Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515)

Transkript

1 Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515) Lars Vidar Magnusson January 13, 2017 Delkapittel 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5

2 Lys og det Elektromagnetiske Spektrum

3 Bølgelengde, Frekvens og Energi Bølgelengde λ og frekvens v til et foton er relatert på følgende vis. λ = c v Energi E og frekvens er relatert på følgende vis. E = hv c er lysets hastighet og h er Planck s konstant. Merk Bølgelengden til et signal må være lik eller mindre enn objektet det skal se.

4 Synlig Lys Synlig lys er et begrenset område i det elektroniske spektrum. fra 0.43 µm (violet) til 0.79 µm (rød) Objekter som reflekterer lys balansert blir hvite, mens andre vil få den fargen de reflekterer mest av. En lyskildes energinivå (radiance) måles i watt W. Oppfattet energi (luminance) måles i lumens lm.

5 Andre Typer Bilder Vi har bare nevnt bilder i det elektromagnetiske spektrum, men det er fullt mulig å benytte seg av andre type signaler også. Lydbølger er brukt i sonografi og sonar. Elektronestråling (electron beams) blir brukt i elektronmikroskop.

6 Hvordan Fange Digitale Bilder Man fanger digitale bilder ved hjelp av et oppsett av bildesensorer. Det finnes ulike oppsett av sensorer. Enkel sensor Sensorstripe Sensorarray (grid)

7 Sampling og Kvantisering Output fra sensor er et continuous signal. Sampling digitaliserer et slikt signal ved å digitalisere tidslinjen. I praksis kontrollert av sensoroppsettet. Kvantisering digitaliserer amplituden (mengden).

8 Sampling og Kvantisering

9 Sampling og Kvantisering

10 Representasjon Boka omtaler digitale bilder som en diskret funksjon f (x, y), hvor x og y er heltall som til sammen angir posisjon. 0 x < N 0 y < M Spatial domain angir det gyldige utsnittet det reele planet Spatial coordinates angir x og y. f (0, 0) er elementet øverst til venstre.

11 Representasjon - Matrise Fra et algoritmisk ståsted er det ofte fordelaktig å anse et bilde som en matrise. a x,y angir f (x, y). a 0,0 a 0,1... a 0,N 1 a 1,0 a 1,1... a 1,N 1 A =.... a M 1,0 a M 1,1... a M 1,N 1

12 Intensitets Nivåer I digitale bilder er ofte intensiteten et heltall i intervallet. [0, 2 r 1] hvor r er antall bits per pixel. Totalt antall bits som trengs for å lagre et bilde er. M N r

13 Spatial Oppløsning Bildene under viser konsekvensene av å redusere spatial oppløsning.

14 Intensitets Oppløsning Bildene under viser konsekvensen av å redusere oppløsnigen på intensitet.

15 Interpolasjon Interpolasjon brukes når vi av en eller annen grunn vil finne verdien til et punkt mellom to punkter. Nærmeste nabo Vektet mellom de 4 nærmeste naboene (bilinear) Vektet mellom de 16 nærmeste naboene (bicubic)

16 Interpolasjon Eksempel Til venstre er nærmeste nabo, i midten er bilinear, og til høyre er bicubic.

17 Naborelasjoner En pixel har som regel alltid nabopixler. Vi skiller typisk mellom tre ulike naboskap. 4-naboer (N 4) 4-diagonale naboer (N D ) 8-naboer (N 8)

18 Adjacency Adjacency er relatert til naboskap, men her er det knyttet til konkrete verdier (V ). Vi skal bedømme om to punkter er adjacent eller ikke. 4-adjacency: De er i V og i N 4 8-adjacency: De er i V og i N 8 m-adjacency: De er i V og i N 4 eller de er i N D og snittet mellom punktenes N 4 inneholder ikke V. Dette benyttes i forhold til boundaries og regions.

19 Adjacency Eksempel Bildet på venstre definerer V, i midten er V = 1 med 8-adjacency, og til høyre er V = 1 med m-adjacency

20 Distansemål Vi har mange ulike distansemål. La oss basere diskusjonen rundt tre piksler p, q og r med koordinater (x, y), (s, t) og (u, v) henholdsvis. En funksjon D er en distanse funksjon/mål hvis følgende krav er innfridd. D(p, q) 0 (D(p, q) = 0 iff p = q) D(p, q) = D(q, p) D(p, z) D(p, q) + D(q, z)

21 Distansemål Euclidian distanse D e (p, q) = (x s) 2 + (y t) 2 City-block distanse D 4 (p, q) = x s + y t Chessboard distanse D 8 (p, q) = max( x s, y t )