Side 1 av 14 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET (NTNU) - TRONDHEIM INSTITUTT FOR ENERGI OG PROSESSTEKNIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Truls Gundersen, Energi og Prosessteknikk Tlf.: 93721 (direkte) / 916-817-26 (mobil) / 92700 (sekretær) Språkform: Bokmål EKSAMEN I EMNE TEP 4115 TERMODYNAMISKE SYSTEMER Fredag 18. mai 2007 Tid: kl. 09:00-13:00 Hjelpemidler: D: Bestemt, enkel kalkulator tillatt. Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Sensurfrist: 8. juni 2007 OPPGAVE 1 (25%) a) Utled en generell relasjon mellom entropi og entalpi hvor også temperatur, trykk og volum inngår (referert til som andre TdS likning). Benytt denne relasjonen til å vise hvordan entropiendringen mellom to tilstander (T 1,p 1 ) og (T 2,p 2 ) kan uttrykkes for ideell gass som en funksjon av temperatur og trykk ved å benytte den spesifikke entropiverdien s o (T) (se definisjon nedenfor) som altså er en ren temperaturfunksjon og som er gitt i tabellform for noen utvalgte stoffer. o T c p ( T ) s ( T) = dt 0 T b) Gi en kort redegjørelse for de energiformer som inngår i den totale energien til et lukket pvt system (et termodynamisk system), og sett opp termodynamikkens første lov for det lukkede systemet. c) Ved overgang fra lukkede systemer (se spørsmål b) til åpne (strømmende) systemer kommer entalpi inn som en ny energistørrelse. Demonstrer (utled) dette, og vær nøye med å beskrive hva som fysisk forårsaker denne endringen i energibalansen. d) Hva er den prinsipielle forskjellen på en Diesel syklus og en Otto syklus for stempelmotorer (forbrenningsmotorer). Vi er ikke ute etter konstruksjon, tenningsmekanismer, eller andre praktiske aspekter ved de to motorene, men hva som skiller de to som termodynamiske sykluser. Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer
OPPGAVE 2 (45%) Side 2 av 14 Damp er arbeidsmediet i en ideell Rankine syklus med overheting (superheat) og gjenoppvarming (reheat). Dampen fødes inn på det første turbintrinnet ved 80 bar og 480ºC og ekspanderes til 7 bar. Dampen varmes deretter til 440ºC før den ekspanderes til kondensertrykk på 0.08 bar i det andre turbintrinnet. Netto kraft produsert i syklusen er 100 MW. a) Lag en forenklet skisse (flytskjema) av dampkraftverket. b) Skisser prosessforløpet i et T-s (temperatur/entropi) diagram. Bestem følgende størrelser: c) Termisk virkningsgrad for syklusen. d) Dampens massestrøm i kg/s. e) Varmeoverføringen fra dampen til kjølevannet i kondenseren i MW. f) Hvor mye taper kraftverkets termiske virkningsgrad seg dersom turbinen (gjelder begge trinnene) har en isentropisk virkningsgrad på 85%? OPPGAVE 3 (30%) Figuren nedenfor viser en modell av et gassturbinbasert kraftverk som opererer stasjonært og består av en kompressor, en varmeveksler og en turbin. Varmeveksleren i modellen erstatter brennkammeret slik det er vanlig i såkalt standard luftanalyse. Heat Transfer T=488ºC Heat Exchanger Compressor Turbine Net Work Air Air Forbrenningsluften som suges inn på kompressoren har en massestrøm på 3.9 kg/s, trykk på 0.95 bar og temperatur på 22ºC. Etter turbinen har luften samme trykk (0.95 bar) og en temperatur på 421ºC. Varmeoverføringen til luften i varmeveksleren skjer som antydet i figuren ved en gjennomsnittlig temperatur på 488ºC. Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer
Side 3 av 14 Anta at kompressor og turbin opererer adiabatisk og at ideell gass modell kan benyttes for arbeidsmediet (luften). Anta videre at endring i kinetisk og potensiell energi kan neglisjeres. a) Forklar hva som ligger i begrepet ideell gass modell og angi sentrale relasjoner og sammenhenger. b) Bestem det teoretisk maksimale netto arbeidet som kraftverket kan produsere i MW. Lykke til!! Trondheim, 11.05.2007 Truls Gundersen Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer
Side 4 av 14 DIVERSE TABELLER FOR MULIG BRUK VED EKSAMEN I TEP 4115 TERMODYNAMISKE SYSTEMER Eksamen i emne TEP 4115 Termodynamiske Systemer
Side 5 av 14
Side 6 av 14
Side 7 av 14
Side 8 av 14
Side 9 av 14
Side 10 av 14
Side 11 av 14
Side 12 av 14
Side 13 av 14
Side 14 av 14