Praktisk betongdimensjonering

Transkript

1 6. og 7. januar (7) Veggskiver Praktisk betongdimensjonering Magnus Engseth, Dr.techn.Olav Olsen KORT OM MEG SELV > Magnus Engseth, 27 år > Jobbet i Dr.techn.Olav Olsen i 2.5 år > Jobbet med kontroll og dimensjonering av mange forskjellige konstruksjoner (idrettsstadion, industribygg, boliger, offshore og broer) 1

2 3 HVA ER EN SKIVE? > Skiver er komponenter hvor høyde og bredde er vesentlig større en tykkelsen. > Skiver tar kun belastning i planet, i motsetning til plater som også tar bøyning ut av planet. > Bernoulli sin antagelse om at plane tverrsnitt forblir plane er ikke gyldig for skiver. Skive: Bjelke: 4 > Eurokode 2, Del 1-1 avsnitt 5.3.1(3) sier: En bjelke er en konstruksjonsdel der spennvidden ikke er mindre enn tre ganger høyden. Ellers bør den betraktes som en skive > Avsnitt 5.3.1(7) supplerer med: En søyle er en bygningsdel der tverrsnittshøyden (h) ikke overskrider fire ganger tverrsnittsbredden (b) og lengden (L) er minst tre ganger tverrsnittshøyden (h). Ellers betraktes den som en skive > Dette gir: 2

3 5 BEREGNINGSMETODER > FE-beregning > Håndberegning med fagverksmodell (strut and tie) 6 FAGVERKSMODELL > Lager en stavmodell der spenning over et større område sammenfattes i singulære trykk og strekkstaver. > Ikke én korrekt løsning, men mange mulige løsninger. Søk modell med minst formendring > Kan bruke FE-analyse for å finne elastisk løsning og deretter stavmodell for dimensjonering. 3

4 7 KAPASITET AV TRYKK OG STREKKSTAVER > Strekkstaver Antar ingen strekkfasthet i betong Kapasitet lik flytespenning i armering multiplisert med armeringsareal Strekkstaver bør forankres i trykksonen > Trykkstaver Kapasitet for trykkstaver i områder uten strekk i tverretningen er betongens trykkfasthet f cd (EC2, 6.5.2(1)) For områder med strekk i tverretningen reduseres denne til 0,6ν f cd (EC2, 6.5.2(2)) 8 > Trykkstaver vil få en utbredelse som krever tverrarmering for å unngå at betongen buler ut. Eurokoden gir en tilnærming for å beregne denne splittkraften. Denne splittkraften fanges ofte opp av minimumsarmering i vegger Figur 6.25, EC2 4

5 9 KAPASITET AV KNUTEPUNKTER EC (4) > Knutepunkter under trykk uten forankring av strekkstaver i knutepunktet (CCC), = > Knutepunkt med forankring av armering i én retning (CCT), =0,85 > Knutepunkt med armering i to retninger (CTT), =0,75 10 KONTINUERLIGE SKIVER > På grunn av stor stivhet i skiveplanet er lastvirkningen i skivene følsom for setninger > I tilfeller med myke fundamenter bør man gjøre mer avanserte beregninger for å anslå lastfordelingen i veggen 5

6 11 ARMERINGSFØRING > Minimumsarmering for vegger skal overholdes 0,2% armering vertikalt EC2 NA.9.6.2(1) Ca. 0,1% armering horisontalt for innervegger og 0,2% horisontalt for yttervegger (B35 betong) EC2 NA.9.6.3(1) Der minimumsarmering er bestemmende legges halvparten på hver side av veggen EC (2) > Avhengig av armeringsmengde bør det velges kamstål som kan forankres med bøyler Eksempel: Med ø16 armering er minste dordiameter 50 mm (NS-EN Tabell NA.8.1Nc). Dette gir at minste utvendige mål på ø16-bøyle blir 82 mm. Skal man overholde overdekningskrav er dermed ø16-bøyle det groveste jernet som får plass i en 150 mm vegg 12 ARMERING RUNDT UTSPARINGER > Lasten blir tvunget til å gå rundt utsparingene Formendring > Fagverksmodell angir senterlinjen til trykk- og strekkstavene Må dra trykkstavene så langt utenfor utsparinger at tverrsnitt på staven er stort nok (σ<f cd ) Må dra strekkstaver så langt utenfor at man får plass til nødvendig armering F 6

7 13 BEREGNINGSEKSEMPEL > B45 betong > B500NC armering > Veggtykkelse t=200 mm > F = 1250 kn (300x200mm) L=12 m F 8 stk. ø16 jern gir et armeringsareal på 1608 mm 2. H=6 m z=0,5 m T S T 14 Armeringen må fordeles jevnt på hver side av tyngdepunktet til armeringen som vi har sagt ligger 0,5 meter over bunnen på veggen. Om vi fordeler de 8 jernene jevnt over 1 meter og på begge sider av veggen gir det en senteravstand på 250 mm. Dette er mindre enn største senteravstand som er 400 mm (EC (2)). Nodene i stavmodellen må også kontrolleres. Noden der kraften angriper vil være kritisk da den er mest konsentrert. 7

8 15 > Trykkutbredelse i trykkstavene gir behov for armering i resten av veggens høyde også. Denne splittkraften kan vi regne ut etter EC (3)b = ,7 h = , /2 925 kn = 223 kn, 223 = > A s,splitt skal smøres jevnt utover halve lengden til trykkstaven. Den må også dekomponeres i horisontal retning. 514, = sin ,1 = 186 / 3,8, = 0, = 228 / 16 REFERANSER > NS-EN > Betonkalender 1984, Ernst & Sohn 8