Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005

Transkript

1 Kraftelektronikk (Elkraft 2 høst), øvingssett 2, høst 2005 Ole-Morten Midtgård HiA 2005 Ingen innlevering. Det gis veiledning tirsdag 27. september og tirsdag 11. oktober. Oppgave 1 Figuren nedenfor viser en enkel likeretter. Anta at dioden er ideell. Gitt at ( t) = sinωt, hvor ω = 2π 50. v s Tegn spenningen v d (t) over lastmotstanden R som en funksjon av tiden. (Dette er utgangsspenningen fra likeretteren.) Tegn spenningen over dioden som en funksjon av tiden. Beregn gjennomsnittsverdien V d av utgangsspenningen v d (t). En reell komponent har alltid et spenningsfall i på-tilstanden. Hvis dette spenningsfallet synker med økende temperatur, sier vi at komponenten har negativ temperaturkoeffisient for på-motstanden. Forklar hvordan det kan oppstå behov for å parallellkople krafthalvledere, og redegjør for hvorfor en eventuell negativ temperaturkoeffisient vanskeliggjør slik parallellkopling. Side 1 av 5

2 Oppgave 2 En enfase diodelikeretter vises i figuren under. Nettspenningen er 230 V (rms). Lasten kan representeres som en konstant dc-strøm I d = 10 A. Nettfrekvensen er 50 Hz. + L s v s i s v d I d - I den første del av oppgaven antas at kraftnettet er stivt, det vil si at L s = 0. c) e) f) g) Tegn dc-spenningen v d (t). Beregn gjennomsnittlig dc-spenning V d0. Tegn nettstrømmen i s (t). Angi hvilke dioder som leder i de forskjellige intervallene. Beregn rms-verdien I s av nettstrømmen. Beregn rms-verdien til den førsteharmoniske av nettstrømmen, I s1. Beregn aktiv effekt P, tilsynelatende effekt S og effektfaktor PF = P/S for denne likeretteren. Er det noen forskjell i aktiv effekt på ac-siden og dc-siden? Hvorfor er tilsynelatende effekt større enn aktiv effekt selv om den 1. harmoniske strømmen er i fase med nettspenningen? Videre i oppgaven antas L s = 5 mh, ellers ingen endringer. h) Forklar hva kommuteringsintervallet u er, og hvorfor det oppstår. Side 2 av 5

3 i) j) Beregn kommuteringsintervallet u og gjennomsnittlig dc-spenning V d. Hvor stort er kommuteringsspenningsfallet? Finn et uttrykk for nettstrømmen i s (t) mens kommuteringen pågår. Tegn dcspenningen v d (t) og nettstrømmen i s (t) i samme diagram. Oppgave 3: Forvrengning av spenning Studer figuren under figur 5-25 i læreboka. Følgende gjelder: V s = 230 V (rms-verdien til v s ) f = 50 Hz L s1 = 2.5 mh L s2 = 2.5 mh R s = 0 Videre erstattes dc-siden med en strømkilde i denne oppgaven, slik at i d = I d = 10 A (L s1 representerer nettinduktans, mens L s2 representerer induktans til en mulig transformator eller annen magnetisk komponent som brukes sammen med diodelikeretteren. Spenningen v PCC representerer derfor spenningen vi får i stikkontakten. Verdiene som er brukt er ikke nødvendigvis realistiske i forhold til en reell situasjon, men er brukt for å illustrere poengene.) Se i første omgang bort fra other equipment. Finn kommuteringsintervallet u for omformeren. Skisser i s og v s i samme figur. Indiker kommuteringsvinkelen u. Side 3 av 5

4 c) Finn og skisser spenningen v PCC. Anta nå at dc-siden er som vist i figuren (altså ikke lengre en konstant strøm, men en kondensator i parallell med en resistans). Anta diskontinuerlig strøm i s, og tegn en skisse av hvordan i s og v PCC kan bli seende ut nå. Forklar. Oppgave 4: Strøm i nøytrallederen Studer figuren under figur 5-28 i læreboka. Systemet tilsvarer det vi i Norge kaller et TNsystem. (I Norge vil spenningene være henholdsvis 400 V (linjespenning) og 230 V (fasespenning), men det er ikke så viktig i denne sammenhengen.) De tre spenningskildene utgjør et symmetrisk trefasesystem. Den fjerde lederen kalles nøytrallederen. c) e) Anta først at hver av lastene er impedanser, R + jx. Hva blir strømmen i n i nøytrallederen? Anta nå at hver av lastene er en enfase diodelikeretter. Som vi kjenner til, inneholder strømmen fra slike mye forvrengning. Anta at strømmen er større enn null i 60º eller mindre for hver halvperiode (180º) av spenningen. Skisser en mulig strøm for fase a, b og c. Tegn disse under hverandre. (For å gjøre tegningen enkel kan du godt la strømmen se ut som en firkantpuls.) Tegn strømmen i nøytrallederen i n basert på svaret i oppgave b. Hva er i n sin grunnharmoniske frekvens? I dette tilfellet er I n = 3I line, der I n er rms-verdien til i n og I line er rms-verdien til linjestrømmen. Vis dette. Har dette resultatet noen praktisk betydning? Side 4 av 5

5 Oppgave 5 Gjør oppgavene i det utdelte notatet Introduction to three-phase line-commutated rectifiers and inverters. Side 5 av 5