Matematisk visualisering

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Matematisk visualisering"

Transkript

1 02/01/17 1/5 Matematisk visualisering Matematisk visualisering GLU trinn: Matematisk visualisering og konstruksjon - GeoGebra Innføring i GeoGebra (2 uv-timer) Denne delen er direkte knyttet til mappekrav 3. Selve oppgaveteksten og detaljer om det praktiske rundt innleveringen vil bli gitt av matematikklærerne. I IKT-økta gir vi en innføring i GeoGebra, for å gi et nødvendig grunnlag for å løse noen av deloppgavene i mappekravet. GeoGebra er et dynamisk matematikkprogram for skolebruk som forener geometri, algebra og funksjonslære. Programmet er utviklet med tanke på å lære og undervise matematikk. I denne sammenheng skal vi først og fremst se på den delen som er knyttet til geometri, gjennom konstruksjon av punkter, linjestykker og figurer. Vi skal se på hvordan du kan måle linjestykker og vinkler og hvordan objekter kan endres dynamisk. Vi skal også se på sentrale momenter som speiling, rotasjon og parallellforskyvning av former. GeoGebra er gratis tilgjengelig på nettet fra Norsk GeoGebra Institutt. Programmet kan fåes med norske menyer og hjelpetekster. Samme sted finner du mange gode nettressurser for å jobbe med programmet, som manualer og opplæringshefter og undervisningsopplegg. På hoppebakken.no finner du noen eksempler på fine simuleringer som er laget med Geogebra (av Bjørn Smestad). Standardoppsett av skjermbildet til GeoGebra består av et algebrafelt til venstre og et grafikkfelt til høyre med koordinatakser, se figuren under. Den grafiske delen viser en grafisk representasjon av det algebraiske uttrykket i algebradelen. Dette oppsettet kan tilpasses avhengig av brukergruppe (se vismenyen). For eksempel kan det være aktuelt å skjule algebrafeltet og koordinataksene for barn på småskoletrinnet. I tillegg til de to feltene kan du legge til et regneark som også henger sammen med de øvrige feltene. Nederst er det et inntastingsfelt hvor du kan skrive inn algebraiske uttrykk direkte.

2 Last update: 01/06/15 gr_1-7:g14:geogebra https://memex.hioa.no/wiki/gr_1-7/g14/geogebra På verktøylinjen finner du verktøykassene, her ligger mange ulike verktøy tilgjengelig f eks for å lage punkter, linjer, mangekanter og sirkler. På hver knapp er det en liten trekant nederst i høyre hjørne. Bak denne ligger verktøy som hører logisk sammen. Verktøyet som vises på knappen vil endre seg avhengig av hvilket verktøy du brukte sist. Når du velger et verktøy får du en hjelpetekst til høyre som beskriver hvordan verktøyet fungerer. Filer du lager i GeoGebra blir lagret som ggb-filer. Disse kan kun åpnes i GeoGebra. Lage tegninger med GeoGebra Skjul algebrafeltet, koordinataksene og sett på rutenett Tegn en trekant ved hjelp av punkter, linje gjennom to punkt og linjestykke mellom to punkt slett objekt, angre, flytte grafikkfeltet (tegneflaten) og forstørre/forminkse velge-verktøyet må være aktiv for å markere og flytte objekter legge til et punkt på en linje Konstruere et rektangel Tegn et linjestykke (mellom to punkter) AB - legg merke til at punktene får navn AB Lag en normal til linjestykket AB; klikk på linjen og ett punkt (B) Velg punktverktøyet og lag et punkt på normalen (C) Lag en parallell linje til AB gjennom punkt C Lag en normal til linjestykket AB; klikk på linjen og ett punkt (A) Velg «Skjæring mellom to objekter»; gir punkt D Velg «Mangekant»; Klikk på alle hjørnene, deretter på startpunktet Lagre konstruksjonen Trekk i konstruksjonen ved å bruke «Flytte eller velge»-verktøyet. https://memex.hioa.no/wiki/ Printed on 02/01/17

3 02/01/17 3/5 Matematisk visualisering Ang siste punkt: Legg merke til at vi får ikke bare ett rektangel, men ALLE rektanglene. Prosedyren bygger på følgende definisjon: «Et rektangel er en firkant med en rett vinkel og motstående sider parvis parallelle.» En viktig funksjonalitet i GeoGebra er nettopp denne dynamikken som gjør at vi kan trekke i en konstruksjon for å se om den er riktig, og for å undersøke sammenhenger i konstruksjonen. Dynamisk bruk av GeoGebra er nyttig. Hvis en elev spør deg: «Skulle ikke du ha sagt at motstående sider er parvis like lange?», kan du se på figuren, måle motstående sider og se at de er automatisk kongruente. Dra i hjørnene så får du et nytt rektangel (slik som du har definert det) og ser at der også blir motstående sider parvis kongruente. Det er bare å dra i hjørnene og så får du andre rektangler hele tiden, helt til du overbeviser eleven om at det var unødvendig å si i definisjonen at motstående sider må være kongruente. Det samme kan du gjøre hvis noen påpeker at du burde ha sagt at alle vinklene er rette Se på Navigasjonsmenyen (Vis-menyen) og se hvordan du kan gå gjennom konstruksjonen trinn for trinn. Se også på Konstruksjonsforklaringen som gir deg en tekstlig beskrivelse av hvert trinn i konstruksjonen. For å endre egenskaper som farger og linjestiler på konstruksjonen, kan du høyreklikke på hvert enkelt objekt. Undersøke symmetri Studere symmetriaksene Nytt punkt A Vis etiketten til punkt A ved - Vis/skjul navn på objekt Speilingslinja - linje gjennom to punkt Speil punkt A i linja slik at du får bildet A' Linjestykket mellom punkt A og bildepunktet A' Start slå på sporing for punktene A og A' Flytt punkt A for å tegne en dynamisk figur (Sett evt inn et bilde) (Tilpass plasseringen av det innlimte bildet ved flytteverktøyet) (Velg å bruke bildet som bakgrunnsbilde) (Reduser fyllingen av bildet) Se denne veiledningsressursen Andre muligheter Speil om linje - klikk på objektet som skal speiles, deretter på speilingslinja Forstørring/forminskning Speiling Parallellforflytning Rotasjon Lage vinkler med gitt størrelse

4 Last update: 01/06/15 gr_1-7:g14:geogebra https://memex.hioa.no/wiki/gr_1-7/g14/geogebra Lagre filer og eksportere bilder fra GeoGebra Konstruksjonen kan lagres som en GeoGebra-fil og lagres da i ggb-format. Disse filene kan kun åpnes i GeoGebra. Hvis du ønsker å eksportere figurer laget i GeoGebra til tekstbehandlingsdokument. Er det relativt rett fram. GeoGebra vil eksportere hele det grafiske vinduet til utklippstavlen. Det er derfor lurt å gjøre vinduet mindre for å redusere åpne felter på tegnebordet. En framgangsmåte kan være: Flytt figuren til det øvre venstre hjørnet av tegneflaten ved å bruke flytteverktøyet Bruk evt forstørre/forminske verktøyet for å tilpasse størrelsen Reduser størrelsen på selve GeoGebra-vinduet slik at du får med alt du vil eksportere Du kan også markere et område (velge-verktøy) for så å eksportere (se punkt under) Velg Fil-Eksporter-Kopier grafikkfelt til utskriftstavlen (Ctrl-shift-C) Figuren ligger nå på utklippstavlen og kan limes inn i ethvert tekstbehandlingsdokument Øvingsoppgave Øving 1 Konstruksjon av likebent trekant Konstruer en likebent trekant som er slik at lengden av grunnlinjen og høyden kan endres ved å dra i de tilhørende hjørnene. Du trenger følgende verktøy for å løse oppgaven: Linjestykke mellom to punkter Midtpunkt eller sentrum Normal Nytt punkt Mangekant Flytt https://memex.hioa.no/wiki/ Printed on 02/01/17

5 02/01/17 5/5 Matematisk visualisering Øving 2 - Konstruksjon av trekant Konstruer trekant ABC når: AB = 6cm, Vinkel B = 45 grader Høyden fra C til midtpunkt AB= 3 cm Øving 3- Konstruksjon av et parallellogram Konstruer parallellogrammet ABCD når: AB = 8cm Vinkel ABC = 150 grader Avstand fra C til B = 4 cm Øving 4: Speiling av objekt Speil trekanten fra øving 1 (likebent trekant) om en linje Trekk parallelle linjer fra A til A1 og B til B1 Slå på sporing på A og A1 Trekk i kantene for å spore symmetrien From: https://memex.hioa.no/wiki/ - Fakultet for lærerutdanning Permanent link: https://memex.hioa.no/wiki/gr_1-7/g14/geogebra Last update: 01/06/15

Kurs. Kapittel 2. Bokmål

Kurs. Kapittel 2. Bokmål Kurs 8 Kapittel 2 Bokmål D.8.2.1 1 av 4 Introduksjon til dynamisk geometri med GeoGebra Med et dynamisk geometriprogram kan du tegne og konstruere figurer som du kan trekke og dra i. I noen slike programmer

Detaljer

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1

H. Aschehoug & Co www.lokus.no Side 1 1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres dynamisk. Dette gir oss

Detaljer

Hurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta

Hurtigstart. Hva er GeoGebra? Noen fakta Hurtigstart Hva er GeoGebra? En dynamisk matematisk programvare som er lett å ta i bruk Er egnet til læring og undervisning på alle utdanningsnivå Binder interaktivt sammen geometri, algebra, tabeller,

Detaljer

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset

GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset GEOGEBRA (3.0) til R1-kurset INNHOLD Side 1. Konstruksjon 2 1.1 Startvinduet 2 1.2 Markere punkter 3 1.3 Midtpunkt 4 1.4 Linje mellom punkter 5 1.5 Vinkelrett linje 6 1.6 Tegne en mangekant 6 1.7 Høyden

Detaljer

Menylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger.

Menylinje og de vanligste funksjonene. Her gjør du de tilpasningene du trenger. GeoGebra GeoGebra 1 GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Ved hjelp av dette programmet kan du framstille forskjellige geometriske figurer, forskjellige likninger (likningssett) og ulike funksjonsuttrykk,

Detaljer

Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals

Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals Hva er nytt i GeoGebra 3.0? Sigbjørn Hals 1 Dersom du vil ha en fullstendig oversikt over det som er nytt i versjon 3.0, kan du gå til denne nettsida: http://www.geogebra.org/static/geogebra_release_notes_prerelease.txt

Detaljer

Geometri med GeoGebra

Geometri med GeoGebra Geometri med GeoGebra Del 1 Bli kjent med GeoGebra GeoGebra er et dynamisk geometriprogram. Det vil si at vi kan gjøre en del endringer på figurene vi tegner, uten å måtte tegne dem på nytt, figuren endres

Detaljer

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets

Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets 2 Geometri Verktøylinja i GeoGebra Konstruksjon / tegning Konstruksjonsforklaring Normaler, paralleller og vinkler Mangekant, areal og omkrets Eksamensoppgaver 0 Innholdsfortegnelse INTRODUKSJON GEOGEBRA...

Detaljer

Geometri med GeoGebra Del 2

Geometri med GeoGebra Del 2 Geometri med GeoGebra Del 2 Å endre linjestil eller farge, og vise navn på objekt Vi kan endre farge og stil på hjelpelinjer for å framheve det objektet vi egentlig skal lage. Ved hjelp av ikonene på stilmenyen

Detaljer

Kurshefte GeoGebra. Ungdomstrinnet

Kurshefte GeoGebra. Ungdomstrinnet Kurshefte GeoGebra Ungdomstrinnet GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk verktøy Gratis Brukes på alle nivåer i utdanningssystemet Finnes på både bokmål og nynorsk Kan lastes

Detaljer

Kurshefte GeoGebra. Barnetrinnet

Kurshefte GeoGebra. Barnetrinnet Kurshefte GeoGebra Barnetrinnet GeoGebra Geometri og algebra Dynamisk geometriverktøy Algebraisk verktøy Gratis Brukes på alle nivåer i utdanningssystemet Finnes på både bokmål og nynorsk Kan lastes ned

Detaljer

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS

03.10.2013 Manual til. GeoGebra. Ungdomstrinnet. Ressurs til. Grunntall 8 10. Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS 03.10.2013 Manual til GeoGebra Ungdomstrinnet Ressurs til Grunntall 8 10 Bjørn Bakke og Inger Nygjelten Bakke ELEKTRONISK UNDERVISNINGSFORLAG AS Innhold Verktøy... 4 Hva vinduet i GeoGebra består av...

Detaljer

1.7 Digitale hjelpemidler i geometri

1.7 Digitale hjelpemidler i geometri 1.7 Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene

Detaljer

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra

Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Grafisk løsning av ligninger i GeoGebra Arbeidskrav 2 Læring med digitale medier 2013 Magne Svendsen, Universitetet i Nordland Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 GRAFISK LØSNING AV LIGNINGER I GEOGEBRA...

Detaljer

Opplæringshefte i GeoGebra. for mellomtrinnet og. ungdomstrinnet

Opplæringshefte i GeoGebra. for mellomtrinnet og. ungdomstrinnet Opplæringshefte i GeoGebra for mellomtrinnet og ungdomstrinnet av Sigbjørn Hals Bokmål 1 Innhold: Del 1. Generell informasjon om GeoGebra...3 Kva er GeoGebra?...3 Kvar kan eg få tak i dette programmet?...3

Detaljer

GeoGebra. Menylinje Angreknapp. Verktøylinje. Aktivt verktøy med mørkeblå kant. Innstillinger. Algebrafelt. Velge oppsett.

GeoGebra. Menylinje Angreknapp. Verktøylinje. Aktivt verktøy med mørkeblå kant. Innstillinger. Algebrafelt. Velge oppsett. GeoGebra Menylinje Angreknapp Verktøylinje Aktivt verktøy med mørkeblå kant Innstillinger Algebrafelt Grafikkfelt Inntastingsfelt Velge oppsett GEOGEBRA SOM FUNKSJONSTEGNER OPPSETT FLYTTE TEGNE- FLATEN,

Detaljer

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals

GeoGebra. brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals GeoGebra brukt på eksamensoppgaver i 10. kl. Sigbjørn Hals Innhold Hva er GeoGebra?... 2 Hvilken nytte har elevene av å bruke GeoGebra?... 2 Hvor finner vi GeoGebra?... 2 Oppbyggingen av programmet...

Detaljer

GeoGebra 3.2. for. ungdomstrinnet

GeoGebra 3.2. for. ungdomstrinnet GeoGebra 3.2 for ungdomstrinnet av Sigbjørn Hals 1 Innhold: Hva er GeoGebra?... 3 Hvor kan jeg få tak i dette programmet?... 3 Hvordan kommer jeg i gang med å bruke programmet?... 4 Å hente og legge til

Detaljer

Hvordan forandrer jeg på innstillingene langs aksene, slik at hele grafen viser? Dette kan du gjøre på seks ulike måter:

Hvordan forandrer jeg på innstillingene langs aksene, slik at hele grafen viser? Dette kan du gjøre på seks ulike måter: Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 3.0 bokmål. Jeg har lastet ned en installasjonsfil fra www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikke til å fungere. Hva kan dette skyldes? Den vanligste

Detaljer

GeoGebra. Kurshefte for mellom- og ungdomstrinnet. Bjørn Ove Thue

GeoGebra. Kurshefte for mellom- og ungdomstrinnet. Bjørn Ove Thue GeoGebra Kurshefte for mellom- og ungdomstrinnet Bjørn Ove Thue 1 Om GeoGebra GeoGebra er et dynamisk verktøy som forener geometri, algebra og numeriske utregninger. Programmet er gratis og kan lastes

Detaljer

GeoGebra Hjelp. Offisiell manual 3.2. Markus Hohenwarter og Judith Hohenwarter www.geogebra.org

GeoGebra Hjelp. Offisiell manual 3.2. Markus Hohenwarter og Judith Hohenwarter www.geogebra.org GeoGebra Hjelp Offisiell manual 3.2 Markus Hohenwarter og Judith Hohenwarter www.geogebra.org Hjelp for GeoGebra 3.2 Sist oppdatert: 20.04.2009 Forfattere: Markus Hohenwarter, markus@geogebra.org Judith

Detaljer

SINUS R1, kapittel 1-4

SINUS R1, kapittel 1-4 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 1-4 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 1.13 e, side 13 1.31 a, side

Detaljer

Elektroniske arbeidsark i Cabri

Elektroniske arbeidsark i Cabri Anne Berit Fuglestad Elektroniske arbeidsark i Cabri Dynamisk geometri her er det noe i bevegelse. Vi kan flytte på figurer eller dra i dem, forandre form eller størrelser. Vi starter i utgangspunktet

Detaljer

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10.

GeoGebra i 1T. Grafer. Å tegne grafen til en funksjon. GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. 2 Grafer Å tegne grafen til en funksjon Akser Rutenett Avrunding GeoGebra tegner grafen til f(x) = 0,5x 2 for 0 x 10. Funksjonen får automatisk navnet f. Hvis grafen ikke vises, kan du høyreklikke i grafikkfeltet

Detaljer

Start med å åpne programmet ved å trykke på ikonet GIMP 2 på skjermen eller under startmenyen.

Start med å åpne programmet ved å trykke på ikonet GIMP 2 på skjermen eller under startmenyen. 1 Tegne i GIMP Det er flere måter å tegne på i Gimp. Man kan bruke frihåndstegning, og man kan bruke utvalgsverktøy. Man kan også hente opp bilder som kan manipuleres med ulike verktøy. Åpne Gimp Start

Detaljer

Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i MA-132 Geometri høsten 2008.

Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i MA-132 Geometri høsten 2008. Løsningsforslag til problemløsningsoppgaver i M-12 Geometri høsten 2008. Oppgave 1 a. Vi starter med å utføre abri-versjoner av standardkontruksjoner for de oppgitte vinklene. (t problem med abri er at

Detaljer

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4.

Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI Geometri i skolen Geometri etter 4. Geometri Mona Røsseland Nasjonalt senter for matematikk i Opplæringen Leder i LAMIS Lærebokforfatter, MULTI 15-Apr-07 Geometri i skolen dreier seg blant annet om å analysere egenskaper ved to- og tredimensjonale

Detaljer

Perspektivtegning med Paint

Perspektivtegning med Paint Perspektivtegning med Paint Hvis du bruker Microsoft Windows, har du tilgang til programmet Paint. Paint finner du som regel ved å velge Start, Alle programmer og Tilbehør. Med Paint kan du bl.a. lage

Detaljer

Plotting av grafer og funksjonsanalyse

Plotting av grafer og funksjonsanalyse Opplæringshefte i GeoGebra Innholdsfortegnelse: Plotting av grafer og funksjonsanalyse... 2 Oppgave 1... 2 Oppgave 2... 4 Oppgave 3... 8 Å plassere et bilde i GeoGebra... 8 Oppgave 4... 8 Vektorregning

Detaljer

Lær å bruke GeoGebra 4.0

Lær å bruke GeoGebra 4.0 Lær å bruke GeoGebra 4.0 av Sigbjørn Hals Innhold: Generelt om GeoGebra... 2 Innstillinger... 2 Likninger og ulikheter... 5 Implisitte likninger... 5 Ulikheter... 9 Statistikkberegninger i regnearket...

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma R1. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Dypbukt Mustaparta Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 2 Regning 4 2.1 Tallet e...................................... 4 3 Sannsynlighetsregning

Detaljer

Grunnleggende geometri

Grunnleggende geometri Grunnleggende geometri Elevene skal lære navn på og egenskaper ved kjente figurer som kvadrat, rektangel, parallellogram, generelle firkanter, likebeint og likesidet trekant og generelle trekanter. Det

Detaljer

Lag et bilde av geometriske figurer, du også!

Lag et bilde av geometriske figurer, du også! Lag et bilde av geometriske figurer, du også! 6 Geometri 1 MÅL I dette kapitlet skal du lære om firkanter trekanter sammensatte figurer sirkler KOPIERINGSORIGINALER 6.1 Tangram 6.4 Felles problemløsing

Detaljer

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015)

GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) 1 INNFØRING GEOGEBRA (Versjon 5.0.150.12.september 2015) Østerås 12. september 2015 Odd Heir 2 Innhold Side 3-10 Innføring i GeoGebra 10-12 Utskrift 12-13 Overføring til Word 13-15 Nyttige tips 15-16 Stolpediagram

Detaljer

Er hvitveisen speilsymmetrisk?

Er hvitveisen speilsymmetrisk? Er hvitveisen speilsymmetrisk? 11 Geometri 2 MÅL I dette kapitlet skal du lære om flytting av figurer ved speiling, parallellforskyving og dreining speilingssymmetri KOPIERINGSORIGINALER 11.1 Speiling

Detaljer

Kommentarer til animasjonen Firkant Quiz

Kommentarer til animasjonen Firkant Quiz Kommentarer til animasjonen Firkant Quiz Lenke til denne animasjonen finner du på Galleri DigiVitalis, på undersiden Geometri. Animasjonens hjem: http://home.hia.no/~cornelib/animasjon/matematikk/firkant-quiz.html

Detaljer

6 IKT i geometriundervisningen

6 IKT i geometriundervisningen 6 IKT i geometriundervisningen Matematikk som fag står i en særstilling når det gjelder databehandling. Prinsippene som ligger til grunn for datamaskinenes virkemåte kan oppfattes som matematikk. I norsk

Detaljer

Geometri Vi på vindusrekka

Geometri Vi på vindusrekka Geometri Vi på vindusrekka Rektangel og kvadrat... 2 Trekant... 3 Sirkel... 6 Omkrets... 7 Omkrets av sirkel... 9 Pi... 11 Areal... 13 Punkt... 18 Linje... 19 Kurve... 20 Vinkel... 21 Normal... 22 Parallelle

Detaljer

Å oppdage Geometri. Veslemøy Johnsen. Cabri som hjelpemiddel i geometriundervisningen

Å oppdage Geometri. Veslemøy Johnsen. Cabri som hjelpemiddel i geometriundervisningen 10 TANGENTEN 3 1995 Veslemøy Johnsen Å oppdage Geometri Cabri som hjelpemiddel i geometriundervisningen Geometri gir oss gode muligheter til å lære om modellering og å gjøre matematikk, skille mellom aksiom,

Detaljer

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere:

Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Årsplan Matematikk 2014 2015 Årstrinn: 7. årstrinn Lærere: Cordula Norheim, Åsmund Gundersen, Renate Dahl Akersveien 4, 0177 OSLO, Tlf: 23 29 25 00 Kompetansemål Tidspunkt Tema/Innhold Lærestoff Arbeidsmåter

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 3 Geometri

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 3 Geometri QED 5 0 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind Fasit kapittel Geometri Kapittel Oppgave a) ( +, + 7) = (4, 9) b) (0, 4 + 5) = (, ) c) ( + 0, + 6) = (, 9) Oppgave a) Vi får vektoren [4, ]. b) Vi

Detaljer

Tegning av tredimensjonale figurer parallell sentral perspektiv Parallell-projeksjoner grunnlinje horisontalprojeksjon vertikalprojeksjon

Tegning av tredimensjonale figurer parallell sentral perspektiv Parallell-projeksjoner grunnlinje horisontalprojeksjon vertikalprojeksjon Tegning av tredimensjonale figurer Å tegne en tredimensjonal figur på et papirark byr på fundamentale prinsipielle problemer: Papiret er todimensjonalt, mens gjenstandene som skal avbildes, er tredimensjonal.

Detaljer

2 Geometri som skapende virksomhet

2 Geometri som skapende virksomhet 2 Geometri som skapende virksomhet For å kunne beskjeftige seg med geometri på en formell måte trengs det først konkrete geometriske erfaringer fra den fysiske verden. De første geometriske begreper og

Detaljer

Geometri. Menyene i geometri. - kommer fra det greske ordet geo- jord og metron mål.

Geometri. Menyene i geometri. - kommer fra det greske ordet geo- jord og metron mål. Geometri - kommer fra det greske ordet geo- jord og metron mål. Geometri har spilt en viktig rolle i matematikken. Emnet spiller en sentral rolle i skolematematikken. På den tredje internasjonale kongressen

Detaljer

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 1P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy Sinus 1P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra

Detaljer

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter

Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Lærerveiledning Passer for: Varighet: Geometriske morsomheter 8. 10. trinn 90 minutter Geometriske morsomheter er et skoleprogram hvor elevene får trening i å definere figurer ved hjelp av geometriske

Detaljer

KORT INNFØRING I GEOGEBRA

KORT INNFØRING I GEOGEBRA Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER... 9 ØVELSE 2. TEGNE GRAFER TIL RASJONALE FUNKSJONER... 11 ØVELSE 3. LIKNINGSLØSNING... 15 ØVELSE 4. TANGENTER OG MAKS OG MIN

Detaljer

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013

ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 ÅRSPLAN I MATTE 5. 7. TRINN BREIVIKBOTN SKOLE 2012-2013 Lærer: Knut Brattfjord og Hege Skogly Læreverk: Grunntall 5 a og b, 6 a og b og 7 a og b av Bakke og Bakke, Elektronisk Undervisningsforlag AS Målene

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1 og 2. GeoGebra-øvelser i funksjonslære. Av Peer Sverre Andersen QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 1 og 2 GeoGebra-øvelser i funksjonslære Av Peer Sverre Andersen Innhold INNLEDNING... 3 KORT INNFØRING I GEOGEBRA... 4 ØVELSE 1. TEGNE GRAFER...

Detaljer

Loftsetasjen. Kapittel 8 - Loftsetasjen... 3. Etasjeskille... 3 Utsparing for pipe... 4 Utsparing for trapp... 6 Knevegger... 8

Loftsetasjen. Kapittel 8 - Loftsetasjen... 3. Etasjeskille... 3 Utsparing for pipe... 4 Utsparing for trapp... 6 Knevegger... 8 19.07.2012 Kapittel 8... 1 DDS-CAD Arkitekt Byggmester - innføring versjon 7 Loftsetasjen Kapittel Innhold... Side Kapittel 8 - Loftsetasjen... 3 Etasjeskille... 3 Utsparing for pipe... 4 Utsparing for

Detaljer

11 Nye geometriske figurer

11 Nye geometriske figurer 11 Nye geometriske figurer Det gylne snitt 1 a) Mål lengden og bredden på et bank- eller kredittkort. Regn ut forholdet mellom lengden og bredden. Hvilket tall er forholdet nesten likt, og hva kaller vi

Detaljer

Del 1. Generelle tips

Del 1. Generelle tips Innhold Del 1. Generelle tips... 2 Bruk en "offline installer"... 2 Øk skriftstørrelsen... 3 Sett navn på koordinataksene... 3 Vis koordinater til skjæringspunkt, ekstremalpunkt m.m.... 4 Svar på spørsmålene

Detaljer

Tak. Kapittel 4 - Tak...3

Tak. Kapittel 4 - Tak...3 27.10.2009 Kapittel 4... 1 Kapittel Innhold... Side Kapittel 4 -...3 Loftsetasje... 3 Underlagstegning... 3... 4 Hvordan ser taket ut?... 6 Yttervegg... 8 Gulv i loftsetasjen... 11 Slett underlagstegning...

Detaljer

Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 bokmål

Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 bokmål Spørsmål og svar om GeoGebra, versjon 2.7 bokmål Jeg har lastet ned en installasjonsfil fra www.geogebra.org og installert programmet, men får det ikke til å fungere. Hva kan dette skyldes? Den vanligste

Detaljer

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn

Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Faktor terminprøve i matematikk for 9. trinn Høsten 2008 bokmål Navn: Gruppe: Informasjon Oppgavesettet består av to deler hvor alle oppgaver skal besvares. Del 1 og del 2 blir utdelt samtidig, men del

Detaljer

Ajourhold av DMK i FYSAK F2.6 Kokebok Norsk institutt for skog og landskap, Steinkjer

Ajourhold av DMK i FYSAK F2.6 Kokebok Norsk institutt for skog og landskap, Steinkjer Ajourhold av DMK i FYSAK F2.6 Kokebok Norsk institutt for skog og landskap, Steinkjer Innhold Forberedelser... 2 Innstillinger... 2 Åpning av DMK-base og ortofoto... 3 Redigering... 5 Rediger markslagsgrenser...

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

3.4 Geometriske steder

3.4 Geometriske steder 3.4 Geometriske steder Geometriske steder er punkter eller punktmengder som følger visse kriterier; dvs. ligger på bestemte steder i forhold til andre punkter eller punktmengder. Av disse kan man definere

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 2.4 Brøkregning. 3.6 Rette linjer 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus 1P boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff. Se brukerveiledningen i Lokus for perspektivtegning med GeoGebra..1 Regnerekkefølge

Detaljer

Allma Eiendom Brukerveiledning Allma Eiendom eies av Allskog, Mjøsen Skog og AT Skog. 1 Allma Eiendom - et innsynsverktøy for skogbruksplaner Dette er en enkel tjeneste for skogeiere, og her finner man

Detaljer

På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet.

På samme måten er de spesielle trekantene likesidet, likebeint, rettvinklet. GEOMETRI GRUNNLEGGENDE GEOMETRI Geometriske former Trekant, firkant, sirkel. - Hva er det? Hvordan ser det ut? Deltakerne fikk i oppdrag å tegne: en firkant, en trekant og en runding. Som forventet, tegnet

Detaljer

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42

2.1 Regnerekkefølge. 3.4 Rette linjer med digitale verktøy 2(3 + 1) (6+ 2):4+ 42 Sinus T uten grafisk kalkulator Dette dokumentet oversetter kapittelet Lommeregnerstoff i Sinus T boka til Cappelen Damm til Excel- og GeoGebrastoff.. Regnerekkefølge ( + ) (6+ ):+ CTRL+J Bytter mellom

Detaljer

Bruk av OpenOffice.org 3 Writer

Bruk av OpenOffice.org 3 Writer Bruk av OpenOffice.org 3 Writer OpenOffice.org 3 er et gratis og bra alternativ til Microsoft Office (Word, Excel, Power Point osv.). 1 Oppstart av OpenOffice.org Trykk på Start etterfulgt av Programmer

Detaljer

www.ir.hiof.no/~eb/viz.htm Side 1 av 12

www.ir.hiof.no/~eb/viz.htm Side 1 av 12 VIZhtm Side 1 av 12 Innhold Side MÅL 1 OPPGAVE / RESULTAT 1 BESKRIVELSE ØVING 6A 2 BESKRIVELSE ØVING 6B 9 BESKRIVELSE ØVING 6C 12 MÅL Når du har utført denne øvingen, skal du kunne: Benytte et kamera som

Detaljer

Løsning av typeoppgaver og eksamensoppgaver med Microsoft Mathematics, WordMat og GeoGebra. Av Sigbjørn Hals

Løsning av typeoppgaver og eksamensoppgaver med Microsoft Mathematics, WordMat og GeoGebra. Av Sigbjørn Hals Løsning av typeoppgaver og eksamensoppgaver med Microsoft Mathematics, WordMat og GeoGebra Av Sigbjørn Hals 1 Innhold Innledning... 3 Typeoppgave 1... 3 Oppgaven... 3 Fremgangsmåten... 4 Løsningen... 4

Detaljer

KOMME I GANG 3. Logge på 3. I redigeringsvinduet 4 OVERSIKT OVER KNAPPENE SOM LIGGER ØVERST I REDIGERINGSVINDUET 6

KOMME I GANG 3. Logge på 3. I redigeringsvinduet 4 OVERSIKT OVER KNAPPENE SOM LIGGER ØVERST I REDIGERINGSVINDUET 6 Innhold KOMME I GANG 3 Logge på 3 I redigeringsvinduet 4 OVERSIKT OVER KNAPPENE SOM LIGGER ØVERST I REDIGERINGSVINDUET 6 Lukk 7 Ny 7 Flytt opp/ Flytt ned 7 Klipp 8 Kopier 8 Lim inn (krysspubliser, ny,

Detaljer

Brukerveiledning. for student hjemmeeksamen

Brukerveiledning. for student hjemmeeksamen Brukerveiledning for student hjemmeeksamen Oppdatert 27. mars 2015 1 Innhold Innledning Pålogging Godkjente nettlesere Din oversikt over prøver og eksamener Gjennomføre eksamen Navigere i eksamensoppgaven

Detaljer

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. http://eksamensarkiv.net/ Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål

Eksamen 25.05.2010. MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1. http://eksamensarkiv.net/ Del 1 + ark fra Del 2. Bokmål Eksamen 25.05.2010 MAT0010 Matematikk Elever (10. årstrinn) Del 1 Skole: Bokmål Kandidatnr.: Del 1 + ark fra Del 2 Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Framgangsmåte og forklaring:

Detaljer

Gå inn på nedtrekksmenyen View og klikk deretter på Toolbars. Merk av de verktøyene som vises på bilde under.

Gå inn på nedtrekksmenyen View og klikk deretter på Toolbars. Merk av de verktøyene som vises på bilde under. Dette er det første bilde du får opp på skjermen. Gå inn på nedtrekksmenyen View og klikk deretter på Toolbars. Merk av de verktøyene som vises på bilde under. Fjern personen i midten ved å høyreklikke

Detaljer

Nasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2

Nasjonale prøver. Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Nasjonale prøver 2005 Matematikk 10. trinn Oppgave 2 Skolenr.... Elevnr.... Gutt Omslag_skriv_mate_10.indd 1 Jente Bokmål 15. mars 2005 03-02-05 12:54:02 Alt du gjør, skal skrives i dette heftet. Når

Detaljer

Areal av polygoner med GeoGebra

Areal av polygoner med GeoGebra 1. Vi starter med å lage forskjellige rektangler og kvadrater med følgende arealer: 1 rute, 2 ruter, 3 ruter, 4 ruter, 5 ruter, 6 ruter, 7 ruter, 8 ruter, 9 ruter og 10 ruter 2. Tegn så mange ulike figurer

Detaljer

KOMME I GANG 2. Logge på 2. I redigeringsvinduet 3 OVERSIKT OVER KNAPPENE SOM LIGGER ØVERST I REDIGERINGSVINDUET 5

KOMME I GANG 2. Logge på 2. I redigeringsvinduet 3 OVERSIKT OVER KNAPPENE SOM LIGGER ØVERST I REDIGERINGSVINDUET 5 Innhold KOMME I GANG 2 Logge på 2 I redigeringsvinduet 3 OVERSIKT OVER KNAPPENE SOM LIGGER ØVERST I REDIGERINGSVINDUET 5 Lukk 6 Ny 6 Flytt opp/ Flytt ned 6 Klipp 7 Kopier 7 Lim inn (krysspubliser, ny,

Detaljer

Bildet er fra Colorado i USA og viser et vanningssytem som har flere navn, blant annet circle pivot irrigation.

Bildet er fra Colorado i USA og viser et vanningssytem som har flere navn, blant annet circle pivot irrigation. LÆRERENS D IGITALBOK 3 LDB Flere oppgaver Løsningsforslag Kapittelprøve Verktøyopplæring Twig-arbeidsark Kopioriginaler Kapittel 3 er geometrikapitlet. På 8. trinn har vi valgt å konsentrere oss om konstruk

Detaljer

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P

GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P GeoGebra-opplæring i Matematikk 2P Emne Underkapittel Graftegning 2.1 Linje gjennom to punkter 2.1 Å finne y- og x-verdier 2.1 Lineær regresjon 2.3 Andregradsfunksjoner 2.4 Polynomregresjon 2.4 Eksponential-

Detaljer

Brukermanual i GeoGebra

Brukermanual i GeoGebra Brukermanual i GeoGebra for Vg1T, Vg1P, Vg2T, Vg2P, R1 og R2. GeoGebra er et program for Geometri og AlGebra. GeoGebra er en dynamisk matematisk programvare, som binder sammen geometri, algebra og utregninger.

Detaljer

Ajourhold av DMK i NGIS med FYSAK F2.6 Kokebok Norsk institutt for skog og landskap, Steinkjer

Ajourhold av DMK i NGIS med FYSAK F2.6 Kokebok Norsk institutt for skog og landskap, Steinkjer Ajourhold av DMK i NGIS med FYSAK F2.6 Kokebok Norsk institutt for skog og landskap, Steinkjer Innhold Forberedelser... 2 Innstillinger... 2 Uttrekk av DMK fra NGIS... 4 Åpning av ortofoto... 7 Redigering...

Detaljer

Milestone Systems XProtect Smart Client 7.0b BRUKERMANUAL

Milestone Systems XProtect Smart Client 7.0b BRUKERMANUAL BRUKERMANUAL BRUKERMANUAL Denne brukermanualen vil vise deg hvordan du navigerer i Smart klient programvaren samt gi deg en oversikt over alle funksjonene. Installere Hvis du ikke allerede har Smart klienten

Detaljer

SINUS R1, kapittel 5-8

SINUS R1, kapittel 5-8 Løsning av noen oppgaver i SINUS R1, kapittel 5-8 Digital pakke B TI-Nspire Enkel kalkulator (Sharp EL-506, TI 30XIIB eller Casio fx-82es) Oppgaver og sidetall i læreboka: 5.43 c side 168 5.52 side 173

Detaljer

Tak. Kapittel 4 - Tak... 3

Tak. Kapittel 4 - Tak... 3 30.01.2012 Kapittel 4... 1 DDS-CAD Arkitekt innføring i versjon 7 Kapittel Innhold... Side Kapittel 4 -... 3 Loftsetasje... 3 Underlagstegning... 3... 4 Yttervegg... 6 Vindu i gavl... 9 Gulv i loftsetasjen...

Detaljer

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 2P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy

Sigbjørn Hals, Cappelen Damm Undervisning. Sinus 2P. Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy Sinus 2P Digitale løsninger av oppgaver og eksempler med noen utvalgte matematikkverktøy GeoGebra 4.0 og 4.2 wxmaxima Microsoft Mathematics WordMat TI-Nspire CAS 1 Innhold Litt om programmene... 4 GeoGebra

Detaljer

Hjelp til GeoGebra. Offisiell manual for 3.0. Norsk, bokmål

Hjelp til GeoGebra. Offisiell manual for 3.0. Norsk, bokmål Hjelp til GeoGebra Offisiell manual for 3.0 Norsk, bokmål Markus Hohenwarter og Judith Preiner www.geogebra.org, august 2007 Hjelp til GeoGebra 3.0 Sist forandret: 1. august, 2007 GeoGebra Website: www.geogebra.org

Detaljer

Hvordan lage terreng i ArchiCAD (mesh tool):

Hvordan lage terreng i ArchiCAD (mesh tool): Hvordan lage terreng i ArchiCAD (mesh tool): Når man skal lage terreng i ArchiCAD må man først ha et kartgrunnlag å gå ut fra. Dette kan godt være en jpeg eller lignende, men det beste er en vektortegning.

Detaljer

ISY Akkord. Brukerdokumentasjon. Versjon 1.4

ISY Akkord. Brukerdokumentasjon. Versjon 1.4 ISY Akkord Brukerdokumentasjon Versjon 1.4 Side 2 ISY Akkord Installere programmet Installasjon av ISY Akkord Generelt ISY Akkord lastes ned og installeres direkte fra følgene lenke: www.isy.no ISY Akkord

Detaljer

Kurs. Kapittel 2. Bokmål

Kurs. Kapittel 2. Bokmål Kurs 9 Kapittel 2 Bokmål 1 av 9 Kurs i GeoGebra Funksjoner og grafer I dette kurset skal vi se nærmere på hvordan vi kan bruke GeoGebra som en graftegner. Grunnleggende innstillinger Når vi skal bruke

Detaljer

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra

Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen. Digitalt verktøy for Sigma 1P. Geogebra Øgrim Bakken Pettersen Skrindo Thorstensen Thorstensen Digitalt verktøy for Geogebra Innhold 1 Om Geogebra 4 1.1 Innstillinger................................... 5 2 Regning 5 2.1 Tallregning...................................

Detaljer

Eksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

Eksempeloppgave 2014. MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 2015. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Eksempeloppgave 014 MAT1013 Matematikk 1T Ny eksamensordning våren 015 Ny eksamensordning Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler) Del : timer (med hjelpemidler) Minstekrav til digitale verktøy på datamaskin:

Detaljer

1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4

1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4 3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6

Detaljer

Matematisk juleverksted

Matematisk juleverksted GLASSMALERI Matematisk juleverksted Mona Røsseland 1 2 GLASSMALERI GLASSMALERI Slik går du frem: Fremgangsmåte for å lage ramme Lag en ramme av svart papp. Lag strimler av svart papp, som skal brukes til

Detaljer

Utvikling av PDF-skjema med OOo

Utvikling av PDF-skjema med OOo Utvikling av PDF-skjema med OOo med OpenOffice.org 2.0 Brukerveiledning laget av www.kursing.no i samarbeid med Møre og Romsdal fylke. Illustrasjon 1: PDF-skjema laget med OpenOffice.org Writer OpenOffice.org

Detaljer

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i

Tall: Hovedområdet tall og algebra handler om å utvikle tallforståing og innsikt i hvordan tall og tallbehandling inngår i Lærebok: Tusen Millioner, Gjerdrum og Skovdahl Tallbok (rutebok i A5 format) Barn lærer matematikk gjennom spill, leik, utforsking og aktiv samhandling. Språkets betydning er veldig viktig for å forstå

Detaljer

Søyle, drager og balkongrekke... 3

Søyle, drager og balkongrekke... 3 DDS-CAD Arkitekt 10 Søyle, drager og balkongrekke Kapittel 5 1 Innhold Side Kapittel 5 Søyle, drager og balkongrekke... 3 Søyle... 3 Drager... 5 Balkongrekke... 9 Flytt rekkverk/vegg... 11 Gulv i balkong...

Detaljer

6: Trigonometri. Formlikhet bør kanskje repeteres. Og Pytagoras læresetning. Se nettsidene! Oppgaver Innhold Dato

6: Trigonometri. Formlikhet bør kanskje repeteres. Og Pytagoras læresetning. Se nettsidene! Oppgaver Innhold Dato Plan for hele året: - Kapittel 7: Mars - Kapittel 8: Mars/april 6: Trigonometri - Repetisjon: April/mai - Økter, prøver, prosjekter: Mai - juni Ordet geometri betyr egentlig jord- (geos) måling (metri).

Detaljer

ISY G-prog Linker 9.4 - Endringsliste

ISY G-prog Linker 9.4 - Endringsliste ISY G-prog Linker 9.4 - Endringsliste Ny Excel Eksport Nytt valg som står default på. Eksporterer da direkte inn i excel fremfor å gå via.txt fil. Brukeren må ha Windows Excel installert på sin maskin.

Detaljer

Brukerveiledning for student skoleeksamen HIST Oppdatert 27. oktober 2014

Brukerveiledning for student skoleeksamen HIST Oppdatert 27. oktober 2014 Brukerveiledning for student skoleeksamen HIST Oppdatert 27. oktober 2014 1 Innhold Innledning Pålogging Din oversikt over prøver og eksamener Valg av språk og skriftstørrelse m.m Besvare eksamen med sikker

Detaljer

Eksamen 28.05.2008. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 28.05.2008. REA3022 Matematikk R1. Nynorsk/Bokmål Eksamen 8.05.008 REA30 Matematikk R1 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del : Vedlegg: Framgangsmåte Rettleiing om vurderinga: 5 timar: Del 1

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler På Del 1 av eksamen kan du få bruk for formlene nedenfor Binomisk fordeling: ( ) n k P X k p (1 p k ) n k Antall uavhengige forsøk er n X er antall ganger A inntreffer p i hvert

Detaljer

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser

Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale læringsressurser Årsplan i matematikk for 5. trinn, skoleåret 2009/2010. Hovedområde Læreverk Abakus 5A og 5B (grunnbøker+oppgavebøker), digitale sressurser for 5. trinn Fra Lese-forlivet-planen brukes jevnlig i alle fag

Detaljer

27.10.2009 Kapittel 5... 1. Søyle og drager. DDS-CAD Arkitekt FP 6.5 SR1. Kapittel 5 - Søyle og drager... 3. Søyle... 3 Drager...

27.10.2009 Kapittel 5... 1. Søyle og drager. DDS-CAD Arkitekt FP 6.5 SR1. Kapittel 5 - Søyle og drager... 3. Søyle... 3 Drager... 27.10.2009 Kapittel 5... 1 Kapittel Innhold... Side Kapittel 5 -... 3 Søyle... 3 Drager... 6 2... Kapittel 5 27.10.2009 27.10.2009 Kapittel 5... 3 Kapittel 5 - Søyle Det skal plasseres to søyler samt en

Detaljer

Bytte til OneNote 2010

Bytte til OneNote 2010 I denne veiledningen Microsoft OneNote 2010 ser helt annerledes ut enn OneNote 2007, så vi har laget denne veiledningen for å gjøre det så enkelt som mulig for deg å lære forskjellene. Les videre for å

Detaljer