de av 3 Insttutt for fyskk Eksamensoppgave TFY45 Fyskk Faglg kontakt under eksamen: Evnd Hs Hauge Tlf.: 98 5 3 Eksamensdato: 8. jun 3 Eksamenstd (fra-tl): 9: 3: Hjelpemddelkode/Tllatte hjelpemdler: Kode C: Typegodkjent kalkulator, med tomt mnne. K. Rottmann: Matematsk Formelsamlng. Barnett & T.M. Cronn: Mathematcal Formulae Annen nformasjon: Eksamenssettet er utarbedet av førsteamanuenss Dag W. Breby og prof. Evnd H. Hauge. Hvert delspørsmål a) b) etc. oppgavene -5 teller lkt, med tl sammen 8 % for de delspørsmålene. Oppgave med flervalgsspørsmål teller tl sammen %. Målform/språk: Antall sder: Antall sder vedlegg: Bokmål Totalt 3 sder 3 sder (formelsamlng) Kontrollert av: Dato gn
de av 3 EKAMEN I EMNE TFY45 FYIKK 8. jun 3. Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for fyskk, NTNU Kanddatnr.. tuderetnng... Oppgave Flervalgsoppgave Ved besvarelsen av flervalgsspørsmål skal bare ett av svaralternatvene angs. Rktg svar gr poeng, fel svar poeng. Det gs kke tlleggspoeng for notater marg e.l. var på flervalgsspørsmål Oppgave (rv av denne sden og lever den sammen med besvarelsen) 3 4 5 6 7 8 9
de 3 av 3 Oppgave. Vekten tl et legeme på månen er /6 av vekten det har på Jorda. Et legeme som beveger seg med en gtt hastghet på månen har knetsk energ lk det vlle hatt om det flyttet seg med samme hastghet på Jorda. A) den knetske energen D) 6 ganger den knetske energen B) /36 av den knetske energen E) 36 ganger den knetske energen C) /6 av den knetske energen Oppgave.. Når den potenselle energen U(r) er som gtt Fgur A, så er kraften gtt Fgur B ved kurven A) B) C) 3 D) 4 E) 5 Oppgave.3. Den potenselle energen for en kraft som vrker x-retnng er gtt fguren. Ved hvlke possjoner vrker en kraft postv x-retnng på partkkelen? A) mellom A & B, C & D og E & F D) ved punktene B og D B) mellom B & C og C & D E) ved punktene C og E C) mellom B & C og D & E
de 4 av 3 Oppgave.4. To masser M og m (M > m) henger en snor som kke sklr over en srkulær skve (I dsk = ½ M'R ) og slppes slk at de akselererer. Hvs T er snordraget snora på venstre sde, og T er snordraget på høyre sde, så er A) T = T B) T > T C) T < T D) T = Mg E) T = Mg/m Oppgave.5 En kompakt srkulær skve (I cm = ½ mr ) ruller uten å skl en dstanse s opp et skråplan med helnngsvnkel. kven har masse m, radus R, og har utgangspunktet en translasjonshastghet v oppover langs planet. Dstansen s skven ruller er A) ¾ v /(g sn ) D) ½ mg(sn cos )(Rv) B) ½ v /(g sn ) E) v /(g sn ) C) ½ Rv/(g sn )
de 5 av 3 Oppgave.6 En partkkel beveger seg én dmensjon med enkel harmonsk svngnng gtt ved lgnngen d x/dt = 4π x hvor det er brukt I enheter. Peroden (svngetden) er A) 4 π s B) π s C) s D) /( π) s E) /(4 π ) s Oppgave.7 To postvt ladede legemer beveger seg motsatte retnnger langs parallelle baner xzplanet. De har lke stor hastghet, og banene er lke langt fra x-aksen. Det resulterende magnetske feltet orgo som skyldes de to ladnngene er A) x retnng. D) null. B) y retnng. E) umulg å defnere. C) z retnng. Oppgave.8 Et legeme ved temperaturen 7 C stråler ut energ ved en netto rate R J/s. Med hvlken faktor vl nettoraten for energtap øke hvs legemet hadde en temperatur på 47 C? Anta at omgvelsene holder en temperatur på C. A) 4, B) 3,8 C),5 D) 8,3 E) 6,7
de 6 av 3 Oppgave.9 En partkkel med masse 65 g svnger harmonsk langs en akse. Ved tden t = er partkkelen ved stt postve ytterpunkt, possjonen 8, cm relatvt lkevektspunktet. Peroden tl svngebevegelsen er,6 s. Ved tden t =,35 s, er hastgheten tl partkkelen A),9 m/s B) null C),84 m/s D) +,9 m/s E),84 m/s Oppgave. Lengden L tl et legeme varerer med temperaturen T som beskrevet ved lgnngen L = 6 +,T +,5T Den lneære termske utvdelseskoeffsenten tl legemet er gtt ved A), +,T B),/L C),T/L D) T/L E) (, +,T)/L
de 7 av 3 Oppgave v V L Et tog med mange vogner, alle med lengde L, kjører langs en lang rett streknng. Mdt en av vognene er det montert en kanon som kan skyte e kule med hastghet v relatvt tl toget og en vnkel 9, som vst fguren. V neglsjerer luftmotstanden, og antar at kanonens utstreknng er mye mndre enn L. Tyngdekraftens akselerasjon er lk g. V antar at toget kjører med konstant hastghet V. a) Kula skytes rett opp ( =9 ). Hvor høyt når kula, og hvor lang td tar det før kula er nede gjen? Hvor toget lander kula? varet skal begrunnes. b) Kula skytes nå framover ( < 9 ). Vs at utgangsvnkelen tl kula for å lande mdt vogna som er n vognlengder foran vogna med kanonen er gtt ved C sn C nlg v, der C og C er konstanter som skal bestemmes. Funksjonen arcsn( ) (eller sn - ( )) gr kun reelle svar for [-,]. Forklar kort hva dette nnebærer fyssk.
de 8 av 3 Oppgave 3 a) b) A 3 B a b En homogen kubsk kloss har masse M og kantlengde s. Den er vppet opp slk at den hvler på en kant mens basen har en vnkel på 3 med det horsontale underlaget, slk fguren vser a). V antar klossen slppes fra å være ro, og at den roterer uten å skl. a) Fnn uttrykk for treghetsmomentet for klossen når v bruker kontaktlnja mot underlaget (markert med «A» fguren) som rotasjonsakse. Vs at effektv «arm» for dreemomentet er gtt ved r s 4 3 klossens utgangspossjon. Hva er vnkelakselerasjonen det øyeblkk klossen slppes? Oppgtt: Treghetsmoment for parallellepped med akse gjennom massesenteret er gtt ved I M ( a b ), der a og b er defnert fgurens del b). b) Bruk energbevarelse tl å fnne hastgheten motstående kant (markert med «B» fguren) har det øyeblkk den treffer underlaget.
de 9 av 3 Oppgave 4 y a -a x To punktladnnger, hver med ladnng = nc, er plassert (, a) og (, -a), der a =, cm, slk fguren vser. a) Fnn et uttrykk for det elektrske potensalet V(x,y). ksser V(, y). b) Hvs et elektron som er ro orgo gs en lten dytt, hvlken hastghet har det ved possjonen (, a/)?
de av 3 Oppgave 5 B P C A V En varmekraftmaskn er basert på PV-dagrammet gtt ovenfor, og består av en sokor fra A tl B, etterfulgt av en soterm ekspansjon tl C. Prosessen returnerer tl A langs en rett lnje som går gjennom orgo PV-dagrammet. Anta at det er mol av en -atomg deell gass nvolvert prosessen. Gassen har trykk P og volum V A. Trykket B er 3 ganger så høyt som trykket A. Alle størrelser/svar skal uttrykkes ved P og/eller V, og nødvendge konstanter. a) Fnn uttrykk for V B, V C, P C, T A, T B og T C. b) Fnn uttrykk for arbedet W, varmeoverførselen og endrng ndre energ ΔU for et helt omløp av kretsprosessen. c) Beregn varmeovergangen prosesstrnnet C-A. d) Beregn entrop-endrngen systemet hvert prosesstrnn, og kommenter resultatet for et helt omløp av kretsprosessen.
de av 3 Formellste for emnet TFY45 Fyskk Vektorstørrelser er uthevet skrft. (VEDLEGG) Fysske konstanter: Ett mol: M( C) = g u =,665-7 kg N A = 6, 3 mol - k B =,387-3 J/K R = N A k B = 8,345 J mol - K - ºC = 73,5 K ε = 8,854 - C /Nm μ = 4-7 N/A e =,6-9 C m e = 9,94-3 kg c =,9997 8 m/s h = 6,66-34 Js g = 9,8 m/s Mekankk: dp Fr (, t), der p( r, t) mv mdr / dt ; F ma dt Konstant a: v v at ; s s vt at ; as v v dw F ds; K mv ; U(r) = potensell energ. (tyngde: mgh; fjær: ½ kx ) F U; Fx U( x, y, z) ; E mv U( r ) Etherm konst. Wtot K m ( v f v ) x Tørr frksjon: Ff s F eller Ff k F. Vskøs frksjon: Ff k fv ; Ff k fv Dreemoment: τ ( r r ) F Iα, der r er valgt ref. punkt og I treghetsmomentet. dw τ dθ tatsk lkevekt: F F, τ τ. Massemddelpunkt (tyngdepunkt): R (/ M) mr, M m Elastsk støt: Σ p = konstant; Σ K = konstant. Uelastsk støt: Σ p = konstant. Impuls: I p, I F () t dt. Vnkelhast.: ω z; ˆ ω d / dt ; Vnkelakselerasjon: α dω / dt ; d / dt d / dt rkelbevegelse: v r; v r ; entrpetalakselerasjon a v v / r r r Baneaks.: a dv / dt r d / dt r ; Rotasjonsenerg: K rot I, der I er treghetsmomentet.
de av 3 I mr dv r. Akse gjennom massemddelpunktet: V I I. Massv kule: I 5 MR ; Kuleskall: I 3 MR ; Kompakt sylnder / skve: I MR ; Lang, tynn stav: I ML ; Parallellakseteoremet (teners sats): Betngelser for ren rullng: v R; a R. I I Mb vngnnger: Udempet svngnng: x x ; k/ m; T / ; f / T / Pendel: sn ; Fyssk pendel: gmd / I ; Matematsk pendel: g/ l Termsk fyskk: n = antall mol; N = nn A = antall molekyler; f = antall frhetsgrader; L dl / dt n U W ; C ; (Varmekapasteten kan være gtt per masseenhet eller per mol) T 3 PV nrt NkBT ; PV N K ; K m v m v x ; W P V ; W PdV 3 3 5 Molare varme kap.: CV R (én-atomg); CV R (to-atomg); CP CV R. du ncv dt. Adabat: C / C ; PV konst.; TV P V konst. Vrknngsgrader for varmekraftmaskner: W / v; Carnot: T / T : Otto: k v / r Kjøleskap: K Clausus: ; T Carnot T T Carnot W T Tk drev T ; d rev T ; k ln B W k k W Tv T ; Varmepumpe: v v VP k v d T ; Entrop: d Entropendrng en deell gass: ncv ln( T / T ) nr ln( V / V )
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) de 3 av 3 Elektrstet og magnetsme: Coulomb: F() r r ˆ ; E() r r ˆ ; Vr () 4 r 4 r 4 r. V V V Elektrsk felt: E V,, ; Ex x y z dv dx Elektrsk potensal: b a a b V V V E ds. U V. Gauss lov E da E da n nn. Gauss lov for magnetsme B da B da n 3. Faradays lov C E s d d B dt dt t m n d BndA da d E En 4. Amperes lov B ds ( Inn Id ), Id da C dt t Fluks: E E da En da ; M B da Bn da. Kapastans: C. For platekondensator: C V d. U CV / C. A Energtetthet: u E U E ' volum ' E ; u B UB ' volum' B Bot-avarts lov: d rˆ B I. 4 dl r B 4 v r rˆ Lorentzkraften: F ( E v B ); df I( dl B ).