TKP 4165 Prosessutforming Øving 12
|
|
- Viktor Johansen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 TKP 4165 Prosessutforming Øving 12 Åge Johansen Stud.nr: april
2 Innhold 1 Oppgave a) Simulering og oppfylling av massebalanse b) Varmeveskler, Separator og kompressor Oppgave Kostnadsberegninger av stort utstyr Kompressorer Reaktor Varmevekslerene Separator Oppsummert; store kostnader b) Totalinvestering c) Driftsinntekter og -kostnader Driftskostnader Driftsinntekter d) Internrente e) Oppskalering med 20% A Antall skall 12 B Workbook fra HYSYS 14 C Utskrift av Excelskjema 14 2
3 1 Oppgave a) Simulering og oppfylling av massebalanse Simuleringen ble gjennomført ved å bruke HYSYS med utganspunkt i innstillingene fra øving 6. I tillegg skulle det lages en dampstrøm på middel høyt trykk ved å bruke overskuddsvarmen fra reaktoren. Dette ble løst ved å sette varmestrømmen på en heater der all energien blir brukt til å fordampe vann. Dette kan ses i ytskjemaet som er lagt til som gur 1. Komposisjonen og strømmene er gjengitt i Appendix B. Som man kan se fra dette er volumstrømmen og renheten av metanol, svært dårlig sammenlignet med øving 6. Dette er på grunn av at justeringer ("Adjust") i HYSYS er fjernet. Dette fører også med seg en svært stor strøm i purge, slik at purgestrømmen er større enn metoanolstrømmen. Dette er selvsagt svært uheldig, men er ignorert i denne oppgaven. Massebalansen ble regnet ut ved regnearkfunksjonen til HYSYS. Figur 1: Figuren viser et skjermbilde fra HYSYS simuleringen ṁ inn ṁ ut = m = kg h 1 < 10 kg h 1 (1.1) 1.2 b) Varmeveskler, Separator og kompressor Alle størrelses og kostnadsberegninger ble gjort med excel, en utskrift av excelarket nnes i C. Størrelsen på varmevekslerene ble regnet ut ved å først 3
4 legge på ere skall (shell) til at feilmeldingen om lav ft. Faktor forsvant. Deretter ble UA lest ut fra HYSYS, mens Overall U ble lest fra oppgaveteksten. Både for E-100 og E-101 ble antall skall 4. Dette ble sammenlignet med et "varmestrøm,temperaturplot, der man bruker en form for Mc.Thiele for å nne antall skall, disse ga også totalt re skall i hver varmeveksler. En utskrift av disse plottene kan nnes i appendiks Det totale arealet ble deretter regnet ut i ligning (1.2). Og for vårt system er de gjengitt i tabell 1. A = UA OverallU (1.2) Separatortype og størrelse: Fra [1] kan følgende konkluderes om valg av se- Tabell 1: Tabellen viser varmeovergangstall og areal for begge varmevekslerene Enhet Overall U [kj m 2 K 1 h 1 ] UA [kj K 1 h 1 ] A [m 2 ] Ant. Skall E E parator: Velger vertikal framfor horisontal dersom volumet at væsken er liten kontra volumet av gass. Velger horisontal dersom volumet av væsken er stort eller dersom man trenger lang oppholdstid. Ser at både volumstrømmen og molstrømmen til gassen er betraktelig større enn væske strømmen. Velger derfor vertikal separator. Størrelsen på separatoren er beskrevet i kapittel 10.9 i [1], resultatene av størrelsesbergegningene er gitt i tabell 2. Sammenlignet med andre var det dette en ganske liten separator, dette kommer av den lave volumstrømmen av væske. For kompressorene settes eektiviteten til 0.85 i HYSYS, deretter leses eekten av direkte. Fra tabellen 3 ser man at kompressoren i innløpet er svært mye større enn den i resirkulasjonen. Dette er naturlig, fordi hele prosessen går på uttrykket av kompressoren i innløpet (K100). 2 Oppgave Kostnadsberegninger av stort utstyr Generelt er kostnadene regnet ut med faktormetoden beskrevet i [1, pp ]. Tallene tar utgangspunkt i januar 2007 USGC (CEPCI 509,7), tallene er derfor blitt korrigert til jan 2014 verdi ved bruk av CECPI funnet i [2, p. 74]. Det fantes dog ingen CEPCI verdi for januar 2014 så det er antatt 4
5 Tabell 2: Tabellen viser utregninger for å kalkulere strørrelsen på separatoren Parameter Value Comment rhol 808,8 liquid density rhov 23,5 vapour density ut 0,40 settling velocity Vv 3,14 Flow rate us 0,40 us = ut if demister pad i present Dv 3,14 Minimum diameter of vessel tau 10 residence time [min] Dv 3,1 Closest standard size ql 147,2 volumetric liquid ow [m3/h] Vl 24,5 Volume of liquid in vessel hl 3,2 liquid height h tot 8,3 Total height V tot 62,6 Total volume of vessel [m3] m Total mass of shell Tabell 3: Tabellen viser eekten til de to kompressorene Kompressor Eekt [kw] K K at desember 2013 = januar 2014 = 567,6. Derfor er alle verdier korrigert på følgende måte, gitt i ligning 2.1: Value 2014 = Value , 6 509, 7 (2.1) Kompressorer Generelt følger kostnadene til en sentrifugal kompressor følgende ligning: Cost = Duty 0,6 (2.2) 5
6 Tabell 4: Tabellen viser kostnadene til kompressorene Kompressor Kostnad i USD (2007) Kostnad i USD (2014) K K Reaktor Kostnaden av reaktoren ble beregnet ved hjelp av ligningen oppgitt i oppgaveteksten. Cost = Catalyst volume 0,6 Her er det verdt å merke seg at svaret blir gitt i millioner USD i januar 2014, slik at omregning ikke er nødvendig. Volum katalysator ble regnet ut ved å ta volumet av reaktoren - ufyllt volum (eng:void volume). Volumet av katalysator ble funnet å være m 3. Kostnaden til reaktoren ble dermed 12, 85millioner USD Varmevekslerene For å regne ut kostnadene av varmevekslerene er det viktig å regne vært skall som en egen varmeveksler. Derfor regner man ut arealet per skall før man benytter formelen gitt i tabell 6.6 i [1, p. 313], gjengitt i ligning (2.3). Kostnadene er gjengitt i tabell Cost, U-tube, shell and tube = Area 1,2 (2.3) Tabell 5: Tabellen viser kostnadene til varmevekslerene Varmeveksler Kostnad per skall Totalkostnad USD jan USD jan 2014 E E Separator Kostnaden av separatoren ble også regnet ut med utgangspunkt i tabell 6.6 [1, p. 314], etter følgende formel: Cost = Shell mass 0,86 6
7 Denne formelen korrigerer i motsetning til de andre for å bruke rustfritt stål (304 ss), som vil være lurt når man ser på prosjektet over en 20års periode. Den inkluderer ikke andre ting i forbindelse med separatoren som for eksempel demister pad. Disse ekstrakostandene er likevel ignorert i dette regnestykket. Kostnaden til separatoren ble funnet til å være USD (per jan. 2007). Korrigert for 2014 dollar ble kostnaden USD per jan Oppsummert; store kostnader Alle verdiene i dette avsnittet med unntak av separatoren er blitt beregnet med vanlig stål (karbonstål). I dette prosjektet vil det være lurt å investere i rustfritt stål (304 stainless steel). Dette kan regnes ut ved å bruke en f m -faktor på 1.3 som beskrevet i [1, p. 309]. De endelige verdiene ble dermed utregnet på nytt og nnes i tabell 6. Tabell 6: Tabellen viser kostnadene til det store prosessutstyret, gitt i dollar per januar 2014, laget i rustfritt stål. Type utstyr Kostnad (USD, jan. 2014) Kompressor, K Kompressor, K Rektor, PFR Varmeveksler, E Varmeveksler, E Separator, V Totalt b) Totalinvestering For å regne ut totalinvestering må en ta hensyn til en rekke andre faktorer, som installasjonsfaktorer (rørlegging, transport, elektrisk, instrumentering, kontrollsystemer, bygninger, beskyttelse). I tilegg kommer kostnader utenfor systemet, design og ingeniørarbeid og beredskapstjenester). For å regne ut eekten av alle disse brukes parameterene og formelen om Total xed capital cost"i tabell 6.4 og ligning (6.13) i [1, pp ]. Formlene er gjengitt i (2.4) og (2.5), og tabellen gjengitt i tabell 7. Legger merke til at det som basis brukes karbonstål (CS), må derfor korrigere for dette med faktoren f m = 1, 3 for rustfritt stål (304 ss), der det er hensiktsmessig. C e = C(1 + OS)(1 + D&E + X) (2.4) 7
8 C = i=m i=1 C e,i,cs (1 + f p ) f m + (f er + f el + f i + f c + f s + f l ) (2.5) Resultatene for totalinvesteringen i forbindelse med utstyret er gjengitt i Tabell 7: Tabellen viser en forenklet utgave av tabell 6.4 i [1] Parameter Verdi f er 0,3 f p 0,8 f i 0,3 f el 0,2 f c 0,3 f s 0,2 f l 0,1 O Sites (OS) 0,3 D&E 0,3 Contigency (X) 0,1 tabell 8 Totalkostnaden for investeringen nnes dermed ved å summere høyre Tabell 8: Tabellen viser kostnadene til prosessenhetene når man korrigerer for alle utgifter knyttet til anlegget. Enhet C C e f m C e F K , K , PFR , V , E , E , Totalt kolonne. Totalinvesteringen for anlegget ble funnet til å være 155 millioner USD per januar c) Driftsinntekter og -kostnader I denne delen av oppgaven er det blitt oppgitt at anlegget får inntekter fra metanol, purge og damp. Mens utgiftene kun baserer seg på lønn til ope- 8
9 ratører, kostnaden av syntesegass og elektrisitet. Da væskestrømmen fra separatoren ikke utelukkende består av metanol er massestrømmen avlest fra strømkomposisjon i HYSYS. Det er antatt helkontinuerlig drift uten noen driftstanser i løpet av året. Dette er selvsagt urealistisk. Lønnskostnadene til operatørene er hentet fra kapittel (6.4.7) i [1, p. 342], og baserer seg på US Gulf Cost som passer bra i og med at det ikke er tatt hensyn til lokasjonsfaktorer for anlegget. For å korrigere for årlig prisvekst er lønnsveksten fra 2007 til 2014 regnet ut på samme måte som for prosessutstyret (via CEPCI verdier). Resten av prisene er oppgitt i oppgaveteksten Driftskostnader Tabell 9: Tabellen viser oversikt over de årlige utgifter for prosessanlegget Utgift Mengde Pris [USD/år] Syntesegass tonn/år USD/år Elektrisitet kwh/år USD/år Lønn 2*5,5= 11 personer USD/år Total utgifter USD/år De totale årlige utgiftene er på 205,9 millioner USD (per januar 2014) Driftsinntekter Tabell 10: Tabellen viser oversikt over de årlige inntektene til prosessanlegget Produkt Årsproduksjon [tonn/år] Årlig inntekt [USD/år] Metanol Purge MP Steam Total inntekter De totale årlige inntektene er på 284,1 millioner USD per januar d) Internrente For å regne ut internrente ble det tatt utgangspunkt i Excel-arket Rentabilitet-english.xls på It's Learning. Her ble investeringene, inn- 9
10 tektene og utgiftene plottet inn, samt parameterene med 20% saldoavskrvining og 28% skatt lagt inn. Deretter ble det gjort ett målsøk (eng: Goal seek) for å nne internrenten over en tiårsperiode. Internrenten ble funnet til å være 40,2%. Regnearket er vedlagt i appendiks. Dette virker som en svært høy internrente, men her må man huske på at alt vedlikehold av anlegget er neglisjert, det er antatt kontinuerlig produksjon hele året i 20 år, noe som er lite sannsynlig og det er heller ikke tatt med andre utgifter f.eks til administrasjon og salg. Dette betyr at internrenten, burde vært lavere. Sammenlignet med kapitalkostnaden (eng: cost of capital) på 15% ser man at internrenten er høyere, altså er prosjektet lønnsomt. 2.5 e) Oppskalering med 20% Oppskaleringen ble gjort ved å legge til 20% ere rør i reaktoren, slik at antall rør økte fra til Dette får små endringer i størrelsen av utstyret som man kan se av tabell 11. Dette fører til endring av investeringskostnaden som man kan se av tabell 12. Endringen fører også med seg endringer i Tabell 11: Tabellen viser hvordan størrelsene endrer seg med 20% ere rør i reaktoren Størrelse verdi før oppskalering verdi etter oppskalering Diameter separator (V100) 3.1 m 3.1 m Høyde separator (V100) 8.3 m 8.3 m Masse separator (V100) kg kg Eekt kompressor (K100) kw kw Eekt kompressor (K101) 459 kw 380 kw Kat. volum, reaktor (PFR100) m m 3 Varmeveksler areal (E100) 3361 m m 2 Varmeveksler areal (E101) 6126 m m 2 produksjonen og dermed også inntjeningen og utgiftene som man kan se av tabell 13. Endringen fører også med seg en endring av internrenten. Ved å bruke det samme regnearket som tidligere får 54,36%. Dette er en betraktelig høyere internrente enn tidligere (40,2%) noe som indikerer at prosjektet blir mer lønnsommt. Prosessteknisk sett betyr dette at reaktoren utnytter syntesegassen bedre etter enn før (den er ikke nådd likevekt med rør). 10
11 Tabell 12: Pris av oppskalert utstyr Utstyr Pris før Pris etter K K PFR V E E Totalt Dieranse Tabell 13: Tabellen viser hvordan kontantstrømmene for prosessanlegget endrer seg ved oppskalering. Før oppskalering Etter oppskalering Inn Ut Balanse Referanser [1] Sinnot, R. and Towler, G., Chemical Engineering Design, 5th ed, 2009 [2] Chemical Engineering, March 2014, p
12 Figur 2: Utskrift av Heat Flow/Temperatur-plot for E-100 A Antall skall 12
13 Figur 3: Utskrift av Heat Flow/Temperatur-plot for E
14 B Workbook fra HYSYS HYSYSlene som ble brukt i denne øvingen nnes i tillegg elektronisk her: ntnu.no/agej/tkp4165/hysys/oving12-2e.hsc C Utskrift av Excelskjema Excellen som ble brukt i denne øvingen nnes i tillegg elektronisk her: http: //folk.ntnu.no/agej/tkp4165/oving12.xls 14
TKP 4165 Prosessutforming Øving 12
TKP 4165 Prosessutforming Øving 12 Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Stud.nr:724109 3. april 2014 1 Innhold 1 Oppgave 1 3 1.1 a) Simulering og oppfylling av massebalanse.......... 3 1.2 b) Varmeveskler, Separator
DetaljerØving 12 TKP
Øving 12 724144 3.5.13 i Innhold Oppgave 1 1 a) Simulering 1 b) Estimering av størrelse på varmevekslere og separator og kompressoreffekt 1 Estimering av størrelse på varmeveksler E-101 1 Estimering av
DetaljerØving 12. TKP4165 Prosessutforming. Øyvind Eraker (studentnr ) Kjetil Sonerud (studentnr ) NTNU, 2. mai 2012
! Øving 12 TKP4165 Prosessutforming Øyvind Eraker (studentnr. 715812) Kjetil Sonerud (studentnr. 708261) NTNU, 2. mai 2012 Oppgave 1 Simuleringen av synteseloopen ble utført i UNISIM. Flytskjemaet herfra
DetaljerLaboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan
Laboratorieoppgave 3: Fordampingsentalpi til sykloheksan Åge Johansen agej@stud.ntnu.no Ole Håvik Bjørkedal olehb@stud.ntnu.no Gruppe 60 17. mars 2013 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan fordampningsentalpien
DetaljerProsjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden
8. april 2011 1 Prosjekt i prosessteknikk Metanolproduksjon pa Tjeldbergodden Brage Braathen Kjeldby Øystein Stenerud Skeie Anders Tyseng Leirpoll Kasper Johnsen Linnestad 8. april 2011 2 Innhold Introduksjon...
DetaljerNår man skal velge en tørrkjøler er det mange faktorer som spiller inn.
Typer og varianter Tørrkjølere brukes i dag for alle isvannsaggregater som er plassert innendørs. Tørrkjøleren bruker da uteluft til å fjerne varmen fra kondensatorsiden på kjølemaskin. Når man skal velge
DetaljerGjennom denne oppgaven skal elevene lære å bruke ulike måleredskaper for å beregne volum og tetthet til kuler og vurdere om svarene virker rimelig.
KULeMATEMATIKK Beskrivelse/Presentasjon Gjennom denne oppgaven skal elevene lære å bruke ulike måleredskaper for å beregne volum og tetthet til kuler og vurdere om svarene virker rimelig. Arbeidsoppdraget
DetaljerPROSJEKTERING 2014 - Høst
NTNU Fakultet for naturvitenskap og teknologi Norges teknisk-naturvitenskapelige Institutt for kjemisk prosessteknologi universitet PROSJEKTERING 2014 - Høst Tittel: Separasjon og stabilisering av skiferolje
DetaljerNåverdi -2,960 6:39 PM 4/8/10
Publiseringsoppgave: 1) Budsjetter resultat og kontantstrøm for årene 2009 til 2013. Arbeidskapitalen løses opp i 2014. Beregn nåverdien. Bruk et avkastningskrav på 12% etter skatt. Unicono AS 2008 2009
DetaljerRegnskapsanalyse: Nøkkeltallsberegning TEKLED: FASE 1 ÅR 3
Regnskapsanalyse: Nøkkeltallsberegning TEKLED: FASE 1 ÅR 3 Mål for øvingen: Kjenne til og kunne kalkulere ulike nøkkeltall. Forstå nøkkeltallenes betydning, og forstå hvorfor de er viktige for interne
DetaljerLaboratorieoppgave 1: Partielle molare volum
Laboratorieoppgave 1: Partielle molare volum Åge Johansen Ole Håvik Bjørkedal 30. januar 2015 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan partielle molare volum varierer med molfraksjonen Innhold 1 Innledning
DetaljerBESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL
Labratorieøvelse i FYSIKK Høst 1994 Institutt for fysisk, NTH BESTEMMELSE AV TYNGDENS AKSELERASJON VED FYSISK PENDEL av Ola Olsen En lett revidert og anonymisert versjon til eksempel for skriving av lab.-rapport
DetaljerAKTUELL KOMMENTAR. Petroleumsfondsmekanismen og Norges Banks valutatransaksjoner NR. 1 2016 MARIE NORUM LERBAK, KRISTIAN TAFJORD OG MARIT ØWRE-JOHNSEN
Petroleumsfondsmekanismen og Norges Banks valutatransaksjoner NR. 1 2016 MARIE NORUM LERBAK, KRISTIAN TAFJORD OG MARIT ØWRE-JOHNSEN Synspunktene i denne kommentaren representerer forfatternes syn og kan
Detaljera) Stempelet står i en posisjon som gjør at V 1 = 0.0200 m 3. Finn det totale spesikte volumet v 1 til inneholdet i tanken. Hva er temperaturen T 1?
00000 11111 00000 11111 00000 11111 DET TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAKULTET EKSAMEN I BIT 130 Termodynamikk VARIGHET: 900 1300 (4 timer). DATO: 22/5 2007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Godkjent lommekalkulator
DetaljerLøsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 2013
Løsningsforslag til avsluttende eksamen i AST1100, høsten 013 Oppgave 1 a) I ligningen for hyostatisk likevekt er P trykket, M(r) massen innenfor en avstand r fra sentrum og ρ(r) er tettheten i en avstand
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske Aceton Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Lab C2-107 Utført 21. februar
DetaljerStatus for simuleringsmodeller -muligheter og begrensninger
Petroleumstilsynets brannseminar 2009 Status for simuleringsmodeller -muligheter og begrensninger Dr. Geir Berge Petrell as Petroleumstilsynet Ullandhaug, Stavanger 22. april, 2009 Innhold Hvorfor gjøre
DetaljerOppgave 3. Fordampningsentalpi av ren væske
Oppgave 3 Fordampningsentalpi av ren væske KJ1042 Rom C2-107 Gruppe 45 Anders Leirpoll & Kasper Linnestad andersty@stud.ntnu.no kasperjo@stud.ntnu.no 29.02.2012 i Sammendrag I forsøket ble damptrykket
DetaljerDiskusjonsnotat - Når kommer solcellerevolusjonen til Norge?
Diskusjonsnotat - Når kommer solcellerevolusjonen til Norge? 08.02.2013 - Zero Emission Resource Organisation (ZERO) Premiss: vi må etablere et marked for bygningsmonterte solceller i Norge. I våre naboland
DetaljerResTek1 Løsning Øving 11
ResTek Løsning Øving Oppgave a) La L bety lengde, M masse, T tid i et hvilket som helst konsistent sett av enheter. Da er [k] =L 2, [µ] =M/LT, [p] =(ML/T 2 )/L 2 = M/LT 2, [c] =LT 2 /M, og da blir [ ]
DetaljerNåverdi og pengenes tidsverdi
Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 9. september 2014 Versjon 1.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har
DetaljerResTek1 Løsning Øving 11
ResTek Løsning Øving Oppgave a) La L bety lengde, M masse, T tid i et hvilket som helst konsistent sett av enheter. Da er [k] L 2, [µ] MLT, [p] (MLT 2 )L 2 MLT 2, [c] LT 2 M, og da blir t D p D» kt φµcr
Detaljergass Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd A.Blekkan, tlf.:
NORGES TEKNISKE NTUR- VITENSKPELIGE UNIVERSITETET INSTITUTT FOR KJEMISK PROSESSTEKNOLOGI Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen/fagleg kontakt under eksamen: Professor Edd.Blekkan, tlf.: 73594157 EKSMEN
Detaljer1. Start. Logg deg inn på maskinen, klikk HYSYS-logoen og vent til programmet er lastet inn (søk på HYSYS dersom den ikke ligger på skrivebordet).
Om å komme i gang med HYSYS (Ver.3.2.) HYSYS er et program for prosessberegninger. Når du har startet programmet definerer du inngangsstrømmene, komponenter som inngår i prosessen, hvilke termodynamiske
DetaljerKJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum
KJ1042 Termodynamikk laboratoriekurs Oppgave 1. Partielle molare volum Kjetil F. Veium kjetilve@stud.ntnu.no Audun F. Buene audunfor@stud.ntnu.no Gruppe 21 Utført 14. februar 2012 Innhold 1 Innledning
DetaljerLøsningsforslag til øving 12
FY1001/TFY4145 Mekanisk fysikk. Institutt for fysikk, NTNU. Høsten 014. Løsningsforslag til øving 1 Oppgave 1 a) I følge Galileo: (S = Sam, S = Siv, T = Toget) I følge Einstein: Dermed: Her har vi brukt
DetaljerKF VL LVGJ Arbeidskapital Arbeidskapital 2008 = Arbeidskapital 2009 =
Publiseringsoppgave: 1) Budsjetter resultat og kontantstrøm for årene 2009 til 2013. Arbeidskapitalen løses opp i 2014. Beregn nåverdien. Bruk et avkastningskrav på 12% etter skatt. Salg 20 773,46 5,5327
DetaljerBrukermanual for statistikk på Asset on web: Statistikk salg pr dag, uke eller måned fordelt på alle avdelinger:
Brukermanual for statistikk på Asset on web: Statistikk salg pr dag, uke eller måned fordelt på alle avdelinger: 1. Velg først "Vis avanserte funksjoner" Evt. hvis du ønsker å se på salget i går eller
Detaljer1 C z I G + + = + + 2) Multiplikasjon av et tall med en parentes foregår ved å multiplisere tallet med alle leddene i parentesen, slik at
Ekstranotat, 7 august 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser og brøker... Funksjoner...3 Tilvekstform (differensialregning)...4 Telleregelen...7 70-regelen...8
DetaljerEksempel på beregning av satser for tilskudd til driftskostnader etter 4
Søk SØK SØK MENY Du er her: Forside Regelverk og tilsyn Barnehage Tilskudd til private barnehager Regneeksempel - tilskudd til private barne... Regneeksempel - tilskudd til private barnehager 2015 Vi har
DetaljerHØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I TE 335 Termodynamikk VARIGHET: 9.00 14.00 (5 timer). DATO: 24/2 2001 TILLATTE HJELPEMIDLER: Lommekalkulator OPPGAVESETTET BESTÅR AV 2 oppgaver på 5 sider (inklusive tabeller) HØGSKOLEN I STAVANGER
DetaljerOppsummering av første del av kapitlet
Forelesningsnotater om eksergi Siste halvdel av kapittel 7 i Fundamentals of Engineering Thermodynamics, M.J. Moran & H.N. Shapiro Rune N. Kleiveland, oktober Notatene følger presentasjonen i læreboka,
DetaljerHandout 12. forelesning ECON 1500 - Monopol og Arbeidsmarked
Handout 2. forelesning ECON 500 - Monopol og Arbeidsmarked April 202 Monopol Pensum: SN Kap 4 fram til SECOND-DEGREE... s. 465 og unntatt: "A formal treatment of quality", (p 459). (466-47 er altså ikke
DetaljerLøsning eksamen 2P våren 2010
Løsning eksamen 2P våren 2010 Oppgave 1 a) Prisen for diesel er 10,91 kr. Hvis Liv hadde fylte diesel, hadde prisen for 41,5 l vært mindre enn 11 kr 42 = 462 kr Det stemmer ikke i det hun betalte 509,
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3. Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 3 Løsningsforslag Oppgave 1 Flo og fjære a) >> x=0:.1:24; >> y=3.2*sin(pi/6*(x-3)); Disse linjene burde vel være forståelige nå. >> plot(x,y,'linewidth',3)
DetaljerFuktig luft. Faseovergang under trippelpunktet < > 1/71
Fuktig luft 1/71 Faseovergang under trippelpunktet Fuktig luft som blanding at to gasser 2/71 Luft betraktes som en ren komponent Vanndamp og luft oppfører seg som en blanding av nær ideelle gasser 3/71
DetaljerModul nr. 1546 Hybelliv
Modul nr. 1546 Hybelliv Tilknyttet rom: Ikke tilknyttet til et rom 1546 Newton håndbok - Hybelliv Side 2 Kort om denne modulen Newton-modulen "Hybelliv" er utformet som et storylineforløp med matematikk
DetaljerIFE/KR/E-2016/001. Hydrogenproduksjon fra Rotnes bruk
IFE/KR/E-2016/001 Hydrogenproduksjon fra Rotnes bruk Rapportnummer ISSN Revisjonsnummer Dato IFE/KR/E-2016/001 0333-2039 25.02.2016 Klient/ Klient-referanse ISBN Antall eksemplarer Antall sider Papir:
DetaljerStatistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 1 ( av 8) LØSNINGSFORSLAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG
Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 1 ( av 8) LØSNINGSFORSLAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR MAT- OG MEDISINSK TEKNOLOGI Matteknologisk utdanning Kandidatnr: Eksamensdato:
DetaljerFaktor - En eksamensavis utgitt av Pareto
Faktor - En eksamensavis utgitt av Pareto SØK 2001 Offentlig økonomi og økonomisk politikk Eksamensbesvarelse Vår 2004 Dette dokumentet er en eksamensbesvarelse, og kan inneholde feil og mangler. Det er
DetaljerKJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport
KJ2053 Kromatografi Oppgave 5: Bestemmelse av molekylmasser ved hjelp av eksklusjonskromatografi/gelfiltrering (SEC) Rapport Pia Haarseth piakrih@stud.ntnu.no Audun Formo Buene audunfor@stud.ntnu.no Laboratorie:
DetaljerFYS2160 Laboratorieøvelse 1
FYS2160 Laboratorieøvelse 1 Faseoverganger (H2013) Denne øvelsen går ut på å bestemme smeltevarmen for is og fordampningsvarmen for vann ved 100 C (se teori i del 5.3 i læreboka 1 ). Trykket skal i begge
DetaljerSide 3 av 3/nyn. Bruk van der Waals likning p = Vedlegg: 1: Opplysningar 2: Mollier h-x-diagram for fuktig luft
Side 1 av 3/nyn. NOREGS TEKNISK-NATURVITSKAPLEGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR ENERGI- OG PROSESSTEKNIKK Kontakt under eksamen: Ivar S. Ertesvåg, tel. (735)93839 EKSAMEN I FAG TEP4125 TERMODYNAMIKK 2 Torsdag
DetaljerAsker kommunes miljøvalg
Asker kommunes miljøvalg - Mulighetenes kommune Risenga området Introduksjon 30 % av all energi som brukes i Asker Kommune, går til Risenga-området. Derfor bestemte Akershus Energi seg i 2009, for å satse
DetaljerMOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) der
MOT310 Statistiske metoder 1, høsten 2010 Løsninger til regneøving nr. 11 (s. 1) Oppgave 13.1 Modell: Y ij = µ i + ε ij, der ε ij uavh. N(0, σ 2 ) Boka opererer her med spesialtilfellet der man har like
Detaljer3.A IKKE-STASJONARITET
Norwegian Business School 3.A IKKE-STASJONARITET BST 1612 ANVENDT MAKROØKONOMI MODUL 5 Foreleser: Drago Bergholt E-post: Drago.Bergholt@bi.no 11. november 2011 OVERSIKT - Ikke-stasjonære tidsserier - Trendstasjonaritet
DetaljerOppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy
1 Oppsummering om hva som kreves ved bruk av digitale verktøy Graftegner Det skal gå klart fram av den grafiske framstillingen hvilken skala og hvilken enhet som er brukt, på hver av aksene. Det er en
DetaljerVeiledning til regnearksmalen
Veiledning til regnearksmalen 1. Nedlasting av regnearksmalen: Husk å trykk lagre (ikke åpne ) ved nedlasting av regnearksmalen fra PORTs hjemmesider. Dersom en trykker åpne og lagrer regnearksmalen på
DetaljerSAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Martin Grønås Arkiv: A10 Arkivsaksnr.: 15/996
SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Martin Grønås Arkiv: A10 Arkivsaksnr.: 15/996 TILSKUDDSSATSER BARNEHAGE 2016 Rådmannens innstilling: 1. Kommunestyret vedtar å bruke kommunale beregninger for tilskudd til drift
DetaljerNåverdi og pengenes tidsverdi
Nåverdi og pengenes tidsverdi Arne Rogde Gramstad Universitetet i Oslo 18. oktober 2015 Versjon 2.0 Ta kontakt hvis du finner uklarheter eller feil: a.r.gramstad@econ.uio.no 1 Innledning Anta at du har
DetaljerMal for rapportskriving i FYS2150
Mal for rapportskriving i FYS2150 Ditt navn January 21, 2011 Abstract Dette dokumentet viser hovedtrekkene i hvordan vi ønsker at en rapport skal se ut. De aller viktigste punktene kommer i en sjekkliste
DetaljerKapittel 4: Godkjenning av varebil med en og to seterader (kl. 1 og 2) med avgiftsklassifisering
Kapittel 4: Godkjenning av varebil med en og to seterader (kl. 1 og 2) med avgiftsklassifisering Eksisterende nasjonale typegodkjenninger (før 29. april 2013): Eksisterende nasjonale typegodkjenninger
DetaljerTerminprøve i matematikk for 10. trinn
Terminprøve i matematikk for 10. trinn Høsten 2006 bokmål Til noen av oppgavene skal du bruke opplysninger fra informasjonsheftet. Disse oppgavene er merket med dette symbolet: Navn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum:
DetaljerEnkel matematikk for økonomer 1. Innhold. Parenteser, brøk og potenser. Ekstranotat, februar 2015
Ekstranotat, februar 205 Enkel matematikk for økonomer Innhold Enkel matematikk for økonomer... Parenteser, brøk og potenser... Funksjoner...4 Tilvekstform (differensialregning)...5 Nyttige tilnærminger...8
DetaljerProsessteknikk eksamen 22/5-99. Løsningsforslag
Prosessteknikk eksamen /-99. Løsningsforslag Revidert: 7. juni 1999 Foreslått fordeling ved karaktersetting. Og.1 : 1% Og. : 4% ( 1 1 1) Og.3 : % ( ) Og.4 : 1% Og. : 1% (78) Ogave 1 a) mg b) F k l l c)
DetaljerInnføring i MRS. Desember 2010
Innføring i MRS Desember 2010 Innholdsfortegnelse Innledning... 1 Om MRS... 2 Generelt... 2 Sykefravær... 2 Innkjøp og materialbruk... 2 Avfall... 3 Energi... 3 Transport... 3 Utslipp til luft og vann...
DetaljerForkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning
Eksamen i FO929A Matematikk Prøve-eksamen Dato 13. desember 2007 Tidspunkt 09.00-1.00 Antall oppgaver Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag Oppgave 1 a) Likningen
DetaljerOppgaven består av to deler, del A og del B. Alle skal besvare både del A og del B, men det finnes noen valgmuligheter innenfor hver del.
Oblig 4 INF1000-SIKT Gulbrand Grås Husleiesystem Mål: Formålet med oppgaven er å gi erfaring med å løse et større programmeringsproblem ved hjelp av klasser og objekter (og tilhørende metoder), dessuten
DetaljerMA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2019
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag MA1102 Grunnkurs i analyse II Vår 2019 10.2.27 a) Vi skal vise at u + v 2 = u 2 + 2u v + v 2. (1) Som boka nevner på side 581,
DetaljerLøsningsforslag til øving 6
Ogave 1 FY1005/FY4165 ermisk fysikk Institutt for fysikk NNU åren 2015 Entroiendring for kloss 1: Entroiendring for kloss 2: 1 2 Løsningsforslag til øving 6 0 1 dq 0 2 dq 0 Cd 1 0 Cd 2 C ln 0 1 C ln 0
DetaljerVet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til?
Vet du hva vi kan bruke et regneark på pc-en til? 14 Vi starter med blanke regneark! Regneark MÅL I dette kapitlet skal du lære om hva et regneark er budsjett og regnskap hvordan du kan gjøre enkle utregninger
DetaljerTine Driftsplan. Driftsoverskudd før avskriving og lønn.
Tine Driftsplan Driftsoverskudd før avskriving og lønn. Produsent: Rådgiver: 05 29 3087 Valle V.G.Skole. Adresse: Boks 3 2851 Lena Tlf: 61 14 33 50 E-postadresse: vallevdg@oppland.org Kristoffer Skjøstad
DetaljerEksempelsett 2P, Høsten 2010
Eksempelsett 2P, Høsten 2010 Del 1 Tid: 2 timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (4 poeng) Grete og Per fyller etanol i et beger.
DetaljerOSENSJØEN HYTTEGREND. Vurdering av alternativ oppvarming av hyttefelt.
OSENSJØEN HYTTEGREND. Vurdering av alternativ oppvarming av hyttefelt. Bakgrunn. Denne utredningen er utarbeidet på oppdrag fra Hans Nordli. Hensikten er å vurdere merkostnader og lønnsomhet ved å benytte
DetaljerS1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka
S1 kapittel 5 Funksjoner Løsninger til oppgavene i boka 5.1 a f( x) = 4x+ 0 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[-4x+0,-5,5]. Grafen viser at [ 0, 40] V =. f b gx ( ) =,5x+ 10 I GeoGebra skriver vi f(x)=funksjon[,5x+10,-10,4].
DetaljerMiljørapport - K. LUND Offshore as 2011
Miljørapport - K. LUND Offshore as 2011 Innhold Forord Side 3 Vår virksomhet Side 4 Vår drift Side 5 Miljøstyring Side 6 Miljøaspekter Side 7 Miljøpåvirkning Side 9 Oppfølging Side 9 Side 2 Forord K. LUND
DetaljerQED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 1 Tallenes hemmeligheter
QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 1 Tallenes hemmeligheter Kapittel 1 Oppgave 8. Nei Oppgave 9. Det nnes ikke nødvendigvis et minste element i mengden. Et eksempel
DetaljerOversikt. Trond Kristoffersen. Totalkapitalrentabilitet. Totalkapitalrentabilitet. Finansregnskap. Regnskapsanalyse (del 3) Beregning av nøkkeltall:
Oversikt Trond Kristoffersen Finansregnskap Regnskapsanalyse (del 3) Utvidet analyse av lønnsomhet Generelt Likviditet Bedriftens betalingssituasjon Finansiering Anskaffelse og anvendelse av kapital Soliditet
DetaljerLineær Algebra og Vektorrom. Eivind Eriksen. Høgskolen i Oslo, Avdeling for Ingeniørutdanning
Lineær Algebra og Vektorrom Eivind Eriksen Høgskolen i Oslo, Avdeling for Ingeniørutdanning c Eivind Eriksen 2005. Innhold Kapittel 1. Lineære likningssystemer 1 1.1. Lineære likningssystemer i to variable
DetaljerGreen Reefers ASA. Konsernrapport 3. kvartal 2005
Green Reefers ASA Konsernrapport 3. kvartal 2005? Svakt spotmarked gjennom sommeren? Rekordhøye bunkerspriser? Avtale om kjøp av ytterligere to kjøleskip? Eierandelen i den polske terminalen øket ved rettet
DetaljerMatematikk 1000. Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 5 Litt oppsummering undervegs Løsningsforslag
Matematikk 1000 Øvingsoppgaver i numerikk leksjon Litt oppsummering undervegs Løsningsforslag Oppgave 1 Et skjæringspunkt f(x) = x e x g(x) = 1 arctan x. a) Vi kan lage plottet slik i kommando-vinduet:
DetaljerVEDLEGG TIL SAK OM OPTIMAL OG BÆREKRAFTIG DRIFT. - ORIENTEIRNG OM HUSLEIEORDNING, TILSKUDDSORDNING OG BARNETALL
VEDLEGG TIL SAK OM OPTIMAL OG BÆREKRAFTIG DRIFT. - ORIENTEIRNG OM HUSLEIEORDNING, TILSKUDDSORDNING OG BARNETALL ordningen: Rammefinansiering for barnehagene ble innført i 2011, og og kommunen skulle i
DetaljerLøsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005. eksamensoppgaver.org
Løsningsforslag AA6526 Matematikk 3MX Privatister 3. mai 2005 eksamensoppgaver.org eksamensoppgaver.org 2 Om løsningsforslaget Løsningsforslaget for matematikk eksamen i 3MX er gratis, og det er lastet
DetaljerCTC FerroModul Storberedersystem
Storberedersystem D Funksjon - Drift - Vedlikehold www.ctc.no Aug. 2012 system D system D er velkjent for mange. Som pioner i utviklingen av større varmtvannssystemer, lanserte denne løsningen på slutten
DetaljerSøkeren vedlegger beskrivelse og krav som er korrigert, og er nå i samsvar med de krav som foreligger i korresponderende søknad i EPO.
Zacco Norway AS, P.O. Box 2003 Vika, NO-0125 Oslo, Norway Patentstyret Postboks 8160 Dep. NO-0033 Oslo Patentavdelingen Dato: 9. november 2016 Vår ref: E31787 SAA/SAA Patentsøknad/registrering nr.: 20034282
DetaljerOPPFINNELSENS OMRÅDE TEKNISK BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN
OPPFINNELSENS OMRÅDE Foreliggende oppfinnelse gjelder generelt en fremgangsmåte og en apparatur for flow assurance (d.v.s. tiltak for å sikre god strømning) for strømbare hydrokarboner gjennom en rørledning,
DetaljerTypisk T-v Diagram. Fasediagrammer & Projeksjoner. p-v p-t T-v. TEP 4120 Termodynamikk 1. Beregning av Egenskaper. TEP 4120 Termodynamikk 1
Fasediagrammer & Projeksjoner p-v p-t T-v 3-1 Typisk T-v Diagram 3-2 T-v Diagram for H 2 O 3-3 Lineær Interpolasjon i en Dimensjon Tabeller og Linearitet?? TABLE A-4 (Continued) T v u h s C m 3 /kg kj/kg
DetaljerDelrapport 4.4 Maritime forhold Grindjordområdet
Narvik Havn KF Nye Narvik havn Delrapport 4.4 Maritime forhold Grindjordområdet Utdrag av Delrapport 3.3 2013-02-07 Oppdragsnr. 5125439 1 Stedlige forhold 1.1 BESKRIVELSE AV STEDET Grindjord ligger i
DetaljerHøring - finansiering av private barnehager
Høring - finansiering av private barnehager Uttalelse - Nes, Akershus Status: Innsendt til Utdanningsdirektoratet. Bekreftet av instans via: stine.hofseth@nes-ak.kommune.no Innsendt av: Stine Hofseth Innsenders
Detaljerinfotorg Enkel brukermanual
infotorg Enkel brukermanual Innhold Innledning... 3 Logg inn... 3 Feilmelding... 3 Sperret bruker / Glemt passord... 4 Bytt passord... 5 Innstillinger og oppstartsregister... 5 Søk og Svar... 6 Velg tjeneste/register...
DetaljerTypisk T-v Diagram. Fasediagrammer & Projeksjoner. p-v p-t T-v. TEP 4120 Termodynamikk 1. Beregning av Egenskaper. Beregning av Egenskaper
Fasediagrammer & Projeksjoner p-v p-t T-v T. Gundersen 3-1 Typisk T-v Diagram T. Gundersen 3-2 T-v Diagram for H 2 O T. Gundersen 3-3 Lineær Interpolasjon i en Dimensjon Tabeller og Linearitet?? T. Gundersen
DetaljerReleaseinformasjon. Visma Retail AS. Release 15.2. Oktober 2015
Releaseinformasjon Visma Retail CS-Web Release 15.2 Oktober 2015 1 Innhold Innledning... 3 Supportknappen... 4 Hurtigtaster... 4 Menyfeltet og frisøke etter program... 4 Nyheter i CS- Web 15.2... 5 Min
Detaljer4. møte i økoteam Torød om transport.
4. møte i økoteam Torød om transport. Og litt om pleieprodukter og vaskemidler Det skrives mye om CO2 som slippes ut når vi kjører bil og fly. En forenklet forklaring av karbonkratsløpet: Olje, gass og
DetaljerTertialrapport 2 tertial 2013
Rjukanbadet KF Tertialrapport 2 tertial 2013 1 - Innholdsfortegnelse 1. Innledning 2. Sykefravær 3 Organisasjon /HMS/Arbeidsmiljø 4. Økonomisk oversikt drift og investering 4.1 Fondsoversikt 4.2 Likviditet
DetaljerPristilbud, tildelingskriterier og evaluering
VED KJØP AV NÆRINGSMIDLER TIL KANTINER OG STORHUSHOLDNING Varegruppe 1, 2 og 3 I BALSFJORD KOMMUNE Side 1 av 5 1. INNLEDNING De aktuelle pristilbudsskjemaene skal fylles ut, dateres, signeres og påføres
DetaljerFormelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012
Formelamling i Regtek Andrea Klauen (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. eptember 0 Bruk på eget anvar. Innhold Ziegler Nochlie PID tuning 3. Open Loop.............................. 3. Cloed loop..............................
DetaljerDet startet som et sosialt eksperiment.., men fikk nådestøtet av aksjonæropprørere og «angivere»
Det startet som et sosialt eksperiment.., men fikk nådestøtet av aksjonæropprørere og «angivere» Freia-prosjektet. I dette prosjektet har AksjeNorge undersøkt og analysert det historiske utgangspunkt for
DetaljerKontantstrømskomponenter ved kjøp og leie Kjøp (K) Kontantstrømskomponent Leie (L) Ja Investering Nei. Ja Salgsinnbetaling etter skatt Ja
Leasing Leasing (engelsk for leie) er utbredt i Norge, både som begrep og som finansieringsform (se www.finfo.no). Ordningen går ut på at et leasingselskap (utleier) tilbyr sine kunder (leietakere) å leie
DetaljerHøring - finansiering av private barnehager
Høring - finansiering av private barnehager Uttalelse - Tromsø kommune Status: Innsendt til Utdanningsdirektoratet. Bekreftet av instans via: monica.johansen@tromso.kommune.no Innsendt av: Monica Johansen
DetaljerSentralverdi av dataverdi i et utvalg Vi tenker oss et utvalg med datapar. I vårt eksempel har vi 5 datapar.
Statistisk behandling av kalibreringsresultatene Del 4. v/ Rune Øverland, Trainor Elsikkerhet AS Denne artikkelserien handler om statistisk behandling av kalibreringsresultatene. Dennne artikkelen tar
DetaljerProsjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN
Prosjektoppgave, FYS-MEK1110 V06 ROBERT JACOBSEN Innledning Prosjektet i FYS-MEK1110 v06 handler om å forske litt på hvordan Jupiters bane er, og hvordan denne kan sammenliknes ved andre baner i solsystemet.
DetaljerAv André Indrearne, Rasjonell Elektrisk Nettvirksomhet AS
Av André Indrearne, Rasjonell Elektrisk Nettvirksomhet AS Sammendrag Norske nettselskap opplever i dag stor interesse og etterspørsel om informasjon vedrørende mikroproduksjon. Lokal produksjon som en
DetaljerEksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin
Eksperiment 10; Etersyntese: Alkylering av paracetamol til Phenacetin Åge Johansen 6. november 2012 Sammendrag Rapporten omhandler hvordan en eter blir dannet fra en alkohol, ved hjelp av alkylering gjennom
DetaljerUtvalg Utvalgssak Møtedato Hovedutvalg for omsorg, oppvekst og kultur 14/2015 08.12.2015 Kommunestyret 98/2015 17.12.2015
Deanu gielda - Tana kommune Arkiv: Arkivsaksnr: 2015/3075-1 Saksbehandler: Trond Are Anti Saksfremlegg Utvalg Utvalgssak Møtedato Hovedutvalg for omsorg, oppvekst og kultur 14/2015 08.12.2015 Kommunestyret
DetaljerInstruksjonsbok for 3-bladet Max-Prop
Instruksjonsbok for 3-bladet Max-Prop 1. Justering av stigning Stignings diagram (fig 1) viser overgang fra grader til tommer for de forskjellige propell diametre. (1 tomme = 25,4mm) Propellens diameter
Detaljerd) Stigningen til gjennomsnittskostnadene er negativ når marginalkostnadene er større
Oppgave 11: Hva kan vi si om stigningen til gjennomsnittskostnadene? a) Stigningen til gjennomsnittskostnadene er positiv når marginalkostnadene er høyere enn gjennomsnittskostnadene og motsatt. b) Stigningen
DetaljerDNO ASA. Resultat 2. kvartal. 1. halvår
DNO ASA Resultat 2. kvartal og 1. halvår 2000 STYRETS BERETNING FOR 2. KVARTAL OG 1. HALVÅR 2000 DNO ASA Den meget positive utviklingen for DNO konsernet fortsetter. Sammendrag (1999 tall i parentes) DNO
DetaljerArbeide med : Ligningsoppgaver. i Fenistra Eiendom. Dokument kontroll
Arbeide med : Ligningsoppgaver i Fenistra Eiendom Dokument kontroll Versjon 1.0 Release dato 28.10.2003 Sist Endret dato 28.10.2003 Innhold 1. Hensikt... 3 2. Forutsetninger... 3 3. Starte Fenistra Ligning...
Detaljer