Kapittel 8. Varmestråling

Transkript

1 Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan påvirke et hus, og gjerne spre brannen. Hvor mye energi som transporteres som varmestråling er et resultat av bl.a.: materialegenskaper, temperatur og synsfaktorer. Figur 8.1: Illustrasjon av varmestråling og brann 99

2 100 KAPITTEL 8. VARMESTRÅLING 8.1 Beskrivelse av varmestråling Varmestråling er elektromagnetisk stråling som avgis fra alle objekter som har en temperatur over det absolutte nullpunkt 1 [38]. Hvor mye stråling som blir avgitt er proporsjonal med den absolutte temperaturen opphøyd i 4. potens [38]. Se ligning 8.1. q T 4 (8.1) q er strålefluks (W/m 2 ) I ligning 8.2 er det satt inn en proporsjonalitetskonstant (σ) slik at ligningen gir den maksimale strålefluksen fra et objekt. De objektene som avgir maksimal stråling i forhold til temperatur, blir beskrevet som svarte legemer (black bodies). Ligning 8.2 blir kalt Stefan-Boltzmanns lov og gjelder kun for varmestråling fra svarte legemer. q er strålefluks (W/m 2 ) q = σt 4 (8.2) σ er Stefan-Boltzmanns konstant (5, W/m 2 K 4 ) For ligninger som beskriver varmestråling er det meget viktig å bruke grader Kelvin i beregningene. Grunnen er at temperaturen opphøyes i 4. potens. For å finne det totale varmetapet fra et objekt som følge av stråling, må ligning 8.2 integreres med hensyn til arealet til objektet som stråler. q er varmestråling (W ) 1 D.v.s. temperaturer over null grader Kelvin. d q da = q (8.3) q = q da (8.4) A q = σat 4 (8.5)

3 8.2. MATERIALER 101 A er objektsts areal (m 2 ) σ er Stefan-Boltzmanns konstant (5, W/m 2 K 4 ) Varmestrålingen som blir avgitt av svarte legemer inneholder et spekter av stråler med forskjellige bølgelengder (λ). Varmefluks med en bestemt bølgelengde blir omtalt som monokromatisk strålefluks ( q λ ), og har enhet W/m 2 µm. Plancks lov beskriver den monokromatiske strålefluksen som en funksjon av bølgelengde og temperatur (T ), se ligning 8.6 [53]. q λ = C 1λ 5 e C 2/λT 1 q λ er monokromatisk strålefluks (W/m2 µm) C 1 er en konstant (3, Wµm 4 /m 2 ) C 2 er en konstant (1, µm K) λ er bølgelengde (µm) (8.6) I figur 8.2 er det illustrert hvordan bølgelengden (λ) påvirker stråling fra objekter med temperaturer på henholdsvis 900 og 1500 K. Ved å integrere Plancks lov med hensyn til bølgelengde (λ), kan Stefan-Boltzmanns lov utledes. 8.2 Materialer Egenskapene til materialet som avgir eller mottar varmestråling er viktige for den totale energimengden som overføres Egenskaper Et objekt som sender ut og mottar varmestråling, kan ha egenskaper forbundet med: absorpsjon, refleksjon og transmisjon [3, 38, 69]. Absorpsjon og refleksjon er begreper som brukes daglig, og tilsier hvor mye energi som henholdsvis blir tatt opp eller sendt videre (reflekteres) av et materiale. Transmisjon beskriver hvor mye energi som strømmer igjennom et materiale uten

4 102 KAPITTEL 8. VARMESTRÅLING Stråling fra svart legeme (kw/m2 um) K 900 K Bølgelengde (um) Figur 8.2: Temperatur vs. stråling å påvirke dette. I figur 8.3 er det skissert hvordan varmestrålingen fordeles i et objekt. Det er viktig å se at energien som blir absorbert (α), reflektert (ρ) og transportert igjennom (τ) i sum utgjør den energimengden som stråles inn mot objektet, se ligning 8.7 [3]. α + ρ + τ =1 (8.7) Med unntak av gasser, vil transmisjonen for de fleste objekter være svært liten eller tilnærmet lik null. Luft derimot er relativt upåvirket av varmestråling og transmisjonen er derfor tilnærmet lik en (1) [69] Svarte legemer Et objekt som absorberer all innkommende varmestråling (α = 1,ρ = 0 og τ = 0) blir omtalt som et svart legeme [3, 38]. Det at et materiale ikke reflekterer noe av den innkomne varmestrålingen, er en viktig teoretisk betraktning for å forstå varmestråling. Ingen virkelige objektet er helt svarte 2. Det som best kan illustrere et svart legeme er et lite hull ned i en boks som er malt svart på innsiden, se figur 8.4. En stråle blir strålt ned gjennom et lite hull og reflektert av sidene i boksen. Strålen blir reflektert en rekke ganger inne i boksen og for hver gang det skjer en refleksjon, taper strålen noe av energien. Når strålen 2 Her henspeiler ikke begrepet svart til et objekt med svart farge, men viser til at refleksjonen og transmisjonen er lik null.

5 8.2. MATERIALER 103 Figur 8.3: Fordeling av varmestråling i et objekt tilslutt kommer ut igjen av åpningen i boksen, vil den være svært energisvak i forhold til den opprinnelige strålen. En iakttager vil derfor oppfatte hullet som svart, dvs. ingen refleksjon fra åpningen [3, 38]. De objektene som ikke er svarte, blir omtalt som grå legemer Grå legemer I avsnittet om svarte legemer blir det påpektatdennetypelegemererteoretiske betraktninger. Virkelige objekter, eller grå legemer, er ikke perfekte mottagere av varmestråling (α <1, ρ>0, τ 0) og dette er knyttet til begrepet utstrålingsevne 3. Utstrålingsevne (ɛ) er et forholdstall mellom grå og svarte legemer, se ligning 8.8. I mange tilfeller vil utstrålingsevnen være en funksjon av varmestrålingens bølgelengde (λ) og retningen som varmestrålingen blir avgitt i, angitt med vinkelen (φ). I denne boken blir det kun arbeidet med diffuse avsendere av varmestråling, dvs. at utstrålingsevnen blir antatt å være 3 Utstrålingsevne er et ord som beskriver forskjellen mellom svarte og grå legemer. Tiltross for dette gode norske ordet, er begrepet emissivitet ofte brukt i norske bøker. Dette er synd fordi emissivitet er en fornorskning av det engelske ordet emissivity.