TEP 410 Trmodynamkk 1 pvt Systm Oppsummrng - Kap. 3 Brgnng av Egnskapr Q Tlstandsprnsppt Trmo-1 og M&S W uavh. arabl (pga. Q/W Enkl komprssbl Systmr Rn Stoffr/Komponntr og unform Blandngr av kkragrnd Gassr Fasdagrammr 3 dmnsjonr (pvt -dmnsjonal Projksjonr pt vsr Fasr og Fasgrnsr pv og sotrmr bruks tl å llustrr prosssr Tv og sobarr bruks også tl å llustrr prosssr Brgnng av Egnskapr på 4 ulk måtr Graf. Dagrammr, Tabllr, Lknngr og Softwar Oppsummrng Kap. 3 Oppsummrng 9 TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 3 Brgnng av Egnskapr To-Fas Områdt md Damp og æsk Gtt T så r p = p sat (T llr gtt p så r T = T sat (p æsk og Damp r mttd Fasr Lkvkt Dfnrr Dampkvaltt: x = m damp /(m damp + m væsk Spsfkt olum: v = (1 x v f + x v g En-Fas Områdr (ovrh. damp / undrkj. væsk p og T uavhngg, må ntrpolr (1-D llr -D Introdusrr Entalp: H U + p Spsfkk Entalp: h = u + pv To-Fas Områdt: h = (1 x h f + x h g Samm for Indr Enrg: u = (1 x u f + x u g Oppsummrng Kap. 3 Oppsummrng 10
TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 3 Brgnng av Egnskapr Spsfkk arm (armkapastt c v (u/t v og c p (h/t p og k c p / c v Konstant olum og Rvrsbl Prosss: du = Q Konstant Trykk og Rvrsbl Prosss: dh = Q Mttt æsk Modll vd manglnd Data Trykk-ffktn r nglsjrbar for v og u og ltn for h v (T,p v f (T og u (T,p u f (T h (T,p h f (T + v f (T [p p sat (T] h f (T Inkomprssbl Modll vd manglnd Data v = konstant og u = u (T og c p = c v h (T,p = u (T + p v h u Oppsummrng Kap. 3 Oppsummrng 11 TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 3 Brgnng av Egnskapr Komprssbltt og Unvrsll Gasskonstant Idll Gass: pv RT llr pv RT pv pv Rll Gass: Z llr Z RT RT pv Og: lm R 8.314 kj/kmol K og RR/ M p0 T Korrspondrnd Tlstandr og Rdusrt p,t Z = Z (p R, T R hvor p R = p / p C og T R = T/ T C Kurvn fallr sammn for ulk Gassr ( 5% fl ral-lknngn for Rll Gassr ˆ ˆ ˆ 3 Z 1 BT ( p C( T p DT ( p Oppsummrng Kap. 3 Oppsummrng 1
TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 3 Brgnng av Egnskapr Idll Gass Modll 1 Tlstandslknng: pv = RT Indr Enrg: u = u(t 3 Entalp: h = u + pv = u(t + RT = h(t Fornkld Rlasjonr for Idll Gass T T 1 v 1 T 1 T 1 uu ( T u( T c ( T dt hh ( T h( T c ( T dt p dh( T du( T d( RT cp( T cv( T R dt dt dt Oppsummrng Kap. 3 Oppsummrng 13 TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 3 Brgnng av Egnskapr Polytropsk Prosss: p n = konstant n n n p 1 1 1 p p1 p p p 1 1 W pd n ( 1 1 n 1 W pd p n 1 1 1 ln ( 1 1 Polytropsk Prosss og Idll Gass: p=mrt n1 n 1 T p m R ( T T og W = T1 p1 1n Oppsummrng Kap. 3 Oppsummrng 14
Oppsummrng - Kap. 4 Kontrollvolumanalys for Mass og Enrg TEP 410 Trmodynamkk 1 En-dmnsjonal Strømnng Strømnng r Normalt på C All ntnsv Egnskapr r unform md Possjonn Åpn Systmr Dynamsk Massbalans: dm dt cv m m m ( og cv t d m nda A m A ( A m v Oppsummrng Kap. 4 Oppsummrng 15 Oppsummrng - Kap. 4 Kontrollvolumanalys for Mass og Enrg TEP 410 Trmodynamkk 1 Dynamsk Enrgbalans: decv Q W dt m ( u gz m ( u gz Innførr Strømnngsarbd: W W cv ( p A ( p A de ( ( dt cv Q cv W cv m h gz m h gz Oppsummrng Kap. 4 Oppsummrng 16
TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 4 Kontrollvolumanalys for Mass og Enrg Fornklnd Antaglsr vd Brgnngr En-dmnsjonal Strømnng g( (normalt og unformt Stasjonær Forhold (unntatt vd Transnt Analys Lkvktsrlasjonr bnytts (lt TD-1 Nglsjrbar ndrng Potnsll Enrg Nglsjrbar ndrng Kntsk Enrg Nglsjrbar armutvkslng md Omgvlsn Konvksjon: Q ha( Tomg Tsys God Isolasjon og lavt armovrgangstall, h Ltn armovrførnd Flat, A Ltn Tmpraturdffrans, T omg T sys Nglsjrr Arbd (unntatt komprsjon/kspansjon Antaglsn r slvsagt stuasjonsavhngg Oppsummrng Kap. 4 Oppsummrng 17 TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 4 Kontrollvolumanalys for Mass og Enrg Dysr og Dffusorr Q 0 cv h1h m 0 (1 Turbnr og Komprssorr Pumpr Q cv W cv m h1h (1 ( 1 0 W cv m h1h g( z1z (mn d flst lddn r små for Pumpr Oppsummrng Kap. 4 Oppsummrng 18
TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 4 Kontrollvolumanalys for Mass og Enrg armvkslr Q m h m h 0 cv ntlr og annt Trykkrduksjonsutstyr 0 1 h h (1 Antaglsn må bnytts md størst varsomht, og d ulk lddn nrglknngn bør brgns så langt mulg, vntult bør ovrslagsbrgnngr gjørs Oppsummrng Kap. 4 Oppsummrng 19 TEP 410 Trmodynamkk 1 Oppsummrng - Kap. 4 Kontrollvolumanalys for Mass og Enrg Transnt Analys Oppstart og Ndkjørng av Prosssutstyr Fyllng llr Tømmng av Tankr Intgrrr Dynamsk Massbalans ovr Td: t m ( t m (0 mdt m dt m m cv cv 0 0 Tlsvarnd for Dynamsk Enrgbalans: Enklt uttrykk vd konstant Entalpr h og h t U ( t U (0 Q W mh m h cv cv cv cv Oppsummrng Kap. 4 Oppsummrng 0