Løsningsforslag, kapittel 5

Transkript

1 Løsningsforslag, kapittel 5 Innhold Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave 5.15, Oppgave 5.17, Oppgave Oppgave Oppgave 5.21, Oppgave 5.23, Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave H. Aschehoug & Co Side 1

2 Oppgave Oppgave 5.53, Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave Oppgave H. Aschehoug & Co Side 2

3 Oppgave 5.1 Antall, Vokaler frekvens a 11 e 23 i 13 o 10 u 6 y 10 Oppgave 5.2 Antall stemmer, Parti frekvens Ap 4 H 6 FrP 2 KrF 1 V 3 Sp 1 Sv 2 MDG 2 Rødt 1 H. Aschehoug & Co Side 3

4 Oppgave 5.3 Antall timer trening Antall personer, frekvens Oppgave 5.4 Antall hjem, Temperatur frekvens 17 C 1 18 C 1 19 C 2 20 C 0 21 C 3 22 C 2 23 C 4 24 C 3 25 C 3 26 C 2 H. Aschehoug & Co Side 4

5 Oppgave 5.5 Øyne på Antall, terningen frekvens Tabellen viser et eksempel på resultat fra dette eksperimentet. Oppgave 5.6 Relativ frekvens som delsmaltall Relativ frekvens som % Relativ frekvens som brøk Antall, Hunderase frekvens Chow-chow 2 0,067 6,7 % 1/15 Grønlandshund 5 0,167 16,7 % 1/6 Boxer 3 0,100 10,0 % 1/10 Schæferhund 5 0,167 16,7 % 1/6 Golden Retriever 8 0,267 26,7 % 4/15 Flatcoated Retriever 7 0,233 23,3 % 7/30 Sum % 1 Oppgave 5.7 Antall øyne på terningen Frekvens/antall Relativ frekvens, som brøk Relativ frekvens, som desimaltall Relativ frekvens, som prosent /178 0,287 28,65 % /178 0,129 12,92 % 3 2 2/178 0,011 1,12 % /178 0,281 28,09 % /178 0,219 21,91 % /178 0,073 7,30 % Sum ,00 % H. Aschehoug & Co Side 5

6 Oppgave 5.8 Oslo Antall Relativ Vest- Antall Ralativ stemmer frekvens Agder stemmer frekvens H ,217 H ,163 A ,350 A ,325 Sp ,010 Sp ,044 Totalt antall stemmer Totalt antall stemmer b Totalt stemmeantall er mye lavere i Vest-Agder enn i Oslo. Vi deler dermed på et mindre tall og svaret blir et større tall. c Når vi snakker om et partis oppslutning, snakker vi som oftest om den relative frekvensen av stemmene. Senterpartiet har dermed størst oppslutning i Vest-Agder. Oppgave 5.9 Antall Skole elever Totalt Relativ har antall frekvens spansk elever spansk Skole ,507 Skole ,511 Den relative frekvensen av elever som har valgt spansk er omtrent den samme på de to skolene. Selv om andelen elever som har valgt spansk er litt høyere på skole 2 må vi nok si at spansk er like populært på de to skolene. Oppgave 5.10 Land Befolkning Andel under 15 år, % Antall under 15 år Andel over 60 år, % Antall over 60 år Norge , , Italia , , Etiopia , , Japan , , H. Aschehoug & Co Side 6

7 Oppgave 5.11 Relativ frekvens som delsmaltall Relativ frekvens som % Relativ frekvens som brøk Antall, Hunderase frekvens Chow-chow 2 0,067 6,67 1/15 Grønlandshund 5 0,167 16,67 1/6 Boxer 3 0,100 10,00 1/10 Schæferhund 5 0,167 16,67 1/6 Golden Retriever 8 0,267 26,67 4/15 Flatcoated Retriever 7 0,233 23,33 7/30 Sum ,00 1 Formler: Se verktøyopplæring i regneark: Summere mange tall Gi celler navn Kopiere formler med referanse til celler som ikke skal endres H. Aschehoug & Co Side 7

8 Brøkformat i regneark For å vise den relative frekvensen som brøk har vi brukt brøkformat: Høyreklikk i cellen som skal formateres, velg Formater celler, velg formatet Brøk og Opptil to sifre (siden vi har to sifre i nevneren i våre brøker). Det går an å bruke prosentformat i kolonne D. Da må formlene endres slik at de blir identiske med formlene i kolonne E. Oppgave 5.12 Biltype Antall Relativ frekvens Personbil 80 0,67 Buss 4 0,03 Lastebil 12 0,10 Varebil 18 0,15 Annet (traktor, 6 motorsykkel ) 0,05 Sum H. Aschehoug & Co Side 8

9 Se verktøyopplæring i regneark: Summere mange tall Kopiere formler med referanse til celler som ikke skal endres Oppgave 5.13 Parti Antall stemmer, stortingsvalg Relativ frekvens, stortingsvalg Antall stemmer, skolevalg Relativ frekvens, skolevalg Arbeiderpartiet , ,08 Høyre , ,25 Fremskrittspartiet , ,16 Kristelig Folkeparti 0,06 0,07 Senterpartiet , ,11 Venstre , ,17 Sosialistisk Venstreparti 0,04 0,09 Miljøpartiet De Grønne 0,03 0,06 Andre ,03 0 0,00 Totalt antall avgitte stemmer H. Aschehoug & Co Side 9

10 H. Aschehoug & Co Side 10

11 Oppgave 5.15, 5.28 Denne oppgaven kan løses i regneark. Se verktøyopplæring for regneark: Søylediagram Gi navn til dataseriene: På fanen Utforming velger du Merk data. Klikk på den dataserien som skal få nytt navn, deretter på rediger. I vinduet som dukker opp, klikk i regnearkikonet ved Serienavn og klikk i den cellen der serienavnet står. Dette er som oftest overskriften over tallkolonnen. H. Aschehoug & Co Side 11

12 Endre skala på akse Du endrer andreaksen slik at den går til 100 % slik: H. Aschehoug & Co Side 12

13 Diagramtittel Skriv inn den tittelen du ønsker: Diagrammet blir slik: Nordmenns medievaner H. Aschehoug & Co Side 13

14 Oppgave 5.17, Antall ulveflokker i Skandinavia / / / / /2012 Hvis vi bruker regneark bruker vi linjediagram da tidspunktene er markert som tekst og det er like lenge mellom hver vinter som vi har data for. Se verktøyopplæring for regneark: Linjediagram Oppgave 5.18 Skirenn, høyder noen steder i løypa Høyde over havet (m) Avstand fra start Se verktøyopplæring for regneark: Linjediagram H. Aschehoug & Co Side 14

15 Hvis vi bruker regneark er det enklest å bruke den varianten som i Excel heter Punktdiagram med linjer mellom punktene. Sett navn på aksene slik: b) Vi kan bruke linjediagram fordi tallene på førsteaksen (avstand fra start) kan framstilles på en tallinje. c) Mange bratte bakker: Får fram endringer ved å kutte andreasken som vist på diagrammet over. Løypa er relativt flat: Ta med førsteaksen lenger ned, for eksempel start på null: Skirenn, høyder noen steder i løypa Høyde over havet (m) Avstand fra start H. Aschehoug & Co Side 15

16 Oppgave 5.19 Elev Stemmer Relativ frekvens som desimaltall Henriette 10 0,2 Siri 8 0,16 Marte 15 0,3 Jakob 5 0,1 Thomas 5 0,1 Ole 7 0,14 Sum 50 1 Dataene kunne for eksempel framstilles i et søylediagram. I regneark kan det bli slik: H. Aschehoug & Co Side 16

17 Antall stemmer Hvor mange stemmer fikk elevene? Henriette Siri Marte Jakob Thomas Ole Oppgave 5.21, 5.22 Svar Antall Relativ frekvens Grader Ja 225 0, Nei 150 0,3 108 Vet ikke 100 0,2 72 Vil ikke 0, svare Sum Oppgave 5.23, 5.28 Husdyr Relativ Antall frekvens Grader Hund, ikke katt 19 0,23 84 Katt, ikke hund 12 0,15 53 Katt og hund 4 0,05 18 Verken katt eller 46 0, hund Sum H. Aschehoug & Co Side 17

18 Husdyr Hund, ikke katt 23 % Verken katt eller hund 57 % Katt, ikke hund 15 % Katt og hund 5 % Med regneark bruker du kolonnene Husdyr og Antall. Velg et diagramoppsett som har med Diagramtittel og forklaring på hva hver sektor står for. Se verktøyopplæring for regneark: Sektordiagram Oppgave 5.27 Du trenger bare kolonnen med svar og kolonnen med antall for å lage sektordiagrammet. H. Aschehoug & Co Side 18

19 Oppgave 5.29 Mengde Avfallstype (tusen tonn) Papir, papp og kartong 302 Glass 49 Plast 21 Metall 68 EE-avfall 43 Treavfall 171 Våtorganisk avfall 188 Park- og hageavfall 151 Tekstiler 12 Farlig avfall 31 Annet 38 Avfallsmengder Papir, papp og kartong Glass Plast Metall EE-avfall Treavfall Våtorganisk avfall Park- og hageavfall Tekstiler H. Aschehoug & Co Side 19

20 Avfallsmengder Annet Farlig avfall Tekstiler Park- og hageavfall Våtorganisk avfall Treavfall EE-avfall Metall Plast Glass Papir, papp og kartong Oppgave 5.30 År Folketall H. Aschehoug & Co Side 20

21 Folketall I denne oppgaven bruker vi Punktdiagram med linjer mellom punktene da tidsintervallene varierer. Oppgave 5.31 Middagsrett Antall Relativ frekvens Risengrynsgrøt 5 0,125 Pannekaker 8 0,2 Pizza 12 0,3 Pølse 4 0,1 Fiskeboller 11 0,275 Sum 40 1 H. Aschehoug & Co Side 21

22 Hjuldiagram: Middagsfavoritter Risengrynsgrøt Pannekaker Pizza Pølse Fiskeboller Radardiagram: Fiskeboller Middagsfavoritter Risengrynsgrøt Pannekaker Pølse Pizza Oppgave 5.36 Terningkast Frekvens/antall Terningkast antall Sum Gjennomsnitt 3,24 H. Aschehoug & Co Side 22

23 60 Terningkast Oppgave 5.37 Terningkast Frekvens /antall Relativ frekvens Frekvens øyne på terningen , , , , , Sum Gjennomsnitt 4, Terningkast H. Aschehoug & Co Side 23

24 Oppgave 5.41 Terningkast Antall / frekvens Kummulativ frekvens Øyne på terningen frekvens Sum 391 Gjennomsnitt 3,91 Median Terningkast Oppgave 5.45 Terningkast Antall/frekvens H. Aschehoug & Co Side 24

25 20 Terningkast Oppgave 5.46 Eksempel: Alder Antall personer alder antall 1 år år år år år år år år år Sum: Oppgave 5.46 b Eksempel Måned Månedsnedbør Januar 0 mm Februar 0 mm Mars 0 mm April 0 mm Mai 0 mm Juni 40 mm Juli 60 mm August 300 mm September 50 mm Oktober 0 mm November 0 mm Desember 0 mm H. Aschehoug & Co Side 25

26 Oppgave 5.48 Antall Antall barn Kummulativ Antall barn flygninger flyginger / frekvens frekvens Sum Gjennomsnitt 3,4 Median 3 Typetall 2 Antall barn Flyreiser Antall flyreiser H. Aschehoug & Co Side 26

27 Oppgave 5.52 Eksempel: Sum øyne Frekvens Sum: Hundre kast med to terninger Oppgave 5.53, 5.57 Antall søsken Frekvens Relativ frekvens Grader Antall søsken frekvens 0 søsken 5 0, søsken 15 0, søsken 20 0, søsken 15 0, søsken 5 0, Sum: H. Aschehoug & Co Side 27

28 a) 60 elever ble spurt d) Gjennomsnitt: 120 / 60 = 2 Variasjonsbredde: 4-0 = 4 Antall søsken søsken 1 søsken 2 søsken 3 søsken 4 søsken Se verktøyopplæring for regneark: Sentralmål Spredningsmål H. Aschehoug & Co Side 28

29 Oppgave 5.56 Spiller Høyde i cm Gjennonmsnitt 192,33 cm Daniel Berg 193 cm Median 195 cm Aksel Bolin 200 cm Typetall 195 cm Dag Christensen 200 cm Største 202 cm Audun Eskeland 175 cm Minste 175 cm Magne Fivelstad 195 cm Variasjonsbredde 27 cm Thor Hagen 197 cm Christian Hinsch 188 cm Hani Issalhi 190 cm Ronny Karlsen 202 cm Mustafa Mahnin 185 cm Stian Mjøs 184 cm Bendik Myhrer 190 cm Roy Emeka Nwachukwu 196 cm Anders Stien 195 cm Espen Leween Stien 195 cm Formler: H. Aschehoug & Co Side 29

30 Se verktøyopplæring i regneark: Sentralmål Spredningsmål Egendefinert format Vi kan lage et format som gjør at tallene kan presenteres med benevning. Stå i en celle som skal formateres med benevningen cm. Klikk på nedtrekkslista der du kan velge format og velg Flere tallformater. Velg Egendefinert, og velg tallformatet som er markert med 0. Dette er et format som brukes for heltall. I linjen over lista med formater tilføyer du nå _"cm" som vist i figuren under. Det nye tallformatet legges til lista di med egendefinerte tallformat. Ta utgangspunkt i 0,00 hvis du skal ha desimaltall med to desimaler. H. Aschehoug & Co Side 30

31 Du kan nå kopiere tallformatet til andre celler med Formatbørsten. Oppgave 5.58 Karakter Frekvens Karakter frekvens Sum: Gjennomsnitt: 4,26 H. Aschehoug & Co Side 31

32 Formler: Oppgave 5.59 Film 1 Film 2 Terningkast Terningkast Frekvens frekvens Terningkast Terningkast Frekvens frekvens Sum Sum Gjennomsnitt 3,24 Gjennomsnitt 4,29 H. Aschehoug & Co Side 32

33 Oppgave 5.59 b 60 Terningkast Film nr 1 Film nr For å lage diagrammet velg Sett inn, deretter Stolpediagram. På fanen Utforming velger du Merk data, og klikker deretter på Legg til. H. Aschehoug & Co Side 33

34 Serienavn og serieverdier fyller du ut ved å klikke i de aktuelle cellene. Oppgave 5.59 c Film nr % 6 7 % 1 29 % 4 28 % 2 13 % 3 1 % H. Aschehoug & Co Side 34

35 1 0 % Film nr % 6 6 % 3 18 % 5 45 % 4 26 % Oppgave 507 Antall frukt/grønt Frekvens Grader Sum Antall frukt/grønnsaker en dag H. Aschehoug & Co Side 35

36 Når du tegner sektordiagram er det lurt å vise dataetiketter på hver sektor. Det kan du gjøre slik: Oppgave 508 Se oppgave 5.18 Oppgave 510 Frukttype Antall Eple 14 Pære 7 Banan 16 Appelsin 22 Kiwi 1 Druer 10 H. Aschehoug & Co Side 36

37 25 Frukttype spist siste uken Eple Pære Banan Appelsin Kiwi Druer Oppgave 514 Antall øyne Frekvens Relativ øyne frekvens frekvens 1 2 0, , , , , ,2 24 Sum Gjennomsnitt 3,7 H. Aschehoug & Co Side 37

38 Antall øyne Oppgave 515 Spiller Antall Relativ mål frekvens Prosent Tina 5 0,278 27,8 Susanne 1 0,056 5,6 Synne 6 0,333 33,3 Therese 2 0,111 11,1 Kornelia 3 0,167 16,7 Solveig 1 0,056 5,6 Sum 18 1, Gjennomsnitt 3 H. Aschehoug & Co Side 38

39 7 Antall mål Tina Susanne Synne Therese Kornelia Solveig Oppgave 516 Art Frekvens Relativ frekvens Kjøttmeis 5 0,217 Dompap 2 0,087 Blåmeis 4 0,174 Granmeis 2 0,087 Svartmeis 3 0,130 Gulspurv 7 0,304 Sum 23 1,000 Gjennomsnitt 3,83 H. Aschehoug & Co Side 39

40 Fugler i Noras hage 7 5 Kjøttmeis Dompap 2 Blåmeis Granmeis Svartmeis Gulspurv Oppgave 520 Alder 2 Gjennomsnitt 3,67 5 Median 4 4 Typetall H. Aschehoug & Co Side 40

41 Oppgave 524 Art Antall registrert Relativ frekvens Kjøttmeis ,174 Grønnfink ,120 Blåmeis ,095 Gulspurv ,084 Gråspurv ,078 Dompap ,066 Skjære ,053 Svarttrost ,030 Spettmeis ,015 Total ,714 H. Aschehoug & Co Side 41

42 1 Merk tabellen som skal sorteres 2 Klikk på Sorter og filtrer og velg Egendefinert sortering H. Aschehoug & Co Side 42

43 Relativ frekvens 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Fugletelling 2012 H. Aschehoug & Co Side 43

44 Oppgave 525 Sum Antall elever Sum antall Relativ frekvens Kummulativ relativ frekvens kr 200,00 16 kr 3 200,00 0,22 0,22 kr 300,00 24 kr 7 200,00 0,33 0,56 kr 400,00 25 kr ,00 0,35 0,90 kr 500,00 4 kr 2 000,00 0,06 0,96 kr 600,00 2 kr 1 200,00 0,03 0,99 kr 800,00 1 kr 800,00 0,01 1,00 Sum 72 kr ,00 1,00 Gjennomsnitt kr 338,89 Median kr 300,00 Typetall kr 400,00 Bruker kummulativ relativ frekvens for å se hvor medianen er, den er i den gruppen der 50 % eller 0,5 er. H. Aschehoug & Co Side 44

45 Velger punktdiagram med linjer mellom punktene Månedslønn fra foreldre Antall elever kr - kr 200,00 kr 400,00 kr 600,00 kr 800,00 kr 1 000,00 Oppgave 526 Oppgave 526 a 1 Gjennomsnitt 6,5 2 Median 5, Oppgave 526 b 1 Gjennomsnitt 5,2 1 Median 5, H. Aschehoug & Co Side 45

46 Oppgave 526 c 1 Gjennomsnitt 5,6 2 Median 5,5 3 Typetall Oppgave 526 d 1 Gjennomsnitt 5,5 2 Median 5, H. Aschehoug & Co Side 46

47 Oppgave 535 Formelen kopieres til og med rad nr Eksempel på resultat av opptellingen: Øyne på terningen Frekvens Se verktøyopplæring for regneark: Tilfeldige tall H. Aschehoug & Co Side 47

48 Oppgave 536 Formlene kopieres til og med rad nummer 101. Eksempel på resultat av opptellingen: Sum antall øyne på terningene Frekvens Oppgave 542 Far har fulgt med hver dag i for eksempel 20 dager. Han har talt hvor mange av de 20 dagene bussen var forsinket, og kom fram til at det var 4 dager. Den relative frekvensen av for sein buss er da 4 = 0, 2. Jo lenger periode far observerer jo sikrere 20 er han på at beregningen av sannsynligheten er riktig. H. Aschehoug & Co Side 48

49 Oppgave 544 Innvandrerne fordeles i hovedkategorier Antall Relativ frekvens Norden ,112 Vest-Europa utenom Norden 0,100 Øst-Europa ,266 Asia med Tyrkia ,349 Afrika ,122 Sør- og Mellom Amerika 0,032 Nord-Amerika ,016 Oseania ,003 Sum Sansynlighet fra øst- Europa: 0,266 Sannsynlighet Amerika 0,048 Ikke fra Europa: 0,522 H. Aschehoug & Co Side 49

50 H. Aschehoug & Co Side 50

51 Antall innvandrere fra ulike områder 2 % 0 % 35 % 12 % 3 % 11 % 10 % 27 % Norden Vest-Europa utenom Norden Øst-Europa Asia med Tyrkia Afrika Sør- og Mellom-Amerika Nord-Amerika Oseania Oppgave 548 År Antall skadde personer Gjennomsnitt 573,6 H. Aschehoug & Co Side 51

52 Antall skadde personer H. Aschehoug & Co Side 52