Beiteskader av hjort i vernet skog: Hyskjet naturreservat i Stranda kommune

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "Beiteskader av hjort i vernet skog: Hyskjet naturreservat i Stranda kommune"

Transkript

1 Norsk Natur Informasjon-NNI Beiteskader av hjort i vernet skog: Hyskjet naturreservat i Stranda kommune NNI-Rapport nr 180 Ålesund, september 2007

2 NNI- Rapport nr. 180 Ålesund, september 2007 Tittel: Beiteskader av hjort i vernet skog: Hyskjet naturreservat i Stranda kommune Forfattere: Tore Christian Michaelsen & Karl Johan Grimstad Prosjektansvarlig: Arnold Håland, daglig leder NNI Sammendrag Denne rapporten tar for seg beiteskader av hjort, med fokus på alm, ved Hyskjet naturreservat i Stranda kommune, Møre og Romsdal. Beiteskadene vi påviste i 2007 var omfattende og 63 % av almetrærne hadde beiteskade på stammen. Særlig unge trær var utsatt for alvorlige beiteskader på stammen. Hoveddelen av disse var allerede ringbarket og var / vil være døde innen 1-3 år. Vi forventer fortsatt beiteskader på alm dersom det ikke iverksettes tiltak. Denne rapporten refereres til som: Michaelsen, T.C. & Grimstad, K.J Beiteskader av hjort i vernet skog: Hyskjet naturreservat i Stranda kommune. NNI rapport nr s + vedlegg. Økonomisk støtte til prosjektet: Fylkesmannen i Møre og Romsdal Norsk Natur Informasjon - NNI Vågsgaten 6, 5161 Laksevåg Tlf Fax E-post: info@nni.no Besøk oss på nettet: ISSN Foto forside: Skade på alm i Hyskjet naturreservat. Deler av barken er revet av. Andelen av bark som er beitet bort måles opp av K.J. Grimstad. Foto: Tore Christian Michaelsen 2

3 Forord Beiteskader fra hjort på edelløvskog er omtalt i flere rapporter / skjøtselsplaner, men kvantitative data på skadeomfanget mangler for de fleste lokaliteter. I denne rapporten gir vi en oversikt over typen beiteskader og omfanget av disse. Vi ser også nærmere på hvilke aldersklasser av alm som er påvirket av beite. Dette er viktig for å kunne si noe om skogens fremtid i det aktuelle området. Resultatene er også interessante mhp hjortens preferanse for næringsemner. Resultatene i rapporten er enkelt presentert og skal være leselig for alle med en viss kunnskap om natur (fremmedord og faguttrykk er unngått). Mer avanserte forklaringsmodeller er kun med som vedlegg (statistiske modeller), men er omtalt på en lett forstålig måte i teksten. Vi håper resultatene vi fremlegger vil kunne være anvendelige for skjøtselen av hjort og skogen ved Hyskjet. Denne rapporten ble til med økonomisk støtte fra Fylkesmannen i Møre og Romsdal. Uten denne støtten ville det ikke vært mulig å gjøre gode undersøkelser av skader på trærne ved Hyskjet. Tore Christian Michaelsen & Karl Johan Grimstad 3

4 Innhold 1. Innledning Materiale og metoder Studieområdet Resultater Diskusjon Referanser Vedlegg I, II 4

5 1. Innledning Hjortestammen økte betraktelig i Norge i siste halvdel av 1900-tallet (Langvatn 1990). Flere steder ansees nå bestanden for å være svært høy. Dette vil naturligvis påvirke hjortens naturmiljø, bl.a. ved økt beite på prefererte næringsemner. I mange omtaler av edelløvskogsreservater (se skjøtselsplaner) i Møre og Romsdal omtales beiteskader fra hjort. Dette gjelder også Hyskjet naturreservat (Fjellstad og Gaarder 2005). Dessverre finnes det ikke kvantifiseringer av skadeomfanget for flere reservater, men noen undersøkelser er gjennomført (Michaelsen 2007a,b, Michaelsen og Grimstad 2007a,b). Uten tilstrekkelig datamateriale og påfølgende analyser, er det vanskelig for de rette myndigheter å ta avgjørelser om hvordan man skal håndtere problemet. Alm er nå rødlistet (Kålås m.fl. 2006) og problemet hjort/alm bør derfor belyses nærmere. Vi ønsket med denne studien å se på følgende forhold: 1) Hvilke treslag er utsatt for beite i studieområdet? 2) Hvilke typer beiteskade forekommer? 3) Hvor utbredt er skadene? 4) Er omfanget av skade lik på aldersgrupper/størrelser (omkrets)? 5) Hva betyr evt. disse skadene for skogen ved Hyskjet? 6) Hvilke scenarier er sannsynlige for skogen videre i reservatet? Ut fra svarene på disse spørsmålene vil vi gi en vurdering av skogens tilstand i reservatet og videre gi råd om hvorvidt tiltak for å redusere beitetrykket er nødvendig. All vekt ble lagt på alm i denne studien (naturtype ved Hyskjet, se Holtan og Grimstad 2000). 5

6 2. Materiale og metoder Vi gikk to transekter for å samle inn data på beiteskade i studieområdet i september Valget av disse var randomisert (se UTM i vedleggene), men tok alle utgangspunkt i stien i nedre deler av reservatet og ble gått fra stien og oppover skråningen mot nord. Transektene (tilnærmet rette linjer) med en bredde på 5 m til hver side av linjen ble gjennomført for å få et brukbart materiale av alm til å analysere i denne rapporten. Alle almetrær høyere enn 2 meter innenfor 5 meter til hver side av linjen ble målt (omkrets) og evt skader beskrevet og tatt mål av. UTM-referanse for start for hvert transekt finnes som vedlegg til denne rapporten (se vedl. I). Det er dermed mulig å gjenta forsøket og lage nye modeller for utviklingen i skogen. Transektene ligger i sentrale deler av reservatet. Analyser ble gjort i statistikkprogrammet R (R Development Core Team 2005). Noe av statistikken er ren prosentregning/grafisk fremstilling, men en generalized linear model (glm, f.eks Crawley 2005) ble gjort for å teste beiteskade på stamme (binær responsvariabel, 0 = ikke ringbarket, 1 = helt ringbarket) og trærnes størrelse (omkrets) som prediktorvariabel. Dette ble gjort for å finne ut om hjorten først beiter ned de minste eksisterende trærne i reservatet (dette er tilfellet i andre reservater vi har undersøkt). Den statistiske modelleringen er neppe av stor interesse for den gjennomsnittlige leser, men programmeringen og resultater fra glm-modellen finnes som vedlegg til denne rapporten (vedlegg II). 6

7 3. Studieområdet Området som ble undersøkt er Hyskjet i Stranda kommune, Møre og Romsdal. Følgende beskrivelse er gitt av reservatet: Svært stor sørvendt edellauvskogsli med alm, gråor og hengebjørk som dominerande treslag. I vestdelen dominerer hassel. Lokaliteten er klart avgrensa av stup og hamrar, og med Ørnestien i aust. Strandlinja ber preg av flittig bruk som båtutfartsområde (Ref: Naturbase). Reservatet dekker 525 dekar. Beiteskader av hjort på alm er beskrevet av bl.a. Fjellstad og Gaarder (2005), som sier at hjortebestanden bør reduseres. For generell informasjon om området, se biomangfold rapport av Holtan og Grimstad (2000) og Møre og Romsdal Fylke areal og miljøavdelingen (udat.). Figur 1. Hyskjet naturreservat i Stranda kommune, Møre og Romsdal (kartet er hentet fra forvaltningsplanen for Hyskjet). 7

8 4. Resultater Beiteskader av hjort på stammen hos alm ble påvist på 31 av de 49 undersøkte almetrærne (63 %). I tillegg var ett tre beitet på rot som lå over bakkenivå. Mindre beiteskader ble observert på ett heggetre og èn rogn. Av almetrærne i transektene (N = 49) var 14 trær (29 %) helt ringbarket. Det er en klar sammenheng mellom trærnes størrelse (omkrets) og sannsynligheten for å bli helt ringbarket; mindre trær er mer utsatt for ringbarking av hjort (se figur 2 og se vedlegg II for analyser). I tillegg til at de minste almetrærne (> 2 m høye) var ringbarket, synes all foryngelse av alm i busksjiktet (< 2 m høyde) i transektene å være borte. sannsynlighet for ringbarking omkrets i cm Figur 2. Observert (sirkel) og sannsynlighet (linje) for ringbarking hos alm i reservatet. Verdiene 0 og 1 på y-aksen betyr henholdsvis ikke ringbarket (0) og ringbarket (1). X-aksen er omkrets i centimeter. En sirkel er ett av de 49 almetrærne som ble undersøkt i september Linjen predikerer ringbarking ved de ulike verdier på x-aksen (omkrets). Linjen er beregnet fra en logistisk modell (se vedlegg II). Modellen er gjort på datamaterialet som er vedlagt (I) denne rapporten (linjetransekter, Hyskjet i september 2007). 8

9 5. Diskusjon Resultatene fra naturreservatet Hyskjet passer godt andre modeller av beiteskader på alm (Michaelsen og Grimstad 2007a,b) der de minste trærne beites først. Det er imidlertid ingen grunn til å tro at beitet opphører når de mindre aldersklassene er borte. Resultater fra andre naturreservat (Haukåvatnet i Flora kommune, Sogn og Fjordane og dels Muldalslia i Norddal kommune) viser at hjorten fortsetter å beite på større trær når de mindre trærne er borte (Michaelsen og Grimstad 2007a,b). Det derfor rimelig å forvente at hjorten vil fortsette å beite på den gjenstående almeskogen ved Hyskjet. Ett av reservatene som tidligere er undersøkt viser at hjorten også vil beite de største almetrærne når det bare er disse som står igjen (Haukåvatnet, se Michaelsen og Grimstad 2007b). Det vil derfor være mulig, over tid, at all almeskogen kan forsvinne fra områder hvor hjorten kan komme til (unntaket er grov steinur og i bratte berg). Allerede pr september 2007 er det påvist omfattende skader i skogen ved Hyskjet. Figur 3 og 4 viser histogrammer over skogen slik den står i dag, og hvordan skogen vil se ut når de ringbarkede trærne er gått ut (innen ca 1 3 år), altså skade som allerede er skjedd. Situasjonen vil da (1 3 år) trolig være vesentlig verre enn det som figurene viser, da hjortebeitet etter all sannsynlighet vil fortsette i reservatet. Når det gjelder hjortens rolle i dette, bør det sies at hjortebeite på skog er naturlig. Bark fra både alm og ask er viktige næringsemner for hjort om vinteren. Problemet i dag er at hjortebestanden mange steder er langt høyere enn det som er rimelig med tanke på en bærekraftig utvikling og den beiter nå ned flere av sine naturlige næringsemner (f.eks. alm og ask). Dette vil før eller senere slå tilbake på hjorten. Mangel på prefererte næringsemner (bl.a. alm) under vanskelige perioder (kalde snøvintre), kan få alvorlige konsekvenser for hjorten. Er konkurransen mellom hjortene i tillegg stor (slik man vil finne det hos en unaturlig stor bestand slik som i dag), kan konsekvensene blir betydelige. Det er derfor ikke urimelig å støtte en reduksjon i hjortebestanden også ved Hyskjet slik som foreslått av Fjellstad og Gaarder (2005). Det vil da være naturlig å ta ut hjort som bruker Hyskjet som vinterbeite. Forvatningen, både lokalt og regionalt, bør legge til rette for at økt uttak av hjort kan gjennomføres. Dersom det er slik at lokal forvaltning ikke evner eller viljer å holde hjortebestandene nede, bør man kanskje overlate forvaltningen av hjort til andre myndigheter (vurdere lovendring). Forutsetningen bør være at bestandsstørrelsene ikke truer naturtyper og rødlistearter som for eksempel alm. Dette er tilfellet i dag, også ved Hyskjet naturreservat. 9

10 Histogram of omkrets antall trær omkrets i cm Figur 3. Almeskogen slik den ser ut i transektene i dag (september 2007). Her inkluderes alle de 49 almetrærne som ble målt opp. Histogram of omkrets antall trær omkrets i cm Figur 4. Almeskogen slik den ser ut i transektene når de døde/ringbarkede trærne er borte. Dette er skade som allerede har skjedd. Hjorten vil trolig forverre situasjonen vesentlig i forhold til det som er fremstilt i figuren ovenfor. 10

11 6. Referanser Crawley, M.J Statistics. An introduction using R. John Wiley & Sons, Ltd., Sussex. 327 s. Fjellstad, H. og Gaarder, G Biologiske undersøkelser i edellauvskogsreservat i Møre og Romsdal Resultater fra feltbefaringer. Miljøfaglig utredning, rapport 01: Holtan, D. og Grimstad, K.J Kartlegging av biologisk mangfald i Norddal - biologiske undersøkingar i Rapport til Norddal kommune. 96 s. Kålås, J.A., Viken, Å. og Bakken, T. (red.) Norsk Rødliste Artsdatabanken, 416 s. Langvatn, R Hjorten. S i: Semb-Johansson, A. (red.). Norges dyr. Pattedyrene 2. J.W. Cappelens forlag as, Oslo. Michaelsen, T.C. 2007a. Beiteskader av hjort i vernet skog: Nesplassen naturreservat i Stordal kommune. NNI-rapport s + vedl. Michaelsen, T.C. 2007b. Beiteskader av hjort i vernet skog og vurdering av problem med introduserte arter: Mjelvabotnen naturreservat i Rauma kommune. NNI rapport nr s + vedlegg. Michaelsen, T.C. og Grimstad, K.J. 2007a. Beiteskader av hjort i vernet skog: Muldalslia naturreservat NNI-rapport s + vedl. Michaelsen, T.C. & Grimstad, K.J. 2007b. Beiteskader av hjort i planlagt vernet skog: Haukåvatnet NNI rapport nr s + vedlegg. Møre og Romsdal fylke area log miljøavdelingen (udat.). Forvaltningsplan for Hyskjet naturreservat i Stranda kommune i Møre og Romsdal. Areal og miljøavdelingen, 21 s + vedl. R development core team R. - R Developent Core Team, Vienna. Manual. 11

12 Vedlegg I: Trær oppmålt i to transekter i naturreservatet Hyskjet i Stranda kommune. Kolonnen "beitet" viser hvor mye i cm som er beitet av treets omkrets. Hyskje, Geiranger, Stranda kommune, 13. sept Art Levende/Død omkrets cm beitet cm UTM Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm D VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm D VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP Alm L VMP

13 Stats 1 / 2 Vedlegg II: GLM-modell gjort i R for beiteskader (ringbarking)på alm med omkrets som prediktor variabel. Analysen er gjort på data innsamlet ved Hyskjet naturreservat i Stranda kommune, september 2007 (se vedlegg I). > hyskjet<-read.table("clipboard",header=t) > attach(hyskjet) > names(hyskjet) [1] "omkrets" "ringbarket" > model1<-glm(ringbarket~omkrets,binomial) > summary(model1) Call: glm(formula = ringbarket ~ omkrets, family = binomial) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) * omkrets ** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) Null deviance: on 48 degrees of freedom Residual deviance: on 47 degrees of freedom AIC: Number of Fisher Scoring iterations: 7 #Modell med kvadratisk term# > model2<-glm(ringbarket~omkrets+i(omkrets^2),binomial) > summary(model2) Call: glm(formula = ringbarket ~ omkrets + I(omkrets^2), family = binomial) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(> z ) (Intercept) ** omkrets ** I(omkrets^2) * --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) Null deviance: on 48 degrees of freedom Residual deviance: on 46 degrees of freedom AIC: Number of Fisher Scoring iterations: 6 #Test av modell med og uten kvadr. term# > anova(model1,model2,test="chi") Analysis of Deviance Table Model 1: ringbarket ~ omkrets Model 2: ringbarket ~ omkrets + I(omkrets^2) Resid. Df Resid. Dev Df Deviance P(> Chi ) September 16, 2007 Crimson Editor

14 Stats 2 / > #Ingen kvadratisk term tas med i fig# #Figur# > omkretsvals<-seq(5,180,.1) > plot(omkrets,ringbarket,xlab="omkrets i cm",ylab="sannsynlighet for ringbarking") > lines(omkretsvals,predict(model1,list(omkrets=omkretsvals),type="response")) > September 16, 2007 Crimson Editor

Beiteskader av hjort i vernet skog: Nesplassen naturreservat

Beiteskader av hjort i vernet skog: Nesplassen naturreservat Norsk Natur Informasjon-NNI Beiteskader av hjort i vernet skog: Nesplassen naturreservat i Stordal kommune NNI-Rapport nr 173 Ålesund, august 2007 NNI- Rapport nr. 173 Ålesund, august 2007 Tittel: Beiteskader

Detaljer

Beiteskader av hjort i vernet skog: Muldalslia naturreservat

Beiteskader av hjort i vernet skog: Muldalslia naturreservat Norsk Natur Informasjon-NNI Beiteskader av hjort i vernet skog: Muldalslia naturreservat NNI-Rapport nr 162 Ålesund, mai 2007 NNI- Rapport nr. 162 Ålesund, mai 2007 Tittel: Beiteskader av hjort i vernet

Detaljer

Beiteskader av hjort i vernet skog og vurdering av problem med introduserte arter: Mjelvabotnen naturreservat

Beiteskader av hjort i vernet skog og vurdering av problem med introduserte arter: Mjelvabotnen naturreservat Norsk Natur Informasjon-NNI Beiteskader av hjort i vernet skog og vurdering av problem med introduserte arter: Mjelvabotnen naturreservat i Rauma kommune NNI-Rapport nr 179 Ålesund, september 2007 NNI-

Detaljer

Rapport fra kartlegging av beiteskader og utbredelse av platanlønn i naturreservat og nøkkelbiotoper

Rapport fra kartlegging av beiteskader og utbredelse av platanlønn i naturreservat og nøkkelbiotoper Rapport fra kartlegging av beiteskader og utbredelse av platanlønn i naturreservat og nøkkelbiotoper 2009 Tore Chr Michaelsen & Oddvar Olsen Michaelsen Biometrika 2009 Forord Vi (Michaelsen Biometrika)

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Eksamen i STK3100 Innføring i generaliserte lineære modeller Eksamensdag: Mandag 6. desember 2010 Tid for eksamen: 14.30 18.30 Oppgavesettet

Detaljer

R I N G BA RKING AV PLA TAN LØ NN I S UL ES UN D NATURRES E R V A T, SULA K OMMUNE, M Ø RE OG RO M S DA L

R I N G BA RKING AV PLA TAN LØ NN I S UL ES UN D NATURRES E R V A T, SULA K OMMUNE, M Ø RE OG RO M S DA L Michaelsen Biometrika Rapport 7/2014 R I N G BA RKING AV PLA TAN LØ NN I S UL ES UN D NATURRES E R V A T, SULA K OMMUNE, M Ø RE OG RO M S DA L SLUTTRAP P ORT M ED KON KLUSJ ON E R FRA FORSKN I N GSP R

Detaljer

Notat Ringbarkingsprosjektet i Sulesund NR, Sula kommune, Møre og Romsdal 2010/2011.

Notat Ringbarkingsprosjektet i Sulesund NR, Sula kommune, Møre og Romsdal 2010/2011. Notat 1-2011 Ringbarkingsprosjektet i Sulesund NR, Sula kommune, Møre og Romsdal 2010/2011. Tore Chr Michaelsen& Tor Amund Røsberg Michaelsen Biometrika 2011 Michaelsen Biometrika Tore Chr Michaelsen Nedre

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Bio 2150A Biostatistikk og studiedesign Eksamensdag: 6. desember 2013 Tid for eksamen: 14:30-17:30 (3 timer) Oppgavesettet er

Detaljer

Prøveeksamen i STK3100/4100 høsten 2011.

Prøveeksamen i STK3100/4100 høsten 2011. Prøveeksamen i STK3100/4100 høsten 2011. Oppgave 1 (a) Angi tetthet/punktsannsynlighet for eksponensielle klasser med og uten sprednings(dispersjons)ledd. Nevn alle fordelingsklassene du kjenner som kan

Detaljer

TRUSSEL MOT BARLIND SOM FØLGE AV HJORTEBEITE VED DIGERNESET, SKODJE KOMMUNE, MØRE OG ROMSDAL

TRUSSEL MOT BARLIND SOM FØLGE AV HJORTEBEITE VED DIGERNESET, SKODJE KOMMUNE, MØRE OG ROMSDAL 2016 KARTLEGGING AV HØNSEHAUK OG VURDERING AV TRUSSEL MOT BARLIND SOM FØLGE AV HJORTEBEITE VED DIGERNESET, SKODJE KOMMUNE, MØRE OG ROMSDAL TOR-AMUND RØSBERG & TORE CHRISTIAN MICHAELSEN Det ble ikke påvist

Detaljer

Ringbarking av platanlønn i Sulesund naturreservat, Sula kommune, Møre og Romsdal

Ringbarking av platanlønn i Sulesund naturreservat, Sula kommune, Møre og Romsdal 2010 Ringbarking av platanlønn i Sulesund naturreservat, Sula kommune, Møre og Romsdal Tore Chr Michaelsen, Tor Amund Røsberg & Karl Johan Grimstad Michaelsen Biometrika notat 1/2010 10.04.2010 Forord

Detaljer

Tyngdekraft og luftmotstand

Tyngdekraft og luftmotstand Tyngdekraft og luftmotstand Dette undervisningsopplegget synliggjør bruken av regning som grunnleggende ferdighet i naturfag. Her blir regning brukt for å studere masse, tyngdekraft og luftmotstand. Opplegget

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Bio 2150 Biostatistikk og studiedesign Eksamensdag: 5. desember 2014 Tid for eksamen: 14:30-18:30 (4 timer) Oppgavesettet er

Detaljer

Minoritetsrådgivere ved utvalgte ungdomsskoler og videregående skoler (MR)

Minoritetsrådgivere ved utvalgte ungdomsskoler og videregående skoler (MR) 2014 Forebyggingsseksjonens oversikt over henvendelser til minoritetsrådgivere, integreringsrådgivere, Kompetanseteamet mot tvangsekteskap og regionale koordinatorer. NB: Når du leser tallene, vær oppmerksom

Detaljer

Pland-id: 05020347 Eiendom (gnr./bnr.): 77/73 og 77/28 Saksnummer: NML 3. (berøres naturmangfold)

Pland-id: 05020347 Eiendom (gnr./bnr.): 77/73 og 77/28 Saksnummer: NML 3. (berøres naturmangfold) Vurderinger i forhold til Naturmangfoldloven 8-12 Dette skal alltid fylles ut og sendes sammen med forslag til reguleringsplan. Oppsummering av vurderingene legges inn i planbeskrivelsen. Plannavn: Bjørnsveen

Detaljer

Repeterbarhetskrav vs antall Trails

Repeterbarhetskrav vs antall Trails Repeterbarhetskrav vs antall Trails v/ Rune Øverland, Trainor Automation AS Artikkelserie Dette er første artikkel i en serie av fire som tar for seg repeterbarhetskrav og antall trials. Formålet med artikkelserien

Detaljer

Eksamen i : STA-1002 Statistikk og. Eksamensdato : 26. september 2011. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : - Godkjent kalkulator

Eksamen i : STA-1002 Statistikk og. Eksamensdato : 26. september 2011. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : - Godkjent kalkulator Side 1 av 11 sider EKSAMENSOPPGAVE I STA-1002 Eksamen i : STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Eksamensdato : 26. september 2011. Tid : 09-13. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : -

Detaljer

Forelesning 8 STK3100

Forelesning 8 STK3100 $ $ $ # Fortolkning av Dermed blir -ene Vi får variasjonen i '& '& $ Dermed har fortolkning som andel av variasjonen forklart av regresjonen Alternativt: pga identiteten Forelesning 8 STK3100 p3/3 Multippel

Detaljer

Forelesning 9 mandag den 15. september

Forelesning 9 mandag den 15. september Forelesning 9 mandag den 15. september 2.6 Største felles divisor Definisjon 2.6.1. La l og n være heltall. Et naturlig tall d er den største felles divisoren til l og n dersom følgende er sanne. (1) Vi

Detaljer

Eksamen i: STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Dato: Fredag 31. mai 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget

Eksamen i: STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Dato: Fredag 31. mai 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget FA K U L T E T FO R NA T U R V I T E N S K A P O G TE K N O L O G I EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Dato: Fredag 31. mai 2013 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Administrasjonsbygget

Detaljer

Innspill til konsept for Stevningsmogen Møteplass for læring, bevegelse og opplevelser.

Innspill til konsept for Stevningsmogen Møteplass for læring, bevegelse og opplevelser. Innspill til konsept for Stevningsmogen Møteplass for læring, bevegelse og opplevelser. Iloapp.roywilly@com Felles uttalelse fra: Innhold Innledning... 3 1. Forutsetninger.... 4 2. Befolkningsutvikling....

Detaljer

7 av 10 nordmenn tror at vi ikke er over det verste i gjeldskrisen enda

7 av 10 nordmenn tror at vi ikke er over det verste i gjeldskrisen enda Pressemelding 2011-11-30 7 av 10 nordmenn tror at vi ikke er over det verste i gjeldskrisen enda Nettbanken Nordnet har gjennomført en undersøkelse blant nordmenn om gjeldskrisen. Resultatet støtter opp

Detaljer

Elgbestanden i Sørli tildelingsområde. jaktåret 2015

Elgbestanden i Sørli tildelingsområde. jaktåret 2015 Sørli tildelingsområde Elgbestanden i Sørli tildelingsområde jaktåret 2015 Tord Åberg Innledning Formålet med denne rapporten er å gi grunneiere og elgjegere i Sørli tildelingsområde et bedre beslutningsgrunnlag

Detaljer

Forelesning 7 STK3100/4100

Forelesning 7 STK3100/4100 Forelesning 7 STK3100/4100 p. 1/2 Forelesning 7 STK3100/4100 8. november 2012 Geir Storvik Plan for forelesning: 1. Kontinuerlige positive responser 2. Gamma regresjon 3. Invers Gaussisk regresjon Forelesning

Detaljer

BEBY-sak 57-04: Forvaltningsrevisjonsprosjektet "Barnevern i barnehager". Delrapport I

BEBY-sak 57-04: Forvaltningsrevisjonsprosjektet Barnevern i barnehager. Delrapport I BEBY-sak 57-04: Forvaltningsrevisjonsprosjektet "Barnevern i barnehager". Delrapport I BEBY-sak 262-04 Forvaltningsrevisjonsprosjektet "Barnevern i barnehager II: Barnehagenes formidling av bekymring til

Detaljer

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015»

Vedlegg til rapport «Vurdering av eksamen i matematikk, Matematikksenteret 2015» Utvikling av oppgaver språklig høy kvalitet I forbindelse med presentasjonen av rapporten «Vurdering av eksamen i matematikk» som fant sted 13. januar 2016 i Utdanningsdirektoratet, ble vi bedt om å presisere

Detaljer

Forelesning 11 STK3100/4100

Forelesning 11 STK3100/4100 Forelesning STK300/400 Plan for forelesning: 3. oktober 20 Geir Storvik. Generaliserte lineære blandede modeller Eksempler R-kode - generell formulering av modell Tillater innbygging av avhengigheter mellom

Detaljer

HØRINGSSVAR FRA DRAMMEN KOMMUNE OM ET FORSVARLIG SYSTEM I OPPLÆRINGSLOVEN

HØRINGSSVAR FRA DRAMMEN KOMMUNE OM ET FORSVARLIG SYSTEM I OPPLÆRINGSLOVEN DRAMMEN KOMMUNE Det Kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep 0032 OSLO Vår referanse 13/11221/5/ANNPOR Arkivkode A00 &13 Deres referanse Dato 09.12.2013 HØRINGSSVAR FRA DRAMMEN KOMMUNE OM ET FORSVARLIG

Detaljer

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven:

Nøkkelspørsmål til eller i etterkant av introduksjonsoppgaven: Areal og omkrets Mange elever forklarer areal ved å si at det er det samme som lengde gange bredde. Disse elevene refererer til en lært formel for areal uten at vi vet om de skjønner at areal er et mål

Detaljer

Informasjonsskriv fra Sosial- og familieavdelingen

Informasjonsskriv fra Sosial- og familieavdelingen Postboks 8111 Dep, 0032 OSLO Telefon 22 00 35 35 fmoapostmottak@fylkesmannen.no www.fmoa.no Organisasjonsnummer: NO 974 761 319 Informasjonsskriv fra Sosial- og familieavdelingen Samarbeid mellom barneverntjenesten

Detaljer

FRA NOEN TIMER TIL MANGE DAGER Foreldreaktiv tilvenning etter Jåttåmodellen

FRA NOEN TIMER TIL MANGE DAGER Foreldreaktiv tilvenning etter Jåttåmodellen FRA NOEN TIMER TIL MANGE DAGER Foreldreaktiv tilvenning etter Jåttåmodellen Resultatet fra evaluering av tilvenning ved bruk av Jåttåmodellen, høsten 2014. Jåttåmodellens målsetting er å gi barna en base

Detaljer

Marine introduserte arter i Norge. Anne Britt Storeng Direktoratet for naturforvaltning

Marine introduserte arter i Norge. Anne Britt Storeng Direktoratet for naturforvaltning Marine introduserte arter i Norge Anne Britt Storeng Direktoratet for naturforvaltning Dagens situasjon Kartlegging og overvåking Introduksjoner av fremmede arter er en av de største truslene mot det biologiske

Detaljer

Bestandsplan Baron - Ljøner - Fjeldskogen.

Bestandsplan Baron - Ljøner - Fjeldskogen. Bestandsplan for Baron Ljøner Fjeldskogen, Bestandsplan Baron - Ljøner - Fjeldskogen. STATUS: Planområde: Denne bestandsplanen omfatter Stangeskovenes areal nord i AurskogHøland, i Nes og i Eidskog. Den

Detaljer

Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen?

Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen? Value added-indikatoren: Et nyttig verktøy i kvalitetsvurdering av skolen? Kortversjon av SSBs rapport 42/2011 Behov for value added-indikatorer på grunn av økt interesse for skolens resultatkvalitet De

Detaljer

i grunnskoleopplæring

i grunnskoleopplæring 1Voksne i grunnskoleopplæring Opplæringsloven fastslår at voksne over opplæringspliktig alder som trenger grunnskoleopplæring, har rett til dette så lenge de ikke har rett til videregående opplæring. Retten

Detaljer

Elgbeitetaksering. Av: Kerstin Laue Fag og trinn: Naturfag og matematikk, 8. trinn Skole: Gimle skule Samarbeidspartner: Faun Naturforvaltning AS

Elgbeitetaksering. Av: Kerstin Laue Fag og trinn: Naturfag og matematikk, 8. trinn Skole: Gimle skule Samarbeidspartner: Faun Naturforvaltning AS Elgbeitetaksering Av: Kerstin Laue Fag og trinn: Naturfag og matematikk, 8. trinn Skole: Gimle skule Samarbeidspartner: Faun Naturforvaltning AS 1. Velg tema. Tema: Naturforvaltning- elgbestanden i Fyresdal

Detaljer

Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og (alle er basert på samme datasett).

Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og (alle er basert på samme datasett). Fra boka: 10.32, 10.33, 10.34, 10.35, 10.3 og 10.37 (alle er basert på samme datasett). ############ OPPGAVE 10.32 # Vannkvalitet. n=49 målinger i ulike områder. # Forutsetter at datasettene til boka (i

Detaljer

Undersøkelse av Gytebekken i Rauvika Øygardsvatnet, Gjesdal kommune

Undersøkelse av Gytebekken i Rauvika Øygardsvatnet, Gjesdal kommune NOTAT Vår ref.: Anita Austigard - 01861 Dato: 7. oktober 2013 Undersøkelse av Gytebekken i Rauvika Øygardsvatnet, Gjesdal kommune 1. Innledning Gjesdal kommune ønsker å tilrettelegge for boligutbygging

Detaljer

Saksframlegg. Søknad om dispensasjon for deling av eiendom - GB 38/69 - Åloneset 131

Saksframlegg. Søknad om dispensasjon for deling av eiendom - GB 38/69 - Åloneset 131 Søgne kommune Arkiv: 38/69 Saksmappe: 2015/2070-32027/2015 Saksbehandler: Mette Erklev Dato: 28.08.2015 Saksframlegg Søknad om dispensasjon for deling av eiendom - GB 38/69 - Åloneset 131 Utv.saksnr Utvalg

Detaljer

Studieåret 2014/2015

Studieåret 2014/2015 UiO Institutt for spesialpedagogikk SPED4090 / Retningslinjer for og krav til masteroppgaven Studieåret 2014/2015 A. FORBEREDELSE, PROSJEKTPLANLEGGING, VEILEDNING... 2 1. Forberedende arbeid... 2 2. Prosjektplanlegging...

Detaljer

Vestby kommune Helse- og omsorgsutvalget

Vestby kommune Helse- og omsorgsutvalget Vestby kommune Helse- og omsorgsutvalget MØTEINNKALLING Utvalg: HELSE- OG OMSORGSUTVALGET Møtested: Formannskapssalen Møtedato: 25.02.2009 Tid: 18:00 Innkallingen sendes også til varamedlemmene. Disse

Detaljer

Spørsmål og svar til konkurransegrunnlaget Anskaffelsens navn: Anskaffelse av rammeavtale - ingeniørtjenester

Spørsmål og svar til konkurransegrunnlaget Anskaffelsens navn: Anskaffelse av rammeavtale - ingeniørtjenester Spørsmål og svar til konkurransegrunnlaget Anskaffelsens navn: Anskaffelse av rammeavtale - ingeniørtjenester SPØRSMÅL MOTTATT PR. 29.9.2015 Spørsmål 1: Det vises til konkurransegrunnlagets tekst: I utgangspunktet

Detaljer

Kommunereformen. Innbyggerundersøkelse i Sauherad kommune januar 2015

Kommunereformen. Innbyggerundersøkelse i Sauherad kommune januar 2015 Kommunereformen Innbyggerundersøkelse i Sauherad kommune januar 2015 1 Innledning Telemarksforsking har fått i oppdrag fra Sauherad kommune å gjennomføre en innbyggerundersøkelse om kommunestruktur. Undersøkelsen

Detaljer

2015-2019 FORVALTNINGSOMRÅDE GJERSTAD VILTLAG ELG

2015-2019 FORVALTNINGSOMRÅDE GJERSTAD VILTLAG ELG BESTANDSPLAN 2015-2019 FORVALTNINGSOMRÅDE GJERSTAD VILTLAG ELG Utarbeidet av : Gjerstad Viltlag Innholdsfortegnelse 1. BESTANDSPLANEN AVGRENSING OG STØRRELSE... 3 2. PLANPERIODE... 4 3. FORUTSETNINGER

Detaljer

Sammenslåing av avklarings- og oppfølgingstiltak overgangsregler og gjennomføringsplan

Sammenslåing av avklarings- og oppfølgingstiltak overgangsregler og gjennomføringsplan ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET/TJENESTEAVDELINGEN Attføringsbedriftene i NHO ASVL VIRKE Deres ref.: Vår ref. 14/1820/008/ - Dato: 11. februar 2015 Saksbehandler: Nina Strømmen Sammenslåing av avklarings-

Detaljer

Dykkar ref: Vår ref Saksbehandlar Dato Ref.nr MDIR 2016/352 2016/1092-4 Tore Gjul 03.06.2016

Dykkar ref: Vår ref Saksbehandlar Dato Ref.nr MDIR 2016/352 2016/1092-4 Tore Gjul 03.06.2016 Surnadal kommune Areal- og naturforvaltning Fylkesmannen i Møre og Romsdal Fylkeshuset 6404 Molde Melding om vedtak Dykkar ref: Vår ref Saksbehandlar Dato Ref.nr MDIR 2016/352 2016/1092-4 Tore Gjul 03.06.2016

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011

EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011 EKSAMENSOPPGAVER STAT100 Vår 2011 Løsningsforslag Oppgave 1 (Med referanse til Tabell 1) a) De 3 fiskene på 2 år hadde lengder på henholdsvis 48, 46 og 35 cm. Finn de manglende tallene i Tabell 1. Test

Detaljer

Hvor farlig er egentlig bamsen min? Et forskningsprosjekt av Lara Halshow og Ida Amalie Eikeland Kolbotn skole 5. klasse

Hvor farlig er egentlig bamsen min? Et forskningsprosjekt av Lara Halshow og Ida Amalie Eikeland Kolbotn skole 5. klasse Hvor farlig er egentlig bamsen min? Et forskningsprosjekt av Lara Halshow og Ida Amalie Eikeland Kolbotn skole 5. klasse «Hvorfor det?»/«nysgjerrigper» 2016 1 2 Oppsummering og konklusjon I en kampanje

Detaljer

Saksbehandler: Hege Bull-Engelstad Nordstrand Arkiv: X49 &13 Arkivsaksnr.: 14/6265-8 Dato: 26.08.14

Saksbehandler: Hege Bull-Engelstad Nordstrand Arkiv: X49 &13 Arkivsaksnr.: 14/6265-8 Dato: 26.08.14 SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Hege Bull-Engelstad Nordstrand Arkiv: X49 &13 Arkivsaksnr.: 14/6265-8 Dato: 26.08.14 HØRING - RAPPORT FRA ARBEIDSGRUPPE SOM HAR GJENNOMGÅTT REGELVERK, ORGANISERING OG BEHANDLING

Detaljer

Rapport NA135L Sykkelhjelm Anne-Kristine Gundersen og Steffen Stemland

Rapport NA135L Sykkelhjelm Anne-Kristine Gundersen og Steffen Stemland Rapport NA135L Sykkelhjelm Anne-Kristine Gundersen og Steffen Stemland Innholdsfortegnelse 1. Innledning 2. Teori 3. Materiell og metode 3.1. Utstyr 3.2. Fremgangsmåte 4. Resultater 5. Drøfting 5.1. Naturvitenskaplig

Detaljer

Først vil jeg takke for invitasjonen til lanseringen av Rovdata.

Først vil jeg takke for invitasjonen til lanseringen av Rovdata. Først vil jeg takke for invitasjonen til lanseringen av Rovdata. Jeg har gledet meg til denne dagen lenge, og jeg gleder meg fortsatt til å se resultatene av arbeidet Rovdata skal gjøre når det nå kommer

Detaljer

STATISTIKK FRA A TIL Å

STATISTIKK FRA A TIL Å STATISTIKK FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til statistikk S - 2 2 Grunnleggende om statistikk S - 3 3 Statistisk analyse S - 3 3.1 Gjennomsnitt S - 4 3.1.1

Detaljer

R A P P O R T. Rådgivende Biologer AS 1266. Mis-registreringer i Gloppen kommune, Sogn og Fjordane: Oppsummering av utvalgte miljøfigurer

R A P P O R T. Rådgivende Biologer AS 1266. Mis-registreringer i Gloppen kommune, Sogn og Fjordane: Oppsummering av utvalgte miljøfigurer Mis-registreringer i Gloppen kommune, Sogn og Fjordane: Oppsummering av utvalgte miljøfigurer R A P P O R T Rådgivende Biologer AS 1266 Rådgivende Biologer AS RAPPORTENS TITTEL: Mis-registreringer i Gloppen

Detaljer

Forelesning 6 STK3100

Forelesning 6 STK3100 Scorefunksjon og estimeringsligninger for GLM Forelesning 6 STK3100 29. september 2008 S. O. Samuelsen Plan for forelesning: 1. Observert og forventet informasjon 2. Optimeringsrutiner 3. Iterative revektede

Detaljer

Løsningsforslag øving 9, ST1301

Løsningsforslag øving 9, ST1301 Løsningsforslag øving 9, ST1301 Oppgave 1 Regresjon. Estimering av arvbarhet. a) Legg inn din egen høyde, din mors høyde, din fars høyde, og ditt kjønn via linken på fagets hjemmeside 1. Last så ned dataene

Detaljer

BioFokus-notat 2015-3

BioFokus-notat 2015-3 Vurdering av naturverdier i eikelund ved Seiersten idrettsplasss Stefan Olberg BioFokus-notat 2015-3 Ekstrakt BioFokus har på oppdrag fra Follo Prosjekter AS undersøkt biologisk mangfold i en eikelund

Detaljer

Høringsuttalelse - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA)

Høringsuttalelse - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA) BYRÅDSAVDELING FOR HELSE OG OMSORG Bergen Rådhus Postboks 7700, 5020 Bergen Sentralbord 05556 Telefaks 55 56 74 99 postmottak.helse.sosial@bergen.kommune.no www.bergen.kommune.no Det kongelige helse- og

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Deleksamen i: STK1000 Innføring i avvendt statistikk Eksamensdag: Onsdag 8. oktober 2014 Tid for eksamen: 10.00 12.00 Oppgavesettet er på

Detaljer

Vår ref: Deres ref Saksbehandler Dato 2012/6959-12 Knut Olav Dypvik 90405148 07.05.2013

Vår ref: Deres ref Saksbehandler Dato 2012/6959-12 Knut Olav Dypvik 90405148 07.05.2013 Fosnes kommune Fosnes oppvekst og kultur Fylkesmannen i Nord-Trøndelag Postboks 2600 7734 Steinkjer Att. Ragnhild Sperstad Lyng Vår ref: Deres ref Saksbehandler Dato 2012/6959-12 Knut Olav Dypvik 90405148

Detaljer

Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen?

Nøkkelspørsmål: Hvor lang er lengden + bredden i et rektangel sammenlignet med hele omkretsen? Omkrets For å finne omkretsen til en mangekant, må alle sidelengdene summeres. Omkrets måles i lengdeenheter. Elever forklarer ofte at omkrets er det er å måle hvor langt det er rundt en figur. Måleredskaper

Detaljer

Den relative lønnsutviklingen til kommunale førskolelærere og ingeniører fra 1990 til 2000

Den relative lønnsutviklingen til kommunale førskolelærere og ingeniører fra 1990 til 2000 Den relative lønnsutviklingen til kommunale førskolelærere og ingeniører fra 1990 til 2000 Av Torberg Falch, Institutt for samfunnsøkonomi, Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet, 7491 Trondheim

Detaljer

Statistisk modellering for biologer og bioteknologer, ST august, 2012 Kl. 913 Sensur: 3 uker etter eksamen

Statistisk modellering for biologer og bioteknologer, ST august, 2012 Kl. 913 Sensur: 3 uker etter eksamen Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Professor Jarle Tufto Telefon: 99705519 Statistisk modellering for biologer

Detaljer

VIKANHOLMEN VEST REGULERINGSPLAN NÆRINGSLIV OG SYSSELSETTING INNHOLD. Sammendrag. Sammendrag 1. 1 Innledning 2

VIKANHOLMEN VEST REGULERINGSPLAN NÆRINGSLIV OG SYSSELSETTING INNHOLD. Sammendrag. Sammendrag 1. 1 Innledning 2 VIKANHOLMEN VEST REGULERINGSPLAN NÆRINGSLIV OG SYSSELSETTING ADRESSE COWI AS Grensev. 88 Postboks 6412 Etterstad 0605 Oslo Norge TLF +47 02694 WWW cowi.no INNHOLD Sammendrag 1 1 Innledning 2 2 Metode 3

Detaljer

Eksamensoppgave i ST2304 Statistisk modellering for biologer og bioteknologer

Eksamensoppgave i ST2304 Statistisk modellering for biologer og bioteknologer Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST2304 Statistisk modellering for biologer og bioteknologer Faglig kontakt under eksamen: Ola H. Diserud Tlf.: 93218823 Eksamensdato: Onsdag 21. mai 2014

Detaljer

ENDRING AV MINSTEAREAL FOR HJORT - HANESTAD UTMARKSOMRÅDE. Saksnr. Utvalg Møtedato 32/13 Formannskapet 10.04.2013

ENDRING AV MINSTEAREAL FOR HJORT - HANESTAD UTMARKSOMRÅDE. Saksnr. Utvalg Møtedato 32/13 Formannskapet 10.04.2013 Side 1 av 6 Rendalen kommune SÆRUTSKRIFT Arkivsak: 13/389-4 Saksbehandler: Øyvind Fredriksson ENDRING AV MINSTEAREAL FOR HJORT - HANESTAD UTMARKSOMRÅDE Saksnr. Utvalg Møtedato 32/13 Formannskapet 10.04.2013

Detaljer

Energiskolen Veiledningshefte

Energiskolen Veiledningshefte Energiskolen Innhold Dette heftet er laget for lærere som er fagansvarlige for Energiskolen. Formålet med veiledningsheftet er at materialet lettere skal kunne benyttes av lærere og elever. Statnetts Energiskole

Detaljer

Naturmangfoldloven. Praktisk kurs i naturmangfoldloven. Dag 2: Lovkapittel V: Vern. Heidi Sørensen Teamleder, landmiljø 20.

Naturmangfoldloven. Praktisk kurs i naturmangfoldloven. Dag 2: Lovkapittel V: Vern. Heidi Sørensen Teamleder, landmiljø 20. Michel Roggo / WWF-Canon Naturmangfoldloven Praktisk kurs i naturmangfoldloven Dag 2: Lovkapittel V: Vern Heidi Sørensen Teamleder, landmiljø 20. august 2015 Naturmangfoldloven Kap. I Formål og virkeområde

Detaljer

IA-funksjonsvurdering Revidert februar 2012. En samtale om arbeidsmuligheter

IA-funksjonsvurdering Revidert februar 2012. En samtale om arbeidsmuligheter IA-funksjonsvurdering Revidert februar 2012 En samtale om arbeidsmuligheter // IA - Funksjonsvurdering En samtale om arbeidsmuligheter Målet med et inkluderende arbeidsliv (IA) er å gi plass til alle som

Detaljer

Modellen er styrt etter en samlet befolkningsutviklingen for fylket lik den absolutte

Modellen er styrt etter en samlet befolkningsutviklingen for fylket lik den absolutte Om publikasjonen Denne publikasjonen er en samlet fremstilling av resultatene i de fylkesvise prognosene som er publisert på sidene til www.fylkeprognoser.no. For mer informasjon om Fylkepsrognoser.no

Detaljer

Endringer i introduksjonsloven

Endringer i introduksjonsloven Endringer i introduksjonsloven Loven ble endret ved Stortingets vedtak av 15. juni 2011 Endringene trer i kraft på forskjellige tidspunkter 1 1 Kort oversikt over endringene Personkretsen som har rett

Detaljer

På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon.

På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon. På lederutviklingsprogrammene som ofte gjennomføres på NTNU benyttes dette verktøyet. Du kan bruke dette til inspirasjon. Rolleanalyse rollen som leder på NTNU Denne oppgaven går ut på å kartlegge hvilken

Detaljer

Arbeidstid. Medlemsundersøkelse. 7. 19. mai 2014. Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet

Arbeidstid. Medlemsundersøkelse. 7. 19. mai 2014. Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Arbeidstid Medlemsundersøkelse 7. 19. mai 2014 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Prosjektinformasjon Formål: Dato for gjennomføring: 7. 19. mai 2014 Datainnsamlingsmetode: Antall intervjuer: 1024 Utvalg:

Detaljer

Supplerende undersøkelser av biologisk mangfold ved Østlikollen i Bø kommune, Telemark.

Supplerende undersøkelser av biologisk mangfold ved Østlikollen i Bø kommune, Telemark. Supplerende undersøkelser av biologisk mangfold ved Østlikollen i Bø kommune, Telemark. Torbjørn Høitomt BioFokus-notat 2015-36 Ekstrakt BioFokus har på oppdrag fra Trygve Bjarkø og Stein Helge Østerli

Detaljer

Handlingsplan for nordisk barne- og ungdomskomité 2010 2013

Handlingsplan for nordisk barne- og ungdomskomité 2010 2013 Handlingsplan for nordisk barne- og ungdomskomité 2010 2013 ANP 2010:704 Handlingsplan for nordisk barne- og ungdomskomité 2010 2013 ANP 2010:704 Nordisk Ministerråd, København 2010 ISBN 978-92-893-2003-0

Detaljer

Skjermbilder og veiledning knyttet til «Årlig innrapportering for vannforsyningssystem» basert på oppdaterte skjermbilder pr mars 2016.

Skjermbilder og veiledning knyttet til «Årlig innrapportering for vannforsyningssystem» basert på oppdaterte skjermbilder pr mars 2016. Skjermbilder og veiledning knyttet til «Årlig innrapportering for vannforsyningssystem» basert på oppdaterte skjermbilder pr mars 2016. Denne veiledningen er et supplement til den generelle veiledningen:

Detaljer

Nåverdi og pengenes tidsverdi

Nåverdi og pengenes tidsverdi Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 9. september 2014 Versjon 1.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har

Detaljer

Olweusprogrammet. Tema i klassemøtet. Klasseregel 4 Hvis vi vet at noen blir mobbet

Olweusprogrammet. Tema i klassemøtet. Klasseregel 4 Hvis vi vet at noen blir mobbet Olweusprogrammet Tema i klassemøtet Klasseregel 4 Hvis vi vet at noen blir mobbet Hvis vi vet at noen blir mobbet (1) Det er mange grunner til at barn og unge ikke forteller om mobbing til læreren eller

Detaljer

Fosnes kommune Fellesfunksjoner Saksframlegg Høring - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA)

Fosnes kommune Fellesfunksjoner Saksframlegg Høring - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA) Fosnes kommune Fellesfunksjoner Saksmappe: 2007/7672-2 Saksbehandler: Kari N. Thorsen Saksframlegg Høring - forslag til sterkere rettighetsfesting av ordningen med brukerstyrt personlig assistanse (BPA)

Detaljer

Arbeidsmarkedet nå - mai 2016

Arbeidsmarkedet nå - mai 2016 ARBEIDS- OG VELFERDSDIREKTORATET / UTREDNINGSSEKSJONEN // NOTAT Arbeidsmarkedet nå - mai 216 Arbeidsmarkedet nå er et månedlig notat fra Utredningsseksjonen i Arbeids- og velferdsdirektoratet. Notatet

Detaljer

Region midt Vegavdeling Nord-Trøndelag Plan- og trafikkseksjonen Nord-Trøndelag Juli 2015. Ulykkesanalyse. Nord- Trøndelag 2014.

Region midt Vegavdeling Nord-Trøndelag Plan- og trafikkseksjonen Nord-Trøndelag Juli 2015. Ulykkesanalyse. Nord- Trøndelag 2014. Region midt Vegavdeling Nord-Trøndelag Plan- og trafikkseksjonen Nord-Trøndelag Juli 215 Ulykkesanalyse Nord- Trøndelag 214 Knut Opeide Forord Det utarbeides årlig en rapport som viser ulykkesstatistikken

Detaljer

Tall. Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel.

Tall. Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel. Tall Regneoperasjoner med naturlige tall har til alle tider fascinert både ung og gammel. Når vi skal arbeide med hele tall på ClassPad 300, bør vi først gå inn i SetUP og foreta følgende innstilling:

Detaljer

Fasit - Oppgaveseminar 1

Fasit - Oppgaveseminar 1 Fasit - Oppgaveseminar Oppgave Betrakt konsumfunksjonen = z + (Y-T) - 2 r 0 < 0 Her er Y bruttonasjonalproduktet, privat konsum, T nettoskattebeløpet (dvs skatter og avgifter fra private til det

Detaljer

Innspill til Barnevernslovutvalgets arbeid fra Organisasjonen for barnevernsforeldre

Innspill til Barnevernslovutvalgets arbeid fra Organisasjonen for barnevernsforeldre Organisasjonen for barnevernsforeldre (OBF) E-post: post@barnevernsforeldrene.no www.barnevernsforeldrene.no Postadresse: c/o Voksne for barn, Stortorvet 10, 0155 OSLO Org. nr. 913 017 544 Til Barnevernslovutvalget

Detaljer

Naturfag for ungdomstrinnet

Naturfag for ungdomstrinnet Naturfag for ungdomstrinnet Økologi Illustrasjoner: Ingrid Brennhagen 1 Vi skal lære om hva et økosystem er hvordan alt som lever i naturen er avhengig av hverandre og omgivelsene 2 Alt som lever kaller

Detaljer

Tilsyn med brukeromtaler på www.expert.no

Tilsyn med brukeromtaler på www.expert.no Expert AS Postboks 43 1481 HAGAN Deres ref. Vår ref. Dato: Sak nr: 16/1402-1 30.06.2016 Saksbehandler: Eli Bævre Dir.tlf: 46 81 80 63 Tilsyn med brukeromtaler på www.expert.no 1. Innledning Forbrukerombudet

Detaljer

Introduksjon til Generaliserte Lineære Modeller (GLM)

Introduksjon til Generaliserte Lineære Modeller (GLM) Literatur / program Introduksjon til Generaliserte Lineære Modeller (GLM) STK3100-20. august 2007 Sven Ove Samuelsen Plan for første forelesning: 1. Introduksjon, Literatur, Program 2. ksempler 3. Uformell

Detaljer

Hovedspørsmålet som jeg skal ta opp i dette innlegget er hvordan utviklingen for Nav sine brukere har vært i perioden fra 2008 til 2014.

Hovedspørsmålet som jeg skal ta opp i dette innlegget er hvordan utviklingen for Nav sine brukere har vært i perioden fra 2008 til 2014. Hovedspørsmålet som jeg skal ta opp i dette innlegget er hvordan utviklingen for Nav sine brukere har vært i perioden fra 2008 til 2014. Kort sagt, har ting blitt bedre, verre eller er tin mer eller mindre

Detaljer

Bakgrunn. Experience er opprettet i. Alexanders minne, og Robin. står i føringen med brødrenes. filosofi og visjon som. The Dale Oen Experience er

Bakgrunn. Experience er opprettet i. Alexanders minne, og Robin. står i føringen med brødrenes. filosofi og visjon som. The Dale Oen Experience er Bakgrunn Drømmen til Alexander og bror Robin var å vise deg at du kan gjøre hva du vil bare du vil det nok. Alexander skulle bare vinne OL-gull i London 2012 først, så skulle brødrene Dale Oen starte The

Detaljer

Sammendrag: Preferanseundersøkelse blant lokale beslutningstakere i samferdselssektoren Alternativ finansiering av transport i by - Delrapport 2

Sammendrag: Preferanseundersøkelse blant lokale beslutningstakere i samferdselssektoren Alternativ finansiering av transport i by - Delrapport 2 TØ-rapport 746/2004 Forfatter(e): Bård Norheim og Åse Nossum Oslo 2004, 106 sider Sammendrag: Preferanseundersøkelse blant lokale beslutningstakere i samferdselssektoren Alternativ finansiering av transport

Detaljer

Studieåret 2015/2016

Studieåret 2015/2016 UiO/Institutt for spesialpedagogikk SPED4090 / Retningslinjer for og krav til masteroppgaven Studieåret 2015/2016 A. PROSJEKTPLANLEGGING OG VEILEDNING... 2 1. Prosjektplanlegging... 2 2. Veiledning...

Detaljer

Positiv og virkningsfull barneoppdragelse

Positiv og virkningsfull barneoppdragelse Positiv og virkningsfull barneoppdragelse ----------------------------------------------------------------------------------------- Are Karlsen Ønsker vi endring hos barnet må vi starte med endring hos

Detaljer

Forelesning 11 STK3100/4100

Forelesning 11 STK3100/4100 Forelesning 11 STK3100/4100 Plan for forelesning: 1. november 2012 Geir Storvik 1. Generaliserte lineære blandede modeller Eksempler R-kode GLMM - generell formulering av modell Likelihood og estimering

Detaljer

Kunnskapsbehov. Torleif Husebø PTIL/PSA

Kunnskapsbehov. Torleif Husebø PTIL/PSA Kunnskapsbehov Torleif Husebø Innhold Risiko, risikoforståelse og risikovurderinger Noen andre spesifikke forhold / utfordringer Risiko, risikoforståelse og risikovurderinger Bidrar risikovurderingene

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE. B154 «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark (4 sider) med egne notater. Godkjent kalkulator.

EKSAMENSOPPGAVE. B154 «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og Tjelmeland. To A4-ark (4 sider) med egne notater. Godkjent kalkulator. Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004 Dato: 29.september 2016 Klokkeslett: 09 13 Sted: Tillatte hjelpemidler: B154 «Tabeller og formler i statistikk» av Kvaløy og

Detaljer

HØRINGSSVAR FRA HORDALAND POLITIDISTRIKT ENDRINGER I UTLENDINGSFORSKRIFTENS REGLER OM TIDLIG ARBEIDSSTART OG FAMILIEGJENFORENING MED EØS- BORGERE

HØRINGSSVAR FRA HORDALAND POLITIDISTRIKT ENDRINGER I UTLENDINGSFORSKRIFTENS REGLER OM TIDLIG ARBEIDSSTART OG FAMILIEGJENFORENING MED EØS- BORGERE Politidirektoratet Postboks 8051 Dep. 0031 Oslo HORDALAND POLICE DISTRICT Deres referanse: 15/2595 Vår referanse: 201503087-2 008 Sted, Dato Bergen, 23.09.2015 HØRINGSSVAR FRA HORDALAND POLITIDISTRIKT

Detaljer

Naturmangfoldloven og erfaringsbasert kunnskap. v/ Svanhild Andersen og Sigvald Persen Sjøsamisk kompetansesenter, Porsanger

Naturmangfoldloven og erfaringsbasert kunnskap. v/ Svanhild Andersen og Sigvald Persen Sjøsamisk kompetansesenter, Porsanger Naturmangfoldloven og erfaringsbasert kunnskap v/ Svanhild Andersen og Sigvald Persen Sjøsamisk kompetansesenter, Porsanger Naturmangfoldloven (fra 01.07.09) 8. (kunnskapsgrunnlaget) Offentlige beslutninger

Detaljer

SAKSFRAMLEGG. Endelig fradeling og kartforretning må avvente til klagefristen på dette vedtak er gått ut.

SAKSFRAMLEGG. Endelig fradeling og kartforretning må avvente til klagefristen på dette vedtak er gått ut. SAKSFRAMLEGG Arkivsaksnummer.: 08/2066 Arkivnummer: 611 &18 Saksbehandler: Audun Mjøs DISPENSASJONSSØKNAD - GNR. 43 BNR. 5 RÅDMANNENS FORSLAG: Søknad om dispensasjon fra kommuneplanens arealdel og reguleringsplanen

Detaljer

Denne turen er kun for å få lagt inn postnummer på GPS-postene. Info om disse ligger her: og knappen "Månedens GPS-post".

Denne turen er kun for å få lagt inn postnummer på GPS-postene. Info om disse ligger her:  og knappen Månedens GPS-post. Denne turen er kun for å få lagt inn postnummer på GPS-postene. Info om disse ligger her: http://www.tur-o-halden.no/ og knappen "Månedens GPS-post". Det er ikke noe kart som skal kjøpes. GPS-turer 2016

Detaljer

Høyres forslag til budsjett 2016

Høyres forslag til budsjett 2016 Høyres budsjett 2016 Høyres budsjett bygger på byrådets opprinnelige budsjettinnstilling. Budsjettets hovedgrep er å øke avdragsbetalingene for å redusere gjeldsveksten, og derved gi kommunen bedre økonomisk

Detaljer

EKSAMENSOPPGAVE STA-2004.

EKSAMENSOPPGAVE STA-2004. Fakultet for naturvitenskap og teknologi EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA-2004. Dato: Torsdag 28. september 2017. Klokkeslett: 09 13. Sted: Tillatte hjelpemidler: Teorifagsbygget. «Tabeller og formler i

Detaljer