Regning som grunnleggende ferdighet Ny GIV! Akershus Inspirasjon og ideer til arbeidet i klasserommet Dag 1 (pulje 4) 7.februar 2013 Håndverkeren kurssenter Tone Elisabeth Bakken tone.bakken@ohg.vgs.no
Fokus: Grunnleggende ferdigheter; - fokus på muntlige i tillegg til regning Elevaktive metoder (bl.a. samarbeidslæring) Læreren som tydelig leder. Læringsmiljø Tilpasset opplæring Hvordan fremme læring? Mestring Problemløsing Kartlegging, - bl.a. elevers holdninger til matematikk
Matematikk og mestring Elevene gjør ikke noe i timene Elevene har ikke med seg utstyr til timene Elevene kommer ikke til timene Hva er viktig for å skape motivasjon og mestring for matematikk?
Matematikk og mestring Elevene fremhever læreren som viktigste faktor når det gjelder å skape lyst til å lære matematikk. Utvikle gode arbeidsmåter som bygger opp elevenes forståelse og selvtillit i faget. Bygge opp omkring positiv identitet: Hva jeg tenker om elevene? Hvordan opplever elevene seg selv? Hvordan opplever medelevene dem? Engasjere elevene sterkt i løsningsprosessen få fram mange forslag. Gi elevene noe å strekke seg etter, - som de når. Elevene ser ofte ikke helheten hvis det undervises steg for steg. Elevene har behov for å lære annerledes, ikke først og fremst mer. Kvaliteten på elevenes matematikkunnskaper, - ikke hvor mye kunnskaper.
Kartlegging Kartlegging er en forutsetning for å skaffe seg best mulig grunnlag for å hjelpe eleven. Vi får en grunnleggende forståelse for eleven, - vi bør se spesielt på elevens sterke sider. Det viktigste er ikke hva elevene kan, men hvordan, når og om de bruker det de kan. Hjelpe elevene til å systematisere kunnskapen, og til å få oversikt over hva de behersker, og ikke behersker. Screeningprøver Diagnostiske prøver Tenk hvorfor vi kartlegger. Definere faktorer som letter og bedrer undervisningen og påvirker læreprosessen i positiv retning. Hvis hensikten er å kartlegge elevenes strategibruk, må det ikke være tidspress, - for de velger ofte andre strategier da. Korreksjonsundervisning, ved at læreren forsøker å få tak i systematiske feil eleven eventuelt gjør og få klarlagt hvordan eleven løser oppgaven elevene når lenger / lærer raskere. Myhres kartleggingsprøve i matematikk for grunn- og vg. skole. (http://www.bokkilden.no/samboweb/produkt.do?produktid=2436387&rom=mp )
Spørsmål i forbindelse med kartleggingen i matematikk 1) Hva synes du om matematikk? Matematikk er et morsomt fag Enig Delvis enig Uenig Matematikk er et viktig fag Enig Delvis enig Uenig Matematikk er lett å forstå Enig Delvis enig Uenig 2) Hvordan er de matematikkoppgavene du vanligvis jobber med? For vanskelige Akkurat passe For lette 3) Hvordan vil du bedømme dine egne prestasjoner i matematikk? Meget gode Ganske gode Ganske dårlige Meget dårlige
4) Hvor vanlig er det at du blir stående fast med en matematikkoppgave og må ha hjelp for å komme videre? Ofte Noen ganger Sjelden Aldri 5) Synes du det er lett å si i fra til læreren når det er noe du ikke forstår i matematikk? Ofte Noen ganger Sjelden Aldri 6) Hva skjer dersom du trenger hjelp i matematikktimene? Sett gjerne flere kryss. Læreren forklarer meg det hele på nytt Jeg får hjelp av andre elever Jeg blir sittende uten å gjøre noe Læreren spør meg hvordan jeg tenkte når jeg løste oppgaven
7) Når dere holdt på med et emne i matematikktimene på ungdomsskolen, synes du at klassen har brukt passe med tid for lite tid for mye tid før dere går videre til et nytt emne? 8) Forklar hvordan læreren bør undervise for at du skal bli flinkest mulig. 9) Hvis du synes matematikk er vanskelig / litt vanskelig: - Hva er vanskelig? Hvorfor? Hvis du likte matematikk på barneskolen, men ikke nå lenger? Hvorfor?
Har vi elever som? Er blitt passivisert. Umotiverte / har gitt opp Lærer på andre måter (auditiv, visuell, taktil, ) Mangel på mestring. Usikre. Matteangst. Få strategier for læring. Tungvinte strategier. Mangelfulle basiskunnskaper Lite støtte / foreldre klarer ikke å hjelpe med faget Tøffe sosiale forhold? Atferdsproblemer? Lærevansker?.. HVORDAN møter vi dem?
Bli-kjent-opplegg Forslag til gruppeopplegg ved skolestart: Elevene inndeles i grupper ved hjelp av noen enkle regneoppgaver Bli-kjent-opplegg i gruppa Omgruppering Oppgave knyttet til tall i eventyr, overtro og religion Ny omgruppering Gruppekonkurranse: Lag regnestykker hvor svaret skal være. 8 Evt. omgruppering flere ganger
En liten trekantoppgave Hvor mange ulike trekanter finnes det der lengden av sidene er hele tall og omkretsen er 8?
Grubliser - Multiplikasjonsruter Matematiske utfordringer, Caspar forlag, 2003
Gangebingo Spillerne slår to terninger annen hver gang. De to tallene ganges sammen. Se om du finner en rute med svaret. Hvis du finner en ledig rute med 16 12 1 25 9 20 3 15 6 10 8 10 24 30 16 24 4 36 5 20 12 18 8 25 6 svaret, skal du sette kryss i denne (hvis flere ruter skal du likevel bare sette ett kryss). F.eks. bingo for en, to og tre rader + fullt brett
Faktoriser og fyll inn 60 72 18 12 20 18 12 20 60 3 4 5 72 6 3 4
Likninger (Lenke) Likninger på en annen måte Fokus: regneregler Fremmer muntlig aktivitet Lenke i par Lapper / ark som skal komme i en bestemt rekkefølge Sitt to og to ved siden av hverandre Fordel lappene ca. likt mellom dere Den som har første lapp legger den ut Så neste lapp, osv. til alt er lagt ut Kontroller evt. at lenken er riktig lagt ut Til slutt: Forklar trinnene i likningsløsningen
Prosent og vekstfaktor Metode: LENKE i gruppe + 5 % 1,08 Elevene får øvelse i å gjøre om fra prosent til vekstfaktor og motsatt Lapper som skal komme i en bestemt rekkefølge Fordel lappene ca. likt mellom dere Den som har første lapp legger den ut Så neste lapp, osv. til alt er lagt ut
Sannsynlighet (Lenke) Introduksjon til emne Lenke i hel klasse Lapper / ark som skal komme i en bestemt rekkefølge Alle elever / par av elever får 1-2 lapper hver Aktivisere alle, - ufarliggjør det å snakke høyt Mulighet for differensiering
Aftenposten 7.nov.2012 Matematikk. Å regne handler om mer enn å komme frem til et svar det handler om å gjøre matematikk, lære å tenke matematisk. To oppgaver: a) Regn ut: 836 567 b) Regn ut: 701-699
Hefte Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet Regning som grunnleggende ferdighet i alle fag: (side 4) 1. Forståelse 2. Beregning 3. Anvendelse 4. Resonnering 5. Engasjement
Hefte Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet Prinsipper for god regneopplæring (side 5) 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter 2. Vær bevisst i valg av oppgaver 3. Varier mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før 5. Bruk det matematiske språket aktivt 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet http://www.udir.no/lareplaner/grunnleggende-ferdigheter/container/god-regneopplaring--for-larere-pa-ungdomstrinnet/ (Publisert 14.08.2012)
Prinsipper for god regneopplæring 1. Sett klare mål, og form undervisningen deretter Basert på elevenes forkunnskaper Lærerens horisontkunnskap Relevante, presise, vurderbare, tydelige og individuelle læringsmål.
Prinsipper for god regneopplæring 2. Vær bevisst i valg av oppgaver Oppgavene former læringsmiljøet og de påvirker elevenes syn på faget. Diagnostiske oppgaver Passer som introduksjon, underveis og ved avslutningen Kartlegge begrepsforståelsen Rike oppgaver Løses på flere måter Matematisk diskusjon, utforsking, problemløsing, Realistiske oppgaver Viser relevans til dagligliv og samfunnsliv Treningsoppgaver
Prinsipper for god regneopplæring 3. Varier mellom arbeid i hel klasse, i mindre grupper og individuelt Samsvar mellom valg av aktivitet eller oppgave og gruppering av elevene Individuelt utveksler erfaringer i gruppe presenterer løsningsstrategier i helklasse
Prinsipper for god regneopplæring 4. Ta utgangspunkt i noe elevene kan eller kjenner fra før Konkrete problemer: Konteksten hentes fra en gjenkjennbar situasjon Konkretiseringsmateriell Prosess konkret abstrakt Ulike representasjoner Kommunikasjon
Prinsipper for god regneopplæring 5. Bruk det matematiske språket aktivt Matematikk må ikke bli de stille timene Læreren må stille spørsmål av høyere orden Fra å gjøre flest mulig oppgaver til å forstå og begrunne Fra hva elevene har gjort til hva de har lært Oppgaver som er løst feil kan være en rik kilde til læring Elevene må utfordres til å resonnere framfor å gjette Læreren må bruke ulike representasjoner
Prinsipper for god regneopplæring 6. Benytt hjelpemidler slik at de fremmer læring og kreativitet Digitale verktøy: Både regneteknisk og pedagogisk verktøy Elevene må lære å velge hensiktsmessige hjelpemidler og bruke dem Fokusere på å se mønster og sammenhenger
Introduksjon til funksjonsbegrepet Udir: God regneopplæring for lærere på ungdomstrinnet (s.11-13) 1. Mål Elevene skal bli fortrolige med variabler og funksjoner. 2. Valg av oppgaver Rik oppgave 3. Varier ved å la elevene jobbe på egenhånd, forklare i gruppe + gjennomgå i klassen 4. Utgangspunkt i noe de kan: Hoderegning, ganging, Se at det er nok med en ukjent her. 5. Bruk det matematiske språket aktivt Tydelige instrukser. Når vi bygger opp formelen. 6. Benytt hjelpemidler fremmer læring og kreativitet
Grunnleggende ferdigheter Grunnleggende ferdigheter er grunnleggende for læring og utvikling i alle fag. Grunnleggende ferdigheter skal bygges, utvikles, brukes og nyttiggjøres i alle fag. De fem grunnleggende ferdighetene: Muntlige ferdigheter Å kunne lese Å kunne uttrykke seg skriftlig Å kunne regne Digitale ferdigheter Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene i alle læreplanene for fag, og kan derfor prøves ved eksamen, som en integrert del av den fagkompetansen eleven skal ha utviklet.
Revisjon av læreplanen i matematikk, - bl.a. fokus på grunnleggende ferdigheter Høringsnotatet (02.10.2012) foreslår bl.a. revidert beskrivelse av grunnleggende ferdigheter Bakgrunn: Det varierer hvor godt integrert arbeidet med de grunnleggende ferdighetene er i skolehverdagen. Endringer som legger til rette for systematisk utvikling av disse med tydelig progresjon og i samsvar med matematikkfagets egenart. Skal tydeliggjøres i læreplanen i matematikk. http://www.udir.no/upload/larerplaner/utkast/gjennomgaende/forslag_hoeringsnotat_matematikk.pdf?epslanguage=no
Revisjon av læreplanen i matematikk, - bl.a. fokus på grunnleggende ferdigheter Forslag til ny tekst for Å kunne regne i matematikk :. Utvikling av å kunne regne i matematikk går fra å kjenne igjen og løse problemer fra enkle situasjoner til å kunne analysere og løse et spekter av komplekse problem med et variert utvalg av strategier og metoder. Videre innebærer dette i økende grad å kunne bruke ulike hjelpemidler i beregninger og modellering, og samtidig ta i bruk flere virkemidler i kommunikasjon om prosess og resultat.
Muntlige ferdigheter generelt Muntlig språk er vårt mest brukte kommunikasjonsmiddel og en grunnleggende erkjennelsesform. Det har bl.a. til funksjon å forklare og utveksle informasjon. Grunnleggende muntlig ferdighet er evnen til å lytte og tale, og å vurdere elementene i en sammensatt talesituasjon. Å være en god lytter er å konsentrere seg, å gi relevant respons til andre og å være mottakerbevisst i produksjon av egen tale.
Muntlige ferdigheter i matematikk Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk innebærer å gjøre antakelser, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av matematikk. Det innebærer videre å delta i samtaler, kommunisere ideer, drøfte problemer og løsningsstrategier med andre. I en matematisk kompetanse inngår problemløsing. Det er å analysere og omforme et problem til matematisk form, kunne løse det og vurdere gyldigheten. I tillegg inngår språklige aspekter som det å resonnere og kommunisere ideer.
Snakke matte! Jo bedre vi er i stand til å gi matematikkfaget et språklig innhold, jo mer funksjonelt blir faget for eleven. Gode faguttrykk, d.v.s. presise begreper, er et nødvendig hjelpemiddel for tankene om tenkningen skal bli presis. Dialog (lærer elev og elev elev) Høy tale (elev) Indre tale (elev) Legge til rette for faglig samarbeid og muntlige aktiviteter.
Samarbeidslæring Elevaktiviserende metodikk Opplegg som: - fremmer samarbeide - fremmer muntlig aktivitet - bidrar til mer aktive og utforskende elever - gir muligheter for differensiering / tilpasset opplæring - skaper variasjon
Samarbeidslæring Samarbeidslæring er pedagogisk bruk av grupper der deltakerne arbeider sammen med det formål å øke eget og gruppas læringsutbytte. Samarbeidslæring bygger på fem basiselementer: 1. Lik og jevnbyrdig deltakelse 2. Positiv gjensidig avhengighet 3. Individuelt ansvar 4. Trening i sosiale ferdigheter 5. Prosessvurdering
Undervisningsplanlegging Forberedelse / introduksjon til et emne Dette er aktiviteter som setter fokus på det som er tema for dagen. Klargjøre mål og hensikt Læreren deler/diskuterer med elevene hva de skal lære og hvorfor. Faglig påfyll Her passer det å legge til rette for ulike måter å innhente informasjon på. Sjekke ut forståelse Her bruker vi ulike modeller for å finne ut om elevene har fått de kunnskapene eller ferdighetene de trenger. Praktisere v.h.a. veiledning eller ved å prøve på egen hånd Her kan elevene få veiledning fra lærer eller medelever og/eller mulighet for på egen hånd å prøve ut det de har lært. Avslutning oppsummere det de har lært. Elevene skal finne ut om mål og hensikt er oppnådd, og
Metode: PARSJEKK To og to elever samarbeider De løser annenhver oppgave Den som løser oppgaven får bare lov til å si hva man skal gjøre, mens den andre i paret er sekretær. Så bytter man. (Hvis eleven ikke får det til, kan medeleven hjelpe til.) Fokus på regler Mulighet for differensiering
Potensregning Metode PARSJEKK Elev A Elev B 1) a 3 a 7 2) 4 6 4 4 Regel: Regel: 3) a x 2 a 2 x 3 4) 3 2 2 3 a 2 2 4 3 a 5 Regel: Regel:
Repetisjonsoppgaver Parsjekk Elev A Hva må vi passe på når? Elev B 1) vi skal regne ut et areal, og de gitte lengdene er oppgitt med forskjellige enheter? Regn ut arealet av et rektangel med lengde 1,2 m og bredde 80 cm. 3) vi skal regne ut hvor stor prosent en del utgjør av det hele? Lene kjøpte en jakke på salg. Prisen var satt ned med 1200 kroner, og førpris var 2000 kroner. Hvor mange prosent var prisen satt ned? 2) det er ulike regneoperasjoner i samme stykke? Regn ut: 2 + 3 5 9 4) vi skal trekke sammen brøker? Regn ut: 1 3 1 + - 4 8 2
Regler for regnerekkefølge Drilloppgaver øve på reglene for regnerekkefølge (Memory) Memory Kort i to kategorier: Oppgaver og svar (eller begreper og definisjoner) Elevene skal gjøre regnestykker i hodet (men det er selvsagt lov å regne ved siden av!) De må prøve å huske hvor en lapp ligger (Memory) Muntlige ferdigheter; - de må forklare parene
2 3 + 5 11 2 + 3 5 17 2 (3 + 5) 16 3 + 2 5 13 3 (5 2) 9 5 (3 2) 5 2 + 3 + 5 10
Midt i blinken Utstyr: terninger (f.eks. 5 stykk) Man blir enige om et svar, f.eks. 25. To elever spiller mot hverandre. Den ene eleven kaster terningene som utgjør de fem tallene man skal lage regnestykker med. Man kan bruke +, -,, :, ( ) og evt. bruke tall som eksponent. Den som får blinken (25), eller kommer nærmest har vunnet. Forklaring kreves.
Metode: GUIDET LÆRING Introduksjon til et emne. Et lite hefte med tekst, oppgaver, nye regler m.m. til hvert elevpar. Elevene jobber med en og en side i heftet, tenker høyt og blir enige. Etter hvert som de jobber, og etter å ha gjort seg opp en mening skriver de ned forslag til løsning. Svar, eller nye biter av fakta som skal hjelpe dem i tankeprosessen, får de ved å bla om til neste side.
Proporsjonale størrelser I hovedområde FUNKSJONER lyder deler av et av kompetansemålene for 10.trinn slik: Eleven skal Identifisere og utnytte egenskapene til proporsjonale funksjoner, og gi eksempler på praktiske situasjoner som kan beskrives med denne funksjonen. Undervisningsopplegg Guidet læring Elevene jobber to og to. De setter seg inn i emnet trinn for trinn De arbeider i eget tempo og er aktive i egen læring
Proporsjonalitet Eksamensoppgave (10.klasse V12, oppgave 8 del 1 )
Fyll inn de tallene som mangler i budsjettet. Tallene er: 900, 3 900, 4 100, 5 300, 25 400, 26 500 mars april Faste inntekter 24 000 24 000 Ekstrainntekter 2 500 Sum inntekter 28 100 Faste utgifter 13 000 13 000 Dagligvarer og helse 4 600 5 100 Klær og transport 2 700 3 400 Fritid Sum utgifter 21 200 Penger til sparing 2 700
Tabell a Tabell b Se på tallene i de tre lønnstabellene. Svar a, b eller c for hvert spørsmål. Bruttolønn 30 000 kr Pensjonstrekk 600 kr Fagforeningskontingent 450 kr = Trekkgrunnlag 28 950 kr Skatt 11 580 kr = Nettolønn 17 370 kr Bruttolønn 38 000 kr Pensjonstrekk 950 kr Fagforeningskontingent 380 kr = Trekkgrunnlag 36 670 kr Skatt 11 001 kr = Nettolønn 25 669 kr I hvilken tabell er pensjonstrekket størst i kroner? Svar I hvilken tabell er pensjonstrekket minst i prosent? Svar I hvilken tabell er pensjonstrekket størst i prosent? Svar I hvilken tabell er skattetrekket størst i prosent? Svar I hvilken tabell er skattetrekket minst i prosent? Svar I hvilken tabell er fagforeningskontingenten størst i kroner? Svar Tabell c Bruttolønn 42 000 kr Pensjonstrekk 630 kr Fagforeningskontingent 840 kr = Trekkgrunnlag 40 530 kr Skatt 20 265 kr = Nettolønn 20 265 kr I hvilken tabell er fagforeningskontingenten størst i prosent? Svar I hvilken tabell er fagforeningskontingenten minst i prosent? Svar
Metode: TENK, REGN, DEL Metoden veksler mellom individuelt arbeid og samarbeid i par eller i grupper. Utgangspunktet er hva elevene kan fra før, men det kan også være mulig å få elevene til å tenke videre. Metoden fremmer individuell tenking, samarbeidsevne og muntlig evne i faget. Framgangsmåte: Elevene får et ark hver med oppgaver eller spørsmål. Først skal elevene gjøre noe individuelt. TENK + REGN Deretter skal elevene diskutere og forklare for hverandre i par eller gruppe. DEL Så kan f.eks. en elev på vegne av gruppen bli bedt om å forklare for resten av klassen. DEL
Lineære funksjoner Hver gruppe får ansvaret for å tegne fire rette linjer inn i et koordinatsystem. Gruppene får forskjellige funksjoner (forslag på neste side). Skriv + regn : På gruppa fordeles oppgavene, og elevene prøver å løse hver sin oppgave alene. Elevene tegner gruppevis inn linjene for eksempel på millimeterark for deretter å tegne på en transparent, på tavle eller i på PC. Del : Elevene samarbeider i gruppa og en av elevene forklarer for resten av klassen.
Lineære funksjoner Oppgaver Gruppe A) Gruppe B) Gruppe C) y 1 = 2x + 3 y 1 = 3x + 5 y 1 = 5x y 2 = 2x + 1 y 2 = 3x + 2 y 2 = 3x y 3 = 2x 2 y 3 = 3x y 3 = x y 4 = 2x 5 y 4 = 3x 1 y 4 = 0,5x Gruppe D) Gruppe E) Gruppe F) y 1 = 0,5x y 1 = 4x + 1 y 1 = 5 y 2 = x y 2 = 2x + 1 y 2 = 2 y 3 = 3x y 3 = x + 1 y 3 = 1 y 4 = 5x y 4 = 3x + 1 y 4 = 4
Lineære funksjoner Gjennomgåelse i klassen Avslutningsvis oppsummeres hva som er likt og hva som er forskjellig når det gjelder de fire rette linjene: Hva kan vi se ut fra funksjonsuttrykkene? Går linjene oppover eller nedover? Hvilken linje er brattest? Hva er stigningstallet / -tallene? Hvor skjærer linjene y-aksen? Gruppe E y 1 = 4x + 1 y 2 = 2x + 1 y 3 = x + 1 y 4 = 3x + 1
Hva kan elevene fra før? Metode: Tankekart Regning med trekanter Elevene skal lage et tankekart som viser de viktigste sidene ved et tema. Individuelt: Noter ned det du husker i ditt hjørne. Gruppevis: Elevene skriver formler, stikkord, regler, lager tegninger m.m. Alle skal kunne forklare tankekartet etterpå, så elevene må samarbeide og de må lære av hverandre.
Oppgave: Flere framgangsmåter problemløsing Jon har 25 femkroner mens Tormod har 12 tjuekroner. Hver dag bruker Jon en femkrone og Tormod en tjuekrone. Når vil Jon ha mest penger? Prøv å finne svaret på flere måter.
Grublis Hvem bor hvor og eier hva? I et rekkehus med 4 boliger bor det 4 gutter. En i hvert hus. Hver gutt har sitt favorittfotballag og hvert sitt kjæledyr. 1. Gutten i nr.10 C heier på Brann. 2. Katten er nabo med marsvinet. 3. Truls heier på Rosenborg og bor på en av endene. 4. Nils bor mellom marsvineier og han som heier på Brann. 5. Kåre bor ved siden av rotteeieren. 6. Gutten som bor lengst til høyre, har Lyn som favorittlag. 7. Rotten er nabo med gutten som liker Viking. I hvilket hus bor Geir, og hvem eier slangen? 10A 10B 10C 10D
En liten statistikkoppgave Du får vite dette om en gruppe på 6 personer: - Den eldste er 17 år - Gjennomsnittsalderen er 10 år - Medianen er 9 år - Variasjonsbredden er 12 år - Typetallet er 8 år Finn alderen på personene. Forklar hvordan du tenker.
Bruk av avis i matematikkundervisningen Et kinderegg : 1. Avisen handler om virkeligheten og om elevenes hverdag 2. Matematikken brukes i stoff som omhandler andre fag 3. Elevene får lesetrening Bidrar med motivasjon: 1. Dagsaktuelt stoff 2. Kobler matematikk til andre fag 3. Har ungdomsstoff En form for matematisk modellering, formulere problemstillinger Avis i skolen http://www.ais-oppland.net/index.php?option=com_content&view=article&id=55&itemid=19 http://www.ais-oppland.net/index.php?option=com_content&view=section&layout=blog&id=9&itemid=93
Talljakt i avisen (Avis i skolen) Eksempel: Sportstalljakt Antall mål i håndballkamper Gjennomsnittlig antall mål per kamp Gjennomsnittsfarten til Aksel Lund Svindal Eksempel: Lage regneoppgaver ut fra teksten Eksempel: Finne tall: Større enn en million, brøk, prosent, desimaltall, Finne matteord i teksten
Matematikk i dagliglivet - Birkebeinerrennet I alt 10 069 av rundt 10 700 påmeldte stilte til start. Av de som startet var 1244 kvinner, 8 206 menn og i tillegg kommer trim/turklassen med 519 deltakere. Merkeprosenten ligger på 32 %. 458 damer og 2387 menn klarte merket.
Rike oppgaver Veiledningen til læreplanen i matematikk En rik oppgave er en problemløsningsoppgave som byr på muligheter til diskusjoner med andre når det gjelder ideer til løsninger og forståelse av matematiske begreper. En rik oppgave skal: Introdusere viktige matematiske ideer eller løsningsstrategier Være lett å forstå og alle skal kunne komme i gang og ha muligheter til å jobbe med den (lav inngangsterskel) Oppleves som en utfordring, kreve anstrengelse og tillates å ta tid
Froskehopp Spill eller matematikk? To froskefamilier sitter på vannliljeblader. Hver familie består av like mange frosker (f.eks. 3). Midt mellom de to familiene er det et ledig vannliljeblad. De gule og blå froskene skal bytte plass etter følgende regler: De gule kan bare gå mot høyre, de blå mot venstre. De kan enten hoppe til et ledig naboblad eller over en frosk til et ledig blad. Det kan bare være en frosk per blad. http://web2.gyldendal.no/sigma/paabygging_p/html/full_content.asp?file=moduler/frogs http://www.udir.no/lareplaner/veiledninger-til-lk06/matematikk2/matematikk/eksempler-frahovedomradet-i-tall-og-algebra/artikler-niva-2-og-3/eksempler-pa-rike-oppgaver/
Froskehopp Spill eller matematikk? Analysere spillets gang. Modellering.
Undervisningsprinsipper for matematikksvake elever (Olav Lunde og Jarle Sjøvoll) Individuell opplæring med diagnostisering som utgangspunkt. Gjør eleven samarbeidsvillig større motivasjon for faget. Fokuser ikke ensidig på elevens vansker. Start med et emne eleven vil lykkes med bygge selvtillit. Korriger forhold som kan ha innvirkning på framgangen. Enkelte elever har angst for matematikk. Fagets enten/eller-karakter kan være medvirkende årsak vi må bort fra det eneste rette svaret og at et feil svar er verdiløst. Legge større vekt på arbeidsprosessen.
Undervisningsprinsipper for matematikksvake elever (forts.) Prøv deg fram for å se hva som virker, - og forandre evt. opplegget. Velg hjelpemidler og metoder som gjør faget meningsfylt for eleven stor nytteverdi. Tenk konkretisering, erfaringsbinding og praksisrelatering forståelig for elevene. Stor vekt på verbal kommunikasjon/dialog mellom lærer og elev Eleven aktivt med. Snakke matematikk. Bevisstgjøring i forhold til egen læring. Bygge opp begrepsforståelsen. Erfaringsbasert læring.
Undervisningsprinsipper for matematikksvake elever (forts.) Ferdighetene må automatiseres. Repetisjon. Overlæring. Stoffmengden må ofte reduseres for å få til dette. Planlagte repetisjoner der det nye bygger på ting elevene skal kunne fra før forebygger vansker. Bistå eleven i å se mønstre og sammenhenger. Oppgavebevissthet og en systematisk måte å arbeide på. Oppmuntre eleven til kreative løsninger.
Noen aktuelle bøker, kilder og lenker: Matematiske utfordringer Tangentens oppgavehefte, Caspar forlag AS 2003 (www.caspar.no) Matematikk for skolen. Barbro Grevholm (red.), Fagbokforlaget, 2003, ISBN 82-7674-984-4 www.lamis.no, Bl.a. det årlige heftet Matematikkens dag, lokallagsmøter og sommerkurs (i Trondheim 7.-9.aug. 2013) Veiledning til læreplanen i matematikk: http://www.udir.no/lareplaner/veiledninger-til- LK06/Matematikk2/Matematikk/ Faghefter i samarbeidslæring utgitt av Akershus fylkeskommune (matematikk, naturfag, biologi, kjemi og fysikk) kan fås ved henvendelse til kursholder: tone.bakken@ohg.vgs.no