du fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.n/admin Interne sensrer
DetaljerNorsk Fysikklærerforening Norsk Fysisk Selskaps faggruppe for undervisning
Nrsk Fysikklærerfrenin Nrsk Fysisk Selskaps faruppe fr undervisnin FYSIKK-KONKURRANSE Andre runde: 8/ Skriv øverst: Navn, fødselsdat, hjemmeadresse ev. telefnnummer, sklens navn adresse. Varihet: klkketimer
DetaljerForelesning, TMA4110 Torsdag 11/9
Forelesning, TMA4110 Torsdag 11/9 Martin Wanvik, IMF Martin.Wanvik@math.ntnu.no (K 2.8) Tvungne svingninger. Resonans. Ser på masse-fjær system påvirket av periodisk ytre kraft: my + cy + ky = F 0 cos
DetaljerMED SPILLETS IDE I SPILL- OG KAMPDIMENSJONEN. 11-12 år
MED SPILLETS IDE I SPILL- OG KAMPDIMENSJONEN 11-12 år Alle kjenner igjen frtvilelsen ver «klyngespill» g et spill med ttal fravær av pasning g samhandling i barneftballen. Ta det med r, fr dette er helt
DetaljerDenne ligninga beskriver en udempet harmonisk oscillator. Torsjons-svingning. En stav er festet midt på en tråd som er festet i begge ender.
Side av 6 Periodiske svingninger (udempede) Masse og fjær, med fjærkonstant k. Massen glir på friksjonsfritt underlag. Newtons. lov gir: mx kx dvs. x + x 0 hvor ω0 k m som gir løsning: xt () C cos t +
Detaljer- Under Detaljer kan du finne eller redigere diverse informasjoner. Blant annet:
Høgsklen i Innlandet Hedmark Mars 2017 Veileder til sensurering av eksamen i Inspera Eksamenssystemet Inspera finner du fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.n/admin Interne sensrer med
DetaljerLøsningsforslag øving 5, ST1301
Løsningsfrslag øving 5, ST1301 ppgave 1 Newtn's metde Prgrammer en funksjn sm nner løsningen på ligningen e x 5 + x = 0; (1) ved hjelp av Newtn's metde g sm returner løsningen sm funksjnsverdi Stpp iterasjnene
DetaljerLøsningsforslag til øving 1
1 FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 01. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) Vi antar at Hookes lov, F = kx, gjelder for fjæra. Newtons andre lov gir da eller kx = m d x
DetaljerNORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK
Side 1 av 7 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Institutt for fysikk, Realfagbygget Professor Catharina Davies 73593688 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE
DetaljerEksamenssystemet Inspera finner du som ansatt fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.no/admin
Høgsklen i Innlandet - Hedmark 7.3. 2017 Veileder til utfrming av ppgaver i Inspera Eksamenssystemet Inspera finner du sm ansatt fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.n/admin 1. Start i
DetaljerSTORM&KULING VARSEL FOR NOVEMBER & DESEMBER PIRATENE
Rudshøgda Kanvas-naturbarnehage Strm&Kuling STORM&KULING VARSEL FOR NOVEMBER & DESEMBER PIRATENE FOKUS FOR NOVEMBER: VÆRET Samtale m g ppleve ulike værtyper Samtale m ulike værfenmener Riktig påkledning
DetaljerMandag F d = b v. 0 x (likevekt)
Institutt for fysikk, NTNU TFY46/FY: Bølgefysikk Høsten 6, uke 35 Mandag 8.8.6 Dempet harmonisk svingning [FGT 3.7; YF 3.7; TM 4.4; AF.3; LL 9.7,9.8] I praksis dempes frie svingninger pga friksjon, f.eks.
DetaljerInformasjonsmøte. Matematikk 1P (Mat 1011) og 1T (Mat 1013)
Infrmasjnsmøte Matematikk 1P (Mat 1011) g 1T (Mat 1013) Dagens prgram Eksamensfrm Hva kreves? Hvrdan vurderes eksamen Hva betyr det? Gde tips før eksamen Gde tips under eksamen Digitale hjelpemidler, hva,
DetaljerKap. 14 Mekaniske svingninger. 14. Mekaniske svingninger. Vi skal se på: Udempet harmonisk svingning. kap
kap14 1.11.1 Kap. 14 Mekaniske svingninger Mye svingning i dagliglivet: Pendler Musikkinstrument Elektriske og magnetiske svingninger Klokker Termiske vibrasjoner (= temperatur) Måner og planeter Historien
Detaljerr+r TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag
TFY4104 Fysikk Eksamenstrening: Løsningsforslag 1) I oljebransjen tilsvarer 1 fat ca 0.159 m 3. I går var prisen for WTI Crude Oil 97.44 US dollar pr fat. Hva er dette i norske kroner pr liter, når 1 NOK
DetaljerØvelser for Mars-April
Øvelser fr Mars-April Mål g innhld: Frtsetter med mye av det samme sm frrige plan. Nen øvelser bytter plass g nen nye kmmer til. - Bruker ft innside, utside g sålegang, få med begge ben: Føring\dribbling.
DetaljerSportsplan ungdom spillsituasjoner angrep
Sprtsplan ungdm spillsituasjner angrep Overrdnet spillsituasjn etter ballerbring Spillsituasjnen ver kunne likegdt vært slik sm en alle de andre sm kmmer. Spillsituasjnen kmmer: - Etter at laget vårt har
DetaljerEksamenssystemet Inspera finner du som ansatt fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.no/admin
Høgsklen i Innlandet - Hedmark 19.4. 2017 Veileder til utfrming av ppgaver i Inspera Eksamenssystemet Inspera finner du sm ansatt fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.n/admin 1. Start
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
NIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapeige akutet Eksamen i: FYS 13 - Svingninger og bøger Eksamensdag: 4. mars 6 Tid or eksamen: K. 9-1 Godkjente hjepemider: Øgrim og Lian (eer Ange og Lian):
DetaljerInstrument för målning av komprimeringen i grunnen. CompactoBar ALFA-040-050N/0827
Instrument för målning av komprimeringen i grunnen CompactoBar ALFA-040-050N/0827 Innhold Innhold...1 1 Innledning...2 2 Slå på...2 3 Innstilling...2 3.1 Start CMV...2 3.2 Displayets lysstyrke...2 4 Start/stopp
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FY 5 - Svingninger og bølger Eksamensdag: 5. januar 4 Tid for eksamen: Kl. 9-5 Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser
DetaljerUNIVERSITETET l OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet
UNIVERSITETET l OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i IN 105 - Grunnkurs i prgrammering Eksamensdag: Onsdag 7. juni 1995 Tid fr eksamen: 9.00-15.00 Oppgavesettet er på 6 sider. Vedlegg:
DetaljerFRAMNES DISKGOLFBANE
FRAMNES DISKGOLFBANE Innhld Oversiktskart 3 Hl 1.. 4 Hl 2.. 5 Hl 3.. 6 Hl 4.. 7 Hl 5.. 8 Hl 6.. 9 Hl 7.. 10 Hl 8.. 11 Hl 9.. 12 Hl 10. 13 Hl 11. 14 Hl 12. 15 Hl 13. 16 Hl 14. 17 Hl 15. 18 Sikkerhetsregler..
Detaljer- Under Detaljer kan du finne eller redigere diverse informasjoner. Blant annet:
Høgsklen i Innlandet Hedmark Februar 2017 Veileder til sensurering av eksamen i Inspera Eksamenssystemet Inspera finner du fra Interne sider eller på nettadressen: hihm.inspera.n/admin Interne sensrer
DetaljerNY VURDERING AV SELVKOSTPRINSIPPET
Saksfremlegg Saksnr.: 10/3966-6 Arkiv: 611 &52 Sakbeh.: Berit Erdal Sakstittel: NY VURDERING AV SELVKOSTPRINSIPPET Planlagt behandling: Frmannskapet Innstilling: ::: &&& Sett inn innstillingen under IKKE
DetaljerLøsningsforslag eksamen 4MX230UM2-K 5.desember 2013
Løsningsfrslag eksamen 4MX230UM2-K 5.desember 2013 Løsningsfrslag eksamen 4MX230UM2-K 5.desember 2013 Oppgave 1 a) Løs andregradslikningen med fullstendige kvadraters metde. En gutt står på en brygge.
DetaljerTFY Løsning øving 4 1 LØSNING ØVING 4. Vibrerende to-partikkelsystem
TFY45 - Løsning øving 4 Løsning oppgave 3 LØSNING ØVING 4 Vibrerende to-partikkelsystem a. Vi kontrollerer først at kreftene på de to massene kommer ut som annonsert: F V V k(x l) og F V V k(x l), som
DetaljerKap. 14 Mekaniske svingninger. 14. Mekaniske svingninger
Kap. 14 8.1.215 Kap. 14 Mekaniske svingninger Mye svingning i dagliglivet: Pendler Musikkinstrument Elektriske og magnetiske svingninger Klokker Termiske vibrasjoner (= temperatur) Måner og planeter Historien
DetaljerÅrsplan: Naturfag 5 trinn 2015-2016
Årsplan: Naturfag 5 trinn 2015-2016 Tid Emne Kmpetansemål Eleven skal kunne: UKE 34-35 Frskerspiren: Hvrdan vet du det egentlig? samtale m hvrfr det i naturvitenskapen er viktig å lage g teste hypteser
DetaljerInformasjonsmøte. Matematikk 1PY (Mat 1001)
Infrmasjnsmøte Matematikk 1PY (Mat 1001) Innhld i kurset: Eksamensfrm Hva kreves? Hvrdan vurderes eksamen Hva betyr det? Gde tips før eksamen Gjennmgang av et nen eksamensppgaver g føring av disse Del
DetaljerMED SPILLETS IDE I SPILL- OG KAMPDIMENSJONEN år.
MED SPILLETS IDE I SPILL- OG KAMPDIMENSJONEN. 9 10 år. Alle kjenner igjen frtvilelsen ver «klyngespill» g et spill med ttal fravær av pasning g samhandling i barneftballen. Ta det med r, fr dette er helt
DetaljerSpilleregler Futsal 10år-senior
Spilleregler Futsal 10år-senir Regel 1 Spillebanen Spillebanen skal være rektangulær, Sidelinjene må være lengre enn mållinjene Spiller på håndballbane,. Målene : Håndballmål 2x3 meter Målfeltene : Straffefeltet
DetaljerHvordan ta med seg spillets idé i treninga og kampen?
Hvrdan ta med seg spillets idé i treninga g kampen? Med spillets idé i spill g kampdimensjnen 68 år: Av Øyvind Larsen, Fagansvarlig trener g aktivitetsutvikling bredde, NFF Alle kjenner igjen frtvilelsen
Detaljer4.2. Prosesser ved konstant volum Helmholtz energi
Fysikk / ermdynamikk Våren 00 4. Likevekt i kjemiske temer 4.. Likevektsbetingelser I kapittel 3 ble det fastslått at alle spntane prsesser fører til en økning i den ttale entrpien i universet. Ved likevekt
DetaljerTFY4104 Fysikk Eksamen 17. august V=V = 3 r=r ) V = 3V r=r ' 0:15 cm 3. = m=v 5 = 7:86 g=cm 3
TFY4104 Fysikk Eksamen 17. august 2018 Lsningsforslag 1) C: V = 4r 3 =3 = 5:575 cm 3 For a ansla usikkerheten i V kan vi regne ut V med radius hhv 11.1 og 10.9 mm. Dette gir hhv 5.729 og 5.425 cm 3, sa
DetaljerEvaluering av tiltak i skjermet virksomhet. AB-tiltaket
Evaluering av tiltak i skjermet virksmhet AB-tiltaket Geir Møller 5. nv. 2009 telemarksfrsking.n 1 TEMA Varigheten på AB-tiltaket Hva skjer før g etter AB Utstrømming fra trygdesystemet Overgang til jbb
DetaljerMona Sigvartsen Haugen. Barns trivsel voksnes ansvar
Mna Sigvartsen Haugen Barns trivsel vksnes ansvar «Alle barn skal ppleve en gd hverdag hver dag!» Barnehagen skal tilby alle barn under pplærlingspliktig alder et msrgs- g læringsmiljø til barnas beste
DetaljerEKSAMEN FAG TFY4160 BØLGEFYSIKK OG FAG FY1002 GENERELL FYSIKK II Onsdag 8. desember 2004 kl Bokmål. K. Rottmann: Matematisk formelsamling
Side 1 av 11 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Knut Arne Strand Telefon: 73 59 34 61 EKSAMEN FAG TFY416 BØLGEFYSIKK OG
DetaljerMed spillets idé i spill- og kampdimensjonen år
Med spillets idé i spill g kampdimensjnen 1112 år Målsetting: Innen laget g spillerne er 12 år skal de sammen ha vært gjennm g prøvd ut, gjennm repetisjner i trening g kamp de mmenter i dette del kapitlet
DetaljerSpilleregler Futsal barn t.o.m 9 år
Spilleregler Futsal barn t..m 9 år Regel 1 Spillebanen Spillebanen skal være rektangulær, Sidelinjene må være lengre enn mållinjene Årsklasse G/J-6 år tm G/J-9 år spiller på tvers av håndballbane Målene
DetaljerRetningslinjer for Norsk medisinstudentforenings grafiske profil
Retningslinjer fr Nrsk medisinstudentfrenings grafiske prfil Vedtatt: 24.05.2015 av Nasjnalt styre, Nrsk medisinstudentfrening Skal revideres innen: 24.05.2017 Bindende fr: Freningen sm helhet Innhld -
DetaljerTMA 4110 Matematikk 3 Høsten 2004 Svingeligningen med kompleks regnemåte
TMA 4 Matematikk Høsten 4 Svingeligningen med kompleks regnemåte H.E.K., Inst. for matematiske fag, NTNU Svingeligningen forekommer i mange sammenhenger, og ofte vil vi møte regning og utledninger der
DetaljerSOSIAL LÆREPLAN FOR ORMESTAD SKOLE
SOSIAL LÆREPLAN FOR ORMESTAD SKOLE PÅ ORMESTAD GJØR VI VÅRT BESTE, VI LÆRER OG TENKER PÅ VÅR NESTE Jfr. Opplæringslven 9a-1 g 9a-3 Vi ønsker at Ormestad skle skal være en skle der elevene trives g lærer
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I MA0001 BRUKERKURS A Tirsdag 14. desember 2010
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I MA1 BRUKERKURS A Tirsdag 14. desember 1 Oppgave 1 Ligningen kan skrives 4 ln x 3 ln
DetaljerSkolekorpset. Løsningsforslag til oppgave gitt i forelesning om normalisering LC238D Datamodellering og databaser: Normalisering
Løsningsfrslag til ppgave gitt i frelesning m nrmalisering LC238D Datamdellering g databaser: Nrmalisering Sklekrpset Relasjnene i ppgaveteksten ser slik ut: instrument (,,,,,, pststed, nteark (,,, kmpnist,
DetaljerGRAM PLUS/TWIN/EURO 76-504-0862 01/02
GRAM LUS/TWIN/EURO Betjeningsvejledning DK... 5 Instructions for use GB... 11 Bedienungsanweisung D... 17 Mode d'emploi F... 23 Gebruiksaanwijzing NL... 29 Bruksanvisning S... 35 Bruksanvisning N... 41
DetaljerMandag 04.09.06. Institutt for fysikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefysikk Høsten 2006, uke 36
Institutt for fsikk, NTNU TFY4160/FY1002: Bølgefsikk Høsten 2006, uke 36 Mandag 04.09.06 Del II: BØLGER Innledning Bølger er forplantning av svingninger. Når en bølge forplanter seg i et materielt medium,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO. Introduksjon. Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet 1.1
Introduksjon UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Tid for eksamen: 3 timer Vedlegg: Formelark Tillatte hjelpemidler: Øgrim og Lian: Størrelser og enheter
DetaljerTILLITSVALGTE: Intervjuguide
TILLITSVALGTE: Intervjuguide 1. Om prsjektet, annymitet 2. Bakgrunnsinfrmasjn Erfaring sm tillitsvalgt antall år i vervet, ppgaver Ansatte rganisasjnsgrad, frhld til eventuelle andre klubber i virksmheten
DetaljerOppfølging av funksjonskontrakter SOPP SOPP 2 15.04.2008
Oppfølging av funksjnskntrakter Regelverk g rutiner fr kntraktppfølging, avviksbehandling g sanksjner finnes i hvedsak i følgende dkumenter: Kntrakten, bl.a. kap. D2 pkt 38 Sanksjner Instruks fr håndtering
DetaljerUniversitetet i Oslo Institutt for statsvitenskap
Universitetet i Osl Institutt fr statsvitenskap Referat fra prgramrådsmøtet fr Offentlig administrasjn g ledelse - 3. juni 2015 Til stede: Jan Erling Klausen, Karine Nybrg, Haldr Byrkjeflt, Malin Haglund,
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: 16 mars 2016 Tid for eksamen: 15:00 18:00 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerUtsatt eksamen i Matematikk 1000 MAFE ELFE KJFE 1000 Dato: 2. mars 2017 Løsningsforslag.
Utsatt eksamen i Matematikk 1 MAFE ELFE KJFE 1 Dato: 2. mars 217 Løsningsforslag. Oppgave 1 Gitt matrisene 1 2 1 3 A = 2 1, B = 7, C = 2 4 1 2 3 [ ] 1 2 1, v = 1 1 4 [ ] 5 1 og w =. 1 6 a) Regn ut følgende
DetaljerÅrsplan: Naturfag 5 trinn
Årsplan: Naturfag 5 trinn 2015-2016 Tid Emne Kmpetansemål Eleven skal kunne: UKE 34-35 Frskerspiren: Hvrdan vet du det egentlig? samtale m hvrfr det i naturvitenskapen er viktig å lage g teste hypteser
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
Side 1 UNIVERSITETET I OSO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: FYS-MEK 1110 Eksamensdag: mars 017 Tid for eksamen: 14:30 17:30 (3 timer) Oppgavesettet er på 4 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerTemperatur, saltholdighet og næringssalter i Barentshavet
Temperatur, salthldighet g næringssalter i Barentshavet Innhldsfrtegnelse Side 1 / 5 Temperatur, salthldighet g næringssalter i Barentshavet Publisert 10.03.2017 av Overvåkingsgruppen (sekretariat hs Havfrskningsinstituttet)
DetaljerBeregnet til Halden kommune. Dokument type Notat. Dato Juni 2012 HALDEN KOMMUNE BRUKERUNDERSØKELSE PERSONER MED REDUSERT FUNKSJONSEVNE
Beregnet til Halden kmmune Dkument type Ntat Dat Juni 01 HALDEN KOMMUNE BRUKERUNDERSØKELSE PERSONER MED REDUSERT FUNKSJONSEVNE HALDEN KOMMUNE BRUKERUNDERSØKELSE PERSONER MED REDUSERT FUNKSJONSEVNE Rambøll
DetaljerVeileder til arbeid med årsplanen
Veileder til arbeid med årsplanen Oktber- desember: Jbbe med innhld. Gjøre erfaringer. Januar/ februar: Innspill fra freldrene. (Samarbeidsutvalg, freldreråd, den enkelte fresatte. August/ september: Dele
DetaljerExperiment Norwegian (Norway) Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng)
Q2-1 Hoppende frø - En modell for faseoverganger og ustabilitet (10 poeng) Vennligst les de generelle instruksjonene som ligger i egen konvolutt, før du begynner på denne oppgaven. Introduksjon Faseoverganger
DetaljerLøsningsforslag, eksamen i MA0002, Brukerkurs i matematikk B
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 6 Løsningsforslag, eksamen i MA0002, Brukerkurs i matematikk B Oppgave 1 En parametrisk linje L og et plan P (i rommet)
DetaljerMatindustriens Opplæringskontor i Oslo og Akershus OPPLÆRINGSBOK FOR AUTOMATISERINGSFAGET
Matindustriens Opplæringskntr i Osl g Akershus OPPLÆRINGSBOK FOR AUTOMATISERINGSFAGET Gjennmføringsskjema fr pplæring i bedrift Autmatiseringsfaget Navn: Bedrift: Læretid: Prgramfag: Autmatiseringssystemer
DetaljerR Differensialligninger
R - 6.0.05 - Differensialligninger Løsningssisser Oppgave Løs differensialligningene y x y b) y y x c) y 8y 7y 0 Separabel: y y x y dy xdx y x C y x 4 C y C x 4 Da ligningen er ulineær, bør vi også se
DetaljerViktig informasjon om Fotosyntesen
Lærerveiledning Ftsyntesen, 8.-10. trinn Viktig infrmasjn m Ftsyntesen Fr at elever g lærere skal få best mulig faglig utbytte av undervisningen ved VilVite, ønsker vi klassen er frbredt på dagens tema.
DetaljerRetningslinjer for søknad om og tildeling av klinisk korttidsstipend 2014
Retningslinjer fr søknad m g tildeling av klinisk krttidsstipend 2014 Søknadsfrist mandag 2. juni 2014 kl. 13.00 Innhld Om stipendet. 1 Definisjner... 2 Søknadens vedlegg.. 2 Innsending av elektrnisk søknadsskjema...
DetaljerLøsningsforslag til eksamen i FYS1000, 14/8 2015
Løsningsforslag til eksamen i FYS000, 4/8 205 Oppgave a) For den første: t = 4 km 0 km/t For den andre: t 2 = = 0.4 t. 2 km 5 km/t + 2 km 5 km/t Den første kommer fortest fram. = 0.53 t. b) Dette er en
DetaljerVurderingsveiledning DAT3002 «Apparat og Utstyr»
Vedlegg 1 Vurderingsveiledning DAT3002 «Apparat g Utstyr» Denne veiledningen er først g fremst laget fr deg sm skal pp til eksamen i faget. Det kan være vanskelig å spesifisere hva sm er gd eller dårlig
Detaljer9 + 4 (kan bli endringer)
Innlevering DAFE ELFE Matematikk HIOA Obligatorisk innlevering 4 Innleveringsfrist Onsdag 29. april 25 Antall oppgaver: 9 + 4 (kan bli endringer) Finn de ubestemte integralene a) 2x 3 4/x dx b) c) 2 5
DetaljerArbeidsrutiner for klassekontakter Vedtatt i FAU-møte den...
Arbeidsrutiner fr klassekntakter Vedtatt i FAU-møte den... FORMELT: Klassekntaktene skal være bindeleddet mellm FAU (Freldrerådets arbeidsutvalg) g alle freldrene (Freldrerådet). Se vedtektene fr Freldrerådet
Detaljer10 6 (for λ 500 nm); minste størrelse av
Sensorveiledning Eksamen FYS130 Oppgave 1 ( poeng) a) Brytningdeksen er forholdet mellom lyshastigheten i vakuum og lyshastigheten i mediet; siden lyshastigheten i et medium er alltid mindre enn i vakuum,
DetaljerDato. Alle skrevne og trykte. kalkulator som ikke kan kommunisere med andre.
A vdeling fr ingeniørutdanning Fag: Statistikk Gruppe(r): Alle 2 klasser ksarnensppgaven består av Tillatte hjelpemidler: Antall sider med frside 6 Fagnr: LO 070A Dat 23 mai 2001 Antall ppgaver: 3 Faglig
DetaljerFourier-analyse. Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner
Fourier-analyse Hittil har vi begrenset oss til å se på bølger som kan beskrives ved sinus- eller cosinusfunksjoner som yxt (, ) = Asin( kx ωt+ ϕ) En slik bølge kan karakteriseres ved en enkelt frekvens
Detaljer1 7 Enkel ikke-programmerbar kalkulator Håndbok 017 og 018
I I Emne: I Emnekde VEI FAG 150211B Gruppe(r): 28A, 288 28C, Dat: 16.06.05 Faglig veileder Mrten Opsahl Hans J Berqe I Eksamenstid: 09.00-12.00 i Eksamensppgav 'en består av: I Tillatte hjelpemidler: Antall
DetaljerNewtons lover i én dimensjon
Newtons lover i én dimensjon 6.01.017 YS-MEK 1110 6.01.017 1 Hva er kraft? Vi har en intuitivt idé om hva kraft er. Vi kan kvantifisere en kraft med elongasjon av en fjær. YS-MEK 1110 6.01.017 Bok på bordet
DetaljerÅS KOMMUNE PERIODEPLAN FRYDENHAUG BARNEHAGE AVD. EIKA
ÅS KOMMUNE PERIODEPLAN FRYDENHAUG BARNEHAGE AVD. EIKA Januar Mars 2011 GODT NYTTÅR! Så er vi klare fr et nytt år med mange nye muligheter! Den første tiden i høst ble brukt til å få alle barna på plass
DetaljerNewtons lover i én dimensjon
Newtons lover i én dimensjon.01.014 Interessert å være studentrepresentant for YS-MEK kurset? ta kontakt med meg. YS-MEK 1110.01.014 1 Bok på bordet Gravitasjon virker på boken om den ligger på bordet
DetaljerØving 4. a) Verifiser at en transversal bølge som forplanter seg langs x-aksen med utsving D med komponentene
FY100/TFY4160 Bølgefysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 010. Veiledning: Tirsdag 1. og onsdag. september. Innleveringsfrist: Mandag 7. september kl 1:00. Øving 4 Oppgave 1 a) Verifiser at en transversal
DetaljerEcon 2130 uke 18 (HG) Hypotesetesting II P-verdi
Ecn 213 uke 18 (HG) Hyptesetesting II P-verdi Testing av µ i uid- mdellen (Z-test) MODELL (Situasjn I) : X1, X2,, Xn uavhengige g identisk nrmalfrdelte ( N ( µσ, ) ) E X X i n n MODELL (Situasjn II): 2
DetaljerFY2045/TFY4250 Kvantemekanikk I, løsning øving 13 1 LØSNING ØVING 13. V (x, t) = xf (t) = xf 0 e t2 /τ 2.
FY045/TFY450 Kvantemekanikk I, løsning øving 13 1 Løsning Oppgave 13 1 LØSNING ØVING 13 Transient perturbasjon av harmonisk oscillator a. Med kraften F (t) = qe(t) = F 0 exp( t /τ ) og sammenhengen F (t)
DetaljerOnsdag isolator => I=0
Institutt for fysikk, NTNU TFY4155/FY1003: Elektrisitet og magnetisme Vår 2008, uke 13 Onsdag 26.03.08 RC-kretser [FGT 27.5; YF 26.4; TM 25.6; AF Note 25.1; LHL 22.4; DJG Problem 7.2] Rommet mellom de
DetaljerKjerstin Moe, Kongsvinger kommune. Datafangst i felt taksering eiendomsskatt
Kjerstin Me, Kngsvinger kmmune Datafangst i felt taksering eiendmsskatt Digital feltløsning ved befaring eiendmsskatt KmTek besiktiger 1. Faktapplysninger m eiendmsskatt 2. Rutiner før digital løsning
DetaljerBoligpolitisk handlingsplan 2015 2018 Leirfjord kommune
Bligplitisk handlingsplan 2015 2018 Bligplitisk handlingsplan 2015 2018 side 1 Innhldsfrtegnelse Frrd Innledning Målsetting Om bligplitisk handlingsplan 2015 2018 Statusbeskrivelse Rlleavklaringer stat,
DetaljerCC800A Digital fyllevekt
CC800A Digital fyllevekt SPESIFIKASJONER Laste kapasitet: 0-100 kg (0-220lbs) Overlastningsadvarsel: 100kg Brukstemperatur: -10 C til 50 C Bruker og oppbevarings fuktighet: 0 til 95 % Oppløsning 10 gram
DetaljerØvelser for Mars-April
Øvelser fr Mars-April Mål g innhld: Frtsetter med mye av det samme sm frrige plan. Nen øvelser bytter plass g nen nye kmmer til. - Bruker ft innside, utside g sålegang, få med begge ben: Føring\dribbling.
DetaljerPendler, differensialligninger og resonansfenomen
Pendler, differensialligninger og resonansfenomen Hensikt Oppsettet pa bildet kan brukes til a illustrere ulike fenomen som opptrer i drevede svingesystemer, slik som for eksempel resonans. Labteksten
DetaljerTelefoner er gått til kommunens sentralbord. Her har innringer fått svar på sine spørsmål.
NOTAT Til: Fra: Tema: Frmannskapet Dat: 01.11.2011 Kmmunaldirektør Anne Behrens Spørsmål fra Jn Gunnes: Finnes det nen planer fr å bedre servicenivået ut til flket? Frbrukerrådets serviceundersøkelse 2011
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerKan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?
Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,
DetaljerHøyt & lavt Bø i Telemark AS. TILSYNSRAPPORT NR. 17/925-3 med pålegg
Høyt & lavt Bø i Telemark AS TILSYNSRAPPORT NR. 17/925-3 med pålegg 2018 Innhld 1 Innledning... 2 2 Metdikk... 2 3 Pålegg... 2 4 Andre frhld... 3 5 Veiledning m nytt regelverk... 4 Dat fr tilsyn: 28.09.2017
DetaljerInnkalling til møte 1. juni 2011 - Forberedelse og prosess ved etablering av ny Database for statistikk om fagskoleutdanning
Alle fagskletilbydere v/styrene Deres ref Vår ref Dat 201006242-/AKN 05.05.2011 Innkalling til møte 1. juni 2011 - Frberedelse g prsess ved etablering av ny Database fr statistikk m fagskleutdanning Vi
Detaljer1.0 Innledning Utstyr: Appendiks 3. LABHEFTE Bygg en fuktighetsmåler
Appendiks 3 Brit Nes, 008 LABEFTE Bygg en fuktighetsmåler 1.0 nnledning Dere skal følge dette labheftet steg fr steg. Underveis kmmer det infrmasjn sm du bør vite m fr å få en bedre frståelse fr hvrdan
DetaljerLØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag 3. desember 2007 kl
NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Jon Andreas Støvneng Telefon: 7 59 6 6 / 45 45 55 LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I TFY4160 BØLGEFYSIKK Mandag.
Detaljer