GEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6 Sara M. Blichner September 15, 2016 Kapittel 5 Critical thinking 1. Alkohol har lavere kokepunkt enn vann (78,4 C mot 100 C for vann) og dermed fordamper alkoholen mye raskere enn vann på huden ville gjort. Overgangen fra væsketil gassfase krever energi (latent varme) fra omgivelsene, og derfor vil vi oppleve både vann og alkohol på huden som kaldt (selv om det har romtemperatur). Alkoholen vil imidlertid fordampe raskere og trekke mer varme fra huden raskere og det vil dermed oppleves som kaldere. Når Air condition-anlegget senker temperaturen på en luftpakke, vil luftatemperaturen kunne senkes under duggpuntkstemperaturen og dermed vil noe av vanndampen i luftpakka kondensere. Det er dette vannet som kan sees under bilen. (Dette spørsmålet finnes det nok et bedre, mer presist svar på, men jeg kan ikke så mye om Air conditionanlegg. Mottar gjerne innspill:) ) 5. Her er det flere mulige forklaringer. Den mest nærliggende er at vanndampen inne i skogen har blitt avsatt på trærne i form av frost istedet for å kondensere som tåke. Utenfor skogen vil det derimot være mere vind, som fører til blanding av lufta nær bakken. Lufta som nedkjøles nær bakken ved konduksjon vil dermed blandes oppover og skape radiation fog. Var det ikke for vinden, ville vanndampen i lufta utenfor skogen kunne deposere på bakken i form av frost. 7. For å få tåke, må temperaturen falle under duggpunktstemperaturen i løpet av natta. Det er det sannsynlig at den vil kunne gjøre i dette tilfellet. Om vi får tåke eller ikke avhenger imidlertid av flere faktorer: hva er topografien i område? hvilken vei blåser vinden? hvor sterk er vinden? For å få radiation fog må det være noe vind, men hvis den blir for sterk vil vi ikke kunne få tåke fordi vi vil få for mye miksing (temperaturendringen blir spred ut på et stort volum og blir dermed ikke nødvendigvis stor nok til å falle under duggpunktstemperaturen). 1
8. Nedvinds ( downwind ) for oljeraffineriet vil det være flere partikler/aerosoler i lufta. Dette vil gjøre det lettere for vanndamp å kondensere (på aerosolene) og vil dermed føre til at tåke lettere dannes. 10. En kompressor komprimerer gassen slik at volumet minker og trykket stiger raskt. Vi kan da se på termodynamikkens første lov: H = p α + c v T (1) der H er varme tilført (eller tatt ut) av systemet, p er trykket, α er endringen i volum, c v er den spesifikke varmekapasiteten til gassen and T er temperaturen. Vi tilfører ikke varme, og dermed er H = 0. Når vi komprimerer gassen, er endringen i volum, α negativ og trykket p stiger. Ettersom c v er konstant, vil vi få en positiv T for å balansere likningen: T = p α c v (2) Temperaturen vil stige så mye at gassen selvantenner. Derfor trenger vi ikke en tennplugg (spark plug). Problems & Exercises: 1. Blandingsforhold (mixing ratio): Blandingsforhold = Spesifikk fuktighet: Spesifikk fuktighet = gram vanndamp gram tørr luft gram vanndamp gram luft = 5g = 0.005025126 = 5.025126g/kg (3) 995g = 5g = 0, 005 = 5g/kg (4) 995g + 5g Vi ser at forskjellen på spesifikk fuktighet og blandingsforholdet er 0.000025126 = 5126 10 5, altså er det veldig liten forskjell. Hvor mye vanndamp er det i rommet? Rommet inneholder 4 5 3m 3 = 60m 3 med luft. Hver kubikkmeter innholder 1 kg luft, dermed har vi 60 kg luft i rommet. Spesifikk fuktighet er hvor mange gram vanndamp vi har per kilogram med luft og i kjøkkenet er det 10g/kg. Vi får: vanndamp = 60kg 10g/kg = 600g = 0, 6kg (5) Hvis vi legger til 1 kg vanndamp til lufta i rommet, vil dette øke den spesifikke luftfuktigheten betraktelig. Vi ville da legge til 1000g/60 = 16.6 vanndamp per kubikkmeter. Dette fører til over en dobling av mengden vanndamp i rommet. 2
4. I denne oppgaven må du kjenne til de adiabatiske temperaturskiktningene (lapse rate) til tørr luft (dry adiabatic lapse rate), temperaturskiktningene (lapserate) til mettet luft (saturated adiabatic lapse rate) og duggpunkttemperaturen (dew point lapse rate). Dry adiabatic lapse rate (DALR)= 1 C/100m Dew point lapse rate=0.2 C/100m Saturated adiabatic lapse rate (SALR)=0.5 C/100m a. Vi bruker DALR for å regne ut hva temperaturen vil være ved 100 m høyde, når den er 12 C ved bakken. Siden temperatueren synker med 1 grad per 100 meter, blir temperaturen 12 1 C= 11 C. b. Vi bruker Dew point lapse rate for å regne ut duggpunkttemperaturen ved 100 m høyde. Duggpunkttemperaturen er 9.6 C ved bakken og synker med 0.2 C/100m. Duggpunkttemperaturen er dermed 9.4 C ved 100 m høyde. c. For å finne ut hvor vannet i lufta kondenserer, må vi finne ut hvor duggpunktstemperaturen er lik temperaturen i luftpakka. Hvis vi lar x være høyde over bakken i antall hundre meter, kan vi lage følgende uttrykk for duggpunkttemperaturen, T d, og temperaturen, T : T d =9.6 0.2x T =12 x Vi kan nå sette disse uttrykkene lik hverandre og finne høyden x der vanndampen vil kunne kondensere: 9.6 0.2x =12 x x 0.2x =12 9.6 x = 4 (7) 0.8 = 3 Altså vil kunne få kondensering 300 m over bakken (lifting condensation level). d. Vi kan bruke utrykket for adiabatic lapse rate: Temperaturen 300 meter over bakken vil være 12 3 C= 9 C. e. Duggpunkttemperaturen vil per definisjon være lik temperaturen når kondensering først inntreffer, altså 9 C. f. Vi skal nå heve luftpakka ytterligere oppover etter at luftpakka er mettet med vanndamp. Da må vi bruke saturated adiabatic lapse rate (SALR) som er ca 0.5 C/100m. Opptil 300 meter er luftpakka ikke mettet med vanndamp og da må vi bruke dry adiabatic lapse rate (DALR). Vi har allerede regnet ut at temperaturen ved 300 meters høyde vil være 9 C. Vi må dermed kun regne ut hvor mye den kjøles ned på de resterende 200 meterene: T (500m) = 9 C 0.5 C/100m 200 = 8 C (8) g. Hvis luftpakka flyttes ned uten igjen til bakkenivå uten at noe fuktighet tas ut, vil prosessen være fullstendig reversibel og vi vil ha samme temperatur og duggpunktstemperatur som i utgangspunktet. (6) 3
5. Igjen må vi betrakte termodynamikkens første lov: Siden den spesifikke varmekapasiteten til vanndamp er høyere enn den til tørr luft, vil samme ekspansjon lede til en mindre nedkjøling for den fuktige enn den tørre luftmassen. Kapittel 6 Critical thinking: I den frie atmosfæren har vi, i motsetning til nær bakken, ikke bakken som en varmekilde. I tillegg vil luften blandes med lagene over og under i den frie atmosfæren. 3. I begge tilfeller vil vi kunne ha sterk oppvarming fra sola, men i ørkenen vil det være svært lite vann tilgjengelig og dermed vil vi ikke få nedbør. 4. Hvis vi vi har statisk stabil luft, vil lufta som løftes opp ikke stige videre opp, men synke ned igjen på andre siden av fjellet. Dette er fordi den vil være kaldere enn omgivelsene sine. I dette tilfellet vil vi heller få tåke enn skydannelse. Hvis vi derimot har luft som enten er instabil eller kondisjonelt instabil vil lufta kunne fortsette å stige oppover og danne en sky. Dette er fordi den i dette tilfellet vil kunne være varmere enn sine omgivelser og da vil fortsette å stige etter det initielle dyttet opp. 5. Varm, fuktig luft som blåser oppover en fjellside vil kunne gi slike forhold. Hvis lufta er varm i utgangspunktet, vil den kunne holde mye fuktighet. Hvis den så presses oppover av en fjellside, vil lufta kunne nå lifting condensation level (varmere enn sine omgivelser) og vil dermed fortsette å stige og danne skyer. 7. Appalachene er er ikke like høye og er ikke like bratte som fjellene i Sierra Nevada fjellkjeden. Derfor blir ikke rain shadow effekten like tydelig. 9. Ved toppen av Mount Everest er trykket svært lavt og temperaturen svært lav. Dette fører til at lufta kan holde svært lite fuktighet og gir dermed lite nedbør. Det meste av fuktigheten vil rett og slett ha regnet ut før lufta når toppen. 4
Problems & Exercises: a. Vi ser at Environmental Lapse Rate (ELR) er mindre enn Dry Adiabatic Lapse Rate (DALR), 1 C/100m, men større enn Saturated Adiabatic Lapse Rate (SALR). Det betyr at lufta er kondisjonelt instabil (conditionally instable). b. For å finne ut når lufta vil nå metning (Lifting condensation level (LCL)), må vi finne ut når duggpunktstemperaturen er lik temperatuen til luftpakka. Vi lar x være antall hundre meter over bakken. Vi får da følgende utrykk for temperaturen T og duggpunktstemperaturen T d : T =12 x T d =10.4 0.2x (9) Vi kan nå sette disse to utrykkene lik hverandre for å finne høyden der lufta vil være mettet med vanndamp. 12 x =10.4 0.2x 0.8x =1.6 x = 2 (10) Lufta vil bli mettet når den er hevet 200m opp. c. For å finne level of free convection, må vi finne det nivået der temperaturen er til luftpakka er høyere enn temperaturen til omgivelsene. Temperaturen til omgivelsene synker med 0.7 C/100m (ELR). Vi sjekker først hvilken temperatur omgivelsene har ved LCL (svaret på b) for å avgjøre om level of free convection er før eller etter dette. Temperaturen til omgivelsene ved 200m høyde er 12 C 0.7 C/100m 200m = 10.6 C. For å finne temperaturen til luftpakka ved 200 m høyde bruker vi DALR: 12 C 1 C/100m 200m = 10.0 C. Vi ser at temperaturen til luftpakka er lavere enn omgivelsene og vi har dermed ikke nådd level of free convection (LFC) ved 200 m høyde. Over LCL må vi bruke saturated adiabatic lapse rate får å avgjøre temperaturen til luftpakka. Vi kan lage to utrykk for å avgjøre temperaturen til omgivelsene T e og luftpakka T : T =10 0.5(x 2) T e =10.6 0.7(x 2) (11) Vi kan nå sette disse utrykkene lik hverandre for å finne LFC, altså der temperaturen til luftpakka er lik omgivelsene: 10 0.5(x 2) =10.6 0.7(x 2) 0.2x =1 x =5 (12) Vi får altså at level of free convection (LFC) er ved 500 m. 5