Strekkforankring av stenger med fot

Transkript

1 236 B19 FORAKRIG AV STÅL Strekkforankring av stenger med fot Generelt kjeglebrudd Anvisningene her baserer seg delvis på J. Hisdal, Masteroppgave \10\. Masteroppgaven analyserer hovedsakelig anbefalingene i den forrige utgaven av Betongelementboken (2005), Eligehansen \9\, ACI \11\, PCI \12\, CE/TS \13\ og EC4-1-1 \14\. Litteraturhenvisningene gjelder først og fremst for sveisebolter med høy kvalitet og standardiserte utforminger. Anvisningene her gjelder for de stålkvalitetene og utformingene som er vist i følgende punkter. Som omtalt i forrige punkt vil ikke spaltebrudd, pullout brudd eller blowout brudd være aktuelle bruddformer. Som navnet tilsier er dette et betongbrudd der den utrevne betongbiten har en kjegleform (sirkulær bunn) se figur B Tidligere anvisninger baserte seg på en 45 kjegle. yere forsøk viser at bruddvinkelen er minst for små lengder (l), og større for større lengder. De nye anvisningene baserer seg på en mengde nye forsøk og forutsetter en pyramide på ca. 35 med kvadratisk bunn se figur B Denne bruddfiguren og formlene er helt empiriske, og laget for å gi kapasiteter i samsvar med prøveresultatene. Variasjon i bruddvinkel ivaretas ved å sette l 1,5 inn i formelverket i stedet for l 2. Redusert bruddareal A c Figur B Kjeglebrudd. = k f A c s ck,cube c A 0 c, A 0 c, l Bruddareal A c a) Generelt oppriss, bruddareal b) Plan, stor kantavstand c) Plan, liten kantavstand 35 a) Bruddflaten er idealisert som en pyramide hvor det beregningsmessige bruddarealet er grunnflaten A 0 c, b) Oppriss bruddareal c) Projisert bruddareal Den dimensjonerende utrivingskapasiteten til en forankring når det er store kantavstander og senteravstander (urisset uarmert betong): 0 Rd,c = (11,9 / γ c ) f ck,cube 1,5 = k 1 1,5 [,mm] Figur B Idealisert kjeglebrudd. Det første leddet k 1 får følgende verdier med γ c = 1,5:

2 B19 FORAKRIG AV STÅL 237 Tabell B Verdier for k 1 med γ c = 1,5 B30 k 1 = 11,9 / 1,5 37 = 7, = 48 /mm 1,5 B35 k 1 = 7, = 53,2 /mm 1,5 B45 k 1 = 7, = 58,8 /mm 1,5 B55 k 1 = 7, = 64,9 /mm 1,5 Eksempelvis dersom vi har = 195 mm i B35, får vi: 0 Rd,c = 53, ,5 = = 145 k For risset betong med kantarmering og bøyler anvendes k 1 som vist. I risset uarmert betong (uten kantarmering eller bøyler) anvendes 0,7 k 1. I forrige Betongelementbok, tabell B var kapasiteten angitt som cdo = 129 k Virkning av kant- og senteravstander I henhold til figur B blir bruddarealet til en enkelt forankring med store avstander: A 0 c, = (3 ) (3 ) = 9 2 Bruddareal til aktuell forankring eller forankringsgruppe kalles A c, og blir vanligvis mindre enn summen av enkeltarealene. Kapasiteten til aktuell forankring eller forankringsgruppe regnes slik: Rd,c = 0 Rd,c A c, / A 0 c, Bestemmelse av bruddarealet A c, er vist i følgende figur og eksempel: 3 A c 3 3 a 1 A c Figur B Bruddareal for beregning av kapasitet ved kjeglebrudd. A c = A 0 c = (2 1,5 ) (2 1,5 ) = (3 ) 2 = 9 2 a) En forankring med stor avstand til kant og til andre forankringer A c = (a 1 + 1,5 ) (2 1,5 ) når a 1 1,5 b) En forankring nær kant 3 A c s 1 s 2 a2 a 1 s 1 A c A c = (2 1,5 +s 1 ) (2 1,5 ) A c = (a 1 +s 1 + 1,5 ) (a 2 +s 2 + 1,5 ) når s 1 3,0 når a 1 og a 2 1,5 og s 1 og s 2 3,0 h c) To forankringer med stor ef avstand til kant d) Fire forankringer nær et hjørne Eksempel B Beregning av A c, / A 0 c, Figur B viser en forbindelse bestående av fire forankringer. Den effektive høyden er = 150 mm. I a) vil bruddarealet begrenses av to kanter mens det kan dannes et fullstendig bruddareal i b). ødvendig kantavstand for å sikre en fullstendig bruddkjegle er 1,5 = 225 mm.

3 238 B19 FORAKRIG AV STÅL = A c = 225 = A c = 225 Figur B Eksempel på beregning av A c, / A 0 c, for fire forankringer. a) Små kantavstander b) Stor avstand til kanter Arealene A 0 c, og A c, blir da: Fullstendig areal for én forankring: A 0 c, = 9 h 2 ef = = mm 2 Eksempel med små kantavstander (figur B a): A c, = (1, ) ( ,5 ) A c, = ( ) ( ) = A c, = mm 2 A c, /A 0 c, = / = 1,22, det vil si at Rd,c = 1,22 0 Rd,c Eksemplene viser at selv normale senteravstander og kantavstander gir vesentlig reduksjon i kapasiteten i uarmert betong. Eventuelle ytterligere reduksjoner er behandlet i neste avsnitt. Øvre grense for i hjørner på smale betongelementer I tilfeller der forankingen er nær tre eller flere kanter (se figur B 19.13) gir formelverket for små kapasiteter (forholdet A c, /A 0 c, blir svært lite). Dette motvirkes ved å erstatte den virkelige med en tenkt h ef. h ef erstatter den virkelige i alle formler som inngår i punkt Figur B Redusert effektiv forankringslengde h ef for hjørner i smale betongelementer. s1 h ef a 1 a 2,1 s 2 a 2,2 a 1,1 s 1 a 1,2 a 2,1 s 2 a 2,2 a) Oversikt b) Vegg-ende c) Søyletopp h ef = den største av {[a maks / (1,5 )] ; [s maks / (3 )] } h ef = den største av [a maks / 1,5; s maks / 3] der maksimal kantavstand fra senteret av forankringen og til betongkanten:

4 B19 FORAKRIG AV STÅL 239 a maks = den største av [a 1 ; a 2,1 ; a 2,2 ] 1,5 a maks = den største av [a 1,1 ; a 1,2 ; a 2,1 ; a 2,2 ] 3 og maksimal senteravstand s maks = den største av [s 1 ; s 2 ] 3 [Figur B b)] [Figur B c)] Eksempel B Bestemmelse av h ef skal bestemmes for en forbindelse tilsvarende figur B c. = 200 mm 1,5 = 1,5 200 = 300 mm 3 = = 600 mm a 1,1 = 120 mm a 1,2 = 80 mm a 2,1 = 110 mm a 2,2 = 100 mm s 1 = 80 mm s 2 = 100 mm Bestemmer a maks og s maks : a maks = maks[120; 80; 110; 100] = 120 mm s maks = maks[80; 100] = 100 mm h ef = maks [120/1,5; 100/3] = 80 mm For dette eksempelet skal altså h ef = 80 mm brukes i alle kapasitetsformlene i stedet for = 200 mm. I praksis vil det alltid være armering i slike soner. Det anbefales da heller å sikre forankringen via tilleggsarmering som vist i senere avsnitt Andre reduksjonsfaktorer I den komplette kapasitetsformelen inngår også faktorene Ψ s,, Ψ re, og Ψ ec,. Bestemmelse av Ψ s, : ψ s, er en faktor som tar hensyn til at bruddlasten reduseres ytterligere når den rotasjonssymmetriske spenningstilstanden i betongen forstyrres som følge av korte kantavstander (se figur B 19.14). Ψ s, = 0,7 + 0,3 a / (1,5 ) 1,0 a Figur B Spenningstilstand i betongen, faktor Ψ s, a) Langt unna kanter b) ær en kant a er avstanden til kant. Dersom det er flere kanter med avstand mindre enn 1,5, velges den minste. Dette er for eksempel tilfelle for en forbindelse plassert i et hjørne (se figur B d).

5 240 B19 FORAKRIG AV STÅL Ifølge Eligehausen \9\ kan dette sammenlignes med den reduserende bruddlasten man får ved risset kontra urisset betong. Ved forsøk har man kommet frem til at bruddlasten i risset tilstand er ca. 70 % av bruddlasten i urisset betong. Dette finner vi igjen i formelen. Dersom a = 0, det vil si at forankringen er helt i kanten (kun i teorien), reduseres bruddlasten med en faktor lik 0,7. I motsatt tilfelle der det er tilstrekkelig kantavstand til at en fullstendig bruddkjegle kan dannes, vil Ψ s, bli 1,0, og bruddlasten reduseres altså ikke ytterligere. For eksempelet vist i figur B vil følgende verdier være aktuelle: Små kantavstander: Ψ s, = 0,7 + 0,3 (80 / 225) = 0,81. Dette reduserer altså R Rd,c ytterligere. Store kantavstander: Ψ s, = 0,7 + 0,3 (1,5 / 1,5 ) = 1,0 Bestemmelse av Ψ re, : ψ re, er en faktor som tar hensyn til at armering nær overflaten til betongen kan gi uheldige strekkspenninger i betongen når den effektive forankringsdybden er mindre enn 100 mm. Ψ re, = 0,5 + / 200 1,0 Dette betyr at i alle vanlige praktiske tilfeller kan man anta Ψ re, = 1,0 Bestemmelse av Ψ ec, : Ψ ec, er en faktor som tar hensyn til at strekkraften kan virke eksentrisk på forbindelsen. [Figur B 19.15] Ψ ec, = 1 / {1 + 2 [e / (3 )]} 1,0 /2 s /2 s s e = 0 e e = s/2 e er avstanden mellom strekkraften og tyngdepunktet til forankringsgruppen. Dersom e = 0, det vil si lasten angriper sentrisk, blir Ψ ec, = 1,0 og det blir altså ingen reduksjon. Dersom e = 0,5 s der s er senteravstanden mellom forankringene, vil bruddlasten regnes som for en enkelt forankring, uavhengig av senteravstanden Forankringsfotens størrelse Forankringsfoten bør være så stor at betongens trykk mot foten ikke overskrider følgende verdier \13\: Urisset betong eller risset betong med kantarmering og bøyler: σ c = 8,4 f ck,cube / γ c Risset betong (uten kantarmering eller bøyler): σ c = 6,0 f ck,cube / γ c Trykket σ c regnes mot netto arealet: A h = A fot (π /4) Ø 2, slik at = σ c A h σ c Ø A fot Figur B Trykkbegrensing mot forankringsfot. Figur B Eksentrisk strekkraft, faktor Ψ ec,. σ c

6 B19 FORAKRIG AV STÅL 241 Ved å holde seg under disse begrensingene vil man unngå pullout brudd, og dermed kunne utvikle kjeglebrudd. Alle kjente standard løftemidler med sirkulær fot eller splittanker (kapittel C5) har forankringsfot som utvikler kjeglebrudd. Det samme gjelder gjengehylser med fot, eller bolthode som omtales i senere kapitler. Bolter med fot av standard bolthode og gjengestenger med fot av standard mutter, vil ofte være tilstrekkelig forankret se egne oversikter for dette senere. De empiriske formlene for kjeglebrudd er basert på forsøk med sveisebolter som har liten forankringsfot. Det finnes en del gjengehylser og løfteanker med såkalt «stor» forankringsfot se figur B Kjeglebruddet for slike forankringer kan antas som vist i figur B Svært ofte sikres dette med tilleggsarmering rett over foten. Se også eget avsnitt om gjengestang med fot og gjengehylser med spesielle forankringer. 1,5t f + u Standard fot Tilleggsfot u t t t f Figur B Kjeglebrudd. Forsterkning av fot. Figur B «Stor» forankringsfot og tilleggsarmering. a) Hylse b) Løfteanker Oppsummering av kjeglebrudd for uarmert betong Den komplette formelen for kjeglebrudd er: Rd,c = 0 Rd,c (A c, / A 0 c,) Ψ s, Ψ re, Ψ ec, Ψ S, er ekstra faktor (0,7 1,0) for kantavstander a < 1,5 som må tas med. Ψ re, = 1,0 når 100 mm. Ψ ec, = 1,0 når lasten er sentrisk i forhold til forankringene. Kapasitetsformelen blir derfor i de aller fleste normale tilfeller: Rd,c = 0 Rd,c (A c, / A 0 c,) Ψ s, Blowout brudd sikres ved overflatearmering. Pullout brudd sikres ved å bruke stor nok forankringsfot. Kapasitetstabeller for ulike typer innstøpingsgods finnes i senere avsnitt.

7 242 B19 FORAKRIG AV STÅL Armert betong Svært ofte vil senteravstander og kantavstander være så små at bruddkjeglene ikke gir nok utrivingskapasitet. Formlene her gir ingen addisjonseffekt av tilleggsarmering, så løsningen blir derfor å legge inn en armering som kan forankre hele kraften. Det mest effektive er å legge inn armeringsstenger parallelt med kraftretningen. Overføringen fra forankringsfoten til armeringen kan enklest dimensjoneres med en stavmodell. Armeringen bør plasseres maksimalt 0,75 fra innstøpningsgodset, og må forankres til begge sider av beregnet bruddkjegle. Figurene B og B viser typiske tilfeller. Forankringslengden inn i kjegleområdet vil vanligvis kreve U-bøyler og tverrstenger som utformes og dimensjoneres som vist i senere avsnitt om forankring av armering. < 0,75 x l bd l b,eq Tverrstenger Forankringsarmering Figur B Gjengehylse i sidekant av vegg. Typisk forankringsarmering for hele lasten. Hovedarmering er ikke vist. 2 x (/4) a) Oppriss b) Snitt < 0,75 x l bd l b,eq Tverrstenger Forankringsarmering Figur B Stålplate med fire sveisebolter. Typisk forankringsarmering for hele lasten. Hovedarmering er ikke vist. 2 x (/4) a) Oppriss b) Snitt Strekkforankring av kamstål Generelt om heftforankring Strekkforankring av kamstål dimensjoneres i henhold til EC2-1-1 kapittel 8. Generelt er nødvendig forankringslengde = kraft / (omkrets heftfasthet)