INF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall

Transkript

1 INF1040 Oppgavesett 1: Tallsystemer og binærtall (Kapittel , 6, ) Fasitoppgaver 1. Skriv tallene fra 1 10 til som binærtall. 2. Skriv tallene fra 1 10 til som heksadesimale tall. 3. Gjør om følgende tall i titallsystemet til binærtall: (a) (b) (c) (d) (e) Gjør om følgende tall i titallsystemet til heksadesimale tall: (a) (b) (c) (d) (e) Gjør om følgende heksadesimale tall til tall i titallsystemet: (a) 1F 16 (b) AA 16 (c) 2E 16 (d) FAC 16 (e) ABCD Regn ut i det binære tallsystemet: (a) (b)

2 (c) (d) (e) Regn ut i det binære tallsystemet: (a) (b) (c) (d) (e) Flervalgsoppgaver I følgende oppgaver er det oppgitt fem alternativer der nøyaktig ett svar er riktig. 8. Hva er det binære tallet i titallsystemet? (a) (b) (c) (d) (e) Hva er tallet i titallsystemet representert på binær form? (a) (b) (c) (d) (e) Ingen av disse. 10. Hva er i titallsystemet representert på heksadesimal form? (a) 1A 16 (b) 1B 16 (c) 3A 16 (d) 3B 16 (e)

3 11. Hvordan kan man på en enkel måte multiplisere et binærtall med to? (a) Føye til binærrepresentasjonen av to, dvs 10, bakerst. (b) Føye til 0 bakerst. (c) Føye til 1 først. (d) Sette de to siste bitene til 0. (e) Ingen av delene. 12. Hvilke sifre brukes i tre-tallsystemet? (a) 0 og 3. (b) 0, 1 og 2. (c) 0, 1 og 3. (d) 0, 1, 2 og 3. (e) 1, 2 og Hvor mange bitmønstre kan vi lage med 8 biter? (a) 8 (b) 16 (c) 64 (d) 256 (e) Hva er minimum antall biter vi trenger for å representere 29 ulike symboler (for eksempel alle bokstavene fra A til Å)? (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 (e) Hva blir ? (a) (b) (c) (d) (e)

4 16. Hva blir ? (a) 1B5 16 (b) 1C5 16 (c) (d) C11 16 (e) D Hvilket av tallene , , og A1 16 er størst? (a) (b) (c) (d) A1 16 (e) To eller flere av tallene er like store. Tenk selv -oppgaver 18. Konverter det binære tallet til det heksadesimale systemet og titallsystemet. 19. Konverter til det binære og det heksadesimale tallsystemet. 20. Konverter 0xA3F til det binære systemet og titallsystemet. 21. Hvor mange heksadesimale siffer trengs for å kunne skrive ned et bitmønster på 37 biter? 22. Hvordan kan du med et raskt blikk fastslå at bitmønsteret 1010 umulig kan skrives som 0x7 i heksadesimal? 23. Avsluttes bitmønsteret for heksadesimal 0xB med 0 eller 1? 24. Romertall (f.eks. MMVIII) er ikke et posisjonssystem. Det finnes heller ikke noe romertall for null (sifferet 0 i titallsystemet). Hvorfor er det å ha et siffer for null helt essensielt for alle posisjonssystemer? 25. Forklar hvorfor konverteringsalgoritmen gitt som alternativ 2 på foil INF1040- Tall-8 på forelesningen 20. august fungerer. Prøv selv -oppgaver 26. Det finnes mange binær-titallsystem-heksadesimal-konverterere på nettet. Prøv for eksempel Binary.asp 4

5 Programmeringsoppgaver (for deg som tar/har tatt INF1000) Disse oppgavene kan løses etter INF1000-forelesningen 2. september. 27. Skriv et program for å konvertere tall i titallsystemet til binærtall. Hint: Bruk alternativ 2 på foil INF1040-Tall-7 fra forelesningen 20. august. 28. Skriv et program for å konvertere binærtall til tall i titallsystemet. Hint: Binærtallet kan f.eks. være lagret i en array slik at sifferet på indeks j i arrayen tilsvarer sifferet i posisjon j i binærtallet. 29. Skriv et program som legger sammen to binærtall. 30. EN EKSTRA UTFORDRING: Skriv et program for å konvertere tall i n-tallsystemet til tall i m-tallsystemet, der n og m er positive heltall som oppgis av brukeren for hver kjøring av programmet. (I oppgave 27 over er n = 10 og m = 2, mens i oppgave 28 er n = 2 og m = 10.) 5

6 Fasit til fasitoppgaver og flervalgsoppgaver Hvis du finner feil i fasiten er det fint om du gir beskjed om dette ved å sende en mail til ragnhilk@ifi.uio.no 1. 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, 10010, 10011, , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13, (a) (b) (c) (d) (e) (a) 410 (b) 7D8 (c) 2A (d) 138 (e) 61A8 5. (a) 31 (b) 170 (c) 46 (d) 4012 (e) (a) (b) (c) 1011 (d) (e) (a) (d) 9. (e) (b) 1100 (c) (d) (e)

7 10. (c) 11. (b) 12. (b) 13. (d) 14. (d) 15. (c) 16. (b) 17. (c) 7