AST1010 En kosmisk reise. Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

Transkript

1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Elektromagnetisk stråling

2 De viktigste punktene i dag: Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Synkrotronstråling Bohrs atommodell

3 Elektromagnetisk bølge Det elektriske feltet svinger i én retning Det magnetiske feltet svinger i en rett vinkel på det elektriske Bølgen forplanter seg i en rett vinkel på begge feltene 3

4 Det elektromagnetiske spektrum 4

5 Bare en del av strålingen når ned til jordoverflaten: Radiobølger, synlig lys (+ litt infrarødt) 5

6 Sort (eller termisk) stråling AST Stråling 6

7 Definisjon av sort legeme Et sort legeme absorberer all stråling som treffer det, og sender selv ut stråling med egenskaper som er fullstendig bestemt av dets temperatur. Er også en ideell utsender av stråling: ved enhver frekvens så sender den ut mer stråling enn hvilket som helst annet legeme ved samme temperatur. Mange astrofysiske objekter, som stjerner, stråler tilnærmet som sorte legemer. Nyttig: for eksempel kan vi finne temperaturen til sola ved å måle spektrumet!

8 Solas stråling vs. stråling fra sort legeme med samme temperatur 8

9 Senere i kurset: strålingen fra det tidlige Univers Nesten perfekt sort legeme! 9

10 Hva er ikke et sort legeme? For eksempel dette bilspeilet Et sort legeme som sender ut slik stråling har temperatur på K (5 500 C) Hva er det som har denne temperaturen?

11 Temperatur (repetisjon) Temperatur er et uttrykk for den gjennomsnittlige bevegelsesenergien til partiklene i en gass: Jo varmere gassen er, jo mer bevegelsesenergi (høyere hastighet) har gasspartiklene. K = 1 2 mv 2 = 3 2 kt

12 Temperaturskalaer Kelvin: Ved 0 K (det absolutte nullpunkt) er snittenergien 0 Tilsvarer C Ellers likt: Både K og C har 100 grader mellom vanns koke- og frysepunkt. Finnes også andre enheter (Farenheit) for amerikanere og liknende. apchemcyhs.wikispaces.com

13 Sort legeme = sort hull? Nei! Men: Rett utenfor sorte hull sendes det ut stråling som har samme energifordeling som sort legeme-stråling Men det er mange sorte legemer som ikke er sorte hull (stjerner, for eksempel)

14 Sort legeme = mørk materie? Nei! Mørk materie sender mest sannsynlig ikke ut elektromagnetisk stråling overhodet (mer om dette i kosmologikapitlet)

15 Strålingslover for sorte legemer Se formelsamlingen: Wiens lov Stefan-Boltzmanns lov

16 Wiens lov: Hvilken type stråling (farge) dominerer? AST Stråling 16

17 Intensitet: Energi per sekund, areal og bølgelengde Topp = Bølgelengden med max intensitet AST Stråling 17

18 Noen grublespørsmål Hvilken farge har solen egentlig? Hvorfor er himmelen blå? Hvorfor ser solen ut til å skifte farge om kvelden? AST Stråling 18

19 Hva slags farge har solen egentlig? Solen sender ut mest grønt lys (Wiens lov) Solens temperatur ca K By 4C - Own work based on JPG version Curva Planck TT.jpg, CC BY-SA 3.0,

20 Hva slags farge har solen egentlig? Solen sender ut mest grønt lys (Wiens lov) Men grønt ligger midt i det synlige spekteret: Får med mye av alle farger! hvitt lys Jordatmosfæren sprer enkelte farger mer utover enn andre, slik at solen ser gul ut fra bakken AST Stråling 20

21 Hvorfor er himmelen blå? Det blå lyset fra solen spres utover i atmosfæren Det gule (og røde) lyset går mer rett fram (slik at solen ser ut til å ha disse fargene Når sollyset går gjennom mye atmosfære (morgen/kveld), spres også gult lys, slik at solen ser rødere ut AST Stråling 21

22 Regneeksempel Wiens lov λ max = b T Opplysninger oppgitt: Hva om vi dobler temperaturen? T = 5800 K gir 500 nm (grønt) T 2 T Setter inn i Wiens lov: λ max,ny = b 2 T By Spigget - Own work, CC BY-SA 3.0,

23 Regneeksempel Setter inn i Wiens lov: λ max,ny = b 2 T Å dele på 2 er det samme som å gange med ½: λ max,ny = 1 2 b T λ max = b T λ max,ny = 1 2 λ max Bølgelengden blir halvert når temperaturen dobles.

24 Regneeksempel λ max,ny = 1 2 λ max L = 500 nm gir Lny = 250 nm (ultrafiolett) By Spigget - Own work, CC BY-SA 3.0,

25 Med 400 nm ville den blå delen av spekteret dominert By Robert Gendler - CC BY

26 Strålingslover for sorte legemer Se formelsamlingen: Wiens lov Stefan-Boltzmanns lov

27 F = Fluks (effekt per areal) F = σ T 4 Måles i watt per kvadratmeter Store sorte legemer stråler mer enn mindre (derfor areal) AST Stråling 27

28 Stefan-Boltzmanns lov På figuren er fluksen arealet under kurven (integralet) Mengden stråling (watt per m 2 ) øker kraftig når T går opp AST Stråling 28

29 Regneeksempel Med Wiens lov så vi at når vi doblet temperaturen, så halverte vi den dominerende bølgelengden (fra 500 nm til 250 nm) Hva skjer med fluksen når vi dobler temperaturen?

30 Regneeksempel Stefan-Boltzmanns lov F = σ T 4 Enkel temperatur å regne med: F = σ 1 4 F = σ

31 Regneeksempel Stefan-Boltzmanns lov F = σ T 4 Dobler temperaturen: F ny = σ 2 4 F ny = σ 16

32 Hva skjedde? F = σ F ny = σ 16 Når vi doblet temperaturen, 16-doblet vi strålingen i watt per kvadratmeter! (Gjelder uansett hvilken temperatur vi starter med.)

33 Spektrallinjer i solspekteret AST Stråling 33

34 Emisjonslinjer fra varm, tynn gass 34

35 Kirchoffs eksperiment AST Stråling 35

36 Kirchhoffs lover 1. Et varmt og tett objekt, gjerne en tett gass, sender ut et kontinuerlig spektrum. 2. En varm gass med lav tetthet sender ut sitt lys bare på noen få bølgelengder i form av emisjonslinjer lysende linjer. 3. Når lys med et kontinuerlig spektrum går gjennom en kjølig gass dannes absorpsjonslinjer i spekteret som har samme bølgelengde som de linjene gassen selv stråler ut. Spektret kan fortelle oss hvilke stoffer som finnes i gassen (eller i en stjerne / galakse / whatever)! 36

37 Linjer i laboratoriet og i sola 37

38 Absorpsjonslinjer i stjernespektra Sammenheng med hvilke linjer man finner og stjerners temperatur Varmere stjerner har ionisert helium på overflaten (elektronene har sluppet løs) Hele molekyler (H 2 i stedet for frie H-atomer) kun hos kalde stjerner light/spectrum010.html 38

39 Absorpsjonslinjer i stjernespektra Sammenheng med hvilke linjer man finner og stjerners temperatur Annie Jump Cannon innførte spektralklasser for stjerner ut fra hva slags linjer de hadde

40 Hva er grunnen til å vi får slike linjer? 40

41 Liten avstikker: Synkrotronstråling

42 Ladede partikler som endrer hastighet vil stråle. Synkrotronstråling I et magnetfelt må en ladet partikkel bevege seg bundet til magnetfeltlinjene. Partikler nær lysets hastighet sender ut synkrotronstråling i en smal stråle framover. 42

43 Synkrotronstråling var et problem for atomfysikerne Tidlig på 1900-tallet fikk man et bilde av atomet som elektroner i bane rundt en positivt ladet kjerne. Problem: Ustabil situasjon. Elektronene ville stråle vekk energien sin og falle inn i kjernen.

44 Bohrs atommodell Gjør det mulig å forstå hvordan stråling dannes forklarer også Kirchhoffs lover. Bohr postulerte at det finnes stabile baner der elektronene kan bevege seg uten å miste energi. 44

45 Bohr-atomets baner Hydrogenatom med elektronbanene som sirkler rundt kjernen. Til hver bane svarer en bestemt energi

46 Energisprang, bølgelengder og spektrallinjer i hydrogen Spektralserier i hydrogen. Energinivåer i hydrogen. 46

47 Andre atomer enn hydrogen Andre atomer er mer kompliserte: flere energinivåer elliptiske baner Natrium som vises her, er mer komplekst enn hydrogen, men kan tilpasses en lignende modell. 47

48 Emisjon: Sprang fra høyt til lavt energinivå 48

49 Absorpsjon: Stråling fanges inn og lager et sprang fra lav til høy energi 49

50 Kontinuerlig spektrum fra frie elektroner som fanges inn Spektralserier i hydrogen. Energinivåer i hydrogen. 50

51 Kontinuerlig spektrum fra frie elektroner som fanges inn Bundne elektroner kan bare ha bestemte energier Stabile baner (Bohrs modell) Linjer Frie elektroner kan ha alle mulige energier Kommer kun an på hastigheten de har Kontinuum (nesten alle bølgelengder) 51

52 Kirchoffs lover I en tykk, varm gass er det høy tilgang på fri elektroner! Kontinuum I en tynn, varm gass er det lite fri elektroner, så her ser vi energisprang fra bundne elektroner! Emisjonslinjer 52

53 Quiz om denne forelesningen ee59-4e2d e6b87431c21 30 deltakere, 85% korrekte svar Topp 6: Astrologi1010, ane, Kjartan, Kjemi <3, Hei, Sindre 10/10

54 Diplom Jeg bekrefter herved at vant en Forelesnings Quiz i faget AST1010. Dette beviser at hun/han er mer enn kvalifisert til å jobbe hos dere som Assoc. Prof. Hans Winther Institutt for Teoretisk Astrofysikk Universitetet i Oslo

55 Neste forelesning Forelesning 5: Dopplereffekten Relativitetsteori Partikkelfysikk