Terminprøve i matematikk for 8. trinn Våren 2007 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 20,5 Oppgåve 1 Rekn ut. ½ p a) 1 + 1 = ½ p c) 2 2 5 5 3 3 Namn: = ½ p b) 6 1 = ½ p d) 1 : 9 9 9 3 4 = Oppgåve 2 Trekk saman. ½ p a) a + a + a + a = ½ p c) 2a + 3b + a + 2b = ½ p b) 2x + 5x + x = ½ p d) 3y 4x + 2x 4y = ½ p ½ p Oppgåve 3 a) Kor lang tid bruker båten på turen frå Skien til Dalen? Før opp svaret i minutt. b) Kva er den samla høgdeforskjellen i Telemarkskanalen? Svar: Svar: 1 p c) Ein vaksen og eit barn på 13 år reiser med båt frå Skien til Dalen. Dei har med seg kvar sin sykkel. Kor mykje må dei betale for dette til saman? Svar: Kladd her: CAPPELEN 1
Oppgåve 4 1 p Rekn ut omkrinsen av figurane. 15 cm 2,5 cm 3 dm Vis korleis du løyser oppgåva her: Rektangel: Sirkel: Svar: Svar: 3 p Oppgåve 5 a) Konstruer midtnormalen til linjestykket AB. Konstruer her: b) Konstruer ein vinkel på 60º med toppunkt i A. c) Konstruer ein vinkel på 30º med toppunkt i B. A B CAPPELEN 2
Oppgåve 6 1 p a) Rekn ut. A) 45 % av 3500 = B) 11,5 % av 200 = 1 p b) Kor mange prosent er A) 8 av 40 = B) 1 av 10 = Oppgåve 7 2 p Still opp og rekn ut. Løys oppgåvene utan å bruke kalkulator. a) 3,7 + 16,66 b) 0,88 1,9 c) 2,3 3,7 d) 3,2 : 0,4 Vis korleis du løyser oppgåvene her: Oppgåve 8 2 p Løys likningane. a) x + 4 = 8 b) 7x = 42 c) 2x 3 4 = Vis korleis du løyser oppgåvene her: CAPPELEN 3
½ p Oppgåve 9 Skriv tala etter storleik. Start med det minste talet. 3 3 5 1 4 Skriv svaret her: Oppgåve 10 Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. 2 p a) 2 + 2 b) 2 + 2 2 5 3 3 9 6 Vis korleis du løyser oppgåvene her: Oppgåve 11 1 p a) Kor mykje kostar det for 6 personar å leige ei rorbu med sengeklede for ei helg, og i tillegg leige av sykkel i 3 timar per person? 1 p b) Kor mykje kostar det for 4 personar å leige ei rorbu med sengeklede i 5 døgn, og i tillegg leige av båt i 12 timar, når dei kjøper bensin for 160 kr? Vis korleis du løyser oppgåvene her: CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 Ei av oppgåvene i delprøve 2 er merkt med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse denne oppgåva. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Alle oppgåvene skal førast på eige ark. Maks. poengsum: 22,5 Oppgåve 12 2 p Rekn ut. a) 3 3 b) 3 2 4 c) 3 2 4 2 d) 3 2 + 4 2 Oppgåve 13 ½ p a) Ei nautisk mil er 1852 m. Om lag kor mange nautiske mil sigla balsaflåten Kon-Tiki? 1 p b) Balsaflåten Kon-Tiki var 101 dagar til sjøs. Kva blei gjennomsnittsfarten uttrykt i km/h (kilometer per time)? Oppgåve 14 Gjer anten A eller B. Lag passande oppgåver til reknestykka og løys dei. A 1 p B 2 p 12 m 6 m 3 ºC 9 ºC Oppgåve 15 1 p Matematikklærar Heidi sender 88 sms-ar til elevane i gruppe 8B. For dette må ho betale 25,52 kr. Kor mykje kostar det for Heidi å sende 1 sms? Oppgåve 16 Gjer anten A eller B. A 1 p B 2 p Løys likninga. x + 5 = 6 5 Løys likninga. 3x 3x 6 = 2 CAPPELEN 5
Oppgåve 17 1 p Bruk tabellen på side 4 i informasjonsheftet og presenter dei lengste fjordane i Noreg i eit søylediagram. Oppgåve 18 Gjer anten A eller B. A 1 p B 1½ p Gjer om til minutt. Gjer om til minutt. a) 1,4 timar b) 90 sekund a) 1,6 timar b) 8 2 12 time Oppgåve 19 Kartet er i målestokken 1 : 5 000 000 1 p a) Om lag kor mange kilometer er det i luftlinje frå Ålborg til Esbjerg? 2 p b) På eit anna kart er det 6 cm i luftlinje frå Ålborg til Esbjerg. Kva for målestokk har kartet? Oppgåve 20 1 p a) Tante June flyr frå Bergen til Oslo. Flyet har ein gjennomsnittsfart på 800 km/h. Det er ca. 320 km i luftlinje frå Bergen til Oslo. Om lag kor lang tid bruker flyet på turen? Før opp svaret i timar og minutt. 1 p b) Onkel Trond spring 7 km på 30 minutt. Kor stor gjennomsnittsfart (km/h) har onkel Trond? 1 p c) Tante Anne køyrer med ein gjennomsnittsfart på 80 km/h. Kor mange kilometer har ho køyrt etter 4,5 timar? CAPPELEN 6
Oppgåve 21 Gjer anten A eller B. A 1 p B 2 p Konstruer ein trekant ABC der: Konstruer ein trekant ABC der: AB = 6,5 cm AB = 7,5 cm A = 45º A = 75º AC = 5,5 cm B = 45º ½ p Oppgåve 22 a) Rekn ut 25 % av 400 kr. 1 p b) På Kverna skole er det 520 elevar. 55 % av desse er jenter. Kor mange jenter er det på skolen? 1 p c) Hanna har 300 kr i lommeboka. Ho gir 60 kr til Herman. Kor mange prosent av pengane gir ho til Herman? Oppgåve 23 Gjer anten A eller B. A ½ p B 1 p Rekn ut omkrinsen. Rekn ut diameteren til ein sirkel med omkrins lik 20,41 mm. CAPPELEN 7
DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. Ei av oppgåvene i delprøve 3 er merkt med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse denne oppgåva. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må det følgje med ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Alle oppgåvene skal førast på eige ark. Maks. poengsum: 12 OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A a) Kor mange brøkdelar av figuren er skraverte? b) Kor mange prosent av figuren er skraverte? Oppgåve 1B Skriv reknestykka som potensar. a) 2 2 2 2 b) 7 7 7 7 7 c) 3 3 3 d) 9 9 9 Oppgåve 1C Konstruer ein vinkel på 45º. Oppgåve 1D Kva heiter desse figurane? a) c) b) d) CAPPELEN 8
Oppgåve 1E Martin hadde 1000 kr. Han brukte 3 5 av pengane. Kor mange kroner hadde han igjen? Oppgåve 1F Løys likningane. a) x + 7 = 21 b) 5x = 25 Oppgåve 1G Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. Kor mykje kostar det for 1 vaksen og 2 barn å komme inn på Kon-Tiki Museet? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A Gjer om. a) 200 dm 2 = cm 2 c) 50 dm 3 = cm 3 b) 2 cm 2 = mm 2 d) 3 m 3 = cm 3 Oppgåve 2B Sara vil bruke 500 kr til eit nytt dataspel. Dette er 20 % av dei pengane ho har. Kor mange pengar har Sara? Oppgåve 2C Løys likningane og set prøve på svaret. x a) 12 + 2x = 34 b) 4 8 = Oppgåve 2D Trekk saman. Set deretter inn x = 2 og y = 4 i svaret og rekn ut. a) 2x + 4y + y + 3x b) 5x 3y + x + y Oppgåve 2E Bruk informasjonen som du fann på internett til å løyse denne oppgåva. Ei gruppe på 16 vaksne personar besøkjer Kon-Tiki Museet. a) Kor mykje må gruppa betale i alt? b) Kor mange prosent rabatt får gruppa i forhold til vanleg pris? Oppgåve 2F Trekanten ABC har måla AB = 8,5 cm, A = 75º og B = 22,5º. a) Teikn hjelpefigur. b) Konstruer trekanten. c) Skriv forklaring. CAPPELEN 9
Oppgåve 2G Rekn ut. Skriv svaret så enkelt som mogleg. a) 3 + 1 7 + 1 b) 2 3 : 1 4 2 8 8 3 5 2 OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. Ei gruppe som skal besøkje Kon-Tiki Museet, består av 15 skoleelevar og 2 vaksne. a) Kva for løysing blir billigast å gå inn som gruppe, eller som klasse + 2 vaksne? b) Kva blir prisen per billett i dei to tilfella ovanfor? c) Kor mange prosent billigare er den billigaste løysinga? Oppgåve 3B Ved Lia skole spurde dei elevane om kor mange gonger dei hadde sykla til skolen den siste veka. Her er svara: Dagar med Elevar sykling 0 11 1 8 2 15 3 24 4 15 5 12 a) Framstill resultatet grafisk i eit stolpediagram. b) Kor mange gonger har elevane i gjennomsnitt sykla til skolen? c) Kor mange gonger har «medianeleven» sykla til skolen? Oppgåve 3C Eit fly flyr direkte frå USA til Noreg. Det startar 17.30 lokal tid, og bruker 7 timar og 30 minutt på turen. Når klokka er 12.00 i USA, er klokka 17.00 i Noreg. Avstanden flyet tilbakelegg, er ca. 6000 km. a) Når er flyet framme i Noreg? b) Kva for gjennomsnittsfart har flyet? c) Når ville flyet ha landa i Noreg dersom gjennomsnittsfarten var 950 km/h? CAPPELEN 10
Fasit terminprøve for 8. trinn våren 2007 Delprøve 1 1 a) 2 5 b) 5 9 c) 4 9 d) 27 4 2 a) 4a b) 8x c) 3a + 5b d) 2x y 3 a) 620 min b) 72 m c) 730 kr 4 Rektangel: 9 dm Sirkel: 15,7 cm 5 b) a) c) 6 a) A) 1575 B) 23 b) A) 20 % B) 10 % 7 a) 20,36 b) 1,02 c) 8,51 d) 8 8 a) x = 4 b) x = 6 c) x = 6 9 5 3 1 3 4 10 a) 16 = 1 1 b) 10 = 5 15 15 18 9 11 a) 2540 kr b) 5210 kr CAPPELEN 11
Delprøve 2 12 a) 27 b) 48 c) 144 d) 25 13 a) Ca. 4300 nautiske mil b) 3,3 km/h 15 0,29 kr 16 A) x = 5 B) x = 4 17 18 A) a) 84 min b) 1,5 min B) a) 96 min b) 160 min 19 a) 195 km b) 1 : 3 250 000 20 a) 24 min eller 0,4 timar b) 14 km/h c) 360 km 21 A: CAPPELEN 12
B: 22 a) 100 kr b) 286 jenter c) 20 % 23 A) 12,56 cm B) 6,5 mm Delprøve 3 1A a) 6 = 3 b) 60 % 10 5 1B a) 2 4 b) 7 5 c) 3 3 d) 9 3 1C 1D a) Kvadrat b) Rettvinkla trekant c) Parallellogram d) Rektangel 1E 400 kr 1F a) x = 14 b) x = 5 1G 100 kr 2A a) 20 000 cm 2 b) 200 mm 2 c) 50 000 cm 3 d) 3 000 000 cm 3 2B 2500 kr CAPPELEN 13
2C a) x = 11 v.s. = h.s.= 34 b) x = 32 v.s. = h.s.= 4 2D a) 22 b) 4 2E a) 480 kr b) 40 % 2F a) b) c) 1. Sette av AB = 8,5 cm. 2. Konstruerte 75º i A. 3. Konstruerte 22,5º i B. 4. Fann C der vinkelbeina til A og B møtest. 2G a) 1 2 b) 4 5 3A a) Som klasse + 2 vaksne (475 kr mot 510 kr) b) 30 kr og 28 kr c) Ca. 7 % 3B a) b) 2,7 gonger c) 3 gonger 3C a) kl. 06.00 b) 800 km/h c) kl. 04.49 CAPPELEN 14