HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning

HØGSKOLEN I BERGEN Avdeling for ingeniørutdanning EKSAMEN I EIGEDOMSLANDMALING - LOJ2I3 KLASS E DATO : 06HLEIE : 14.12.07 TALL OPPGAVER: TALL SIDER: VEDLEGG: 2 4 2 (som leverast inn) HJELP EMIDDEL: Pensuml itteratur, notat og kalkulator TID: MÅLF ORM: 3 timer Nynorsk SENSOR(ER): FAGLÆRER(E): Arve Leiknes MERKNADER: Vedlegga skal leverast inn saman med besvarelsen Semesteroppgåva leverast saman med eksamensbesva relsen Postboks 7030, 5020 Bergen. Tlf. 55 58 75 00, Fax 55 58 77 90 Bcseksadr.: Nygårdsgt. 11 2, Bergen

Oppgåvc 1 Ved måling av eigedo msgrenser er det ofte slik at ein må måle med GNSS og ved hjelp av totalstasjon. Ein forholdsvis ny metode som har blitt svært utbredt de i siste åra, er bruk av system som epos elle r SPIDER-nett. I denn e oppgåva er det brukt ein kom binasjon av epos og observasjonar med totalstasjon. Eigedomsstand arden seier følgj andc om korleis slike m ålingar skal utrelmast : "Grensekoordinatene beregnes ved å foreta en samlet utjevning av alle målinger, både de egentlige grensemålingene og kontrollmålingene. Nybestemte stasjonspunkter. eventuelt hjelpedrag, tas med i samme utjevning " a) Forklar med eigne ord kva denne formuleringa tyde r. b) Forklar hovudprinsipp for korleis epos og SPIDER-nett fungerer. Kva er fors kje lle n på virke måte pr. dags dato? I eksempelet under er det målt GNSS ved hjelp av CPOS (resultatet ville mest sannsynlig vært det same med SPIDER-nett). Alt som er målt er vist i figur I. Lesingane av målingane og utjamning av koordi natanc er dokumentert i del 1 i ved legget. All dokumentasjon er henta frå GIS-LINE land måli ng. Vi tar ikkje omsyn til kva fastmcrke som er bruk t som utgangspunkt for CPO S-målingane. Figur 1:,fP1O c) Er målingane godt nok planlagt og gje nno mført til at dei kan nyttast til vidare målingar? Kva er det eventuelt som manglar? d) Kornmenter utrekningane som er gjo rt i vedlegg del l.

Etter at hjelpepunkta er målt med GNS S, er gre nscp unkta I l og 12 målt inn med totalstasjon. Måleopplegget er vist i figur 2. Dokumentasjonen av måleopplegget er vist i del 2 i vedlegget. Del 2 bygger på dc t som er gjort i del I når del gjelder import av observasjoner og param etrar brukt i utrekningane. Figur 2: II P 1C '...:.. " ", 'P'2 c) Er målingane godt nok planlagt til at dei tilfredsstiller krava i eigedomsstandarden? Grunngi svaret. f) Kommenter utrekningane som er gjort i vedlegg del 2. Etter at utre kninganc av punkt 11 og 12 er gjort, cr det importert enda Ileire målingar. Måleopplegget er vist i figu r 3 og dokumentasjonen er i de l 3 i ved legget. Od 3 byggjer på dct som er gjort i del 2 når det gjelder import av cbservasjonar. Figur 3: " ", p-;: g) Er målinganc god t planlagt og i sa msvar med eigedomss tandarden? h) Kommenter utrekninganc som er gjo rt i del 3. i) Kva kan årsaka væ re til at utrekningane ikkjc stemmer i del 3? j) Kva koo rdinat system er brukt i denne oppgåva og kva kjenneteiknar det i forhold til det koordinat system et som er mest nytta hos oss nå?

O p pgåve 2 Figuren under viser målingar som er gjort av 5 grensepunkt. Målingane er utfort ved at det er satt opp ein base i et fastmerke {landsnett punkt-a34t0023) ca 2 km mot nordaust. Deretter er det brukt sanntids-g PS mot denne basen. Alle merka er målt 2 gangar med 50 minutters mellomrom.... "'I--------------t--------,~~------~.....,., " a) Er målingene utført etter eigedomsstandarden? Grunn gi svaret. b) Det viser seg at dei to målingane mot PODDI ikkje stemmer overens. Feilen er så stor at det må karakteriserast som ein grov feil. Kva er ein grov feil og kva andre type feil har vi i landmålinga? c) Korleis vil du som landmåla r handtera den situasjonen som er oppstått? d) Skisser et meir robust måleopplegg ved hjelp av kartet i vedlegg 2. Kommenter gjeme måleplanen slik du vil legge den opp. med omsyn på kva utstyr du bruker type GNSS-måling (statisk elle r sanntid) bruk av totalstasjon metode for dokumentasjon osv. Du må på eigehand lage føresetnader for måleopplegga og det vil være drøftinga som er avgjcrande for karakteren. Einaste forcsctnadcn som er gitt er at det er ca. 2 km mellom grensemerke og A34T0023. Lykke til!

Vedlegg 1 DEL 1 IMPORT AV PUNKTOBSERVASJ ONER =========== == ========= ==== == Litt stati stikk: - Mi n s t e tidssepe r a s jon er 40. 0 mi nutter - Mi n s t e anta l l satellitter 8 -St ø r s t e PDOP 1.46 - An t all punkt e r 4 - An t a ll målinger 7 -Ant all punkt målt en gang l -Antall punkt må l t t o ganger 3 Fast geoidehøyde lik 0.000 m e r brukt under i mp o r t e n Ob s e rva sjone n e e r knyttet t i l i n s t r ume n t nu mme r 61 OBSERVASJONER Punktnavn Mnr X Y H Dat o Kl a kk dtid SVs PDOP m m m YYYYMNDD HH:MM : SS min ========= ====== ===================== ====== ======== ==== ==========z === ============ PPIO Ol 312831.829 16977. 7 6 0 1 0 0. 0 0 0 20040210 0 8 :33:00 8 1.46 PPIO 0 2 312831. B13 16977. 7 7 0 1 0 0. 0 0 0 2 0 04 0210 0 9 : 2 1:00 48. 0 8 1.46 PPll Ol 312807.997 16923. 612 1 0 0. 0 0 0 20040 210 08:35:00 8 1.46 PP 1 2 Ol 312770. 156 16981.811 1 0 0. 0 0 0 2 0 04 0210 0 8 : 37 :00 8 1. 4 6 PP12 02 312770.143 16981. 8 01 1 0 0. 0 0 0 2 004021 0 0 9 : 4 1 :00 64.0 8 1.4 6 p p, Ol 312831.80 0 17027. 755 1 0 0.00 0 2 0 04 0210 08:31 : 00 8 1.46 pp, 0 2 312831.813 17027. 769 100.00 0 2 0040210 09:11 : 00 4 0. 0 8 1.4 6

DOKUMENTASJON UTJ EVN I NGSBEREGNI NGER GJENNOMSNITTSPARAMETRE Geoidehøyde [m] Rotasjon (gonl Målestokk (m/km) Nordlig loddavvik (gon) østlig loddavvik [gon) 0. 000 0. 0 00 00 0.000 0. 00000 0.00000 DATUMPARAMETRE System Akse / Sone La n g h a Ivekse Fla t trykning Ta nger i ngsmeridian Skala fak t or Addisjonskonst. Addisjonskonst. Rota sjon (ml (l!'i, [deg) : nord [m ) : øst [ m): [deg) : NG01948 - AKSE 3 3 6377492. 018 299.1528128500000 10. 7 2 2 91 66 66 66 6 7 1.000000-6430707.919 0. 000 0.000000 INSTRUMENTPARAMETRE INSTRUMENT: 61 : epos Std.avvik Konstantdel Av s t a n d s a v h e n g i g Standa rdavvik grunnriss: 0.0200 m Standardavvik høyde 0. 0300 m Sentrering Grunnriss 0.0010 m Sentrering Høyde 0. 0020 m Ingen kovarians f unksjon, punkt o bs er ukorrelert me d hverandre TEST AV OBSERVASJ ONER UTJ EVN I NG I GRUNNRISS FRI titjevni NG TEST AV OBSERVASJONER MULTIPPEL T-TEST Fra Til Restfeil Es C.gravfeil Testverdi pp, 1 X 0.007-0.017 1.14 pp, 1 Y 0. 0 07-0. 01 6 l. 57 pp, 2 X - 0. 0 07 0. 01 7 1.14 pp, 2 Y -0.007 0.016 1.57 PPIO 1 X - 0. 0 08 0. 013 0. 85 PP1 0 1 Y 0. 00 5 ~ 0. 0 0 7 0. 6 2 PPIO 2 X 0.008-0. 013 0. 8 5 PPIO 2 y -0.005 0.007 0. 6 2 PPll 1 X 0.000 IKKE KONTROLLERBAR PPll 1 Y 0.000 IKKE KONTROLLERBA.~ PP12 1 X - 0. 0 07 0.016 l. 05 PP 12 1 Y - 0. 005 0.012 l. 07 PP12 2 X 0.007-0.016 l. 05 PP1 2 2 Y 0. 005-0. 01 2 l. 07 Tabe llverdi=5.l4 (Student-t, f =5, alfa=o. 00 1 8)

OPPSUMERI NG ETTER TEST AV OBSERVASJONER; Kategori Test /Tabell < 1. 0 1. 0 < Test /Tabell < 2.0 2. 0 < Test/Tabell < 3.0 3. 0 < Test / Tabell < 3. 0 Ukon t r o l l erbar Ant.obs. 12 O O O 2 Akkumuler t ( \ ) 85.71 85. 71 85.71 85.71 100. 00 STATISTIKK Antall i t e r a s jone r 2 Antall observasjoner grunnrisskoordinater Antall observas joner Antall ukjente g runnrisskoor dinater Antall u kjente "14 8 8 Antall Antall overbestemmelser korrelasj oner 6 7 Feilkvadr a tsum Beregnet std.avvik på vektsenhete n Ant att std. avvik på ve kt s e nheten 11.304 13656 1. 3726 1. 0000 I ngen fe i l i obse rva sjons mat r i a l et er f unne t Minst e n ukontrollerbar obse rvasjon er funnet

DEL2 I MPORT AV KI KKERTOBSERVASJONER ** ***.*** * ** * * PPll 11 1 29. 6 0 94 100. 0 0 00 31.07 9 1.000 1. 000 PPIl 1 2 118.5517 10 0. 00 00 1 5. 98 6 1. 0 0 0 1. 000 PPIl FP12 137. 7 397 1 0 0. 00 00 69. 4 25 1. 0 0 0 1.000 P P1 2 11 344.2284 1 0 0. 00 00 38.840 1. 0 0 0 1. 0 0 0 PP12 1 2 343.2951 100. 00 00 54.375 1.000 1. 0 00 PP12 PPll 337. 7397 100. 0 000 6 9.400 1. 0 0 0 1. 0 0 0 DOKUMENTASJON UTJEVNINGSBEREGNINGER YTRE PÅLITELI GHET UTJEVN I NG I GRUNNR ISS TVUNGEN UTJEVNING NYBESTEMTE KOORDI NATER MED MIDLERE FEI L (me ter] PUNKT x y H s X s Y sh 11 312 7 94.518 16951.589 0.012 0.0 1 1 1 2 312803.655 1 6 938.988 0.013 0.0 1 2 PP9 312831.807 1702 7. 76 2 0.013 0. 0 1 0 PPIO 312831.82 1 16977. 76 5 0. 0 13 0.010 PPIl 312807.999 16923. 6 1 0 0. 015 0. 01 1 PP12 312 770. 148 1 6 9 8 1. 8 07 0.012 0.00 9 YTRE PÅLITELIGHET - KOORDI NATER [meter) KOORDI~AT Observasjon.... (meter /gon) Indre pål. Yt r e pål. P 11 PPl1 1 X 0.126 0.058 p 12 PPl1 1 X 0.126 0.077 P PP9 PP9 1 X 0.078 0.039 p PPI0 PPI0 1 X 0.079 0.03 9 P PPll PPl1 1 X 0. 126 0.097 P PP12 PP12 2 X 0.075 0.033 Kormp a rametre: No rm tj'pe Geoda t a norme n - Eiendoms i n f o rmasjon No rmklass e Il, Tettbygd (b, 200 mm) Tabellver d i =3. 0 S (S kj ev-t, f =11, a lfa=o. OSOo, beta =O. 8 0 00 )

STATISTIKK Antall ite r asjoner Antall obse rvasjoner r etn i ng Antall obs ervasjoner a v s tand Antall observasj oner grunnrisskoordinat er Antall o b s e rva s j one r Antall ukj ente grunnri sskoordinater Antall ukj e n t e ori e n t e ring s e l eme n t e r Antall ukj ente 2 6 6 14 26 12 2 14 Antall ov e r bestemme lse r 12 Antall korrelasj oner Fe i l k vadratsum Be r egnet s td.avvi k på v ekt s enheten Antat t std. a vvi k på vektsenheten 7 6 1.59988074 2. 2657 1. 0 000 GRATULERER, Alle pun k t godtas a v eiendomsno rmen

DEL3 IMPORT AV KIKKER TOBSERVASJONER PPIO PPIO PPI0 PPIO,. 11 PPll PP12 238.9081 10 0. 0 0 00 236.4934 1 0 0. 0000 274.2906 1 0 0. 0 00 0 195.8336 1 0 0. 0 00 0 44.933 24.853 58.233 61. 768 1. 000 1. 0 0 0 1.000 1. 0 0 0 l. 0 0 0 1. 0 0 0 1. 0 0 0 1.000 DOKUMENTASJ ON UTJEVNINGSBEREGNINGER.** *** ** ** ** *.** ** **** **** *** ** UTJEVNI NG I GRUNNRISS FRI UTJEVNING KORRIGERTE OBS ERVAS JONER, A.,.'nATT MI DLERE FEIL OG RESTFEIL [ me t e r / g on] Fra Til Ob s e rvasjon Antatt M Restfeil ---- -------------------- --- ------ ------------------------------------ PP9 l X 3 128 31. 800 0. 0 0 8 0.007 PP9 l Y 1 7 02 7. 755 0.006 0.007 PP9 2 X 312831.813 0. 0 0 8-0.007 PP9 2 Y 1 7 027.769 0.006-0.00 7 PPIO l X 3 12831. 8 2 9 0.008-0. 171 PPlO l y 1 6 97 7. 7 60 0. 0 0 6-0. 199 PP l O 2 X 312831.813 0. 0 08-0. 1 5 5... PPlO 2 y 1 6 97 7. 7 7 0 0.006-0.209 PPI0 11 11 R 238. 90810 0.00308 0. 0 3 38 6 PPI0 11 11 O 44.932 0.006 0. 0 97 PPI0 11 l. R 236. 49340 0.00526-0. 00000 PPI0 11 l. O 2 4. 853 0.006 0. 0 00 PPI0 11 PPll R 274.29060 0.0 0249-0. 0 4 011 PPI0 11 PPll O 58.232 0. 0 06 0. 2 4 8... PPI0 11 PP12 R 195.83360 0.0023 9 0. 0 1 6 3 4 PPI0 11 PP12 O 6 1. 7 67 0. 0 06-0. 071... PP11 l X 3128 07.997 0.008 0. 400 PP11 l Y 1 6 923.612 0.006 0. 2 93... PPll 11 11 R 1 2 9.6094 0 0.00427 0.003 6 3 PP11 11 11 O 3 1.079 0.006 0.073 PPll 11 12 R 118.5517 0 0.00805 0.00309 PPll 11 12 O 15.986 0.005 0.014 PPll 11 PP12 R 137.73970 0.0021 9-0. 0 0118 PPll 11 PP12 O 6 9. 424 0.006 0.037?P12 l X 3127 7 0. 156 0.008-0.044 PP 12 l Y 1 6 981. 811 0.006 0.052.. PP12 2 X 312 77 0.143 0.008-0.031 PP12 2 Y 1 698 1.80 1 0. 0 06 0.06 2... PP 12 11 11 R 344.2284 0 0. 0 0349 0.02474.. PP12 11 11 O 38.84 0 0.006-0. 074 PP1 2 11 12 R 343.29510 0.002 63 0. 0 00 0 1 PP 12 11 12 O 54.374 0.006 0.016 PP12 11 PPll R 3 37. 7 397 0 0. 0 0219-0. 0 097 7 PP1 2 11 PPll O 69. 3 9 9 0.006 0.06 2

YTRE PÅLITELIGHET DATUM : NG01948 - AKSE 3 DOKUMENTASJ ON UTJEVNINGSBEREGNINGER * * ** * * * * *** * ** * * ** ** * ** ** ** * * ** * ** * UTJEVNING I GRUNNRISS TVUNGEN UTJEVNI NG NYBESTEMTE KOORDINATER MED MIDLERE FEIL [me c e r ] PUNKT x y H s X sy sh 11 12 1 6 PP ' PPIO PPll PP12 3127 94.675 312803.938 3 1 2 810. 716 312831.807 3 1 2831. 6 5 8 312808.397 312770.112 16 951.872 16 93 9.271 16964.178 1 7 027. 762 1697 7.561 16923.905 16981. 863 0. 1 22 0.139 0. 175 0. 16 1 0. 1 1 5 0.151 0.120 0.097 0. 134 0. 129 0. 120 0.107 0. 104 0.107 YTRE PÅLITELIGHET - KOORDINATER [meter) KOORDINAT o b s e rva s j on.... [me t e r / g o n] Indre pål. Ytre pål. P11 P 12 P 16 P PP9 P PP1 0 P PPll P PP12 PPIO PP12 PP10 PP' PP10 PPll PP12 11 11 11 12 11 16 l l l l R D D X Y X Y 0.60146 0.296 * * 0. 67 1 0. 2 8 5 * * I KKE KONTROLLERBAR 0.962 0. 4 8 1 * * * 0.591 0. 2 3 6 * * 0. 6 44 0.307* * * 0.669 0.279* * Normparametre : No rm t ype No rm k l a s se Geodata normen - Eiendomsinforma sj o n I : Bysentrum (k= 1 0 0 mm ) Ta bell v e r d i =2. 97 (Skj e v-t. f =1 6, alfa=o. OSOO, beta=0.80 0 0 ) STATISTIKK Antall iterasjoner Antall observasjoner retning Antall observasjoner a v s tand Antall obs e rvasjoner g run n risskoord i na t er Antall o b s e rva s j o n e r An t all ukj e n t e g runnrisskoordinater Antal l u k j ente orienteringseleme nter A.'1.tal l ukj e n t e Anta ll overbestemmelser 3 10 10 14 34 14 3 17 17 Ant a l l korrelasjoner 7 Feilkvadra t s um Beregne t std.avvik på vektsenhe ten Antatt std. avvik på vektsenhet en 1370 0.10 6 64532 28.3882 1. 00 0 0

Vedlegg 2 b. A34TO 028 c: A34T0023 b. A34T123 - K omrnenter målcoppieggct: