Dette gir følgende likning for nedbør som funksjon av høyde over havet: p = z/2

Like dokumenter
Oppgave 1. (x i x)(y i Y ) (Y i A Bx i ) 2 er estimator for σ 2 (A er minstek-

BEDRIFTSØKONOMISK ANALYSE MAN 8898 / 8998

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Eksamen S2 høst 2009 Løsning Del 1

Fasit GF-GG141 Eksamen 2003

Kap. 10: Inferens om to populasjoner. Inferens om forskjell i forventning ved å bruke to avhengige utvalg (10.3) ST0202 Statistikk for samfunnsvitere

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi Program for elektro- og datateknikk 7004 TRONDHEIM

Fasit til eksamen i HYD2010 vår 2006

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO

SLUTTPRØVE. Løsningsforslag. Antall oppgaver: 4 KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

VÅGEN EIENDOM. Alle skal inn i eiendom! Vi setter fokus på eiendomshandel og syndikering. Les mer side 2 og 3 NYTT FRA. Nr

Are Salthaug. Havforskningsinstituttet Postboks 1870 Nordnes 5817 Bergen

Substitusjonsmatriser

MIDTVEISEKSAMEN I GEF 1000 KLIMASYSTEMET TORSDAG

Det kongelige Kunnskapsdepartement Postboks 8119 Dep Norge 0032 OSLO. Vedr. Saknr Dokurnentnr

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

@x

TALM1003-A Matematikk 1 Grunnlagsfag - 10 studiepoeng

Etterklangsmåling ved Kristiansund videregående skole

Oppgavesett nr.5 - GEF2200

TKP4105/TKP4110 Air Separation by membranes Arbeidsplan

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi. Torsdag Kalkulator: Type C Alt skriftlig materiale

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2

Betydningen av demningsmagasin og av klimaendringer for energiproduksjonen i småkraftverk

Tørkesommeren 2018 og framtida

Analyse av passive elektriske filtrer

Strålingsintensitet: Retningsbestemt Energifluks i form av stråling. Benevning: Wm -2 sr - 1 nm -1

EKSAMEN I FAG SIF 4014 FYSIKK 3 Onsdag 2. desember 1998 kl

Lokal klimatilpasning Gjør deg klar for. fremtidens vær! Anita Verpe Dyrrdal,

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

Samfunnsøkonomi andre avdeling, mikroøkonomi, Diderik Lund, 13. mars 2002

Løsningsforslag til Eksamen i TELE2003 Signalbehandling 6. mai 2015

Kostnadsminimering og porteføljeforvaltning for en markedsaggregator i spotmarkedet

Eksamensoppgave i TALM1004 Matematikk 2 LØSNING

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

TMA4125 Matematikk 4N

Løsningsforslag til hjemmeøving nr.6 Fag SO122E Kraftelektronikk

HØGSKOLEN I SØR-TRØNDELAG Avdeling for teknologi

Are Salthaug. Havforskningsinstituttet Postboks 1870 Nordnes 5817 Bergen

Eksamensoppgave i TFY4190 Instrumentering

AVDELING FOR TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE FAG HOVEDOPPGAVE. Forfatter: Bjørnar Heide Knudsen. Faglig ansvarlig og veileder: Jan Erik Vinnem

Pe n g e r o g K r e d i t t 4 06 D e s e m b e r

(s + 1) 4 + 2(s + 1)

Løsningsforslag nr.2 - GEF2200

Alle endringer og nye kommentarer i VA-rammeplanen som er lagt inn i rev.3 er merket med blått.

Vidar Lund Kjørelengdedatabasen Dokumentasjon

UNIVERSITETET I OSLO

Formelsamling i Regtek. Andreas Klausen. (Kontrollør Sondre S. Tørdal) 4. september 2012

Klimaendringer og fjellsport

FYS3220 Filteroppave Oppgave og løsningsforslag v. H.Balk

Statens vegvesen Kapillær sugehastighet og porøsitet, PF. Omfang. Referanser. Utstyr. Fremgangsmåte. Full prosedyre

(jω) [db] PID. 1/T i PI - 90

Klimaprofil Finnmark. Professor Inger Hanssen-Bauer, Meteorologisk institutt og Klimaservicesenteret (KSS) Finnmark fylkeskommune

Vedlegg 6.1 KAPASITETSBEREGNING FOR INNSTØPTE STÅLPLATER MED FORANKRING TYPE KL

Løsningsforslag oppgaver FYS3220 uke43 H2009 HBalk

Symbolisering av logisk form: setningslogiske tegn.

ESERO AKTIVITET BYGGING AV TRYKKLUFTRAKETT. Elevaktivitet. 6 år og oppover. Utviklet av

= A. Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter. Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

TALM 1004 Matematikk 2-Eksamen mandag 4.mai 2015 LØSNING. 5 klokketimer TALM1004-A. Matematikk 2. Kåre Bjørvik. Kalkulator: Type C

KORTFATTET løsningsforslag (Forventer mer utdypende

Norges vassdrags- og energidirektorat

Kondenserte fasers fysikk Modul 2

Klimaprojeksjoner for Norge

Klimaprognosers innvirkning på nedbør, vind og temperatur regionalt

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

Framtidsscenarier for jordbruket

Klimaendring, jordbruk og ernæring. Hallgeir Kismul Senter for internasjonal helse, UiB

Lufttrykket over A vil være høyere enn lufttrykket over B for alle høyder, siden temperaturen i alle høyder over A er høyere enn hos B.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

Fasit GF-GG141 Eksamen 2002

Jord- og Plantekultur 2016 / NIBIO BOK 2 (1) Jord. Foto: Einar Strand

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

x x A f < A Tilbakekopling - Feedback Kap. 23 Paynter Feedback brukes til : 1. Linearisering 2. Stabilisering 3. Regulering og kontroll

Forelesning nr.3 INF 1411 Elektroniske systemer. Parallelle og parallell-serielle kretser Kirchhoffs strømlov

Utviklingsfondet. Våre verdier: Utviklingsfondet arbeider for en verden uten sult.

Quiz fra kapittel 1. Characteristics of the atmosphere. Høsten 2016 GEF Klimasystemet

EKSAMENSOPPGAVE. Eksamen i: Fys-2001 Statistisk fysikk og termodynamikk Dato: Onsdag 02. desember 2015 Tid: Kl 09:00 13:00 Sted: Åsgårdvegen 9

GEO1030: Løsningsforslag kap. 5 og 6

Globale klimaendringers påvirkning på Norge og Vestlandet

Hvordan kan kraftforsyningen tilpasse seg et endret klima?

Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 1

Matematikk 3MX AA6524 og AA6526 Elever og privatister 8. desember 2003

UNIVERSITETET I OSLO

1 Lavpassfilter Lavpassfilteret påtrykkes en inngangsspenning på 1 V ved t = 0. Spenningen over spolen er vist i figuren under.

Løsningsforslag til midtveiseksamen i FYS1001, 26/3 2019

UNIVERSITETET I OSLO

Signalfiltrering. Finn Haugen TechTeach. 21. september Sammendrag

Løsningsforslag: oppgavesett kap. 9 (2 av 3) GEF2200

Forskning og utvikling i næringslivet

PD-regulator med faseforbedrende egenskaper. Denne ma dessuten klare

HØGSKOLEN I NARVIK, IBDK, INTEGRERT BYGNINGSTEKNOLOGI

Fasit for eksamen i MEK1100 torsdag 13. desember 2007 Hvert delspørsmål honoreres med poengsum fra 0 til 10 (10 for perfekt svar).

Håndtering av forurenset grunn: Spunting som et alternativt tiltak

a. Hvordan endrer trykket seg med høyden i atmosfæren SVAR: Trykket avtar tilnærmet eksponentialt med høyden etter formelen:

Flomberegninger for Bæla (002.DD52), Lunde (002.DD52) og Åretta (002.DD51) i Lillehammer

DEL 1: Flervalgsoppgaver (Multiple Choice)

Prosjektplan hovedprosjekt. Samlokalisering av Monicas Interiør as og Numedal Blomster AS

Nivåtettheten for ulike spinn i 44 Ti

Transkript:

Fait ekamen HYD200 2005-05-8 Oppgave Svar oppgave nedbør a) i. Punktnedbør: Den nedbørmengden om faller i et punkt på landoverflaten. De flete metoder av nedbørmåling gir punktverdier. Man ønker likevel at de innamlede dataene kal repreentere den gjennomnittlige nedbør i et tørre område rundt måletedet. Dette tar man henyn til ved valg av måleted. Feilkilder: - Fordampingtap (vætingtap og fra elve oppamlingkummen) - Vinden innvirkning på oppamlingevnen (ofte den dominerende feilkilden). Større feilkilde når nedbøren faller om nø enn når den faller om regn. - Skvett/nødrev, nø om amler eg opp på kanten av måleren og reduerer fangevnen. - Mekanike feil - Obervatørfeil - Repreentativitetfeil (muligen litt på kanten for å regne om feilkilde i dette tilfellet...) ii. Arealnedbør: Nedbørverdier om repreenterer gjennomnittet for et gitt område i en betemt ituajon eller tidperiode. Arealnedbør er viktig ved vannbalanemålinger, fordi avløpet om måle i en elv er et mål for avløpet for hele avløpfeltet ovenfor. Arealnedbør må i alminnelighet beregne. Feilkilder: - Feilkildene fra i) - Feil om opptår når man gjør om punktverdiene til arealverdier (pga for få punktverdier, interpolajonmetode). b) Fra tabellen kan vi lage følgende graf for punktnedbøren: Nedbør (mm) 600 400 200 000 800 600 400 200 0 0 500 000 500 Hoh (m ) Dette gir følgende likning for nedbør om funkjon av høyde over havet: p = 900 + z/2 Deler nedbørfeltet inn i høydeintervall og får følgende reultat: Høydeintervall Midlere høyde Proentandel p=900+z/2 Nedbørandel Sum nedbør

(m) (m) (mm) (mm) 800-000 900 5 350 67.5 67.5 600-800 700 5 250 62.5 30 400-600 500 0 50 5 245 200-400 300 20 050 20 455 0-200 00 60 950 570 025 Arealnedbøren er 025 mm c) En double-ma analye på tallene i tabellen gir: 7000 6000 Nedbør (mm) B 5000 4000 3000 2000 000 0 0 2000 4000 6000 Nedbør (mm) A, C, D Vi er fra og med 2003 har kurven at annet tigningtall enn før 2003. Vi bruker forholdet mellom tigningtall før og etter knekken til å beregne at ny normalnedbør (960-990) ved tajon B er 25*./0.9=375 mm Oppgave 2 a) Kandidaten kal nevne de forkjellige metamorfoeformene fra penum: Gravitational ettling om øker tettheten med 0.002-0.05 g/cm3 pr dag, Detructive metamorphoe : vanndamptrykket er høyere over må radii enn tore, lik at piene melter og fryer i mellom piene, dette gir rundere tørrenøkorn. Tettheten kan øke med % pr time og varer til tettheten har nådd 0.25 g/cm3. Kontruktiv metamorphoe er den viktigte premeltingmetamorfoe proeen. Vannmolekyler avettet i forbindele punktet mellom to nøkorn og lager en bro. Dette kjer ofte pga tempgradienter i nøpakka. Vanndampen går nedenfra og opp og nedert får vi e vakt og lett lag. Smelte metamorfoe : pga av vann (meltet eller regn) kan det danne i lag i nøpakka (tetthetøkning). Latent varme uløe og akelerer oppvarmingen av andre deler av nøpakka. I melte ituajonen forvinner må korn ført, og tørre korn danne. Felle for alle proeer er at tettheten øker (unntatt nedert i kontruktiv metamorfoe).

b) i) Her kal kand. regne ut middel dyp, om er h = 44.6 cm. Da er gjennomnittlig vannekvivalent i mm ρ SWE = ρ w h = 0.44 /* 446 = 96mm ii)her må kand. regne ut variajonkoeffiienten om er CV=/m=24.7/44.6=0.55. Denne verdien ligger i mellom verdiene for kog og naufjell. En riktig antakele må da være at terrenget både har innlag av åpne områder hvor vind kan refordele og at det er innlag av kog hvor nøen får ligge i ro. c) i) Her kal kand. rett og lett ette uttrykket lik null og løe ut for ρ. Underfortått er det at ρ w er lik. Likningen reduere til en førte gradlikn. og riktig var er 0.0735/0.267=0.275=0.28 g/cm3 (huk benevning) ii) Ny nøhyde blir middelet fra b i) om er 44.6 cm + 0 cm = 54.6 cm. For å regne ut ny tetthet må man vekte de forkjellige nø lagene: 44.6/54.6 *44 g/cm3 +0/54.6 * 25 g/cm3 om gir ny tetthet for hele nøpakka på ρ = 0.82*0.44 g/cm3 + 0.8*0.25 g/cm3 = 0.4 g/cm3. Denne tettheten ette inn i det oppgitte uttrykket for frakjon fritt vann og vi får θ = 0.05. Dette utgjør en frakjon av nødypet om er 0.05*56.6 cm =0.85 cm =8.5 ret mm. Oppgave 3 a) Økonomike konekvener: For ekempel Jordbruk: Tapte avlinger Hudyr: Ikke nok beite/drikke til hudyr (må benytte kjøpt for + hente vann i tankbiler) i verte fall at hudyr dør Skogdrift: Reduert produkjon + Skadedyr Fike: Fikedød Energiprodukjon (Høyere trømprier) Vannforyning (må hente vann fordi brønner går tomme) Med mer Miljøkonekvener: For ekempel Skader på flora og fauna Forringet vannkvalitet (lite vann betyr forhøyet forurenningkonentrajon) Skogbranner Erojon Støv og forurening Med mer. Soiale konekvener: Økt konfliktnivå Heleproblemer

Endret livtil Fattigdom Sultkatatrofer Med mer. Konekvener av tørke i Norge: Høye trømprier, Reduerte avlinger i jordbruk og kogbruk, Tomme brønner, Skogbrann (Foku Økonomike konekvener) Konekvener av tørke i tørre trøk for ekempel i Afrika: Tapte avlinger om fører til hungernød og i verte fall død. Uttørring av jord forørkning - erojon (Både Økonomike, Miljø- og Soiale konekvener) Hovedgrupper av konekvener: Økonomike, Miljømeige og Soiale b) Etimert forventningverdi og tandardavvik er oppgitt til henholdvi X =29.0 dager og X =26.5 dager En får da at: α = X β = X 6 6 = 26.5* = 20.67 π π X 0.5772 π 6 0.5772 = 29.0 26.5 π 6 = 7.07 Gumbelfordelingen gir: P X exp x β [ X x] = F ( x) = exp α En har at: = F( x) der T(x) er gjentakintervallet for en flom med tørrele x. En etter inn for α, β og x, hvor x er 93 dager og får: 93 7.07 [ ] ( ) exp P X x = F exp X x = 0. 975 20.67 0.975 = = = 40 0.975

Gjentakintervallet for den tørte tørken er 40 år når vi bruker Gumbelfordelingen og momentmetoden for å etimere parametrene. c) Ved bruk av Weibull plotteformel: F X (x)=36/(36+) 0.973 0.973 = = = 37 0.973 Gjentakintervallet er 37 år ved bruk av plotteformelen. Svarene i b) og c) blir forkjellige. Plottepoijonen gir et etimat av ikkeoverkridelefrekvenen. Etimatet vil variere avhengig av hvilken plottepoijon om benytte og antall obervajoner, men ikke hvor tor den tørte tørken er. Ved bruk av en fordeling og etimering av parametrene ved momentmetoden er det middelverdien og tandardavviket om betemmer hvor tort gjentakintervallet blir. Uikkerheten knyttet til etimatene av overkridelefrekvenen for tørte verdi er vært tor.