D4 BRANNTEKNISK DIMENSJONERING AV ELEMENTER

Transkript

1 26 Innstøpningsgods av ubrennbart materiale kan benyttes i steget, forutsatt at avstanden mellom innstøpningsgods og armeringen ikke er mindre enn krav til armeringsdybde. Innstøpningsgods og sveiseplater i platens underside skal for etasjeskillere gis minimum 40 mm betongoverdekning på oversiden, inkludert påstøp. Innstøpningsgods i platens overside skal gis en betongoverdekning på platens underside minst lik h s 40 mm, der h s tas fra tabell D 4.3. Armeringsregler Armering i plate: Minimum Ø6 c 600 i platens lengderetning. Nettarmering med maskevidde mm og med minimumsareal 58 mm 2 /m i begge retninger. På tvers av stegene skal det armeres med Ø6 c 200, eventuelt Ø6 c 300, avhengig av om armeringen bindes eller ikke til den langsgående armering (Ø6 c 600). Armering i steg: Bøylearmeringen skal være minst Ø6 c 300. Spennarmering 7 trådig spenntaukvalitet 270K, eller tau med lavere strekkfasthet, med dimensjon Ø6, Ø8, Ø10 eller Ø12 mm. 4.3 BJELKER Ut fra branntekniske funksjonskrav kan prefabrikerte betongbjelker inndeles i rektangulære bjelker (RB-bjelker) og I-bjelker. Figurene D 4.4 og D 4.5 illustrerer definisjoner av viktige geometriske størrelser for henholdsvis RB-bjelker og I-bjelker med hensyn til brannmotstand. Figur D 4.4. Definisjonsfigur for RB-bjelker. a) Armering i flere lag b) Armering i ett lag Figur D 4.5. Definisjonsfigur for ikke rektangulære bjelker. Tabell D 4.4 angir minste tverrsnittsbredder og armeringsdybder for RB-bjelker og I-bjelker. Tabellen forutsetter at en har beregnet midlere armeringsdybde for det aktuelle tverrsnitt og armeringsmengde, se punkt 3.5. a s er armeringsdybden fra bjelkesiden for hjørnestenger (eller spenntau) i bjelker. (Gjelder altså bare nederste armeringslag.) a s = a + 10 mm, eventuelt a p + 10 mm. For verdier for b som er større enn angitt i kolonne 4 er det ikke nødvendig å øke a s med 10 mm. Generelt bør hovedtyngden av armeringstverrsnittet ligge mest mulig inne i tverrsnittet, det vil si at man bør ha enkeltstenger i hjørnene og eventuelle bunter i midtregionen. Allsidig eksponerte bjelker skal ha tverrsnittsareal A c 2 b 2 min. For I-bjelker gjelder følgende suppleringer til tabell D 4.4: Den effektive høyden av underflensen, d eff, er: d eff = d 1 + 0,5 d 2 > b min Kommentar: Slik \1\ er formulert, er betegnelsen b min brukt i to betydninger. Her er i formlene forutsatt benyttet b min fra kolonne 2 i tabell D 4.4.

2 27 Tabell D 4.4. Bjelker, minste dimensjoner og armeringsdybde. Fra \3\. Standard Minste dimensjoner (mm) brann- Mulige kombinasjoner av a eller a p og b, hvor a og a p er I-bjelker: motstand midlere armeringsdybde ved henholdsvis armering B500C Minste stegtykkelse og spennarmering, og b er underflensens bredde b w R 30 b min = a = 25 15* 10* 10* a p = R 60 b min = a = a p = R 90 b min = a = a p = R 120 b min = a = a p = R 180 b min = a = a p = R 240 b min = a = a p = * Vil bli overstyrt av andre krav til overdekning (korrosjon, heft). I tilfelle underflensens bredde > 1,4 b w og b d eff < 2 b 2 min, skal armeringsdybden økes til: a eff = a [1,85 (d eff / b min ) (b w / b)] a Denne skaleringen gjelder for a og ikke for a p. Hull i bjelkesteg kan tillates dersom det resterende tverrsnittsareal i strekksonen er: A c 2 b min 2 b min tas fra kolonne 2 i tabell D 4.4. Eksempel D 4.2. Brannteknisk dimensjonering av bjelke Brannmotstanden for en standard IB /1000 skal kontrolleres. Eventuelle nødvendig tiltak for å oppgradere elementet til REI 120 skal dokumenteres. Fra tabell D 4.4 fremkommer følgende krav til armeringsdybde a p for spenntau: R 60: Kolonne 5 gir a p = 40 mm for b = 300 mm Krav til stegtykkelse b w = 100 mm R 90: Kolonne 4 og 5 gir henholdsvis a p = 55 mm for b = 250 mm a p = 50 mm for b = 400 mm Interpolasjon: a p = 50 + (55 50) ( ) / ( ) = 53 mm for b = 300 mm Krav til stegtykkelse b w = 100 mm

3 28 Underflensens bredde b = 300 mm, som er større enn 1,4 b w = 1,4 100 = 140 mm. Da skal armeringsdybden justeres: a eff = a [1,85 (d eff / b min ) (b w / b)] a d eff = ,5 100 = 170 > b min = 120 (R60) > b min = 150 (R90) R 60: a eff = a [1,85 (170 / 120) (100 / 300)] = 1,03 a a = a p a = = 25 mm Justert a p = a eff + a = 1, = = 41 mm R 90: a eff = a [1,85 (170 / 150) (100 / 300)] = 1,20 a a = a p a = = 38 mm Justert a p = a eff + a = 1, = = 61 mm Armeringsdybden for individuelle stenger skal kontrolleres: 1. For individuelle spenntau skal a i > 0,5 a m, ellers settes A i = 0 2. Armeringsstenger eller spenntau med mindre armeringsdybde enn det som kreves for brannmotstand 30 minutter medregnes ikke. [Punkt 3.5] Fra figur D 4.6 fremkommer følgende verdi for den midlere armeringsdybde (regner for halve bjelken på grunn av symmetrien): a m = Σ(a i A i ) / ΣA i = (3 a a 2 + a 3 + a 4 ) / n = ( ) / 7 = 60 mm R 60: a i > 0,5 a m = 0,5 60 = 30 mm R 30-kravet: a i > 10 1, = 25 mm [Tabell D 4.4, b = 300 mm > 200 mm, dvs. kolonne 5] R 90: a i > 0,5 a m = 0,5 60 = 30 mm R 30-kravet: a i > 10 1, = 27 mm Da minste armeringsdybde a i = 40 mm tilfredsstiller begge kravene for R 90, kan alle spenntau medregnes både for brannmotstand R 60 og R 90. Figur D 4.6. IB /1000. Illustrasjon til eksempel D 4.2. Konklusjon: Bjelken tilfredsstiller kravet til brannmotstand R 60: a m = 60 mm > a p = 41 mm Kravet til brannmotstand R 90 kan tilnærmet sies å være tilfredsstillet: a m = 60 mm a p = 61 mm Gjennomfører kontroll for å illustrere beregningsmetoden: Avviket i armeringsdybde for R 90 er 1 mm. Dette tilsvarer en endring i kritisk temperatur på: (θ 0 θ krit ) = a / 0,1 = 1 10 = 10 C. Med θ krit = = 360 C ville kravet til brannnmotstand R 90 vært tilfredsstillet. Fra figur D 3.3 ser man at θ krit = 360 C gir en relativ fasthet k p (θ) = 0,58. Det vil si at med en utnyttelse på µ fi = 0,58 holder bjelken R 90. Forutsettes det at halve lasten på bjelken er egenlast og den andre halvparten er snølast, og definerer summen av egenlast og snølast til P: Bruddgrensetilstanden: q f = g 1,2 + p 1,5 = 2,7 P Ulykkesgrensetilstanden brann: q fi = g 1,0 + p 0,5 = 1,5 P [NS 3490, tabell E.2 for snø ψ 1 = 0,5] Materialfaktoren for spennarmeringen er γ s = 1,25

4 C Figur D 4.7. Isotermer for I-tverrsnitt etter 90 minutters brann. Målestokk 1: C Isotermene er beregnet av Multiconsult ved hjelp av elementprogrammet ANSYS C Isotermer for andre tverrsnitt og brannklasser kan også finnes i \2\. 200 C C C C 500 C 600 C 700 C 800 C 900 C Tabell D 4.5. Vektet utnyttelse av spennarmeringen. Spenntauenes Avstand fra Spenn- Spenntautemperaturer C relative fasthet underkant d u k p (θ) tau nr. (fra isotermdiagram) k p (θ) d u (mm) (fra figur D 3.3) , , , , , , , , , , , , , ,8 Sum 4, ,8 Gjennomsnitt 0,60 80 Antar man at indre momentarm er lik for de to tilstandene, fås følgende verdi for utnyttelsen: µ fi = M f,fi / M d,fi = q f,fi γ s,brann / q f γ s,brudd = 1,5 1,10 / (2,7 1,25) = 0,49 < 0,58 Bjelken holder R 90. Bjelken kan også kontrolleres ved bruk av isotermdiagrammene i figur D 4.7. Det må her interpoleres lineært mellom isotermene. Interpolerte verdier og tilsvarende relative fastheter er vist i tabell D 4.5.

5 30 Avstand fra underkant til armeringens tyngdepunkt i branntilstanden: Σd u k p (θ) / Σk p (θ) = 362,8 / 4,17 = 87 mm Man ser at armeringens resultant flytter seg noe opp i bjelken i branntilstanden (fra 80 til 87 mm fra underkant). Betongtrykksonen vil imidlertid også forskyve seg noe oppover, og effekten på momentarmen neglisjeres. Det fremkommer at utnyttelsen i ulykkesgrensetilstanden brann kan være µ fi = k p (θ) = 0,60 før grensen for bæreevne er nådd. Dette er en gunstigere verdi enn den som ble beregnet på basis av tabellene (0,58). Brannmotstanden er altså R 90 med de angitte lastforutsetninger, men med noe større margin (0,60 > 0,58). Kommentar: Som man ser er det godt samsvar mellom beregninger og med isotermdiagrammer. Eventuell oppgradering til R 120 For at bjelken skal tilfredsstille R 120, må i henhold til tabell D 4.4: stegtykkelsen (b w ) økes til 120 mm effektiv flenshøyde økes fra d eff = d 1 + 0,5 d 2 = / 2 = 170 mm til 200 mm, slik at d eff = b min Hvordan dette normalt gjøres er vist i tabell D 4.9. For å øke stegtykkelsen gjøres bjelken 20 mm bredere, det betyr: b = 320 mm For å øke effektiv flenshøyde gjøres den vertikale delen av underflensen 30 mm høyere. Det er forutsatt at økningen i d 1 er lagt på under spenntauene. Armeringsdybden må kontrolleres: a m = ( ) / 7 = 79 mm Interpolering i tabell D 4.4 gir følgende krav: a = 45 + (50 45) ( ) / ( ) = 49,5 50 mm b = 320 > 1,4 b w = 1,4 120 = 168 mm (dvs. armeringsdybden skal justeres) a eff = 50 [1,85 (200 / 200) (120 / 320)] = 62 mm Justert a p = a eff + a = = 77 mm < a m = 79 mm Dette er tilstrekkelig, og bjelken tilfredsstiller R 120. Det må kontrolleres at økningen i egenvekt ikke fører til for liten momentkapasitet i bruddgrensetilstanden. Figur D 4.8. Geometri som tilfredsstiller R SØYLER De fleste vanlige søyler vil tilfredsstille krav opp til R 120. En forutsetning for dette er at søylene kan regnes å være rotasjonsinnspente ved etasjeskillerne, det vil si kontinuerlige i statisk forstand. Tabell D 4.6 angir mulige kombinasjoner av minste tverrsnittsdimensjon og armeringsdybde som funksjon av brannmotstand og utnyttelsen µ fi, se punkt 3.1. Som for betongtverrsnitt generelt er søyletverrsnittets hjørnesoner mest utsatt for temperaturpåkjenning, noe som kan sees fra isotermdiagrammer. Den gunstigste plassering av armering oppnås derfor ved å fordele armeringen langs tverrsnittets sidekanter, fremfor å konsentrere armeringen i hjørnene. \1\ gir krav om at dersom en søyles samlede armeringsareal er større enn 2 % av betongarealet, A s 0,02 A c, skal armeringen fordeles langs tverrsnittets sidekanter for brannmotstand R 90 og høyere. Figur D 4.9. Definisjonsfigur for søyler.