Undervisningsopplegg i matematikk. Med fokus på bruk av IKT

Transkript

1 Undervisningsopplegg i matematikk Med fokus på bruk av IKT

2 Innholdsfortegnelse Innledning... 3 Målsetning... 3 Valg av programvare... 3 Evaluering... 4 Undervisningsopplegget... 5 Arbeidsmetoder... 5 Temaliste... 5 Prosjekt... 5 Time Time Time Time Time Time Time Time Time Time Kommentarer... 7 Kilder... 9 NTNU 2

3 Innledning Målsetning Jeg har valgt å sette opp et 10 timers undervisningsopplegg for fjerde klasse i matematikk. Jeg har også valgt å fokusere på disse læreplanmålene: Kjenne igjen og beskrive trekk ved sirkler, mangekanter, kuler, sylindrer og enkle polyeder Tegne og bygge geometriske figurer og modeller i praktiske sammenhenger, medregna teknologi og design Jeg ønsker å gi elevene en grundig forståelse av de grunnlegende egenskapene ved sirkler samt gi dem mulighet til å utforske disse i GEONexT og danne sin egen definisjon på hva som må til for at noe skal være en sirkel. Valg av programvare Jeg har valgt å bruke GEONexT for å hjelpe elevene å oppnå disse læreplanmålene. GEONexT er en dynamisk og allsidig matematikkprogramvare til utforskning av geometriske konstruksjoner og egenskaper. Det har mye til felles med storebroren Cabri Geometri II, men den store fordelen med GEONexT er at det er gratis. Som fri programvare er GEONexT GNU lisensiert, noe som vil si at hvem som helst kan bruke den i en hvilken som helst sammenheng uten noen restriksjoner. En annen forutsetning for GNU lisensen er at programvaren skal være open source, altså at hvem som helst kan endre programkoden for gjøre programvaren mer egnet for dem selv. GEONexT er Java basert som i tillegg gir ytterligere fleksibilitet ved at programvaren for eksempel enkelt kan implementeres i HTML og brukes i applikasjoner på nettet. Ved å bruke GEONexT ønsker jeg å gi elevene en mer håndfast og visuell forklaring på oppførselen til aktuelle figurer. Jeg vil også gi elevene mulighet til å utfolde seg fritt i programmet og på den måten gi dem muligheten til å oppdage forskjellige sammenhenger mellom forskjellige attributter ved figuren. NTNU 3

4 En ulempe med programmet er mangel på muligheter for å bygge figurer i 3D og dermed får ikke elevene like store muligheter til å utforske egenskaper ved kuler og sylindre digitalt. Dette må vi i så fall gjøre på den gammeldagse måten. Evaluering Til å evaluere elevenes prestasjoner vil jeg lage en automatisk skriftlig prøve ved bruk av oppgavedatabasen til Erlend Thune. Dette er en database opprettet av en lærer for andre lærere. Den er dugnadsbasert, det vil si at lærere selv går inn og legge til oppgaver de ønsker å ha med i databasen. Etter at denne databasen har bygd seg opp en stund begynner det å bli en betydelig mengde oppgaver der, disse er sortert etter klassetrinn, læreplanmål og tema. Det er også funksjonalitet til å relativt enkelt sette opp en egnet prøve med oppgaver fra databasen som vil designe seg selv og gjøre oppgaven med å lage prøver såre enkelt. Når det også er 9000 oppgaver innen et tema og læreplanmål gjør det ingenting at elever får tilgang til databasen for å øve på oppgaver. Det er faktisk lagt inn en øvingsfunksjon som gjør at elever eller andre som ønsker repetisjonsoppgaver innen et tema eller årstrinn kan løse oppgaver rett i nettleseren ved å klikke øv ved det temaet eller temaet eller årstrinnet. Eventuelt kan en også løse oppgaver til et spesielt læreplanmål ved å bla seg ned til dette nivået i databasen. Noe som er verdt å merke seg ved databasen er at det krever en viss datakyndighet for å bruke den. Oppgaver som ønskes i databasen må skrives i MathML og for å laste dette opp i databasen må det hele skrives i XHTML. Grafikk som ønskes i oppgaver må skrives i SVG og ettersom alt er nettbasert må man skrive ting i XHTML dersom en ønsker spesielle tegn, stor skrift og liknende. Oppgavene i databasen kan også hentes ut i XML format slik at det blir lett tilgjengelig for tredjeparts programvare. Dette er spesielt interessant i forhold til standardisering av formater hvor XML er en god kandidat i mange sammenhenger. I følge Thune er grunnen til at det er så innviklet å bruke databasen at han ønsker fleksibilitet i datasystemet ikke brukervennlighet. NTNU 4

5 Undervisningsopplegget Arbeidsmetoder Tavleundervisning/forelesning Oppgaveløsing Oppgaveløsning i GEONexT Fri utfoldelse og lek i GEONexT Prosjektarbeid Temaliste Radius i en sirkel Diameter i en sirkel Omkrets av sirkler Areal av sirkler Prosjekt Tema: Hva er en sirkel? Lengde: 3 timer Gruppestørrelse: 3 Produkt: Figur i GEONexT sammen med en forklaring av figuren skal fremføres for klassen gruppevis For å gi elevene mulighet til å utforske temaet så godt som mulig på egenhånd ønsker jeg å la dem få et kort prosjekt som gjør at de blir nødt til å tenke over temaet på egenhånd. Selv om sirkler har blitt gjennomgått den siste uka eller så er det ikke sikkert de har gjort seg opp noen klar mattematisk definisjon av hva som definerer en sirkel, gjennom dette prosjektet vil jeg dermed at hver gruppe skal komme frem til sin egen definisjon og at de sammen kommer frem til hvilken de selv synes er mest passende. Gjennom hele prosjektet skal elevene ha tilgang på datamaskin og GEONexT, samt andre hjelpemidler de måtte ønske eller synes å trenge. NTNU 5

6 Time 1 Introduksjon av sirkelen ved forelesning 20min Oppgaveløsning: Forskjellen på sirkler og ellipser 15min Gjennomgang av oppgavene med spørsmål 10min Time 2 Forelesning om radius og diameter i en sirkel 20min Oppgaveløsning: Finne radius og diameter i sirkler 15min Gjennomgang av oppgavene med spørsmål 10min Time 3 Forelesning om omkrets av en sirkel 20min Oppgaveløsning: Bruk av radius og diameter for å finne omkrets av sirkler 15min Gjennomgang av oppgavene med spørsmål 10min Time 4 Forelesning om areal av en sirkel 20min Oppgaveløsning: Bruk av radius og diameter for å finne areal av sirkler 15min Gjennomgang av oppgavene med spørsmål 10min Time 5 Innføring i grunnlegende bruk av GEONexT og konstruksjon av sirkler i programmet 15min Oppgaveløsning: Finne sammenhengene mellom diverse egenskaper ved sirkler 10min Inndeling i grupper til prosjekt i de resterende timene 5 min Fri lek i GEONexT 10min Gjennomgang av oppgavene med spørsmål 5min Time 6 Starte og arbeide med prosjektet prosjekt 45min Time 7 Samtale med lærer og veiledning gruppe for gruppe gjennom denne timen Jobbe med prosjekt 45min NTNU 6

7 Time 8 Jobbe med og fullføre prosjekt 30min Presentasjon av de prosjektene vi rekker 15min Time 9 Presentasjon av resten av prosjektene 20min Diskusjon rundt presentasjonene hvor elevene skal få stemme over hvilken forklaring de synes fungerte best 15 min Rask repetisjon av omkrets og areal av en sirkel 10min Time 10 Skriftlig prøve 45min Kommentarer Litt usikker på hvor høy eller lav intensiteten i 4. klasse mattepensum er. Derfor har jeg undersøkt litt for å finne ut av hvor mange timer som kan brukes pr. mål og dermed hvor mye av pensum jeg bør ha med i de 10 timene jeg har til rådighet. De utregningene jeg har gjort ut ifra data hentet fra utdanningsdirektoratets hjemmesider gir meg en grov skisse som tilsier maksimal timebruk pr. læreplanmål. I grunnskolen skal elevene ha 812 mattetimer av 60 min hvert år. I fjerde klasse er det 3 hovedtema i mattepensum, disse er tall og algebra, geometri og måling. Dersom vi antar at alle temaene er like store og krever like mange timer gjennomgang gir det oss ca. 270 timer for hvert hovedtema i pensum. I geometripensum er det 5 delmål. Dersom vi antar igjen at hvert av disse er like viktige vil det si at hvert læreplanmål kan tildeles 54 timer. Dermed vil jeg påstå at det trygt kan tildeles 10 timer til gjennomgangen av sirkler alene. Jeg trenger ikke engang gå gjennom hele temaet ettersom disse utregningene trolig har en stor feilmargin som er garantert å gi oss bedre tid siden egenskaper ved geometriske konstruksjoner helt klart er et hovedtema i mattepensum i fjerde klasse og at flere læreplanmål som regel blir oppfylt samtidig.. Jeg har valgt å bruke et veldig fast tidsoppsett i de første 4 timene for å gi elevene en følelse av struktur og gjøre det lettere for dem å holde oversikt, slik at de kan forvente hva som skjer når. På den måten vil det skje færre missforståelser og det er lettere å være mentalt forberedt til timene. NTNU 7

8 Når det gjelder bruk av IKT i de første 4 timene i undervisningsopplegget har jeg tatt utgangspunkt i at hver elev ikke har egen bærbar eller stasjonær pc i timene. Hadde dette vært tilfelle ville jeg brukt Thune s oppgavedatabase som standard i oppgaveløsning for å gi elevene mulighet til å få raskere tilbakemelding på arbeidet sitt. Når elevene gjør oppgaver fra databasen til Thune vil elevene likevel gjøre utregninger på ark, men skrive inn svaret sitt på data og dermed få øyeblikkelig tilbakemelding på om de har rett eller galt svar, samtidig som de har et mål med oppgavene de gjøre ved at de har et antall oppgaver de skal gjennom sammen med en statistikk som kan gi en konkuransefølelse og øke interessen for oppgavene. Bruken av GEONexT fungerer best når den brukes til et formål, og ikke som et verktøy for å løse andre oppgaver siden den er lite konkret og ikke er veldig oversiktlig i konkrete oppgaver. En annen teknologi som er interessant i forhold til tavleundervisning er bruk av smartboard. Disse er interaktive tavler som er koblet via en datamaskin og gjør at du kan bruke hendene rett på tavla i stedet for å styre en musepeker fra PC-en. Du kan for eksempel simulere sammenhenger i forskjellige geometriske konstruksjoner i sanntid på tavla, mens du på en vanlig tavle bare kunne tegne opp en og en figur og få elevene til å forestille seg bevegelse. I tillegg kan klassen for eksempel spille mattebaserte spill sammen på en slik tavle, noe som garantert vil sørge for økt deltakelse og interesse i ethvert fag. Prinsippet for bruk av tavlen er at den kan brukes i samsvar med hva det måtte være av programvare og nettsteder samtidig som interaksjon med datamaskinen som kjører programvaren blir unødvendig. NTNU 8

9 Kilder &visning=5&sortering=2&kmsid= NTNU 9