HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Eksamensdato: 26. mai 2014 Varighet/eksamenstid: 09.00-15.00 Emnekode: Emnenavn: Klasse(r): TELE2008A STYRESYSTEMER OG REGULERINGSTEKNIKK 2EA Studiepoeng: 30 Faglærer(e): (navn og telefonnr på eksamensdagen) Hjelpemidler: Oppgavesettet består av: (antall oppgaver og antall sider inkl. forside) Vedlegg består av: (antall sider) Merknad: Arnfinn Hofstad (tlf 951 121 17), Pål Gisvold (tlf 480 763 73) og Per Hveem (tlf 959 64 461) Egen Case-rapport fra reguleringsteknikkdelen. Læreboka: PLS-teknikk av A. Hofstad. Læreboka: Reguleringsteknikk av Bjørvik og Hveem. Læreboka: Dynamiske systemer av K. Bjørvik. Læreboka: Process Dynamics and Control av Seborg, Edgar m.fl. Læreboka: Sanntidsdatateknikk av P. Hveem Handskrevne notater på sidene i lærebøkene er tillatt. Kalkulatortype B dvs Citizen SR270X, Casio fx-82es eller Casio fx-82es plus. 4 oppgaver og 16 sider (inkl forside og vedlegg) 2 stk: En tabell for avkryssing til oppgave 4 som kan tas med hjem + En tabell for avkryssing til oppgave 4 som skal leveres inn. Oppgaveteksten kan beholdes av studenter som sitter eksamenstiden ut. NB! Les gjennom hele oppgavesettet før du begynner arbeidet, og disponer tiden. Dersom noe virker uklart i oppgavsettet, skal du gjøre dine egne antagelser og forklare dette i besvarelsen. Lykke til! NB! Alle svar skal begrunnes!
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 2 Oppgave 1 (25%) En diskret langsom regulator med sampler på inngangen og sample-og-hold på utgangen skal brukes til å regulere spenninga på en vannkraftgenerator. Regulatorens samplingstid er 0,0013 sekunder. En forenkla modell av spenningssløyfa til et av aggregatene i Nea kraftstasjon er vist under. I det norske samkjøringssystemet går alle generatorene i parallell. Generatoren kan derfor ikke ha rein integratorvirkning. Samtidig er det ønskelig med et stasjonært avvik på under 1%. Vanligvis brukes det en PI(D)-regulator sammen med en statikk-modul. Dersom det brukes en analog PI-regulator sammen med en statikk-modul blir den samla overføringsfunksjonen for regulatoren i s-planet: H R K(1 T s) 2 s (1 Ts) 1 Dersom T 1 >> T 2 blir dette nesten som en PI-regulator. I stedet for den uendelige stasjonære forsterkinga i PI-regulatoren blir den stasjonære forsterkinga her lik K. Denne regulatortypen kalles ofte for begrensa PI-regulator fordi stasjonærforsterkinga er begrensa til K. Dersom T 2 og 1 T i T K T i K p kan denne dimensjoneres på samme måte som en PI-regulator, mens stasjonærforsterkinga, K, bestemmes ut fra ønska stasjonært avvik. Overføringsfunksjonen for magnetiseringsdelen av generatoren kan litt forenkla settes lik: 1,5 HG s e (1 1,5 s) 0,02 s a) I Nea kraftverk brukes det digitale regulatorer. Det skal derfor brukes en digital regulator basert på overføringsfunksjonen til den analoge regulatoren. Samplingstida er valgt til 1,3 ms, mens omsettingstida er 1,2 ms. Bruk bakoverdifferansen og finn
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 3 først overføringsfunksjonen til regulatoren i z-planet og deretter differenslikninga for regulatoren. Bruk tre gjeldende siffer i svarene. b) Stabiliteten i reguleringssløyfa skal vurderes i z-planet. Finn derfor fram til H G (z) når signalet ut fra regulatoren er stykkevis konstante signal. Bruk tre gjeldende siffer i svarene. c) Finn fram til karakteristisk likning for reguleringssløyfa i z-planet når du seinere skal bruke denne til å finne fram til et forslag for innstilling av K P og T i som om det var en vanlig PI-regulator som skal stilles inn. d) Kritisk tilfelle skjer når K P = 69 og gir disse røttene i z-planet med Matlab: ans = 0.995693501447063 + 0.090010813456560i 0.995693501447063-0.090010813456560i 0.826868680004962 + 0.386591317893525i 0.826868680004962-0.386591317893525i 0.615630790143157 + 0.633332380276152i 0.615630790143157-0.633332380276152i 0.345398323727942 + 0.794475156117563i 0.345398323727942-0.794475156117563i 0.042339956547085 + 0.854101062842152i 0.042339956547085-0.854101062842152i -0.259130333528948 + 0.806894011942050i -0.259130333528948-0.806894011942050i -0.823948731007714 + 0.149910915260352i -0.823948731007714-0.149910915260352i -0.719679433367942 + 0.431334215503156i -0.719679433367942-0.431334215503156i -0.523607753965604 + 0.659757534815316i -0.523607753965604-0.659757534815316i Ta utgangspunkt i røttene og kom fram til et forslag for innstilling av K P og T i. e) Du skal nå dimensjonere den begrensa PI-regulatoren sånn at et sprang i referansen gir et stasjonært avvik på 1%. Hvilken verdi skal du da ha på K? Hva blir nå verdiene på tidskonstantene T 1 og T 2? f) Hittil er det ikke tatt hensyn til noe antialiasing-filter. Støyen er ikke målt, men du skal likevel komme fram til et forslag til orden og knekkfrekvens for et butterworthfilter som kan gjøre jobben. AD-omformeren som brukes er på 12bit. Du trenger ikke teikne opp skjema eller rekne ut komponentverdier. Målet er at filteret skal gjøre best mulig jobb samtidig som det skal påvirke stabiliteten til reguleringssløyfa minst mulig.
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 4 Oppgave 2 (26%) Nivået skal reguleres i en konisk tank som vist nedenfor. u q 1 v q 2 figur 1 Væsken i tanken utsettes for to ytre påvirkninger; variabel innstrømning v og referanseendringer i nivået fra operatørene. Det er viktig at nivået i tanken reguleres så raskt og nøyaktig som mulig. Væskestrømmen q 1 leveres av en pumpe via reguleringsventil. Prosess- & utstyrs-data: R = 1,0 [m] radius øverst i den koniske tanken H = 4,0 [m] tankens høyde = 1000 [kg/m 3 ] tettheten til væsken P = 5,0 [bar] trykkfall over reguleringsventil Prosess-variable: h [m] væskenivået i tanken, (h 0 = 2,0m i arbeidspunktet) q 1 [m 3 /min] regulert væskeinnløp ( q 10 = 6 m 3 /min ) q 2 [m 3 /min] væskeutstrømning (q 20 er verdien i arbeidspunktet) v [m 3 /min] variabel innstrømning ( v 0 = 4 m 3 /min er snittverdien) u [4-20 ma] styresignal til reguleringsventilen (u 0 = 12 ma)
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 5 Reguleringsventilen : Her antar vi konstant forsyningstrykk og følgende sammenheng mellom ventilåpning og signal. P q1 Cv 1 l l ( ventilåpning) ligger mellom 0 og 1. Vi antar l = 0,5 i arbeidspunktet. Videre antar vi en 1.ordens dynamisk sammenheng mellom regulatorsignal og ventilåpning for reguleringsventilen: l s K h s K T V -1 V hvor V 0, 0625(mA ) og V 0,1 min u s 1 TV s Pådraget u antas lik 8 ma i arbeidspunktet. I denne transferfunksjonen ser vi bort fra offset på 4 ma dvs vi regner signalområdet som 0 16 ma Utløpsventil 2 (utløpsventil) : Her må vi regne med væsketrykket og vi får følgende sammenheng mellom væskenivå og utstrømning: q C h 2 v2 a) Finn ventilkonstantene C v1 for reguleringsventilen og C v2 for utløpsventilen. Svarene avrundes til nærmeste heltall. b) Ta utgangspunkt i massebalanser og tankens geometri og finn en matematisk modell for nivådynamikken i tanken. c) Lineariser modellen slik at vi får en lineær modell som gjelder omkring arbeidspunktet. Vent til neste punkt med å sette inn tallverdier. d) Sett tallverdier inn i den lineære modellen og besvar spørsmålene under. h s Hva blir tankens transferfunksjon hp 2 s q s for h = 2m? 0 Hva blir tankens transferfunksjon h P1 s s 1 h s q for h = 1m? 0 (NB! Du må oppgi hvilke enheter du bruker for tid, strømning og nivå.) Ved hvilket nivå får vi kortest tidskonstant? Kommenter. 1
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 6 e) Det blir bestemt å anvende foroverkopling. Forstyrrelsen v måles av et måleelement som har følgende parametre: forsterkning K m2 = 2 ma pr m 3 /min Tidskonstant T m = 0,05 min Tidsforsinkelse τ m = 0,02 min Finn den ideelle foroverkopling. Med utgangspunkt i denne skal du også foreslå transferfunksjon for en enkel lead-lag (PD) foroverkopling. f) Til slutt ønsker vi en tilstandsrom-modell for prosessen. Modellen skal gi dynamikken for prosessen fra regulatorutgang u til målt nivå y og modellen skal gjelde for et arbeidspunkt h 0 = 2m. Måle-elementet for nivået kan regnes som en rein forsterkning K m1 = 4 ma/m. Modellen skal ha formen: x Ax Bu Cv y Dx Du må sjøl definere tilstandene x og finne fram til matrisene A, B, C og D. (Tips: Du må bruke transferfunksjonen for reguleringsventilen sammen med den lineære modellen du fant i pkt. c. samt oppgitt likning for q 1.) Oppgave 3 (25%) En oppankret flåte har blant annet som oppgave å måle vanntemperaturen i to forskjellige dyp hver 4. time. Dette utføres ved at en temperaturføler festet på et lodd heves og senkes i vannet ved hjelp av en motorstyrt vinsj. Signalkabelen til temperaturføleren er integrert i vinsjevaieren. Vinsjemotoren og loggingen skal styres av en Melsec FX2N PLS. Flåte med vinsj og måleutstyr Lodd med temperaturføler
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 7 Oppgaven går ut på å skrive en programbiten i PLS for styringen av vinsjemotoren og loggingen av temperaturdata til de riktige dataregistrene i PLS. Loddet med temperaturføleren henger i vannet i øverste måleposisjon mellom målingene. På vinsjemotoren sitter det en pulsgiver som gir en puls for hver omdreining av motoren til inngang X2 på PLS. En har prøvd seg fram og funnet ut at nedre måleposisjon ligger 40 motoromdreininger under den øverste måleposisjonen. Motoren er styrt av PLS slik at når utgang Y0 ligger høy, senkes loddet og når utgang Y1 ligger høy, heves loddet. Temperaturføleren er koblet til en AD-omformer på PLS'en. I PLS ligger det en programbit som kontinuerlig overfører temperaturverdien fra AD-omformeren til dataregister D10 i PLS. På utstyret sitter det en startknapp (X1) og en stoppknapp (X0), disse er koblet til inngangene X0 og X1 på PLS. Når startknappen aktiveres skal alle dataregistre som benyttes til logging av temperaturen nullstilles og målesekvensen startes. Målesekvensen skal så gå og måle temperaturen i de to forskjellige dypene hver 4. time hele døgnet inntil stoppknappen aktiveres. Det ligger en ferdig programbit i PLS en som gir puls på minnecelle M100 hver 4. time. Temperaturene i øverste måleposisjon skal logges til dataregistrene fra D100 og utover og i den nederste måleposisjonen til D200 og utover. Det skal ikke tas hensyn til faren for at det logges mer enn 100 temperaturverdier og at verdiene i D200 da blir overskrevet. Når stoppknappen aktiveres skal målesekvensen stoppes og det skal ventes på ny startordre. Hvis riggen er i ferd med å ta en temperaturmåling idet stoppknappen aktiveres, skal målesekvensen gjøres ferdig før det stoppes. Når temperaturføleren er senket ned til den nederste måleposisjonen, skal den holdes der i 5 minutter før temperaturen logges. Det skal benyttes sekvensprogrammering der dette er mulig. a) Tegn SFC for sekvensdelen av programmet. b) Skriv et program i LD som tilfredsstiller spesifikasjonene over. Det skal ikke tas hensyn til strømbrudd og uforutsette stopp.
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 8 Oppgave 4 (24%) Resten av oppgavene i eksamenssettet er flervalgsoppgaver der du skal krysse av i kupongen i VEDLEGG 2. Rett avkryssing gir 3 poeng, mens gale avkryssinger gir 1 poeng. Dersom du krysser av alternativ e) får du null poeng. På hver deloppgave kan ingen, et eller flere av alternativene være rett. Sett kryss i ruta som tilsvarer et rett svaralternativ. Dersom ingen av svaralternativene er rett skal du heller ikke krysse av for alternativ e). Alternativ e) brukes bare når du ikke klarer å løse oppgava. I Hvilken tidssekvens passer til denne z-transformasjonen: F( z) z z z 3z 1 2 3 4 e) Velger ikke å svare II Polanalyse av ei reguleringssløyfe gir følgende poler: z 1,2 = 1,0 ± j0,8 Hvordan blir sprangresponsen? a) Svingninger som bare øker i amplitude. b) Stående svingninger. c) Svingninger som dempes ut. d) Ingen svingninger. e) Velger ikke å svare.
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 9 III Hvilke av disse utsagn er gale når det gjelder følgende 1,5 1 0.25 overføringsfunksjon: H() z 1 a) Filteret er stabilt. b) Stasjonær forsterking er lik 2. c) Transient forsterking er lik 0. d) Sprangresponsen vil være uten oscillasjoner. e) Velger ikke å svare. z IV Pulstoget som vist i figuren under sendes inn på et filter som beskrives av denne differenslikninga: y( k) f ( k) f ( k 1) 2 y( k 1) Hva blir de 4 første verdiene til utsignalet når alle verdier før k=0 settes lik 0? a) 1 1-3 7 b) 0 1-1 2 c) 1 0-2 -1 d) 1 2 3 0 e) Velger ikke å svare. V Et dynamisk system beskrives av følgende likninger: x Ax Bu y Dx Eu Matrisene er gitt som: 0 1 2 0 A 4 5 B 0 1 3 0 0 0 D E 0 4 0 0 Transferfunksjonen mellom u 1 og y 2 blir: a) 3 s s 5
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 10 b) c) d) 32 s s 5 3 s 1 s 4 32 s 1 s 4 e) Velger ikke å svare. VI En reguleringsventil oppgis å være lineær. Gjennomstrømning er 1200 liter/min i arbeidspunktet. Væsketettheten er 1000 kg/m 3. Trykkfallet over reguleringsventilen er 5 10 5 Pa. Ventilkonstanten beregnes med de oppgitte enhetene. Ventilkonstanten blir da (omtrent): a) 537 b) 2073 c) 54 d) 107 e) Velger ikke å svare. VII Vi har modellert trykkvariasjonen i en tank og kommet fram til følgende modell: P 3,5 P 4,3uv 24v Følgende notasjon er benyttet: P : trykket i tanken (bar) (P=3 bar i arbeidspunktet) u : pådraget til reguleringsventil (ma) (u=8ma i arbeidspunktet) v : forstyrrelse (ubenevnt) (v=5 i arbeidspunktet) Vi ønsker å linearisere prosesslikningen omkring arbeidspunktet. Hvilken lineære modell er den riktige? a) P 2,02 P 21,5 u 24 v b) P 2,02 P 21,5 u 10, 4 v c) P 1,01 P 21,5 u 24 v d) P 1,01 P 21,5 u 10, 4 v e) Velger ikke å svare
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 11 VIII Vi ønsker å lage en første ordens pluss dødtid-modell (FOPDT-modell) for en prosess. Vi setter på et 5V sprang og vi får en sprangrespons gitt av måleserien nedenfor. t er tiden målt i sekunder og y er tilhørende prosessutgang målt i V. t 0 3,6 4,6 5,7 6,8 8,3 11,3 19,3 y 0 0,4 0,7 1,0 1,3 1,6 2,0 2,4 2,5 Hvor stor blir tidsforsinkelsen i modellen (ca.)? a) 0,75 sek b) 1,75 sek c) 2,75 sek d) 3,75 sek e) Velger ikke å svare IX Det skal tas utgangspunkt i hovedstrømskjemaet som er vist under. Det skal lages en rekkeklemmetabell og en tabell for interne koblinger. Hvilket av alternativene under er riktig?
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 12 a) Kabelside Ekstern tilkobling Klemmenr. Apparatside Intern tilkobling Intern koblingstabell for hovedstrømskjema Intern tilkobling Kobling til L1 1 F1:2 Kobling fra L2 2 F1:4 F1:1 Q1:1 L3 3 F1:6 F1:3 Q1:3 M1:U1 4 F2:2 F1:5 Q1:5 M1:V1 5 F2:4 Q1:2 F2:1 M1:W1 6 F2:6 Q1:4 F2:3 b) Kabelside Ekstern tilkobling Klemmenr. Apparatside Intern tilkobling Q1:6 F2:5 Intern koblingstabell for hovedstrømskjema Intern tilkobling Kobling til L1 1 F1:1 Kobling fra L2 2 F1:3 F1:2 Q1:1 L3 3 F1:5 F1:4 Q1:3 M1:U1 4 F2:1 F1:6 Q1:5 M1:V1 5 F2:3 Q1:2 F2:2 M1:W1 6 F2:5 Q1:4 F2:4 Q1:6 F2:6
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 13 c) Kabelside Ekstern tilkobling Klemmenr. Apparatside Intern tilkobling Intern koblingstabell for hovedstrømskjema Intern tilkobling Kobling til L1 1 F1:1 Kobling fra L2 2 F1:3 F1:2 Q1:1 L3 3 F1:5 F1:4 Q1:3 M1:U1 4 F2:2 F1:6 Q1:5 M1:V1 5 F2:4 Q1:2 F2:1 M1:W1 6 F2:6 Q1:4 F2:3 d) Kabelside Ekstern tilkobling Klemmenr. Apparatside Intern tilkobling Q1:6 F2:5 Intern koblingstabell for hovedstrømskjema Intern tilkobling Kobling til L1 1 F1:1 Kobling fra L2 2 F1:3 F1:2 F2:1 L3 3 F1:5 F1:4 F2:3 M1:U1 4 F2:2 F1:6 F2:5 M1:V1 5 F2:4 Q1:2 Q1:1 M1:W1 6 F2:6 Q1:4 Q1:3 Q1:6 Q1:5
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 14 X I figuren under er det vist en oppkobling for start av en motor med NC kontakt både på start- og stoppbryteren. Hvordan måtte PLS-programmet for starten se ut for denne oppkoblingen, hvilket av alternativene under ville du valgt? -S0 stopp INN PLS UT X0 -K1 motor -S1 start Y0 X1 24V DC a) b) c) d) e) Velger ikke å svare. XI Figuren under viser en programbit i ladderdiagram (LD). Programmet skal skrives om til Instruksjonsliste (Melsec_IL) og det skal foretas en programeksekvering av de syv første Scan idet PLS slås i RUN. Hvilket av alternativene under er riktig?
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 15
Eksamen i TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk 26/5-2014 16 e) Velger ikke å svare. XII Etter at PLS har kjørt instruksjonen MULP med dataregister D10 som "destination", har dataregistrene D10 og D11 følgende innhold? D10 = 0111 1111 1111 1111 D11 = 1111 1111 1111 1111 Hvilket produkt etter multiplikasjonen er det dataregistrene viser, hvilket av alternativene under er riktig? a) Produktet er 2 147 483 647. b) Produktet er 32 767. c) Produktet er -1. d) Produktet er -32 769 e) Jeg velger ikke å svare
Vedlegg 1 Dette arket kan studenten ta med (kladd) Fag: TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk Dato: 26. mai 2014 Avkryssingstabell for Oppgave 4 (flervalgsoppgave): I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII a) b) c) d) e)
Vedlegg 2 Legges ved oppgavebesvarelsen! Kandidatnr: Klasse: Fag: TELE2008A Styresystemer og reguleringsteknikk Dato: 26. mai 2014 Avkryssingstabell for Oppgave 4 (flervalgsoppgave): I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII a) b) c) d) e)