HYDROLOGISK MODELL FOR FLOMBEREGNINGER

Transkript

1 NRGES VASSDRAGS- G ELEKTRSTETSVESEN VASSDRAGSDREKTRATET HYDRLGSK AVDELNG HYDRLGSK MDELL FR FLMBEREGNNGER Jan H. Andersen Tr Hjukse Lars Rald Nils Rar Sælthun Rapprt nr SBN

2 FRRD flmberegninger står man fte verfr den situasjnen at det ikke finnes et tilstrekkelig hydrlgisk datamateriale fr å gjennmføre beregningene med tilstrekkelig nøyaktighet. Det er viktig at man tar med all infrmasjn m både hydrlgiske g meterlgiske frhld. Hittil har hydrlgiske data vært benyttet i flmberegningene. Med de metder g resultater sm er presentert i denne rapprten, gis det en mulighet fr gså å benytte meterlgiske data sm en alternativ beregningsmåte fr mråder der det hydrlgiske datamaterialet ikke er tilstrekkelig. Dette er spesielt viktig fr flmberegninger i frbindelse med dimensjnering av flmløp. henhld til damfrskriftene skal det blant annet beregnes en påregnelig maksimal tilløpsflm. Denne flmmen bør beregnes ut fra et påregnelig maksimalt nedbørfrløp sm utarbeides av Det Nrske Meterlgiske nstitutt. Den metden sm rapprten mhandler gjør det mulig å freta en slik beregning på en enhetlig måte uten altfr strt innslag av subjektiv vurdering. sl, ktber 1983

3 NNHLD Side l l l '). NNLEDNNG MDELLBESKRVELSE Karmdll med ett utløp Karmdell med t utløp Tømmeknstantene Frutsetninger fr bruk av mdellen Starttilstand Nedbørkrreksjn Feil ved nedbørmåling kke representativ nedbørstasjn Arealreduksjn Tapsledd Samlet nedbørkrreksjn Knsentrasjnstiden Data til mdellen SAMMENHENGEN MELLM MDELLPARAMETRE G NEDBØRFELTETS FYSGRAF Metdikk sm er brukt ved bestemmelse av sammenhengen mellm mdell- g feltparametere Datagrunnlag Krav til data Kmmentarer til kravene versikt ver felt sm er benyttet Definisjn av feltparametre g versikt ver datautvalget i flmanalysen m utvalget av nedbørfeltparametre Regresjnsanalyser g resultater Drøfting av freløpige resultater Endelige resultater Kmmentarer til likningene Bruk av likningene Retningslinjer ved beregning av Kl Retningslinjer ved beregning av nedre tømmeknstant g terskelverdi EKSEMPLER pa BRUK AV MDELLEN 1<)22-0 Dillfss Strdalsvatn Søgne Mrstøl bru Krinsvatn BBLGRAF

4 l. NNLEDNNG Nrge har nedbørdata vært relativt lite benyttet i frbindelse med flmfrekvensanalyse. Beregningen har ftest vært basert direkte på flmvannføringer sm er beregnet på grunnlag aven bservert vannstand g en vannføringskurve. svært mange tilfeller er det hydrlgiske dataarkivet fr lite fr en frekvensanalyse, men tilstrekkelig til å tilpasse en mdell sm beregner avløp ut fra et bservert nedbør frløp. Ved å anvende en slik mdell kan man ta inn i beregningen de lange tidsserier med nedbørdata sm finnes i Det nrske meterlgiske institutts (DNM) arkiver. DNM har bservasjner fra tilsammen 800 nedbørstasjner. De fleste stasjner bserverer en gang pr dag. Ved ca 200 synptiske værstasjner g 50 klimastasjner bserveres nedbøren 2-4 ganger pr døgn g ved 55 stasjner fretas kntinuerlige registreringer av nedbøren. Disse data utgjør et verdifullt materiale sm i større grad enn tidligere bør benyttes i flmanalyser. De metder sm tradisjnelt har vært benyttet i frbindelse med flmberegninger ut fra nedbørbservasjner, er basert på enhetshydrgrammet. Selve enhetshydrgrammet beregnes vanligvis ut fra et kjent nedbør- g avløpsfrløp. Dersm avløpsdata mangler fr det aktuelle feltet, kan flmberegningene baseres på et såkalt syntetisk enhetshydrgram. Parametrene i dette enhetshydrgrammet er angitt sm funksjn av feltkarakteristika g reaksjnstider. Enkelte land har utarbeidet reginale syntetiske enhetshydrgrammer fr gegrafiske regimer hvr de hydrlgiske g klimatiske frhldene er hmgene. den senere tiden er det tatt i bruk flere andre metder i flmberegninger. De vanligste metdene er basert på såkalte karmdeller med en eller flere parametre sm må bestemmes ut fra et bservert nedbør- g avløpsfrløp. Metden sm er beskrevet i denne rapprten er basert på en karmdell med tre mdellparametre. Fr gså å kunne benytte mdellen fr felter hvr det ikke finnes avløpsdata, er det fretatt en statistisk analyse sm viser hvrdan parametrene varierer med feltkarakteristika. Denne analysen er basert på 50 felter hvr det finnes brukbare data fr avløp g nedbør. Mdellen er relativt enkel å prgrammere g egner seg gdt til bruk på regnemaskin. følge "Frskrifter fr dammer" (NVE/Universitetsfrlaget, 1981) sal det i frbindelse med dimensjnering av flmløp beregnes en dimensjnerende tilløpsflm g en påregnelig maksimal tilløpsflm. Mdellen sm her er beskrevet, kan benyttes i disse beregningene under frutsetning av at de tilhørende nedbør frløp er kjent. påregnelig maksimal tilløpsflm må baseres på et påregnelig maksimalt nedbør fr løp fr det aktuelle feltet. Beregningene av dette nedbørfrløpet er arbeidskrevende g krever spesiell meterlgisk ekspertise. Dette arbeidet bør derfr utføres ved DNM.

5 2 2. MDEJLBESKRVELSE, Når vi sammenligner nedbør g avløp fra et felt, ser vi at nedslagfeltet har en frsinkende g dempende effekt. Dette skyldes at v 'u,' \.?t pphlder seg i krtere eller lengre tid i frskjellige t,-,y' rvarer i feltet. Det er jrdlag, fjellsprekker, myrer, bekker i elvesystem g innsjøer. pphldstidene g mekanismene sm hlder vannet tilbake varierer sterkt. Dersm vi ikke kan eller ønsker å beskrive disse prsessene i detalj, kan vi representere den samlete effekten av dem med et matematisk uttrykk sm gir den ønskete frsinkelse g demping uten å gi nen eksakt beskrivelse av det hydrlgiske systemet. En enkel matematisk beskrivelse, eller mdell, sm gir en slik effekt, kan vi illustrere sm et "lineært kar", et fiktivt kar sm nedbøren, eventuelt snøsmeltingen, faller i, g sm har pt utløp ved bunnen. Se fig 2.1. Utstrømningen fra karet antas å være prprsjnal med karinnhidet: q (2. l) der q står fr utstrømning, H fr karinnhld g K er en prprsjnalitetsknstant. Dersm H har enhet vlum eller vannhøyde, g g tilsvarende vlum pr tidsenhet eller vannhøyde per tidsenhet (Jet siste tilsvarer spesifikt avløp), ser vi at enhet fr K er invers tl 'd ; e k S: tlme '-1, d øgn -l. p (mm) H (mm) q. =: K H Fig 2, l. Lineært kar. Dersm vi ser brt fra frdampning g andre tapsledd, er nedbør p, karinnhld H g utstrømning g sammenbundet ved kntinuitetsli kn ingene: p.!'::. t '"!'::. H + q'!'::. t eller på differensialfrm: p == dh/dt + q (2.2)

6 3 Likningsettet (2.1) g 2.2) gir en lineær differensiallikning av første rden når vi eliminerer H g lar q være den ukjente, tidsavhengige variable. Løsningen av dette likningsettet blir på integralfrm: t q(t) = f k'exp(- K(t-x»'p(x)dx (2.3) - 00 eller dersm vi kjenner avløpet ved et tidspunkt t' q = q(t ): t q(t) = qexp(-k(t-t» + J k'exp(-k(t-x» 'p(x)dx (2.4) t der det første leddet tar vare på effekten av all nedbør falt før t' g det andre virkningen av nedbør innenfr det tidsintervallet vi ser på. Dersm det ikke faller nedbør, ser vi at vi bare får en ekspnensielt avtakende utstrømning, fra mt null. Dersm nedbøren er knstant ver intervallet (t' t) kan vi integrere ut andre ledd i (2.4), g får da: q(t) =. exp(-k(t-t» + P' (l-exp(-k(t-t» (2.5) Utstrømning fra karet når nedbøren e stykkevis knstant er vist i fig 2.2. Dersm vi primært er interessert i utstrømt vlum er faste tidsintervall t, kan vi integrere (2.5) ver et tidsintervall g får da: Q = H" (l-exp(-k' t) + P' (l-(l-exp(-k' t)/(k' t») (2.6) der Q g p er avløp- g nedbørmengde ver intervallet t, karinnhldet ved intervallets start. g H er tid Fig 2.2. Utstrømning fra lineært kar. Mdellen fran betegnes gjerne sm et lineært kar frdi en frdb_av _qrmei en _! _!uan _! blin av utsi y! _ rarøinqnete_m

7 4 yjaf3_ialig5rejt:.t. Dette gjelder alle lineære mdeller, inkludert enhetshydrgrammetden. Dette er ikke typisk fr hydrlgiske systemer. Sm regel øker utstrømningen mer enn prprsjnalt m0d nedbøren, selv etter at initielle magasin sm grpmagasin g vegetasjnsmagasin er fyllt pp. Det er t hvedårsaker ti l (lptte: -den arealandel av feltet sm gir raskt avløp øker når frhld ene blir våtere -hastigheten på vannet sm strømmer i feltet øker Vi kan fte se at reaksjnen til nedslagfeltet øker kraftig når avløpet passerer et gitt nivå. Slike bservasjner har ført til en enkel utvidelse av den lineære karmdellen. Vi innfører et nytt utløp "ppe på veggen", med "større hull" enn det nedre, dvs st0rre tømmeknstant. Se fig 2.3. p (mm) TaT AlAVlPET : H S T H > T q::: K2 H q = Kl (H - T) + K2 T H (mm) l+[ q=kl (H-T) q = K2 H H S T Fig 2.3. Kar med t utløp. Når karinnhldet når dette nivået, øker altså reaksjnen til karet. Vi kan beskrive dette med t tømmelikninger i stedet fr en: NårH<T: Når li> T: q q (2.7) Frdi vi alltid må hlde rede på m vi er under eller ver terskelen T, kan vi ikke angi enkle analytiske løsninger i dette tilfellpt. Jnenfr et tidsskritt blir imidlertid beregningsmåten tilsvarende (2.6), eventuelt merl spesialbehandling av de tidsskrittene hvr terskelen T passeres. Mpn. rlec 0nkle lineære karet gir en ekspnensielt avtakende ut- : <rømning i perider uten nedbør, g dermed en rettlinjet ressesjn nrtr vi pltter avløpet i enkellgaritmisk papir (tirlen lineær), gir karet med t utløp tilsvarende t rette linjesegment. Se fig 2.4. Dette kan benyttes til å bestemme de tre mdcllparametrene Kl' K 2 g 'f gra fis k.

8 5 Det kan synes mer naturlig å la nedre tømmeknstant virke på hele et når H er større enn T. Tømmelikningene blir da: q H < T H > T (2.8) Slik vi har satt pp likningene (2.7) blir ttalavløpet: q C 2 (H-T) + C2 T + Cl (H-T) g vi ser at (2.7) g (2.8) stemmer verens når K 2 = C 2 g Kl = Cl + C gjør det litt enklere å identifisere tømmekeffisientene Kl g K 2 grafisk g er benyttet i mdellfrmuleringene her. " c "- '" '" n T K2) " tid - Fig Tømmknstantene Vi er først g fremst interessert i å stille pp vår mdell med slike parametre at den beskriver høye avløpsfrhld gdt. Det betyr at terskelen legges så høyt at Kl virkelig gjelder fr ekstreme flmmer. Variasjnsbreddene fr Kl i bservasjnsmaterialet er fra 0.01 til 0.25 (time-l), med en typisk verdi på Den siste verdien innebærer at avløpet reduseres med ca 70% i løpet av det første døgnet etter at flmmen har kulminert g nedbøren har pphørt (frutsatt at vi hele tiden ligger ver terskelen T). En verdi på Kl på 0.25 gir den samme reduksjnen i løpet av fire timer. K2 lig1er typisk på 1/4 av Kl' dvs i størrelsesrden 0.01 (time- ). Den beskriver nedre del av flmhydrgrammet. Dersm vi sammenligner med anvendelse av HBV-mdellen (Aam m.fl. 1977) på døgnbasis, ser vi at K2 i flmmdellen er av samme størrelsesrden sm den øvre tømmeknstanten i HBV-mdellen.

9 Dett y j nnebærer at fr de fleste nrske vassdrag bør flmmdellen vanligvis ha terskelen så høyt at vi sjelden kmmer ver den mer enn elt døqll i strekk. Dessuten kan flmmdellen ikke frventes å beskrive lavvannsfrhld, den vil ved riktig tilpassing gå raskere mt flu1l pnn det virkelige avløpet når flmmen er slutt. tilpassinger sm er gjrt r terskelverdien vanligvis av t3tørulsesrden 20 til 40 mm. Når vanninnhldet når pp til terskelen er utstrømningen q '" K2 T (mmh), eller K2 T A/3.6 (m3/s), der A står fr feltarealet i k. Den mdell.en vi her beskriver er helt spesialisert fr simulering av flmmer, g da enkeltflmmer eller flmmer sm fl'1lger like etter hverandre. Den kan ikke benyttes til å beregne generelle avløpsfrhld vcer en lengre tidsperide. Dersm vi sammenligner med fn generell avløpsmdell, f eks HEV-mdellen, ser vi at flmmdell.en helt mangler følgende kmpnenter: snørnagasin, markvannsmagasin g langsmt reagerende grunnvannsmagasin. Dessuten fretas det ingen frampningsberegning, Erdi frdampningstapet er neglisjerbart i Elmsiuasjner. Frdampningen er typisk 1-3 mm/døgn, mens nedbøen er av størrelsesrden mm/døgn. Dette gir ss følgende frutsetninger fr bruk av mdellen: -høyt avløp -ikke snø i feltet eller snøfall -feltet vått veg start (fylt markvannsmagasin) Df)n ::-;iste fruts;tningen innebærer at det hør ha falt mm nedbør de siste par ukene, mest dersm simulerinyen gjelder smmers i l'jclf3jner. Md,'llen kan imidlertid utvides til gså å ta hensyn til.::!ventuell snøsmelting. 2.S StarttilstanG Dr: sc'rp frenkllngene vi har qjrt i mdellstrukturen sammenliqnet mel! l: e:<s HEV-m clel1en, gir t stre frdeler: -vi trnger ikke vurdere temperaturfrhld -mdellen har bare et magasin, det stykkevis lineære karet D,: t s i.::; te innebd:rer at det er en entydig sammenheng mellm ber'c'gnet avløp q magasininnhld: H når H < T (2.9)

10 7 Når vi kjenner avløpet ved start av den periden vi skal utføre en simulering fr, så kjenner vi gså startverdien fr karinnhidet. Det kan være behv fr å justere nedbør tal lene i frbindelse med bruk av mdellen, g det er derfr innført en nedbørkrreksjn. Følgende frhld kan gi behv fr nedbørkrreksjn: l) feil ved nedbørrnåling 2) ikke representativ nedbørstasjn 3} arealreduksjn 4) tap i det hydrlgiske systemet Vi skal se på disse frhldene hver fr seg Feil ved nedbørrnåling Det er vel kjent at nedbørrnålere er beheftet med feil, g at de fleste av disse feilene er systematiske; de fører strt sett til underestimering av sann nedbør. (Førland, 1981). Den viktigste feilen ved større nedbørmengder er vindfeilen, sm skyldes at måleren frstyrrer vindfeltet på en slik måte at det danner seg virvler i måleren g løft i luftstrømmen ver måleren. Dess sterkere vind, dess større feil. Feilen kan reduseres ved at måleren plasseres beskyttet fr vind, g ved at den utstyres med vindskjerm. De fleste nrske målere har vindskjerm. Typisk størrelse fr feil ved måling av regn er at måleren underestimerer nedbøren med 5 til l5% i middel dersm den er utstyrt med skjerm. Uten skjerm kan feilen lett bli det dbbelte kke representativ nedbørstasjn Nedbøren viser stre arealvariasjner, særlig fr det enkelte nedbørtilfellet, men gså fr middelnedbør. (Førland, 1979). fte kan rgrafiske effekter, dvs nedbørutløsning på grunn av at luftmassene løftes av stigende terreng gi stre variasjner ver krte avstander. Vi reduserer muligheten fr stre feil sm skyldes at nedbørstasjnene vi benytter ikke er representative fe feltet ved å -hlde ss til nedbørstasjner sm ligger i eller like ved feltet -midle flere stasjner dersm det er flere stasjner innen feltet -legge vekt på stasjner sm ligger høyt i feltet Spør Det nrske meterlgiske institutt m råd m hvilke nedbør- stasjner sm bør velges dersm dette ikke er åpenbart.

11 2,6,3 Arealreduksjn 8kstremstatistikk utledet fr et punkt (en nedbørstasjn) kan ikke uten videre antas å gjelde fr et areal. Det er utarbeidet arealreuksjnskurver fr nedbør av frskjellig varighet. Se fig 2.5 (NERr '975). Siden varigheten av den kritiske nedbøren øker med f( lt,t,;"rrelsen; den er vanligvis av samme størrelsesrden sm kl/il:;, ntrasjnstiden, er arealreduksjnen fr flmberegninger nkså mderat, rundt 10%, dvs av samme størrelsesrden sm målefeilen fr regnnedbør. PMP ("Prbable Maximum Precipitatin" - påregnelig maksimal nedbør) beregnet av DNM blir vanligvis ppgitt sm en arealverdi. F1':. 5. t Area! re-juctln faelr \"Rf), ';, reia!ed ( area -/ and Ju;atln :::>)<J- - i / / 1 / / / i/ : /1/ ':/1' 1! / /1/ / l! ) f., \l / " V ' ;1! CTTJ1T!r///1 / 1/,/ 1 /1./ /:[' y /.. /1 V /4' ' il /./ i /,,' /1 5C". \;'- -;;--/,, 1 i. '...,/ A i/.','''''--r---,1--.7 l---f-+----''---':---.:-l--;"-----'_ ,'''-_''' ri / / /,. /,/:V V r Y'. 1// V/ y // A! i /1 /l : ::.: f <>,.=-+i-f'---l._----r-::r tv /! l' / ",....! / :'.: /..'! / i / / " /.,:'.(....( / i.-/.: i. r / /,/ / i / / J /1. 1 ;' i l'" i/ 1/' / //. liv '.?/. :f. / '. 1 J "'.,''',/' /.[ / X) -r-,-----:'-"lv ;' / "1 ",/,4': :f../ )/ "'V '1/1 '1: ::J! i!...' 1/ /i \ ' / 0.",:' /' r' :" J :" < /: f' r.-'..r,\:-:'::'//' /.,/..- ; /.: /. (./ r' ;: V / l "" J ;;: 150 la r /f.. :-j'.1 / " /1 " i f Q:: J J UATN. D,.'.,",...,., Fig 2.5. Arealreduksjnskurver (NERC 1975). l vår md"/1 har vi ingen taps ledd sm frdampning, ppfylling av markvannsmagasin l. Dersm vi anvender mdellen i situasjner hvr dj3se tapene pr betydelige, må vi derfr krrigere fr dem qiennll\ nedhørkrreksjnen. Sm tidligere nevnt bør vi hlde ss ti.! itua:;jner hvr tapene er små ved tilpassing av mdellen.

12 Samlet nprlbørkrreksjn Ut fra det sm er sagt venfr må vi akseptere nedbørkrreksjner ved tilpassing av mdellen, g krreksjnen vil kunne variere ne fra flm til flm. Ved bruk av mdellen fr flmberegning kan vi settn pp følgende håndregler fr nedbør krreksjnen: -uten annen infrmasjn settes nedbørkrreksjnen til 1.0 -når tilpassing knsekvent viser faktrer større enn 1.0 skyldes dette sannsynligvis at nedbørdataene ikke er representative fr feltet, g ppjusteringen anvendes gså ved bruk av mdellen -nedbørkrreksjnsfaktrer vesentlig mindre enn 1.0 skyldes sannsynligvis tapsledd; faktren settes lik 1.0 ved bruk av mdellen på ekstremsituasjner -ved anvendelse på PMP sm er estimert fr areal settes krreksjnsfaktren til 1.0 Knsentrasjnstiden fr et felt er den tid det tar fr vannet å beveqe seg gjennm dreneringsystemet fra de fjerneste delene av feltet til utløpet. Den er ingen ekte feltknstant, frdi den reduseres med økende vannføring. En middelhastighet på 1-2 m/s gir vanligvis et mtrentlig estimat av knsentrasjnstiden under flmfrhld. Det finnes fr øvrig flere frmler fr knsentrasjnstiden. Eksempler på disse finnes bl a i Handbk f applied hydr ]gy (Chw 1964). Knsentrasjnstiden er viktig både frdi den gir et estimat av hvilke nedbørvarigheter sm er kritiske, g hvilken tidsppløsning vi bør benytte i flmsimuleringene. 1 ekstremstatistikk fr nedbør vil vi vanligvis finne de kritiske veuliene, nvs de sm gir størst Elmmer, mkr ing knsentrasjnstden Er feltet. Lengre varigheter gir mindre middelintensiteter, ;)'] krtere varigheter gir ikke hele feltet tid til å reagere. Ved sterk selvregulering eller muli9het fr flmdempende regulering øker den kritiske varigheten. Knentrasjnstiden gir en typisk tidskala fr feltet. Dersm vi vil simulere flmfrløpet i detalj, g få med simulerte vannføringer sm er nær kulminasjnen av flmmen, må tidsskrittet i simuleringene velges mindre enn halvparten av knsentrasjnstiden. N er imidlertid strukturen i karmdellen slik at den vil synke straks nedbøren pphører; karmde Len alene kan ikke beskr ive virkningen av at avløp prdusert i ulike deler av feltet når utløpet til frskjellig tidspunkt. Det er derfr lagt inn et glidende middel i mdellen, sm spesifiseres ved at man ppgir knsentrasjnstiden i antall tidsskritt.

13 Data til mdellen Ved tilpassing av mdellen m vi ha bservert nedbør g avløpsdata med den vdlqte t:idsppløsningen. Nedbør kan fås fra Det nrske mpterlg1ske institutt. De ca 800 nedbørstasjnene bserverer i hnec en gang i døgnet, kl 08. En del klimastasjner bserverer 09 19, slik at beste tidsppløsning fr disse blir 12 timer. E,,,,,_ te av disse bserverer gs 4 ganger i døgnet. Vær. ppmerksm på at nedbørtal!ene er datert den dag nedbørrnåleren er tømt. DNM har 55 Plumatic krttidsnedbørmålere, sm gir nedbør med tidsppløsning ned til et minutt. Disse kan benyttes direkte når de ligger innen nedslgfeltetf eller til å frdele døgnnedbøren fr de,'lktuelie n< dbørstasjnene. Spør DNM m råd m hvilken Plumaticstasjn sm vil være gunstigst. tillegg til Plumaticstasjnene finnes det en del krtere g lengre serier fra kmmunale stasjner, g mange kraftverk anskaffer etter hvert nedbørrnålere sm registrerer nedbør med str tidsppløsning. DNM har versikt ver de fleste av disse datakildene. Avlpet må vanugvis tas ut av l lmd.i'}lam, da det i de vanli.ge dataarkivenp ikke lagres avløpsdata med finere tidsppløsning enn et døgn. Ta ut mmentanverdier fr vannstand fr den valgte tidsppløsningen, g mregne disse til avløp via vannføringskurven. Dersm feltet innehlder reguleringer, må det fretas tilsigberegninger; det er vanligvis vanskelig å skaffe data fr slik beregning med fin nk tidsppløsning. nnsjøer med høy selvregulering påvirker flmfrløpet sterkt, avløpet fra innsjøen vil være like mye en funksjn av sjøens utløpsprfil g areal sm av de generelle hydrlgiske frhldene i feltet. Dette het yr at vi må vise str frsiktighet dersm vi vil benytte e!\ mdelltilpassing fra et felt sm innehlder en slik innsjø, på nabfelt uten tilsvarende dempning. Det samme gjelder dersm sjøen skal reguleres, g mdellen skal beskrive frhldene etter regulering. Kjennetr:,qrl på (,l starkt dempende (selvregulerende) Lnnsjø er: -trc\n'jt utløp -str flmstigning -høy effektiv sjøpcsent Der :;m v i :Eir '!,'\nnf;tandshsentdsjncr -ra innsjøen, kan vi ta hrt,e> Ud: ttn clv s;>1 vreglller inqc'n Vf'r) til sigsberegning. Dett( gjøres '1( d! jc'lp 'lv k:>nt i nu i tetsl i kninqen (2. la),,r :)t st:',c fe tijsiq, L\M maqasinendringel1p j innsjøen berte-gnet ut fra vnnstdnd først g sist i tidsskrittet, g Qa fr midde 1 - 'vl;>f' l ti<lsskrittet. Det enest.0 prhlemet!lied (2.10) er at den ;:,- '::;.. :e1'" til"i1 ver tidsskrittet, mens vi gjerne benytter fi"'rnp.ld:dnvnrd i (, r fr vannrør inger i. flmberegninger.

14 11 3. SAMMENHENGEN MELLM MDELLPARAMETRE G NEDBØRFELTETS FYSGRAFT. Når vi skal fastlegge flmstørrelser i et vassdrag, er det en uh8tinget frdel m det finnes avløpsbservasjner i vassdraget ellrr i deler av det. Dette er imidlertid svært fte ikke tilfel18. Vi vet likevel at flmstørrelsene vil være avhengig av faktrer sm nedbørmengde, temperaturfrhld g feltets fysigrafiske egenskaper. tillegg vil feltets hydrlgiske starttilstand ha betydning. Ved å hruke mdellen sm er beskrevet fran fr felter der det freligger sammenhørende nedbør g avløpsdata fr stre flmmer, kan vi bestemme de ulike mdellparametrene ved hjelp aven mdelltilpassing. dette kapitlet vil vi finne sambandet mellm mdell parametrene g ulike feltparametre. Dersm vi kan finne slike samband, kan vi gså bruke mdellen i felt der det mangler avløpsbservasjner. Frutsetningen er at det freligger måling eller anslag av ekstreme nedbørfrløp. 3.1 M.e.t..d.ikk.s_(m...e.r. }>.r.l1.l:t..".e.c! }Es.t.e.e]:e..av a.e.b.e.9..m..e.llm mc!e_l-. g.. el_t'pt.r.t:re. l. Ut fra simuleringer av tilstrekkelig mange flmmer fr et nedslagfelt plukkes det ut et mdellparametersett sm gir best tilpassing av flmmene. Ved valget av mdellparametersett legges størst vekt på strflmmene, hvr vi har hatt gdt med nedbør sm i frveien har mettet feltet. 2. Prsedyren under pkt l gjentas fr tilstrekkelig mange felt. 3. Fra pkt l g pkt 2 får vi et mdellparametersett fr hvert av feltene. Disse mdellparametrene krreleres mt feltenes fysigrafiske parametre ved hjelp av trinnvis multippel lineær regresjn. Vi vil dermed få etablert; en matematisk sammenheng mellm feltparametre g mdellparametre sm setter ss i stand til å bestemme mdellparametrene i et felt ved hjelp av kart. Til regresjnsanalysen er benyttet prgrammet BMD02R (UCLA 1964) Krav til ata l. Krav til valg av nedslagfelt Feltene må være uregulerte eller regulert så lite at det ikke har nen vesentlig betydning ved større flmmer. 2. Avløpsdata Det må være bsrvert avløp så lenge at en har bservasjner av r:;tørre regnflmmer. Disse må være stre nk til å få bestemt øvre tømmeknstant i flmmdellen.

15 12 Av10pstasjnene må ha limnigraf eller tijstrekkelig hyppig avlesning av vannstanden. Arsaken til dette er at flmmene i så små felt sm hr behandles, vanligvis ikke lar seg beskrive nøyaktig nk med daglige middelvannstander. de feltene mdellen er hrukt har det nl regel vært benyttet en tidsppløsning på 2-8 timer fr å h.':,!t:, lve flmfrløpet. Frhldet mellm abslutt flmtpp g j.n;rjtil,del vil avhenge av flere faktrer, hvrav feltets fysi Cjl<.11'ske egenskaper er blant de viktigste. Kravet m limnigraf er ikke abslutt, det gjelder kun i den grad det er nødvendig Er a regi:3trer\ flmmene i feltet med tilstrekkelig nøyaktighet. Vannf(.1rillgskurven må være av gd kvalitet på høyere vannstander. Siden dette er en flmanalyse er dette et viktig, men gså et prblematisk krav. mindre felt stiger g synker vannstanden fte svært raskt ved flmsituasjnene g det er fte vanskelig å få utført en vannføringsmåling på høye vannstander. 1. Nedhørdata nær Det må finnes daglige nedbørbservasjner i feltet eller i heten slik at man kan få et estimat av arealnedbøren. Siden flmfrløpet skal heregnes med en tidsppløsning mindr n enn 12 timer må det finnes en kntinuerlig registrerende nedbørrnåler (pluvigraf), eller nedbøren må måles så fte at en kan få nedbør- fr 1øpet med en tidsppløsning,m er i samsvar med avløpsheskrivels?n. Denne nedbørrnåleren bør ligge så nær feltet sm m!!l ig, men kravet pr ikke så sterkt sm fr de daglige bserva- sjnene Kmm0ntarer til kravene Generelt er det en frdel ved denne frm fr analyse mul;g utvalg av felter. ha et størst Kraven(-' (1-3) sett i sammenheng med NVE's g DNM's stasjnsnett hegrenser imidlertid sterkt utvalget av felter sm kan benyttes. En har derfr har tatt med de feltpne det har vært mulig å benytte uten å bruke alt fr lang tid på datainnsamling. Ttalt mfatter undersøkelsen mlag 50 felt. Disse er lkalisert fra Nrd-Trøndelag g sørver (fig 3.1), feltarealet varierer i disse feltene fra 0.4 til 792 km2 med Tveitdalen (stnr ) sm det minste g Næverdal (stnr 658-0) sm det største. Grunnen til at en ikke hdr tatt med felter fra Nrd-Nrge er først g fremst mangelen på nedbørmlinger med fin tidsppløsning, g at antallet 3vløpstasjner med Jiniqraf sm har tilstrekkelig med bservasjner av regnflmmer er lite. Dpt pr nl0n lltid prblematisk å mål ekstremsituasjnene. fte er <l't g ;:;lik at bservasjnene av strflmmene mangler frdi måleuu;tvret svikter under slike frh::'d. Dette <Jjør sitt til at ut-val'), tjv flmmer sm kan brukes, reduseres. De kntinuerlje l l"rjlthmåj.:'rne (Plumatir.) stppes m høsten når snøen har kmmet pjlrr vpnles å kmme, Erdi disse ikke kan måle snøne(lbør. T:l(1s-

16 13 punktet varierer etter hvr i landet de befinner seg, men dette gjøres vanligvis i ktber-nvember. Derfr kan det mangle nedbørbservasjner ved stre regnflmmer på seinhøsten. En meget str del av arbeidet har bestått i å finne fram data siden disse til dels ikke finnes tilgjengelig på maskin. Avløpsbservasjnene måtte blant annet tas ut manuelt fra 1imnigrafskjemaene. Dette er svært tidkrevende, men har den frdel at det gir mulighet fr å vurdere datakvaliteten versikt ver felt sm er benyttet flmanalysen er det benyttet felter fra NVE's rdinære stasjnsnett. Feltene sm inngår i analysen er listet pp i tabell 3.1. Beljggenheten av stasjnene er vist på stasjnskartet i figur 3.1. Tabell 3.1. versikt ver stasjner i flmanalysen. VASSDRAG EV VANNMERKE VMNR PPR Glmma stri Liavatn Glmma Skjøli Skjøli Glmma Fura Fura Glmma Fsselv Harasjøen Glmma Leira Kringlerdal Glmma Leira Kråkfss Glnuna Rtua Rtua 1') Kambbekken Trlldalen M;sf'e 1. v Hbølelv Høgfss Akerselv Grytbekken Gryta SandviksE'lv Bjørnegårdssvingen [andvikse l v Sæternbekken Drctmselv Sima Eggedal Skienselv Hørte Hørte Sr: ienselv Ki1å Kilen Nidelv Stigvassåi Stigvassåi Nidelv Gjøv Tvsliøytjønn Søgneelv Søgne Mandalselv Kså Myglevatn ndf Sira.Jgla,Jgla Sira ftedalselv Sandvatn Sira Stråni Ardal Bjerkreimselv Saglandsbekken Saglandsvatn Gramstadbekken Gramstad Ulla Mavatn Suldalslågen Kvanndalså Kvanndal HandAlandselv Djupevad selv Røykenes selv Dyrdalsvatn Vssa Myrkdalselv Myrkda1svatn Kløvtveitselv Kløvtveitvatn Hagfelv Hersvikvatn LMN %

17 14 VA:,SDRAG " " -._-- ELV VANNMERKE VMNR PPR. LMtL (;an-la Viksvatn 61'S , 1967 [ sa Mrstøi bru nr iva Grøa Dalavatn (] ]'/!ldd Nerda Tdal spl': Nauståa Nauståa Søya Søya 2059' '-174 rkla Næverda t 97::1 Gau.la F.ggafss ::;tjørdalse1v 'T'rsbjørka M:mnseter Stjørdal:u 1 'l Fra Høgqås bru S tjør navd.;sjr aget Nrdelva Krinsvatn Argårdselv øyungen l.j n\]asrlv Huddingelv Landbru 1,lmn r. i nvass,:, 1'/ Sakselv Sakf3\latn Nam!:en Nesåa skvernfss

18 15 +,,.,..., , ' 1lJa3 i +'" Fig 3.1 r /

19 Definisjn av fe1tparametre g versikt ver datautvalget i flmanalysen Necl(nfr pr det satt pp definisjnen på de feltparametre sm er ttt ut ved denne analysen. tabell 3.2 er feltparametrene g meupi':lramptrne sm er fill1net ved mdelltilpassingen satt pp. risjnen av feltparametrenp er lik den sm vi har brukt i flmfrekvensrapprten (Wingård m.fl. 1978) brtsett fra L av helningsparametrene (HA 1 g HA 2 ) sm ikke hrukes i flmfrekvensrapprten. <2N: Midlere spesifikt periden sjner tr feltet årsavløp (l/s km2 ) beregnet fr nrmal Nrmalavløpet bestemmes ut fra bserva' eller ut fra et ishydatkart. A: Nedbørfelt'?ts area] (km2). Måhs ved hjelp av planimeter på best tilgjengelige kartgnnnlctg (helst M711 1:50 000). Vanlige prblemer sm ppstår ved fastleggelse av vannskillet er myrer g tjern sm dreneres til t vassdrag, eller når et elveløp deler seg i t. visse tilfeller kan dette være feiiavtegning på kartet g kan kntrlleres ved feltbefaring. Hvis det er en realitet, kan prblemet bare løses ved avløpsmålinger. særlig flatt terreng kan det gså by på prblemer å fastlegg p vannskillet helt krrekt bare fra kart (eller flyft). Det kmmer derfr an på hvr stre arealer disse avvikene vil mfatte, m det er tilstrekkr>lig med en frnuftiq tlkning av kartet, eller m det må en feltkartlegging til. LF,; F<:>l tab;;ns lengde (km). Definert sm en rett linje lagt fra ut]0pet/mlestedet til mest fjerne punkt på vannskillet. M-ll,'.C: på samme kartgrunnlaq sm feltarei1let. 1\s: nnsjøareal i % av feltarealft. Bestemmes fra kart helst dv kvalitet tilsvarende M711 1: Areal av stre innsjøer kan planimetreres. Fr små arealer eller lange smale flater Glir planimetrering fr usikkert. stedet kan slike arealer telles pp ved bruk av gjennm:c;iktig mm-rutenett. i';e; fuf,,ktiv "jøprsent (%). Definis-j::>n: SE = l L:(A 1 'aj)/1\2 dnr iij -= jnn;jø i's verflateareal (km-), '] Ai '" tilsigsarealet (km2 ) til samme innsjø. Denne parameteren er utviklet fr bedre å ta vare på effekten av innsjøenes beliggenhet i feltet. ASE tillegges hver innsjø vekt ikk bare etter verflateareal, men gså etter tilsigsareal, lde :;m synes mer rimelig fr vårt frmål frdi innsjøer la )fl: ned,., j feltet har større effekt på flmdempning enn i rn'c;jøer n,:r vannskillet (Søgnen 1942). Ved beregning av innsjøenes areal bør det legges str vekt på bruk av gd0 kart g et må legges større vekt på å ppnå krrekt areal på innsjøene langt nede i vassdraget, frdi de vil telle mye mer i ver<'lien enn sjøer langt ppe.

20 datamaterialet til Søgnen (1942) er hver verdi av det effektive sjøarealet (ASE' A/) økt med 0.1% av feltarealet A fr å ta hensyn til "all naturlig reguleringsevne utenm sjøenes". Dette tillegget kan ikke bli annet enn subjektivt, g er ikke tatt hensyn til her. ST: Hvedelvas gradient (m/km). Definisjn: ST = H'/Le der Le = hvedelvas lengde (km) frlenget til vannskillet, g H' = ttal høydefrskjell langs Le' Hvedelva ved et samløp er definert sm den av elvene med størst tilsigsareal. HL: Relieff-frhldet (m/km). Definisjn: HL = HS/LF, hvr HS er høydefrskjell i meter mellm 25 g 75% passasjen på feltets hypsgrafiske kurve g LF er feltaksens lengde. HAl: Høyde-areal frhld (m/km2). Definisjn: HAl hvr AS er S% av ttalarealet. H50/A50, Høyde-areal frhld (m/km2). Definisjn: HA2 = H80/AS, hvr H80 er høydefrskjellen i meter mellm 10 g 90% passasjen på feltets hypsgrafiske kurve g A80 er 80% av feltets ttalareal.

21 18 :'abf'11-\.2. versi:<t ver feltpari:lmetri=> (l kalibrerte mdellparametre fr feltene i under søk<c> l sen. Feltparametre Vmnr '' A (.) fi6-0 68S-c) Jl--t).007 D') ] l \)S'r.050 l077-1l.024 l J P '") la99-0. J 80 1SS !Ci ')73-0.0]" -, S J f) L- 2 :3 ifi02-0.0ll () 19 11) S J l 734--f).060 j 749-(j. L Dlh lp,fl: {).GY) i817q.130!fj',n.(ns la80-u.160 Lfl li-lq: i 'l. -- () lw i '-j '/ l -.,_-'il) l ', - : l!,f, -:.(),i L D ;'j(,')-(\,2),:,}--' ) l ') S.S '0 7').0fi U',Q.0i.070 ).0 ]} U l) i).;) ) 1] 4') ') is L3 12 ti 10 3') 3'1 2'-j 20 ] S L3 r, G ''> l S L 7 l S ') i ') n \9 85. li l2 1'.>7.0 li (l ') l ] ') 22.S fj " l B l.1 )9.i ').2 ' J, 'JV L l b ') l ", l) l L l S n L.Cl S.D L l 1.') 1).4 5.S ll '3 2' S (j "l ' l3.5.n.6 n,7 10. ' ') L2 S l l? ll.s Cj S ll )') H. 51. i 'j.1 10'

22 m utvalget av nedbørfeltparametre Når en skal etablere en sammenheng mellm mdellparametre g feltparametre stilles en venfr det prblem at en ikke vet sikkert hvilke feltegenskaper sm er av betydning. tillegg er enkelte egenskaper vanskelig å tallfeste i en enkelt feltparameterverdi. utgangspunktet kan det derfr være bra å ta med så mange sm mulig. flmfrekvensrapprten (Wingård m.fl. 1978) er dette prblemet belyst frhldsvis grundig g valget av feltparametre i denne analysen bygger fr en str del på det sm er gjrt i flmfrekvensanalysen. Det henvises fr øvrig til denne hvr gså begrensningene når det gjelder kartgrunnlag er drøftet. Her har det vært lagt vekt på å ikke ta med fr mange feltparametre, men å knsentrere ss m de sm en ut fra erfaring vet kan ha str betydning. Det er ikke fretatt nen representativitetstest på feltutvalget, men det er grunn til å merke seg at felttyper fra dalføremrådene på Østlandet er dårlig representert g at felter fra Nrd-Nrge ikke er med verhdet. Dette betyr imidlertid ikke at mdellen ikke kan brukes i disse mrådene. Tabell 3.3. Krrelasjner mellm feltparametrene i utvalget _ '- -._ _ , _ _.-._-_._--- A LF H, AS ASE l5.355 HAl HA ST _ ' _-- -- _.-._- _.- ---_._.._ _._ _.-.._..- -._,,--- tabell 3.3 er krrelasjnene mellm de enkelte feltparametrene satt pp. Siden flere av dem er nær beslektet er krrelasjnen mellm enkelte av dem høy. En kan tydelig dele parametrene inn i grupper hvr krrelasjnen mellm parametre innefr gruppen er sterk, mens krrelasjnen mellm parametre i frskjellige grupper er svak. Feltparametrene sm beskriver skråningsfrhldene i feltet danner en slik gruppe (HL' HA' HA 2, ST)' mens sjøprsenten (AS) g effektiv sjøprsent (AsE) dannner en annen.

23 20 dette kapitlet finnes det fram til en sammenheng mellm mdellparametre g feltparametre ved hjelp av trinnvis multippel lineær regresjn. Denne sammenhengen gjennmgåes g drøftes. 'l'a"ell 3.4. Krrelasjner mellm mdellparametre g feltparametre. A Kl K 'l' _ ' KARELASJNSDAGRAH FR K1S0H FUNKSJN AV ASE N KRRELASJN -.!S68 ;,1!t '. t 1111.* l -, ASE Pig 3.2. Sammenhengen mellm øvre tømmeknstant Kl g effektiv sjøprsent ASE' Tah viser krrelasjnene mellm de enkelte mdellparametre g fpltpaljmetre. flmrndeilen inngår tre mdellparametre (jfr pkt 2.2) g av d3sse er det øvre tømmeknstant Kl' sm er den viktig:.t"'. DennE' bestemmer frmen på den høyeste delen av flmhydrgrarnmet.

24 21 Regresjnsanalysen frutsetter at vi har tilnærmet lineære sammenhenger mellm de avhengige g de uavhengige variable. Dette var tydelig ikke ppfylt fr enkelte av de variable. figur 3.2 ser en at sambandet mellm Kl g ASE er tydelig ikke-lineært, men har en mer ekspnential frm. Multippel lineær regresjn ble derfr brukt etter først å ha fretatt en lgaritmetransfrmasjn av As g ASE Drøfting av freløpige resultater Analysen ble i første mgang fretatt på 46 felt hvr det ble ppnådd en multippel krrelasjnskeffisient på Feltparametrene ASE g HL gikk inn i likningen g figur 3.3 viser sammenlikningen mellm de bserverte g beregnede Kl-verdier. Det går fram av figuren at vi fikk enkelte stre avvik. Feltene ble nøye gjennmgått m mulig å finne grunnen til dette: Fr høyt beregnede Kl-verdier Et fellestrekk ved feltene med størst avvik er at de har meget str effektiv sjøprsent g/eller innsjøer med trange utløp. Når den effektive sjøprsenten blir større vil utløpsfrhldene fra innsjøene i feltet få en stadig større betydning fr den hydrlgiske respnsen. Vanskeligheten består imidlertid i at utløpsfrhldene er svært vanskelige å tallfeste i en enkel parameterverdi.. ngen av feltparametrene i denne undersøkelsen reflekterer denne egenskapen g den kan derfr ikke her bli representert i regresjnsanalysen. Resultatene vil av den grunn gjenspeile en "gjennmsnittlig" verdi av denne egenskapen fr feltene i utvalget. av feltene i utvalget hadde innsjøer med spesielt trange utløpsfrhld. Dette gjaldt Dalavatn g Nerdal. Fr at disse ikke skulle påvirke resultatene i fr str grad ble de utelatt fra feltutvalget. Effekten av spesielle utløpsfrhld fra større innsjøer i feltet bør heller tas hensyn til ved å bruke andre metder (jfr pkt 3.4.1). T av feltene hadde meget stre ASE-verdier (ASE> 20%) g de st i en klasse fr seg når det gjaldt denne egenskapen. Siden dette hare var t felt med lite feltareal (603-0 Kløvtveitvatn g Saglandsvatn med areal på hhv. 4.3 g 1.7 km2), var det vanskelig å fastslå hvrvidt det var spesielle utløpsfrhld sm var hvedårsaken til avviket, eller m frmelen ikke mestret felt med så str effektiv sjøprsent. Frdi utvalget av denne type felt var så lite ble gså disse utelatt fra den videre regresjnsanalyse. denne type felt bør en derfr m mulig benytte prsedyren nevnt under pkt sm gir større sikkerhet fr å få rimelige resultater.

25 22 Fr lavt beregnede Kl-verdier t av disse feltene (660-0 Høggås bru, g Mannseter) er det ekstremt mye myr. Nedbørfeltet til består av 40-50% myr g d0n resterende del av feltet er snaufjell g mark med lite veget-."'l;jn. Nabfeltet har mtrent de samme fysigrafiske (C'nr.3kdpene g disse feltene std i en klasse fr seg. Fr t andre felt ble det funnet så stre usikkerheter ved den ekstraplerte delen av vannføringskurven at vi fant det best å ta de ut av analysen. Myr- g snaufjellprsenten er ikke tatt med i utvalget av nedbørfeltparametre. Grunnen er dels at en tidligere ikke har påvist nen markert innflytelse fra denne feltegenskapen g dels at kartgrunnlaget setter begrensninger i de mulighetene en har fr å ta ut slike feltparametre. En kan vel gså tenke seg at det er andre egenskaper i feltet sm er avgjørende fr m arealet av myr g snaufje il skal g i stre utslag i flmmene. Drener ingstetthet, løsmassetykkelse g løsmassetype er faktrer sm antakelig har betydning. Det er derfr ikke nødvendigvis arealet av snaufjell, men snarere arealer med tynt eller manglende løsmassedekke (bart fjell) sm kan gi rask avrenning. Det er prblematisk å tallfeste disse egenskapene med kartgrunnlaget sm i dag eksisterer. Feltene Høggås bru g Mannseter i Nrd-Trøndelag gir likevel en pekepinn m at myr-arealet kan gi stre utslag på flmmene. Siden de t feltene har spesielle feltegenskaper, utelates disse imidlertid fra den videre regresjnsanalysen.,,' '. l _ -----T , , , t <*.K1-VBU Fig 3.1. bserverte g beregnede Kl-verdier.

26 Endel.ige resultater Beregninq av øvre tømme knstant den videre analyse ble antallet felt redusert med 8 til 38 felt. Den multiple regresjnsanalysen ble så anvendt på disse 38 feltene. Etter utprøving endte en pp med følgende likning fr K] S HL ln(ase) (2.11) (65) (19) Det ble ppnådd en multippel krrelasjnskeffisent på likningen inngår lgaritmen til effektiv sjøprsent. de tilfeller hvr effektiv sjøprsent er lik null settes ASE = (%) D N n 2146 (j 1499 Ul.' t t6.20 Fig 3.4. bserverte g beregnede Kl-verdier. 08S.KHS Figur 3.4 viser sammenhengen mellm beregnede g bserverte K - verdier. på figuren er inntegnet de seks feltene med spesielle feltegenskaper sm ble hldt utenfr ved regresjnsanalysen. Disse feltene er merket med ring. Beregning av terskelverdi g nedre tømmeknstant Krrelasjnstabellen, tabell 3.5, viser hvilke parametre sm er best krrelert med nedre tømmeknstant g terskelverdi T. En legger merke til at både nedre tømmeknstant (K2) g terskelverdi (T) er sterkt avhengige av Kl-verdiene. Dette ble utnyttet i den videre analysen.

27 24 Tabell 3.5. Krrelasjner mellm mdellparametre Terskelverdi Figur 3.5 antyder en sammenheng mellm Kl g T av typen T = Ml. (Kl exp M2)' hvr Ml ligger i intervallet g M2 ligger i intervallet KRRELAS.JNS AGRAM FR T SM FUNKSJN AV Kl gl l - l ' J l - 81 cij J -..., i - l Fig 3.5. Sammenhørende Kl-verdier g T-verdier fr feltene. Ettnr frsk med frskjellige valg av Ml g M2 i regresjnsanalysen ble flqende frmel fr beregning av terskelverdien valgt:

28 25 '' (Kl exp(-0.60)) + 0.2S"QN (mm) (2.12) (62) (15) Det ble ppnådrl en multippel <rrelasjnskeffisent på Nedre tømmeknstant Figur 3.6 viser at vi har tilnærmet lineær sammenheng mellm Kl g K2- Multippel lineær regresjn ga følgende likning til beregning av K2: Det ble ppnådd en multippel krrelasjnskeff isient på KRRELASJNSAGRAH FR KSH FUNKSJN AV K2 N y -.!.5!51i X KRRELASJN:.855 SGN.NV:.990 y (] //./ '1 K2 Fig 1.6. Sammenhørende Kl g K2-verdier fr feltene. K l-Kl (46).G2l HL (5 ) (2.13) Fr alle likningene ver er leddene sm er tatt med siljnifikante P,} 5%-nivå. Under hvert ledd er i parentes angitt parametrenes bidrag i prsent til frklaring av den samlede varians i materialet.

29 26 En må være ppmerksm på at likningene er dimensjnsavhengige. Likningene må derfr kun benyttes når de variable ppgis i de enheter sm er brukt i denne undersøkelsen. Disse enhetene går fr øvrig fram av definisjnen på de enkelte feltparametre g av likningene ver..3.3 Kmmentarer til likningene Likningen fr beregning av Kl innehlder kun t feltparametre, Hr, g ASE' Disse t parametrene sier ne m skråningsfrhldene i feltet g m effekten av innsjøene. En ville kanskje ha ventet at feltarealet hadde betydnin fr Kl-verdiene når arealet i feltutvalget varierer fra km. Feltarealet går imidlertid ikke inn i likningene sm en signifikant parameter. En del av årsaken er nk at feltarealet er krrelert med HL slik at effekten av feltarealet skjules i denne helningsparameteren. Ellers vil en få en dempende virkning på flmhydrgrammet ved at tidsskrittet vanligvis øker når en simulerer i større felt, frdi nedbøren da utjevnes ver lengre tidsrm. Dersm en ikke øker tidsskrittet i samsvar med økningen i knsentrasjnstiden, vil en måtte ta større hensyn til knsentrasjnstiden i simuleringene (se pkt 2.7). Dette gjør at flrnhydrgrammet utjevnes ne. Disse t siste frhld har ingen betydning ved beregningen av Kl' men vil gjøre seg gjeldende ved bruk av mdellen. En økning av feltarealet vil dermed indirekte ha en dempende effekt på flmhydrgramrnet. Det er ellers tydelig at det er andre egenskaper ved feltene sm er viktigere fr størrelsen av Kl' Feltene Høggås bru g Kløvtveitvatn illustrerer fr så vidt dette. Feltstørreisene er hhv. 491 g 4.3 km 2, mens bservert Kl-verdi er hhv g time-l. Det ble fr øvrig gså prøvd å krrelere med frmfaktren F fr feltene. (Se definisjnen i flmfrekvensanalysen (Wingård m.fl. 1978)) uten at det ga nen signifikant krrelasjn. Den endelige likningen ver ble valgt frdi den ga best krrelasjn g frdi den hadde en enkel frm med t feltparametre sm var frhldsvis uavhengige av hverandre. Regresjnsanalysen ver har nå gitt ss følgende likningssett: (2.14) 'r = ' (Kl exp(-0.6)) QN (mm) (2.15) K2 = Kl HL (time-l) (2.16) jkningen gir ss en metde til å bestemme Kl-verdi direkte fra 1.". t rllr,wlttre. De t anure mdellparametrene K2 g Tavledes rielvis av Kl-verdien g feltparametre. Av den grunn er det viktig å være spesielt nøye med fastsettelsen av verdi fr Kl' Generelt må det Er øvrig anhefales så sant der e mulig, å få bservasjner fra feltet eller fra beslektede felt i nærheten.

30 27 Frut fr et utbyggingsprsjekt ville en ha mye igjen fr å freta sammenhørende målinger av nedbør g avløp i feltet. Dette vil gjøre det mulig å bestemme mdellparametrenes verdi med større sikkerhet. Det er grunn til å understreke at likningene har sine begrensninger når Je benyttes i felt sm har parameterverdier utenfr mrådet likningene har hlitt utledet på grunnlag av. En kan g risikere at visse kmbinasjner av parameterverdier sm ikke er dekket i feltutvalget, kan gi gale verdier. Parametrene det gjelder er HL' ASE g QN' Var iasjnsmrådet fr disse er hhv m/km? fr HL' 0-7.7% fr ASE g l/s'km fr Retningslinjer ved beregning av Kl l felt med stre verdier fr ASE g svrt lave HL-verdier kan en få negative verdier fr Kl sm fysikalsk sett er et umulig resultat. 1 denne analysen er det ikke funnet lavere verdier fr Kl enn time-l. Dette gjaldt t mindre felter med meget stre innsjøprsenter. (Effektiv sjøprsent på 20-2S%), g et strt felt (615-0 Viksvatn, 505 km2 ) med frhldsvis str ASE-verdi g i tillegg frhldsvis trangt utløp fra den dminerende innsjøen i feltet. Det er grunn til å anta at dette er nær den laveste verdi. sm bør brukes g at time- l er en nedre skranke fr Kl-verdiene. T e tilfeller hvr en har stre innsjøer i feltet (ASE 10%), eller hvr en har innsjøer med trange utløpsfrhld sm er viktig fr respnsen fra feltet, er det imidlertid mest frnuftig å beregne tilsigsflmmen til innsjøen ved hjelp av mdellen g derettf>r eventuelt rute flmmen videre nedver i vassdraget. Dette vil, m det er mulig, gi adskillig større sikkerhet fr at effekten av innsjøene hlir tatt rimelig hensyn til. Ved beregning av tilsigsflmmer til innsjøen må en imidlertid ta visse frhldsregler. Den effektive sjøprsenten fr feltet må justeres ned slik at llidraget til effektiv sjøprsent fra denne innsjøen fjernes. Feltarealet sm hr ukes ved simuleringene, må likevel behldes slik det er fr å få med virkningen av nedbøren sm faller på innsjøen. Dersm en likevel bruker likningsettet direkte til å beregne Kl må en justere den beregnede Kl-verdi fr å ta hensyn til disse effektene. Fr felt med stre innsjøprsenter vil vi sm en grv regel anhefale følgende krrigeringer: -Når: 10%<ASE < 15% reduseres Kl med 25% --Når: ASE> 15% reduseres Kl med 50% 1 felt sm har innsjøer med trange utløpsfrhld, er det vanskelig å angi nen generell krrigering. Det kan imidlertid være nyttig å sammenligne med feltene Da1avatn g Nerdal sm representerer denne type felt. Beregnet Kl-verdi måtte reduseres ned til ca 1/3 av pprinnelig verdi fr disse t feltene fr å kmme ned til bserverte Kl-verdier.

31 28 Ved en nedjustering av Kl' må en være ppmerksm på at en ikke må kmme under den nedre skranke sm er angitt fr Kl ( time-l). Det"- er e110rs grunn til å være ppmerksm når mdellen anvendes på felt mrd svært stre andeler av myr g/eller bart fjell (jfr 1.3 ) _ Feltene g i Nrd-Trøndelag har Kl-verdier s f'r 2-3 ganger større enn beregnet verdi. Frklaringene på isse feltenes spesielle reaksjn ligger antagelig i de venfrnevnte egenskapene. Myrene vil hydrlgisk sett trlig reagere på samme måte på ekstremnedbør sm bart fjell. Frutsetningen er at myrene på frhånd er mettet med fuktighet. Dette er i tråd med frutsetningene ved bruk av mdellen til flmanalyse (pkt 2.4). Disse t arealtypene representerer deler av feltet sm vil reagere me{l en rask verflateavrenning ved flm-situasjner. Areal sm har et løsmassedekke, vil ha en mer eller mindre reduserende virkning på den raske verflateavrenningen, avhengig av løsmassetykkelse g type. Utvalget av felt med str andel myr g bart fjell er lite, men vi vil anbefale å justere pp Kl' dersm en skal bruke md",llen i Eelter med svært str", and<:ler av myr g bart fjell, eller med andre arealtyper sm gir en rask direkte avr",nning. Dette gjøres på følgende måte -Når andelen av denne type areal i mrådet er 20-40%, økes Kl med time-l. -Når andelen er større en 40% økes Kl med time-l. Det må understrekes at det er lett å verestimere denne andelen spesielt i felt hvr stre deler av feltet ligger ver skggrensa. En feltbefaring vil i slike tilfeller være verdifull fr å fastslå andelen av f eks bart fjell Retningslinjer ved beregning av nedre tømmeknstant g terskelverdi Ved bruk av likningen fr terskelverdi skulle det ikke være fare fr å få negative T-verdier med de aktuelle verdier Kl g QN kan ta. Ved beregning av K2 kan en risikere enten at den blir negativ eller større enn Kl' Begge deler skjer gjerne når vi har små verdier fr Kl' slike tilfeller har en gjerne str effektiv <:;jøprsent g høy terskelverdi. Når Kl hlir svært liten ( ) anhefales det å sette K2 =.S K' Figur 3.7 belyser krrelasjnen mellm frhldet K2 /Kl g '1'. Tendensen,'r 11<::;r at fr stre T-verdier vil frhldet K2/K ligge i intervallet