LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 4

Transkript

1 ØSNINGSFORSAG, KAPITTE 4 REVIEW QUESTIONS: 1 va er partialtrykk? En bestemt gass sitt partialtrykk er den delen av det totale atmosfæretrykket som denne gassen utøver. Totaltrykk = summen av alle gassenes partialtrykk (Daltons lov) 6 va beskriver tilstandslikningen og likningen for hydrostatisk likevekt? Tilstandslikningen kalles også Den ideelle gasslov og er gitt ved p = ρ R T p: atmosfæretrykket ρ: luftas tetthet R: gasskonstanten = 287 J/kgK T: temperaturen (i Kelvin) Tilstandslikningen viser oss at det er en sammenheng mellom trykk, tetthet og temperatur.. Ved konstant temperatur: økning i tetthet ρ gir økning i trykket p Ved konstant tetthet ρ: økning i temperatur T gir økning i trykket p ikningen for hydrostatiske likevekt: Atmosfæretrykket avtar med høyden, og siden luften har lyst til å bevege seg fra høyt mot lavt trykk får vi satt opp en kraft (Fp, trykkgradientkraften) som peker oppover i atmosfæren. Uten andre krefter ville dette skapt en konstant vind, som ville blåst alle luftmolekyler vekk fra bakken noe ugunstig for liv på jorden. eldigvis har vi en mot-kraft, nemlig gravitasjonen. Ser vi for oss en atmosfæresøyle av luft med tetthet ρ, med grunnflate 1 m 2 og høyde Δz. Massen av denne vil da være (volum x tetthet) lik ρ Δz. Siden kraft = masse x akselerasjon, og gravitasjonskonstanten beskriver akselerasjonen, kan vi sette opp balansen mellom de to kreftene. Vanligvis trekker vi Δz over på trykk-siden, slik at formelen blir: p = ρ g z p: amosfæretrykket z: høyde fra bakken ρ: luftas tetthet g: gravitasjonen Den hydrostatiske likningen viser oss at det er en balanse mellom vertikal trykkgradient (hvor mye trykket endrer seg med høyden over bakken) og gravitasjon, som gjør at atmosfæren ikke forsvinner over hodene våre.. Fp g

2 11 vordan påvirker lufttemperaturen den vertikale trykkgradienten? Den vertikale trykkgradientkraften er altså endring i trykk per kilometer oppover i atmosfæren, altså Δp/ Δz. a oss se på to kolonner med like stor masse med luft; den ene varmere enn den andre. a oss anta at den kalde luftmassen har et trykk på 500 hpa i 5 km høyde. Et annet sted er luften varmere, og siden varm luft utvider seg så utgjør den samme mengden luft en høyere kolonne i atmosfæren, la oss si at denne går opp til 6 km. Regner vi ut hvor mye trykket endrer seg fra toppen til bunnen av hver luftkolonne (se under tegningen) ser vi at den vertikale temperaturgradienten er mindre i kolonnen med varmere luft, altså faller trykket fortere med høyden i luften med høyest tetthet (den kalde). p z 500 hpa = = 100 hpa/km p 500 hpa = = 83 hpa/km 5 km z 6 km orisontal trykkgradientkraft: vis vi måler lufttrykket i 5 km i den varme søylen vil det være høyere (la oss si 600 hpa) fordi det fortsatt er mer luft igjen over dette nivået. Resultatet blir at vinden blåser slik vi har lært: fra varmt mot kaldt og fra høyt trykk mot lavt trykk! 12 vordan påvirker trykkgradientkraften, corioliskraften og friksjonskraften hvilken vei vinden blåser i den fri atmosfære og i grenselaget? Bare trykkgradientkraft Fp: kraften som får vinden til å sette i gang. Jo sterkere trykkgradient, jo sterkere vind, og vinden vil alltid blåse fra høyt mot lavt trykk: F p

3 Trykkgradientkraft og corioliskraft Fc: kraften som på grunn av jordens rotasjon styrer vinden til høyre på N og til venstre på S. Jo sterkere vinden er, jo sterkere drar corioliskraften til høyre. uften, som helst vil blåse rett inn mot lavtrykket, blir nå dratt til høyre slik at den i stedet blåser parallelt med isobarene. Mot klokka rundt lavtrykket og med klokka rundt høytrykket! F c F p Friksjonskraften: kraften som bremser vindens hastighet på grunn av friksjon med objekter og topografi på bakken. Viktigst i de nederste 1,5 km av atmosfæren. Fordi vindhastigheten nå blir mindre vil også corioliskraften bli mindre, og den vil ikke lenger klare å balansere trykkgradientkraften. I forhold til forrige situasjon vil vinden altså nå dreie litt til venstre; inn mot lavtrykket og ut fra høytrykket: F c F p 14 va er geostrofisk vind og gradientvind? vorfor finnes de ikke nær bakken? Geostrofisk vind forekommer når corioliskraft og trykkgradientkraft er like store, slik at vinden blåser parallelt med isobarene. Forekommer bare høyere opp i atmosfæren hvor vi ikke har friksjon. Gradientvind er som geostrofisk vind, bare at isobarene nå ikke er parallelle. Vi har fortsatt balanse mellom trykkgradientkraft og corioliskraft, men balansen er i stadig endring.

4 17 vordan beveger luften seg rundt sykloner og antisykloner på N og S? uften sirkulerer innover mot et lavtrykk, og i midten av lavtrykket samles derfor all luften og presses oppover i atmosfæren. uften sirkulerer utover fra høytrykk, og høytrykkets sentrum blir sugd fri for luft. uft må derfor komme ned fra høyere luftlag for å erstatte luften som forsvinner, og synkende luft karakteriserer derfor områder med høytrykk. Siden luft som stiger har en tendens til å danne skyer, assosierer vi ofte lavtrykk med overskyet vær. CRITICA TINKING 1 Bokser med spray under trykk (barberingskrem, deodorant og lignende) har påskrevet advarsel mot å utsette boksen for oppvarming. vorfor er oppvarming et problem? Vedvarer problemet om boksen blir avkjølt igjen? uft/gasser som oppvarmes vil utvide seg, men dette er noe utgunstig inni en boks hvor luften ikke har noe sted å gå! Trykket i boksen vil bli veldig høyt, og boksen kan i verste fall eksplodere. vis boksen avkjøles igjen vil imidlertid gassen atter ta mindre plass, og problemet er løst! 5 En pilot ønsker å fly flyet sitt i en konstant høyde over bakken. Kan piloten velge å følge et konstant trykknivå (for eksempel 500 hpa, blå linje i figur) for å gjøre dette? vorfor/hvorfor ikke? Kald luft Varm luft Fordelen med å fly i konstant høyde over bakken er at bakken har fjell og daler, og det ville blitt en

5 humpete tur om man skulle følge disse. Konstant høyde over havet hadde vært bedre.. va med å følge et konstant trykknivå da? Som vi har sett varierer luftens trykk blant annet med temperatur, og trykket i en bestemt høyde (for eksempel 6 km høyde) vil variere veldig fra sted til sted. Vil piloten fly i en helt bestemt høyde over bakken bør han derfor ikke basere seg på å følge et bestemt trykknivå.. 8 Vi har en skyskraper på 90 etasjer med høyhastighets heiser. Vil en person som tar heisen fra 46. til 90. etasje få like mye propper i ørene som en person som tar heisen fra 1. til 45.? Siden trykket avtar raskere med høyden jo lengre ned mot bakken vi kommer, vil trykkforskjellen mellom 0 og 135 meter være større enn mellom 135 og 270 meter! Den som kjører hurtigheisen i den nederste etappen vil derfor merke mest propper i ørene.