Trykkløse rørsystemer

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Trykkløse rørsystemer"

Transkript

1 Trykkløse rørsystemer har kabel- og avløpsrørsystemer PVC, PP og PE med komplette delespektre. PE benyttes trykkrør som utslppslednnger, som lednng dårlge masser (myr) og ved høy overdeknng og/eller høy grunnvannstand. Rørsystemer av termoplast har en meget stor markedsandel det norske markedet. Årsakene tl dette er mange, men konkurransedyktghet, egnethet, levetd, utvalget av rørdeler, håndterngsvennlghet, tlgjengelghet og korrosjonsbestandghet kan nevnes som sentrale punkter. Som avløpsrør regnes både rør for spllvann, rør for overvann og drensrør. Innen kabelbeskyttelse er plastrør nesten enerådende. Blant produktene fnner v både enkeltveggede korrugerte rør, dobbelveggede rør og rør med glatt, homogen rørvegg. Hydraulsk dmensjonerng Avløpsvannmengder: Spllvannsmengden avløpsrør beregnes på samme måte som vannforsynng ved nyanlegg, men forbruk som kke går tl avløp utelates. Ved dmensjonerng av nyanlegg og ved utskftng av rør bør det foretas målnger og vurdernger av framtdge endrnger avløpsvannmengdene. Dmensjonerende vannførng for en spllvannslednng er Q maks = Q md f maks k maks + Q nf Q md : f maks : k maks : Q nf : Beregnet gjennomsnttlg vannførng over året basert på antall personekvvalenter (pe) med alt forbruk som går tl avløp Faktor for vannførng døgnet med maksmal vannførng Faktor for vannførng tmen med maksmal vannførng Lekkasjevann Overvannslednnger dmensjoneres ut fra nedbørsntenstetskurver hvor det velges et gjentagelsesntervall. Gjentagelsesntervallet velges ut fra konsekvensen ved oversvømmelse. Andre vktge opplysnnger er nedslagsfeltets størrelse og overflatens fall og evne tl å absorbere vann. Dette betyr at overvannsrørene sjelden eller aldr blr dmensjonert for å ta unna for de aller, aller verste bygene. Derfor er det vktg å planlegge alternatve vannveer hvor man unngår ødeleggelser av nfrastruktur, hus og annen eendom. Kapastetsberegnng: Strømnng trykkløse avløpsrør defneres som kanalstrømnng - d.v.s. strømnng med frtt vannspel. Dette betyr at den hydraulske trykklnjen faller sammen med vannspelet. Ved dmensjonerng er utgangspunktet at lednngen skal kunne lede bort en vannmengde Q max uten ukontrollert oppstuvng. For å ta høyde for uskkerheter og fremtdg behov, tar man gjerne ekstra. I tllegg bør skjærspennngen skre selvrens en gang pr døgn mnmumsdøgnet - se eget avsntt. For beregnng av nødvendg lednngsdameter benyttes ofte kapastetsdagrammer basert på Darcy Wesbach/Colebrooke Whte formel. Q F =,95 log d 0,74 k + 6 d I 10 3, 71 d 2 d 6 [m 3 /s] d I Q F = Vannførng ved full lednng [m 3 /s] d = nnvendg lednngsdameter [m] I = Lednngens fall [km/km, m/m] k = bruksruhetskoeffsent [m] Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 55

2 Fremgangsmåte ved dmensjonerng ved hjelp av dagram: Er streknngen ganske rett og uten mange påkoblnger? Benytt dagram for k-verd 0,25 mm Har streknngen mange bend, påkoblnger og annet? Benytt dagram for k-verd 0,4 mm Hva er fallet? Høydeforskjell meter dvderes med lengde km Hva er ønsket kapastet? Regnes evt. om tl lter pr sekund (l/s). Trekk en lnje fra det beregnede fallet og fra den ønskede kapasteten. Fortsett lnjen fra fallet fra det punktet hvor dsse to lnjene krysser hverandre tl punkt for nærmeste nnvendg dameter. Trekk en ny lnje ned og les av vrkelg kapastet for valgte rørdmensjon. Eller, hvs nnvendg dameter og fall er kjent: Trekk en lnje fra fallet og tl skjærngspunktet for den nnvendge dameteren. Trekk en lnje derfra og les av kapasteten for røret. For korte lednnger, f.eks., stkkrenner, vl nnløpstap være den største begrensnngen for kapasteten tl røret. Utformng av nnløpet er derfor avgjørende. Ruhetsfaktor Ved hydraulsk dmensjonerng av selvfallslednnger benyttes vanlgvs ulke ruhetsfaktorer - eller k- verder - avhengg av rørmaterale. Ruhet er vdere avhengg av: - Avlernger - Avgrennger - Deformasjon - Sngulærtap - Ujevnt fall - Andre hndrnger I noen tlfeller kan ruheten (k-verden) bl større enn normalt. Dette gjelder speselt ved nntaks- og utslppslednnger saltvann og der avløpsvannets sammensetnng er slk at det blr mye avlernger på rørveggen. Man må vurdere drftstlstand etter en td og ytre påvrknng. Under gode forhold antas lav faktor og under dårlge forhold tlsvarende høy faktor. Ved normale forhold anbefaler v å bruke de gamle verdene angtt av SFT. Anbefalte bruksruhetsverder fra SFT: Rørmaterale k-verd for rette rørstreknnger uten tlknytnnger. k-verd for rørstreknnger med tlknytnnger og bend. Plast 0,25 0,4 SFT s anbefalte bruksruhetsverder Kapastetsdagrammer her er gjengtt med dsse k-verdene. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 56

3 Kapastetsdagram for plastrør med bruksruhetsverd 0,25 mm Kapastetsdagram for avløpsrør uten mange bend og tlknytnnger, k = 0,25 mm Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 57

4 Kapastetsdagram for plastrør med bruksruhetsverd 0,40 mm Kapastetsdagram for avløpsrør med mange bend og tlknytnnger, k = 0,40 mm Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 58

5 Delfyllng For delvs fylte rør nyttes Brettngs formel: q Q F = 0,46 0,5 cos 180 h d + 0,04 cos 360 h d q = vannførng ved delfyllng Q F = vannførng ved fylt lednng h/d = fyllngshøyde forhold tl nnvendg rørdameter [ ] v = vannhastgheten R = hydraulsk radus Delfyllngskurve Eksempel: I følge fguren: Ved 50 % av rørkapasteten (Q/Q fylt ) er hastgheten (v/v fylt ) 88 % av hastgheten ved fullt rør. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 59

6 Selvrens Selvrensng av lednng skal skje mnst en gang pr døgn. Vargheten av denne rensngen oppgs ofte tl enten en tme eller 10 % av døgnet (2 tmer og 24 mnutter). Vannførngen ved selvrens beregnes enkelt ved hjelp av følgende formel: Q selvrens = α Q md Q md : Beregnet vannførng basert på antall personekvvalenter (pe) og gjennomsnttlg døgnforbruk pr pe. α: pe α =1+ 23 Mer enn 3000 pe α = 1,43 pe Som selvrenskrterum nyttes vanlgvs krav tl mnmum skjærspennng langs bunnen av røret. Jevnt fordelt skjærspennng settes lk τ 0 = ρ g R I ρ = Tetthet for væsken [kg/m 3 ] g = tyngdeakselerasjonen (9,81 m/s²) R = Hydraulsk radus [ m ] I = Fall på røret [m/m] Jevnt fordelt skjærspennng og skjærspennng langs bunnen av røret Skjærspennngen langs bunnen (τ max ) er større enn den jevnt fordelte (τ 0 ). Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 60

7 For å fnne den reelle skjærspennngen omformes formelen for τ 0 tl: d τ maks = ρ g k1 I 4 ρ: Vannets denstet = 1000 kg/m 3 g: Tyngdeaksellerasjonen = 9,81 m/s 2 d : Hydraulsk radus ( R ) for fylte rør er d /4 4 I: Lednngens fall [m/m] Korreksjonsfaktor k 1 er en funksjon av fyllngsgraden h/d røret. Se fguren. Korreksjonsfaktor for maksmal skjærspennng (k 1 ) og jevnt fordelt skjærspennng (k 2 ) delvs fylte rør. (Klde PRA 9) For å oppnå selvrensng må skjærspennngen (τ max ) være: > 2 N/m² for plastrør for spllvann > 2-3 N/m² for plastrør for overvann og felleslednnger > 4 N/m² for betongrør Mer nformasjon om selvrensng fnnes PRA 9 og TA 550 fra SFT. Eksempel: Det skal prosjekteres en spllvannslednng fra et område med 300 pe. Gjennomsnttsforbruket vurderes tl å bl 250 l/pe d. Maksmum døgnfaktor (f maks ) settes tl 2,0 og maksmum tmefaktor (k maks ) settes tl 3,0. Infltrasjonen bør være mnmal og settes dette tlfellet lk null. Maksmum spllvannsmengde blr: Q maks = Q md f maks k maks + Q nf = 250 l 300 pe 2,0 3,0 pe d h 60mn 60 s d h mn l s = 5,2 l s Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 61

8 Lednngen fører avløpsvannet fra området en overførngslednng uten mange bend og grenrør og med et fall på 10. Ut fra kapastetsdagrammet for k = 0,25 ser v at et rør med nnvendg dameter mm (110 mm PVC SN 8) har en kapastet på ca 7,4 l/s. For å fnne skjærspennngen ved selvrensende vannførng trenger v korreksjonsfaktoren k 1 for maksmal skjærspennng. Da trenger v først fyllngsgraden ved selvrensende vannførngen. Selvrensende vannførng er: Q selvrens = α Q md = l pe pe d 1 + Q = 1 + = 2, pe h 60 mn 60 s d h mn md 0 l s Q selvrens Q fylt 2,0 = 7,4 l s l s = 0,27 Av fgur Delfyllngskurve fnner v at fyllngsgraden (h/d ) ved selvrensende vannførng er ca 0,4. Av fguren foran ser v at korreksjonsfaktoren k 1 for maksmal skjærspennng er ca 1,02. Nå kan v begynne å fylle nn formelen for å fnne opptredende skjærspennng ved selvrensende vannførng: τ d kg m 0,1036 m m N 4 m s 4 m m maks = ρ g k1 I = ,81 2 1,02 0,01 = 2, 6 2 For spllvannslednnger bør τ max være større enn 2,0 N/m 2. Lednngen eksemplet vl derfor være selvrensende. På grunn av fare for utlstrekkelg kapastet og mulg oppstuvnng samt at man vanlgvs følger anbefalnger fra SFT om dmensjoner på hovedlednnger, vl det bl valgt en større dmensjon. Dette kan gå ut over selvrensngsevnen. Avvnklng og bøyng Retnngsforandrnger skal prnsppet utføres ved hjelp av bend. I tllegg tl standard bend kan det leveres bend med annen avvnklng. Små retnngsforandrnger kan utføres ved bøyng av rør. Rør opplagret hver ende og med en moderat vekt mdt på blr spennngsfre langbend etter en td. Denne prosessen tar mndre td ved høy temperatur (om sommeren eller nnendørs). Ikke overdrv. Ikke bruk varmluftspstol, åpen flamme eller lgnende. For PE-rør gjelder anvsnng delen om bøyng av trykkrør. Avløpsrør med muffe kan bøyes grøfta henholdt tl neste sksse og tabell. Merk at rør-enden må skres slk at det kke forekommer ukontrollert avvnklng muffa. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 62

9 Bøyng av avløpsrør med muffe PVC PP d e [mm] R [ m ] hm [ m ] R [ m ] hm [ m ] , , , , , , , , , , , , , , , , , ,04 Bøyerader og sdeforskyvnng av rør-ende NB! Bøyng av rør må kke føre tl at avvnklng muffe overstger verdene nedenfor! Avvnklng muffe under leggng bør unngås. Dette for at avvnklngen kke skal bl for stor ved utlsktede forskyvnnger under arbedet lednngssonen eller ved uforutsette setnnger. Hvs man lkevel velger å avvnkle på denne måten gjelder følgende grenseverder: Største tllatte avvnklng muffe: mm 2 Tlsvarer 20 cm sdeves forhold tl rett lnje for 6 meter rør mm 1,5 Tlsvarer 15 cm sdeves forhold tl rett lnje for 6 meter rør (Klde NS-ENV og CEN/TC ) Tetthetsprøvng av selvfallslednnger Tetthetsprøvng av selvfallslednnger etter leggng foretas for å skre at rørsystemet kke har eller får lekkasje på grunn av fel skjøt, fel materalet eller fel utførelse. Prosedyre og krav er beskrevet NS-EN Utførelse og prøvng av avløpslednnger. Tetthetsprøvng av rørsystemet skal utføres enten med luft eller vann. Luftmetoden er mest brukt. Ved lten lekkasje ved tetthetsprøvng med luft er det tllatt å gå over tl vannprøvng - og resultatet av denne blr gjeldende. Rørsystemet kan prøves før gjenfyllng, men endelg prøvng skal foretas når hele grøfta er tlbakefylt. Det anbefales å foreta prøvng før gjenfyllng når tlgjengelgheten etter gjenfyllng er lten - for eksempel under bygnngskonstruksjoner, dype grøfter eller bygater med overlggende kabler og andre rørsystemer. Tetthetsprøvng av plastrør med luft Det er fre nvåer for tetthetsprøvng med luft - LA, LB, LC og LD. Forskjellen mellom dsse er prøvetrykket som varerer fra 0,1 mvs tl 2,0 mvs. LC er omtrent det nvået v har vært vant med å bruke Norge og anbefales vdereført av praktske årsaker. Unntaket er store dmensjoner som må prøves med lavere trykk på grunn av de store kreftene som oppstår forbndelse med trykk på store flater. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 63 Prøvemetode Prøvetrykk [mvs] LA 0,10 LB 0,50 LC 1,0 LD 2,0 Ulke prøvetrykk ved tetthetsprøvng med luft.

10 Prøveprosedyre: 1. Før selve prøvngen skal lednngen stå crka fem mnutter med et starttrykk 10 % høyere enn prøvetrykket. 2. Deretter senkes trykket tl prøvetrykket og lednngen stenges av. 3. Hvs trykkfallet løpet av prøveperoden er mndre enn kravet er resultatet godkjent - se tabellen under. Starttrykk [mvs] Prøvetrykk [mvs] Maksmalt trykkfall [mvs] Prøvngstd [mnutter] T.o.m. 200 mm 250 mm 315 mm 400 mm 500 mm 630 mm 1,1 1,0 0,15 3 3, ,5 8 Prøvngsparametre for prøvngsmetode LC - tetthetsprøvng med luft for selvfallslednnger av plast Mabokummer og Pragmakummer kan prøves opp tl og med teleskoprøret med dsse kravene. Standarden tllater mdlertd at prøvngstden halveres for kummer. Krav tl prøveutstyr og målng: Nøyaktghet av trykkprøvngen skal være ±10 % av trykkfallet og tdsmålngen skal tas med en nøyaktghet på ±5 sekunder. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 64

11 Tetthetsprøverapport Selvfallslednng av plast prøvd med luft - prøvngsmetode LC - h.t NS-EN Krav tl prøveutstyr og målng: Nøyaktghet av trykkprøvngen skal være ±10 % (±0,015 mvs) av trykkfallet og tdsmålngen skal tas med en nøyaktghet på ±5 sekunder. Lednngseer Anlegg Entreprenør : : : Dmensjon og rørtype :... Prøvngstd (se tabell) :... Kryss av for gjennomført 1. Før selve prøvngen skal lednngen stå crka fem mnutter med et starttrykk på 1,1 mvs. 2. Deretter senkes trykket tl prøvetrykket på 1,0 mvs og lednngen stenges av. 3. Hvs trykkfallet løpet av prøvngstden (se tabell) er mndre enn 0,15 mvs er resultatet godkjent. Starttrykk [mvs] Prøvetrykk [mvs] Maksmalt trykkfall [mvs] Prøvngstd [mnutter] T.o.m. 200 mm 250 mm 315 mm 400 mm 500 mm 630 mm 1,1 1,0 0,15 3 3, ,5 8 Prøvngsparametre for prøvngsmetode LC - tetthetsprøvng med luft for selvfallslednnger av plast Målt trykkfall løpet av prøvngstden:.. Tetthetsprøvng er utført med godkjent resultat. Sted, dato Underskrft Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 65

12 Tetthetsprøvng av plastrør med vann Prøvestreknngens lengde begrenses av prøvetrykket - som skal være maksmum 5 mvs laveste punkt og mnmum 1 mvs målt ved topp rør på høyeste punkt. Det kan være nødvendg med en kondsjonerngsperode etter at lednngen er oppfylt og prøvetrykket er oppnådd. En tme kondsjonerng for plastrør er som regel tlstrekkelg. Ved samtdg prøvng av tørre betongkummer kan det være nødvendg med ytterlgere kondsjonerng. I løpet av prøvngstden, som er 30 mn ±1 mn, skal prøvetrykket opprettholdes ved å etterfylle vann. Denne vannmengden skal måles og oppgs sammen med krav tl maksmal vannmengde. Krav tl maksmal tlført vannmengde pr m 2 nnvendg røroverflate: 0,15 l/m 2 30 mn for rørlednnger 0,20 l/m 2 30 mn for rørlednnger med nedstgnngskummer 0,40 l/m 2 30 mn for nedstgnngskummer og nspeksjonskummer Utregnng av areal: Innvendg røroverflate: A nnvendg = π d L [m 2 ] d : Innvendg dameter [m] L : Lengde [m] Eksempel: Innvendg røroverflate for et 85 meter langt 200 mm PVC SN 8 rør er A nnvendg = π d L = π 0,1882 m 85 m = 50,3 m 2 Maksmal tlført vannmengde for en slk rørlednng er: q max = A nnvendg 0,15 l/m 2 = 50,3 m 2 0,15 l/m 2 = 7,5 lter Prøvngsrapport: Det forfattes en enkel prøvngsrapport som mnst skal nneholde opplysnnger om dmensjon, rørtype, maksmal tllatt tlført vannmengde (utregnet) og vrkelg målt vannmengde - pluss eventuelt andre relevante opplysnnger. Deformasjoner Det sklles mellom to typer deformasjoner. 1. Generelle deformasjoner 2. Punktdeformasjoner Generell deformasjon Plastrør skal ovalseres noen grad etter leggng. Samspllet mellom masser og rør gr en lkevekt konstruksjonen. Graden av ovalserng (deformasjon) bestemmes av flere faktorer - og kan være vanskelg å foruts helt nøyaktg. Feltforsøk med normale grøftedyp vser at crka 80 % av ovalserngen skyldes det som skjer leggefasen - speselt valg av masser lednngssonen, komprmerng og anleggstrafkk. Resten skyldes rørets rngstvhet, leggedybde m.m. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 66

13 I og med at mnste vanlge rngstvhet for rør grøft Norge er 8 kn/m 2 (SN 8) er det mest sentrale massenes evne tl å støtte røret. Unntaksvs bør større rngstvhet vurderes. Optmalt resultat fås ved bruk av rktg type masse rundt røret og korrekt utført komprmerngsarbede. Fundamentet skal verken g for mye etter eller være for hardt. Det deelle er komprmert fundament hvor sonen under røret løsgjøres 5 cm dybde med jernrve før leggng. Et hardt fundament medfører konsentrert last bunnen av røret (knvlast). Et plastrør vl kunne tåle denne tlleggslasten, men rør (uansett rørmaterale) skal kke lgge på hardt fundament. Ved bruk av støpt plate ved dårlge grunnforhold, skal det legges et fundament av løsmasser mellom røret og plata. Skolnger skal kke brukes. Ved å følge Den norske Plastrørgruppens Leggeanvsnng for plastrør er man skret et resultat nnenfor de maksmale grenseverdene for deformasjon - samtdg som man får en ndkasjon på når andre tltak er nødvendg. Ved normale krav, kan det hende krav tl utførelse må skjerpes noe forhold tl gjeldende utgave av leggeanvsnngen. Husk at anleggsperoden ofte er dmensjonerende og at det kan være nødvendg med tltak forbndelse med tung anleggstrafkk og tung komprmerng av gjenfyllngssonen. Grenseverder for generell deformasjon for termoplastrør henhold tl NS 3420-H:2004: Td etter leggng 0 år 2 år 5 år Normale krav 5 % 8 % 10 % Reduserte krav 8 % 11 % 13 % Maksmal relatv deformasjon for plastrør f.t. nnvendg dameter. I NS 3420 er det nnført et strengere krav tl deformasjon enn det som er anbefalt produktstandardene. Grunnen tl dette er at når man Norge ofte benytter beste masse lednngssonen uansett belastnng og rørets rngstvhet, så nvterer det tl slurv leggefasen. Man skal slurve mye for å oppnå 8 % deformasjon når man benytter sngel/pukk rundt røret. 8 % er fortsatt et relevant krav der man velger å bruke dårlgere masser og når belastnngen eller leggedybden er stor. Inntl 15 % deformasjon representerer ngen fare for rørmateralet, men ytterlgere deformasjon kan vanskelggjøre drft av rørnettet. For eksempel utgjør 15 % deformasjon bare noe over 2 % reduksjon av tverrsnttet. Punktdeformasjon Punktdeformasjoner har normalt sn årsak dårlg kvaltet lednngssonen eller uhell anleggsfasen. De oppstår for eksempel som følge av for stor, skarpkantet sten nær røret, for lten overdeknng over topp rør eller røret lgger nntl grøftesde eller -bunn fjellgrøft. Det kan også hende at man kke fnner en god forklarng ved oppgravng, men noe må ha skjedd anleggsperoden. Utvklngen av en punktdeformasjon er høyst uskker. Stor sten over røret kan bl presset nedover. Svakt fundament, eller utvaskng av fundament, kan føre tl økte punktdeformasjoner nedenfra. Hvs massene er stable trenger kke dette å utvkle seg nevneverdg. Når man kjenner lte tl stablteten tl objektet som forårsaker punktdeformasjonen - for eksempel en sten som trykker drekte/ndrekte mot rørets øvre halvdel - er utvklngen av deformasjonen uskker. I NS 3420 anbefaler man å tllate små punktdeformasjoner nntl 1/3 av kravene tl generell deformasjon. Det anbefales også å observere utvklngen av deformasjonen før det forlanges utbedrng. Ofte kan det være mest hensktsmessg å utbedre punktdeformasjoner umddelbart på grunn av at man kke ønsker oppgravng senere. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 67

14 Avgjørelser slke saker bør tas av de som kjenner forholdene på stedet godt. Hvor stable er massene? Hvor sannsynlg er tlstedeværelsen av stor sten? Hvor på rørets omkrets er deformasjonen? Vl den bl tl hnder for senere drft og vl den begrense rørets kapastet og selvrensng? Hvor tlgjengelg er røret for oppgravng på et senere tdspunkt? Hvs man vurderer å la være å grave opp med en gang, kan v g følgende råd: Punktdeformasjoner skyldes vanlgvs mangelfull utførelse lednngssonen og skal generelt unngås. Punktdeformasjoner over grenseverdene etter leggng bør utbedres. Skjønn må nyttes og stedlge forhold må være godt kjent av den som vurderer saken. Punktdeformasjon som følge av stor sten nntl røret. Hvordan vl denne utvkle seg? Deformasjonskontroll, rørnspeksjon med vdeokamera Kvaltetskontroll under og etter anleggsperoden er en postv nvesterng. God kontroll vl som regel g postve økonomske bdrag form av færre fel, lengre levetd og gjennomgående bedre og jevnere kvaltet. Kostnadene med slk kontroll er som regel lagt nn anbudet og flere entreprenører har dag egne kvaltetsskrngssystemer som ofte overgår kravene beskrevet anbud. Vanlg etterkontroll er: Trykkprøvng/tetthetsprøvng (omtalt tdlgere) Deformasjonskontroll Rørnspeksjon med vdeokamera Deformasjonskontroll Tdlgere var det vanlg å trekke en tolk gjennom det nylagte røret. Tolken var en korstolk, en kule eller annet med utvendg mål tlsvarende mnmum nnvendg lysåpnng for røret. Tolken hadde trekketau hver ende, slk at den kunne trekkes tlbake hvs deformasjonen var for stor. Dette gjennomføres sjelden dag, men er en enkel og eksakt metode for å avgjøre om deformasjonen er over grenseverden. I dag fnnes dgtalt utstyr som monteres sammen med vdeokamera for slke målnger (se nedenfor). V har erfart at slke målnger har en del felklder. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 68

15 Rørnspeksjon med vdeokamera I stedet foretas rørnspeksjon med kamera, som forteller mer om rørets tlstand. Dessuten er det en gre dokumentasjon å oppbevare flmen for senere bruk. Slk rørnspeksjon krever kunnskap utførelse og å vurdere bldene. De fleste nspeksjonskameraene Norge nnehas av kompetente folk - og med at de er relatvt dyre nnkjøp. Trekkvognene kan utstyres med forskjellg utstyr og kan være omfangsrke - noe som begrenser tlgjengelgheten. De fleste utgavene kan føres nn røret va mnkummer. V har også opplevd at hjultypene kke takler alle utfordrnger. Hjul er utbyttbare ford valg av hjul er dmensjonsavhengg. Bend er en hndrng. Basert på kunnskap om tlgjengelge kameramodeller har enkelte lednngseere satt begrensnnger bruken av bend - og speselt såkalte kortbend (bend med lten radus). Bruk av langbend forenkler dessuten spylng av rørnettet og bedrer hydraulsk kapastet. OBS! Ofte ses en mørk strpe på rødbrune grenrør og bend under rørnspeksjon. Dette er kke en sprekk, men en samlng av pgment som oppstår produksjonsprosessen (sammenflytnngslnje). Dette er kke grunnlag for oppgravng, med mndre man har andre ndkasjoner på at delen er skadet. Ma 2007 Teknsk håndbok, sde 69

Trykkløse rørsystemer

Trykkløse rørsystemer Trykkøe rørytemer Ppefe Norge AS har kabe- og avøprørytemer PVC, PP og PE med kompette deepektre. PE benytte trykkrør om utppednnger, om ednng dårge maer (myr) og ved høy overdeknng og/eer høy grunnvanntand.

Detaljer

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning

Automatisk koplingspåsats Komfort Bruksanvisning Bruksanvsnng System 2000 Art. Nr.: 0661 xx /0671 xx Innholdsfortegnelse 1. rmasjon om farer 2. Funksjon 2.1. Funksjonsprnspp 2.2. Regstrerngsområde versjon med 1,10 m lnse 2.3. Regstrerngsområde versjon

Detaljer

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS

Eksamen i emne SIB8005 TRAFIKKREGULERING GRUNNKURS Sde 1 av 5 NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Fakultet for bygg- og mljøteknkk INSTITUTT FOR SAMFERDSELSTEKNIKK Faglg kontakt under eksamen: Navn Arvd Aakre Telefon 73 59 46 64 (drekte) / 73

Detaljer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer

IT1105 Algoritmer og datastrukturer Løsnngsforslag, Eksamen IT1105 Algortmer og datastrukturer 1 jun 2004 0900-1300 Tllatte hjelpemdler: Godkjent kalkulator og matematsk formelsamlng Skrv svarene på oppgavearket Skrv studentnummer på alle

Detaljer

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820

\ ;' STIKKORD: FILTER~ VEIEFEIL YRKESHYGIENISK INSTITUTT REGISTRERI~G AV FEILKILDER AVDELING: TEKNISK AVDELING RØNNAUG BRUUN HD 839/80820 "t j \ ;' REGISTRERIG AV FEILKILDER VED VEI ING AV Fl LTRE RØNNAUG BRUUN Lv flidthjell HD 839/80820 AVDELING: TEKNISK AVDELING ANSVARSHAVENDE: O. ING. BJARNE KARTH JOHNSEN STIKKORD: FILTER VEIEFEIL YRKESHYGIENISK

Detaljer

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån.

Statens vegvesen. Vegpakke Salten fase 1 - Nye takst- og rabattordninger. Utvidet garanti for bompengeselskapets lån. Fauske kommune Torggt. 21/11 Postboks 93 8201 FAUSKE. r 1'1(;,. ',rw) J lf)!ùl/~~q _! -~ k"ch' t ~ j OlS S~kÖ)Ch. F t6 (o/3_~ - f' D - tf /5Cr8 l Behandlende enhet Regon nord Sa ksbeha nd er/ n nva gsn

Detaljer

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk.

Sparing gir mulighet for å forskyve forbruk over tid; spesielt kan ujevne inntekter transformeres til jevnere forbruk. ECON 0 Forbruker, bedrft og marked Forelesnngsnotater 09.0.07 Nls-Henrk von der Fehr FORBRUK OG SPARING Innlednng I denne delen skal v anvende det generelle modellapparatet for konsumentens tlpasnng tl

Detaljer

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon?

MTO diagram. Ble informasjon om denne type hendelser registrert og tatt lærdom av, av Skanska eventuelt. bransjeorganisasjon? MTO dagram Hendelse- årsaksanalyse Avvk Før 1999 Sementnjeksjon Sementnjeksjon fjell fjell - "le" "le" trykk trykk Utvklng njeksjonspakkere fra ca 1980 Ble nmasjon denne type hendelser regstrert tatt lærd,

Detaljer

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså:

(iii) Når 5 er blitt trukket ut, er det tre igjen som kan blir trukket ut til den siste plassen, altså: A-besvarelse ECON2130- Statstkk 1 vår 2009 Oppgave 1 A) () Antall kke-ordnede utvalg: () P(Arne nummer 1) = () Når 5 er bltt trukket ut, er det tre gjen som kan blr trukket ut tl den sste plassen, altså:

Detaljer

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering

Simpleksmetoden. Initiell basistabell Fase I for å skaffe initiell, brukbar løsning. Fase II: Iterativ prosess for å finne optimal løsning Pivotering Lekson 3 Smpleksmetoden generell metode for å løse LP utgangspunkt: LP på standardform Intell basstabell Fase I for å skaffe ntell, brukbar løsnng løse helpeproblem hvs optmale løsnng gr brukbar løsnng

Detaljer

Ambulanseflystruktur og operativ/teknisk kravspesifikasjon. Høringsuttalelser (ajour 26.01.2007) Kommentarer beredskap

Ambulanseflystruktur og operativ/teknisk kravspesifikasjon. Høringsuttalelser (ajour 26.01.2007) Kommentarer beredskap Ambulanseflystruktur og operatv/teknsk kravspesfkasjon. Hørngsuttalelser (ajour 26.01.2007) Hørngsnstans Kommentar basestruktur Kommentarer beredskap Kommentarer tlbudsdok/ kravspek Andre kommentarer RHF:

Detaljer

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden

Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden ato: 07.01.2008 aksbehandler: DH Seleksjon og uttak av alderspensjon fra Folketrygden Dette notatet presenterer en enkel framstllng av problemet med seleksjon mot uttakstdpunkt av alderspensjon av folketrygden.

Detaljer

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016

TMA4240/4245 Statistikk Eksamen august 2016 Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA44/445 Statstkk Eksamen august 6 Løsnngssksse Oppgave a) Ved kast av to ternnger er det 36 mulge utfall: (, ),..., (6, 6). La Y

Detaljer

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder.

må det justeres for i avkastningsberegningene. se nærmere nedenfor om valg av beregningsmetoder. 40 Metoder for å måle avkastnng Totalavkastnngen tl Statens petroleumsfond blr målt med stor nøyaktghet. En vktg forutsetnng er at det alltd beregnes kvaltetsskret markedsverd av fondet når det kommer

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser orges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA4265 Stokastske prosesser Våren 2004 Løsnngsforslag - Øvng 6 Oppgaver fra læreboka 4.56 X n Antallet hvte baller urna Trekk tlf.

Detaljer

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen

DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT. prisbestemmelsen DET KONGELIGE FISKERI- OG KYSTDEPARTEMENT Fskebãtredernes forbund Postboks 67 6001 ALESUND Deres ref Var ref Dato 200600063- /BSS Leverngsplkt for torsketrálere - prsbestemmelsen V vser tl Deres brev av

Detaljer

Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving)

Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving) Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving) Tetthetsprøving av trykkrør etter legging foretas for å sikre at rørsystemet ikke har eller får lekkasje på grunn av feil i skjøt, feil i materialet eller feil

Detaljer

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER

Randi Eggen, SVV Torunn Moltumyr, SVV Terje Giæver. Notat_fartspåvirkn_landeveg_SINTEFrapp.doc PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER/FORFATTER ANTALL SIDER NOTAT GJELDER SINTEF Teknolog og samfunn Transportskkerhet og -nformatkk Postadresse: 7465 Trondhem Besøksadresse: Klæbuveen 153 Telefon: 73 59 46 60 Telefaks: 73 59 46 56 Foretaksregsteret: NO 948 007

Detaljer

Laser Distancer LD 420. Bruksanvisning

Laser Distancer LD 420. Bruksanvisning Laser Dstancer LD 40 no Bruksanvsnng Innhold Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - Innlednng- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Overskt - - - - - - - - - -

Detaljer

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode

Anvendelser. Kapittel 12. Minste kvadraters metode Kapttel Anvendelser I dette kaptlet skal v se på forskjellge anvendelser av teknkke v har utvklet løpet av de sste ukene Avsnttene og eksemplene v skal se på er derfor forholdsvs uavhengge Mnste kvadraters

Detaljer

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte:

Appendiks 1: Organisering av Riksdagsdata i SPSS. Sannerstedt- og Sjölins data er klargjort for logitanalyse i SPSS filen på følgende måte: Appendks 1: Organserng av Rksdagsdata SPSS Sannerstedt- og Sjölns data er klargjort for logtanalyse SPSS flen på følgende måte: Enhet År SKJEBNE BASIS ANTALL FARGE 1 1972 1 0 47 1 0 2 1972 1 0 47 1 0 67

Detaljer

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag

Felles akuttilbud barnevern og psykiatri. Et prosjekt for bedre samhandling og samarbeid rundt utsatte barn og unge i Nord-Trøndelag Felles akuttlbud barnevern og psykatr Et prosjekt for bedre samhandlng og samarbed rundt utsatte barn og unge Nord-Trøndelag Sde 1 Senorrådgver Kjell M. Dahl / 25.02.2011 Ansvarsfordelng stat/kommune 1.

Detaljer

Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER

Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER Terrasser TRAPPER OG REKKVERK LAG DIN EGEN UTEPLASS! VÅRE PRODUKTER HAR LANG LEVETID OG DU VIL HA GLEDE I DET DU HAR BYGGET I MANGE ÅR FREMOVER Malmfuru terrasse Malmfuru er den mest mljøvennlge terrassen

Detaljer

DEN NORSKE AKTUARFORENING

DEN NORSKE AKTUARFORENING DEN NORSKE AKTUARFORENING _ MCft% Fnansdepartementet Postboks 8008 Dep 0030 OSLO Dato: 03.04.2009 Deres ref: 08/654 FM TME Horngsuttalelse NOU 2008:20 om skadeforskrngsselskapenes vrksomhet. Den Norske

Detaljer

Bilde 1: Apparatets oppbygning

Bilde 1: Apparatets oppbygning Unversal-effektmodul Best.-nr. : 1035 00 Bruksanvsnng 1 Skkerhetsnformasjon Monterng og nnbyggng av elektrske apparater må kun gjennomføres av autorserte elektrkere. Fare for alvorlge personskader, brann

Detaljer

Bruksanvisning. Romtemperaturregulator med klokke 0389..

Bruksanvisning. Romtemperaturregulator med klokke 0389.. Bruksanvsnng Romtemperaturregulator med klokke 0389.. Innholdsfortegnelse Normalvsnng på dsplayet...3 Grunnleggende betjenng av romtemperaturregulatoren...3 Overskt over dsplayvsnnger og taster...3 Om

Detaljer

Innkalling til andelseiermøte

Innkalling til andelseiermøte Tl andelseerne Holberg Global og Holberg Rurk Bergen, 24. november 2017 Innkallng tl andelseermøte Vedtektsendrnger verdpaprfondene Holberg Global og Holberg Rurk Forvaltnngsselskapet Holberg Fondsforvaltnng

Detaljer

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift

1653B/1654B. Installasjonstest på et IT anlegg i drift 65B/654B Installasjonstest på et IT anlegg drft Utførng av testene Spennngsmålnger Testeren kan brkes som et ac voltmeter hvor spennng og frekvens kan vses samtdg ved å sette rotasjonsbryteren tl V. Alle

Detaljer

Sluttrapport. utprøvingen av

Sluttrapport. utprøvingen av Fagenhet vderegående opplærng Sluttrapport utprøvngen av Gjennomgående dokumenterng fag- og yrkesopplærngen Februar 2012 Det å ha lett tlgjengelg dokumentasjon er en verd seg selv. Dokumentasjon gr ungedommene

Detaljer

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet

Auksjoner og miljø: Privat informasjon og kollektive goder. Eirik Romstad Handelshøyskolen Norges miljø- og biovitenskapelige universitet Auksjoner og mljø: Prvat nformasjon og kollektve goder Erk Romstad Handelshøyskolen Auksjoner for endra forvaltnng Habtatvern for bologsk mangfold Styresmaktene lyser ut spesfserte forvaltnngskontrakter

Detaljer

Alvdal Royal kledning

Alvdal Royal kledning Klednng STORT UTVALG AV KLEDNINGSPRODUKTER UNIK BEHANDLING AV HVERT PROSJEKT FOKUS PÅ MILJØVENNLIGE LØSNINGER Alvdal Royal klednng Vår bestselger når det gjelder kvaltet, levetd og prs. Lang levetd Begrenset

Detaljer

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2

i kjemiske forbindelser 5. Hydrogen har oksidasjonstall Oksygen har oksidsjonstall -2 Repetsjon 4 (16.09.06) Regler for oksdasjonstall 1. Oksdasjonstall for alle fre element er 0 (O, N, C 60 ). Oksdasjonstall for enkle monoatomske on er lk ladnngen tl onet (Na + : +1, Cl - : -1, Mg + :

Detaljer

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06.

Utredning av behov for langsiktige tiltak for norske livsforsikringsselskaper. pensj onskasser. Finansnæringens Hovedorganisasjon 16.06. Utrednng av behov for langsktge tltak for norske lvsforskrngsselskaper og pensj onskasser Fnansnærngens Hovedorgansasjon 16.06.2009 Innhold Bakgrunnogformål 3 2 Den aktuelle stuasjonen norske lvsforskrngsselskaper

Detaljer

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse

Avvisning av klage på offentlig anskaffelse Klagenemnda for offentlge anskaffelser Advokatfrmaet Haavnd AS Att. Maranne H. Dragsten Postboks 359 Sentrum 0101 Oslo Deres referanse Vår referanse Dato 1484867/2 2010/128 08.03.2011 Avvsnng av klage

Detaljer

Bruksanvisning. For brukeren. Bruksanvisning. eloblock. Elektrisk veggmontert varmeapparat

Bruksanvisning. For brukeren. Bruksanvisning. eloblock. Elektrisk veggmontert varmeapparat Bruksanvsnng For brukeren Bruksanvsnng eloblock Elektrsk veggmontert varmeapparat NO Innhold Innhold 1 Merknader om dokumentasjon...3 1.1 Følge andre gjeldende dokumenter...3 1.2 Ta vare på dokumenter...3

Detaljer

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet.

Tema for forelesningen var Carnot-sykel (Carnot-maskin) og entropibegrepet. FORELESNING I ERMOYNMIKK ONSG 29.03.00 ema for forelesnngen var arnot-sykel (arnot-maskn) og entropbegrepet. En arnot-maskn produserer arbed ved at varme overføres fra et sted med en øy temperatur ( )

Detaljer

Studieprogramundersøkelsen 2013

Studieprogramundersøkelsen 2013 1 Studeprogramundersøkelsen 2013 Alle studer skal henhold tl høgskolens kvaltetssystem være gjenstand for studentevaluerng mnst hvert tredje år. Alle studentene på studene under er oppfordret tl å delta

Detaljer

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir)

Notater. Bjørn Gabrielsen, Magnar Lillegård, Berit Otnes, Brith Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdir) 2009/48 Notater Bjørn Gabrelsen, Magnar Lllegård, Bert Otnes, Brth Sundby, Dag Abrahamsen, Pål Strand (Hdr) Notater Indvdbasert statstkk for pleeog omsorgstjenesten kommunene (IPLOS) Foreløpge resultater

Detaljer

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011

Oppgaver. Multiple regresjon. Forelesning 3 MET3592 Økonometri ved David Kreiberg Vår 2011 Forelesnng 3 MET359 Økonometr ved Davd Kreberg Vår 0 Oppgaver Alle oppgaver er merket ut fra vanskelghetsgrad på følgende måte: * Enkel ** Mddels vanskelg *** Vanskelg Multple regresjon Oppgave.* Ta utgangspunkt

Detaljer

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18).

Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og litt om heltallskorreksjon (som i eksempel 5.18). Econ 2130 HG mars 2012 Supplement tl forelesnngen 19. mars Illustrasjon av regel 5.19 om sentralgrenseteoremet og ltt om heltallskorreksjon (som eksempel 5.18). Regel 5.19 ser at summer, Y = X1+ X2 + +

Detaljer

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2

MoD233 - Geir Hasle - Leksjon 10 2 Leksjon 10 Anvendelser nettverksflyt Transportproblemet Htchcock-problemet Tlordnngsproblemet Korteste-ve problemet Nettverksflyt med øvre begrensnnger Maksmum-flyt problemet Teorem: Maksmum-flyt Mnmum-kutt

Detaljer

å påse at åleyngelen har å stenge 171/93/585.2 42/93/JN 06.01.93 NINA Forskningsetasjon Ims 4300 SANDNES

å påse at åleyngelen har å stenge 171/93/585.2 42/93/JN 06.01.93 NINA Forskningsetasjon Ims 4300 SANDNES Vr ref. Vr dato 171/93/585.2 NL E flvøba/0ba 1993 NORGES VASSORAGS. OG ENERGIVERK DereB ref. Deres dato 42/93/JN 06.01.93 NINA Forsknngsetasjon Ims 4300 SANDNES Saksbehandler: øvnd B. Anders, VK 22 95

Detaljer

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver

Rapport 2008-031. Benchmarkingmodeller. incentiver Rapport 28-3 Benchmarkngmodeller og ncentver CO-rapport nr. 28-3, Prosjekt nr. 552 ISS: 83-53, ISB 82-7645-xxx-x LM/ÅJ, 29. februar 28 Offentlg Benchmarkngmodeller og ncentver Utarbedet for orges vassdrags-

Detaljer

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814

KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER. Nils Gundersen og Arve Lie HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 KVIKKSØLVEKSPONERING VED DENTALLABORATORIER Nls Gundersen og Arve Le HD 807/790814 l SAMMENDRAG: Rapporten omhandler bruk

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Prvate gjøremål på jobben Spørsmål: Omtrent hvor mye td bruker du per dag på å utføre prvate gjøremål arbedstden (n=623) Mer

Detaljer

Balanserte søketrær. AVL-trær. AVL-trær. AVL-trær høyde AVL AVL. AVL-trær (Adelson-Velskii og Landis, 1962) Splay-trær (Sleator og Tarjan, 1985)

Balanserte søketrær. AVL-trær. AVL-trær. AVL-trær høyde AVL AVL. AVL-trær (Adelson-Velskii og Landis, 1962) Splay-trær (Sleator og Tarjan, 1985) alanserte søketrær VL-trær Et bnært tre er et VL-tre hvs ølgende holder: VL-trær delson-velsk og Lands, 96 play-trær leator og Tarjan, 98. orskjellen høyde mellom det høyre og det venstre deltreet er maksmalt,

Detaljer

HR92. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang

HR92. 2. Kort veiledning. 1. Leveringsomfang 2. Kort velednng 2443 Radatortermostaten HR92 er eu.bacsertfsert.. Leverngsomfang HR92 Trådløs Elektronsk Radatortermostat I paknngen med radatortermostaten fnner du: 2 3 4 Honeywell HR92 er en trådløs

Detaljer

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid

Fast valutakurs, selvstendig rentepolitikk og frie kapitalbevegelser er ikke forenlig på samme tid Makroøkonom Publserngsoppgave Uke 48 November 29. 2009, Rev - Jan Erk Skog Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td I utsagnet Fast valutakurs, selvstendg

Detaljer

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april)

Løsningskisse for oppgaver til uke 15 ( april) HG Aprl 01 Løsnngsksse for oppgaver tl uke 15 (10.-13. aprl) Innledende merknad. Flere oppgaver denne uka er øvelser bruk av den vktge regel 5.0, som er sentral dette kurset, og som det forventes at studentene

Detaljer

ZENITH BRUKERMANUAL. UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Originale Instruksjoner

ZENITH BRUKERMANUAL. UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Originale Instruksjoner BRUKERMANUAL UM_NO Delenummer: 1704262_00 Dato: 25/11/2014 Oversettelser av Orgnale Instruksjoner R INDEX GENERELT...3 Introduksjon...4 Advarsler...4 Forholdsregler...5 Tltenkt bruk...6 OVERSIKT OVER DELER...9

Detaljer

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier

Oppvarming og innetemperaturer i norske barnefamilier Ovarmng og nnetemeraturer norske barnefamler En analyse av husholdnngenes valg av nnetemeratur Henrette Brkelund Masterogave samfunnsøkonom ved Økonomsk Insttutt UNIVERSITETET I OSLO 13.05.2013 II ) Ovarmng

Detaljer

SNF-rapport nr. 23/05

SNF-rapport nr. 23/05 Sykefravær offentlg og prvat sektor av Margt Auestad SNF-prosjekt nr. 4370 Endrng arbedsforhold Norge Prosjektet er fnansert av Norges forsknngsråd SAMFUNNS- OG NÆRINGSLIVSFORSKNING AS BERGEN, OKTOBER

Detaljer

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet

Vekst i skjermet virksomhet: Er dette et problem? Trend mot større andel sysselsetting i skjermet Forelesnng NO kapttel 4 Skjermet og konkurranseutsatt vrksomhet Det grunnleggende formål med eksport: Mulggjøre mport Samfunnsøkonomsk balanse mellom eksport og mportkonkurrerende: Samme valutanntjenng/besparelse

Detaljer

Stivt legemers dynamikk

Stivt legemers dynamikk Stvt legemers dynamkk 8.04.06 FYS-MEK 0 8.04.06 otasjon av et stvt legeme: defnsjon: z m treghetsmoment for legemet om aksen z (som går gjennom punktet O) kontnuerlg legeme med massetetthet (r) m ) dv

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Hvlke problemer? Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton) på -tallet. Har ngen tng med programmerng å gøre. Dynamsk er et ord som kan aldr brukes negatvt. Skal v

Detaljer

system 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING

system 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING 16 mm / 25 mm / 32 mm MONTERINGSVEILEDNING Sdoprofl Monterngsprofl Murprofl (tllval) (A) (B) 1000 mm 20 mm mn. 50 mm Klck! Før du starter monterngen av dtt nye tak, bør du kontrollere at du har motatt

Detaljer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer

NA Dok. 52 Angivelse av måleusikkerhet ved kalibreringer Sde: av 7 orsk akkredterng Dok.d.: VII..5 A Dok. 5: Angvelse av måleuskkerhet ved kalbrernger Utarbedet av: Saeed Behdad Godkjent av: ICL Versjon:.00 Mandatory/Krav Gjelder fra: 09.05.008 Sdenr: av 7 A

Detaljer

PRAGMA - overvannsrør og drensrør

PRAGMA - overvannsrør og drensrør www.pipelife.no Pragma overvannsrør og drensrør Dimensjonert for framtiden Ulike rørsystemer bør ha like utvendige mål! Hvordan reparere, skjøte eller koble på en gang i fremtiden? Hvor lett er det å finne

Detaljer

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm

COLUMBUS. Lærerveiledning Norge og fylkene. ved Rolf Mikkelsen. Cappelen Damm COLUMBUS Lærervelednng Norge og fylkene ved Rolf Mkkelsen Cappelen Damm Innlednng Columbus Norge er et nteraktvt emddel som nneholder kart over Norge, fylkene og Svalbard, samt øvelser og oppgaver. Det

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I

FAUSKE KOMMUNE. Budsjett Regnskap Periodisert AWík i kr Forbruk i % I 3 015 971 1 304 248 1711 723 r 173 % I SAKSPAPR FAUSKE KOMMUNE 11/9981 Arkv JoumalpostD: sakd.: 11/2331 Saksbehandler: Jonny Rse Sluttbehandlede vedtaksnstans: Kommunestye Sak nr.: 002/12 FORMANNSKAP Dato: 31.10.2011 013/12 KOMMUNESTYRE 08.11.2011

Detaljer

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse

4 Energibalanse. TKT4124 Mekanikk 3, høst Energibalanse 4 Energbalanse Innhold: Potensell energ Konservatve krefter Konserverng av energ Vrtuelt arbed for deformerbare legemer Vrtuelle forskvnngers prnspp Vrtuelle krefters prnspp Ltteratur: Irgens, Fasthetslære,

Detaljer

Leica DISTO TM D410 The original laser distance meter

Leica DISTO TM D410 The original laser distance meter Leca DISTO TM D410 The orgnal laser dstance meter Innholdsfortegnelse Oppsett av nstrumentet - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 Introduksjon - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON: EKSAMEN 6 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76.

Notater. Jon Skartveit. Strukturstatistikk for olje- og gassvirksomhet Dokumentasjon av prinsipper, metoder, beregninger og rutiner 2006/76. 2006/76 Notater Jon Skartvet Notater Strukturstatstkk for olje- og gassvrksomhet Dokumentasjon av prnspper, metoder, beregnnger og rutner Avdelng for økonomsk statstkk/seksjon for energ- og ndustrstatstkk

Detaljer

Grunnavløpsrør. en ener i markedet

Grunnavløpsrør. en ener i markedet Grunnavløpsrør en ener i markedet Et komplett system Pipelifes glatte grunnavløpsrørsystem består av både rør, deler og kummer. Bildene på disse sidene viser deler av Pipelifes kum- og delesystemer. For

Detaljer

_. 3* ; Kommunen ber om kr 182 599,- for inndekking av kostnader med på kongeørn i Rissa kommune i perioden 25. juli - 17. august 2015.

_. 3* ; Kommunen ber om kr 182 599,- for inndekking av kostnader med på kongeørn i Rissa kommune i perioden 25. juli - 17. august 2015. I I SørTrøndelag Postboks 4710 Sluppen, 7468 Trondhem Sentralbord: 73 19 90 00, Telefaks: 73 19 91 01 Besøksadresse: E. C. Dahls g. 10 Saksbehandler Innvalgstelefon Vår dato Vår ref. (bes oppgtt ved svar)

Detaljer

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende:

Makroøkonomi - B1. Innledning. Begrep. Mundells trilemma 1 går ut på følgende: Makroøkonom Innlednng Mundells trlemma 1 går ut på følgende: Fast valutakurs, selvstendg rentepoltkk og fre kaptalbevegelser er kke forenlg på samme td Av de tre faktorene er hypotesen at v kun kan velge

Detaljer

Er verditaksten til å stole på?

Er verditaksten til å stole på? NORGES HANDELSHØYSKOLE Bergen, våren 2006 Er verdtaksten tl å stole på? En analyse av takstmannens økonomske relasjon tl eendomsmegler av Krstan Gull Larsen Veleder: Professor Guttorm Schjelderup Utrednng

Detaljer

Kvalitet/standarder. Hva bør kunden vite om og kreve ved bestilling av materiell? Bård Moen. Inge Fosberg

Kvalitet/standarder. Hva bør kunden vite om og kreve ved bestilling av materiell? Bård Moen. Inge Fosberg Kvalitet/standarder Hva bør kunden vite om og kreve ved bestilling av materiell? Bård Moen Inge Fosberg Hva forventer DU av et kabelrør? Tette skjøter? Rene rør? Trekke inn kabel etter 1 2 5 10 50 år?.?

Detaljer

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015

Fleksibelt arbeidsliv. Befolkningsundersøkelse utført for Manpower September 2015 Fleksbelt arbedslv Befolknngsundersøkelse utført for Manpower September 015 Antall dager med hjemmekontor Spørsmål: Omtrent hvor mange dager jobber du hjemmefra løpet av en gjennomsnttsmåned (n=63) Prosent

Detaljer

Pragma overvannsrør. Dimensjonert for framtiden

Pragma overvannsrør. Dimensjonert for framtiden Pragma overvannsrør Dimensjonert for framtiden Ulike rørsystemer bør ha like utvendige mål! Hvordan reparere, skjøte eller koble på en gang i fremtiden? Hvor lett er det å finne rørdeler når man trenger

Detaljer

Fabrikker i Norge. Stathelle: Ekstrudering av rør i PE opp til 2500 mm Sveiseavdeling for store spesialdeler

Fabrikker i Norge. Stathelle: Ekstrudering av rør i PE opp til 2500 mm Sveiseavdeling for store spesialdeler 1 HEVA Fabrikker i Norge Surnadal: Ekstrudering av rør i PVC, PP og PE Sprøytestøpte deler Håndlagde spesialdeler Stathelle: Ekstrudering av rør i PE opp til 2500 mm Sveiseavdeling for store spesialdeler

Detaljer

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0.

X ijk = µ+α i +β j +γ ij +ǫ ijk ; k = 1,2; j = 1,2,3; i = 1,2,3; i=1 γ ij = 3. i=1 α i = 3. j=1 β j = 3. j=1 γ ij = 0. UNIVERSITETET I OSLO Det matematsk-naturvtenskapelge fakultet Eksamen : Eksamensdag: 7. jun 2013. Td for eksamen: 14.30 18.30. Oppgavesettet er på 8 sder. Vedlegg: Tllatte hjelpemdler: STK2120 LØSNINGSFORSLAG

Detaljer

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet

Dynamisk programmering. Hvilke problemer? Overlappende delproblemer. Optimalitetsprinsippet Dynamsk programmerng Metoden ble formalsert av Rchard Bellmann (RAND Corporaton på -tallet. Programmerng betydnngen planlegge, ta beslutnnger. (Har kke noe med kode eller å skrve kode å gøre. Dynamsk for

Detaljer

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i

Kopi til. star ovenfor som ønsket effekt gjennom å understreke den vedvarende. fremtiden. tillegg er tre elementer; i - / BEFALETS FELLESORGANISASJON Forsvarsstaben Var saksbehander. Kop tl Var referanse Jon Vestl [Koptl] 2015/JV/jv 14.09.2015 953 65 907, Jon.vestl@bfo.no Internt Intern kop tl Tdlgere referanse Var Tdlgere

Detaljer

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser

Alderseffekter i NVEs kostnadsnormer. - evaluering og analyser Alderseffekter NVEs kostnadsnormer - evaluerng og analyser 2009 20 06 20 10 20 10 20 10 21 2011 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 R A P P O R T 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20

Detaljer

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00

EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Tirsdag 15. mai 2001 Tid: 09:00 14:00 Norges teknsk naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag Sde 1 av 9 Faglg kontakt under eksamen: Enar Rønqust, tlf. 73 59 35 47 EKSAMEN I FAG SIF5040 NUMERISKE METODER Trsdag 15. ma 2001 Td:

Detaljer

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering.

FAUSKE KOMMUNE INNSTILLING: Sammendrag: TIL KOMMNE. II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG REFERATSAKER I PERIODEN SAKSPAPIR. orientering. ' SAKSPAPIR FAUSKE KOMMUNE JouralpostID: 12/8728 I Arkv sakld.: 12/2060 Sluttbehandlede vedtaksnstans: Drftsutvalget II Sak nr.: 097/12 I DRIFTSUTVALG I I Saksansvarlg: Bert Vestvann Johnsen Dato: 17.10.2012

Detaljer

Alternerende rekker og absolutt konvergens

Alternerende rekker og absolutt konvergens Alternerende rekker og absolutt konvergens Forelest: 0. Sept, 2004 Sst forelesnng så v på rekker der alle termene var postve. Mange av de kraftgste metodene er utvklet for akkurat den typen rekker. I denne

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>. ECON13: EKSAMEN 14V TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt >. Oppgave 1 Innlednng. Rulett splles på en rekke kasnoer

Detaljer

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme,

Løsningsskisse til eksamen i TFY112 Elektromagnetisme, Løsnngssksse tl eksamen TFY11 Elektromagnetsme, høst 003 (med forbehold om fel) Oppgave 1 a) Ved elektrostatsk lkevekt har v E = 0 nne metall. Ellers bruker v Gauss lov med gaussflate konsentrsk om lederkulen.

Detaljer

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018

Løsningsforslag øving 10 TMA4110 høsten 2018 Løsnngsforslag øvng TMA4 høsten 8 [ + + Projeksjonen av u på v er: u v v u v v v + ( 5) [ + u v v u [ 8/5 6/5 For å fnne ut om en matrse P representerer en projeksjon, må v sjekke om P P a) b) c) [ d)

Detaljer

Kjøpekontrakt næringseiendom - egenregi

Kjøpekontrakt næringseiendom - egenregi KJØPEKONTRAKT Mellom Selger: Staten, v/ Forsvarsdepartementet, v/ Forsvarsbygg Skfte eendom Postboks 405 Sentrum, 0103 Oslo 0105Oslo Org.nr: 975 950 662 heretter Og Kjøper: kalt selger Rssa kommune Rådhusveen

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Arbed og potensell energ 4.3.5 Mdtveseksamen: 6.3. Pensum: Kap. boken flere lærer på data-lab YS-MEK 4.3.5 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d d energbevarng vertkal kast: mg

Detaljer

22 567 281 aksjer tilsvarende 43,17 % av selskapets aksjekapital var representert på generalforsamlingen.

22 567 281 aksjer tilsvarende 43,17 % av selskapets aksjekapital var representert på generalforsamlingen. . PROTOKOLL FRA ORDNÆR GENERALFORSAMLNG Q-FREE ASA Generalforsamlngen ble avholdt den 9. ma 2008 1(1. 16.00 selsl(apets lol(aler Thong Owesens gate 35 C, 7044 Trondhem. Generalforsamlngen ble åpnet av

Detaljer

Detaljregulering for Sole Skog område B6-1, B6 2, B7, L1, F1-1, F1-2 og T1

Detaljregulering for Sole Skog område B6-1, B6 2, B7, L1, F1-1, F1-2 og T1 Detaljregulerng for Sole Skog område B 1, B, B7, L1, F1 1, F1 og T1 Planbeskrvelse Oppdragsgver Såner Invest AS Rapporttype Planbeskrvelse Forslagsstller 1 Detaljregulerng Sole Skog: område B 1, B, B7,

Detaljer

Trykkrørsystemer. Hydraulisk dimensjonering. Formeloversikt. Mai 2007 Teknisk håndbok, side 16. Pipelife Norge AS. q v = v 1 A 1 = v 2 A 2

Trykkrørsystemer. Hydraulisk dimensjonering. Formeloversikt. Mai 2007 Teknisk håndbok, side 16. Pipelife Norge AS. q v = v 1 A 1 = v 2 A 2 Trykkrørsystemer Pipelife har trykkrørsystemer i PVC og PE. For PVC benyttes muffeskjøter og oerganger til flensedeler - for eksempel flensespiss, flensemuffe eller spareflens. PE-rør skjøtes enten med

Detaljer

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell

Kategoristyring av innkjøp i Helse Nord. Beskrivelse av valgt organisasjonsmodell Kategorstyrng av nnkjøp Helse Nord Beskrvelse av valgt organsasjonsmodell 16. jul 2014 Dokumenthstorkk: Oppdatert etter nnspll fra Styrngsgruppa 24. ma 2012 oppdatert 6. desember 2013 av TAW etter møte

Detaljer

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet

Investering under usikkerhet Risiko og avkastning Høy risiko. Risikokostnad prosjekt Snøskuffe. Presisering av risikobegrepet Investerng under uskkerhet Rsko og avkastnng Høy rsko Lav rsko Presserng av rskobegreet Realnvesterng Fnansnvesterng Rsko for enkeltaksjer og ortefølje-sammenheng Fnansnvesterng Realnvesterng John-Erk

Detaljer

MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV

MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV MÅL OG AKTIVITETSPLAN INKLUDERENDE ARBEIDSLIV Lørenskog kommune nngkk avtale om nkluderende arbedslv 15.03.2002. Avtalen ble fornyet 09.12.2010 og jun 2014. Avtalen gjelder fram tl og med 31. desember

Detaljer

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214

Postadresse: Pb. 8149 Dep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas vei 8 - Tlf. 02-466850. Bankgiro 0629.05.81247 - Postgiro 2 00 0214 A "..'. REW~~~~~OO ~slnmtlre STATENS ARBESMLJØNSTTUTT Postadresse: Pb. 8149 ep. 0033 Oslo 1. Kontoradresse: Gydas ve 8 - Tlf. 02-466850. Bankgro 0629.05.81247 - Postgro 2 00 0214 Tttel: OPPLEE AV HEE OG

Detaljer

TMA4265 Stokastiske prosesser

TMA4265 Stokastiske prosesser Norges teknsk-naturvtenskapelge unverstet Insttutt for matematske fag TMA65 Stokastske prosesser Våren Løsnngsforslag - Øvng Oppgaver fra læreboka.6 P er dobbelt stokastsk P j j La en slk kjede være rredusbel,

Detaljer

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som

Veiledning til obligatorisk oppgave i ECON 3610/4610 høsten N. Vi skal bestemme den fordeling av denne gitte arbeidsstyrken som Jon sle; oktober 07 Ogave a. elednng tl oblgatorsk ogave ECO 60/60 høsten 07 har nå at samlet arbedskraftmengde er gtt lk, slk at ressurskravet er. skal bestemme den fordelng av denne gtte arbedsstyrken

Detaljer

SYKKELHÅNDBOK RACERSYKKEL

SYKKELHÅNDBOK RACERSYKKEL PURE CYCLING SYKKELHÅNDBOK RACERSYKKEL 1 13 14 2 3 4 5 c a 15 16 17 6 7 8 9 10 11 12 e d b 18 19 20 21 22 23 24 25 Vktg! Monterngsvelednng sde 12. Vennlgst les sdene 7-11 før første sykkeltur.! Sykkelen

Detaljer

Produktstandarder, merking og anbefalte krav

Produktstandarder, merking og anbefalte krav Produktstandarder, merking og anbefalte krav Europeiske standarder benevnes EN med en nummerreferanse for eksempel EN 1401 for PVC grunnavløpsrør. Som norsk standard har denne fått benevnelsen NS-EN 1401.

Detaljer

Pragma spillvannsrør. Et godt alternativ for framtiden

Pragma spillvannsrør. Et godt alternativ for framtiden Pragma spillvannsrør Et godt alternativ for framtiden Pragma spilvannsrør for framtiden Pipelife har fremstilt konstruerte rør i en årrekke. Deres udiskutable fortrinn er lav vekt, stor styrke, lang levetid

Detaljer

Arbeid og potensiell energi

Arbeid og potensiell energi Arbed og potensell energ 5.3.4 YS-MEK 5.3.4 Konservatve krefter: v kan fnne en potensalfunksjon slk at: d d energbevarng vertkal kast: mg d d mg fjær: k d k d atom krstall: b cos b b d d sn b YS-MEK 5.3.4

Detaljer

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.

TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>. ECON30: EKSAMEN 05 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller lkt uansett varasjon vanskelghetsgrad. Svarene er gtt

Detaljer