CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 Eken 3Y åen 00. Løningfolg Oge 1 ) Kften å tikkelen e gitt e qb 3, 10 19 5 15 C 5,1 10 / 0,050 T 8, 10 Kften tå inkelett å feltet og å ften, e figuen neenfo. b) Vi buke ewton. lo å tikkelen. Sien tyngen en toæ tikkel e neglijeb enliknet e en gnetike kften, e qb. Akelejonen i ikelbeegelen e. D få i qb Vi løe likningen e henyn å ien og få 7 6,9 10 qb 3, 10 5 kg 5,1 10 19 C 0,050 T / 0, Oge ) Gfen neenfo ie o funkjon. Ette teoien kulle 7,10 V 1600 0,0 V kontnt kl ltå æe oojonl e. D kl gfen æe en ett linje gjenno oigo. Vi h lgt inn en ettlinjet uteningkue gjenno oigo. Den e gnke got, en tigningfoholet e 0,031 V ikke 0,0 V. 1
CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 b) A figu 1 i ogen finne i Alitue 10,0 V. Peioe T 0,00. Vinkelfekenen ω e gitt e π π 1 ω 100π T 0,00 D få i følgene uttykk fo enningen oe iæolen o funkjon ti t: inω t 10,0 V in(100π 1 t) c) Ve å ofoe likningen f få i He kjenne i enningen oe iæ- og ekunæole. D kn i finne foholet ello iningtllene: 30 V 6 3,7 V Piæolen å ltå h 6 gnge å nge ininge o ekunæolen. Oge 3 ) Vi buke enhengen E. D få i E, 10 V/ 0,130 310 V 3,1 kv
CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 b) Keftene å tikkelen e tyngen G g, en elektike kften e qe og en kft K f lufttøen. Keftene e tegnet inn å figuen å neenfo. Den elektike kften å tikkelen e i feltetningen e figuen og h eien: 11 e qe 7,0 10 C,0 10 V/ 1, µ c) Vi h innføt et koointyte o it å figuen. Det e gitt t ften i x-etningen e kontnt. Altå e x 0. ewton. lo å tikkelen i y-etning gi y y e 6 e 1, 10 9 7,0 10 kg 00 / Begynneleften 0 e i x-etning lik t 0y 0. D h i 1 y t å tikkelen teffe en ene lt e beege eg i feltet: t 1 t 0,130 00 / 0,0595 ten i y-etning nå tikelen teffe en ene lt, e y t 00 / 0,0595 5,099 / y. D finne i ti t o tikkelen 3
CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 Sien ften i x-etningen e kontnt lik x 10 /, bli ften : x + y (10 /) + (5,099 /) 11 / Vi finne å inkelen α o ftektoen nne e lt (og x-ken) tnα α 7 y x 5,099 / 10 / ) Alle tiklene h en e kontnte ften x 10 / i ltene lengeetning. Den tøte ltelengen l teng til e tiklene o tenge lengt ti fo å teffe lt. Det e e tiklene o få en inte kelejonen i y-etning, og o h lengt ei å gå i y-etning. y. Ette ewton. lo e et e tiklene o h tøt e og int lning (lik t en elektike kften bli int ulig). Vi kn egne o i c fo tikle e en 7,0 10 7 kg og lningen q 1,0 10 11 C. 11 e qe 1,0 10 C 9 7,0 10,0 10 kg V/ 8,57 / 1 t t 0,130 8,57 / 0,09539 l x t 10 / 0,09539 0,95 Oge Altenti A ) Keftene o ike å kloen e tyngen G g e koonentene G g inα llelt e kålnet og G n g coα inkelett å kålnet og kften e koonentene R (fikjonen) llelt e kålnet og (nolkften) inkleett å kålnet. Keftene e it å figuen til ente neenfo. Vi buke ewton. lo å kloen i x-etning og y-etning: x x y y
CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 Sien kloen gli e kontnt ft, e 0 og i få R G o gi 0 Gn R G g inα g coα D få i fo fikjontllet R g inα µ tnα g coα Altå: tn α µ 0,60 o gi α 30,96 31 0 b) Kloen bli å ooe kålnet e kelejonen, e figuen oenfo til høye. ewton. lo i y-etning å kloen gi å e åte o i : g coα. I x-etning gi ewton. lo å kloen nå: Me S G R R µ få i S g in α + µ g coα + å ften e kontnt, e 0. D bli noget S 0 : S 0 g inα + µ g coα 8,0 kg 9,81 / 80,75 81 in 30,96 + 0,60 8,0 kg 9,81 / å kelejonen e 1,0 / bli noget S: S S0 + 80,75 + 8,0 kg 1,0 / 89 co30,96 c) Vi gjø følgene ntkele: Heikuen eie 500 kg, he nn 80 kg. D bli totlen hi i e bot f en til kjettingen: 500 kg + 5 80 kg + 800 kg 1700 kg e ogitte tene finne i hellinginkelen α lik: h 76 in α o gi α 63, 8 l 809 Vi gå f å e åte o i b og få S g in α + µ g coα + Vi nt t fikjontllet e 0,60. å ften e kontnt få i t get i kjettingen e 5
CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 S 0 g inα + µ g coα 1700 kg 9,81 / in 63,8 + 0,60 1700 kg 9,81 / En kft ike å et legee o beege eg e ften, yte effekten: W P t t t He otoen e en kft lik S 0. D å otoen yte effekten P S 19,38 k 3,0 / 0 58 kw co 63,8 19,38 k ) Vi nt t kelejonen t 3,0 lik t kelejonen e 1,0 /. D å kbelen tåle en kft S å: S S0 + 19,38 k + 1700 kg 1,0 / 1 k Oge Altenti B ) Stefn-Boltznn lo ie t et t legee h en uttålingtetthet gitt e M σ T Den uttålte effekten P f en kuleflte e iu R e P MA σ T π R Vi finne nøenige kontnte og t i fyikktbellen og få: 8 P 5,67 10 W /( K ) (5780 K) 6 6 3,853 10 W 3,85 10 W π (6,96 10 8 ) b) Inntålingtettheten i tnen 1,5 10 11 f Sol e P E π 6 3,853 10 W 136 kw/ 1, W/ 11 π (1,5 10 ) c) Kften e ktete å eilet e E c 136 W/ 8 3,00 10 / 9,080 10 6 / 9,1 µ/ Sien eilet e lngt unn lnete, e et be åiket en gitjonkft G f Sol. Den e 30 M 11 1,99 10 kg 0 kg G γ 6,67 10 /kg 11 (1,5 10 ) 0,359 6
CAPPELE LØSIGSORSLAG EKSAME 3Y VÅRE 00 Aelet A eilet e A G 0,359,6 10 6 9,080 10 / Dette e like tot o elet et kt e ie 160, ltå tøe enn en fotbllbne. ) Beegeleengen til et foton e gitt e e f c e e e enegien til fotonet og c e lyften i kuu. å fotonet bli eflektet f eilet, få et en beegeleenge o e like to, en i ottt etning. D e eningen beegeleengen gitt e f. ewton. lo uttykt e f beegeleenge å fotonet gi t kften å fotonet e lik. I følge t t ewton 3. lo e kften å eilet like to, en i ottt etning. Vi få e e f f t t ct c t Hi n fotone bli eflektet f eilet i ti t, bli kften e el : nf A c ne At He e en ite fktoen lik inntålingtettheten E og i h it t E c Hi eilet bobee lyet, bli eningen i fotonene beegeleenge lik f. D bli kften å eilet be hlten h en bli e eiling. Oge 5 He kn eleene kie o tofyikk beegele ione i gnetfelt, olin og noly kefte, ewton loe og iulloen i fobinele e kette 7