52 B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM Hvilke feil er egentlig gjort nå? Er det på den sikre eller usikre siden? Stemmer dette med konstruksjonens virkemåten i praksis? Er den valgte modellen slik at alle deler er i statisk likevekt? Det siste er helt avgjørende og må alltid oppfylles. Så kommer modellvalget på de enkelte ledd, for eksempel modell for beregning av en søyles eller en bjelkes stivhet: Skal det regnes i stadium 1 eller stadium 2? Men det er ikke slutt med modellvalget med dette: Neste nivå blir å velge matematisk modell. I beregningsmetodene er det gjort forutsetninger som innebærer forenklinger som ofte igjen kan formuleres som fysiske forenklinger av bygget. Et eksempel på dette er den velkjente forutsetningen om sammenhengen mellom krumning og moment, M/ E I = 1/ R. Den er god nok for våre beregninger, men skal vi beregne en myk stålfjær, er den ikke god nok, og vi må bruke et mer nøyaktig uttrykk for sammenhengen. De matematiske modellene kan få stor betydning i de store og kompliserte problemene, de som idag løses ved hjelp av datamaskin og ferdige programmer. Dette betyr at konstruktøren, spesielt når det er snakk om store dataprogrammer, må lese veiledningen nøye, for der står forutsetningene, og man må tenke seg grundig om for å kombinere programmets forutsetninger med byggets forutsetninger på en fornuftig måte. Dette kan være meget vanskelig og det er ikke mulig å gi noen generell bruksanvisning. For eksempel: Programmets forutsetning kan være at alle horisontale skiver er uendelig stive. Er de det i dette tilfellet? Kanskje er det en stor utsparing i den horisontale skiven som gjør det vanskelig å føre skivearmeringen på en effektiv måte, da kan det være fornuftig å dele opp den horisontale skiven i utsparingen. Er horisontalskivene svært smale og lange og vertikalskivene svært store og stive, kan det være grunn til å undersøke stivhetsforutsetningene i programmet spesielt. I slike tilfeller er det antakelig ikke noe bedre å gjøre enn å prøve seg frem, det vil si at man må sette inn forskjellige data i programmet og vurdere resultatene kritisk. Som en hjelp i en slik vurdering, er det et svært godt råd å tegne opp skjærkraft- og momentdiagrammer for de horisontale og vertikale skivene. Det kan være ganske arbeidskrevende, men er kvalitetssikring i praksis. 8.2 AKTUELLE ASTININGSSYSTEMER For alle aktuelle byggesystemer i dag gjelder at dekker og tak nesten alltid forutsettes å kunne ta en del krefter i sitt eget plan, skivekrefter. Dette gjør inndelingen nedenfor noe uklar, men det som karakteriserer horisontalskivene i skivebygg er at de har en betydelig spennvidde (flere felt), i motsetning til horisontalskivene i rammebygg som typisk spenner fra ramme til ramme (et felt). Følgende systemer er aktuelle:, rammesystemer, skivesystemer og kombinasjonssystemer. Se mer om dette i bind A, punkt 3.2. Enkle søyler, innspent i fundamentene, leddlagret forbundet til bjelkene, se figur B 8.2. Kan brukes for en til tre etasjer. Beregningsmessig anslås fordeling av horisontalkrefter ved hjelp av enkle formler, og hver søyle dimensjoneres for seg.
B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM 53 indtrykk og leddlagrede bjelker. eggene er ikke avstivende. indtrykk eggene er og ikke sug tas avstivende. opp som moment indtrykk og skjærkraft og sug opptas på som søyler. moment og skjærkraft på søyler. Moment og skjærkraft Figur B 8.2. Enkelt søylesystem. Rammesystemer Rammesystemer kalles også skjelettsystemer og består av søyler forbundet med bjelker, se figur B 8.3. Kan brukes for bygg i flere etasjer. For høyere bygg enn tre etasjer må normalt rammen utføres med momentstive knutepunkter, se figurene B 8.4.b og B 8.5. Beregningsmessig settes alle deler sammen til et system. Beregningen er ofte så arbeidskrevende at EDB er nødvendig. Figur B 8.3. Enkelt rammesystem. M og leddlagrede bjelker. eggene er ikke avstivende. M Utstøpes Skjøtearmering Figur B 8.4. Eksempler på bjelke søyle forbindelser. A s A s Bolt med mutter Gummilager a) Ikke momentstiv a) Ikke momentstiv (leddlagret) b) Momentstiv
54 B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM Figur B 8.5. Rammesystem med stive hjørner. Skivesystemer I skivesystemer fordeles horisontallastene i etasjen med horisontale skiver, som igjen er opplagt på vertikale skiver (kan også være fagverk av stål eller betong) og sjakter (som kan bestå av sammenkoplete skiver),se figurene B 8.6, B 8.7 og B 8.8. Brukes for bygg i alle høyder og er det mest aktuelle for de høyeste byggene. Enkle systemer kan håndregnes. Figur B 8.6. Skivesystem (enkel boks). Skjær
B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM 55 Figur B 8.7. Fler-etasjes skivesystem. 2 Skjær 1 Gavlvegg + 1 + 2 eggene bærer dekkene og er samtidig avstivende. eggene bærer dekkene og er samtidig avstivende Skjærkrefter eggskive 2 1 Horisontale skiver Figur B 8.8. Søyle-bjelke bæresystem avstivet av skiver. 4 Skjærkrefter Sjakt Ramme 4 Dekke Kombinasjonssystemer Kombinasjoner av disse systemer brukes ofte for å få frem en spesiell virkning, for eksempel som vist i figur B 8.9, men ellers av og til der andre systemer ikke lar seg tilpasse. Typen er meget aktuell i enkelte andre land, særlig for store bygg, og er muligens aktuell for fremtidige, store bygg også i Norge. Dekke Figur B 8.9. Spesielt rammesystem. Søyle
56 B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM Figur B 8.10. Kombinasjon av skiver og rammer. a) Utkraget skive b) Momentramme c) Kombinasjon Figur B 8.11. (Lengst t.v.) Eksempel på ramme/skivekombinasjon. Momentrammer Momentrammer Skivevegg Hovedramme Sekundærrammer Figur B 8.12. Kombinasjon av rammer. Enkle søylesystemer er skilt ut som en egen type, selv om det kan sies å være en variant av rammesystemet. Årsaken er at de enkle søylene er grunnleggende og bør behandles først, for at resultatene kan benyttes videre. 8.3 OERFØRING A INDLAST FRA YTTEREGGER anligvis er to modeller aktuelle: eggen spenner mellom søylene, slik det vil være i en hall med liggende veggelementer. indkreftene opptrer som jevnt fordelte laster på søylene. eggen spenner mellom dekkene, slik det vil være ved stående veggelementer. indkreftene opptrer som enkeltlaster på søylene. Mer om dette i punkt 10.1. 8.4 MINIMUMSKREFTER Ulykkeslaster Slike laster omhandles i NS-EN 1991-1-7 (EC1-1-7) \5\. Standarden angir to metoder: metoder for behandling av kjente ulykkeslaster. metoder for begrensing av omfanget av lokale brudd. Kjente ulykkeslaster Kjente ulykkeslaster for bygninger er vanligvis: brann se EC1-3 \5\, EC2-2 \7\ og Bind D. jordskjelv se EC8 \6\ og Bind H. påkjørsler, støt, innvendige eksplosjoner se EC1-1-7 \5\. Begrensning av lokale brudd Metoder for begrensing av omfanget av lokale brudd er angitt både i EC1-1-7 \5\ og i EC2-1-1 \7\. Hva som menes med lokale brudd, er eksemplifisert i figur B 8.13. Metodene og reglene som skal benyttes, er