INF1040 Digital representasjon
|
|
|
- Magnhild Birkeland
- 9 år siden
- Visninger:
Transkript
1 INF1040 Digital representasjon av tekster, tall, former, lyd, bilder og video Forelesere: Gerhard Skagestein Fritz Albregtsen Første forelesning: Onsdag 23. august 12:15 14:00, Sophus Lies Auditorium. Hva kurset dreier seg om: Hvordan kode, lagre og overføre på mest hensiktsmessig måte tall, tekst, grafikk, lyd, bilder, video, Hvordan komprimere og kryptere slike data. Hva skjuler seg bak begreper som ASCII, CD, DVD, MP3, HDTV, DAB, Hvordan kan forskjellige duppeditter håndtere tekst, lyd, bilder? INF1040-presentasjon-1
2 Analog virkelighet digital representasjon Virkeligheten er stort sett analog Mange fenomener varierer kontinuerlig, og kan måles med (nesten) vilkårlig nøyaktighet for eksempel tid, posisjon, temperatur, lydstyrke, lysintensitet,... Analoge signaler er utsatt for forvrengning og feil. Digitale signaler kan overføres feilfritt, og mye billigere, og kan komprimeres og krypteres multiplekses for økt overførings-kapasitet Digital signaloverføring forutsetter diskretisering av tiden av posisjonen av alt som vi måler som funksjon av tid og/eller sted INF1040-presentasjon-2
3 Fra tegn og råtekst til komplett nettsted Digital representasjon av tegn og tekster Sentrale internasjonale standarder. Skille mellom den digitale representasjonen og presentasjonen. Eksempel: hvordan nettsider med tilhørende stilark kan konstrueres. Markeringsspråk - for å legge inn tilleggsopplysninger om teksten. XML - som er det toneangivende markeringsspråket. Hvordan bygge en nettside ved hjelp av markeringsspråket XHTML. INF1040-presentasjon-3
4 Representasjon av tall og geometrier Tallsystemer. Titallsystemet, det binære og det heksadesimale tallsystemet. Hvordan vi kan konvertere mellom disse tallsystemene. Digital representasjonen av tall Enkle regneregler for binære tall Heltall og reelle tall, både positive og negative, representert binært Verdiområder og presisjon Moduloregning, også kalt klokkearitmetikk. Koordinater og koordinatsystemer Hvordan beskrive punkter på en linje, i et plan, i et rom osv. Representasjon av geometriske former og figurer digitale kart. INF1040-presentasjon-4
5 Hørsel, lydbølger og digital lyd En kortfattet beskrivelse av hvordan hørselen fungerer. Et grunnlag for hvordan lyd bør digitaliseres. Vi kan oppnå vesentlig besparelser i datamengdene ved å bare ta vare på de delene av et sammensatt lydsignal som vi er i stand til å høre. Lydbølger, og det begrepsapparatet vi har bruk for. Hvordan finner vi ut hvilke frekvenser som finnes i et lydsignal. Digitaliseringen av et lydsignal ved sampling, kvantisering og lagring. Hvor tett vi må ta prøver sampler av lydintensiteten? Hvor mange mulige verdier vi må ha for intensiteten? Hvordan kan et digitalisert signal avspilles. Noen lagringsformater for lyd gjennomgås, slik som MP3. Digital radio (DAB) og noen alternative løsninger blir også omtalt. INF1040-presentasjon-5
6 Syn, avbildning og digitale bilder En kortfattet beskrivelse av hvordan synssansen fungerer. En bakgrunn for hvordan bilder bør digitaliseres og prosesseres. Avbildning med en enkel linse. Hva er den geometriske oppløsning? Hvor stort blir bildet av et objekt? Hvor små detaljer i objektet vi kan se i bildet? Hvor mange detektorer vi må ha i bildeplanet? Digitaliseringen av et bilde ved sampling, kvantisering og lagring. Hvor tett vi må sample et analogt bilde? Hvor mange bitposisjoner vi bør ha i hver piksel. Raster og vektorrepresentasjon. INF1040-presentasjon-6
7 Fargebilder, video og digital bildeanalyse En innføring i hvordan vi og et kamera- kan oppfatte farger. Noen av de vanligste metodene for representasjon av farger. teknikker for framvisning og utskrift av bilder. noen av de vanligste digitale bildeformatene. Fra stillbilder til digital video og digital kino Teknikker for kompresjon av video og lagring på DVD, HD DVD, Blu-ray. Noen steg i et system for digital bildeanalyse Eksempel: Et system for automatisk gjenkjenning av tekst i bilder. INF1040-presentasjon-7
8 Kompresjon og kryptering Kompresjon og koding av masse tekst, mye lyd og mange bilder. Teknikker for kompresjon av tekst, signaler, bilder og video. Eksakte og lossy teknikker. Dere vil bli i stand til å utføre en Huffman-koding. Dere vil lære om Lempel-Ziv koding og JPEG kompresjon. Kryptering og steganografi det vi vil holde for oss selv. Metoder for å kryptere meldinger (tekst, lyd, bilde, video). Steganografi og vannmerking blir også gjennomgått. INF1040-presentasjon-8
9 INF1040 et nyttig kurs! Digital teknologi omgir oss hele tiden. i PC er, mobiltelefoner MP3-spillere og små minnepinner. Digitale data overføres og avspilles hele tiden i et ufattelig omfang. Hensikten med kurset er å gi innsikt i hvordan disse kolossale mengdene med data kan håndteres. Dere bør ikke bare være brukere dere bør forstå hvordan teknologien virker. Vi skal innom mange temaer, og underveis skal vi ha det trivelig! Det blir mykje lyd og mange bilder. NB! Til kurset er det skrevet en splitter ny lærebok. Løp og kjøp!!! INF1040-presentasjon-9
INF1040 Digital representasjon TALL
TALL Dagens plan: Tallsystemer (kapittel 6) Titallsystemet Det binære tallsystemet Det heksadesimale tallsystemet Representasjon av tall (kapittel 7) Heltall Negative tall Reelle tall Gray-kode (les selv!)
TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:
1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 38 Digital representasjon, del 2 - Representasjon av lyd og bilder - Komprimering av data Rune Sætre [email protected] 2 Digitalisering av lyd Et
TALL. Titallsystemet et posisjonssystem. Konvertering: Titallsystemet binære tall. Det binære tallsystemet. Alternativ 1.
TALL Dagens plan: Tallsystemer (kapittel 6) Titallsystemet Det binære tallsystemet Det heksadesimale tallsystemet Representasjon av tall (kapittel 7) Heltall Negative tall Reelle tall Gray-kode (les selv!)
INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier
INF1040 Oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Husk: De viktigste oppgavetypene i oppgavesettet er Tenk selv -oppgavene. Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11)
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 9 Sampling og kvantisering av lyd (kapittel 11) Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det
Temaer i dag. Mer om romlig oppløsning. Optisk avbildning. INF 2310 Digital bildebehandling
Temaer i dag INF 2310 Digital bildebehandling Forelesning II Sampling og kvantisering Fritz Albregtsen Romlig oppløsning i bilder Sampling av bilder Kvantisering i bilder Avstandsmål i bilder Pensum: Kap.
Tall. Ulike klasser tall. Læringsmål tall. To måter å representere tall. De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, }
1111 Tall 0000 0001 De naturlige tallene: N = { 1, 2, 3, } Ulike klasser tall 1101 1110-3 -2-1 0 1 2 3 0010 0011 De hele tallene: Z = {, -2, -1, 0, 1, 2, } 1100-4 4 0100 1011 1010-5 -6-7 -8 7 6 5 0110
Læringsmål tall. Prefikser for potenser av Store tall. Kunne prefikser for store tall i. det binære tallsystemet
Tall Kunne prefikser for store tall i Læringsmål tall 0000 000 titallsstemet t t 0 0-2 - 0 2-3 3 000 00 det binære tallsstemet Forstå ulike prinsipper for representasjon av 00-4 4 000 negative heltall
Sampling av bilder. Romlig oppløsning, eksempler. INF Ukens temaer. Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP
INF 2310 22.01.2008 Ukens temaer Hovedsakelig fra kap. 2.4 i DIP Romlig oppløsning og sampling av bilder Kvantisering Introduksjon til pikselmanipulasjon i Matlab (i morgen på onsdagstimen) Naturen er
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF3 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag. juni Tid for eksamen : 4:3 8:3 Oppgavesettet er på : 5 sider Vedlegg : Ingen
Løsningsforslag, Ukeoppgaver 9 INF2310, våren kompresjon og koding del I
Løsningsforslag, Ukeoppgaver 9 INF2310, våren 2009 6. Vi har gitt følgende bilde: kompresjon og koding del I 1 0 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 1 3 3 3 1 0 1 1 2 2 2 3 3 2 1 2 2 3 2 3 4 4 2 1 2 3 2 2 3 4 4 2
INF 1040 Kompresjon og koding
INF 1040 Kompresjon og koding Tema i dag : 1. Noen begreper 2. Redundans 3. Differanse- og løpelengdetransformer 4. Gray kode 5. Entropi 6. Shannon-Fano og Huffman koding 7. Lempel-Ziv koding 8. JPEG koding
IT1101 Informatikk basisfag 4/9. Praktisk. Oppgave: tegn kretsdiagram. Fra sist. Representasjon av informasjon binært. Ny oppgave
IT Informatikk basisfag 4/9 Sist gang: manipulering av bits I dag: Representasjon av bilde og lyd Heksadesimal notasjon Organisering av data i hovedminne og masselager (elektronisk, magnetisk og optisk
INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier
INF1040 løsningsforslag oppgavesett 7: Tall og geometrier (Kapittel 7.1, 7.4-7.8, 8 + Appendiks B) Hvis du finner feil i løsningsforslaget er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til
Sampling, kvantisering og lagring av lyd
Litteratur : Temaer i dag: Neste uke : Sampling, kvantisering og lagring av lyd Cyganski kap 11-12 Merk: trykkfeilliste legges på web-siden Sampling av lyd Kvantisering av lyd Avspilling av samplet og
INF 1040 Kompresjon og koding
INF 1040 Kompresjon og koding Tema i dag : 1. Noen begreper 2. Redundans 3. Differanse- og løpelengdetransformer 4. Gray kode 5. Entropi 6. Shannon-Fano og Huffman koding 7. Lempel-Ziv koding 8. JPEG koding
Raster VS Vektor. Stian Larsen Raster
Raster VS Vektor. Stian Larsen 29.09.10 Raster Raster grafikk, også kalt punktgrafikk, presenterer et bilde i biter av informasjon. Denne informasjonen blir til piksler som har fargekoder og informasjon
Løsningsforslag, Ukeoppgaver 9 INF2310, våren kompresjon og koding del I
Løsningsforslag, Ukeoppgaver 9 INF23, våren 2 6. Vi har gitt følgende bilde: kompresjon og koding del I 2 2 2 3 3 3 2 3 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 4 2 2 2 3 3 3 4 3 4 a. Finn Huffman-kodingen
INF 1040 Digital representasjon 2006 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 3
INF 1040 Digital representasjon 2006 Utkast til - Obligatorisk oppgave nr 3 Utlevering: fredag 3. november 2006, kl. 12:00 Innlevering: fredag 17. november 2006, kl. 23:59:59 Formaliteter Besvarelsen skal
TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:
1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 37 Digital representasjon, del 1 - Digital representasjon - Tekst og tall - positive, negative, komma? Rune Sætre [email protected] Slidepakke forberedt
Analog til digital omformer
A/D-omformer Julian Tobias Venstad ED-0 Analog til digital omformer (Engelsk: Analog to Digital Converter, ADC) Forside En rask innføring. Innholdsfortegnelse Forside 1 Innholdsfortegnelse 2 1. Introduksjon
INF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall
INF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall (Kapittel 1.1 1.4, 6, 7.2 7.3) Fasitoppgaver 1. Skriv tallene fra 1 10 til 20 10 som binærtall. 2. Skriv tallene fra 1 10 til 20 10 som heksadesimale tall.
UNIVERSITETET I OSLO
Bokmål UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF1040 Digital representasjon Eksamensdag : Torsdag 7. desember 2006 Tid for eksamen : 09.00 12.00 Oppgavesettet er
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF1040 Digital representasjon Eksamensdag : Fredag 4. desember 2009 Tid for eksamen : 09.00 12.00 Oppgavesettet er på : 11
DAB+ Svaret er overføring, særinteresser og lite annet.
DAB+ DAB står for Digital Audio Broadcast, på norsk digital lydkringkasting. De to DAB-variantene DAB og DAB+ er beskrevet lengre ned. Legg merke til at digital ikke er forsøkt oversatt, det har gått inn
UNIVERSITETET I OSLO
Bokmål UNIVERSIEE I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF2310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Onsdag 3. juni 2009 id for eksamen : 14:30 17:30 Oppgavesettet er på : 6 sider
DV - CODEC. Introduksjon
DV - CODEC EN KORT PRESENTASJON I INF 5080 VED RICHARD MAGNOR STENBRO EMAIL: [email protected] 21. April 2004 Introduksjon Dv-codecen ble utviklet spesielt for bruk i både profesjonelle og konsumer kamera.
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : INF310 Digital bildebehandling Eksamensdag : Tirsdag 5. juni 007 Tid for eksamen : 09:00 1:00 Oppgavesettet er på : 5 sider
INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd
INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,
Innføring i bildebehandling
Høgskolen i Østfold Avdeling for informasjonsteknologi Fag IAD33505 Bildebehandling og mønstergjenkjenning Laboppgave nr 1 Innføring i bildebehandling Sarpsborg 13.01.2005 12.01.05 Ny oppgave Log LMN Log,
Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515)
Grunnleggende om Digitale Bilder (ITD33515) Lars Vidar Magnusson January 13, 2017 Delkapittel 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5 Lys og det Elektromagnetiske Spektrum Bølgelengde, Frekvens og Energi Bølgelengde λ og
INF1400 Kap 1. Digital representasjon og digitale porter
INF4 Kap Digital representasjon og digitale porter Hovedpunkter Desimale / binære tall Digital hardware-representasjon Binær koding av bokstaver og lyd Boolsk algebra Digitale byggeblokker / sannhetstabell
Repetisjon: Sampling. Repetisjon: Diskretisering. Repetisjon: Diskret vs kontinuerlig. Forelesning, 12.februar 2004
Repetisjon: Diskret vs kontinuerlig Forelesning,.februar 4 Kap. 4.-4. i læreboken. Anta variabelen t slik at a < t < b, (a, b) R sampling og rekonstruksjon, i tids- og frekvensdomenet Nyquist-Shannons
Tall. Tallsystemer. Posisjonstallsystemer. Veiing med skålvekt titallsystemet 123 = = 7B 16. Lærebokas kapittel 6
Tall Tallsstemer - - - - = = 7B - - -7-8 7 Lærebokas kapittel INF-tall- INF-tall- Posisjonstallsstemer Vårt velkjente titallsstem er et posisjonssstem: 7 = + + + + 7 eller: 7 = ( * ) + ( * ) + ( * ) +
Analog. INF 1040 Sampling, kvantisering og lagring av lyd. Kontinuerlig. Digital
INF 14 Sampling, kvantisering og lagring av lyd Temaer i dag : 1. Analog eller digital, kontinuerlig eller diskret 2. Sampling, kvantisering, digitalisering 3. Nyquist-Shannon teoremet 4. Oversampling,
Digital representasjon
Hva skal jeg snakke om i dag? Digital representasjon [email protected] Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin INF Digital representasjon, høsten 25 Hvordan telle binært? Binære tall Skal
TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs:
1 TDT4105/TDT4110 Informasjonsteknologi grunnkurs: Uke 39 Digital representasjon, del 1 - Digital representasjon - Tekst og tall - positive, negative, komma? Alf Inge Wang [email protected] Bidragsytere
Tall. Posisjons-tallsystemer. Representasjon av heltall. Tall positive, negative heltall, flytende tall. Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS
Tall jfr. Cyganski & Orr 3..3, 3..5 se også http://courses.cs.vt.edu/~csonline/numbersystems/lessons/index.html Tekst ASCII, UNICODE XML, CSS Konverteringsrutiner Tall positive, negative heltall, flytende
E K S A M E N. Universitetet i Agder Fakultet for fakultet for Teknologi og realfag. Dato: 7. Desember 2016 Varighet:
Universitetet i Agder Fakultet for fakultet for Teknologi og realfag E K S A M E N Emnekode: Emnenavn: DAT229 Video Dato: 7. Desember 2016 Varighet: 0900-1200 Antall sider inkl. forside 5 Tillatte hjelpemidler:
Kort om earkiv/ikt-sidene ved arkivregelverket
Kort om earkiv/ikt-sidene ved arkivregelverket Harald Nordli Interkommunalt Arkiv i Rogaland Oktober 2018 Eksisterende regelverk Arkivloven (1992) - Revideres, tidligst vår 2019 Arkivforskriften (2018)
Om obligatoriske oppgave 2 Bakgrunn og tips
Kompresjon p.1/14 Om obligatoriske oppgave 2 Bakgrunn og tips Forelesning 31/10, 2005 MAT-INF1100 Kompresjon p.2/14 Oblig 2 Hovedelementer 1. Dekomponering og interpolasjon 2. Kompresjon Siktemål Gi eksempler
Alle hele tall g > 1 kan være grunntall i et tallsystem.
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
UNIVERSITETET I OSLO
okmål ksamen i IN igital representasjon. des. UNIVRSITTT I OSLO et matematisk-naturvitenskapelige fakultet ksamen i : IN igital representasjon ksamensdag : Onsdag. desember Tid for eksamen :.. Oppgavesettet
Vannmerking. Tradisjonell Vannmerking
Vannmerking Et foredrag av Erlend Nilsen og Joakim Blomskøld Tradisjonell Vannmerking Teknologi fra så tidlig som på 1200-tallet. Kjemisk behandling av papir, bruk av usynlig blekk, liten skrift og lignende.
Dagens temaer. Architecture INF ! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and
Dagens temaer! Dagens temaer hentes fra kapittel 3 i Computer Organisation and Architecture! Enkoder/demultiplekser (avslutte fra forrige gang)! Kort repetisjon 2-komplements form! Binær addisjon/subtraksjon!
Hovedpunkter. Digital Teknologi. Digitale Teknologi? Digitale Teknologi? Forelesning nr 1. Tall som kun er representert ved symbolene 0 og 1
3 Digital Teknologi Forelesning nr Digitale Teknologi? Teknologi som opererer med digitale signaler, eller diskrete data. Vi skal se at det er mange fordeler med digitale systemer 4 Desimale / binære tall
Digitale verktøy Mina Gulla 28/09/10. Grafikk og bilder. Oppgave T4: Digitale bilder
Digitale verktøy Mina Gulla 28/09/10 Grafikk og bilder. Oppgave T4: Digitale bilder 1) Det er i hovedsak to måter å representere digitale bilder, raster (punkter) og vektorer (linjer og flater). Redegjør
Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF1100L
Representasjon av tall på datamaskin Kort innføring for MAT-INF00L Knut Mørken 3. desember 204 Det er noen få prinsipper fra den første delen av MAT-INF00 om tall som studentene i MAT-INF00L bør kjenne
Lyd. Litt praktisk informasjon. Litt fysikk. Lyd som en funksjon av tid. Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover.
Lyd Hva er lyd? Sinuser, frekvenser, tidssignaler Hvordan representere lydsignaler matematisk? Litt praktisk informasjon Husk øretelefoner på øvelsestimene denne uken og en stund framover. Lydeksemplene
Digital representasjon
Digital representasjon Alt er bit! Hvordan lagre tall tekst bilder lyd som bit i en datamaskin Hvordan telle binært? Binære tall Skal vi telle med bit ( og ), må vi telle binært. Dette gjøres egentlig
Lempel-Ziv-koding. Lempel-Ziv-koding. Eksempel på Lempel-Ziv. INF 2310 Digital bildebehandling. Kompresjon og koding Del II
Lempel-Ziv-koding INF 2310 Digital bildebehandling Kompresjon og koding Del II LZW-koding Aritmetisk koding JPEG-kompresjon av gråtonebilder JPEG-kompresjon av fargebilder Rekonstruksjonsfeil i bilder
Husk å registrer deg på emnets hjemmeside!
IT Informatikk basisfag 28/8 Husk å registrer deg på emnets hjemmeside! http://it.idi.ntnu.no Gikk du glipp av øving? Gjør øving og få den godkjent på datasal av din lærass! Forrige gang: HTML Merkelapper
INF1400 Kap 0 Digitalteknikk
INF1400 Kap 0 Digitalteknikk Binære tall (ord): Digitale signaler: Hva betyr digital? Tall som kun er representert ved symbolene 0 og 1 (bit s). Nøyaktighet gitt av antall bit. (avrundingsfeil) Sekvenser
Læringsmål. INF1000: Forelesning 12. Hovedkilde. Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet
INF1000: Forelesning 12 Digital representasjon av tall og tekst Læringsmål Kunne binærtall og heksadesimale tall og konvertering mellom ulike tallsystemer: Titallsystemet Det heksadesimale Det binære tallsystemet
Tallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir =
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
Tallsystemer. Tallene x, y, z og u er gitt ved x = 2, y = 2, z = 4 og u = 2. Dermed blir =
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 10 Digitale bilder (kapittel 12,13,14)
INF 1040 høsten 2008: Oppgavesett 10 Digitale bilder (kapittel 12,13,14) Fasitoppgaver Denne seksjonen inneholder innledende oppgaver hvor det finnes en enkel fasit bakerst i oppgavesettet. Det er ikke
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk - naturvitenskapelige fakultet Eksamen i : FYS1210 - Elektronikk med prosjektoppgaver Eksamensdag : Tirsdag 7. juni 2016 Tid for eksamen : 09:00 12:00 (3 timer) Oppgavesettet
Velkommen til MAT1030!
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 1: Algoritmer, pseudokoder, kontrollstrukturer Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo Velkommen til MAT1030! 13. januar 2009 (Sist oppdatert:
Diskret matematikk tirsdag 13. oktober 2015
Eksempler på praktisk bruk av modulo-regning. Tverrsum Tverrsummen til et heltall er summen av tallets sifre. a = 7358. Tverrsummen til a er lik 7 + 3 + 5 + 8 = 23. Setning. La sum(a) stå for tverrsummen
MAT1030 Diskret Matematikk
MAT1030 Diskret Matematikk Forelesning 1: Algoritmer, pseudokoder, kontrollstrukturer Roger Antonsen Institutt for informatikk, Universitetet i Oslo 13. januar 2009 (Sist oppdatert: 2009-01-14 16:44) Velkommen
INF1040 Digital representasjon. Oppsummering. Glyfer og tegn. Den endelige løsning UNICODE og ISO bit ulike tegn!
INF040 Digital representasjon Oppsummering Glyfer og tegn Tegn: Det bakenforliggende begrep for bestemte visualiseringer ( strektegninger ) på papir, skjerm, steintavler Et tegn kan vises fram med ulike
Tall. Binære regnestykker. Binære tall positive, negative heltall, flytende tall
Tall To måter å representere tall Som binær tekst Eksempel: '' i ISO 889-x og Unicode UTF-8 er U+ U+, altså Brukes eksempelvis ved innlesing og utskrift, i XML-dokumenter og i programmeringsspråket COBOL
Alle hele tall g > 1 kan være grunntall i et tallsystem.
Tallsystemer Heltall oppgis vanligvis i det desimale tallsystemet, også kalt 10-tallssystemet. Eksempel. Gitt tallet 3794. Dette kan skrives slik: 3 1000 + 7 100 + 9 10 + 4 = 3 10 3 + 7 10 2 + 9 10 1 +
INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10)
INF 1040 høsten 2009: Oppgavesett 8 Introduksjon til lyd (kapittel 9 og 10) Vi regner med at decibelskalaen og bruk av logaritmer kan by på enkelte problemer. Derfor en kort repetisjon: Absolutt lydintensitet:
