De vikagste punktene i dag:

Transkript

1 AST1010 En kosmisk reise Forelesning 4: Fysikken i astrofysikk, del 1 De vikagste punktene i dag: Mekanikk: KraF, akselerasjon, massesenter, spinn Termodynamikk: Temperatur og trykk Elektrisitet og magneasme: Hvordan parakler beveger seg i elektriske og magneaske felt. ElektromagneAske bølger: Hvordan vi beskriver bølger. Sorte legemer og sort stråling. Emisjons- og absorpsjonslinjer. Kirchhoffs lover. Mekanikk 1

2 Newtons bevegelseslover Et legeme som ikke er påvirket av noen krefer, vil enten forbli i ro eller fortsese å bevege seg i en res linje med konstant fart. KraF fører Al akselerasjon: a = F / m. Hvis et legeme A virker på et legeme B med en kraf F, vil legeme B virke på A med en kraf som er like stor, men motsas reset. Newtons gravitasjonslov Sola trekker på jorda : F SJ = GM S M J r 2 Gir jorda en akselerasjon i retning mot sola : a J = F SJ = GM S M J r 2 Fra Newtons tredje lov ser vi at jorda trekker på sola med en kraft som er like stor som F SJ, men motsatt rettet. Det gir sola en akselerasjon mot jorda gitt ved a S = F SJ M S = GM J r 2 << a J, siden M J << M S (<< betyr "mye mindre enn"). 2

3 Tyngdepunkt/massesenter Rotasjon: Banespinn L=rmv Rotasjon: Egenspinn L=Iω 3

4 NySen av spinnbegrepet For et isolert system (et system som ikke er påvirket av ytre krefer) er spinnet bevart. Det vil si at det ikke endrer seg med Aden. Systemets indre struktur kan endre seg, men spinnet er det samme. Spinnbevaring i astrofysikk Vil ha nyse av dese når vi ser på dannelsen av solsystemet, stjerner og galakser. Utgangspunktet er roterende skyer av gass som faller sammen på grunn av interne tyngdekrefer. 4

5 Termodynamikk Makro vs. mikro I prinsippet kan vi beregne egenskapene Al et system av mange parakler, for eksempel en gass, ved å løse bevegelsesligningene for hver enkelt parakkel det består av. I praksis er dese både umulig og unødvendig. Detaljert informasjon om hva hver enkelt parakkel gjør er unødvendig og uinteressant. Vi er interessert i egenskapene Al systemet som helhet. Disse kan oppsummeres i størrelser som temperatur, trykk, volum etc. Grenen av fysikk som behandler dese kalles termodynamikk. Ved hjelp av sta/s/sk fysikk kan makroegenskapene relateres Al de mikroskopiske frihetsgradene. Temperatur Temperatur er et usrykk for den midlere bevegelsesenergien Al paraklene i en gass: K = 1 2 mv 2 = 3 2 kt 5

6 Termisk likevekt Et system er i termisk likevekt dersom temperaturen er den samme i hele legemet. To legemer i kontakt med hverandre er i termisk likevekt dersom de har samme temperatur. Dersom temperaturen er forskjellig vil varme utveksles innal de har samme temperatur. ElektromagneAsme Elektrisk felt 6

7 MagneAsk felt Bevegelse i elektrisk og magneask felt 7

8 Maxwells ligninger (Overhodet ikke pensum!) ElektromagneAsk bølge 24 8

9 Noen begreper i bølgefysikk Bølgelengde (λ): Lengden i rommet av en full svingning. Periode (P): Tid mellom passasje av to påfølgende bølgetopper på et gis sted i rommet. Frekvens (ν eller f ): Hvor raskt bølgen svinger på et sted i rommet (ν = 1/P) angis i svingninger per sekund (1 svingning pr. sekund = 1Hz). Bølgehas/ghet (v eller c): HasAgheten hele bølgemønsteret beveger seg med. Sammenheng: v = λ x (1/P) = λ x ν. 25 Bølgelengder og frekvenser Lyset går fort: c = 3 x 10 8 m/s i tomt rom. Bølgelengder: Nanometer (nm): 1 nm = 10-9 m. Ångstrøm (Å): 1 Å = m. Grønt lys: λ = 500 nm = 5000 Å. Frekvens av grønt lys: ν = c/λ som gir ν = 6 x Hz. Hz hertz er måleenhet for svingninger per sekund. 26 Det elektromagneaske spektrum 27 9

10 Bølgelengder fotoner energi Stråling har både bølge- og parakkelnatur. Som parakler kalles de fotoner. Fotonenergi: E = h c/λ = h ν, hvor h er Plancks konstant h = Js (joule x sekund) 28 Bølgelengder og farger AST Stråling 29 Bare en del av strålingen når ned Al jordoverflaten 30 10

11 Sort (eller termisk) stråling AST Stråling 31 Definisjon av sort legeme Et sort legeme absorberer all stråling som treffer det, og sender selv ut stråling med egenskaper som er fullstendig bestemt av dets temperatur. Eksempel: Et lite hull i en boks som har perfekt reflekterende vegger. Mange astrofysiske objekter, som stjerner, stråler Alnærmet som sorte legemer. Strålingslover for sorte legemer Wiens forskyvnings lov: λ max = x 10 6 / T = c 1 /T Denne loven gir bølgelengden i nanometer der strålingen er maksimal, dersom T måles i kelvin. Stefan- Boltzmanns lov: F = σ T 4 Gir den totale utstrålte effekt (energi per Adsenhet) per areal

12 Solas stråling vs. stråling fra sort legeme med samme temperatur 34 Spektrallinjer i solspekteret AST Stråling 35 Emisjonslinjer fra varme gasser 36 12

13 Kirchoffs eksperiment AST Stråling 37 Kirchhoffs lover 1. Et varmt og tes objekt, gjerne en tes gass, sender ut et konanuerlig spektrum. 2. En varm gass med lav teshet sender ut sis lys bare på noen få bølgelengder i form av emisjonslinjer lysende linjer. 3. Når lys med et konanuerlig spektrum går gjennom en kjølig gass dannes absorpsjonslinjer i spekteret som har samme bølgelengde som de linjene gassen selv stråler ut. 38 Linjer i laboratoriet og i sola 39 13

14 Neste forelesning Bohrs atommodell og Kirchhoffs lover OpAkk RelaAvtetsteori Kjerne- og parakkelfysikk 14