HØGSKOLE I SØR-TRØDELAG Avdeling for teknologi Løsningsforslag Målform: Bokmål Eksamensdato: 06-05-2015 Varighet/eksamenstid: 0900-1400 Emnekode: Emnenavn: TELE2007-A Kraftelektronikk og Motordrifter Klasse(r): Studiepoeng: 10 Faglærer(e): (navn og telefonnr på eksamensdagen) Thomas A. Paulsen (413 32 420) Kontaktperson(adm.) (fylles ut ved behov kun ved kursemner) Hjelpemidler: Oppgavesettet består av: (antall oppgaver og antall sider inkl. forside) Vedlegg består av: (antall sider) - Kalkulator av type B - Tabeller og formelsamling fra Gyldendal Yrkesopplæring Kan ikke ha egne notater, innlegg eller andre tillegg til original tekst. 5 oppgaver på 10 sider og 5 vedlegg Grensekurve for motor i oppgave 3 som kan tas med hjem Grensekurve for motor i oppgave 3 som skal leveres inn En tabell for avkryssing til oppgave 4 som kan tas med hjem En tabell for avkryssing til oppgave 4 som skal leveres inn Formelark Merknad: Oppgaveteksten kan beholdes av studenter som sitter eksamenstiden ut. Lykke til!
Oppgave 1 (25%) En enfase helstyrt brolikeretter tilkobles et 400V, 50Hz nett via en transformator. En ønsker å kunne styre ut likespenningen til 220V DC. I første omgang tilkobles en last bestående av en resistans med R = 10 Ω til likeretteren. a) Tegn koblingsskjema og skriv inn symbol på komponenter, strømmer og spenninger. Bestem transformatorens nødvendige omsetningsforhold når alle komponenter regnes ideelle. id T1 T2 il iv ul uv ud R = 10Ω T3 T4 Figur 1 Koblingsskjema Transformatorens sekundærspenning, U V : 2 2 Udi0 = Uv der Udi0 = 220V π π π Uv = Udi0 = 220V = 244,3V 2 2 2 2 og U = 2 U = 2 244,3V = 345V (benyttes i diagram) vmax v ødvendig omsetningsforhold for å få 220V ut ved 400V nettspenning: UL 400V nt = = = 1,64 U 244,3V V b) Likeretteren styres ut til 180V over lasten. Bestem nødvendig tennvinkel og laststrømmen I d. Tegn diagram i målestokk for transformatorens sekundære spenning og strøm, strømmen gjennom en av tyristorene, spenningen over lasten og strømmen gjennom lasten. Angi i diagrammet hvilke ventiler som leder.
ødvendig tennvinkel for å oppnå likespenningen 180V, husk at det nå er ohmsk last (luket strøm): 1+ cos Udi = Udi0 2 2 Udi 2 180V cos = 1 = 1 = 0, 6364 U 220V = 50,5 0 di0 Laststrømmen blir da, I d : Udi 180V Id = = = 18A R 10Ω Uvmax 345V Idmax = = = 34,5A (benyttes i diagram) R 10Ω a) b) uv[v] 350 350 ud[v] T1 & T4 T2 & T3 175 175 π 2π ωt π 2π ωt c) d) id[a] it1[a] 35 17,5 35 17,5 π 2π ωt π 2π ωt e) iv[a] 35 17,5 π 2π ωt Figur 2 a) Transformatoren sekundærspenning b) Likespenningen c) Likestrømmen d) Strømmen gjennom tyristor T1 e) Transformatorens sekundærstrøm
Det kobles inn en glatt motspenning på 100V DC (retning mot strømmen) og en spole med uendelig stor induktans i serie med lasten. c) Hvor stor tennvinkel må det nå styres ut til når en ønsker en strøm på 5A gjennom lasten. id il iv T1 T2 L = 8 ul uv ud R = 10Ω T3 T4 E= 100V Figur 3 ytt koblingsskjema Tar utgangspunkt i middelverdien til spenningene og finner nødvendig tennvinkel for å oppnå 5A: U = E+ I R = 100V+ 5A 10Ω= 150V di U = U cos di cos di0 U d di = = =0,6818 =47,0 U 0 di0 150V 220V d) Tegn diagram i målestokk for spenningen over lasten og spenningen over induktansen. Angi i diagrammet hvilke ventiler som leder. Strømmen gjennom og spenningen over resistansen blir nå helt glatt: U = I R = 5A 10Ω= 50V R d Spenningen over induktansen, u L blir: u = u + U + E d L R u = u U E = u 50V 100V = u 150V L d R d d (det betyr i praksis at grafen for u "senkes"med150v) d u = 2 U 150V = 2 244V 150V = 195V Lmaks v
a) b) 350 ud[v] T1 & T4 T2 & T3 350 ul[v] T1 & T4 T2 & T3 175 π 2π π 2π Figur 4 a) Spenningen u d b) Spenningen over induktansen Spenningen på 100V snues og strømretteren styres ut slik at den går som vekselretter med en strøm på 5A i lasten. e) Tegn nytt koblingsskjema og beregn den nye tennvinkelen. id il iv T1 T2 L = 8 ul uv ud R = 10Ω T3 T4 E= 100V Figur 5 ytt koblingsskjema Tar utgangspunkt i middelverdien av spenningene og beregner den nye tennvinkelen: U = U E = I R E = 5A 10Ω 100V = 50V di R R U = U cos di di0 di cos = = = 0, 227 = 103 0 U U di0 50V 220V
Oppgave 2 (20%) En step down chopper skal styre en likestrømsmotor med følgende merkeverdier: U = 150V, n = 1400o/min, P = 2.05kW, T = 14m, I = 17.5A, R a = 1.35Ω, η = 70%. Motoren er fremmedmagnetisert og blir kjørt med merkemagnetisering i alle driftstilfeller. En drossel er koblet i serie med motoren, den har en induktans som er så stor at vi kan anta fullstendig glatting av motorstrømmen. Motoren er tilkoblet en last med konstant moment på 12m for alle aktuelle turtall. Chopperen takter med frekvensen 20 khz. Spenningen fra likespenningskilden U d er glatt og konstant lik 180V. a) Tegn skjema for oppkoblingen. id ul ib Ventil L Ud = 180V ub Ra E ua id b) Motoren kjøres i merkedrift, hvor stor blir dutycycle og hvor stor blir strømmen som trekkes fra likespenningskilden? Tegn diagram i målestokk for lastspenningen, spenningen over motorklemmene, spenningen over induktansen, strømmen i motoren, strømmen fra spenningskilden og strømmen i friløpsdioden. Vi ser bort fra børstespenningsfallet og beregner motorkonstanten, k E φ: U = E+ I R = k ϕ n + I R a a a E a a U I R 150V 17,5A 1,35Ω V min 1400 min o a a a ke ϕ = = = 0,0903 n o Dutycycle og strøm fra spenningskilden i merkedrift: Ub 150V d = = = 0,83 U 180V d U I b d d = = Id = Ib d = 17,5A 0,83 = 14,5A Ud Ib
Periodetiden ved 20 khz: 1 1 6 T = = = 50 10 s = 50µ s 1 f 20000 s t = T d = 50µ s 0,83= 41,5µ s på Spenningen over induktansen: u = u u = u U L b a b a 0<t<t på : u = u u = 180V 150V= 30V L b a t på <t<t: u = u u = 0V 150V= 150V L b a 180 200 ub, ua, ul [V] ub 150 100 ua 30 ul A 20 40 41,5 50 B 60 t [ s] -100-150 id, ib [A] 17,5 20 10 ib(motor) id(spenningskilde) id [A] 20 40 41,5 60 50 t [ s] 17,5 20 10 id(friløpsdiode) 20 40 60 t [ s] 41,5 50
c) Beregn effektivverdien til strømmen gjennom friløpsdioden. Effektivverdien til strømmen gjennom friløpsdioden, I Deff : i (t) = 0A for 0< t < t D og i (t) = I for t < t < T D b på på T tpå T 2 T 2 2 2 1 2 1 2 Ib Ib T Ib Deff = = + b = = t = på I i(t) dt ( 0A dt I dt) 1 dt [t] (T t ) Deff på T T T T T 0 0 tpå tpå I = I 1 d = 17,5A 1 0,83 = 7,2A b d) Motoren skal gå med turtallet 800o/min. Hvor stor blir nødvendig dutycycle nå? Motorstrømmen ved 12m lastmoment: T T = k ϕ I k ϕ= I og T T T 12m I = = = I = 17,5A = 15A k ϕ T T 14m I Motorspenningen blir: V min o Ua = E+ Ib Ra = ke ϕ n+ Ib Ra = 0,0903 800 + 15A 1,35Ω= 92,5V o min ødvendig dutycycle: Ub Ua 92,5V d = = = = 0,51 U U 180V d d Oppgave 3 (15%) En sentrifugalpumpe skal turtallsreguleres ved hjelp av en kortslutningsmotor med frekvensomformer. Pumpa har et driftsmoment som er proporsjonalt med kvadratet av turtallet. Det vil si at n 2 T = T ( ) n Turtallsområdet skal være 200o/min 1700o/min. Effektbehovet ved 1700o/min er beregnet til 37kW. Løsrivningsmomentet er ubetydelig. Leverandøren av frekvensomformeren stiller krav om at frekvensomformeren skal kunne levere motorens merkestrøm. ettspenningen og motorspenningen skal være 500V. Benytt motordata: η =94%, cosφ =0.89, s = 0.01
Dimensjonér motor og frekvensomformer til driften, vurder 4-polet og 6-polet motor. Pris skal taes med som kriterium ved valg av motorstørrelse, se utdrag fra prislisten i tabell 1. Antyd om det er muligheter for at turtallet til pumpen kan økes noe med valgt motor. Tabell 1 Priser for Siemens motortype 1LA5207-xAAxx Effekt Pris 4-polet Pris 6-polet 30 kw kr 37 000 kr 57 000 37 kw kr 45 000 kr 66 000 45 kw kr 54 000 kr 91 000 Grensekurver for motoren er gitt i figuren under og i vedlegg nr. 1 og 2. Tegn inn i vedlegg nr. 2, riv ut vedlegget og legg det ved oppgavebesvarelsen. Tilgjengelige motorytelser er vist i tabell 2. T/T 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 50 90 0 n f [Hz] n [o/min] Figur Grensekurve til motoren i oppgave 3, finnes også i vedlegg 1 og 2 Tabell 2 Tilgjengelige motorytelser Merkeeffekt, P [kw] Merkeeffekt, P [kw] Merkeeffekt, P [kw] Merkeeffekt, P [kw] 0,06 (4- og 6-polet) 2,2 37 315 0,09 3 45 355 0,12 4 55 400 0,18 5,5 75 500 0,25 7,5 90 560 0,37 11 110 630 0,55 15 132 710 (ikke 8-polet) 0,75 18,5 160 800 (ikke 8-polet) 1,1 22 200 900 (ikke 6- og 8-polet) 1,5 30 250 1000 (ikke 6- og 8-polet) Kaller momentet ved 37kW for T last : P = ω T sek sek Plast 60 37000W 60 Plast T min min last = = = = 208m ω 2 π n o 2 π 1700 min Lastmoment ved nedre turtallsgrense: 2 2 o 200 n T min 200 = Tlast = 208m = 2,9m Ubetydelig moment o o 1700 1700 min min
Dette viser at vi må dimensjonere motoren etter den maksimale turtallsgrensen. Merketurtall: ns n s = n = (1 s )n n s s o o 4 polet : n = (1 0, 01)1500 = 1485 min min o o 6 polet : n = (1 0, 01)1000 = 990 min min Frekvens ved 1700 o/min: f n n = f = 50Hz 50Hz n n 4 polet : o 1700 f = 50Hz min = 57, 2Hz o 1485 min 6 polet : o 1700 f = 50Hz min = 85,9Hz o 990 min T/T 0,84 4-polet 0,61 6-polet 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 50 90 57,2 4-polet 85,9 6-polet f [Hz] Avleste utnyttelsesgrader fra grensekurven ved 1700 o/min: 4 polet: k = 0,84 6 polet: k = 0,58 Beregner nødvendig merkemomentet ved 1700 o/min: k = T last T T = T last k 4 polet : T = 208m 0,84 = 247m 6 polet : T = 208m 0,61 = 341m
Beregner nødvendig merkeeffekt: P = ω T = n 2π T 60 4 polet : 1485 o P = min 2π 247m = 38.410W 60 6 polet : 990 o P = min 2π 341m = 35.352W 60 Velger motor fra tabell og vurderer pris: 4 polet: P = 45kW kr54.000, 6 polet: P = 37kW kr 66.000, Ut fra figur 1 og 2 ser vi at det vil være større mulighet for å øke turtallet siden hvis vi velger en 4-polet motor. Velger derfor og i tillegg ut ifra pris en 4-polet 45kW motor. Motorens merkemoment blir da: sek sek P 60 45000W 60 P T min min = = = = 289m ω o n 2 π 1485 2 π min Merkestrøm for frekvensomformeren: P P1 = = 3 U I cosϕ η P 45.000W I = = = 62,1A η 3 U cosϕ 0,94 3 500V 0,89
T Grensekurve for motoren T motorgrense=t motor*(n/n) T last=t last*(n/n) 2 Maksimalt turtall Lastmoment 0 300 600 900 1200 1500 1800 1485 (ved 50 Hz) nmax 1700 (ved 57,2 Hz) n [o/min] Figur 1 Lastmoment og motorens grensekurve for 4-polet motor T Grensekurve for motoren T motorgrense=t motor*(n/n) T last=t last*(n/n) 2 Maksimalt turtall Lastmoment 0 Figur 2 300 600 900 1200 1500 1800 990 (ved 50 Hz) 1700 (ved 85,9 Hz) nmax n [o/min] Lastmoment og motorens grensekurve for 6-polet motor OPPGAVE 4 (20%) Denne oppgaven er en flervalgsoppgave der du skal krysse av i kupongen i VEDLEGG 4. Rett svar gir 3 poeng, mens galt svar gir -1 poeng. Dersom du krysser av alternativ e) får du null poeng. Lavest oppnåelig poengsum totalt på oppgave 4 er null poeng. Del I år oppstår det overharmoniske strømmer? Hvilket av alternativene under ville du valgt? c) år den totale strømmen har en form forskjellig fra sinusformen. (Riktig)
Del II Det skal dreie seg om en PWM frekvensomformer og effektflyten mellom omformeren og vekselstrømsnettet. Hvilket av alternativene under ville du valgt? c) Omformeren trekker kun aktiv effekt fra vekselstrømsnettet. (Riktig) Del III Det skal fortsatt dreie seg om PWM frekvensomformere. Med utgangspunkt i kortslutningsmotorens ekvivalentskjema, hva er årsaken til at kortslutningsmotoren kjøres med feltsvekking ved frekvenser over 50 Hz? Hvilket av alternativene under ville du valgt? d) Årsaken er at spenningen over magnetiseringsreaktansen x m holdes konstant med økende frekvens over 50 Hz. (Riktig) Del IV I figuren under er det vist tilkobling av en kontaktorspole, -K1. Spolen er beregnet for 24V DC. Spolen kan sees på som en seriekobling av en resistans på 100Ω og en induktans. En ønsker å koble en resistans i parallell med kontaktorspolen for å begrense spenningen over kontaktorspolen idet bryteren S1 åpner etter stajonær drift. Hvor stor resistans må denne parallellmotstanden ha når spenningen over spolen skal være 48V ved utkobling? Hvilket av alternativene under ville du valgt? -S1 U = 24V DC -K1 Rparallell d) 200Ω (Riktig)
Del V Figuren under viser den idealiserte grensekurven for motormomentet ved frekvensomformerdrift av en kortslutningsmotor eller turtallsstyring av en likestrømsmotor. Hvordan vil en tilsvarende grensekurve for effekten ut på akslingen se ut for turtall over merketurtall? Hvilket av alternativene under ville du valgt? T T 0 n n [o/min] b) Effekten vil være konstant. (Riktig) Del VI Det skal dreie seg om PWM frekvensomformere og produksjon av fluks i asynkronmotoren. På hvilken måte blir dette magnetfeltet produsert? Hvilket av alternativene under ville du valgt? c) Magnetfeltet produseres ved at reaktiv effekt leveres fra kondensatoren i mellomkretsen. (Riktig) Del VII Figuren under viser en fremmedmagmetisert likerstrømsmotor styrt av en enfase helstyrt brolikeretter. Magnetiseringsstrømmen kan snus ved hjelp av en bryter. Det skal bestemmes hvilke kvadranter denne driften kan kjøres i, hvilket av alternativene under ville du valgt?
Ia + Um - I II Im Ea M H V a) Ea Likeretter/motor I,H Vekselretter/generator II,H Likeretter/motor I,V Vekselretter/generator II,V Ia b) (Riktig) Ea Likeretter/motor I,H Likeretter/motor II,V Ia Vekselretter/generator II,H Vekselretter/generator I,V c) Ea Vekselretter/generator II,H Likeretter/motor I,H Likeretter/motor II,V Vekselretter/generator I,V Ia d) Ea Vekselretter/generator II,H Likeretter/motor I,H Vekselretter/generator I,V Likeretter/motor II,V Ia e) Velger ikke å svare.
Del VIII Det skal dreie seg om kommuteringsvinkelen i en styrt likeretter og hvilket fenomen det dreier seg om. Hvilket av alternativene under ville du valgt? a) Det er den vinkelen to ventiler leder samtidig idet strømmen kommuterer fra den ene til den andre av de to ventilene. (Riktig) Del IX Figuren under viser en trefase helstyrt brolikeretter. Ta utgangspunkt i nummereringen av ventilene i figuren og angi i hvilken rekkefølge ventilene tennes. Hvilket av alternativene under ville du valgt? T1 T2 T3 T4 T5 T6 a) Tennrekkefølgen er: T1, T6, T2, T4, T3, T5. (Riktig)
Del X I figuren under er grafen til en spenning og en strøm vist i tillegg til den kretsen der spenningen er påtrykt og der strømmen går. u[v] 90 i(t) u(t) Last 10 Τ/3 Τ t i[a] Τ/3 Τ Det er spørsmål om hvor stor aktiv effekt som tilføres lasten. Hvilket av alternativene under ville du valgt? t b) 300 W (Riktig) Avkryssingstabell for oppgave 4 (flervalgsoppgave): Kun ett kryss for hver deloppgave! del I del II del III del IV del V del VI del VII del VIII del IX a X X del X b X X X c X X X d X X e
OPPGAVE 5 (20%) a) Hvilke to betingelser må være oppfylt for sikker slukking av tyristor? 1. Strømmen gjennom tyristoren må av den ytre kretsen tvinges til null. 2. For at tyristoren skal kunne forbli slukket og blokkere i lederetning, så må det påtrykkes en negativ spenning mellom anode og katode. Tidsrommet denne sperrespenningen må virke er gitt av tyristorens rekombinasjonstid. b) Hva dreier kommuteringsmarginen seg om i en helstyrt likeretter? -For å være sikker på at tyristoren sperrer når den påtrykkes spenning i lederetningen, bør den ha et viss antall grader fra kommuteringen er overstått, og til den påtrykkes en slik spenning i lederetning. c) I en nettkommutert helstyrt likeretter er det nettspenningen som sørger for kommuteringspenningen og slukking av tyristoren. Uten tilgang til slik hjelpespenning anvendes det slokkekretser for å gjøre samme oppgave. Tegn slokkekrets og forklar virkemåte. i F T1 i B i L i C + B V C L i D V L Dette er en svingekrets der en anvender reaktive komponenter som spole og kondensator til å sørge for at tyristor T1 får negativ spenning over seg ved slokketidspunktet. Her blir kondensatoren utladet gjennom spolen når tyrisoren blir tent og det går strøm i kretsen. Den reaktive effekten pendler altså mellom spole og kondensator og derfor vil kondensatorspenningen være negativ når den legger seg over tyristoren ved slokketidspunktet. Dvs. når tyristor T2 tennes. Strømmen gjennom tyristoren tvinges da til null mens kondensatorspenningen legger seg over tyristoren som sperrespenning Sperrespenning påtrykkes en viss tid fordi vi ønsker at tyristoren skal forbli sperrende, dvs. oppnå blokkerende tilstand.
d) Kommutering fra en ventil til en annen skjer i praksis ikke momentant. Hvorfor er det slik? Hvilke utfordringer/problemer skaper dette? En likeretter blir gjerne matet fra en transformator som med sin induktive reaktans vil utøve stor motstand mot strømendringer. Dette gjør at strømmen ikke kan skifte retning(kommutere)momentant fra en ventil til en annen. I kommuteringsintervallet vil begge ventilene lede. Etter strømmens nullgjennomgang vil det fremdeles være ladningsbærere igjen i halvlederen som vil resultere i at tyristoren vil lede strøm i negativ retning inntil strømmen går til null igjen. Begrensninger i forholdet di/dt gjør at de negative strømspissene gir svært høye spenninger over induktansen i kretsen. En begrenser overspenningene ved å koble et RC-nettverk over tyristorene(snubber). Skadelige overspenninger mellom transformator og likeretter kan føre til redusert levetid på komponenter som er koblet til på dette stedet. e) Trekker en enfase diodebro reaktiv effekt fra nettet? Begrunn svaret. Her vil den 1.harmoniske av nettstrømmen være i fase med den tilførte spenningen. Cos phi er da lik 1. Likeretteren absorberer da ingen reaktiv effekt fra nettet. f) Tegn og forklar hvordan en mykstarter fungerer. Se tegning av krets og kurver fra forelesningsnotater. En mykstarter regulerer turtallet til en asynkronmaskin ved å styre dens spenning ved hjelp av antiparallellkoblete tyristorer, såkalt triac. Ved start vil styrevinkel til tyristorene være stor, noe som fører til lav nettspenning med tilhørende lavt moment og strøm. Etter hvert reduserer en vinkelen slik at man åpner for større deler av halvperioden til nettspenningen. Mororen yter da mer og akselererer opp til fullt turtall frem til den har hele nettspenningen over seg. For å unngå ytterligere effekttap i krafthalvlederne, så kortsluttes disse ved hjelp av bypasskontaktorer når en har oppnådd ønsket hastighet. g) For omforming av energi i kraftelektronikken anvender vi halvledere som ventiler(av/på). Hvorfor er det gunstig? Det gjøres for at omformingen skal skje raskt og med minst mulig tap. En oppnår høy virkningsgrad som resulterer i at
-Levetiden på halvlederkomponentene øker grunnet lavere arbeidstemperatur. -Slipper store kostnader med å avlede tapsvarme. -Vekt og volum på omformeren kan reduseres. h) En fremmedmagnetisert dc-motor blir styrt av en enfaset helstyrt likeretterbro. En ønsker å bremse regenerativt ved å ta i bruk feltomkobling. Forklar prosedyren med feltomkobling. Se s.570 kap. 22 i Wildi i) En trefase likeretterbro blir ofte kalt 6-puls likeretter. Hvorfor? Hva er fordelen med denne omformeren kontra enfase likeretterbro? Likespenningen består av 6 pulser i løpet av en periode. Dette gir lavere rippel kontra enfase likeretterbro som har 2 pulser i løpet av en periode. j) Hva er årsaken til at motorspenningen ut fra en frekvensomformer må avta proporsjonalt med frekvensen fra 50Hz og nedover? I0 R1 U1f U[V] U1f Φ Xm 50 f[hz] Figur viser sammenhengen mellom spenning og frekvens tilført motoren. For å holde magnetiseringsstrømmen til motoren konstant, og dermed også fluksen i motoren konstant, må påtrykt spenning til motoren avta proporsjonalt med frekvensen fra 50 Hz og nedover. Over 50 Hz burde spenningen økt proporsjonalt med frekvensen av samme grunn, men da ville spenningen oversteget merkespenning til motoren. Resultatet blir derfor feltsvekking over 50 Hz.