Terminprøve i matematikk for 9. trinnet Våren 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 22 Oppgåve 1 Gjer om. ½ p a) 3 m = cm ½ p c) 2,5 tonn = kg ½ p b) 3 m 2 = dm 2 ½ p d) 1,2 liter = cl Oppgåve 2 Rekn ut. ½ p a) x + x = ½ p c) x 3 x 3 = ½ p b) 3a 3a = ½ p d) a 2 : a 2 = ½ p Oppgåve 3 Bruk heftet til å løyse desse oppgåvene. a) Kor mange rundar må du gå dersom du skal gå ein 10 000 m? Svar: ½ p b) Kor mange rundar må du gå dersom du skal gå ein 5000 m? Svar: 1 p c) Kva var den gjennomsnittlege rundetida da Jochem Uytdehaages sette verdsrekord i 2002? Svar: Vis utrekninga her: CAPPELEN 1
1 p Oppgåve 4 Sara kjøpte ei olabukse på sal. Buksa hadde kosta 990 kr, og Sara fekk 30 % avslag. Kor mykje betalte Sara for buksa? Vis utrekninga og svaret her: Svar: Oppgåve 5 1 p Ta nødvendige mål og rekn ut summen av areala til dei to figurane. Skriv dei måla du bruker på figurane. Vis utrekningane og svaret her: Svar: Oppgåve 6 1 p a) Konstruer ein trekant ABC der AB = 4,0 cm, B = 90 og BC = 3,0 cm. 2 p b) Rekn ut AC. Vis konstruksjonen og utrekninga her: CAPPELEN 2
Oppgåve 7 Set inn dei tala som manglar. ½ p ½ p 1 p x y x + y x y 3 2 4 7 0,5 4 Oppgåve 8 1 p a) Finn diameteren til Colosseum når du går ut frå at arenaen er sirkelforma. Kladd her: Svar: 1 p b) Kva er arealet av grunnflata til Colosseum når du går ut frå at arenaen er sirkelforma? Svar: Oppgåve 9 2 p Rekn ut. Løys oppgåva utan å bruke kalkulator. a) 12,24 + 7,8 b) 1,76 0,9 c) 2,5 3,8 d) 12,8 : 8 Vis korleis du løyser oppgåva her: CAPPELEN 3
Oppgåve 10 2 p Hanna, Simen og Martin hjelpte til med å plukke jordbær. Martin arbeidde dobbelt så mange timar som Hanna. Simen arbeidde 8 timar meir enn Hanna. Dei arbeidde 52 timar til saman. Kor mange timar arbeidde kvar av dei? Vis korleis du løyser oppgåva her: Oppgåve 11 1 p a) Vis medaljefordelinga til Noreg i ein tabell som viser frekvens, relativ frekvens og sektorgrader for dei ulike medaljane. 2 p b) Vis medaljefordelinga til Noreg i eit sektordiagram. Vis korleis du løyser oppgåva her: CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 Tre av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Maks. poengsum: 22 Oppgåve 12 2 p Lotte, Simen og Sara kjøpte ein tippekupong saman. Lotte betalte 20 kr, Simen 30 kr og Sara 40 kr. Ei veke vann dei 4950 kr. Korleis burde dei dele gevinsten? Oppgåve 13 2 p Teikn inn funksjonen y = 8x og y = 5x i det same koordinatsystemet. Bruk 1 cm som eining på aksane. Oppgåve 14 Gjer anten A eller B A 1 p Løys likninga. 5x + 9 = 19 B 2 p Løys likninga. 2x 2 6 5 + = Oppgåve 15 Tante Beate har eit lån på 750 000 kr. Ho må betale 3,5 % rente på lånet kvart år. 1 p a) Kor mange kroner må tante Beate betale i renter? 1 p b) Kor mykje må ho betale dersom banken aukar renta til A) 3,75 % B) 4,5 % C) 5,5 % D) 8,0 % Oppgåve 16 Sjå på oversikta i informasjonsheftet over det totale talet på medaljar for dei fem beste nasjonane og rekn ut 1 p a) det gjennomsnittlege talet på medaljar 1 p b) variasjonsbreidda 1 p c) medianen 2 p d) Vis medaljefordelinga til dei fem beste nasjonane i OL i Torino 2006 i eit søylediagram. CAPPELEN 5
Oppgåve 17 Ein trekant ABC har måla: AB = 8,0 cm, A = 45 og B = 75. ½ p a) Teikn ein hjelpefigur. 1½ p b) Konstruer trekanten. 1 p c) Skriv forklaring til konstruksjonen. Oppgåve 18 Gjer anten A eller B A ½ p Kor sannsynleg er det at du får ein seksar når du kastar ein vanleg terning? B 1 p Kor sannsynleg er det at du får to seksarar når du kastar to vanlege terningar? 2 p Oppgåve 19 Hanna kjøpte ein genser til 690 kr, ei bukse til 980 kr, ei skjorte til 200 kr og eit par støvlettar til 750 kr. Ho fekk 25 % avslag på kleda og 15 % avslag på støvlettane. Kor mykje måtte Hanna betale i alt? Oppgåve 20 Bruk kartet over Italia i informasjonsheftet og finn ut 1 p a) kor langt det eigentleg er frå Roma til Napoli. Svar i kilometer. 1 p b) kor langt det eigentleg er frå Torino til Roma. Svar i mil. Oppgåve 21 Gjer anten A eller B A ½ p Rekn ut arealet av trekanten. B 1 ½ p Rekn ut omkrinsen og arealet av trekanten. CAPPELEN 6
DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. To av oppgåvene i delprøve 3 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Ein sirkel har radius 7,5 cm. Rekn ut omkrinsen av sirkelen. Oppgåve 1B Kor mange prosent av figuren er skraverte? Oppgåve 1C Lotte hadde 340 kr. Ho brukte 5 8 av pengane. Kor mange kroner hadde ho att da? Oppgåve 1D Martin skal jogge 4 km. Han nyttar ei løype som er 1 4 km lang. Kor mange rundar må han springe? Oppgåve 1E 2,5 hg smågodt kostar 24 kr. Kor mykje kostar 1 kg smågodt? Oppgåve 1F Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 1 + 2 b) 2 + 3 c) 4 1 d) 1 + 2 4 3 3 7 14 6 3 3 6 18 CAPPELEN 7
Oppgåve 1G Bruk kartet over Italia i informasjonsheftet og finn ut kor langt det eigentleg er frå Venezia til Milano. Svar i kilometer. Oppgåve 1H I OL på Lillehammer i 1994 vann Johann Olav Koss 10 000 m på skøyter. Finn sluttida til Koss i informasjonsheftet og forklar kva tida betyr i timar, minutt, sekund osv. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A På idrettsdagen ved Kverna skole kunne elevane gå eller springe ein runde i skogen. Rundar Elevar 0 5 1 8 2 10 3 30 4 25 5 8 a) Framstill tabellen ovanfor grafisk i eit stolpediagram. b) Kor mange rundar gjekk eller sprang elevane i gjennomsnitt? Oppgåve 2B Rekn ut volumet av desse figurane. a) b) c) Oppgåve 2C Vis utviklinga av verdsrekorden for 10 000 m skøyter menn frå 1893 til 2005 i eit linjediagram. La y-aksen starte på 12 minutt. Oppgåve 2D Sara kjøper ein bunad på sal. Ho betaler 7000 kr for han. Den opphavlege prisen var 12 500 kr. a) Kor mange kroner fekk ho i rabatt? b) Kor mange prosent fekk ho i rabatt? CAPPELEN 8
Oppgåve 2E Simen har sommarjobb. Han tener 100 kr per dag i fast lønn og i tillegg 70 kr per time. a) Forklar at lønna y i kroner når han jobbar x timar er y = 70x + 100 b) Lag ein verditabell og teikn grafen til funksjonen i eit koordinatsystem. c) Marker i diagrammet kor mykje Simen tener når han jobbar 5 timar. Oppgåve 2F Du skal lage ei eske til pizzaene på side 4 i informasjonsheftet. Kor stor overflate må pappeska ha når høgda til eska skal vere 4 cm? Oppgåve 2G Det er ca 190 km mellom Roma og Napoli i Italia. Kor mange timar og/eller minutt og sekund bruker eit tog dersom farten er a) 125 km/h b) 200 km/h c) 250 km/h OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. a) Kva heiter den mynteininga dei bruker i Italia? b) Set opp ei oversikt over utgiftene til ein tur til Italia. Oversikta bør ha med tidsplan for reisa utgiftene både i valutaen i landet og i norske kroner utgifter til reise tur retur for fire personar utgifter til overnatting utgifter til mat og eventuelt inngangspengar til ein turistattraksjon kor mykje dei totale utgiftene kom på c) Lag ei matematikkoppgåve om den turistattraksjonen som de ville besøkje, og løys henne. Oppgåve 3B Tabellen viser talet på ulv i Noreg i perioden 2000 2006. a) Lag eit linjediagram som gir inntrykk av at bestanden av ulv har lita auke. b) Lag eit linjediagram som gir inntrykk av at bestanden av ulv har stor auke. Oppgåve 3C Løys likninga og set prøve på svaret. 4x 15 2(4 5x) 1,4 5 = År Talet på ulv 2000 60 2001 75 2002 90 2003 105 2004 90 2005 110 2006 115 CAPPELEN 9
Fasit terminprøve for 9. trinn våren 2006 Delprøve 1 1 a) 300 cm b) 300 dm 2 c) 2500 kg d) 120 cl 2 a) 2x b) 0 c) x 6 d) 1 3 a) 25 rundar b)12,5 rundar c) 31,152 s 4 693 kr 5 9 cm 2 (Dersom: 2cm 3,5cm + 2cm 2cm 2 ) 6 a) b) 5cm 7 x y x + y x y 3 2 5 6 4 3 7 12 8 0,5 8,5 4 8 a) 167,8 m b) ca. 22 114 m 2 9 a) 20,04 b) 0,86 c) 9,50 d) 1,6 10 Hanna: 11 timar Simen: 19 timar Martin: 22 timar 11 Frekvens Relativ frekvens Sektorgrader Gull 2 0,11 0,11 360º = 39,6º Sølv 8 0,42 0,42 360º = 151,2º Bronse 9 0,47 0,47 360º = 169,2º CAPPELEN 10
Delprøve 2 12 Lotte: 1100 kr Simen: 1650 kr Sara: 2200 kr 13 y = 8x y = 5x 14 A x = 2 B x = 10 15 a) 26 250 kr b) A: 28 125 kr B: 33 750 kr C: 41 250 kr D: 60 000 kr 16 a) 24,6 medaljar b) 7 medaljar c) 24 medaljar d) Tyskland Austerrike Canada USA Russland 17 a) b) c) Sette av AB = 8 cm. Konstruerte 45º i A og 75º i B. Fann C der vinkelbeina skar kvarandre. 18 A) 1 6 B) 1 36 19 2040 kr 20 a) Ca. 175 km b) Ca. 52 mil 21 A) 54 cm 2 B) O = 36 cm, A = 54 cm 2 CAPPELEN 11
Delprøve 3 1A 47,1 cm 1B 60 % 1C 1D 1E 127,5 kr 16 rundar 96 kr 1F a) 1 b) 1 2 c) 1 3 d) 4 9 1G 1H a) 235 km 13 minutt 30 sekund og 55 hundredelar 2A a) Talet på elevar Talet på rundar b) 3 2B a) 60 cm 3 b) 78,5 cm 3 c) 113.04 cm 3 2C Tid i minutt 2D a) 5500 kr b) 44 % CAPPELEN 12
2E y x 2F 3840 cm 2 2G a) 1 t 31 min 12 s b) 57 min c) 45 min 36 s 3A Eige svar 3B a) Talet på ulv b) Talet på ulv 3C x = 2 CAPPELEN 13