Testing av tradisjonsbåter i slepetanken

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Testing av tradisjonsbåter i slepetanken"

Transkript

1 Testing av tradisjonsbåter i slepetanken Sverre Steen Institutt for Marin Teknikk, NTNU I juni 2014 luktet det for første gang nyoljet trebåt i de store hydrodynamiske laboratoriene på Marinteknisk Senter i Trondheim. I samarbeid med Geitbåtmuseet i Valsøyfjord skulle NTNU Institutt for Marin Teknikk teste de hydrodynamiske egenskapene til en tradisjonell geitbåtfæring, og sammenlikne disse med egenskapene til «arvtakeren» møringsbåten. Som kjent har geitbåten hogne halser, som betyr at de to nederste bordgangene er hugget i form, i stedet for å være laget av bord som er saget i riktig tykkelse og så bøyet til riktig form. Møringsbåten og lystringen, som rundt 1870 overtok for geitbåtene, er laget av kun sagede bord, og er derfor enklere å bygge. Det tok lang tid fra man fikk sager rundt om på bygdene slik at man kunne bygge båter av kun sagede bord til man gikk bort fra geitbåten og over til møringsbåt og lystring. At man beholdt geitbåten også etter at teknologien gjorde det mulig å bygge enklere skrog kan skyldes at geitbåten hadde bedre egenskaper, eller var det bare konservatisme blant båtbyggerne? Har geitbåten bedre hydrodynamiske egenskaper enn møringsbåten? Det var dette spørsmålet vi ønsket å finne svar på gjennom testene. For å kunne besvare spørsmålet måtte vi gjøre sammenliknende tester. Geitbåtmuseet stilte derfor med to nybygde færinger en geitbåt bygd av Øystein Elgvasslien ved Geitbåtmuseet og en møringsbåt bygd av Jakob Helset i Bjørkedalen på Sunnmøre. Initiativet til forsøkene kom fra Jon Bojer Godal ved Geitbåtmuseet. Han traff leder av Institutt for Marin Teknikk ved NTNU, Harald Ellingensen, i et selskap, og de ble fort enige om at en slik test ville være interessant. Per Werenskiold, tidligere seniorforsker ved MARINTEK, OL-deltaker i seiling og en kjent mann i det norske vikingskipsmiljøet, har spilt en viktig rolle i planlegging og gjennomføring av forsøkene. Båtene Begge båtene ble testet med ror montert, låst i null grader. Båtene ble ballastert for å tilsvare vekt med to mann + 60 kg, og med det som blir ansett som optimal trim, nemlig 1 grad akterlig. Geitbåt Møring Lengde 591 cm 544 cm Vekt 366 kg 370 kg

2 Figur 1 Geitbåten blir heist inn i verkstedet for utrustning før forsøkene. Fra venstre: Jon Bojer Godal (med rygen til), Øystein Elgvasslien og Per Werenskiold. Figur 2 Møringsbåten får installert måleutrustningen. Fra venstre Per Werenskiold, Øystein Elgvasslien og Jon Bojer Godal. Forsøkene Forsøkene ble gjennomført i den store slepetanken på Marinteknisk Senter. Den er 260 meter lang, 10 meter bred og 5 meter dyp. Til vanlig brukes den av MARINTEK til å teste skalamodeller av store skip. Skipsmodellene kan være opptil 9 meter lange og veie flere tonn, så en 5,9 m færing på 370 kilos deplasement kan utmerket godt testes i full skala i slepetanken. Det er først og fremst ved seiling at færingens hydrodynamiske egenskaper utfordres, men i en slepetank kan man ikke teste båter under realistiske vindforhold. I stedet benyttes et såkalt yacht dynamometer, som holder båten fast sideveis og i rull, men tillater båten å bevege seg fritt vertikalt. I de frihetsgradene der båten er fastholdt måles kreftene og momentene som påføres.

3 Når en båt seiler, så vil det unntatt i ren medvind bli en betydelig sidekraft fra vinden på båten. Skroget må under vanns produsere en like stor men motsatt rettet sidekraft. For å gjøre dette må skroget ha en avdriftsvinkel. Avdriftsvinkelen gir i sin tur opphav til en ekstra motstand. Et godt seilbåtskrog skaper en stor sidekraft med liten avdriftsvinkel og liten ekstra motstand det er derfor moderne seilbåter er utstyrt med en dyp, vingeformet kjøl. Sidekraften fra seilet skaper også et krengemoment, som må balanseres ved at båten krenger og derved skaper et like stort rettende moment. I tillegg kommer balansen mellom skrog og rigg langskips sidekraftsenter fra skrog og rigg bør ligge så nært hverandre som mulig et avvik må kompenseres med rorbruk, eller ved å justere riggen. Vi gjennomførte en serie tester der båten ble slept med ulike hastigheter, avdriftsvinkler og krengevinkler. Når seilbåter testes på denne måten benytter man vanligvis testresultatene sammen med en beregningsmodell for kreftene fra riggen til å beregne oppnåelig hastighet for båten ved ulike vindretninger og vindstyrker man lager en såkalt VPP, eller Velocity Prediction Program, for båten. Beregningsmodellen for kreftene fra riggen baseres helst på tester av riggen i en vindtunnel, eller ved modifikasjon av eksisterende beregningsmodeller for samme type rigg. Vi fant ikke beregningsmodeller for færingrigger, og tid og budsjett tillot ikke vindtunneltester dessuten var det jo de hydrodynamiske egenskapene vi ønsket å teste. Derfor ble det laget to ulike beregningsmodeller for riggen. Den ene var en skalert utgave av riggen til Gokstadskipet, og den andre var en skalert modell av kun storseilet til en konvensjonell seilbåtrigg. Ved sammenlikningen ble begge båtene «utstyrt» med samme rigg i beregningsmodellene vi så altså bort fra det faktum at tradisjonelt er riggene på de to færingene noe forskjellige. Analysen av forsøksresultatene, inklusive VPP analysen ble gjort av Rémi Retho, student ved ENSTA ParisTech, som hadde sommerjobb ved Institutt for Marin Teknikk. Figur 3 Geitbåten under testing i slepetanken ved Marinteknisk Senter i Trondheim. Yacht-dynamometeret som holder båten fast til slepevognen er montert inn i kryssfiner-kassen som er plassert midt i båten. Båten ble låst i ulike krengevinkler og avdriftsvinkler ved hjelp av yacht-dynamometeret. De fire små sølvfargede kulene festet på baugen er markører som ble brukt til å måle båtens posisjon og vinkler. Da bildet ble tatt hadde båten en fart på 6 knop, en krengevinkel på 15 grader og en avdriftsvinkel på 6 grader.

4 Figur 4 Møringsbåten under testing. Hastighet 6 knop, krengevinkel 15, avdriftsvinkel 6 grader. Forsøksresultater Vi gjennomførte en serie tester der båtene ble slept med ulike hastigheter, avdriftsvinkler og krengevinkler. Det samme testprogrammet, med enkelte små unntak, ble gjennomført med både geitbåten og møringsbåten. Dette gjør det mulig å sammenlikne hydrodynamiske krefter på skrogene direkte, og vi kan sammenlikne hastighetsegenskapene ved seiling ved bruk av VPP-modellen. I det følgende vil jeg vise en del representative resultater. Resultatene i Figur 5 viser at motstand uten krengevinkel og avdriftsvinkel er lavere for geitbåten enn for møringsbåten, spesielt når hastigheten overstiger 4 knop. Dette kan forklares dels ved at geitbåten er noe smalere i vannlinjen, og dels ved at den har konkav vannlinje i baugen, mens møringsbåten har konveks vannlinjeform. Vi har erfaring fra modelltesting av store skip at ved høyere hastigheter er det mest gunstig med konkave vannlinjer i baugen. Også med ulike kombinasjoner av krengevinkel og avdriftsvinkel hadde geitbåten lavere motstand enn møringsbåten. Motstand [N] Geitbåt Møringbåt Hastighet [knop] Figur 5 Sammenlikning av motstand uten avdriftsvinkel og krengevinkel

5 En interessant observasjon, som stemmer med beregninger og målinger på store skip, er at motstanden på skroget er nesten helt upåvirket av krengevinkelen, slik man kan se av Figur 6. Det er slik sett ingen grunn til å flytte seg sideveis i båten ved seiling, så lenge krengevinkelen ikke blir så stor at båten tar inn vann Motstand [N] Geitbåt Møring Krengevinkel [grader] Figur 6 Motstand som funksjon av krengevinkel. Hastighet 4 knop. Ingen avdriftsvinkel. En egenskap ved skroget som er viktig for gode seilingsegenskaper er balansen i båten. Man ønsker at sidekraftens angrepspunkt i langskips retning skal ligge nært senter for kreftene fra riggen, og at angrepspunktet skal flytte seg minst mulig med fart og avdriftsvinkel, noe som betyr at momentarmen for giremomentet skal være liten og mest mulig konstant. Ubalanse mellom kraftsenter fra skrog og rigg må kompenseres med rorbruk, og man ønsker at denne skal være minst mulig. En ubalanse oppfattes i praksis som at båten er logjerrig. Figur 7 viser hvordan angrepspunktet til sidekraften endrer seg med avdriftsvinkelen. Vi ser at geitbåten har mindre endringer enn møringsbåten, men forskjellene er ikke store, bortsett fra ved liten avdriftsvinkel, der møringen framstår som ganske logjerrig. Figur 8 viser momentarmen som funksjon av hastighet i stedet for avdriftsvinkel, og gir i hovedsak samme konklusjon. Momentarm [m] Geitbåt Møring Hastighet [knop] Figur 7 Momentarm for giremoment. Rullevinkel 5 grader. Hastighet 4 knop.

6 Momentarm [m] Geitbåt Møring Hastighet (knop) Figur 8 Momentarm for giremoment. Avdriftsvinkel 4 grader. Rullevinkel 5 grader. Som nevnt er en viktig egenskap for et seilbåtskrog evnen til å produsere sidekraft. Et eksempel fra resultatene er vist i Figur 9, som viser at for samme hastighet (4 knop) og avdriftsvinkel produserer geitbåtskroget en større sidekraft en møringsbåten altså at kjølvirkningen er bedre. Økningen i sidekraft gir en motstandsøkning, og denne bør være minst mulig det er i virkeligheten forholdet mellom sidekraft (F y ) og motstandsøkning (R - R 0 ) som er viktig. Forholdet kan uttrykkes matematisk F R R, der F y er sidekraften, R er motstanden i aktuell tilstand og R 0 er motstanden som y ( 0 ) uten avdriftsvinkel. Forholdstallet Fy ( R R0 ) er vist i Figur 10 for 4 knop. Vi ser at bortsett fra for 2 grader avdrift er forskjellene veldig små. Årsaken til den svært høye verdien for møringsbåten ved 2 grader avdriftsvinkel skyldes veldig liten motstandsøkning, og den høye verdien er nok primært et utslag av måleusikkerhet. Nå er det jo slik at møringsbåten i utgangspunktet har størst motstand, og dersom vi beregner forholdstallet basert kun på den totale motstanden: geitbåten igjen kommer best ut. Fy R, ser vi fra Figur 11 at Sidekraft F y [N] Geitbåt Møring avdriftsvinkel [grader] Figur 9 Sidekraft. Hastighet 4 knop. Krengevinkel 5 grader.

7 F y /(R - R 0 ) [-] Series1 Series avdriftsvinkel [grader] Figur 10 Forholdstall for sidekraft dividert med motstandsøkning. Hastighet 4 knop. Krengevinkel 5 grader F y /R [-] Geitbåt Møring avdriftsvinkel [grader] Figur 11 Forhold mellom sidekraft og motstand. Hastighet 4 knop. Krengevinkel 5 grader.

8 Resultater av VPP analysen Det er vanskelig å få et klart bilde av skrogets egenskaper ved seiling uten å se kreftene fra skroget i sammenheng med kreftene fra seilriggen. For å gjøre det benytter vi et Velocity Prediction Program (VPP). Som nevnt har vi gjort slike beregninger basert på forsøkene og skalering av to ulike typer rigger. Det er brukt samme rigg i beregningene på de to båtene, slik at forskjellene i resultater skal skyldes skrogenes hydrodynamiske egenskaper. Resulterende hastighet som kan oppnås ved ulike vindstyrker og retninger, beregnet med VPP med bruk av Osebergskipets rigg, er vist i Figur 12. Figur 13 viser resulterende krengevinkel. Resultatene viser at geitbåten oppnår noe høyere fart, men at den krenger mer. Resultatene med den konvensjonelle seilriggen gir tilsvarende resultater. Figur 12 Resultater av VPP analyse med seilmodell basert på Osebergskipets rigg.

9 Figur 13 Beregnet krengevinkel for ulike vindforhold. Beregnet med Oseberg seilmodell. Undervannsvideo «grønålen» For å kunne observere strømningen ble to undervannskamera benyttet under forsøkene. Et kjent fenomen for folk som seiler færinger og liknende tradisjonsbåter er at det ofte kan observeres en spesiell virvel, kalt grønålen, i kjølvannet til båten. Navnet kommer antakelig av utseende til virvelen, den vil gjerne være grønnaktig på farge og er lang og buktende som en ål. Undervannsvideoene viser tydelig at grønålen er en virvel som oppstår allerede framme i baugen når båten går med avdrift se eksempelbilder i Figur 14. Virvelen blir, når avdriften overstiger omtrent 4 grader, sterk nok til å trekke luft ned i senter av virvelen (tilsvarende som den virvelen som kan oppstå når man tapper vannet ut av badekaret eller oppvaskkummen). Virvelen ligger langs kjølen og tilføres virvling fra denne, og blir liggende igjen i kjølvannet, der den etter hvert vil gå i oppløsning. Man vil ha liknende virvler fra alle båter med kjøl når de går med avdriftsvinkel, men det er på grunn av formen på baugen at virvelen ventileres, og dermed blir lett synlig.

10 Figur 14 Undervannsbilder av geitbåten. Hastighet 6 knop, krengevinkel 15 grader, avdriftsvinkel 6 grader. Konklusjoner Resultatene viser at geitbåten har mindre motstand og derfor vil være raskere enn møringsbåten. Forskjellene er mest markerte ved høye hastigheter. Resultatene tyder også på at geitbåten er bedre å seile, fordi sidetrykksenteret varierer mindre med hastighet og avdriftsvinkel. Siden geitbåten er smalere er stabiliteten noe dårligere. Mindre bredde er sannsynligvis en viktig årsak til lavere motstand og dermed bedre fartsegenskaper. Forskjellene er imidlertid ikke dramatisk store. Testene omfattet bare stille vann. Utstyret vi brukte tillot ikke tester i særlig store bølger, og tilgjengelig tid tillot heller ikke testing i bølger. Seiling skjer når det er vind, og da er det også bølger. Derfor bør også sjøegenskapene vurderes og sammenliknes, før en endelig «dom» angående hvilken båt som er best kan felles. Det er mulig å gjøre en slik sammenlikning i laboratoriet, men det er kanskje bedre å gjøre sammenlikningen på sjøen. Det finnes i dag lett og nøyaktig måleutrustning som gjør det mulig å gjøre nøyaktige målinger på båter utendørs under seil. Det hadde også vært interessant å utvide sammenlikningen til å omfatte flere båttyper, slik som åfjording og nordlandsbåt. Det står, som så ofte er tilfellet, først og fremst på tilgang på finansiering.

11 Vedlegg: Bilder fra forsøkene Figur A 1 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krenging. 4 grader avdriftsvinkel

12 Figur A 2 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krenging. 6 grader avdriftsvinkel.

13 Figur A 3 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krengevinkel. 8 grader avdriftsvinkel.

14 Figur A 4 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krengevinkel. 10 grader avdriftsvinkel.

15 Figur A 5 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 4 grader avdriftsvinkel.

16 Figur A 6 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 6 grader avdriftsvinkel.

17 Figur A 7 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krenging. 8 grader avdriftsvinkel.

18 Figur A 8 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 10 grader avdriftsvinkel

19 Figur A 9 Møringsbåt. 6 knop. 10 grader krenging. 6 grader avdriftsvinkel.

20 Figur A 10 Møringsbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 8 grader avdriftsvinkel.

21 Figur A 11 Møringsbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 10 grader avdriftsvinkel.

22 Figur A 12 Sammenlikning av geitbåt (venstre) og møringsbåt (høyre) ved sleping rett fram. Hastigheter (ovenfra og nedover) 5, 6 og 7 knop.

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 17-2011 Testing av dynamiske egenskaper til pelagiske tråldører med luker over og under tauebrakett som kan åpnes gradvis hver for seg Av John Willy Valdemarsen, Jan Tore

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

A-jolle 2011 FAQ for mor og far

A-jolle 2011 FAQ for mor og far A-jolle 2011 FAQ for mor og far NESØYA SEILFORENENING -en del av Nesøya Idrettslag On the beach Trenere & Følgebåt Ved hver seiling er det 4 trenere til stede, to i følgebåt og to på land. Alle i følgebåten

Detaljer

For en tid siden ble jeg konfrontert med følgende problemstilling:

For en tid siden ble jeg konfrontert med følgende problemstilling: Normat 55:, 3 7 (7) 3 Bøker på bøker En bokorms øvelse i stabling Ivar Farup Høgskolen i Gjøvik Postboks 9 N 8 Gjøvik ivar.farup@hig.no Innledning For en tid siden ble jeg konfrontert med følgende problemstilling:

Detaljer

Hva er trening? Melges 24-31.mai 2007

Hva er trening? Melges 24-31.mai 2007 Hva er trening? Melges 24-31.mai 2007 Espen Guttormsen Sportssjef Målsetning med kurset Trening: Generell forståelse for hvordan trene. Basic trim forståelse Generelle regattaforberedelser. Norges mestvinnende

Detaljer

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 14-2011 Sluttrapport til Fiskeri- og Havbruksnæringens Forskningsfond Prosjekt 900106 Utvikling av nytt trålkonsept for reketrål (fase 4) Av John Willy Valdemarsen, Havforskningsinstituttet,

Detaljer

R A P P O R T. Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 00 Telefax: 73 51 50 20 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel 12.10.

R A P P O R T. Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 00 Telefax: 73 51 50 20 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel 12.10. R A P P O R T Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 Telefax: 73 51 5 2 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel Rapport nr Antall sider Dato 12.1.21 Gradering Rapport fra demotur til

Detaljer

Kort norsk manual Hvordan komme i gang:

Kort norsk manual Hvordan komme i gang: Kort norsk manual Hvordan komme i gang: Det første du må gjøre er å laste inn et skip i programmet. Det gjør du ved å velge Open under File -menyen. Fra underkatalogen Ships Database velger du et skip,

Detaljer

NOTAT 4. mars 2010. Norsk institutt for vannforskning (NIVA), Oslo

NOTAT 4. mars 2010. Norsk institutt for vannforskning (NIVA), Oslo NOTAT 4. mars 21 Til: Naustdal og Askvoll kommuner, ved Annlaug Kjelstad og Kjersti Sande Tveit Fra: Jarle Molvær, NIVA Kopi: Harald Sørby (KLIF) og Jan Aure (Havforskningsinstituttet) Sak: Nærmere vurdering

Detaljer

ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori - 8.4 Tid - Fagstoff. Innholdsfortegnelse

ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori - 8.4 Tid - Fagstoff. Innholdsfortegnelse ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori - 8.4 Tid - Fagstoff Innholdsfortegnelse Tvillingparadokset-8.4 2 Simulering Relativitetsteori 3 Veiledning til simulering Relativitetsteori 4 Oppgavetekst

Detaljer

MFT MFT. Produktinformasjon. Overvannsmagasin FluidVertic Magasin MAV 252. Sivilingeniør Lars Aaby

MFT MFT. Produktinformasjon. Overvannsmagasin FluidVertic Magasin MAV 252. Sivilingeniør Lars Aaby Regnvannsoverløp LOD anlegg Mengde/nivåregulering Høyvannsventiler MFT Miljø- og Fluidteknikk AS MFT Miljø- Postboks og 356 Fluidteknikk AS Sivilingeniør 1379 Nesbru Lars Aaby Norge Telefon: +47 6684 8844

Detaljer

DNG C-2000h. Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL

DNG C-2000h. Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL DNG C-2000h Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL Egenskaper: Tar liten plass og er lett i vekt. Lavt strømforbruk tross stor trekk kraft. Brukervennlig, robust og driftsikker. Tre funksjoner i

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer

Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit

Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit DAG 1 (1. desember) (...) Klokka er nå 15.55. Toget de har billetter til går klokka 19.30. Kampstart er klokka 1700. For å være ute i god tid til å få billetter,

Detaljer

PÅ LAND Kilde: SeaSport, 2004

PÅ LAND Kilde: SeaSport, 2004 PÅ LAND Kilde: SeaSport, 2004 Det er mange deler med utstyr og øvelse gjør mester. Derfor er det alltid en fordel å ha montert sammen seil og brett i hagen før første turen på vannet. Så slipper du å skape

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

Retning og stryke. Vindkast

Retning og stryke. Vindkast Luftas bestanddeler beveger seg i alle retninger. Den horisontale bevegelsen kalles vind. Denne bevegelsen karakteriseres ved vindhastigheten (f.eks. knop, m/s eller Beaufort) og vindretningen, den retningen

Detaljer

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 18-2011 Ny semipelagisk trålkonstruksjon (CRIPS-trålen) Innledende forsøk i august-september 2011 om bord i M/S Fangst Av John Willy Valdemarsen, Jan Tore Øvredal og Asbjørn

Detaljer

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Av Kristoffer Dybvik Kristoffer Dybvik er felthydrolog i Hydrometriseksjonen, Hydrologisk avdeling, NVE Sammendrag På de fleste av NVEs

Detaljer

Teoretisk hastighetspotensiale Hvis vi anvender Froudes lov om båters potensielle hastighet etter deres vannlinjelengde, kan vi sammenligne båtene uavhengig av lengda. Her anvender vi den normale formelen

Detaljer

Marin fornybar energi ToF2 2012. Viktor, Rasmus og Håvard

Marin fornybar energi ToF2 2012. Viktor, Rasmus og Håvard Marin fornybar energi ToF2 2012 Viktor, Rasmus og Håvard MARIN FORNYBAR ENERGI VÅREN 2012 PROSJEKT 2012 TOF2 HÅVARD, RASMUS OG VIKTOR Ingress Hensikten med dette prosjektet var å finne en ny ide eller

Detaljer

DRAGEBYGGING I VERKSTEDET. Her er et bilde tatt av en av klassene vi har hatt på dragebygging i verkstedet vårt.

DRAGEBYGGING I VERKSTEDET. Her er et bilde tatt av en av klassene vi har hatt på dragebygging i verkstedet vårt. DRAGER DRAGEBYGGING I VERKSTEDET Her er et bilde tatt av en av klassene vi har hatt på dragebygging i verkstedet vårt. HISTORIKK Når startet det? Kina for ca 2000 år. siden! Kom til Japan og Korea fra

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE INNLEDNING... 3 GJENNOMFØRING... 4 RESULTATER... 7 DISKUSJON... 8 KONKLUSJON... 11 1

INNHOLDSFORTEGNELSE INNLEDNING... 3 GJENNOMFØRING... 4 RESULTATER... 7 DISKUSJON... 8 KONKLUSJON... 11 1 2 INNHOLDSFORTEGNELSE 1 INNLEDNING...3 1.1 Bakgrunn...3 1.2 Begreper...3 2 GJENNOMFØRING...4 2.1 Forberedelser...4 2.2 Forsøksopplegg... 3 RESULTATER...7 4 DISKUSJON...8 4.1 Effekt av aldring og slitasje...8

Detaljer

Pinsesamlingen 2007. Hvordan seile fortere og få bedre plasseringer? Tore Aarønæs Larvik Seilforening - Viksfjord

Pinsesamlingen 2007. Hvordan seile fortere og få bedre plasseringer? Tore Aarønæs Larvik Seilforening - Viksfjord Pinsesamlingen 2007 Hvordan seile fortere og få bedre plasseringer? Tore Aarønæs Larvik Seilforening - Viksfjord GOD START Tre ting TEKNIKK Seiltrim og boat speed Riggtrim Slag Jibb Bøyerunding Vektplassering

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

- 1 - Arbeidsbord Mobilt. Universalt. trebearbeidings- bord INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING

- 1 - Arbeidsbord Mobilt. Universalt. trebearbeidings- bord INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING - 1 - Arbeidsbord Mobilt Universalt trebearbeidings- bord INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING - 2 - Innholdsregister INNLEDNING... 3 GENERELL SIKKERHETSANVISNING... 3 1. Forstå hvordan bordet brukes... 3 2.

Detaljer

Lynkurs i seiling. Tur & Hav Arendals Seilforening

Lynkurs i seiling. Tur & Hav Arendals Seilforening Lynkurs i seiling Tur & Hav Arendals Seilforening Hvem er vi? Kim Kursholder, seiler en X-119 Feda Organiserer, seiler Fenix og Match Jarle Kaptein, Bavaria 35 Match Magne Kaptein, Maxi 95 Kristian Kaptein,

Detaljer

VÆRFORHOLDENE PÅ YTTERSIDEN AV SENJA 17. FEBRUAR 1978 Det vises til Deres rapport oversendt undersøkelseskommisjonen ved brev av 20.06.03.

VÆRFORHOLDENE PÅ YTTERSIDEN AV SENJA 17. FEBRUAR 1978 Det vises til Deres rapport oversendt undersøkelseskommisjonen ved brev av 20.06.03. UNDERSØKELSESKOMMISJONEN ETTER UTVIK SENIORS FORLIS Postboks 8005 Dep, 0030 Oslo Tlf.: 22 24 54 50 Telefaks 22 24 27 22 Formann Brit Ankill tlf.: 75 52 40 66 Sekretær Matias Nissen-Meyer tlf.: 22 24 54

Detaljer

Bruk av oppgaver og grupper i

Bruk av oppgaver og grupper i Bruk av oppgaver og grupper i Versjon 02.07.2007 Ansvarlig for dokumentet Multimedisenteret/NTNU Innhold Innhold...1 Komme i gang med oppgaver...2 Legge til en oppgave...2 En oppgaves egenskaper...2 For

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

Oppfinnelsens område. Bakgrunn for oppfinnelsen

Oppfinnelsens område. Bakgrunn for oppfinnelsen 1 Oppfinnelsens område Oppfinnelsen vedrører smelting av metall i en metallsmelteovn for støping. Oppfinnelsen er nyttig ved smelting av flere metaller og er særlig nyttig ved smelting av aluminium. Bakgrunn

Detaljer

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch.

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch. Donkey Kong Ekspert Scratch Introduksjon Donkey Kong var det første virkelig plattform-spillet da det ble gitt ut i 1981. I tillegg til Donkey Kong var det også her vi første gang ble kjent med Super Mario

Detaljer

5. Rigg- og seiltrimming

5. Rigg- og seiltrimming 5. Rigg- og seiltrimming Seilets aerodynamikk Definisjoner knyttet til seil og rigg Relativ vind, vindgradient Fremdrift og stabilitet (krengning) Kraftens retning fra seilet i forhold til vindretning

Detaljer

Lage en ny spillverden

Lage en ny spillverden Et spill er ikke like spennende om man bare kan gå rundt og snakke med folk. I denne utfordringen lærer du å legge til små hendelser, som her kan gjøre at man vinner og taper spillet. Du vil også lære

Detaljer

Oppgave for Haram Videregående Skole

Oppgave for Haram Videregående Skole Oppgave for Haram Videregående Skole I denne oppgaven er det gitt noen problemstillinger knyttet til et skip benyttet til ankerhåndtering og noen av verktøyene, hekkrull og tauepinne, som benyttes om bord

Detaljer

Eventyrskogen PROSJEKTTITTEL FORANKRING I RAMMEPLANEN BAKGRUNN FOR PROSJEKTET BARNEHAGENS GENERELLE HOLDNING TIL ARBEID MED KUNST OG KULTUR

Eventyrskogen PROSJEKTTITTEL FORANKRING I RAMMEPLANEN BAKGRUNN FOR PROSJEKTET BARNEHAGENS GENERELLE HOLDNING TIL ARBEID MED KUNST OG KULTUR Utarbeidet av Tusseladden barnehage, Bodø. PROSJEKTTITTEL «Eventyrskogen» FORANKRING I RAMMEPLANEN Prosjektet Eventyrskogen omfatter alle fagområdene i rammeplanen, men spesielt følgende kapittel: 3.3

Detaljer

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6 Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp

Detaljer

Ukappet Limtrekonstruksjon Saltak

Ukappet Limtrekonstruksjon Saltak Ukappet Limtrekonstruksjon Saltak Art nr: 61-2428 Rev.nr: 140127 - NO Bormaskin/ Vinkelhake Skrutrekker+ Sag Torx & Kryssbits Skiftenøkkel Vater Hammer Trelim til utendørs bruk Tommestokk 61-2428 - NO

Detaljer

Potetplantemaskin i GB-serien

Potetplantemaskin i GB-serien POTETTEKNIKK BETETEKNIKK GRØNNSAKSTEKNIKK Potetplantemaskin i GB-serien Profesjonell setteteknikk for spesielle krav Beltesetteteknikk fra Grimme: 2-, 3- og 4-raders GB-serien (Grimme Beltplanter) står

Detaljer

Turny bladvender Brukerveiledning

Turny bladvender Brukerveiledning Turny bladvender Brukerveiledning Generelt om Turny elektronisk bladvender...2 Tilkobling av Turny...2 Installasjon...3 Montering av bok/tidsskrift...4 Bruk av Turny...4 Aktiviser vippefunksjonen...5 Mulige

Detaljer

FY0001 Brukerkurs i fysikk

FY0001 Brukerkurs i fysikk NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a Det er fire krefter som virker på lokomotivet. Først har vi tyngdekraften, som virker nedover, og som er på F

Detaljer

Velkommen til Vikingskipshuset!

Velkommen til Vikingskipshuset! Velkommen til Vikingskipshuset! Her kan du se de tre best bevarte vikingskipene i hele verden; Osebergskipet, Gokstadskipet og Tuneskipet. Disse skipene ble først brukt som seilskip, så ble de brukt som

Detaljer

Hei og takk for at jeg ble invitert hit, alltid hyggelig i Nesodden Seilforening

Hei og takk for at jeg ble invitert hit, alltid hyggelig i Nesodden Seilforening 1 Hei og takk for at jeg ble invitert hit, alltid hyggelig i Nesodden Seilforening Vi skal se på alle seilalternativene vi har og hva de er brukanes til både tur og regatta Så skal vi se litt på rating-konsekvenser

Detaljer

Uttesting av drone til overvåking av akutte skredhendelser

Uttesting av drone til overvåking av akutte skredhendelser Uttesting av drone til overvåking av akutte skredhendelser Teknologidagene 6-10 oktober 2014, ITS Gunne Håland TMT, Vegdirektoratet Innhold Bakgrunn for dronetestene som er gjort i Statens vegvesen Problemstilling

Detaljer

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland Sluttrapport Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birger Vennesland Innledning For taubaner med to liner i løpende bærekabelsystem

Detaljer

Rapport fra produktundersøkelse november 2015. Antall respondenter: 30. Svarprosent: 70. Bunnbrett og kubetak fra Kube Rådgivning AS

Rapport fra produktundersøkelse november 2015. Antall respondenter: 30. Svarprosent: 70. Bunnbrett og kubetak fra Kube Rådgivning AS Rapport fra produktundersøkelse november 2015. Antall respondenter: 30. Svarprosent: 70 Bunnbrett og kubetak fra Kube Rådgivning AS Standardrapport Totalt antall besvarelser: 21 Hvilke av følgende produkter

Detaljer

Ulike høstemetoder ved frøavl av timotei

Ulike høstemetoder ved frøavl av timotei 248 Ulike høstemetoder ved frøavl av timotei John I. Øverland 1 & Lars T. Havstad 2 1 Vestfold Forsøksring, 2 Bioforsk Øst Landvik john.ingar.overland@lr.no Innledning I våre naboland Danmark (DLF-Trifolium

Detaljer

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving?

Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Gjør dette hjemme 6 #8 Kan vi forutse en pendels bevegelse, før vi har satt den i sving? Skrevet av: Kristian Sørnes Dette eksperimentet ser på hvordan man finner en matematisk formel fra et eksperiment,

Detaljer

Rapport om krengeprøve og beregning av lettskipsdata

Rapport om krengeprøve og beregning av lettskipsdata Rapport 79 Krengeprøve og lettskipsdata Rapport o krengeprøve og beregning av lettskipsdata Fartøyets navn (Byggenr og verksted): Kjenningssignal: Utført, sted og dato: Saendrag av resultater: Lettskipsvekt:

Detaljer

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Liten, middels Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Test av barneredningsvester OPPDRAGSGIVER. TV2-hjelper deg OPPDRAGSGIVERS REF. Solveig Barstad FORFATTER(E) Brunvoll, S., Foss, N.

Test av barneredningsvester OPPDRAGSGIVER. TV2-hjelper deg OPPDRAGSGIVERS REF. Solveig Barstad FORFATTER(E) Brunvoll, S., Foss, N. TESTRAPPORT TITTEL Thelma AS Postadresse: Postboks 6170, Sluppen 7435 Trondheim Besøksadresse: Sluppenveien 10 Telefon: 73 87 78 00 Telefax: 73 87 78 01 Org.nr: 981 962 273 Test av barneredningsvester

Detaljer

ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling

ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling 1 ITS gir nye muligheter for kryssløsninger og trafikkavvikling Arvid Aakre Institutt for Bygg, anlegg og transport, NTNU arvid.aakre@ntnu.no 2 Innhold Innledning bakgrunn motivasjon Litt om ITS Avvikling,

Detaljer

Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat. Sluttrapport til Svalbards Miljøvernfond

Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat. Sluttrapport til Svalbards Miljøvernfond Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat Sluttrapport til Svalbards Miljøvernfond Tittel: Modellering av snødrift og kartlegging av isbjørnhabitat Prosjekt: 12/146 Forfattere: Jon Aars

Detaljer

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks

FORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori

Detaljer

KLASSEVEDTEKTER. Enhver tolkning av reglene må sees i sammenheng med disse grunnleggene prinsippene! I tvilstilfeller bør foreningens styre kontaktes.

KLASSEVEDTEKTER. Enhver tolkning av reglene må sees i sammenheng med disse grunnleggene prinsippene! I tvilstilfeller bør foreningens styre kontaktes. KLASSEVEDTEKTER Vedtekter vedtatt av årsmøte i Færder Seilforening. Endringer vedtatt 23.10.92. Endringer vedtatt 31.10.97 Endringer og omredigering vedtatt 20.11.98 Presisering av regel 5.1 vedtatt 27.10.00

Detaljer

VIKTIG! OPPBEVAR GULVBORDENE I ROMTEMPERATUR I MINIMUM 48 TIMER I UÅPNET EMBALLASJE, FØR LEGGINGEN TAR TIL.

VIKTIG! OPPBEVAR GULVBORDENE I ROMTEMPERATUR I MINIMUM 48 TIMER I UÅPNET EMBALLASJE, FØR LEGGINGEN TAR TIL. 1 av 7 LEGGEANVISNING VIKTIG! OPPBEVAR GULVBORDENE I ROMTEMPERATUR I MINIMUM 48 TIMER I UÅPNET EMBALLASJE, FØR LEGGINGEN TAR TIL. Romtemperaturen må være minimum 18 C (før og under legging). Relativ luftfuktighet

Detaljer

Syverfotball LYN. Tips:

Syverfotball LYN. Tips: Syverfotball LYN Her er noen enkle spilleprinsipper som forklarer hvordan spillerne kan posisjonere- og bevege seg for å skape bedre flyt og samhandling i spillet. Gjennom noen små taktiske- og strategiske

Detaljer

Treningslære 1 BELASTNING, TILPASNING OG PROGRESJON

Treningslære 1 BELASTNING, TILPASNING OG PROGRESJON Treningslære 1 BELASTNING, TILPASNING OG PROGRESJON TRE GRUNNPILARER I ALL TRENING «Én serie igjen! Dagens program har kostet krefter. Trening av maksimal styrke er krevende. Nå gjelder det å få opp fem

Detaljer

Sikkerhetskontroll BE

Sikkerhetskontroll BE 1. Daglig kontroll Still sittestilling, ratt, hodestøtte og speil i bilen. (Sensor forventer at elev setter i gang med dette TILKOBLING TILHENGER uoppfordret.) LYS: Blinklys, Bremselys,Baklys og skiltlys

Detaljer

Havforskningsinstituttet. Godkjent av: KRR SEEMP. Ship Energy Efficiency Management Plan. For Dr. Fridtjof Nansen. IMO nr: 9062934

Havforskningsinstituttet. Godkjent av: KRR SEEMP. Ship Energy Efficiency Management Plan. For Dr. Fridtjof Nansen. IMO nr: 9062934 SEEMP Dr. Fridtjof Nansen Standard Versjon: 3.00 Opprettet: 21.05.2012 Skrevet av: TOF Godkjent av: KRR Gjelder fra: 27.03.2014 Sidenr: 1 av 5 SEEMP Ship Energy Efficiency Management Plan For Dr. Fridtjof

Detaljer

O p pva r m i n g m e d el ekt ri ske fl ammer ELEKTRISKE PEISER

O p pva r m i n g m e d el ekt ri ske fl ammer ELEKTRISKE PEISER O p pva r m i n g m e d el ekt ri ske fl ammer ELEKTRISKE PEISER T RY G G P E I S KO S U T E N P I P E V R M T V E L KO M M E N ldri før har det vært enklere å få peiskos. Med siste generasjon elpeis skapes

Detaljer

Hamen: Kan synke når som helst

Hamen: Kan synke når som helst Østfold 02.08.2011 Hamen: Kan synke når som helst KAN SYNKE NÅR SOM HELST. Svensk bergingskonsulent mener det haster å få MS Hamen tømt og fjernet. Foto: Privat Svensk bergingskonsulent frykter Hamen blir

Detaljer

Fasit til øvingshefte

Fasit til øvingshefte Fasit til øvingshefte Matematikk Mellomtrinn Velge regneart Copyright Fagbokforlaget Vigmostad & Bjørke AS Kartleggeren fasit Matematikk Mellomtrinn Velge regneart 1 Velge regneart Seksjon 1 Oppgave 1.1

Detaljer

Kravspesifikasjon for ny båt til NTNUI Dykkergruppa

Kravspesifikasjon for ny båt til NTNUI Dykkergruppa Størrelse og vekt Bredde: Absolutt maksimal bredde skal være 2,5 meter. Maksimal bredde for vanlig henger på vei er 2,5 meter, og denne båten må kunne trekkes etter bil uten spesiell tillatelse. Lengde:

Detaljer

Delrapport 4.4 Maritime forhold Grindjordområdet

Delrapport 4.4 Maritime forhold Grindjordområdet Narvik Havn KF Nye Narvik havn Delrapport 4.4 Maritime forhold Grindjordområdet Utdrag av Delrapport 3.3 2013-02-07 Oppdragsnr. 5125439 1 Stedlige forhold 1.1 BESKRIVELSE AV STEDET Grindjord ligger i

Detaljer

TEP 4160 AERODYNAMIKK. Program VortexLattice; brukerveiledning

TEP 4160 AERODYNAMIKK. Program VortexLattice; brukerveiledning Norges teknisk naturvitenskapelige universitet NTNU Fakultet for Ingeniørvitenskap og teknologi Institutt for Energi- og Prosessteknikk TEP 4160 AERODYNAMIKK Program VortexLattice; brukerveiledning Per-Åge

Detaljer

De lange ryggstrekkerne. De lange ryggstrekkerne er med på å holde ryggen stabil. Du bør styrke dem for å forebygge ryggproblemer.

De lange ryggstrekkerne. De lange ryggstrekkerne er med på å holde ryggen stabil. Du bør styrke dem for å forebygge ryggproblemer. 42 Muskelstyrke De lange ryggstrekkerne De lange ryggstrekkerne er med på å holde ryggen stabil. Du bør styrke dem for å forebygge ryggproblemer. Ligg på magen med beina litt fra hverandre. Hold armene

Detaljer

FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009

FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009 FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009 Innhold 1 Krefter på yet 3 1.1 Kraftkomponenter.................................... 3 1.2 Likevektssituasjoner...................................

Detaljer

BORBESKYTTER FOR EN RØRHENGER SAMT ANVENDELSE AV DENNE.

BORBESKYTTER FOR EN RØRHENGER SAMT ANVENDELSE AV DENNE. BORBESKYTTER FOR EN RØRHENGER SAMT ANVENDELSE AV DENNE. 5 Oppfinnelsens område Den foreliggende oppfinnelsen gjelder boring etter og produksjon av hydrokarboner fra brønner som befinner seg under vann.

Detaljer

Baerum Modellfly Klubb

Baerum Modellfly Klubb Short Solent 480 Bidrag fra Pål Stavn Jeg har satt i gang et byggeprosjekt på en Short Solent fra en tegning av Ivan Pettigrew. Dette er en 4 motors flybåt med et vingespenn på 250cm. Modellen til Ivan

Detaljer

Etikk og bruk av dokumentasjon og vurdering i barnehager

Etikk og bruk av dokumentasjon og vurdering i barnehager Etikk og bruk av dokumentasjon og vurdering i barnehager Fokus på barnet Dagens situasjon? Vi har hatt noen år med stort fokus på dokumentasjonsarbeider Vi har fått mange nye måter å dokumentere på Teknologi

Detaljer

Snøproduksjonsmøte 10 nov 2014. -Utstyret vi bruker Traktor Container Snøkanon Hydranter

Snøproduksjonsmøte 10 nov 2014. -Utstyret vi bruker Traktor Container Snøkanon Hydranter SNØPRODUKSJON Snøproduksjonsmøte 10 nov 2014 -Utstyret vi bruker Traktor Container Snøkanon Hydranter -Bytte av hydrant -Innstilling av kanon -Produksjonsplan -Gjennomgang av vaktlista -Praktisk befaring

Detaljer

Klasse 1. 106. Høyre sving Dette er en 90-graders høyresving under marsj. Fører har lov til å kommandere hunden når de begynner på øvelsen.

Klasse 1. 106. Høyre sving Dette er en 90-graders høyresving under marsj. Fører har lov til å kommandere hunden når de begynner på øvelsen. Klasse 1 Skilt Rallylydighet Beskrivelse 101. Sitt Fører går inntil øvelsesskiltet. Fører gjør holdt og hunden setter seg i utgangsstilling. Når dette er utført kommanderer fører hunden til å følge med

Detaljer

Resultanten til krefter

Resultanten til krefter KRAFTBEGREPET Resultanten til krefter En kraft er en vektor. Kraften har måltall (størrelse), enhet(n) og retning (horisontalt mot høyre) Kraften virker langs en rett linje, kraftens angrepslinje Punktet

Detaljer

LEGGEANVISNING. Bedriften Produktene Mulighetene. www.benders.se. Heller det til takstein? Besikt innvendig og utvendig

LEGGEANVISNING. Bedriften Produktene Mulighetene. www.benders.se. Heller det til takstein? Besikt innvendig og utvendig LEGGEANVISNING Bedriften Produktene Mulighetene Heller det til takstein? Iblandt kan det være fallet på taket som er avgjørende for valget av taktekking. Benders takstein kan legges på takfall ned til

Detaljer

Installasjon IDT 120. Art. nr: 320 454

Installasjon IDT 120. Art. nr: 320 454 Installasjon IDT 120 Art. nr: 320 454 1. Installasjon 1.1 Soner IDT 128 installeres på steder der personer må passere når de forlater et rom eller en sone. IDT 128 sender ut et magnetfelt i en viss størrelse

Detaljer

FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK

FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK 10 Analyse av problemet: Ved bæring av sekker uten ramme, så blir bekledning på overkroppen over tid løftet oppover av friksjonen mellom bakstykket på sekken og ryggen

Detaljer

Prosjekt Indre Viksfjord Indre Viksfjord Vel MÅNEDSRAPPORT NR 1 FRA OPPSTART TIL OG MED MAI 2013

Prosjekt Indre Viksfjord Indre Viksfjord Vel MÅNEDSRAPPORT NR 1 FRA OPPSTART TIL OG MED MAI 2013 MÅNEDSRAPPORT NR 1 FRA OPPSTART TIL OG MED MAI 2013 MÅNEDSRAPPORT NR 1 FRA OPPSTART TOM MAI 2013 INNHOLDSFORTEGNELSE 1. SAMMENDRAG... 2 2. HELSE, MILJØ OG SIKKERHET - HMS... 2 3. YTRE MILJØ... 2 4. AKTIVITETER

Detaljer

S1 2014 høst LØSNING. 2x 10 = x(x 5) x 2 + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7±3. x = 2 x = 5. lg( ) + 3 = 5. lg( ) = 2.

S1 2014 høst LØSNING. 2x 10 = x(x 5) x 2 + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7±3. x = 2 x = 5. lg( ) + 3 = 5. lg( ) = 2. /14/016 S1 014 høst LØSNING matematikk.net S1 014 høst LØSNING Contents DEL EN Oppgave 1 x 10 = x(x 5) x + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7± x = x = 5 lg( ) + = 5 x lg( ) = x = 10 lg( x ) 10 x =

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014

Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014 Test av grovstøvsugerposer. 07/11/2014 Poser som er testet: 1. SwanTech type U1 fleece. 5 lags fleece pose med papp og cellegummi holder. Posens samlede overflate 4800 kvadrat cm. 2. R+M 2839007005 universal

Detaljer

2013/3219 25. Rapport fra kurs i. høvelmaking

2013/3219 25. Rapport fra kurs i. høvelmaking 2013/3219 25 Rapport fra kurs i høvelmaking på Buskerud bygningsvernsenter 7. 9. mars 2014 Mål for kurset: Kurs 7. 9. mars 2014 Målet med kurset er å gi en forståelse av kvaliteten og egenskapene til en

Detaljer

Kompleksitetsanalyse Helge Hafting 25.1.2005 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Lærestoffet er utviklet for faget LO117D Algoritmiske metoder

Kompleksitetsanalyse Helge Hafting 25.1.2005 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Lærestoffet er utviklet for faget LO117D Algoritmiske metoder Helge Hafting 25.1.2005 Opphavsrett: Forfatter og Stiftelsen TISIP Lærestoffet er utviklet for faget LO117D Algoritmiske metoder Innhold 1 1 1.1 Hva er en algoritme?............................... 1 1.2

Detaljer

Kanter, kanter, mange mangekanter

Kanter, kanter, mange mangekanter Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte

Detaljer

Brukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner

Brukerhåndbok - Sikkerhetspresenning manuell med skinner MEGET ENKELT! Når man lukker bassenget ved å trekke i reimen til utrekkstanga så rulles inn en reim på den ene siden av opprulleren. Mekanismen kan valgfritt plasseres på høyre eller venstre side. Man

Detaljer

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is)

Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN. Time Is) Universitetet i Agder Fakultet for helse- og idrettsvitenskap EKSAMEN Emnekode: IDR104 Emnenavn: BioII,del B Dato: 22 mai 2011 Varighet: 3 timer Antallsider inkl.forside 6 Tillatte hjelpemidler: Kalkulator.Formelsamlingi

Detaljer

Regjeringens samråd den 26. januar 2007 om CO2-håndtering på Kårstø Innspill fra Aker Kværner

Regjeringens samråd den 26. januar 2007 om CO2-håndtering på Kårstø Innspill fra Aker Kværner Regjeringens samråd den 26. januar 2007 om CO2-håndtering på Kårstø Innspill fra Aker Kværner Takk for at vi fikk anledning til å gi Aker Kværners synspunkter i paneldebatten den 26. januar. Vårt innlegg

Detaljer

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1

Eksempeloppgave. Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y. Side 1 Eksempeloppgave Fagkode: MAT1001 Fagnavn: Matematikk 1P-Y Side 1 Informasjon Eksamenstid: Hjelpemidler: Antall sider: 14 Antall vedlegg: Kilder: 4 timer Del 1: 1,5 timer Del 2: 2,5 timer Del 1: Skrivesaker,

Detaljer

Dataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag

Dataøving 2. TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Dataøving TTK5 Kalmanfiltrering og navigasjon Løsningsforslag Oppgave 1 a) Sammenhengen mellom pseudorange ρ og posisjon x i ECEF rammen når man har n satellitter er: q ρ i = (x si x) T (x si x)+cτ (1)

Detaljer

11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen

11.09.2013. Kursdag på NN skole om matematikkundervisning. Hva har læringseffekt? Hva har læringseffekt? Multiaden 2013. Lærerens inngripen God matematikkundervisning. Punktum. Multiaden 2013 Kursdag på NN skole om matematikkundervisning Hva bør dagen handle om? Ranger disse ønskene. Formativ vurdering Individorientert undervisning Nivådifferensiering

Detaljer

Forskjellige typer utvalg

Forskjellige typer utvalg Forskjellige typer utvalg Det skal deles ut tre pakker til en gruppe på seks. Pakkene inneholder en TV, en PC og en mobiltelefon. På hvor mange måter kan pakkene deles ut? Utdelingen skal være tilfeldig

Detaljer

CS 80 MAGNEO. Den innovative. skyvedørsåpneren med magnetdrift og SoftMotion sikkerhet. Glass

CS 80 MAGNEO. Den innovative. skyvedørsåpneren med magnetdrift og SoftMotion sikkerhet. Glass CS 80 MAGNEO Den innovative Glass skyvedørsåpneren med magnetdrift og SoftMotion sikkerhet CS 80 MAGNEO Skyvedørsautomatikk Kontormiljøer Kontormiljøer Behandlingsrom CS 80 MAGNEO Innovativ teknikk med

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november.

TFY4104 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 2015. Øving 11. Veiledning: 9. - 13. november. TFY0 Fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 05. Øving. Veiledning: 9. -. november. Opplysninger: Noe av dette kan du få bruk for: /πε 0 = 9 0 9 Nm /, e =.6 0 9, m e = 9. 0 kg, m p =.67 0 7 kg, g =

Detaljer

GEMINO 100% rullator. Det er fint å kunne stole på noe 100%

GEMINO 100% rullator. Det er fint å kunne stole på noe 100% [ 100% ] rullator 1 2 3 GEMINO 100% rullator Ser du etter en rullator som passer din aktive livsstil og som tillater deg å gå komfortabelt og trygt både innendørs og utendørs? Da er Gemino rullatorene

Detaljer

Marine aggregater 4-16 kw

Marine aggregater 4-16 kw Marine aggregater 4-16 kw Kvalitetssterke aggregater fra Lombardini Marine Marine aggregatet. Lombardini Marine generatorer er resultatet av mange års studier, utviklet etter nøye markedsundersøkelser

Detaljer

Hva skjer med blinken (sjørøya) i Nord-Norge?

Hva skjer med blinken (sjørøya) i Nord-Norge? Hva skjer med blinken (sjørøya) i Nord-Norge? Langs Nord-Norges lange kyst munner det ut mer enn 400 vassdrag som har en slik størrelse at fisk kan vandre opp i dem for å overvintre eller gyte. Etter siste

Detaljer