ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori Tid - Fagstoff. Innholdsfortegnelse

Transkript

1 ERGO Fysikk. 3FY. AA (Reform 94) - 8. Relativitetsteori Tid - Fagstoff Innholdsfortegnelse Tvillingparadokset Simulering Relativitetsteori 3 Veiledning til simulering Relativitetsteori 4 Oppgavetekst til simulering Relativitet 0 Myonekspress 5 Aschehoug User User Side 1 av 5

2 Tvillingparadokset Lenke til simulering av tvillingparadokset: Aschehoug User User Side 2 av 5

3 Simulering Relativitetsteori Aschehoug User User Side 3 av 5

4 Relativitetsteori Hensikt: Visualisering av samtidige hendelser, tidsforlengelse og lengdekontraksjon. Gjøre beregninger med tidsforlengelse. Fremgangsmåte: Les instruksjonen og skriv ut oppgavetekstene. Ha oppgavetekstene ved siden av deg mens du arbeider med simuleringen. Når du arbeider med oppgave 1 må du klikke på Oppgave 1 i simuleringen for at programmet i bakgrunnen skal fungere riktig. Tilsvarende for de andre oppgavene. Oppgave 1 Du stiller inn farten (i % av lysfarten) til den bevegelige klokka ved hjelp av fartsglideren nederst. Du må klikke Tilbakestill for å kunne gjøre en ny kjøring. Følg oppgaveteksten. Oppgave 2 Still inn farten. Klikk på Se fra perrong. Når toget er godt synlig i på skjermen din klikker du på Frys/ fortsett. Ta en linjal (eller tell ruter) og mål lengden av toget. Gjør dette for forskjellige hastigheter og sammenlign resultatene. Så velger du et nytt sett med hastigheter, men nå klikker du på Følg tog og måler avstanden mellom to trær (de samme trærne hver gang selvfølgelig!). Oppgave 3 Her er det bare å følge oppgaveteksten. Hvis du vil ha litt å bryne deg på kan du jo regne ut hva tidene skal bli og kontrollere at simuleringen stemmer! Aschehoug User User Side 4 av 5

5 Myonekspressoppgave Oppgaven er laget av Jon Bjerkholt ved Valler videregående skole. Myoner er en type elementærpartikler. De består ikke av kvarker, og er altså ekte elementærpartikler (så vidt vi vet i dag). Deres middel levetid oppgis i fysikktabellene våre til, og de nedbrytes til et elektron, et neutrino og et antineutrino. Når protoner fra kosmisk stråling treffer vår atmosfære, dannes det myoner. Dette skjer ca moh. En del av dem suser ned mot Jorden, og påvises ved jordoverflaten noen meter over havet. Vi tenker oss nå at et gjennomsnittsmyon observeres i høyde moh. Det har fart rett mot Jorda, v = 0,998c. A.Vil myonet rekke ned til bakken før det nedbrytes hvis vi antar at levetiden er? B. Det viser seg at mange myoner observeres omtrent ved havoverflaten likevel. Det kommer av at middel levetiden gjelder når myonet er i ro. Når myonet observeres fra et system hvor det er i bevegelse, finner man at det har en annen levetid. Finn levetiden sett fra vårt system. C. Vil myonet nå rekke å komme ned til bakken? Er det merkelig at vi observerer myoner ved havoverflaten? D. Vi tenker oss nå et myon med 0,19 % større fart. Beregn denne nye farten, og avgjør om denne lille fartsøkningen har noe å si for myonets levetid når det er i fart. (Ta gjerne med mange sifre, det er gratis på kalkulatoren) Her er en ny tanke: Sett fra myonets synspunkt kommer Jorden farende mot det lille myonet med fart 0,998c. Det er nemlig symmetri her. Rekker Jorden å komme frem til myonet før det ikke lenger er noe myon å komme frem til? Vi analyserer situasjonen: Vi tenkte først at myonet kom mot Jorden. Sett fra Jorden ble myonets tid forandret. Nå tenker vi oss i stedet at Jorden kommer mot myonet. Da ser vi saken fra myonets synspunkt, og regner at myonet er i ro. Jorden starter m borte. Myonets levetid er, for nå er det i ro. Rekker Jorden å komme frem til myonet før myonet desintegrerer? Men vi regnet ut ovenfor at møtet mellom myonet og Jorden faktisk hendte! Nå kan vi ikke få til mer tid, fordi vi måler tiden sett fra myonets synspunkt, og myonet er i ro. Levetiden er da den som er målt i laboratoriet. Man kan tenke slik: Fart er lengde delt på tid. Sett fra Jorden er avstanden m, den ble målt fra Jorden i ro. Vi kaller den. Tiden er t, den vi fant i B ovenfor, og Sett fra myonets system er avstanden i bevegelse.(du kan tenke deg at den er en m lang stang som suser av gårde.) Dens lengde sett fra myonets system kalles l. Tiden er. Da får vi. Sett de to uttrykkene for v lik hverandre, sett inn uttrykket for t uttrykt ved, og løs ligningen med hensyn på t. Svaret skal bli. Lengder er kortere når noe har stor fart. De som løper fort på idrettsdagens 60-m løper altså sett fra sitt system ikke 60 m, men litt kortere. Aschehoug User User Side 5 av 5