UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

Transkript

1 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG Hydrologi Eksamensdag: Fredag 31. mai 2002 Tid for eksamen: kl Oppgavesettet er på 7 sider Vedlegg: Formelhefte Tillatte hjelpemidler: Lommekalkulator Kontroller at oppgavesettet er komplett før du begynner å besvare spørsmålene. Oppgave 1 a) Hvordan oppstår et lavtrykk på våre breddegrader (illustrer gjerne med en figur)? Beskriv nedbørutløsningen forbundet med de forskjellige fronttypene. b) Beskriv feilkilder forbundet med nedbørmålinger. c) Nedbørfeltet til elva Stygga (10 x 10 km) er vist på figuren under. Feltet har 4 nedbørstasjoner som 10. oktober 2000 hadde nedbørhøyder som vist i tabellen. Beregn arealmiddel ved hjelp av aritmetisk middel og Thiessen polygoner og kommenter eventuelle forskjeller i svaret. Oppgaven besvares ved hjelp av figuren av feltet (tegn inn Thiessen polygonene) som vedlegges besvarelsen din. Stasjon nedbør 10/ [mm]

2 Stygga d) De to nedbørfeltene A og B er plassert forskjellig sted i landet, er like store og har hver 3 stasjoner plassert med identisk konfigurasjon (på lik måte, se figur). I tabellen er det en serie hver for felt A og B av arealmidlete (aritmetisk middel) årssummer av nedbør [mm]. Du er ansvarlig for nedbørstasjonene for de to feltene og har penger til å opprette en ny stasjon. Hvilket av de to feltene skal få den nye stasjonen? A B

3 Arealmidlete nedbør årssummer Felt A Felt B Oppgave 2 a) Hva menes med et avløpsregime og hva menes med en hydrologisk region? b) Beskriv karakteristiske trekk ved avløpsregimet i tre hydrologiske regioner i Norge og de klimatiske forhold som bestemmer regimet i disse regionene? c) I resten av denne oppgaven studeres en serie som er dannet ved å velge den største døgnmiddelvannføringen (m 3 /s) hvert år fra en vannføringsstasjon i perioden 1989 til 1999, totalt 11 år. Anta at disse årlige maksimumsverdiene er uavhengige av hverandre: Hva menes med gjentaksintervallet for en gitt vannføringsverdi fra en slik serie, og hva er gjentaksintervallet for overskridelse av den største hendelsen? Anvend Weibulls plotteposisjonsformel: q = i / (N+1) d) Vi antar at observasjonene i c) følger en Gumbelfordeling: Pr der: α { X x} = FX ( x) = exp[ exp[ α( x β ) ] π og β = m ( s 6) α = X X og m X er middelverdien til observasjonene og s X standardavviket. Beregn ut fra observasjonene i c) hvilket gjentaksintervall den største hendelsen får når dataene antas å følge en Gumbelfordeling. Sammenlign med resultatet i c).

4 Oppgave 3 a) Beskriv kortfattet prosessene som styrer fordampning fra en fri vannflate (illustrer med en figur). b) Massetransport-metoden er en av flere måter å beregne fordampning fra en fri vannflate. Skriv opp den generelle formelen for massetransportmetoden og forklar de variablene som inngår. Gi din vurdering av bruk av metoden for en innsjø. c) Vi skal i det følgende benytte fordampningsformelen til Harbeck for en sjøoverflate: E = K E * v a * (e s e a ) Der K E = 1.69 * 10-5 * A L (m km -1 kpa -1 ) for A L i km 2, vanndamptrykk er i kpa, v a i km/døgn og E i m/døgn. I en sjø med overflate 4.0*10 6 m 2 er overflatevannets døgnmiddeltemperatur 12 C. Ved en klimastasjon ved bredden av sjøen er følgende klimavariable observert (døgnmiddel) i to meters høyde: Temperatur 17 C Vindhastighet 5.0 m/s Relativ fuktighet 54 % Beregn fordampningen i løpet av et døgn, og kommenter hvordan arealet til en innsjø påvirker størrelsen på fordampningen. Vedlagte tabell gir bl.a. forholdet mellom temperatur og mettet vanndampstrykk. d) Det fysiske uttrykket for fordampningsraten kan skrives som: E = K at * C at * (e s e a ) der K at er en tilnærmet konstant: K at = 7.49 * 10-6 kpa -1 De samme klimavariable som oppgitt i c) gjelder nå for fordampning fra en våt vegetasjon. Bruk ligningen over og vedlagte figur (fra Dingman) over atmosfærisk ledningsevne til å beregne hvor lang tid det vil ta å fordampe 2 mm nedbør som er interseptert på et tre med høyde 10 m. Sammenlign fordampningsraten med den som ble funnet for en innsjø i c).

5 Oppgave 4 a) Hvilke egenskaper ved jord og klima avgjør hvor dypt telen går og hvor omfattende telehivet blir? b) Beskriv de ulike fasene i snøsmelteprosessen? c) Hvor mye snø vil 10 mm regn ved 10 C smelte hvis det faller på en snøpakke med temperatur 0 C? Svaret oppgis i mm vannekvivalent. d) Tabellen under viser graddagsfaktorer C S (mm/ C døgn) for ulike forhold. Kommenter de ulike verdiene. Beregn den gjennomsnittstemperatur som trengs for å smelte et snødekke med gjennomsnittsdyp 1.1 m og tetthet 400 kg/m 3 i tett skog, og noe skog i løpet av 43 døgn. Vi antar at 30% av døgnene er med nedbør. Tett skog Noe skog Snaufjell Bre Perioder uten nedbør Perioder med nedbør