Testing av tradisjonsbåter i slepetanken

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Testing av tradisjonsbåter i slepetanken"

Transkript

1 Testing av tradisjonsbåter i slepetanken Sverre Steen sverre.steen@ntnu.no Institutt for Marin Teknikk, NTNU I juni 2014 luktet det for første gang nyoljet trebåt i de store hydrodynamiske laboratoriene på Marinteknisk Senter i Trondheim. I samarbeid med Geitbåtmuseet i Valsøyfjord skulle NTNU Institutt for Marin Teknikk teste de hydrodynamiske egenskapene til en tradisjonell geitbåtfæring, og sammenlikne disse med egenskapene til «arvtakeren» møringsbåten. Som kjent har geitbåten hogne halser, som betyr at de to nederste bordgangene er hugget i form, i stedet for å være laget av bord som er saget i riktig tykkelse og så bøyet til riktig form. Møringsbåten og lystringen, som rundt 1870 overtok for geitbåtene, er laget av kun sagede bord, og er derfor enklere å bygge. Det tok lang tid fra man fikk sager rundt om på bygdene slik at man kunne bygge båter av kun sagede bord til man gikk bort fra geitbåten og over til møringsbåt og lystring. At man beholdt geitbåten også etter at teknologien gjorde det mulig å bygge enklere skrog kan skyldes at geitbåten hadde bedre egenskaper, eller var det bare konservatisme blant båtbyggerne? Har geitbåten bedre hydrodynamiske egenskaper enn møringsbåten? Det var dette spørsmålet vi ønsket å finne svar på gjennom testene. For å kunne besvare spørsmålet måtte vi gjøre sammenliknende tester. Geitbåtmuseet stilte derfor med to nybygde færinger en geitbåt bygd av Øystein Elgvasslien ved Geitbåtmuseet og en møringsbåt bygd av Jakob Helset i Bjørkedalen på Sunnmøre. Initiativet til forsøkene kom fra Jon Bojer Godal ved Geitbåtmuseet. Han traff leder av Institutt for Marin Teknikk ved NTNU, Harald Ellingensen, i et selskap, og de ble fort enige om at en slik test ville være interessant. Per Werenskiold, tidligere seniorforsker ved MARINTEK, OL-deltaker i seiling og en kjent mann i det norske vikingskipsmiljøet, har spilt en viktig rolle i planlegging og gjennomføring av forsøkene. Båtene Begge båtene ble testet med ror montert, låst i null grader. Båtene ble ballastert for å tilsvare vekt med to mann + 60 kg, og med det som blir ansett som optimal trim, nemlig 1 grad akterlig. Geitbåt Møring Lengde 591 cm 544 cm Vekt 366 kg 370 kg

2 Figur 1 Geitbåten blir heist inn i verkstedet for utrustning før forsøkene. Fra venstre: Jon Bojer Godal (med rygen til), Øystein Elgvasslien og Per Werenskiold. Figur 2 Møringsbåten får installert måleutrustningen. Fra venstre Per Werenskiold, Øystein Elgvasslien og Jon Bojer Godal. Forsøkene Forsøkene ble gjennomført i den store slepetanken på Marinteknisk Senter. Den er 260 meter lang, 10 meter bred og 5 meter dyp. Til vanlig brukes den av MARINTEK til å teste skalamodeller av store skip. Skipsmodellene kan være opptil 9 meter lange og veie flere tonn, så en 5,9 m færing på 370 kilos deplasement kan utmerket godt testes i full skala i slepetanken. Det er først og fremst ved seiling at færingens hydrodynamiske egenskaper utfordres, men i en slepetank kan man ikke teste båter under realistiske vindforhold. I stedet benyttes et såkalt yacht dynamometer, som holder båten fast sideveis og i rull, men tillater båten å bevege seg fritt vertikalt. I de frihetsgradene der båten er fastholdt måles kreftene og momentene som påføres.

3 Når en båt seiler, så vil det unntatt i ren medvind bli en betydelig sidekraft fra vinden på båten. Skroget må under vanns produsere en like stor men motsatt rettet sidekraft. For å gjøre dette må skroget ha en avdriftsvinkel. Avdriftsvinkelen gir i sin tur opphav til en ekstra motstand. Et godt seilbåtskrog skaper en stor sidekraft med liten avdriftsvinkel og liten ekstra motstand det er derfor moderne seilbåter er utstyrt med en dyp, vingeformet kjøl. Sidekraften fra seilet skaper også et krengemoment, som må balanseres ved at båten krenger og derved skaper et like stort rettende moment. I tillegg kommer balansen mellom skrog og rigg langskips sidekraftsenter fra skrog og rigg bør ligge så nært hverandre som mulig et avvik må kompenseres med rorbruk, eller ved å justere riggen. Vi gjennomførte en serie tester der båten ble slept med ulike hastigheter, avdriftsvinkler og krengevinkler. Når seilbåter testes på denne måten benytter man vanligvis testresultatene sammen med en beregningsmodell for kreftene fra riggen til å beregne oppnåelig hastighet for båten ved ulike vindretninger og vindstyrker man lager en såkalt VPP, eller Velocity Prediction Program, for båten. Beregningsmodellen for kreftene fra riggen baseres helst på tester av riggen i en vindtunnel, eller ved modifikasjon av eksisterende beregningsmodeller for samme type rigg. Vi fant ikke beregningsmodeller for færingrigger, og tid og budsjett tillot ikke vindtunneltester dessuten var det jo de hydrodynamiske egenskapene vi ønsket å teste. Derfor ble det laget to ulike beregningsmodeller for riggen. Den ene var en skalert utgave av riggen til Gokstadskipet, og den andre var en skalert modell av kun storseilet til en konvensjonell seilbåtrigg. Ved sammenlikningen ble begge båtene «utstyrt» med samme rigg i beregningsmodellene vi så altså bort fra det faktum at tradisjonelt er riggene på de to færingene noe forskjellige. Analysen av forsøksresultatene, inklusive VPP analysen ble gjort av Rémi Retho, student ved ENSTA ParisTech, som hadde sommerjobb ved Institutt for Marin Teknikk. Figur 3 Geitbåten under testing i slepetanken ved Marinteknisk Senter i Trondheim. Yacht-dynamometeret som holder båten fast til slepevognen er montert inn i kryssfiner-kassen som er plassert midt i båten. Båten ble låst i ulike krengevinkler og avdriftsvinkler ved hjelp av yacht-dynamometeret. De fire små sølvfargede kulene festet på baugen er markører som ble brukt til å måle båtens posisjon og vinkler. Da bildet ble tatt hadde båten en fart på 6 knop, en krengevinkel på 15 grader og en avdriftsvinkel på 6 grader.

4 Figur 4 Møringsbåten under testing. Hastighet 6 knop, krengevinkel 15, avdriftsvinkel 6 grader. Forsøksresultater Vi gjennomførte en serie tester der båtene ble slept med ulike hastigheter, avdriftsvinkler og krengevinkler. Det samme testprogrammet, med enkelte små unntak, ble gjennomført med både geitbåten og møringsbåten. Dette gjør det mulig å sammenlikne hydrodynamiske krefter på skrogene direkte, og vi kan sammenlikne hastighetsegenskapene ved seiling ved bruk av VPP-modellen. I det følgende vil jeg vise en del representative resultater. Resultatene i Figur 5 viser at motstand uten krengevinkel og avdriftsvinkel er lavere for geitbåten enn for møringsbåten, spesielt når hastigheten overstiger 4 knop. Dette kan forklares dels ved at geitbåten er noe smalere i vannlinjen, og dels ved at den har konkav vannlinje i baugen, mens møringsbåten har konveks vannlinjeform. Vi har erfaring fra modelltesting av store skip at ved høyere hastigheter er det mest gunstig med konkave vannlinjer i baugen. Også med ulike kombinasjoner av krengevinkel og avdriftsvinkel hadde geitbåten lavere motstand enn møringsbåten. Motstand [N] Geitbåt Møringbåt Hastighet [knop] Figur 5 Sammenlikning av motstand uten avdriftsvinkel og krengevinkel

5 En interessant observasjon, som stemmer med beregninger og målinger på store skip, er at motstanden på skroget er nesten helt upåvirket av krengevinkelen, slik man kan se av Figur 6. Det er slik sett ingen grunn til å flytte seg sideveis i båten ved seiling, så lenge krengevinkelen ikke blir så stor at båten tar inn vann Motstand [N] Geitbåt Møring Krengevinkel [grader] Figur 6 Motstand som funksjon av krengevinkel. Hastighet 4 knop. Ingen avdriftsvinkel. En egenskap ved skroget som er viktig for gode seilingsegenskaper er balansen i båten. Man ønsker at sidekraftens angrepspunkt i langskips retning skal ligge nært senter for kreftene fra riggen, og at angrepspunktet skal flytte seg minst mulig med fart og avdriftsvinkel, noe som betyr at momentarmen for giremomentet skal være liten og mest mulig konstant. Ubalanse mellom kraftsenter fra skrog og rigg må kompenseres med rorbruk, og man ønsker at denne skal være minst mulig. En ubalanse oppfattes i praksis som at båten er logjerrig. Figur 7 viser hvordan angrepspunktet til sidekraften endrer seg med avdriftsvinkelen. Vi ser at geitbåten har mindre endringer enn møringsbåten, men forskjellene er ikke store, bortsett fra ved liten avdriftsvinkel, der møringen framstår som ganske logjerrig. Figur 8 viser momentarmen som funksjon av hastighet i stedet for avdriftsvinkel, og gir i hovedsak samme konklusjon. Momentarm [m] Geitbåt Møring Hastighet [knop] Figur 7 Momentarm for giremoment. Rullevinkel 5 grader. Hastighet 4 knop.

6 Momentarm [m] Geitbåt Møring Hastighet (knop) Figur 8 Momentarm for giremoment. Avdriftsvinkel 4 grader. Rullevinkel 5 grader. Som nevnt er en viktig egenskap for et seilbåtskrog evnen til å produsere sidekraft. Et eksempel fra resultatene er vist i Figur 9, som viser at for samme hastighet (4 knop) og avdriftsvinkel produserer geitbåtskroget en større sidekraft en møringsbåten altså at kjølvirkningen er bedre. Økningen i sidekraft gir en motstandsøkning, og denne bør være minst mulig det er i virkeligheten forholdet mellom sidekraft (F y ) og motstandsøkning (R - R 0 ) som er viktig. Forholdet kan uttrykkes matematisk F R R, der F y er sidekraften, R er motstanden i aktuell tilstand og R 0 er motstanden som y ( 0 ) uten avdriftsvinkel. Forholdstallet Fy ( R R0 ) er vist i Figur 10 for 4 knop. Vi ser at bortsett fra for 2 grader avdrift er forskjellene veldig små. Årsaken til den svært høye verdien for møringsbåten ved 2 grader avdriftsvinkel skyldes veldig liten motstandsøkning, og den høye verdien er nok primært et utslag av måleusikkerhet. Nå er det jo slik at møringsbåten i utgangspunktet har størst motstand, og dersom vi beregner forholdstallet basert kun på den totale motstanden: geitbåten igjen kommer best ut. Fy R, ser vi fra Figur 11 at Sidekraft F y [N] Geitbåt Møring avdriftsvinkel [grader] Figur 9 Sidekraft. Hastighet 4 knop. Krengevinkel 5 grader.

7 F y /(R - R 0 ) [-] Series1 Series avdriftsvinkel [grader] Figur 10 Forholdstall for sidekraft dividert med motstandsøkning. Hastighet 4 knop. Krengevinkel 5 grader F y /R [-] Geitbåt Møring avdriftsvinkel [grader] Figur 11 Forhold mellom sidekraft og motstand. Hastighet 4 knop. Krengevinkel 5 grader.

8 Resultater av VPP analysen Det er vanskelig å få et klart bilde av skrogets egenskaper ved seiling uten å se kreftene fra skroget i sammenheng med kreftene fra seilriggen. For å gjøre det benytter vi et Velocity Prediction Program (VPP). Som nevnt har vi gjort slike beregninger basert på forsøkene og skalering av to ulike typer rigger. Det er brukt samme rigg i beregningene på de to båtene, slik at forskjellene i resultater skal skyldes skrogenes hydrodynamiske egenskaper. Resulterende hastighet som kan oppnås ved ulike vindstyrker og retninger, beregnet med VPP med bruk av Osebergskipets rigg, er vist i Figur 12. Figur 13 viser resulterende krengevinkel. Resultatene viser at geitbåten oppnår noe høyere fart, men at den krenger mer. Resultatene med den konvensjonelle seilriggen gir tilsvarende resultater. Figur 12 Resultater av VPP analyse med seilmodell basert på Osebergskipets rigg.

9 Figur 13 Beregnet krengevinkel for ulike vindforhold. Beregnet med Oseberg seilmodell. Undervannsvideo «grønålen» For å kunne observere strømningen ble to undervannskamera benyttet under forsøkene. Et kjent fenomen for folk som seiler færinger og liknende tradisjonsbåter er at det ofte kan observeres en spesiell virvel, kalt grønålen, i kjølvannet til båten. Navnet kommer antakelig av utseende til virvelen, den vil gjerne være grønnaktig på farge og er lang og buktende som en ål. Undervannsvideoene viser tydelig at grønålen er en virvel som oppstår allerede framme i baugen når båten går med avdrift se eksempelbilder i Figur 14. Virvelen blir, når avdriften overstiger omtrent 4 grader, sterk nok til å trekke luft ned i senter av virvelen (tilsvarende som den virvelen som kan oppstå når man tapper vannet ut av badekaret eller oppvaskkummen). Virvelen ligger langs kjølen og tilføres virvling fra denne, og blir liggende igjen i kjølvannet, der den etter hvert vil gå i oppløsning. Man vil ha liknende virvler fra alle båter med kjøl når de går med avdriftsvinkel, men det er på grunn av formen på baugen at virvelen ventileres, og dermed blir lett synlig.

10 Figur 14 Undervannsbilder av geitbåten. Hastighet 6 knop, krengevinkel 15 grader, avdriftsvinkel 6 grader. Konklusjoner Resultatene viser at geitbåten har mindre motstand og derfor vil være raskere enn møringsbåten. Forskjellene er mest markerte ved høye hastigheter. Resultatene tyder også på at geitbåten er bedre å seile, fordi sidetrykksenteret varierer mindre med hastighet og avdriftsvinkel. Siden geitbåten er smalere er stabiliteten noe dårligere. Mindre bredde er sannsynligvis en viktig årsak til lavere motstand og dermed bedre fartsegenskaper. Forskjellene er imidlertid ikke dramatisk store. Testene omfattet bare stille vann. Utstyret vi brukte tillot ikke tester i særlig store bølger, og tilgjengelig tid tillot heller ikke testing i bølger. Seiling skjer når det er vind, og da er det også bølger. Derfor bør også sjøegenskapene vurderes og sammenliknes, før en endelig «dom» angående hvilken båt som er best kan felles. Det er mulig å gjøre en slik sammenlikning i laboratoriet, men det er kanskje bedre å gjøre sammenlikningen på sjøen. Det finnes i dag lett og nøyaktig måleutrustning som gjør det mulig å gjøre nøyaktige målinger på båter utendørs under seil. Det hadde også vært interessant å utvide sammenlikningen til å omfatte flere båttyper, slik som åfjording og nordlandsbåt. Det står, som så ofte er tilfellet, først og fremst på tilgang på finansiering.

11 Vedlegg: Bilder fra forsøkene Figur A 1 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krenging. 4 grader avdriftsvinkel

12 Figur A 2 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krenging. 6 grader avdriftsvinkel.

13 Figur A 3 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krengevinkel. 8 grader avdriftsvinkel.

14 Figur A 4 Geitbåt. 4 knop. 10 grader krengevinkel. 10 grader avdriftsvinkel.

15 Figur A 5 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 4 grader avdriftsvinkel.

16 Figur A 6 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 6 grader avdriftsvinkel.

17 Figur A 7 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krenging. 8 grader avdriftsvinkel.

18 Figur A 8 Geitbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 10 grader avdriftsvinkel

19 Figur A 9 Møringsbåt. 6 knop. 10 grader krenging. 6 grader avdriftsvinkel.

20 Figur A 10 Møringsbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 8 grader avdriftsvinkel.

21 Figur A 11 Møringsbåt. 6 knop. 10 grader krengevinkel. 10 grader avdriftsvinkel.

22 Figur A 12 Sammenlikning av geitbåt (venstre) og møringsbåt (høyre) ved sleping rett fram. Hastigheter (ovenfra og nedover) 5, 6 og 7 knop.

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 17-2011 Testing av dynamiske egenskaper til pelagiske tråldører med luker over og under tauebrakett som kan åpnes gradvis hver for seg Av John Willy Valdemarsen, Jan Tore

Detaljer

Hva er trening? Melges 24-31.mai 2007

Hva er trening? Melges 24-31.mai 2007 Hva er trening? Melges 24-31.mai 2007 Espen Guttormsen Sportssjef Målsetning med kurset Trening: Generell forståelse for hvordan trene. Basic trim forståelse Generelle regattaforberedelser. Norges mestvinnende

Detaljer

Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit

Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit Matematisk julekalender for 5. - 7. trinn, fasit DAG 1 (1. desember) (...) Klokka er nå 15.55. Toget de har billetter til går klokka 19.30. Kampstart er klokka 1700. For å være ute i god tid til å få billetter,

Detaljer

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 14-2011 Sluttrapport til Fiskeri- og Havbruksnæringens Forskningsfond Prosjekt 900106 Utvikling av nytt trålkonsept for reketrål (fase 4) Av John Willy Valdemarsen, Havforskningsinstituttet,

Detaljer

For en tid siden ble jeg konfrontert med følgende problemstilling:

For en tid siden ble jeg konfrontert med følgende problemstilling: Normat 55:, 3 7 (7) 3 Bøker på bøker En bokorms øvelse i stabling Ivar Farup Høgskolen i Gjøvik Postboks 9 N 8 Gjøvik ivar.farup@hig.no Innledning For en tid siden ble jeg konfrontert med følgende problemstilling:

Detaljer

Krefter, Newtons lover, dreiemoment

Krefter, Newtons lover, dreiemoment Krefter, Newtons lover, dreiemoment Tor Nordam 13. september 2007 Krefter er vektorer En ting som beveger seg har en hastighet. Hastighet er en vektor, som vi vanligvis skriver v. Hastighetsvektoren har

Detaljer

ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori - 8.4 Tid - Fagstoff. Innholdsfortegnelse

ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori - 8.4 Tid - Fagstoff. Innholdsfortegnelse ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori - 8.4 Tid - Fagstoff Innholdsfortegnelse Tvillingparadokset-8.4 2 Simulering Relativitetsteori 3 Veiledning til simulering Relativitetsteori 4 Oppgavetekst

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer

FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK

FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK FRITT FLYTENDE POLSTRING TIL RYGGSEKK 10 Analyse av problemet: Ved bæring av sekker uten ramme, så blir bekledning på overkroppen over tid løftet oppover av friksjonen mellom bakstykket på sekken og ryggen

Detaljer

R A P P O R T. Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 00 Telefax: 73 51 50 20 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel 12.10.

R A P P O R T. Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 00 Telefax: 73 51 50 20 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel 12.10. R A P P O R T Kongsberg Seatex AS Pirsenteret 7462 Trondheim Tlf: 73 54 55 Telefax: 73 51 5 2 E-post: km.seatex@kongsberg.com Tittel Rapport nr Antall sider Dato 12.1.21 Gradering Rapport fra demotur til

Detaljer

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet

Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Indekshastighet. Måling av vannføring ved hjelp av vannhastighet Av Kristoffer Dybvik Kristoffer Dybvik er felthydrolog i Hydrometriseksjonen, Hydrologisk avdeling, NVE Sammendrag På de fleste av NVEs

Detaljer

Kort norsk manual Hvordan komme i gang:

Kort norsk manual Hvordan komme i gang: Kort norsk manual Hvordan komme i gang: Det første du må gjøre er å laste inn et skip i programmet. Det gjør du ved å velge Open under File -menyen. Fra underkatalogen Ships Database velger du et skip,

Detaljer

6.201 Badevekt i heisen

6.201 Badevekt i heisen RST 1 6 Kraft og bevegelse 27 6.201 Badevekt i heisen undersøke sammenhengen mellom normalkraften fra underlaget på et legeme og legemets akselerasjon teste hypoteser om kraft og akselerasjon Du skal undersøke

Detaljer

Marin fornybar energi ToF2 2012. Viktor, Rasmus og Håvard

Marin fornybar energi ToF2 2012. Viktor, Rasmus og Håvard Marin fornybar energi ToF2 2012 Viktor, Rasmus og Håvard MARIN FORNYBAR ENERGI VÅREN 2012 PROSJEKT 2012 TOF2 HÅVARD, RASMUS OG VIKTOR Ingress Hensikten med dette prosjektet var å finne en ny ide eller

Detaljer

Newtons (og hele universets...) lover

Newtons (og hele universets...) lover Newtons (og hele universets...) lover Kommentarer og referanseoppgaver (2.25, 2.126, 2.136, 2.140, 2.141, B2.7) Newtons 4 lover: (Gravitasjonsloven og Newtons første, andre og tredje lov.) GL: N I: N III:

Detaljer

A-jolle 2011 FAQ for mor og far

A-jolle 2011 FAQ for mor og far A-jolle 2011 FAQ for mor og far NESØYA SEILFORENENING -en del av Nesøya Idrettslag On the beach Trenere & Følgebåt Ved hver seiling er det 4 trenere til stede, to i følgebåt og to på land. Alle i følgebåten

Detaljer

Lage en ny spillverden

Lage en ny spillverden Et spill er ikke like spennende om man bare kan gå rundt og snakke med folk. I denne utfordringen lærer du å legge til små hendelser, som her kan gjøre at man vinner og taper spillet. Du vil også lære

Detaljer

Velkommen til Vikingskipshuset!

Velkommen til Vikingskipshuset! Velkommen til Vikingskipshuset! Her kan du se de tre best bevarte vikingskipene i hele verden; Osebergskipet, Gokstadskipet og Tuneskipet. Disse skipene ble først brukt som seilskip, så ble de brukt som

Detaljer

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering

Innholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Innholdsfortegnelse Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Oppgave: Bruksgjenstand i leire Du skal designe en bruksgjenstand i leire. Du kan

Detaljer

Tallinjen FRA A TIL Å

Tallinjen FRA A TIL Å Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen

Detaljer

MFT MFT. Produktinformasjon. Overvannsmagasin FluidVertic Magasin MAV 252. Sivilingeniør Lars Aaby

MFT MFT. Produktinformasjon. Overvannsmagasin FluidVertic Magasin MAV 252. Sivilingeniør Lars Aaby Regnvannsoverløp LOD anlegg Mengde/nivåregulering Høyvannsventiler MFT Miljø- og Fluidteknikk AS MFT Miljø- Postboks og 356 Fluidteknikk AS Sivilingeniør 1379 Nesbru Lars Aaby Norge Telefon: +47 6684 8844

Detaljer

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag

Fysikk 3FY AA6227. Elever og privatister. 26. mai 2000. Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag E K S A M E N EKSAMENSSEKRETARIATET Fysikk 3FY AA6227 Elever og privatister 26. mai 2000 Bokmål Videregående kurs II Studieretning for allmenne, økonomiske og administrative fag Les opplysningene på neste

Detaljer

PÅ LAND Kilde: SeaSport, 2004

PÅ LAND Kilde: SeaSport, 2004 PÅ LAND Kilde: SeaSport, 2004 Det er mange deler med utstyr og øvelse gjør mester. Derfor er det alltid en fordel å ha montert sammen seil og brett i hagen før første turen på vannet. Så slipper du å skape

Detaljer

NOTAT 4. mars 2010. Norsk institutt for vannforskning (NIVA), Oslo

NOTAT 4. mars 2010. Norsk institutt for vannforskning (NIVA), Oslo NOTAT 4. mars 21 Til: Naustdal og Askvoll kommuner, ved Annlaug Kjelstad og Kjersti Sande Tveit Fra: Jarle Molvær, NIVA Kopi: Harald Sørby (KLIF) og Jan Aure (Havforskningsinstituttet) Sak: Nærmere vurdering

Detaljer

Pinsesamlingen 2007. Hvordan seile fortere og få bedre plasseringer? Tore Aarønæs Larvik Seilforening - Viksfjord

Pinsesamlingen 2007. Hvordan seile fortere og få bedre plasseringer? Tore Aarønæs Larvik Seilforening - Viksfjord Pinsesamlingen 2007 Hvordan seile fortere og få bedre plasseringer? Tore Aarønæs Larvik Seilforening - Viksfjord GOD START Tre ting TEKNIKK Seiltrim og boat speed Riggtrim Slag Jibb Bøyerunding Vektplassering

Detaljer

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning)

Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Arbeid mot friksjon 1 (lærerveiledning) Vanskelighetsgrad: Liten, middels Short English summary In this exercise we shall measure the work (W) done when a constant force (F) pulls a block some distance

Detaljer

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007

Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).

Detaljer

INNHOLDSFORTEGNELSE INNLEDNING... 3 GJENNOMFØRING... 4 RESULTATER... 7 DISKUSJON... 8 KONKLUSJON... 11 1

INNHOLDSFORTEGNELSE INNLEDNING... 3 GJENNOMFØRING... 4 RESULTATER... 7 DISKUSJON... 8 KONKLUSJON... 11 1 2 INNHOLDSFORTEGNELSE 1 INNLEDNING...3 1.1 Bakgrunn...3 1.2 Begreper...3 2 GJENNOMFØRING...4 2.1 Forberedelser...4 2.2 Forsøksopplegg... 3 RESULTATER...7 4 DISKUSJON...8 4.1 Effekt av aldring og slitasje...8

Detaljer

Kan vi klikke oss til

Kan vi klikke oss til Kan vi klikke oss til bedre læring? l Om studentrespons (SRS) i undervisninga i et bacheloremne i psykologi Dan Y. Jacobsen & Gabrielle Hansen Highteck-Lotech Lotech,, NTNU, 21. mai 2008 Studentrespons

Detaljer

Ulike høstemetoder ved frøavl av timotei

Ulike høstemetoder ved frøavl av timotei 248 Ulike høstemetoder ved frøavl av timotei John I. Øverland 1 & Lars T. Havstad 2 1 Vestfold Forsøksring, 2 Bioforsk Øst Landvik john.ingar.overland@lr.no Innledning I våre naboland Danmark (DLF-Trifolium

Detaljer

Forskjellige typer utvalg

Forskjellige typer utvalg Forskjellige typer utvalg Det skal deles ut tre pakker til en gruppe på seks. Pakkene inneholder en TV, en PC og en mobiltelefon. På hvor mange måter kan pakkene deles ut? Utdelingen skal være tilfeldig

Detaljer

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger

Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 2013 2014. Løsninger Niels Henrik Abels matematikkonkurranse 0 04. Løsninger Første runde 7. november 0 Oppgave. Siden er et primtall, vil bare potenser av gå opp i 0. Altså,,,,..., 0 i alt tall........................................

Detaljer

DNG C-2000h. Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL

DNG C-2000h. Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL DNG C-2000h Juksamaskinen for fritidsfiskere BRUKERMANUAL Egenskaper: Tar liten plass og er lett i vekt. Lavt strømforbruk tross stor trekk kraft. Brukervennlig, robust og driftsikker. Tre funksjoner i

Detaljer

Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning

Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Straffespark Introduksjon Scratch Lærerveiledning Introduksjon Vi skal lage et enkelt fotballspill, hvor du skal prøve å score på så mange straffespark som mulig. Steg 1: Katten og fotballbanen Vi begynner

Detaljer

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6

www.skoletorget.no Tall og algebra Matematikk Side 1 av 6 Side 1 av 6 Hva = en ligning? Sist oppdatert: 15. november 2003 I dette kapittelet skal vi se på noen grunnregler for løsning av ligninger med én ukjent. Det viser seg at balanse er et helt sentralt prinsipp

Detaljer

Test av barneredningsvester OPPDRAGSGIVER. TV2-hjelper deg OPPDRAGSGIVERS REF. Solveig Barstad FORFATTER(E) Brunvoll, S., Foss, N.

Test av barneredningsvester OPPDRAGSGIVER. TV2-hjelper deg OPPDRAGSGIVERS REF. Solveig Barstad FORFATTER(E) Brunvoll, S., Foss, N. TESTRAPPORT TITTEL Thelma AS Postadresse: Postboks 6170, Sluppen 7435 Trondheim Besøksadresse: Sluppenveien 10 Telefon: 73 87 78 00 Telefax: 73 87 78 01 Org.nr: 981 962 273 Test av barneredningsvester

Detaljer

Retning og stryke. Vindkast

Retning og stryke. Vindkast Luftas bestanddeler beveger seg i alle retninger. Den horisontale bevegelsen kalles vind. Denne bevegelsen karakteriseres ved vindhastigheten (f.eks. knop, m/s eller Beaufort) og vindretningen, den retningen

Detaljer

Uttesting av drone til overvåking av akutte skredhendelser

Uttesting av drone til overvåking av akutte skredhendelser Uttesting av drone til overvåking av akutte skredhendelser Teknologidagene 6-10 oktober 2014, ITS Gunne Håland TMT, Vegdirektoratet Innhold Bakgrunn for dronetestene som er gjort i Statens vegvesen Problemstilling

Detaljer

Legg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.

Legg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1. Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten

Detaljer

S1 2014 høst LØSNING. 2x 10 = x(x 5) x 2 + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7±3. x = 2 x = 5. lg( ) + 3 = 5. lg( ) = 2.

S1 2014 høst LØSNING. 2x 10 = x(x 5) x 2 + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7±3. x = 2 x = 5. lg( ) + 3 = 5. lg( ) = 2. /14/016 S1 014 høst LØSNING matematikk.net S1 014 høst LØSNING Contents DEL EN Oppgave 1 x 10 = x(x 5) x + 7x 10 = 0 x = 7± 49 4 ( 1) ( 10) x = 7± x = x = 5 lg( ) + = 5 x lg( ) = x = 10 lg( x ) 10 x =

Detaljer

ETTERNAVN OG MELLOMNAVN MED FAMILIETRADISJON

ETTERNAVN OG MELLOMNAVN MED FAMILIETRADISJON Ivar Utne: ETTERNAVN OG MELLOMNAVN MED FAMILIETRADISJON 1. Innledning Av 4 i den nye personnavnloven går det fram at følgende navn [kan] tas som etternavn: 1. navn som er eller har vært en av tippoldeforeldrenes,

Detaljer

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL

BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport

Detaljer

VÆRFORHOLDENE PÅ YTTERSIDEN AV SENJA 17. FEBRUAR 1978 Det vises til Deres rapport oversendt undersøkelseskommisjonen ved brev av 20.06.03.

VÆRFORHOLDENE PÅ YTTERSIDEN AV SENJA 17. FEBRUAR 1978 Det vises til Deres rapport oversendt undersøkelseskommisjonen ved brev av 20.06.03. UNDERSØKELSESKOMMISJONEN ETTER UTVIK SENIORS FORLIS Postboks 8005 Dep, 0030 Oslo Tlf.: 22 24 54 50 Telefaks 22 24 27 22 Formann Brit Ankill tlf.: 75 52 40 66 Sekretær Matias Nissen-Meyer tlf.: 22 24 54

Detaljer

4 Matriser TMA4110 høsten 2018

4 Matriser TMA4110 høsten 2018 Matriser TMA høsten 8 Nå har vi fått erfaring med å bruke matriser i et par forskjellige sammenhenger Vi har lært å løse et lineært likningssystem ved å sette opp totalmatrisen til systemet og gausseliminere

Detaljer

PRØVEKJØRT. Oceanmaster 550 og 605

PRØVEKJØRT. Oceanmaster 550 og 605 PRØVEKJØRT Oceanmaster 550 og 605 Høy gøyfaktor u Med Folgefonna som bakteppe, strålende vestlandssol og nok sjø til at det hopper og spretter akkurat passe mye. Møtet mellom Øst-Europa og Vest-Norge ble

Detaljer

TURNERINGSREGLEMENT NORSK SCRABBLEFORBUND

TURNERINGSREGLEMENT NORSK SCRABBLEFORBUND TURNERINGSREGLEMENT NORSK SCRABBLEFORBUND 1. UTSTYR 1.1. Brett. Det brukes scrabblebrett av vanlig størrelse. Dersom det brukes et dreibart brett, eller et vanlig brett utstyrt med en dreiemekanisme, skal

Detaljer

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland

Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birgger Vennesland Sluttrapport Ny løpekatt for to liner med utkjørbar heiseline TL1000 Løpekatt Halvor Torgersen Bruce Talbot Morten Nitteberg Birger Vennesland Innledning For taubaner med to liner i løpende bærekabelsystem

Detaljer

Laagendalsposten 10. mai 2016, kl. 22:34 Rekordtur i paraglider

Laagendalsposten 10. mai 2016, kl. 22:34 Rekordtur i paraglider Laagendalsposten 10. mai 2016, kl. 22:34 Rekordtur i paraglider De fløy med paraglider fra Hvittingfoss til Østerdalen. Det er ny nordisk rekord i sin klasse! LUFTSELFIE: Eirik Johansen og Terje Stulen

Detaljer

Må nedsbrev til foreldre på åvdeling: Virvel

Må nedsbrev til foreldre på åvdeling: Virvel Må nedsbrev til foreldre på åvdeling: Virvel I november har vi jobbet med: I november har vi fortsatt å ha fokus på sosial kompetanse, det å være snill med hverandre, se og lytte til hverandre og hjelpe

Detaljer

kulturinstitusjoner. For begge institusjonene har formidling og

kulturinstitusjoner. For begge institusjonene har formidling og Seminar om jødisk immateriell kulturarv Forfatter: Vidar Alne Paulsen, september 2014 Det siste året har Jødisk Museum i Oslo hatt et prosjekt gående sammen med Lise Paltiel fra Jødisk museum Trondheim.

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

De lange ryggstrekkerne. De lange ryggstrekkerne er med på å holde ryggen stabil. Du bør styrke dem for å forebygge ryggproblemer.

De lange ryggstrekkerne. De lange ryggstrekkerne er med på å holde ryggen stabil. Du bør styrke dem for å forebygge ryggproblemer. 42 Muskelstyrke De lange ryggstrekkerne De lange ryggstrekkerne er med på å holde ryggen stabil. Du bør styrke dem for å forebygge ryggproblemer. Ligg på magen med beina litt fra hverandre. Hold armene

Detaljer

Bruk av oppgaver og grupper i

Bruk av oppgaver og grupper i Bruk av oppgaver og grupper i Versjon 02.07.2007 Ansvarlig for dokumentet Multimedisenteret/NTNU Innhold Innhold...1 Komme i gang med oppgaver...2 Legge til en oppgave...2 En oppgaves egenskaper...2 For

Detaljer

Baerum Modellfly Klubb

Baerum Modellfly Klubb Short Solent 480 Bidrag fra Pål Stavn Jeg har satt i gang et byggeprosjekt på en Short Solent fra en tegning av Ivan Pettigrew. Dette er en 4 motors flybåt med et vingespenn på 250cm. Modellen til Ivan

Detaljer

Skilpaddefraktaler Erfaren Python PDF

Skilpaddefraktaler Erfaren Python PDF Skilpaddefraktaler Erfaren Python PDF Introduksjon Vi vil nå jobbe videre med skilpaddekunsten fra tidligere. Denne gangen skal vi tegne forskjellige figurer som kalles fraktaler. Fraktaler er figurer

Detaljer

Matematikk i Bård Breiviks kunst

Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel, Universitetet i Bergen christoph.kirfel@math.uib.no Avansert matematikk er til de grader til stede og nødvendig når mange av Bård Breiviks

Detaljer

Vann i rør Ford Fulkerson method

Vann i rør Ford Fulkerson method Vann i rør Ford Fulkerson method Problemet Forestill deg at du har et nettverk av rør som kan transportere vann, og hvor rørene møtes i sammensveisede knytepunkter. Vannet pumpes inn i nettverket ved hjelp

Detaljer

Referat møte i Gjeterhundrådet

Referat møte i Gjeterhundrådet Referat møte i Gjeterhundrådet Tid: Onsdag 22.juni, kl. 2000 Sted: Telefonmøte Tilstede: Andreas Groseth, Oddbjørn Kaasa, Håkon Skjærvold, Atle Arnesen og Stig-Runar Størdal Saksliste: Sak 25/11 Godkjenne

Detaljer

ARBEIDSPRØVEN Bokmål ELEVENS HEFTE

ARBEIDSPRØVEN Bokmål ELEVENS HEFTE ARBEIDSPRØVEN Bokmål ELEVENS HEFTE LESEKORT 1 A D Å B O V N F G I P L Y Ø U M S T Æ R E H J K a d å b o v n f g i p l y ø u m s t æ r e h j k LESEKORT 2 sa vi ål du syl våt dyr øre klo hest føle prat lys

Detaljer

Rapport fra produktundersøkelse november 2015. Antall respondenter: 30. Svarprosent: 70. Bunnbrett og kubetak fra Kube Rådgivning AS

Rapport fra produktundersøkelse november 2015. Antall respondenter: 30. Svarprosent: 70. Bunnbrett og kubetak fra Kube Rådgivning AS Rapport fra produktundersøkelse november 2015. Antall respondenter: 30. Svarprosent: 70 Bunnbrett og kubetak fra Kube Rådgivning AS Standardrapport Totalt antall besvarelser: 21 Hvilke av følgende produkter

Detaljer

Turny bladvender Brukerveiledning

Turny bladvender Brukerveiledning Turny bladvender Brukerveiledning Generelt om Turny elektronisk bladvender...2 Tilkobling av Turny...2 Installasjon...3 Montering av bok/tidsskrift...4 Bruk av Turny...4 Aktiviser vippefunksjonen...5 Mulige

Detaljer

Fagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form.

Fagområder: Kunst, kultur og kreativitet, Natur, miljø og teknikk, Nærmiljø og samfunn, Kropp, helse og bevegelse, Antall, rom og form. Hei alle sammen Kom mai du skjønne milde. April er forbi, og det begynner å gå opp for oss hvor fort et år faktisk kan fyke forbi. Det føles ikke så lenge siden vi gjorde oss ferdig med bokprosjektet vårt

Detaljer

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014

FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 FYS-MEK 1110 Løsningsforslag Eksamen Vår 2014 Oppgave 1 (4 poeng) Forklar hvorfor Charles Blondin tok med seg en lang og fleksibel stang når han balanserte på stram line over Niagara fossen i 1859. Han

Detaljer

Posisjonsystemet FRA A TIL Å

Posisjonsystemet FRA A TIL Å Posisjonsystemet FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til posisjonsystemet P - 2 2 Grunnleggende om posisjonsystemet P - 2 3 Titallsystemet P - 3 4 Posisjonsystemet

Detaljer

Treningslære 1 BELASTNING, TILPASNING OG PROGRESJON

Treningslære 1 BELASTNING, TILPASNING OG PROGRESJON Treningslære 1 BELASTNING, TILPASNING OG PROGRESJON TRE GRUNNPILARER I ALL TRENING «Én serie igjen! Dagens program har kostet krefter. Trening av maksimal styrke er krevende. Nå gjelder det å få opp fem

Detaljer

Klasse 1. 106. Høyre sving Dette er en 90-graders høyresving under marsj. Fører har lov til å kommandere hunden når de begynner på øvelsen.

Klasse 1. 106. Høyre sving Dette er en 90-graders høyresving under marsj. Fører har lov til å kommandere hunden når de begynner på øvelsen. Klasse 1 Skilt Rallylydighet Beskrivelse 101. Sitt Fører går inntil øvelsesskiltet. Fører gjør holdt og hunden setter seg i utgangsstilling. Når dette er utført kommanderer fører hunden til å følge med

Detaljer

Soloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere.

Soloball. Steg 1: En roterende katt. Sjekkliste. Test prosjektet. Introduksjon. Vi begynner med å se på hvordan vi kan få kattefiguren til å rotere. Soloball Introduksjon Scratch Introduksjon Vi skal nå lære hvordan vi kan lage et enkelt ballspill med Scratch. I soloball skal du styre katten som kontrollerer ballen, slik at ballen ikke går i nettet.

Detaljer

Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse

Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Teori om preferanser (en person), samfunnsmessig velferd (flere personer) og frikonkurranse Flere grunner til å se på denne teorien tidlig i kurset De neste gangene skal vi bl.a. se på hva slags kontrakter

Detaljer

DRAGEBYGGING I VERKSTEDET. Her er et bilde tatt av en av klassene vi har hatt på dragebygging i verkstedet vårt.

DRAGEBYGGING I VERKSTEDET. Her er et bilde tatt av en av klassene vi har hatt på dragebygging i verkstedet vårt. DRAGER DRAGEBYGGING I VERKSTEDET Her er et bilde tatt av en av klassene vi har hatt på dragebygging i verkstedet vårt. HISTORIKK Når startet det? Kina for ca 2000 år. siden! Kom til Japan og Korea fra

Detaljer

Potetplantemaskin i GB-serien

Potetplantemaskin i GB-serien POTETTEKNIKK BETETEKNIKK GRØNNSAKSTEKNIKK Potetplantemaskin i GB-serien Profesjonell setteteknikk for spesielle krav Beltesetteteknikk fra Grimme: 2-, 3- og 4-raders GB-serien (Grimme Beltplanter) står

Detaljer

Sikkerhetskontroll BE

Sikkerhetskontroll BE 1. Daglig kontroll Still sittestilling, ratt, hodestøtte og speil i bilen. (Sensor forventer at elev setter i gang med dette TILKOBLING TILHENGER uoppfordret.) LYS: Blinklys, Bremselys,Baklys og skiltlys

Detaljer

Vristsparket. Jan Sverre er trolig blant de høyest utdannede trenere i fotballgruppa, og helt sikkert den med mest kompetanse på loddrett vristspark

Vristsparket. Jan Sverre er trolig blant de høyest utdannede trenere i fotballgruppa, og helt sikkert den med mest kompetanse på loddrett vristspark Vristsparket Jan Sverre er trolig blant de høyest utdannede trenere i fotballgruppa, og helt sikkert den med mest kompetanse på loddrett vristspark I Trenerhjørnet 06.01.2008 hadde Tor en flott artikkel

Detaljer

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN

RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN RAPPORT FRA HAVFORSKNINGEN Nr. 18-2011 Ny semipelagisk trålkonstruksjon (CRIPS-trålen) Innledende forsøk i august-september 2011 om bord i M/S Fangst Av John Willy Valdemarsen, Jan Tore Øvredal og Asbjørn

Detaljer

Undring provoserer ikke til vold

Undring provoserer ikke til vold Undring provoserer ikke til vold - Det er lett å provosere til vold. Men undring provoserer ikke, og det er med undring vi møter ungdommene som kommer til Hiimsmoen, forteller Ine Gangdal. Side 18 Ine

Detaljer

Samspill i Sørkedalsveien 6 år etter Konflikter bil/sykkel i krysset Sørkedalsveien/Morgedalsvegen

Samspill i Sørkedalsveien 6 år etter Konflikter bil/sykkel i krysset Sørkedalsveien/Morgedalsvegen TØI-rapport 934/2007 Forfattere: Ross Phillips; Torkel Bjørnskau; Rolf Hagmann Oslo 2007, 19 sider Sammendrag: Samspill i Sørkedalsveien 6 år etter Konflikter bil/sykkel i krysset Sørkedalsveien/Morgedalsvegen

Detaljer

Kanter, kanter, mange mangekanter

Kanter, kanter, mange mangekanter Kanter, kanter, mange mangekanter Nybegynner Processing PDF Introduksjon: Her skal vi se på litt mer avansert opptegning og bevegelse. Vi skal ta utgangspunkt i oppgaven om den sprettende ballen, men bytte

Detaljer

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011

Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Da Askeladden kom til Haugsbygd i 2011 Nå skal jeg fortelle dere om en merkelig ting som hendte meg en gang. Det er kanskje ikke alle som vil tro meg, men du vil uansett bli forundret. Jeg og den kule

Detaljer

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON

MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON 1. 9. 2009 FORSØK I NATURFAG HØGSKOLEN I BODØ MÅLING AV TYNGDEAKSELERASJON Foto: Mari Bjørnevik Mari Bjørnevik, Marianne Tymi Gabrielsen og Marianne Eidissen Hansen 1 Innledning Hensikten med forsøket

Detaljer

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN

Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.

Detaljer

Funksjoner og andregradsuttrykk

Funksjoner og andregradsuttrykk 88 4 Funksjoner og andregradsuttrykk Mål for opplæringen er at eleven skal kunne bruke matematiske metoder og hjelpemidler til å løse problemer fra ulike fag og samfunnsområder løse likninger, ulikheter

Detaljer

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch.

Mesteparten av kodingen av Donkey Kong skal du gjøre selv. Underveis vil du lære hvordan du lager et enkelt plattform-spill i Scratch. Donkey Kong Ekspert Scratch Introduksjon Donkey Kong var det første virkelig plattform-spillet da det ble gitt ut i 1981. I tillegg til Donkey Kong var det også her vi første gang ble kjent med Super Mario

Detaljer

Smålagsspill. Smålagsspill - Spill to mot to. 20. desember 2011 13:53. Side 1 for Smålagsspill

Smålagsspill. Smålagsspill - Spill to mot to. 20. desember 2011 13:53. Side 1 for Smålagsspill Side 1 for 13:53 - Spill to mot to 2 mot 2 - differensiert smålagsspill (Aldersgruppe: 6-8 og oppover) To lag med to spillere på hvert lag. To småmål. Banestørrelse 10x 20 m - Når, hvor og hvordan føre,

Detaljer

Vedrørende rassikring og støy-/støvdempingstiltak ved Tuterud og Jogstad - Anmodning om behandling av justert alternativ

Vedrørende rassikring og støy-/støvdempingstiltak ved Tuterud og Jogstad - Anmodning om behandling av justert alternativ Skedsmo kommune Planavdelingen Billingstad 6. november 2015 Vedrørende rassikring og støy-/støvdempingstiltak ved Tuterud og Jogstad - Anmodning om behandling av justert alternativ Det vises til forslag

Detaljer

BORBESKYTTER FOR EN RØRHENGER SAMT ANVENDELSE AV DENNE.

BORBESKYTTER FOR EN RØRHENGER SAMT ANVENDELSE AV DENNE. BORBESKYTTER FOR EN RØRHENGER SAMT ANVENDELSE AV DENNE. 5 Oppfinnelsens område Den foreliggende oppfinnelsen gjelder boring etter og produksjon av hydrokarboner fra brønner som befinner seg under vann.

Detaljer

Oppfinnelsens område. Bakgrunn for oppfinnelsen

Oppfinnelsens område. Bakgrunn for oppfinnelsen 1 Oppfinnelsens område Oppfinnelsen vedrører smelting av metall i en metallsmelteovn for støping. Oppfinnelsen er nyttig ved smelting av flere metaller og er særlig nyttig ved smelting av aluminium. Bakgrunn

Detaljer

Installasjon IDT 120. Art. nr: 320 454

Installasjon IDT 120. Art. nr: 320 454 Installasjon IDT 120 Art. nr: 320 454 1. Installasjon 1.1 Soner IDT 128 installeres på steder der personer må passere når de forlater et rom eller en sone. IDT 128 sender ut et magnetfelt i en viss størrelse

Detaljer

Hamen: Kan synke når som helst

Hamen: Kan synke når som helst Østfold 02.08.2011 Hamen: Kan synke når som helst KAN SYNKE NÅR SOM HELST. Svensk bergingskonsulent mener det haster å få MS Hamen tømt og fjernet. Foto: Privat Svensk bergingskonsulent frykter Hamen blir

Detaljer

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål

Eksamen 25.05.2011. MAT1011 Matematikk 1P. Nynorsk/Bokmål Eksamen 25.05.2011 MAT1011 Matematikk 1P Nynorsk/Bokmål Bokmål Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemidler på Del 1: Hjelpemidler på Del 2: Framgangsmåte: 5 timer: Del 1 skal leveres inn etter 2 timer.

Detaljer

Bruksanvisning. for. Vippebadekar Medicare K1, K2 og K3

Bruksanvisning. for. Vippebadekar Medicare K1, K2 og K3 Bruksanvisning for Vippebadekar Medicare K1, K2 og K3 Innhold Sikkerhetsråd... 3 Bruksområde... 3 Regler og forskrifter... 3 CE-merke/klassifisering... 3 Garanti... 3 Hvis det oppstår skade ved levering...

Detaljer

LIKESTILLING OG LIKEVERD

LIKESTILLING OG LIKEVERD LIKESTILLING OG LIKEVERD Oppsummering Kroppanmarka barnehagers Interne prosjekter 2009 2011 Resultatene er basert på egne observasjoner som utgangspunkt for våre antagelser Er det forskjeller i samspill

Detaljer

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet

INF 4130. 8. oktober 2009. Dagens tema: Uavgjørbarhet. Neste uke: NP-kompletthet INF 4130 8. oktober 2009 Stein Krogdahl Dagens tema: Uavgjørbarhet Dette har blitt framstilt litt annerledes tidligere år Se Dinos forelesninger fra i fjor. I år: Vi tenker mer i programmer enn i Turing-maskiner

Detaljer

"Tjærebrenning i Troms".

Tjærebrenning i Troms. "Tjærebrenning i Troms". "Det brennes ennå en del tjære omkring i landet, etter den gamle og velprøvde metoden. Her bringer "Skogeieren" en reportasje fra Dividalen i Troms. Jordskiftelandmåler Kristian

Detaljer

- 1 - Arbeidsbord Mobilt. Universalt. trebearbeidings- bord INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING

- 1 - Arbeidsbord Mobilt. Universalt. trebearbeidings- bord INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING - 1 - Arbeidsbord Mobilt Universalt trebearbeidings- bord INSTRUKSJONSBOK BRUKSANVISNING - 2 - Innholdsregister INNLEDNING... 3 GENERELL SIKKERHETSANVISNING... 3 1. Forstå hvordan bordet brukes... 3 2.

Detaljer

: subs x = 2, f n x end do

: subs x = 2, f n x end do Oppgave 2..5 a) Vi starter med å finne de deriverte til funksjonen av orden opp til og med 5 i punktet x = 2. Det gjør vi ved å bruke kommandoen diff f x, x$n der f x er uttrykket som skal deriveres, x

Detaljer

Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!»

Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!» 1 Stolt av meg? «Dette er min sønn han er jeg stolt av!» Omtrent sånn lyder det i mine ører, selv om Matteus skrev det litt annerledes: «Dette er min sønn, den elskede, i ham har jeg min glede.» Sånn er

Detaljer

Temanotat 2006/8: Pensjonering i skoleverket etter år 2000

Temanotat 2006/8: Pensjonering i skoleverket etter år 2000 Temanotat 2006/8: Utarbeidet av Bjarne Wik for Utdanningsforbundet Temanotat 2006/8 Utarbeidet i avdeling for utredning Utdanningsforbundet Postboks 9191 Grønland 0134 OSLO www.utdanningsforbundet.no Innholdsfortegnelse

Detaljer

Nesten-ulykke snøskred, Engelberg, Sveits, 5.februar 2016

Nesten-ulykke snøskred, Engelberg, Sveits, 5.februar 2016 Nesten-ulykke snøskred, Engelberg, Sveits, 5.februar 2016 Oppsummering, inntrykk og erfaring fra redningsaksjon. Denne oppsummeringen baseres på tilbakemelding fra Arild Wennberg og hans oppfatning av

Detaljer

mange tilbake til Sørigarden og de smakte veldig deilig til lunsj. Bilder fra turen til ungdomskolen henger inne på avdelingen.

mange tilbake til Sørigarden og de smakte veldig deilig til lunsj. Bilder fra turen til ungdomskolen henger inne på avdelingen. MÅNEDSBREV FOR MAI I april har vi gjort mange forskjellige og morsomme ting. Nå skal jeg fortelle dere om litt av alt det vi har drevet. Vi startet april med å gjøre ferdig Munch utstillingen vår. Alle

Detaljer

Fortelling 3 ER DU MIN VENN?

Fortelling 3 ER DU MIN VENN? Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye

Detaljer