Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 1 ( av 8) LØSNINGSFORSLAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG
|
|
- Ragnhild Simensen
- 9 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 1 ( av 8) LØSNINGSFORSLAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR MAT- OG MEDISINSK TEKNOLOGI Matteknologisk utdanning Kandidatnr: Eksamensdato: 30. mai 2007 Varighet: kl 09:00-14:00 Fagnummer: Fagnavn: Klasse : Studiepoeng: FO242N Statistikk 2N 8 studiepoeng Faglærer(e): Jørgen Mæhle (telefon ) Hjelpemidler: Godkjent kalkulator, type hp 30S Utdelte formler og tabeller (16 sider) Oppgavesettet består av: 6 oppgaver, og av 5 sider inkludert denne forside Vedlegg: Ved bedømmelse vektlegges alle deloppgaver likt. Merknad: Formler og tabeller leveres inn sammen med besvarelsen
2 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 2 ( av 8) OPPGAVE 1 En bedrift har 24 kvinnelige og 16 mannlige ansatte. Det skal velges en komité med 10 personer ved loddtrekning. a) Hvor mange mulige komiteer kan velges? 40 = b) Beregn sannsynligheten for at komiteen vil bestå av bare kvinner = 0, (0,23 %) c) Beregn sannsynligheten for at komiteen vil bestå av like mange kvinner som menn = 0, (22%) Blant de ansatte er det 2 ektepar hvor begge ektefellene er ansatt i bedriften. d) Beregn sannsynligheten for at komiteen vil inneholde begge ekteparene = 0, (0,23 %) e) Beregn sannsynligheten for at komiteen vil inneholde et av ekteparene, men ikke begge. P(bare et ektepar) = P(begge fra A og en fra B) P(begge fra A og ingen fra B) P(begge fra B og en fra A) P(begge fra B og ingen fra A) alt. = = 0, P(bare et ektepar) = P(A B) - P(A B) = ( P(A) P(B) - P(A B) ) - P(A B) = P(A) P(B) - 2. P(A B) = = 0,
3 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 3 ( av 8) Vi betrakter en større bedrift som har 30 % kvinnelige og 70 % mannlige ansatte som skal stemme på en av kandidatene A og B til styret. Vi vet at 75 % av kvinnene vil stemme på kandidat A, P(A K), mens 40 % av mennene, P(A M), vil stemme på kandidat A. f) Beregn andelen av stemmene som går til kandidat A. Total sannsynlighet: P(A) = P(K). P(A K) P(M). P(A M) = 0,30. 0,75 0,70. 0,40 = 0,0505 (51 %) g) Gi en tolkning av sannsynligheten P(K A) og beregn denne sannsynligheten. P(K A) er sannsynligheten for at en tilfeldig person som har stemt på A er kvinne (andelen kvinner blant dem som har stemt A). P( K) P( A K) 0,30 0,75 Bayes lov: P(K A) = = = 0, (45 %) P( A) 0,505 OPPGAVE 2 Vi betrakter frø med kjent spireevne på 80 %. a) Vi planter 2 slike frø. Beregn sannsynlighetene for at: ingen av frøene spirer, et av frøene spirer og at begge frøene spirer. P(0) = 0,2. 0,2 = 0,04 P(1) = 0,2. 0,8 0,8. 0,2 = 0,32 P(2) = 0,8. 0,8 = 0,64 b) Vi planter 10 slike frø. Bruk binomisk modell og beregn sannsynlighetene for at: alle frøene spirer og at minst 6 av frøene spirer. Binomisk modell n =10 og p = 0,8: n alle spirer: P(X=10) = p ( 1 p) n = 0,8 (1 0,8) = 0, minst 6 spirer: P(X > 6) = P(X > 5) = 1 - P(X < 5) = 0,967 (fra tabell) c) Vi planter 100 slike frø. Bruk normaltilnærming og beregn sannsynligheten for at: minst 90 av frøene spirer. Binomisk modell n =100 og p = 0,8 gir: μ =n. p = 80 σ 2 = n. p. (1-p) = 16 σ = ,5 80 P(X > 90) = P(X > 89) = 1 - P(X < 89) = 1-G 4 = 1- G(2,38) = 1-0,9913 = 0,0087 (0,87 %) Et sykehus mottar i gjennomsnitt 5,4 pasienter med akutt hjerteinfarkt per døgn. d) Vi betrakter en vaktperiode på 8 timer. Bruk poissonfordeling og beregn sannsynlighetene for at ingen med akutt hjerteinfarkt mottas på vakta, og at 3 eller flere med akutt hjerteinfarkt mottas på vakta. Parameter λt = (5,4/24 timer). 8 timer = 1,8 0 0 ( λt) λt 1,8 1,8 P(X=0) = e = e = 0,1653 0! 0! P(X > 3) = P(X > 2) = 1 - P(X < 2) = 0,269 (fra tabell) e) Vi betrakter en periode på 30 døgn. Beregn sannsynligheten for at færre enn 150 med akutt hjerteinfarkt mottas i denne perioden. Parameter λt = (5,4/døgn). 30 døgn = 162 μ = 162 σ 2 = 162 σ = 12, ,5 162 P(X < 150) = P(X < 149) = G = G(-0,98) = 0, ,73
4 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 4 ( av 8) En urne inneholder totalt 160 lodd hvorav 40 av loddene gir gevinst. Ottar kjøper 20 lodd. f) Bestem en sannsynlighetsmodell for antall gevinster som Ottar vil få, og bestem det forventede antall gevinster. Hypergeometrisk modell med N = 160, M = 40 og n =20 Forventet antall gevinster E(X) = n. p = 5 (p = M/N) P(X=) = M N M n g) Hva er sannsynligheten for at Ottar får 2 eller flere gevinster? N n P(X > 2) = 1- P(X=1) - P(X=0) = = 1-0, , = 0,9817 OPPGAVE 3 Forventet antall nye tilfeller (insidens) av en sykdom er gitt til å være 1250 per individer per år. Vi betrakter X lik antall nye tilfeller av sykdommen per år i et samfunn med 720 personer. a) Anta at X er poissonfordelt og sett opp punktfordelingsfunksjonen P(X=). Bestem sannsynligheten for akkurat 10 nye tilfeller av sykdommen i et år. Forventet antall tilfeller λ = (1250/ ). 720 = 9 λ λ 9 9 P(X=) = e = e!! P(X=10) = e = 0, ! Et år registres det i dette samfunnet 15 nye tilfeller av denne sykdommen. b) Bestem sannsynligheten for at 15 eller flere i dette samfunnet skulle få sykdommen A. P(X > 15) = P(X > 14) = 1 - P(X < 14) = 1-0,959 = 0,041 (4,1 %) (fra tabell) c) Diskuter kort om det relativt høye antallet nye sykdomstilfeller skyldes tilfeldigheter eller spesielle forhold i samfunnet. Statistisk tilsvarer 4 % sannsynlighet at man kan forvente ett så høyt antall løpet av en periode 25 år. Tallet er allikevel så høyt at det kan være grunn til å se nærmere på om det er spesielle forhold i samfunnet som bidrar til høy forekomst av sykdommen..
5 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 5 ( av 8) OPPGAVE 3 (fortsatt) Vi betrakter på nytt samfunnet med 720 personer og sykdommen med forventet antall nye tilfeller på 1250 per individer per år. d) Begrunn at variabelen X fra a) kan beskrives ved en binomisk modell med parametere n = 720 og p = 0,0125 når sykdommen ikke betraktes som smittsom. Bestem hva som er forventet antall nye tilfeller av sykdommen per år. Beregn også sannsynligheten for akkurat 10 nye tilfeller i et år av sykdommen med den binomiske modellen. Vi betrakter situasjonen som en binomisk forsøksrekke hvor antall forsøk n tilsvarer antall personer og sannsynligheten for at en person får sykdommen er p = 1250/ = 0,0125. Siden sykdommen ikke er smittsom betraktes forsøkene som uavhengige. Forventet antall tilfeller: E(X) = n. p = 9 n n P(X=10) = p (1 p) = 0,0125 (1 0,0125) = 0, e) Bestem et 90 % konfidensintervall for sykdomsrisiko gitt ved sannsynlighet p i situasjonen med 15 nye tilfeller blant 720 personer i et år. Kommenter dette resultatet med tanke på eventuell overhyppighet. Punktestimat for sannsynlighet p ) = 15/720 = 0,02083 Finner α: 100(1- α) % = 90 % <=> α = 0,1 og z α/2 = z 0,05 = 1, % KI blir: ) ) 1 ) p( 1 p) p ± z / 2 = ± 1,645 α = 0,02083 /- 0,00876 n = [0, ,02959] Siden den forventede sannsynligheten p = 0,0125 ligger innenfor konfidensintervallet er det ikke usannsynlig (< 10%) at denne er riktig.
6 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 6 ( av 8) OPPGAVE 4 En bonde dyrker to forskjellige byggsorter (A og B). For begge sortene er avling pr. dekar normalfordelt. Lang erfaring har vist at A har forventet avling på 500 kg og et standardavvik på 30 kg, mens B har en forventet avling på 550 kg og et standardavvik på 60 kg. a) Bonden påstår at sort B er jevnt over bedre enn A men at den er mer ustabil. Er du enig med han i dette (svaret må begrunnes)? Ja, enig med bonden. Over tid vil B gi størst avling, forventet gjennomsnitt over tid på 550 kg mot 500 kg med A. B er mer ustabil da forventet variasjon fra år til år uttrykt ved standardavviket vil være større enn for A. b) Det regnes som et dårlig år dersom avlingen er under 440 kg. Hva er sannsynligheten for et dårlig år ved sort A? Er det mer sannsynlig med dårlig år ved sort B? Sannsynlighet for dårlig år: A: P(X < 440) = G = G(-2,00) = 0,0228 (2,3 %) B: P(X < 440) = G = G(-1,83) = 0,0336 (3,4 %) 60 Mest sannsynlig å få dårlig år med B. De 10 % beste årene regnes som kronår. c) Hvor stor avling med sort A må det være for å gi et kronår? Skal finne avling a slik at det er 10 % sannsynlig å få en avling større en denne (kan da et av 10 år gir avling større enn a): a 500 P(X > a) = 0,10 = 1 - P(X < a) = 1- G = 0,1 30 a 500 G = 0,9 30 fra tabell: G(1,28) = 0,9 a 500 Dette gir ligning: = 1,28 a = 538,4 30 Kronår med sort A når avlingen er større enn 538 kg d) Hva er sannsynligheten for at 2 av 3 påfølgende år regnes som kronår (la avling hvert år være uavhengig av det foregående)? Situasjonen kan beskrives med en binomisk modell med n = 3 og p = 0,10: kronår i løpet av 3 år: P(X=2) = 0,1 (1 0,1) = 0,027 2
7 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 7 ( av 8) OPPGAVE 5 Vi skal sammenligne 2 metoder A og B for bestemmelse av fettprosent i laks. Begge metodene benyttes på 8 laks med resultater gitt i følgende tabell, hvor X angir differansen (metode A - metode B) mellom resultatene for hver enkelt laks. Vi betrakter X som normalfordelt med ukjent forventning μ og ukjent standardavvik σ. Fettprosent (%) laks nr. metode A metode B X (A - B) 1 15,54 15,10 0, ,08 14,12-0, ,36 15,85 0, ,91 18,15-0, ,79 17,22 0, ,59 18,29 0, ,72 11,92 0, ,64 15,82-0,18 a) Bestem estimater for forventning og standardavvik til differansen X. Estimater (med kalkulator): X = 0,270 S = 0,3812 (n = 8) b) Bestem et 95 % konfidensintervall for forventningsverdien μ til differansen X. 100(1- α) % = 95 % <=> α = 0,05 og t α/2 = t 0,025 = 2,365 (7 frihetsgrader) S 0,381 X ± tα / 2 = 0,270 ± 2,365 = 0,270 ± 0, 3186 = [ - 0,049 ; 0,589 ] n 8 c) Det antas at metodene i gjennomsnitt vil gi samme resultat for fettprosent. Denne antagelsen tilsvarer at forventningsverdien til differansen X er lik μ 0 = 0. Gjennomfør en hypotesetest på differansen X på signifikansnivå α = 0,05 H 0 : μ = μ 0 Metode A og B gir i gjennomsnitt like resultat H 1 : μ μ 0 Den ene metoden vil i gjennomsnitt gi større eller mindre fettprosent enn den andre Testobservator T = X μ0 0,270 0,0 = = 2,003 S 0,3812/ 8 n t α/2 = 2,365 {α/2 = 0,025 kvantilen i t-fordelingen med n-1 = 7 frihetsgrader} Test: forkast H 0 hvis T > t α/2 Her er ikke T > t α/2 slik at nullhypotesen H 0 ikke kan forkastes med signifikansnivå α = 0,05. Vi godtar at målemetodene måler likt med hensyn på forventningsverdi d) Kommenter eventuelle sammenhenger i resultatene fra deloppgavene b) og c). Her gir konfidensintervallet og hypotesetesten samme resultat: det er mer enn 5% sannsynlig å oppnå de aktuelle observasjonene hvis μ 0 = 0. e) Hypotesetesten i c) tilsvarer en såkalt Paret T-test på forskjellig forventingsverdi til målingene i kolonnene A og B. Utført i Ecel gir en slik test på våre data p = 0,085 (2-sidig test). Gi en tolkning av denne p-verdien. I hvilken grad er det signifikant forskjell i resultatene fra målemetodene A og B? P-verdien uttrykker sannsynligheten for å oppnå våre resultater, eller resultater fjernere fra nullhypotesen H 0, hvis H 0 er sann. Siden p > 0,05 kan vi ikke forkaste H 0 på signifikansnivå α = 0,05. Men siden p < 0,1 kan vi forkaste H 0 på signifikansnivå α = 0,1 (dsv. ulik forventningsverdi med metodene A og B).
8 Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 8 ( av 8) OPPGAVE 6 Vi skal sammenligne målemetodene A og B for bestemmelse av fettinnhold i fisk. Fettprosenten måles i 7 fisk av forskjellig slag med begge metodene. Måleresultatene vises i tabellen og diagrammet under. Fettprosent (%) fisk nr. metode A metode B 1 8,72 11,00 2 7,44 8, ,92 15, ,51 26,07 5 4,21 6, ,66 21, ,77 22,04 metode B 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 Målt fettinnhold i fisk (%) 5,0 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 metode A a) Beregn den lineære regresjonskoeffisienten for sammenhengen mellom målinger med metode A (X) og metode B (Y) og bestem ligningen til regresjonslinjen. Fra kalkulator: r = 0,9835 a = 0,5039 b = 1,2538 Regresjonskoeffisient: r 2 = 0,967 regresjonslinje: Y = 0,504 1,254. X b) Du har målt en fettprosent på 14,5 % med metode A. Hvilken fettprosent ville du forvente å måle på samme fisken hvis du hadde brukt metode B. X = 14,5 % gir Y = 0,504 1, ,5 = 18,7 (forventet resultat med B) c) Kalibrering: metode A betraktes som en etablert og nøyaktig metode for bestemmelse av fettprosent, men du ønsker å bruke den billigere og raskere metoden B. Bestem en formel for omregning av måleverdier fra B slik at målingene samsvarer best mulig med forventede måleverdier med metode A. Hva blir et fettinnhold på 20 % målt med metode B justert til etter kalibrering? Skal bestemme forventet X-verdi for en gitt Y-verdi (punkt på regresjonslinja): Y = 0,504 1,254. X 1,254. X = Y - 0,504 X X = 0,797. Y - 0,402 Formel for justering (kalibrering) måleverdier fra B: X = 0,797. Y - 0,402 Y = 20 % gir X = 0, ,402 = 15,5 (forventet resultat med A)
Matteknologisk utdanning
Statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2. årskurs, 30. mai 2007 side 1 ( av 5) HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR MAT- OG MEDISINSK TEKNOLOGI Matteknologisk utdanning Kandidatnr: Eksamensdato: 30. mai 2007
Løsningsforlag statistikk, FO242N, AMMT, HiST 2.årskurs, 7. desember 2006 side 1 ( av 8) LØSNINGSFORSLAG
Løsningsforlag statistikk, FO4N, AMMT, HiST.årskurs, 7. desember 006 side 1 ( av 8) LØSNINGSFORSLAG HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR MAT- OG MEDISINSK TEKNOLOGI Matteknologisk utdanning Kandidatnr:
Mer om hypotesetesting
Mer om hypotesetesting I underkapittel 36 i læreboka gir vi en kort innføring i tankegangen ved hypotesetesting Vi gir her en grundigere framstilling av temaet Problemstilling Vi forklarer problemstillingen
EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG27 EKSAMENSDATO: 27. mai 211. KLASSE: HIS 8 11. TID: kl. 8. 13.. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 innkl. forside) TILLATTE
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 25. NOVEMBER 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 10: Inferens om to populasjoner Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kapittel 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 9: Inferens om én populasjon Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 9: Inferens om én populasjon Statistisk inferens har som mål å tolke/analysere
EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 16. juni 2009. KLASSE: HIS 07 10. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 innkl. forside)
Løsningsforslag til obligatorisk innlevering 3.
svar3.nb 1 Løsningsforslag til obligatorisk innlevering 3. Oppgave 1 * Vi skal sammenlikne to sensoere A og B. Begge har rettet den samme oppgaven. Hvis populasjonen er eksamensoppgavene, har vi altså
MAT4010 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2. Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem
MAT400 PROSJEKTOPPGAVE: Statistikk i S2 Olai Sveine Johannessen, Vegar Klem Hafnor & Torstein Mellem 20. mai 205 Innhold. Stokastisk Variabel.. Stokastiske variable som funksjoner 3 2. Forventningsverdi
1 Section 7-2: Estimere populasjonsandelen. 2 Section 7-4: Estimere µ når σ er ukjent
1 Section 7-2: Estimere populasjonsandelen 2 Section 7-4: Estimere µ når σ er ukjent Kapittel 7 Nå begynner vi med statistisk inferens! Bruke stikkprøven til å 1 Estimere verdien til en parameter i populasjonen.
EKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 26. mai 2006. SENSURFRIST: 16. juni 2006. KLASSE: HIS 04 07. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER
Løsningsforslag Til Statlab 5
Løsningsforslag Til Statlab 5 Jimmy Paul September 6, 007 Oppgave 8.1 Vi skal se på ukentlige forbruk av søtsaker blant barn i et visst område. En pilotstudie gir at standardavviket til det ukentige forbruket
EKSAMEN. Flexibel ingeniørutdanning, 2kl. Bygg m.fl.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. REA 1081 og REA1081F EKSAMENSDATO: 1. juni 2011. KLASSE: Flexibel ingeniørutdanning, 2kl. Bygg m.fl. TID: kl. 9.00 12.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs
EKSAMEN I EMNE TMA4245 STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: John Tyssedal 73 59 35 34/ 41 64 53 76 Jo Eidsvik 73 59 01 53/ 90 12 74 72
Regler i statistikk STAT 100
TORIL FJELDAAS RYGG - VÅREN 2010 Regler i statistikk STAT 100 Innhold side Sannsynlighetsregning 3 - Uttrykk 3 - Betinget sannsynlighet 4 - Regler for sannsynlighet 4 - Bayes teorem 4 - Uavhengige begivenheter
Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland a, Sara Martino b Tlf: a 48 22 18 96, b 99 40 33 30 Eksamensdato: 30. november 2017 Eksamenstid
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: ST101 Innføring i statistikk og sannsynlighetsregning. Eksamensdag: Mandag 29. november 1993. Tid for eksamen: 09.00 15.00. Oppgavesettet
Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 29. mai 2007
Høgskole Telemark Avdelg for estetske fag, folkekultur og lærerutdag BOKMÅL 9. ma 7 EKSAMEN I MATEMATIKK, Modul 5 studepoeg Td: 5 tmer Hjelpemdler: Kalkulator og vedlagt formelsamlg (bakerst oppgavesettet).
Høgskolen i Telemark. Institutt for økonomi og informatikk FORMELSAMLING Statistikk I. Til bruk ved eksamen. Per Chr. Hagen
Høgskolen i Telemark Institutt for økonomi og informatikk FORMELSAMLING 6005 Statistikk I Til bruk ved eksamen Per Chr. Hagen . Sannsynlighetsregning. Regneregler Komplementsetningen: Addisjonssetningen:
EKSAMEN. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter Hornæs. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator og alle trykte og skrevne hjelpemidler.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN EMNENAVN: EMNENUMMER: Kvalitetsledelse med Statistikk. SMF2121 EKSAMENSDATO: 1. juni 2010 KLASSE: Ingeniørutdanning TID: kl. 9.00 13.00. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter
Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Eksempel. ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis μ 1 og μ. Vi trekker da ett utvalg fra hver populasjon. ST00 Statistikk for
EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 1. juni 2010. KLASSE: HIS 08 11. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 (innkl. forside)
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 En bedrift produserer elektriske komponenter. Komponentene kan ha to typer
QED 1 7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode
QED 1 7 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1 La være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling
QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode
QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 4 Statistikk og kvantitativ metode Kapittel 4 Oppgave 1. La x være antall øyne på terningen. a) Vi får følgende sannsynlighetsfordeling
OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 6 SIDER MERKNADER: Alle deloppgaver vektlegges likt.
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) OPPGAVESETTET
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT0 STATISTISKE METODER VARIGHET: TIMER DATO:. NOVEMBER 00 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV OPPGAVER PÅ 7 SIDER HØGSKOLEN
MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00
MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016 Individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Fredag 13. mars 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator Eksamensoppgaven består av 10 sider inkludert forsiden
Eksamensoppgave i SØK1004 - Statistikk for økonomer
Institutt for samfunnsøkonomi Eksamensoppgave i SØK1004 - Statistikk for økonomer Faglig kontakt under eksamen: Hildegunn E. Stokke, tlf 73591665 Bjarne Strøm, tlf 73591933 Eksamensdato: 01.12.2014 Eksamenstid
Dekkes av pensumsidene i kap. lesingsnotatene. Hypotesetesting er en systematisk fremgangsmåte
Hypotesetesting. 10 og fore- Dekkes av pensumsidene i kap. lesingsnotatene. Hypotesetesting er en systematisk fremgangsmåte for å undersøke hypoteser (påstander) knyttet til parametre i sannsynlighetsfordelinger.
EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: STA- 0001 Brukerkurs i statistikk 1 Mandag 03. juni 2013 Kl 09:00 13:00 Åsgårdvegen 9
FAKULTET FOR NATURVITENSKAP OG TEKNOLOGI EKSAMENSOPPGAVE Eksamen i: STA- 0001 Brukerkurs i statistikk 1 Dato: Tid: Sted: Mandag 03. juni 2013 Kl 09:00 13:00 Åsgårdvegen 9 Tillatte hjelpemidler: Alle trykte
EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: Statistikk. FAGNUMMER: Rea 1082 EKSAMENSDATO: 14. mai 2009. KLASSE: Ing. TID: kl. 9.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 (innkl. forside) TILLATTE
b) i) Finn sannsynligheten for at nøyaktig 2 av 120 slike firmaer går konkurs.
Eksamen i: MET 040 Statistikk for økonomer Eksamensdag: 31 Mai 2007 Tid for eksamen: 09.00-13.00 Oppgavesettet er på 4 sider. Tillatte hjelpemidler: Alle trykte eller egenskrevne hjelpemidler og kalkulator.
HØGSKOLEN I STAVANGER
EKSAMEN I: MOT310 STATISTISKE METODER VARIGHET: 4 TIMER DATO: 27. FEBRUAR 2004 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR, TABELLER OG FORMLER I STATISTIKK (TAPIR FORLAG) OPPGAVESETTET BESTÅR AV 3 OPPGAVER PÅ 5
MASTER I IDRETTSVITENSKAP 2014/2016. Utsatt individuell skriftlig eksamen. STA 400- Statistikk. Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.
MASTR I IDRTTSVITNSKAP 2014/2016 Utsatt individuell skriftlig eksamen i STA 400- Statistikk Mandag 24. august 2015 kl. 10.00-12.00 Hjelpemidler: kalkulator ksamensoppgaven består av 10 sider inkludert
b) Hva er sannsynligheten for at re tilfeldig utvalgte bilmotorer alle har en levetid på minst 17 år?
Oppgave 1 Levetiden T til en bestemt type bilmotor er normalfordelt med forventning µ = 15 år og standardavvik σ = 3 år. a) Vis at sannsynligheten for at en tilfeldig utvalgt bilmotor har en levetid på
Eksamen i : STA-1002 Statistikk og. Eksamensdato : 26. september 2011. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : - Godkjent kalkulator
Side 1 av 11 sider EKSAMENSOPPGAVE I STA-1002 Eksamen i : STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 Eksamensdato : 26. september 2011. Tid : 09-13. Sted : Administrasjonsbygget. Tillatte hjelpemidler : -
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Det er to populasjoner som vi ønsker å sammenligne. Vi trekker da et utvalg
EKSAMEN I FAG 75510/75515 STATISTIKK 1 Tirsdag 20. mai 1997 Tid: 09:00 14:00
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Håvard Rue 73 59 35 20 Håkon Tjelmeland 73 59 35 20 Bjørn Kåre Hegstad 73 59 35 20
EKSAMEN. Flexibel ingeniørutdanning, 2kl. Bygg.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. REA 1081F REA1081) EKSAMENSDATO: 1. juni 2010. KLASSE: Flexibel ingeniørutdanning, 2kl. Bygg. TID: kl. 9.00 12.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL
Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 2013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 2013
1 Supplement til power-point presentasjonen i medisinsk statistikk, forelesning 7 januar 013. Skrevet av Stian Lydersen 16 januar 013 Vi antar at vårt utvalg er et tilfeldig og representativt utvalg for
Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Sara Martino a, Torstein Fjeldstad b Tlf: a 994 03 330, b 962 09 710 Eksamensdato: 28. november 2018 Eksamenstid
Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4240 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Mette Langaas a, Ingelin Steinsland b, Geir-Arne Fuglstad c Tlf: a 988 47 649, b 926 63 096, c 452 70 806
A. i) Sett opp en frekvenstabell over de fire mulige kombinasjonene av kjønn og røykestatus. Dvs. fyll inn. Ikke - røyker Sum Jente Gutt Sum 25
1 ECON21: ESAEN 215v SENSORVEILEDNING. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i > Grensen til bestått bør ligge på ca
Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i << >>.
ECON 0 EKSAMEN 0 VÅR TALLSVAR Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i
Fasit for tilleggsoppgaver
Fasit for tilleggsoppgaver Uke 5 Oppgave: Gitt en rekke med observasjoner x i (i = 1,, 3,, n), definerer vi variansen til x i som gjennomsnittlig kvadratavvik fra gjennomsnittet, m.a.o. Var(x i ) = (x
Hypotesetesting. mot. mot. mot. ˆ x
Kapittel 6.4-6.5: ypotesetesting ypotesetesting er en standard vitenskapelig fremgangsmåte for å sjekke påstander. Generell problemstilling: Basert på informasjonen i data fra et tilfeldig utvalg ønsker
Oppgave 1. T = 9 Hypotesetest for å teste om kolesterolnivået har endret seg etter dietten: T observert = 2.16 0
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 08. mai 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir
Analyse av kontinuerlige data. Intro til hypotesetesting. 21. april 2005. Seksjon for medisinsk statistikk, UIO. Tron Anders Moger
Intro til hypotesetesting Analyse av kontinuerlige data 21. april 2005 Tron Anders Moger Seksjon for medisinsk statistikk, UIO 1 Repetisjon fra i går: Normalfordelingen Variasjon i målinger kan ofte beskrives
1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver. 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver
1 9-3: Sammenligne gjennomsnitt for to uavhengige stikkprøver 2 9-4: Sammenligne gjennomsnitt for to relaterte stikkprøver 3 Oppvarming til kap 10: Rette linjer Sammenligne to populasjoner Data fra to
EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. BtG207 EKSAMENSDATO: 11. juni 2007. KLASSE: HIS 05 08. TID: kl. 8.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 5 (innkl. forside)
TMA4240 Statistikk H2010 (20)
TMA4240 Statistikk H2010 (20) 10.5: Ett normalfordelt utvalg, kjent varians (repetisjon) 10.4: P-verdi 10.6: Konfidensintervall vs. hypotesetest 10.7: Ett normalfordelt utvalg, ukjent varians Mette Langaas
6.2 Signifikanstester
6.2 Signifikanstester Konfidensintervaller er nyttige når vi ønsker å estimere en populasjonsparameter Signifikanstester er nyttige dersom vi ønsker å teste en hypotese om en parameter i en populasjon
EKSAMEN. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator. Hornæs: Formelsamling statistikk HiG. John Haugan: Formler og tabeller.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN FAGNAVN: FAGNUMMER: Statistikk. REA1081 EKSAMENSDATO: 11. juni 2007. KLASSE: Ingeniørklasser. TID: kl. 9.00 13.00. FAGLÆRER: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 4 (innkl.
Oppgave 6 (4 poeng) La X være utbyttet til kasinoet ved en spilleomgang. a) Forklar at. b) Skriv av og fyll ut tabellen nedenfor.
Oppgave 6 (4 poeng) I et terningspill på et kasino kastes to terninger. Det koster i utgangspunktet ikke noe å delta i spillet. Dersom summen av antall øyne blir 2 eller 12, får spilleren 200 kroner. Blir
+ S2 Y ) 2. = 6.737 6 (avrundet nedover til nærmeste heltall) n Y 1
Løsningsforslag for: MOT10 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 6. november 007 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP0S, Casio FX8 eller TI-0 Tabeller og formler i statistikk (Tapir forlag) MERKNADER:
Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010
Andre sett med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010 Dette er det andre settet med obligatoriske oppgaver i STK1110 høsten 2010. Oppgavesettet består av fire oppgaver. Det er valgfritt om du vil
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Kapittel 6: Normalfordelingen Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 6: Normalfordelingen Normalfordelingen regnes som den viktigste statistiske fordelingen!
UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT
Utsatt eksamen i: ECON2130 - Statistikk 1 Eksamensdag: 19.06.2014 Tid for eksamen: kl. 09:00 12:00 Oppgavesettet er på 4 sider UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT Tillatte hjelpemidler: Alle trykte
1 8-1: Oversikt. 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting. 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler. 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet
1 8-1: Oversikt 2 8-2: Grunnleggende hypotesetesting 3 Section 8-3: Å teste påstander om andeler 4 Section 8-5: Teste en påstand om gjennomsnittet Definisjoner Hypotese En hypotese er en påstand om noe
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere
ST0202 Statistikk for samfunnsvitere Bo Lindqvist Institutt for matematiske fag 2 Kap. 10: Inferens om to populasjoner Situasjon: Vi ønsker å sammenligne to populasjoner med populasjonsgjennomsnitt henholdsvis
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Målform: Bokmål Eksamensdato: Onsdag 5. desember 2012 Varighet/eksamenstid: Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): Studiepoeng: Faglærer(e): (navn og telefonnr
Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Gunnar Taraldsen a, Torstein Fjeldstad b Tlf: a 464 32 506, b 962 09 710 Eksamensdato: 23. mai 2018 Eksamenstid
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: STK1120 Statistiske metoder og dataanalyse 2. Eksamensdag: Tirsdag 2. juni 2009. Tid for eksamen: 14.30 17.30. Oppgavesettet
ST0103 Brukerkurs i statistikk Høst 2014
Norges teknisk naturvitenskapelige univsitet Institutt for matematiske fag ST0103 Brukkurs i statistikk Høst 2014 Løsningsforslag Øving 6 5.2 Antall sprukne pøls X binomialfordelt med n 8 og p 0.2, og
Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i TMA4245 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland Tlf: 48 22 18 96 Eksamensdato:??. august 2014 Eksamenstid (fra til): 09:00 13:00 Hjelpemiddelkode/Tillatte
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for lærer- og tolkeutdanning Emnekode(r): LGU52003 Emnenavn: Matematikk 2 (5-10), emne 2 Studiepoeng: 15 Eksamensdato: 11. mai 2015 Varighet/Timer: Målform: Kontaktperson/faglærer:
EKSAMEN I TMA4245 Statistikk
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Turid Follestad (98 06 68 80/73 59 35 37) Hugo Hammer (45 21 01 84/73 59 77 74) Eirik
EKSAMEN ST0202 STATISTIKK FOR SAMFUNNSVITERE
Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 10 Bokmål Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist, tlf. 97589418 EKSAMEN ST0202 STATISTIKK FOR SAMFUNNSVITERE Tirsdag
Oppgave 1. og t α/2,n 1 = 2.262, så er et 95% konfidensintervall for µ D (se kap 9.9 i læreboka): = ( 0.12, 3.32).
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 16. november 2009 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk (Tapir
Kapittel 3: Studieopplegg
Oversikt over pensum Kapittel 1: Empirisk fordeling for en variabel o Begrepet fordeling o Mål for senter (gj.snitt, median) + persentiler/kvartiler o Mål for spredning (Standardavvik s, IQR) o Outliere
Merk at vi for enkelthets skyld antar at alle som befinner seg i Roma sentrum enten er italienere eller utenlandske turister.
ECON230: EKSAMEN 20 VÅR - UTSATT PRØVE 2 TALLSVAR. Oppgave Da Anne var på besøk i Roma, fikk hun raskt problemer med språket. Anne snakker engelsk, men ikke italiensk, og kun av 5 italienere behersker
UNIVERSITETET I OSLO
Deleksamen i: UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet STK1000 Innføring i anvendt statistikk. Eksamensdag: Onsdag 12. oktober 2011. Tid for eksamen: 15:00 17:00. Oppgavesettet
> 6 7 ) = 1 Φ( 1) = 1 0.1587 = 0.8413 P (X < 7 X < 8) P (X < 8) < 7 6 1 ) < 8 6 1 ) = Φ(2) = 0.8413
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side av 7 Oppgave Sykkelruter a) P (Y > 6) P (Y > 6) P ( Y 7 > 6 7 ) Φ( ) 0.587 0.843 b) Hypoteser: H 0 : µ µ 2 H : µ < µ 2
HØGSKOLEN I STAVANGER
HØGSKOLEN I STAVANGER Avdeling for TEKNISK NATURVITEN- EKSAMEN I: TE199 SANNSYNLIGHETSREGNING MED STATISTIKK SKAPELIGE FAG VARIGHET: 4 TIMER DATO: 30. AUGUST 2003 TILLATTE HJELPEMIDLER: KALKULATOR OPPGAVESETTET
EKSAMEN KANDIDATNUMMER: EKSAMENSDATO: 10. juni Ingeniørutdanning. TID: kl EMNEANSVARLIG: Hans Petter Hornæs
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN EMNENAVN: EMNENUMMER: Statistikk. Rea181 EKSAMENSDATO: 1. juni 28 KLASSE: Ingeniørutdanning. TID: kl. 9. 13.. EMNEANSVARLIG: Hans Petter Hornæs ANTALL SIDER UTLEVERT: 3 (innkl.
Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger.
Kontinuerlige sannsynlighetsfordelinger. Dekkes av kap. 6 og deler av kap. 8.5 i boka. Husk: f(x er sannsynlighetstettheten til en kontinuerlig X dersom:. f(x 0 for alle x R 2. f(xdx = 3. P (a
TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag TMA4245 Statistikk Eksamen desember 2016 Oppgave 1 Ei bedrift produserer elektriske komponentar. Komponentane kan ha to typar
Hypotesetesting av λ og p. p verdi.
Forelesning 7, kapittel 6 Hypotesetesting av λ og p. p verdi. Det som gjøres i denne forelesningen er nær opptil det vi gjorde da vi konstruerte z test for µ, og styrkefunksjon for denne. I tillegg til
Eksamensoppgave i Løsningsskisse TMA4240 Statistikk
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i Løsningsskisse TMA440 Statistikk Faglig kontakt under eksamen: Håkon Tjelmeland a, Sara Martino b Tlf: a 48 18 96, b 99 40 33 30 Eksamensdato: 30. november
Emnenavn: Eksamenstid: 4 timer. Faglærer: Hans Kristian Bekkevard
EKSAMEN Emnekode: SFB107111 Emnenavn: Metode 1, statistikk deleksamen Dato: 16. mai 2017 Hjelpemidler: Godkjent kalkulator og vedlagt formelsamling m/tabeller Eksamenstid: 4 timer Faglærer: Hans Kristian
LØSNINGSFORSLAG ) = Dvs
LØSNINGSFORSLAG 12 OPPGAVE 1 D j er differansen mellom måling j med metode A og metode B. D j N(µ D, 0.1 2 ). H 0 : µ D = 0 mot alternativet H 1 : µ D > 0. Vi forkaster om ˆµ D > k Under H 0 er ˆµ D =
EKSAMEN I TMA4240 Statistikk
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 5 Faglig kontakt under eksamen: Henning Omre (909 37848) Mette Langaas (988 47649) EKSAMEN I TMA4240 Statistikk 18.
Formelsamling i medisinsk statistikk
Formelsamling i medisinsk statistikk Versjon av 6. mai 208 Dette er en formelsamling til O. O. Aalen (red.): Statistiske metoder i medisin og helsefag, Gyldendal, 208. Gjennomsnitt x = n (x + x 2 + x 3
Oppgave 1. X 1 B(n 1, p 1 ) X 2. Vi er interessert i forskjellen i andeler p 1 p 2, som vi estimerer med. p 1 p 2 = X 1. n 1 n 2.
Løsningsforslag til eksamen i MOT310 STATISTISKE METODER 1 VARIGHET: 4 TIMER DATO: 17 november 2008 TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator: HP30S, Casio FX82 eller TI-30 Tabeller og formler i statistikk Tapir
Verdens statistikk-dag. Signifikanstester. Eksempel studentlån. http://unstats.un.org/unsd/wsd/
Verdens statistikk-dag http://unstats.un.org/unsd/wsd/ Signifikanstester Ønsker å teste hypotese om populasjon Bruker data til å teste hypotese Typisk prosedyre Beregn sannsynlighet for utfall av observator
Tidspunkt: Fredag 18. mai (3.5 timer) Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
Fakultet: KBM Eksamen i: STAT100 STATISTIKK Tidspunkt: Fredag 18. mai 2018 14.00 17.30 (3.5 timer) Kursansvarlig: Trygve Almøy 95141344 Tillatte hjelpemidler: C3. Alle typer kalkulatorer, alle andre hjelpemidler.
Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens. - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans
Denne uken: kap. 6.1-6.2-6.3: Introduksjon til statistisk inferens - Konfidensintervall - Hypotesetesting - P-verdier - Statistisk signifikans VG 25/9 2011 Statistisk inferens Mål: Trekke konklusjoner
EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK
Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 12 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG TMA4260 INDUSTRIELL STATISTIKK Onsdag
EKSAMEN. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter Hornæs. TILLATTE HJELPEMIDLER: Kalkulator og alle trykte og skrevne hjelpemidler.
KANDIDATNUMMER: EKSAMEN EMNENAVN: EMNENUMMER: Kvalitetsledelse med Statistikk. SMF2121 EKSAMENSDATO: 14. mai 2009 KLASSE: Ingeniørutdanning TID: kl. 9.00 13.00. EMNEANSVARLIG: Terje Bokalrud og Hans Petter
TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i <<< >>>.
1 ECON213: EKSAMEN 217 VÅR - UTSATT PRØVE TALLSVAR. Det anbefales at de 9 deloppgavene merket med A, B, teller likt uansett variasjon i vanskelighetsgrad. Svarene er gitt i
UNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: Bio 2150A Biostatistikk og studiedesign Eksamensdag: 6. desember 2013 Tid for eksamen: 14:30-17:30 (3 timer) Oppgavesettet er
Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder
Institutt for matematiske fag Eksamensoppgave i ST1201/ST6201 Statistiske metoder Faglig kontakt under eksamen: Nikolai Ushakov Tlf: 45128897 Eksamensdato: 20. desember 2016 Eksamenstid (fra til): 09:00
Emnenavn: Eksamenstid: Faglærer: Hans Kristian Bekkevard
Høgskoleni østfold EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Emnenavn: Metodekurs 1: statistikk, deleksamen Dato: Eksamenstid: 4. januar 2017 4 timer Hjelpemidler: Kalkulator og vedlagt formelsamling m/tabeller Faglærer:
Antall oppgavesider: 4 Vedlegg: Ett internt notat (8 sider)
Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniørfag EKSAMEN STATISTIKK Statistikk IRF22009 Deleksamen 1 Statistikk: IRB22515, IRBI022013 IRD22612, IRE22512 IRM22012, IRM 22013 Lærer: Elise Øby Mobilnummer: 91747727
7.2 Sammenligning av to forventinger
7.2 Sammenligning av to forventinger To-utvalgs z-observator To-utvalgs t-prosedyrer To-utvalgs t-tester To-utvalgs t-konfidensintervall Robusthet To-utvalgs t-prosedyrerår variansene er like Sammenlikning
Page 1 EN DAG PÅ HELSESTASJONEN. Lises klassevenninnner. Formelen: Du har en hypotese om vanlig høyde
1 E DAG PÅ HELSESTASJOE Lises klassevenninnner Lise er veldig liten Hva gjør at du sier at hun er liten? Du har en hypotese om vanlig høyde Du har en hypotese om vanlig høyde Du sammenligner Lises høyde
TMA4240 Statistikk 2014
TMA4240 Statistikk 2014 Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Øving nummer 12, blokk II Oppgave 1 På ein av vegane inn til Trondheim er UP interessert i å måle effekten
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG
HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG AVDELING FOR MAT- OG MEDISINSK TEKNOLOGI Kandidatnr: Eksamensdato: 30.mai 2005 Varighet: Kl. 09.00-13.00 Fagnummer: Fagnavn: Klasse(r): FO140N Konserveringsteknologi 1N Studiepoeng: