HOVEDPROSJEKT PROSJEKT NR. 10. TILGJENGELIGHET Åpen

Transkript

1 PROSJEKT NR. 10 Institutt for Bygg- og Energiteknikk Postadresse: Postboks 4 St. Olavs plass, 0130 Oslo Besøksadresse: Pilestredet 35, Oslo HOVEDPROSJEKTETS TITTEL TILGJENGELIGHET Åpen HOVEDPROSJEKT Dam Sarvsfossen: Geometrisk utforming og forbedret materialutnyttelse FORFATTER Helen A. Sjølie Torleif A. O. Bakken Telefon: Telefaks: DATO ANTALL SIDER/BILAG 40 + Vedlegg VEILEDER Lasse Arnesen (Sweco) UTFØRT HOS Multiconsult AS / Norplan AS Avd: Energi Kraftverk KONTAKTPERSON Harald A Simonsen SAMMENDRAG Vi har utført en geometrivurdering av Dam Sarvsfossen. Dam Sarvsfossen er en dobbeltkrum buedam som bygges i Bykle i Setesdal. Beregninger av dammen viser et stort armeringsbehov. Vi har sett på om dammen kan utføres på en bedre måte med tanke på kostnader. Beregningene er utført som en FEM-analyse med hjelp av 3Dmodelleringsprogrammene, Autodesk Inventor Fusion og Autodesk Simulation Multiphysics. Vi har vurdert en løsning med en kombinasjon av en enkeltkrum buedam med en massivdam på østsiden. Massivdammen fungerer som et kunstig fjell, som gjør buedammen symmetrisk. Symmetrien reduserer spenningene og armeringsbehovet, sammenlignet med eksisterende løsning. Vi har funnet ut at hybriddammen er en bedre løsning enn den eksisterende, da vi kan spare ca. 19,4 mill NOK totalt med denne løsningen, både material- og byggekostnader. 3 STIKKORD FEM-analyse Geometrivurdering Buedammer

2 2

3 Forord Denne hovedoppgaven er utført våren 2013 på bygglinjen ved Høgskolen i Oslo og Akershus (HiOA) som avsluttende arbeid for BSc. Oppgaven er skrevet hos det rådgivende ingeniørfirmaet Multiconsult AS. Målet med oppgaven var å finne ut om Dam Sarvsfossen kunne vært utført med en mer kostnadseffektiv geometri. Vi hadde også et mål om å lære mye om geometrien til betongdammer. Geometrien til dam Sarvsfossen, og vår løsning representerer et brett spekter betongdammer, og gir et godt læringsutbytte. Samarbeidet oss i mellom har vært bra. Vi har hatt en god tone, og delt oppgavene fornuftig mellom oss. Vi har vært ganske frustrerte underveis på det tekniske og at det tok lang tid å produsere resultater. Det har gått mye tid til læring av programmer som i ettertid har vist seg uegnet til å løse oppgaven. Men vi er veldig fornøyde med det resultatet vi har kommet fram til. Vi vil takke Multiconsult AS for muligheten til å skrive oppgave i deres kontorbygg på Skøyen, samt våre kontaktpersoner i firmaet, Anders Gustav Pettersen og Harald Andreas Simonsen. Vi vil også takke Jan Lindemark og Audun Hanssen for god veiledning underveis, svar på fagspørsmål og informasjon om eksisterende konstruksjon. En takk går også til andre ansatte ved Multiconsult AS for veiledning og svar på spørsmål. Vi vil takke Einar Fiskum i Kruse Smith, og Tommy Bjønnes, Einar Skarveland, Harald Kjetil Glendrange, og andre som representerer Otra Kraft for god mottagelse ved besøk på anlegget og svar på spørsmål i forbindelse med dammen. Til slutt vil vi gi en stor takk til vår interne rådgiver ved HiOA, Lasse Arnesen. Oslo, Helen Auestad Sjølie Torleif A O Bakken 3

4 Sammendrag Denne hovedoppgaven består av en geometrivurdering av dam Sarvsfossen. Dam Sarvsfossen er en dobbeltkrum buedam som blir bygget i Bykle i Setesdal. Beregninger av dammen, utført av det rådgivende ingeniørselskapet Multiconsult, viser en komplisert konstruksjon med mye armering og kostbar utstøping. Vi har sett på om dam Sarvsfossen hadde vært mer kostnadseffektiv dersom den hadde vært utført som en enkeltkrum buedam med en massivdam på østsiden, en såkalt hybriddam. Beregningene av den enkeltkrumme buedammen er utført som en FEM-analyse ved hjelp av 3D-modelleringsprogrammene, Autodesk Inventor Fusion og Autodesk Simulation Multiphysics. Stabilitetsberegningene av massivdammen er utført i Microsoft Excel. Det har vært store utfordringer knyttet til FEM-analyseringen av buedammen grunnet programvare og kunnskapsmengde. Tidsmessig er det brukt mye tid på læring av programvare. Det er også brukt mye tid på utregninger, som med rett programvare kunne vært gjort raskere. Beregningene viser at hybriddammen har behov for 53 tonn mindre lengdearmering enn dam Sarvsfossen. 53 tonn tilsvarer en reduksjon på 15 % og 0,9 mill NOK. Betongmengdene er beregnet til å være omtrent like store. På grunn av usikkerhet i utregningene har vi antatt at hybriddammen inneholder 500 m 3 mer betong enn dam Sarvsfossen. Dette tilsvarer en økt betongkostnad på 1,0 mill NOK. Det som har vist seg å være utslagsgivende på kostnadseffektiviteten, er utstøpingen. Den delen av hybriddammen, som er en enkeltkrum buedam, kan støpes med glideforskaling. Glideforskaling fører både til redusert byggetid, og billigere forskaling sammenlignet med klatreforskalingen brukt på dam Sarvsfossen. Hybridløsningen sparer 19,5 mill NOK i byggekostnader. 4

5 Innhold Forord... 3 Sammendrag... 4 Innhold... 5 Figur-liste... 7 Tabeller... 7 Formler Innledning og teori Innledning Teori Buedammer Gravitasjonsdammer Lasttilfeller Klassifisering Flomløp FEM-analyse FEM-analyseprogrammer Bakgrunnsinformasjon om dam Sarvsfossen Utbygging Informasjon om dammen Dimensjonering Avgrensninger Tematisk avgrensning Geografisk avgrensning Formål/hensikt Grunnen til valg av oppgave Problemstilling/forskningsspørsmål Metode Drøfting av metoder Håndregning Alternative FEM-analyseprogrammer Valg av metode Forsøkspersoner/respondenter/intervjuobjekter Programvare

6 2.2.3 Prosedyre Feilkilder Validitet Pålitelighet Objektivitet Generaliserbart Kildekritikk Resultater Buedammen Geometri Beregning av betong Beregning av armeringsmengde Gravitasjonsdammen Utforming Kontroll av velting og glidning Beregning av armeringsmengde Flomløp Kostnader Betongkostnader Armeringskostnader Byggekostnader Diskusjon og konklusjon Diskusjon Betong Armering Byggekostnader Inntekter fra kraftproduksjon Konklusjon Andre vurderinger Videre arbeid Hva kunne vært undersøkt? Referanser Vedlegg

7 Figur-liste Figur 1: Eksempel buedam med radius og åpningsvinkel, plansnitt av dam Sarvsfossen (18). 9 Figur 2: Eksempel massivdam med påført krefter (HRV + is) Figur 3: Eksempel massivdam med påført krefter (DFV) Figur 4: Eksempel på simuleringsfeil Figur 5: Dam Sarvsfossen (24) Figur 6: Dam Zakariasvatn (15) Figur 7: Eksempel: symmetriakse og vederlag (3) Figur 8: Damform Figur 10: 3D-modell i Autodesk Inventor Fusion Figur 9: 3D-modell i Autodesk Simulation Multiphysics Figur 11: For å dimensjonere buedammen har vi gjort følgende Figur 12: Ferdig utfylt Excelark. Hver burgunderrøde rute inneholder spenningen i en «boks» på samme sted i dammen. De hvite rutene er halve bokser, og de grå rutene er utenfor dammen Figur 13: Spenningsgraf, snittet er midt i dammen og viser spenninger i z-retning: y-aksen viser spenning og x-aksen avstand målepunktet har fra midten av dammen i x-retning Figur 14: Hybriddammen i oppriss Figur 15: 3D-modell av eksisterende dobbeltkrumme buedam (10) Figur 16: Trykkrefter i buedammen Figur 17: Strekkspenninger i buedammen Figur 18: Modell av massivdammen Figur 19: Tverrsnitt flomløp Tabeller Tabell 1: Laster Tabell 2: Beregning av konsekvensklasse ( (9) tabell 4-2.1) Tabell 3: Armeringstyper Tabell 4: Resultater av meshing Tabell 5: Valg av åpningsvinkel Tabell 6: Valg av profil Tabell 7: Lastskombinasjon med størst trykkrefter Tabell 8: Utdrag av stabilitetsberegning av massivdam

8 Formler (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (2.1) (2.2) (2.3) (3.1) (3.2) (3.3)

9 1. Innledning og teori 1.1 Innledning Mennesker har gjennom alle tider bygget dammer for å lede og samle vann. Vannet fra små og store bekker ble samlet og brukt til drikkevann, vann til husdyr, vann til klesvask eller til jordbruk. I nyere tid ble større dammer bygget, og vann ledet i trerenner eller rør til møller eller til fabrikker, for å drive større maskiner. Elektrisiteten ble oppdaget, og det ble behov for bevegelsesenergi for å produsere strøm, via en stator og en rotor. Store vannhjul festet til en rotor ble løsningen. Dette ble starten på de mange dammer og vannkraftverk som er bygget i nyere tid. Vannkraft betyr mye for Norge. 99 % av elektrisitetsproduksjonen kommer fra vannkraft. Store høydeforskjeller og mye nedbør i høyden, gjør Norge til land der det er gunstig å produsere elektrisitet fra bevegelsesenergien til vann. Det påstås at Norge er det landet i verden med flest dammer per innbygger (1) (2) (3). 1.2 Teori Buedammer Buedam, eller hvelvdam, er en av flere typer betongdammer vi bruker i Norge. Grunnen til at en velger buedammer er den gode materialutnyttelsen. Vanntrykket virker radielt på buen og kreftene føres, som trykk, gjennom buen og inn i dalsidene. Alternativet til denne bueformen er en stor og tung konstruksjon, som tar opp kreftene ved hjelp av egentyngde. En buedam kan være slank, og siden store deler av kreftene som oppstår er trykk, trengs det minimalt med armering. Spenningene i konstruksjonen oppfører seg på samme måte som trykk i en sylinder, men siden en buedam er fastholdt i opplagerne, vil det i tillegg oppstå bøyningsmomenter i konstruksjonen. Åpningsvinkelen til en buedam bør i følge NVE (Norges vassdrags- og energidirektorat) sine retningslinjer ligge mellom 90 og 110 (Figur 1). Den mest kostnadseffektive buedammen har et optimalt forhold mellom åpningsvinkel, radius og tykkelse. Damsteder der bredden er mindre enn 4 ganger høyden, er godt egnet for buedammer. I tillegg må fjellet være godt for å kunne ta opp kreftene som oppstår (4) (5). Figur 1: Eksempel buedam med radius og åpningsvinkel, plansnitt av dam Sarvsfossen (18). En enkeltkrum buedam er den enkleste typen buedam. Den har en sylindrisk oppstrøms side (vannside) og en jevnt skrånende nedstrøms side (luftside). Dammen har en konstant radius over hele dammen, og egner seg best i U-formede daler. Dette er fordi åpningsvinkelen da vil holde seg konstant over store deler av dammen, og konsentrasjonene av spenninger i bunnen av dammen blir minst mulig (4). 9

10 En dobbeltkrum buedam er en mer komplisert konstruksjon enn den enkeltkrumme. Den krummer både horisontalt og vertikalt. For en dobbeltkrum buedam trenger ikke radien være konstant. Dette gjør at dammen bedre kan tilpasses V-formede daler enn det en enkeltkrum buedam kan. Formen minner om et appelsinskall eller en kontaktlinse. Denne formen vil gi en bedre materialutnyttelse enn den enkeltkrumme. Selv om denne damtypen er betongbesparende, er utstøping og forskaling mer komplisert, noe som kan øke byggekostnadene. En optimal dobbeltkrum buedam kan i teorien bygges som et rent trykkskall uten armering. Dette er ikke gjort i Norge, men Feitsui dam i Taiwan er utført på denne måten (4) (6) Gravitasjonsdammer En gravitasjonsdam, eller massivdam, er en betongkonstruksjon som har ett typisk snitt som vist i Figur 2. Den står imot kreftene som påvirker den ved hjelp av dammens egentyngde. Til forskjell fra en buedam, fører en gravitasjonsdam kreftene ned til bunnen av dammen istedenfor ut til sidene. Gravitasjonsdammer er hovedsakelig utført med en vertikal oppstrøms side og en jevnt skrånende nedstrøms side. Om en har problemer med stabiliteten av dammen kan en utføre oppstrøms side med en jevn helning. Dette vil gi et vertikalt vanntrykk og økt egenvekt, som er med på å stabilisere dammen. Typisk helning kan være 5:4 på nedstrøms- og 5:1 oppstrøms side. NVE stiller krav til at gravitasjonsdammer skal være sikre mot at velting og glidning forekommer. Velting av konstruksjonen er et resultat av at de drivende momentene er større enn de stabiliserende momentene. Glidning oppstår når vanntrykket er større enn betongens egenvekt og friksjonen mot underlaget (4) (5). Formel for stabilitetsberegning (velting) (5): ΣM=ΣM ΣM >0 (1.1) ΣM S = ΣM D = Stabiliserende moment Drivende moment Krav: = ΣM ΣF > 3 (1.2) ΣF v = R = B = Summen av krefter i vertikal retning Plassering av kraftresultant Bredde av bunn dam Figur 2: Eksempel massivdam med påført krefter (HRV + is). 10

11 Formel for glidning (5): Krav: ΣF tanϕ ΣF 1,4 (1.3) ΣF v = tan ϕ = ΣF h = Summen av krefter i vertikal retning Friksjonskoeffisient Summen av krefter i horisontal retning Figur 3: Eksempel massivdam med påført krefter (DFV) Lasttilfeller Hvilke krefter som virker på en dam varierer med årstidene og flomsituasjonen, men i utgangspunktet er det to lasttilfeller som damkonstruksjoner skal kontrolleres for. Disse lasttilfellene er HRV (den høyeste regulerte vannstanden) og DFV (vannstand ved dimensjonerende flom, HRV + stigning av vannstand grunnet flom). Lasttype Lasttilfeller HRV DFV Islast Ja Nei, ikke islast i en flomsituasjon Vanntrykk Ja, vanntrykket starter ved HRV Ja, vanntrykket starter ved DFV Oppdrift/poretrykk Ja, avhenger av HRV Ja, avhenger av DFV Tabell 1: Laster Islasten fungerer beregningsmessig som en linjelast og treffer dammen 0,25 m under HRV. I retningslinjene varierer lasten fra 100 til 150 kn/m. Islast oppstår ikke i en flomsituasjon, DFV (Figur 2) (7) Klassifisering Alle dammer er delt inn i konsekvensklasser. Disse klassene indikerer hvor store konsekvensene er for menneskeliv, miljøskader og skade på eiendom, om dammen bryter sammen. Det blir delt inn i klasser fra klasse 1 til klasse 4, der klasse 1 er liten fare, og klasse 4 er stor fare. Det finnes også en klasse 0, som er for de aller minste anleggene. (8). Konsekvensklasse Boenheter Infrastruktur, samfunnsfunksjoner Miljø og eiendom 4 > Skade på sterkt trafikkert veg eller jernbane, eller annen infrastruktur, med spesielt stor betydning for liv og helse Stor skade på spesielt viktige miljøverdier eller spesielt stor skade på fremmed eiendom Skader på middels trafikkert veg eller jernbane eller annen infrastruktur med stor betydning for liv og helse. Stor skade på viktige miljøverdier eller stor skade på fremmed eiendom 1 Midlertidig oppholdssted tilsvarende < 1 permanent boenhet Tabell 2: Beregning av konsekvensklasse ( (9) tabell 4-2.1) Skader på mindre trafikkert veg eller annen infrastruktur med betydning for liv og helse Skade på miljøverdier eller fremmed eiendom 11

12 1.2.5 Flomløp Alle dammer må kunne håndtere flom uten at det gjør skade på omgivelsene. Flom kan håndteres på flere måter. Det kan lages egne tuneller som leder flomvannet ut av magasinet, men dette er dyrt og gjøres sjelden. For buedammer og gravitasjonsdammer er det vanlig å la vannet renne kontrollert over dammen. Den delen av dammen der vannet renner over kalles overløpet eller flomløpet. Et flomløp fungerer på samme måte som sikkerhetshullet i en vask, som hindrer vannet i å renne over vasken slik at det blir oversvømmelse. Kapasiteten til et slikt sikkerhetshull må være større enn den maksimale tilførselen av vann. Det samme gjelder for flomløp. Q 500 og Q 1000 indikerer størrelsen på en flom som er så stor at den kun oppstår en gang per 500 eller 1000 år. Hvilken konsekvensklasse dammen har, avgjør gjentaksintervallet. For dammer i klasse 1 er Q 500 dimensjonerende flomstørrelse, mens for dammer i klasse 2 til 4, er Q 1000 dimensjonerende. Det er viktig at flommen blir håndtert riktig, slik at vannstanden i elven nedstrøms ikke stiger på en slik måte at det blir store skader på omgivelsene (4) (3) (10). Formel for overløp: =! " # (1.4) = $%å'()(* 0,1 +! (1.5) Q = Total flomkapasitet (m 3 /s) C = Overløpsfaktor. Teoretisk maksverdi er 2,17. Et godt utformet betongoverløp har ofte en C- faktor rundt 2. L eff = Effektiv lengde av overløpet (m); dvs. det er tatt hensyn til sidekontraksjon. For skarpe kanter kan kontraksjonen regnes å redusere overløpslengden med 0,1 +!, der n er antall kontraksjoner (hjørner). For ideelle avrundinger kan kontraksjonen neglisjeres. H 0 = Dimensjonerende overløpshøyde (m), H 0 brukes til å finne DFV (DFV = HRV + H 0 ) (11) FEM-analyse Et FEM-analyseprogram (Finite Element Method) deler konstruksjon opp i små elementer og lager en stivhetsmatrise basert på elementene. Denne matrisen kan bli veldig stor og krever mye prosessorkraft. Løsningen på matrisen i kombinasjon med de ytre kreftene, gir forskyvningene i elementene. Videre gir disse forskyvningene, spenningene i konstruksjonen. Måten konstruksjonen deles opp på kalles diskretisering, meshing eller et «nett». Et nett består av mange punkt, kalt noder, med streker mellom, som avgrenser elementene fra hverandre. Forskyvningene og spenningene beregnes i nodene. Elementer som ligger ved siden av hverandre, vil ha noen felles noder og sidekanter. Samvirket mellom nodene gir en riktigere fremstilling av virkeligheten enn det en tradisjonell 2D-beregning gjør. En god mesh er viktig for å få nøyaktige resultater. Det finnes mange typer meshinger. Nøyaktigheten til resultatene i en analyse varierer med elementstørrelsen og elementtypen. Dessverre øker tiden en analyse tar betraktelig om elementstørrelsen reduseres, og om elementtypen endres fra for 12

13 eksempel kubeformede elementer til tetraeder. Dersom to meshinger med ulik elementstørrelse gir tilnærmet likt resultat, kan det groveste «nettet» brukes (12) (13) FEM-analyseprogrammer Det finnes mange programmer som utfører FEM-analyser. Programmene er laget på forskjellige måter og gitt egenskaper som gjør dem bedre i stand til å analysere ulike typer konstruksjoner. Det er viktig å finne et program som er tilpasset å analysere valgt konstruksjon på en god måte. Autodesk Robot Structural Analysis er et program som er spesialtilpasset bygg. I Robot er materialer fra EC2 (NS-EN 1992) predefinert, og utregningene og lastfaktorer er i henhold til kravene i EC2. Dersom du skal bygge et system med HE-A profiler, eller betongvegger med B35, er programmet godt egnet. Robot kan brukes sammen med Autodesk Revit Revit er et tegneprogram, som brukes til å modellere bygg. Robot kan analysere systemer som er tegnet i Revit for å finne ut om de oppfyller kravene i EC2. Revit og Robot fungerer bra til prosjektering av for eksempel forretningsbygg. Ansys er et annet analyseprogram. Dette programmet kan brukes til å dimensjonere alt fra biler, bilmotorer, olje- og gasskonstruksjoner, flymotorer, vindmøller til betongdammer. Multiconsult har dimensjonert dam Sarvsfossen med bruk av Ansys. MultiCon er en tilleggspakke til Ansys, som er utviklet av Multiconsult. Dette er et program som regner ut nødvendig armeringsmengde automatisk og lager tilhørende armeringstegninger. Autodesk Inventor Fusion og Autodesk Simulation Mulitphysics er to programmer som fungerer bra sammen. Fusion brukes til å modellere konstruksjoner og Simulation til å utføre FEM-analyser. Programmene er spesiallaget for dimensjonering av maskiner og motorer men kan brukes til det meste. I Simulation er trykk- og strekkegenskapene til et material like. Dette passer bra for stål, men gir utfordringer når materialer som ikke har like trykk- og strekkegenskaper, slik som betong, skal analyseres. Programmet gir og utfordringer når ikke homogene materialer skal analyseres, slik som for eksempel samvirke mellom betong og armering. I Simulation vises resultatene som farger på konstruksjonen. Fargen er knyttet til en resultatverdi i noden i nærheten. Det er mulig å hente ut verdier i enkeltnoder, og å lage grafer der spenningene i utvalgte noder vises. Simulation kan vise mange forskjellige typer spenninger relatert til nodene og et globalt koordinatsystem (ikke lokalt). I tillegg kan Simulation vise deformasjonene forårsaket av en gitt last. «Von Mises»-spenning viser den maksimale spenningen i en node. Den kombinerer forskjellige typer spenninger (både σ og τ), men tar ikke hensyn til fortegnet spenningen har (trykk og strekk). «Max og Min Principal» viser henholdsvis den største strekk- og den største trykkspenningen som oppstår i en node, som følge av en gitt last. Det er viktig å tenke på at «Min principal» ikke er orientert med tanke på x-, y- eller z-aksen, men vil i hver node virke i retningen med høyest trykkverdi. En node kan for eksempel oppleve trykk i z-retning og strekk i y-retning. Da vil verdien og retningen til spenningene i z-retning vises. Det samme er gjeldende for «max Principal». 13

14 Figur 4 viser et FEM-analyse fenomen. I alle dammens ytterkanter, har programmet beregnet en større spenning enn det som faktisk forekommer. De grønne punktene viser beregnet spenning til noder langs et snitt av dammen. Vi ser at alle punkter langs snittet, følger den samme lineære spenningsfordelingen (rød strek), men i ytterkantene, som tilsvarer oppstrøms og nedstrøms side, avviker verdiene fra det lineære bilde vi kan forvente (rød pil). Dette er et regnefenomen i Simulation, og vi kan se bort fra ekstremverdiene. Figur 4: Eksempel på simuleringsfeil 1.3 Bakgrunnsinformasjon om dam Sarvsfossen Utbygging Dam Sarvsfossen er en del av en større utbygging i øvre Setesdal, kalt Brokke Nord og Sør. Otra Kraft DA er selskapet som står bak prosjektet, som er det største på Sørlandet siden Selskapet investerer ca. 900 mill NOK i utbyggingen som vil øke kraftproduksjonen med totalt 175 GWh pr. år, noe som tilsvarer strøm til ca boenheter (14) Informasjon om dammen Dam Sarvsfossen er en dobbeltkrum buedam, som er under utbygging i Sarvsjuvet nær sentrum av Bykle, i Bykle kommune i Setesdal. Dammen blir 50 m høy og 140 m lang og er klassifisert i konsekvensklasse 2. Dammen vil demme opp Sarvsjuvet med 40 m og gi et magasinvolum på 0,6 mill m 3 vann. Til sammenligning har dam Zakariasvatn i Tafjord, som også er en dobbelkrum buedam, et magasinvolum på 70 mill m 3 (15). Det vil si at magasinet til dam Sarvsfossen er ikke spesielt stort. Dette kommer blant annet av at det kun er de 3 øverste meterne av magasinet som skal reguleres. Magasinet samler vann som skal ledes til Skarg kraftverk. Skarg har en forventet årsproduksjon på 69 GWh. På damkronen (den øverste delen av en dam) skal det bygges en bro med to kjørefelt som også brukes til gang- og sykkelsti. Broen skal ha infrastruktur for fiber, strøm, vann og kloakk. Slik blir det lagt til rette for senere utbygging i området. Arbeidet på dammen ble startet i april 2012, og dammen skal stå klar til vannfylling i april 2014 (10) (14) (16). Figur 5: Dam Sarvsfossen (24) 14

15 1.3.3 Dimensjonering Rådgivningsselskapet Multiconsult har hatt ansvaret for å dimensjonere Dam Sarvsfossen. Dammen får en tykkelse på 2,5 m i topp og 6,3 m i bunn. Sammenlignet med dam Zakariasvatn, er dette tykt. Dam Zakariasvatn ble bygget før nye forskrifter om slankhet på buedammer kom, og damstedet er smalere enn dam Sarvsfossen sitt damsted. På tross av dette kan en forvente at dam Zakariasvatn skal være tykkest om en sammenligner høydene. Dam Zakariasvatn er 95 m høy, og med en tykkelse på 1,0 m i topp og 4,2 m i bunn, er dette tynt sammenlignet med dam Sarvsfossen sin høyde på 50 m (17). Figur 6: Dam Zakariasvatn (15) Multiconsult har hatt utfordringer med å beregne nødvendig skjærarmering i dam Sarvsfossen. Skjærarmering beregnes litt forskjellig fra NS 3473 til EC2 (NS-EN 1992). For dam Sarvsfossen viste beregninger etter EC2 et totalt skjærarmeringsbehov på 311,9 tonn. Dette er veldig mye, og illustreres godt ved at det beregningsmessig ikke er enkelt å få plass til nødvendig armering. Den store armeringsmengden har gitt entreprenøren (Kruse Smith) problemer med utstøping. EC2 utnytter ikke betongens skjærkapasitet på samme måte som NS Multiconsult søkte NVE om lov til å bruke den gamle standarden, og fikk godkjenning til å gjøre det. Bruk av NS 3473 reduserte skjærarmeringen med ca. 200 tonn. Nødvendig mengde lengdearmering er beregnet til ca. 400 tonn og mengden betong til m 3 ekskludert brobane og bropilarer (10). 1.4 Avgrensninger Tematisk avgrensning Oppgaven er begrenset til å finne en best mulig geometri av dammen med tanke på kostandseffektivitet. Det er ikke vurdert hvilke forskjeller i påvirkning de to løsningene har på miljøet. Vi har sett bort fra jordskjelvberegninger, da dette krever spesiell kompetanse. Normalt er det ikke påkrevd med jordskjelvberegninger for dammer i klasse 2, men NVE kan stille krav om dette. Jordskjelvberegniner er påkrevd for dam Sarvsfossen og er utført av Multiconsult. Vi har valgt å variere mellom å bruke kravene til NS 3473 og EC2, på samme måte som Multiconsult har gjort for sine beregninger. Dette er gjort for å kunne få et så godt sammenligningsgrunnlag som mulig. Vi har ikke kapasitet eller kunnskap til å utføre en fullstendig kontroll av bruksgrensetilstand, og har kun utført en enkel rissberegning (2.3.2) (18). 15

16 1.4.2 Geografisk avgrensning Vi har plassert dammen vår der den eksisterende dammen blir bygget. Vi har ikke gjort videre undersøkelser på om det kan finnes bedre alternativer til plassering av dammen. Når det gjelder hvor dammen treffer vederlaget på østsiden har vi gjort et enkelt estimat av grunnforhold. Vederlaget på vestsiden er som før. 1.5 Formål/hensikt Grunnen til valg av oppgave Planene for dam Sarvsfossen beskriver en dobbeltkrum buedam med mer armering enn det som antas å være nødvendig for buedammer (1.2.1). Dammen leder store trykkrefter inn i vederlaget. NVE stiller derfor strenge krav til kvaliteten på fjellet og vinkler mellom dam og fjell (Figur 7). For dam Sarvsfossen gjør en svakhetssone i fjellet (knusningssone) på vestsiden, at dammen må vris med klokken (vris om vederlaget). Konsekvensene av å ikke utføre denne vridningen, er at trykkreftene fra dammen kan skyve et stort fjellmassiv løs fra dalsiden, og vi får et dambrudd. Dette er dramatisk og må unngås. Vridningen gjør at dammen ikke lenger er symmetrisk om en vertikal akse (Figur 1) (18). Figur 7: Eksempel: symmetriakse og vederlag (3) I denne oppgaven vil vi vurdere om dam Sarvsfossen kan bygges på en mer kostnadseffektiv måte. Vi tror at de store armeringsmengdene, grunnet store spenninger, stammer fra skjevheten i konstruksjonen. Vi ønsker derfor å modellere en massiv betongdam, som kan simulere fjell, og skape symmetri i buedammen. Vi ønsker å omgjøre den dobbeltkrumme dammen til en enkeltkrum dam. Dobbeltkrumme dammer gir bedre materialutnyttelse, men de blir sjelden bygget i Norge. Vi tror derfor at en enklere geometri kan redusere byggekostnadene. Totalt sett antar vi at en løsning med massivdam og enkeltkrum buedam, en hybriddam, øker den totale betongmengden, men sparer armering og byggekostnader (18) Problemstilling/forskningsspørsmål Er det en mer kostnadseffektiv løsning at dam Sarvsfossen blir utført som en enkeltkrum buedam, med en massivdam på østsiden? 16

17 2. Metode 2.1 Drøfting av metoder Dimensjonering av buedam og massivdam kan gjøres enten ved hjelp av dataprogrammer, eller ved å regne for hånd. Vi bruker uttrykket «å regne for hånd» om det å gjøre beregninger på papir eller i Microsoft Excel. Figur 8: Damform Håndregning Buedammer er ikke egnet til å dimensjoneres ved hjelp av håndregning. For enkle og oppstilte problemer, slik som dammen til høyre i Figur 8, kan håndregning benyttes. Denne typen beregninger er nyttige til å gi et bilde av hvor store kreftene i «Buedam, U -dal» er, og hvor store de nødvendige damdimensjonene er. Trykkrefter i en buedam vil ledes korteste veien ut til vederlagene. Dette gjør at håndregning av buedammer er en lang iterasjonsprosess, som krever kompliserte formler og mye kunnskap om statikk. Prosessen er mer komplisert for en dobbeltkrum buedam, sammenlignet med en enkeltkrum (10). For massivdammer er håndregning godt egnet. Massivdammer kan deles inn i 2D-snitt, og beregninger gir nøyaktige svar. Med komplisert geometri er det nødvendig med en 3Danalyse for å finne en optimal geometri. Denne analysen kan også gjøres for hånd, men regneøvelsen er komplisert Alternative FEM-analyseprogrammer Det finnes mange FEM-analyseprogrammer som kan benyttes til å dimensjonere en hybriddam (1.2.7). Multiconsult bruker Ansys til å utføre FEM-analyser. Tilleggspakken MultiCon, gjør dette til et kraftig og effektivt dataprogram, som kan analysere mange typer konstruksjoner. Dessverre er dette et dyrt og lisensbasert program. Vi hadde ikke tilgang på en versjon av programmet som lot oss analysere vår konstruksjon på en tilstrekkelig måte. Vi hadde heller ikke tilgang på opplæring i dette programmet (10) (19). Robot og Revit er godt egnet til å analysere systemer og bygg. Fordelen med Robot er at betong som materiale, og Norsk Standard med lastfaktorer og formler, er integrert. I tillegg er begge programmene tilgjengelige gratis for studenter. Ulempene starter når buedammer skal 17

18 modelleres. Nøyaktigheten til en FEM-analyse er avhengig av et godt nett. Det er gjennomførbart å legge inn buedammens geometri i Robot, men programmet klarer ikke å diskretisere modellen på en måte som gjør det mulig å analysere konstruksjonen. Robot fordeler ikke regneoppgavene til hele maskinens prosessorkapasitet, og kjører kun analyser på en prosessorkjerne. Dette gjør at tunge regneoppgaver og store analyser tar mange ganger så lang tid som nødvendig, sammenlignet med andre FEM-programmer. Simulation og Fusion har ikke de problemene som Robot og Revit har. Programmene er spesiallaget for å håndtere buer og krumme flater, og de utnytter hele maskinens regnekapasitet, slik at analyser og andre regneprosesser går raskt. Programmene er tilgjengelige for studenter. Ulempen med Simulation og Fusion er at de kun behandler betong som et homogent materiale, og at resultatene Simulation produserer er vanskelig å postprosessere. Mye av grunnen til disse ulempene, er at Simulation og Fusion er spesialtilpasset modellering av motorer etc. og oftest behandler materialer som stål, som har like egenskaper for trykk og strekk. 2.2 Valg av metode Forsøkspersoner/respondenter/intervjuobjekter I startfasen hadde vi et møte med Audun Hanssen Lundberg og Jan Lindemark hos Multiconsult, og fikk en innføring i hva de ønsket at vi skulle se på. Gjennom oppgaveprosessen har vi vært i kontakt med fagpersoner i vannkraft hos Multiconsult, faglærere i statikk ved HiOA, en ansatt i Tafjord Kraft, en avdelingsleder i Kruse Smith (entreprenør), og prosjektlederen for dam Sarsvfossen og andre i Otra Kraft Programvare Formen på dammen, både den dobbeltkrumme og vårt alternativ, gjør det vanskelig å regne ut kreftene i dammen for hånd. Derfor valgte vi å lære oss dataprogrammer som kunne gjøre beregningene for oss. For å komme fram til resultatene vi har fått, har vi hovedsakelig brukt Autodesk Inventor Fusion og Autodesk Simulation. Vi brukte Autodesk Inventor Fusion til modellering av dammen. Inventor Fusion er, som nevnt tidligere, godt egnet til å modellere krumme flater. Programmet er en forenkling av «storebror» Inventor, som brukes til større prosjekter. Dette gjør Fusion brukervennlig, når vi ikke skal ha mange komponenter. Modelleringsfilene fra Fusion lagres i dwg-format. DWG-filer er kompatible med mange FEM-analyseprogrammer, for eksempel Robot, Ansys og Simulation. I Fusion finnes en link til Simulation Multiphysics, noe som gjør det enkelt å modellere en dam i Fusion og sende den videre til Simulation for analyse, og tilbake igjen dersom det er nødvendig å utføre justeringer av geometrien. Valg av analyseprogram ble gjort på bakgrunn av tilgjengelighet og anbefaling fra faglærer ved HiOA (19). Vi har brukt Excel til å regne ut stabilitet av gravitasjonsdammen og finne nødvendig armeringsmengde til både gravitasjonsdammen og buedammen. 18

19 2.2.3 Prosedyre I starten av prosjektet var vi på befaring på dam Sarvsfossen i Bykle, og fikk omvisning på anlegget. Dette gav oss større innsikt i hvordan det så ut der dammen skulle bygges og de faktiske dimensjonene av konstruksjonen. Vi fikk gjennom besøket erfart hvor kaldt det er i Bykle vinterstid, noe som gjør utstøping av betong utfordrende. Vi fikk også sett vederlagene der vi ønsker å plassere vår dam. I tillegg fikk vi omvisning på tunnelutbygging og Skarg kraftverk, noe som var veldig interessant. Vi startet prosjektet med å modellere buedammen med Autodesk Robot. Revit ble kun brukt til å lage buede konturer som Robot «hermet» etter. Vi hadde erfaring med både Revit og Robot fra HiOA, og ble anbefalt å bruke det. Vi tegnet modellen og la på krefter, men på grunn av den buede formen klarte ikke programmet å meshe modellen. Etter at Autodesk sin avdeling i Norge hadde sett på konstruksjonen vår uten å finne en løsning måtte vi forkaste programmet og finne en annen løsning. Løsningen ble å benytte de to 3Dmodelleringsprogrammene nevnt i 2.2.2, etter nye anbefalinger. Programmene måtte læres på egenhånd, uten opplæringsvideoer eller annet veiledningsmateriell, med noen råd fra faglærer ved HiOA (19). Prosessen med å lære seg et FEM-analyseprogram på egenhånd er vanskelig og tidkrevende. Dersom ikke programmet læres godt nok, kjenner man ikke alle egenskapene til programmet, og risikerer å få feil resultater. Brukegrensesnittet til Fusion og Simulation ligner på andre Autodesk programmer, slik som Revit og Robot. Dette gjør det enklere å sette seg inn i et nytt Autodeskprogram. Modellere ønsket geometri i Autodesk Inventor Fusion Ved å studere byggetegninger og bilder, og etter befaring på damstedet, satt vi geomatriske betingelser (20) (16). Figur 9 viser et skjermbilde av hvordan buedammen ser ut i Fusion i en redigeringsfase. Geometrien ble laget ved at ønsket profil, for eksempel 2,5 m tykk i toppen og 5,5 m tykk i bunn og 42,25 m høy, ble dreid rundt den globale z-aksen. Dette gjorde dammen symmetrisk om en vertikal akse. Dammens radius er låst av åpningsvinkelen og avstanden fra vederlaget i vest til massivdammen i øst (Figur 14). Etter dette ble det laget to bokser som simulerte fjell og massivdam. Buedammen ble kuttet i skjæringspunktet med disse boksene. Til slutt ble dammen klargjort for bruk i Simulation ved at flatene som skulle påføres trykk ble avgrenset. Figur 9: 3D-modell i Autodesk Inventor Fusion Figur 10: 3D-modell i Autodesk Simulation Multiphysics 19

20 Prosessere modellen Å prosessere modellen innebar å legge til krefter, bestemme opplagerbetingelser, meshe konstruksjonen, legge til betongegenskaper og kjøre analyser. Alt dette ble gjort i Simulation. Etter at analysen var kjørt, ble resultatene vurdert. Vi vurderte maksimale strekkog trykkspenninger, og maks deformasjon. Dersom deformasjonen var større enn deformasjonen til den dobbeltkrumme dammen, eller at maksimalt trykk var større enn betongens trykkapasitet var vi ikke fornøyd med resultatene. Da ble modellen sendt tilbake til Fusion for endringer av geometrien. Denne prosessen gjentok seg til resultatene var gode nok. Endelig modell ble valgt ved hjelp av metoden beskrevet i I Simulaton er ikke egenskapen til å påføre krefter som linjelast eller punktlast funnet. Programmet opererer med «Pressure», altså trykk mot flater. Når linjelasten fra istrykket og punktlastene fra brolasten skulle settes på, definerte vi et areal som lasten kunne fordeles over. Vi satt islasten til å trykke mot et areal med høyde 0,5 m i toppen av dammen, og som fulgte hele dammens lengde. Islasten, som er valgt til 150 kn/m, tilsvarer Pa i programmet. For brolasten er punktlasten, som er satt til kn, omgjort til et trykk på kn/m 2. Brolasten treffer et areal på 2,5 m ganger 0,6 m (=1,5 m 2 ). Verdiene til kreftene tilsvarer de verdiene Multiconsult har brukt i sine beregninger (Vedlegg H). Postprosessering 1) Tegne ønsket geometri i Inventor Fusion. 2) Prosessere tegningene 3) Postprosessere resultatene. Figur 11: For å dimensjonere buedammen har vi gjort følgende Figur 13: Spenningsgraf, snittet er midt i dammen og viser spenninger i z-retning: y-aksen viser spenning og x-aksen avstand målepunktet har fra midten av dammen i x-retning. Figur 12: Ferdig utfylt Excelark. Hver burgunderrøde rute inneholder spenningen i en «boks» på samme sted i dammen. De hvite rutene er halve bokser, og de grå rutene er utenfor dammen. I Simulation Multiphysics er det ikke mulig å skrive ut armeringstegninger eller beregne nødvendig armering automatisk. Programmet krevde derfor en manuell postprosesseringsjobb for å finne nødvendig armering. Fordi buedammen var symmetrisk om en vertikal midtakse, var det kun behov for å kontrollere spenningene i halve dammen. Vi delte opp halve dammen i totalt 300 fiktive «bokser». Hver boks er definert med en åpningsvinkel på 2 og høyde på 2 m (2 tilsvarer omtrent 2,7 m). Den maksimale spenningen i hver boks dannet grunnlaget for 20

21 nødvendig armering i boksen. Maks strekkspenning ble lest ut fra grafer (Figur 13), og ført inn i Excel (Figur 12). Tabell 3 viser armeringstypene brukt i buedammen. Type «a», er minimumsarmering (3.1.3), og både «a» og «b-h» er identiske med armeringstypene Multiconsult har valgt for dam Sarvsfossen. Valget er gjort for å gi en jevnt stigende kapasitet. Multiconsult har utført ekstra tiltak på de stedene i dammen der armeringen ikke har kapasitet til å ta strekkreftene. Dette er kompensert ved at «i»-armeringen i vår løsning er større enn «i»-armeringen i dam Sarvsfossen. Type ϕ og C/C a 1ϕ16 cc150 b 1,5ϕ16 cc150 c 2ϕ16 cc150 d (1ϕ16 + 1ϕ20) cc150 e (1ϕ16 + 1ϕ25) cc150 f 2ϕ25 cc150 g 1,5ϕ32 cc150 h 2ϕ32 cc ϕ32 cc150 i 2ϕ32 cc ϕ32 cc150 Tabell 3: Armeringstyper Spenningskapasiteten til de forskjellige armeringstypene ble funnet av følgende omgjorte formel:, - =., %/ 0 3 0,5 2 # 1000 (1+0, / ) (2.1) f k = Spenningskapasiteten for en armeringstype, A s, i et gitt snitt, n d = Effektiv tykkelse av tverrsnitt, avstand fra strekkarmeringens tyngdepunktslinje til trykkranden f yd = Armeringens dimensjonerende flytegrense A s = Tverrsnittsareal av armering, gitt per meter 0,5 = Strekksonen er antatt å være 50 % av den totale bredden, denne antagelsen gir god sikkerhet b = Tykkelsen av dammen på det snittet som betraktes 1000 = Omgjør A s fra mm 2 /m til mm 2 /mm M cd = Dimensjonerende momentkapasitet til betongtverrsnittet En halv dam har 300 bokser. I hver boks ble maksimal vertikal- og horisontalspenning på både oppstrøms og nedstrøms side funnet. Hver boks ble kontrollert for 4 forskjellige lastsituasjoner. Totalt kontrollerte vi 4800 punkter manuelt. Dette var en svært tidkrevende prosess, men måtte gjøres i mangel på dataprogrammer til å utføre dette automatisk. 21

22 Figur 14: Hybriddammen i oppriss Kontroll av massivdam Massivdammen ble kontrollert for glidning og velting i Excel. Kontrollen ble utført ved at dammen ble delt opp i radielle vertikale snitt, for hver meter. Denne måten å dele opp massivdammen på gav symmetriske snitt, som er lettere å utføre beregninger på enn snitt som ikke er symmetriske. Totalt ble det sjekket 77 snitt, hvor hvert snitt ble beregnet med tanke på stabilitet for både glidning og velting. Dammen ble sjekket for de to lasttilfellene, HRV + is og DFV. I tillegg til at massivdammen skal være stabil mot glidning og velting skal den også lede kreftene fra buedammen inn i fjell. Kreftene som ledes gjennom buedammen, treffer massivdammen og sprer seg med en vinkel på 45 mot vederlaget. Dette gjorde at vi valgte en geometrisk løsning som øker jevnt både i horisontal og vertikal retning. I horisontal retning øker bredden til massivdammen fra buedammen og mot vederlaget, og i vertikal retning øker bredden fra topp mot bunn. (Figur 14, Figur 18) I massivdammen er det kun behov for minimumsarmering (3.1.3). Vi har funnet total nødvendig armering ved å finne arealet av overflaten som trenger armering, og ganget med tettheten til jernene. Beregningen er utført i Excel. Endelig armeringsmengde Etter at beregningene var utført, og den nødvendige og teoretiske armeringsmengden ble funnet, måtte vi ta hensyn til flere faktorer for å komme ut med en endelig armeringsmengde. Hensyn til forankringslengde Hver «boks» i buedammen har mer armering enn nødvendig. For buedammen er det derfor antatt at hensynet til forankringslengde er ivaretatt. For massivdammen er nødvendig armeringsmengde ganget med k 1 =1,25 for å ta hensyn til dette. 22

23 Hensyn til riss For å ta hensyn til riss i buedammen har vi valgt å gange total armeringsmengde med en faktor, k 2 = 1,4 (2.3.2) Hensyn til omfar: Når jern skal skjøtes må jernene overlappe hverandre for å overføre spenninger fra et jern til det neste. Denne lengden kalles omfarslengde. Omfarslengden kan finnes nøyaktig, men dette er tidkrevende. Det er et god estimat å gange total armeringsmengde med en faktor, k 3 for å ta hensyn til omfar (18). 9 " = B9=øA;> :;+<.;,=;>+ (2.2) Lengde,jern settes til mm, lengden er begrenset grunnet transport til byggeplass (18). Maks ϕ er 32 mm. Den samme ϕ gjøres gjeldende for hele konstruksjonen, dette gir en høyere estimert totalarmering enn reelt. Med glideforskaling og bredde på glidetårn lik 10 m, ble antall armeringsskjøter en både horisontalt og vertikalt. 9 " = =1, Feilkilder Validitet I oppgaven har vi ønsket å finne svar på om det finnes en kombinasjon av massivdam og buedam som er mer kostnadseffektiv enn den dobbeltkrumme buedammen som bygges nå. Vi kunne testet et uendelig antall kombinasjoner av disse, og sett om noen av dem er bedre, men med valgt metode er ikke dette mulig med tanke på tidsbruk. I stedet har vi gjort en kvalifisert gjetning på den mest kostnadseffektive geometrien til hybriddammen. Problemstillingen er generell, og søker kun «en» løsning som er mer kostnadseffektiv enn dam Sarvsfossen. Vi sjekker kun en spesifikk konstruksjon. Dersom vår spesifikke hybriddam er mer kostnadseffektiv enn eksisterende løsning, gir dette et positivt svar på problemstillingen. Selv om vår hybriddam ikke skulle bli mer kostnadseffektiv enn eksisterende løsning, eller at resultatene er så like at de ikke kan brukes til å verifisere svaret, kan vi ikke utelukke at det finnes en annen hybridløsning som er mer kostnadseffektiv enn dam Sarvsfossen Pålitelighet En datamaskin vil alltid produsere det resultatet vi ber den om å produsere. Feilkilder kan oppstå dersom vi ikke legger inn de rette parameterne. Det er derfor viktig å verifisere at det 23

24 som legges inn i programmet er slik at resultatet blir korrekt. I vår oppgave har vi kvalitetssikret resultatet på flere måter: - Vi har sammenlignet vårt resultat med de resultatene Multiconsult har fått. Ikke alt kan sammenlignes direkte, men mange av parameterne samsvarer med hverandre. Eksempler på dette, er at vi får det samme spenningsbilde (blant annet store strekkrefter i bunn på oppstrøms side) og omtrent samme maksimal deformasjon. - Vi har endret på parameterne og sett at resultatene endrer seg. Økt vanntrykk gir større spenninger, og tykkere dam gir mindre spenninger (3.1.1). Meshing Parameterne for meshingen er valgt med bakgrunn i å skulle gi størst mulig nøyaktighet. Det er valgt en kombinasjon av tetrahedra- og brick- elementer. Tetrahedraelementene er 4- nodede volumelementer. Bricks er 8-nodede. I Ansys heter 8-nodede elementer «Solid 185». «Solid 185» er den mest benyttede elementtypen i Multiconsult sin modellering av dam Sarvsfossen. Meshingen av buedammen i hybriddammen er gjort Resultater, meshing Final mesh size surface 0,456 m Total nodes stk Volume m 3 Total elements stk Tetrahedra 4,66 % Pyramids 5,09 % Wedges 2,18 % Bricks 88,08 % Sum 100,01 % automatisk, og modellen er ikke bygd opp Tabell 4: Resultater av meshing manuelt. Tabell 4 viser resultatet av meshingen. Tetrahedraelementer er mest nøyaktige, men nøyaktigheten blir best ved bruk av mange elementer. Brickelementene gjør at antall elementer totalt kan økes mye. En kombinasjon av 4- og 8-nodede elementer er derfor valgt, med en overvekt av brickelementer. Multiconsult har laget sin mesh manuelt, og har endt opp med elementer. Resultatet av vår meshing viser elementer totalt. Måten buedammen er meshet på skal gi større nøyaktighet enn måten Multiconsult har meshet dam Savsfossen (Vedlegg H) (16). Opplager Når opplager skal modelleres, gjøres det ved at noder fastholdes mot forskyvning i ønsket retning. Simulation Multiphysics kan ikke lage momentstive noder. Momentstivhet oppnås ved at flere noder ved siden av hverandre fastholdes mot forskyvning. I virkeligheten vil fjellet og massivdammen, som buedammen har som opplager, forskyves litt når de blir belastet. Fjellet og massivdammen har en liten elastisitet. Multiconsult har løst dette ved å modellere en elastisk masse, som skal simulere fjell. Dette er en tidkrevende prosess. Vi har valgt å fastholde alle noder som vender mot vederlagene, mot Figur 15: 3D-modell av eksisterende dobbeltkrumme buedam (10) 24

25 forskyvning i X-, Y- og Z-retning. Dette genererer unøyaktige resultater i nærheten av fastholdningspunktene, men avviket forsvinner få noder unna fastholdingspunktene (Vedlegg H) (19). Betong og armering I Simulation er det ikke mulig å modellere armerte betongkonstruksjonen eller å sette betongens strekkapasitet lik null. Simulation analyserer betongen som om det var et homogent materiale. Omgjøring av strekkspenninger i betong til nødvendig armering er en manuell og unøyaktig prosess (2.2.3) (15). Lastscenarier Multiconsult har laget 266 lastscenarier der den maksimale spenningen i hvert snitt danner grunnlaget for hvor mye armering som trengs i snittet (Vedlegg H). Multiconsult sine lastkombinasjoner inkluderer brudd- og bruksgrensetilstand (ULS og SLS), jordskjelv og temperaturdeformasjoner sommer og vinter. Vi har kontrollert dammen for HRV med islast, og DFV uten islast. Begge kontroller er sjekket både med og uten brolast. Totalt blir dette 4 lastkombinasjoner (Vedlegg E). Siden vi ikke har utført en risskontroll, og vet at dette med stor sannsynlighet ville gitt økt armeringsmengde, har vi gjort følgende forenklede rissvurdering (10)(1.4.1). f F,GHI x γ LMII 400 N 1,0 = f F,LMII x γ GHI 240 N 1,2 =1,39 (2.3) f y,uls = f y,riss = γ riss = γ uls = Strekkfasthet bruddgrensetilstand Strekkfasthet riss Lastfaktor riss Lastfaktor bruddgrensetilstand Denne betraktningen gjør at vi har valgt å gange vår totale mengde lengdearmering med 1,4 for å ta hensyn til riss. Vi kan ikke utelukke at det finnes en lastkombinasjon som gir større strekkspenninger og mer nødvendig armering enn de vi har kontrollert. Den utregnede armeringsmengden kan derfor være underestimert (Vedlegg E) Objektivitet Det er alltid ønskelig at et resultat underbygger problemstillingen. Dette kan føre til dårlige vurderinger, som gir et galt resultat. Vi har likevel prøvd å være objektive, og mener våre resultater fremstår som troverdige. Underveis i oppgaven har vi vært i dialog med Multiconsult, som har utført beregningene av dam Sarvsfossen, og ansatte i Otra Kraft DA, som står som byggherre. Vi har ikke følt press fra noen av partene om å fabrikkere et fordelaktig svar, og føler vi har hatt helt frie tøyler til å komme fram til en selvstendig og uavhengig konklusjon. 25

26 2.3.4 Generaliserbart Vi ønsker å komme fram til et konkret forslag til en mer kostnadseffektiv løsning av dam Sarvsfossen. Dersom: - vi kommer fram til at hybriddammen er mer kostnadseffektivt, betyr ikke det at alle usymmetriske buedammer har et billigere alternativ. - vi kommer fram til at hybriddammen ikke er mer kostnadseffektiv enn eksisterende løsning, betyr ikke det at det ikke eksisterer usymmetriske buedammer med et billigere alternativ. Problemstillingen vår er ikke generaliserbar, men resultatet vårt kan bidra til at en undersøker flere mulige løsninger før en velger geometrisk utforming Kildekritikk I oppgaven har vi brukt informasjon fra enkeltpersoner, rapporter, fagbøker, brosjyrer, noen nettsider, NVE sine retningslinjer og norske standarder som kilder. - Lærebøkene til Guttormsen er gamle. Fagkunnskapen er fortsatt gjeldende, men pedagogikken begrenser tilgjengeligheten til stoffet. - Brosjyren om Brokke Nord og Sør er en lokal informasjonsbrosjyre til husstander i Valle og Bykle kommune skrevet i en tidlig fase. Den brukes kun til generell informasjon om prosjektet og er ikke oppdatert med prosjektets nyeste tall. - Vi har brukt de nyeste versjonene av NVE sine retningslinjer. Samtlige er oppdatert, og gode kilder. Både EC2 og NS 3473 er brukt som betongstandard. Grunnen til dette er at Multiconsult har fått dispensasjon til å bruke NS 3473 til noen beregninger. Begge standardene omhandler krav til betongkonstruksjoner, og er gode kilder. - Vi har brukt Energi Norge sin nettside til info om Dam Zakariasvatn, som antas å være en sikker kilde. - Vi har hentet info om Feitsui dam, fra nettsiden til myndighetene i Tapai-området i Taiwan, sin nettside. Den antas å være sikker, men burde kanskje blitt undersøkt litt grundigere. - Fagfolkene vi har kontaktet og fått hjelp av er dyktige mennesker, som vi antar har gitt oss riktig informasjon, det vil si en sikker kilde. 26

27 3. Resultater 3.1 Buedammen Geometri Åpningsvinkelen til en buedam «bør» ligge mellom 90 og 110 (5) (1.2.1). For å velge åpningsvinkel, modellerte vi 3 dammer. Åpningsvinklene er varierende, men alle andre forhold ble holdt konstant. VALG AV ÅPNINGSVINKEL, 90, 100 eller 110 Alternativ Forskyvning von Mises max Principal Betongvolum Lengde massivdam 90 13,0 mm 11,0 N/mm 2 12,8 N/mm ,0 m ,1 mm 10,3 N/mm 2 12,0 N/mm ,7 m ,9 mm 9,6 N/mm 2 11,2 N/mm ,8 m 3 25 Tabell 5: Valg av åpningsvinkel Resultatene viser at: - Spenningene i buedammen er lavest med en åpningsvinkel på 110. Alternativ «110» trenger derfor minst armering. Det er viktig å understreke at disse spenningene må postprosesseres (2.2.3) for å kunne anslå hvor mye armering som kan spares. - Med en åpningsvinkel på 90, er konstruksjonens betongvolum minst. Buedammen får da kortest buelengde og massivdammen får kortest avstand til fjell. - Forholdet mellom betongvolum og spenningene er lineære. Disse resultatene gir ikke grunnlag til å konkludere med hvilken åpningsvinkel som er den mest kostnadseffektive. Forskjellene mellom dem er ikke store, og vi valgte en åpningsvinkel på 100. Dersom 90 eller 110 er den mest kostnadseffektive løsningen ligger 100 nærmest begge. Dam Sarvsfossen blir 6,3 m tykk i bunn og 2,5 m tykk i toppen (vi ser bort fra flomløpet) (1.3.3). For å anta et profil, modellerte vi 3 alternativer, og vurderte resultatene. Alternativene er 3 forskjellige profiler, som i størrelsesorden ligger i nærheten av Dam Sarvsfossen. Alle andre forhold er holdt konstant. VALG AV PROFIL (tykkelse topp/bunn) Alternativ PROFIL Forskyvning von Mises max Principal Volum A Bunn: 5,0, topp: 2,3 11,4 mm 10,9 N/mm 2 12,7 N/mm ,0 m 3 B Bunn: 5,5, topp: 2,5 9,9 mm 9,6 N/mm 2 11,2 N/mm ,8 m 3 C Bunn: 6,0, topp: 2,7 8,8 mm 8,6 N/mm 2 10,0 N/mm ,4 m 3 Tabell 6: Valg av profil Profil A gir som forventet minst betongvolum, og størst spenninger. Resultatene viser at selv om volumet øker lineært, øker hverken spenningene eller forskyvningen lineært. Vi valgte profil B, som gir moderate spenninger og moderat betongmengde. Vår buedam er en enkeltkrum dam med åpningsvinkel på 100. Den har en buelengde på 132 m på nedstrøms side i toppen av dammen og er 42,25 m høy. Dammen er 2,5 m tykk i toppen og 5,5 m i bunn. Nedstrøms side har en konstant helning, og oppstrøms side er loddrett. Buedammens totale betongmengde er m 3 (Vedlegg I). 27

28 3.1.2 Beregning av betong B30-B35 er den laveste betongkvaliteten en tynn, armert konstruksjon kan ha i henhold til NVE sine retningslinjer for betongdammer (11). B35 er betongkvaliteten Multiconsult benyttet i sine beregninger for dam Sarvsfossen. Vi valgte å bruke den samme betongkvaliteten som Multiconsult for å ha likt sammenligningsgrunnlag. B35 har per definisjon en karakteristisk trykkfasthet, f ck, på 35 MPa (1 MPa = 1 N/mm 2 ). Dimensjonerende trykkfasthet er gitt i EC2. For B35 får vi (21): PQR;+B=S+;>;+.; A>T99,@BAh;A,, 7/,V"W = 0, ,5 =19,8 N/mm # (3.1) Ved å velge spenningstypen «min principal» i Simulation Multiphysics vises maksimalt trykk i alle noder som farger på buedammen (1.2.7). Tabell 7 viser hvilken lastkombinasjon som gir størst trykk, og Figur 16 viser med blå etikett hvor trykket oppstår. Figur 16: Trykkrefter i buedammen Lastkombinasjon Min principal 1 12,62 N/mm2 2 12,60 N/mm2 3 13,75 N/mm2 4 13,73 N/mm2 Tabell 7: Lastskombinasjon med størst trykkrefter Siden trykkapasiteten til betongen, 19,8 N/mm 2, er mye større enn den maksimale trykkspenningen som oppstår i buedammen, 13,75 N/mm 2, er konstruksjonen godkjent med tanke på trykk i bruddgrensetilstanden Beregning av armeringsmengde Minimumsarmering er tilstrekkelig i store deler av dammen. Dette er fordi store deler av dammen er utsatt for trykk eller så små strekkrefter at kreftene ikke overskrider kapasiteten til minimumsarmeringen. For å finne minimumsarmeringen, måtte vi benytte en bestemmelse hentet fra NS Buedammen vår er en massiv betongkonstruksjon, og tilsvarende bestemmelse for tykke tverrsnitt finnes ikke i EC2 (16). Bestemmelsen sier følgende i avsnitt A.17.4: Figur 17: Strekkspenninger i buedammen «I massivkonstruksjoner der dimensjonene er vesentlig større enn statisk nødvendig, kan en eventuell minimums-overflatearmering på hver side beregnes ut fra en modell basert på en effektiv strekksone ved formelen: 28

29 0B (8?+\) 2, ]-, - (3.2) Dersom krav til rissbegrensning og statisk virkemåte gjør dette akseptabelt.» Kravene til rissbegrensning og statisk virkemåte er ivaretatt. I henhold til punkt i samme standard, skal f tk erstattes av (f tk + 0,5 p w ) i konstruksjoner utsatt for væsketrykk. Når vannstanden er på HRV blir vannsøylen: 633m 590,75 m = 42,25 mvs. Dette gir, p w = 422,5 kpa = 0,4225 N/mm 2. Det samme trykket gjøres gjeldende for hele buedammen, både på vannside og luftside. Vi tok utgangspunkt i et armeringsnett med ϕ16 jern. Ligning (3.2) blir da: 0B (8?+\) 2 (, ]-+0,5^_), - (3.3) As : Nødvendig minimumsareal, mm 2 /m ϕ : Kamdiameter = 16 mm c : Minimumsoverdekning = 60 mm (50 krav + 10 toleranse) b : Bruker enhetsbredde = 1000 mm f tk : Betongens strekkfasthet for B35 er iht. NS 3473: 2,9 N/mm 2. f sk : Stålets flytespenning = 500 N/mm 2 p w : Vanntrykk = 0,4225 N/mm 2 Minimumsarmering blir: 0B ( ) 1000 (2,9+0,5 0,4225) 500 =1170 RR # / R 0,abc,7/7bW! =d ( bc # )# b!!! bw! =1340 RR# / R, dette er tilstrekkelig. Nødvendig armering er utregnet i Excel, og her er et sammendrag av de viktigste størrelsene: Snitt Armeringsmengde Oppstrøms vertikal 10,601 m 3 Oppstrøms horisontal 5,322 m 3 Nedstrøms vertikal 5,165 m 3 Nedstrøms horisontal 4,452 m 3 Totalt 25,540 m 3 Stålets egenvekt er satt til 7874 kg/m 3 og nødvendig lengdearmering blir da 201,1 tonn. Total lengdearmering (metode beskrevet i 2.2.3): 201,1 9 # 9 " =201,1 1,4 1,13=efg,f hijj Det er ikke gunstig for en dam å være usymmetrisk, slik dam Sarvsfossen er. Ekstra spenninger som følge av denne skjevheten i dammen, fører til økt skjærarmeringsbehov. Den enkeltkrumme buedammen vi har modellert er symmetrisk, og en kan derfor anta at hybriddammen har mindre behov for skjærarmering enn dam Sarvsfossen. Vi har ikke klart å 29

30 beregne skjærkreftene i hybriddammen, på grunn av begrenset tid og manglende kunnskap om Simulation Multiphysics. 3.2 Gravitasjonsdammen Utforming Gravitasjonsdammen er utformet med lik helning på oppstrøms og nedstrøms side («Snitt A-A»). Langs hele dammens underside er bredden 13 m. Bredden av toppen til massivdammen, varierer lineært fra 13 m, ved vederlaget i kote 633, og til 2,5 m, der den treffer buedammen («Snitt A-A»), og øker igjen til 13 m i bunn. Den horisontale lengden av den øverste delen av Figur 18: Modell av massivdammen dammen er 23 m. «Snitt A-A» viser gravitasjonsdammens profil der buedammen og massivdammen treffer hverandre på kote 633. Fra «Snitt A-A» øker bredden av toppen til massivdammen fra 2,5 m ved kote 633, til 13 m ved kote 590,75 (bunn). Den vertikale høyden til massivdammen varierer fra 0 m til 12,51 m og tilbake til 0 m. Sett ovenfra, følger massivdammen buen til buedammen, fram til «Snitt A-A», og er lineær inn til fjell (se Figur 14). Grunnen til valg av geometri er beskrevet i Kontroll av velting og glidning Kontroll av massivdammen er utført i Excel. Metoden er beskrevet i Snittene er for hver meter. Dammen er sjekket for både HRV + islast og DFV. Resultatene viser at HRV + islast er dimensjonerende for de 23 første snittene av massivdammen, mens DFV er dimensjonerende for resten av dammen. Det er nødvendig med tiltak som reduserer oppdriften, for at massivdammen skal være godkjent med tanke på kontroll av velting og glidning. Tilsvarende tiltak utføres og på dam Sarvsfossen (10). Siden drenasjetiltakene er like for begge dammene, trenger vi ikke vurdere tilleggskostnaden. DFV Sikkerhet mot velting Sikkerhet mot glidning Avstand fra opplegg DFV R Nødv. R OK/IKKE OK φ = 50 l m hnjo l p >1,4 OK/IKKE OK 23 14,51 4,80 4,33 OK 2,83 OK 24 15,05 4,65 4,33 OK 2, ,60 4,55 4,33 OK 2, ,14 4,46 4,33 OK 2,39 OK 27 16,69 4,38 4,33 OK 2, ,23 4,31 4,33 IKKE OK 2,19 OK 29 17,77 4,25 4,33 IKKE OK 2, ,32 4,21 4,33 IKKE OK 2,04 OK 31 18,86 4,17 4,33 IKKE OK 1,98 OK 32 19,40 4,15 4,33 IKKE OK 1, ,95 4,13 4,33 IKKE OK 1,87 OK 34 20,49 4,12 4,33 IKKE OK 1,82 OK 35 21,04 4,13 4,33 IKKE OK 1,78 OK 36 21,58 4,14 4,33 IKKE OK 1,74 OK 37 22,12 4,16 4,33 IKKE OK 1, ,67 4,19 4,33 IKKE OK 1,67 OK 39 23,21 4,22 4,33 IKKE OK 1,64 OK 40 23,76 4,27 4,33 IKKE OK 1,61 OK 41 24,30 4,32 4,33 IKKE OK 1,59 OK 42 24,84 4,38 4,33 OK 1, ,39 4,44 4,33 OK 1,55 OK 44 25,93 4,52 4,33 OK 1, ,48 4,60 4,33 OK 1,51 OK Tabell 8: Utdrag av stabilitetsberegning av massivdam OK OK OK OK OK OK OK OK 30

31 Drenasjen er utført med en tetningsmasse/fjellinjeksjon ca. 1 m fra oppstrøms side og med drenasjerør ved nedstrøms side. Tiltaket har redusert oppdriftskreftene med 55 % (Vedlegg G). Resultatene viser, både for velting og glidning, at dammen har over store deler fra 10 % til 200 % større sikkerhet enn nødvendig. I midten av massivdammen viser resultatene at dammen ikke er godkjent. Sikkerheten i massivdammen ligger mellom 1 % og 5 % fra NVE sine krav. Vi har kun sett på snitt av konstruksjonen, noe NVE tillater. Ved å utføre en 3Danalyse, der en ser på hele massivdammen som «en klump», ville resultatet vist at dammen tilfredsstiller kravene. Denne typen stabilitetsberegning er komplisert og tidkrevende, og vi har derfor ikke hatt kapasitet til å utføre dette.massivdammen står av seg selv, og er sikker mot både glidning og velting for de kreftene som virker på dammen. Vi har ikke tatt hensyn til buedammen i denne beregningen. Ved å ta hensyn til buedammen ville vi fått et ekstra trykk, som bidrar til å øke sikkerheten for at glidning og velting ikke forekommer. Bidraget fra buedammen er størst der sikkerheten er lavest i massivdammen. Ved å ta hensyn til dette kan massivdammens volum reduseres (3.4.1) (10). Endelig utregnet betongmengde er 4656 m 3. Betongmengden er funnet ved å regne ut gjennomsnittet av alle snittenes areal, og gange dette med dammens lengde. Dette gir høyere verdier enn reelt. Dette er fordi snittene er utført på oppstrøms side, som har en lengre buelengde enn nedstrøms. Denne overestimeringen gir sikkerhet til at den reelle betongmengden ikke er mindre enn estimatet Beregning av armeringsmengde Overgangen fra buedammen til massivdammen armeres som en vanlig støpeskjøt (3.4.3), og behandles ikke i dette avsnittet. Kreftene som virker i overgangen virker som trykk, og overstiger ikke betongens trykkapasitet (3.1.2). For armering ned mot fjell, se Vanntrykket og istrykket skaper strekk på oppstrøms side av dammen. Disse strekkreftene ivaretas av minimumsarmeringen på både oppstrøms- og nedstrøms side. Nødvendig minimumsarmering tilsvarer ϕ16 c/c 150, i ett lag (3.1.3). Dette gir en estimert armeringsmengde på 28,5 tonn (Vedlegg F). 3.3 Flomløp I en flomsituasjon kan vannet renne over både massivdammen og buedammen. Massivdammen er ikke utformet hydraulisk, for enklere beregning. Det gjør at massivdammen har en dårlig kapasitet, sett i forhold til buedammen. Overløpsfaktoren til massivdammen settes lik 1 og overløpslengden til 20 m der en har trukket fra to bropilarer på 0,6 m og ganget med en reduksjonsprosent på 95 %. =q23 (2 0,6)r 0,95=20 R st) =! " #= " #=56 R " /B 56 m 3 /s utgjør kun 7 % av dimensjonerende flom og blir derfor ikke tatt med i beregningene av H 0. 31

32 På buedammen har vi antatt samme utforming som i eksisterende konstruksjon (Figur 19). Overløpsfaktoren er satt til 2,15. Dette er svært høyt, og sjeldent brukt i beregninger av overløpskapasitet, men brukes fordi Multiconsult bruker den i sine beregninger. Buedammens lengde er 132 m. For å finne L eff har vi trukket fra bredden til de 10 bropilarene som står på toppen av buedammen. Utformingen av disse er også lik Multiconsult sin utforming. Pilarene er avrundet på oppstrøms side for en bedre hydraulisk form. Det er tatt hensyn til sidekontraksjonene ved å gange med en fratrekkprosent på 95 %. Denne måten å finne L eff på er hentet fra Multiconsult sine beregninger. L eff blir 120 m (Vedlegg C, Vedlegg J).!=( b!!! ) # 730,6 "=( 2, )# "=2,0 R Figur 19: Tverrsnitt flomløp Dam Sarvsfossen har en H 0 på 1,9 m. Vår H 0 på 2,0 øker DFV fra kote 634,9 til 635,0 moh. Brobanen er lagt 2,5 m over damkrona. Dette gir en klaring på 0,5 m. I området oppstrøms dammen er det mye trær (20). Klaringen på 0,5 i høyden og 10 m i lengden er tilstrekkelig med tanke på tilstopping av trær. NVE har ikke satt krav til minste kotehøyde ved DFV (10). En økning av H 0 med hensyn til NVE sine krav vil derfor være uproblematisk Det vil heller ikke være noe problem å øke H 0 med tanke på spenninger. Det er fordi en økning av H 0 til 2,0 m fører til en minimal økning av spenninger i dammen, sammenlignet med H 0 =1,9 m. 3.4 Kostnader Betongkostnader I fant vi ut at betongkvaliteten er bedre enn nødvendig. Å redusere betongkvaliteten er ikke mulig, da B35 er den laveste kvaliteten vi kan ha (3.1.2). Trykkapasiteten til betongen kan utnyttes bedre ved å redusere tverrsnittet. Vi har valgt å beholde tverrsnittet da et redusert tverrsnitt vil øke armeringsmengden. Ved utformingen av geometrien til modellen har vi antatt at helningen på fjellet er konstant der dammen treffer dalsidene (mellom kote 590,25 og kote 633). På damstedet har dalen en blanding av U- og V-form. Dette gjør at vår antagelse er litt underestimert. Samtidig er mengden betong nødvendig i massivdammen litt overestimert (3.2.2). Forholdet mellom disse faktorene er tilnærmet lik null. us:vr 2;AS+<= = R " Betongprisen er fått av entreprenør til dette prosjektet, og er på kr/m 3. Denne prisen inkluderer utstøping (22). Totale betongkostnader blir da: wsba+@. 2;AS+<= =34,1 RQ:: xyw 32