EKSAMEN I EMNE TFY4125 FYSIKK Torsdag 31. mai 2012 Tid:

Transkript

1 ide / BOKMÅL Norges tekisk-aturviteskapelig uiversitet Istitutt for fysikk, NTNU TFY45 Fysikk, vår Kadidatr.. tudieretig... Faglig kotakt uder eksame: Nav: Dag W. Breiby Tlf.: KAMN I MN TFY45 FYIKK Torsdag 3. mai Tid: 9-3 Tillatte hjelpemidler: Kode C: Typegodkjet kalkulator, med tomt mie K. Rottma: Matematisk Formelsamlig. Barett & T.M. Croi: Mathematical Formulae ksamessettet er utarbeidet av førsteamauesis Dag W. Breiby i samråd med prof. ivid H. Hauge. ettet består av: Forside (dee side) som skal leveres i som svar på flervalgsoppgave (Oppgave 4). Oppgavetekst til valige oppgaver -3 side -4 tt sett med flervalgsspørsmål i oppgave 4 side 5-7 Vedlegg: Formelark side 8- Hvert delspørsmål a) b) etc. i oppgavee -3 teller likt, med til samme 8 % for alle delspørsmål. Oppgave 4 med flervalgsspørsmål teller %. Ved besvarelse av flervalgsspørsmål skal bare ett av svaralterativee agis. Riktig svar gir poeg, feil svar poeg. Det gis ikke tilleggspoeg for otater i marg e.l. var på flervalgsspørsmål i Oppgave 4 (riv av dee side og lever de samme med besvarelse)

2 ide / Oppgave kule med masse m blir kastet ut fra e posisjo (, y ) med e horisotal hastighet v. amtidig blir e ae kule med samme masse m sluppet fra å være i ro i posisjoe (s, y ). Tygdes akselerasjo er gitt ved g. Kulee kolliderer etter e tid t. Alle svar skal uttrykkes ved de oppgitte variablee m, s, y, v, g. a) Lag skisse. Fi tidspuktet t for kollisjoe og koordiatee til kollisjospuktet. Forklar kort, ute å rege, hvorfor det må være e øvre grese på s. tter kollisjoe fortsetter kulee som é masse. b) Fi uttrykk for hastighete (V x, V y ) de to sammefiltrede kulee har umiddelbart etter kollisjoe. Hvor stor adel av de kietiske eergie går tapt i kollisjosøyeblikket? c) Kulee faller ed i puktet (x, ). Fi x.

3 ide 3/ Oppgave a) Hva forstår vi med et legemes varmekapasitet? Forklar kort hvorfor varmekapasitete ved kostat trykk C p må være større e varmekapasitete ved kostat volum C v for e ideell gass. For mol av e eatomig ideell gass er de idre eergie gitt ved U 3 RT der R er de molare gasskostat og T er de absolutte temperature. Hva er de molare varmekapasitetee C v og C p (altså, varmekapasitet per mol) for dee gasse? P rp b c P a d V rv V b) Gasse beskrevet i a) gjeomgår e syklisk prosess a b c d a illustrert i PVdiagrammet. tørrelse r > er ett tall. Forklar ute regig hvorfor det i oe deler (hvilke?) av prosesse må tilføres varme, mes det i adre (hvilke?) må tas varme fra gasse. c) Fi de tilførte varmemegder og uttrykk dem ved r, P og V. Hva blir de totale tilførte varmemegde Q i løpet av kretsprosesse? d) Hvilket arbeid W utfører gasse uder kretsprosesse? Hvorfor er det aturlig å defiere prosesses virkigsgrad ved forholdet ε = W / Q? Hva blir ε her, år vi velger r =?

4 ide 4/ Oppgave 3 kloss laget av elektrisk ledede materiale og med masse m ka skli friksjosløst på to lage elektrisk ledede skier motert på et skråpla med heligsvikel θ, slik figure viser. Det er e avstad l mellom skiee, som er koblet samme med e motstad med resistas R. t uiformt magetisk felt B er rettet oppover. a) Teg e skisse av klosse med de kreftee som virker på de («kraft-legeme diagram»). Hvilke krefter virker på klosse? Hvilke retig har de? b) Fi de iduserte speige (ems) som skyldes klosses bevegelse i det magetiske feltet, uttrykt ved evte størrelser samt klosses hastighet v edover lags skråplaet. Bruk dette til å vise at absoluttverdie av de magetiske krafte F m er gitt ved Fm R B l v cos c) Fi et uttrykk for termialhastighete v f til klosse (dvs. de hastighete klosse får etter å ha sklidd i lag tid edover skråplaet).

5 ide 5/ Oppgave 4. Flervalgsoppgaver ) i kule med masse, kg er festet til ede av ei 5, m lag sor. Masse beveger seg i e sirkulær bae på et horisotalt friksjosløst bord. Hvis sora tåler maksimalt N strekk før de ryker, hva er maksimal baehastighet som du ka svige kula med før tauet ryker? A) 4, m/s B) 7, m/s C) m/s D) m/s ), km/s ) i ty, masseløs sor er trukket rudt e slipestei med radius,5 m. teie ka rotere friksjosfritt om si seter-akse. kostat kraft på 4 N i sora får steie til å øke vikelhastighete fra ull til 6 rad/s på sekuder. Da er treghetsmometet til steie A),3 kg m B), kg m C), kg m D) 4, kg m ) 6,8 kg m

6 ide 6/ 3) Kraft x trekig x Grafe represeterer krafte som virker på et legeme, plottet som fuksjo av strekige legemet har blitt flyttet lags kraftretige. Det totale arbeidet gjort av krafte fra x = til x = x er gitt ved (b er skjærigspuktet med. akse, m er stigigstallet til grafe): A) m B) mx b C) mx b D) mx b ) mx bx 4) Hvis vekte av bomme ka eglisjeres, hva er maksimumvekte W som ka heges i bomme, gitt at de horisotale sora ryker ved et sordrag på 5,6 kn? (Bomme er hegslet friksjoløst til uderlaget.) A) 4, kn B) 5,6 kn C) 6,7 kn D) 4,3 kn ) 3, kn 5) To væsker, A og B, blades samme, og bladige får temperature C. Hvis væske A har masse m og opprielig hadde temperature 35 C, mes væske B har masse 3m og opprielig hadde temperature C, bereg forholdstallet mellom de spesifikke varmekapasitetee (C A / C B ). A),85 B),54 C), D),45 ),94

7 ide 7/ 6) 5, μc ladig befier seg i et uiformt elektrisk felt med styrke 3,5 5 N/C. Hvor mye arbeid kreves for å flytte ladige 5 cm lags e bae som daer e 33 vikel med det elektriske feltet? A),7 J B),6 J C),54 J D),73 J ) 7,3 mj 7) To ladiger Q og Q ligger begge i ro, i e avstad av 44 cm fra hveradre. Hvor mye arbeid må gjøres for å (sakte) flytte ladigee slik at de blir 33 cm fra hveradre? (Q = 4, 9 C og Q =, 9 C) A) 4,4 7 J D) 6,3 7 J B) 3,3 9 J ) 4,4 7 J C) 6,3 8 J 8) De magetiske flukse gjeom e gitt spole er gitt ved m = (/5 ) cos t (I eheter er brukt). pole har vikliger. tørrelse på de iduserte emse ved tide t = / s er A) V B) V C) ull D) / V ) /5 V 9) Hvor mye edres de maksimale emse produsert i e geerator (med roterede spole) hvis periode T til rotasjoe dobles? A) De er uedret. D) De halveres. B) De dobles. ) De avtar med e faktor 4. C) De øker med e faktor 4. ) Hvilke av Maxwells ligiger må edres dersom det skulle vise seg å fies magetiske moopoler? A) da da Q ii B) B da B da d d B d B da da C) m s C dt dt t D) C d B ds Iii ID, ID da dt t ) Alle ville fortsatt være gyldige.

8 ide 8/ Vedlegg: Formelliste for emet TFY45 Fysikk Vektorstørrelser er i uthevet skrift. Fysiske kostater: tt mol: M( C) = g u =,665-7 kg N A = 6, 3 mol - k B =,387-3 J/K R = N A k B = 8,345 J mol - K - ºC = 73,5 K ε = 8,854 - C /Nm μ = 4-7 N/A e =,6-9 C m e = 9,94-3 kg c =, m/s h = 6,66-34 Js g = 9,8 m/s Mekaikk: dp Fr (, t), der p( r, t) mv mdr / dt ; F ma dt Kostat a: v v at ; s s vt at ; as v v dw F ds; K mv ; U(r) = potesiell eergi. (tygde: mgh; fjær: ½ kx ) F U; Fx U( x, y, z) ; mv U( r ) friksjosarbeid kost. x Tørr friksjo: Ff s F eller Ff k F ; Viskøs friksjo: Ff k fv Dreiemomet: τ r r F Iα, der r er valgt ref. pukt og I treghetsmometet. dw τ dθ tatisk likevekt: F Fi, τ τi. i i Massemiddelpukt (tygdepukt): R mir i, M m i M i i lastisk støt: Σ i p i = kostat; Σ i i = kostat. Uelastisk støt: Σ i p i = kostat. Impuls: I p, I F () t dt. Vikelhast.: ω z; ˆ ω d / dt ; Vikelakselerasjo: α dω / dt ; d / dt d / dt irkelbevegelse: v r; etripetalakselerasjo a v v / r r r Baeaks.: a dv / dt r d / dt r ; Rotasjoseergi: K rot I, der I er treghetsmometet. I I. I mir i dv r. Akse gjeom massemiddelpuktet: V i Massiv kule: I 5 MR ; Kuleskall: I 3 MR ; Kompakt sylider / skive: I MR ;

9 ide 9/ Lag, ty stav: I ML ; Parallellakseteoremet (teiers sats): Betigelser for re rullig: v R; a R. I I Mb vigiger: Udempet svigig: x x ; k/ m; T / ; f / T / Pedel: si ; Fysisk pedel: gmd / I ; Matematisk pedel: g/ l Termisk fysikk: = atall mol; N = N A = atall molekyler; l dl / dt Q Qi U W ; C ; (Varmekapasitete ka være gitt per masseehet eller per mol) T 3 PV RT NkBT ; PV N K ; K m v m v x ; W P V ; W PdV Molar varmekapasitet: CV R(e-atomig); CV R(to-atomig); CP CV R. du CV dt. For ideell gass: C / C. Adiabat: PV kost. ; TV P V kost. Virkigsgrader for varmekraftmaskier: W / Q v; Carot: T / T : Otto: k v / r Kjøleskap: K Qk Tk Carot W Tv T ; Varmepumpe: Qv Tv VP Carot k W Tv Tk Clausius: Q dq dqrev ; ; tropi: d T T T ; dq rev T ; k l B W tropiedrig i e ideell gass (per mol): CV l( T / T ) Rl( V / V )

10 Powered by TCPDF ( ide / lektrisitet og magetisme: Coulomb: QQ Q F() r r ˆ ; () r r ˆ ; Vr () 4 4 r r Q 4 r. V V V dv lektrisk felt: V,, ; ˆ x x y z dx x. lektrisk potesial: b a a b V V V ds. U Q V. Gauss lov da da Q ii. Gauss lov for magetisme B da B da 3. Faradays lov C s d d B dt dt t m d BdA da d 4. Amperes lov B ds ( Iii ID), ID da C dt t Fluks: da da ; M B da B da. Kapasitas: Q C. U CV Q / C. For platekodesator: C V A d. ergitetthet: u U ' volum ' ; u B UB ' volum' B Biot-avarts lov: d rˆ B I. 4 dl r B 4 Qv r rˆ Loretzkrafte: F Q( v B ); df I( dl B ).