Mattemoro! Mona Røsseland, R som har tenkt å gjøre et forsøk! Går r det virkelig an å leke seg til ferdigheter i matematikk? Oversikt Grunnleggende ferdighet regning i de andre fagene: eksempel på p ulike matematikk-aktiviteter aktiviteter i andre fag Spill og aktiviteter som trener evnen til å resonnere Spill til hjelp med automatisering av ferdigheter Spill og aktiviteter der de må m bruke sine ferdigheter i ulike sammenhenger Hva kjennertegner den gode lærer? Entusiasme og engasjement. Faglig fokusering og klare, definerte mål m l for undervisning. Mye bruk av ikke-rutine oppgaver, som f.eks spill og problemløsning. Kjennskap til elevenes interesser og virkelighet og utnytte dette i undervisningen. Bruk av varierte situasjoner for samme begrep (ord, fortellinger, er, konkreter, symboler, aktiviteter) Opptatt av refleksjon og matematiske samtale. Verdsetter elevenes enes løsninger, l og oppfordrer dem til å skrifteliggjøre re sine oppdagelser. Grunnleggende ferdighet i regning (Fra Rammeverk for NP av 12. september 2006, Udir) Ferdigheter i regning som nødvendig n redskap: mestre utfordringer i dagliglivet delta i skole, samfunns- og arbeidsliv personlige utvikling og allmenndannelse Grunnleggende ferdigheter forutsetning for utvikling av fagkunnskap del av fagkompetansen i alle fag 1
Helhetlig matematiske kompetanse Stian kjøper en hel sekk med gamle tegneserier på et loppemarked. Han betaler 430 kr for hele sekken. Han planlegger å selge tegneseriene videre med fortjeneste. Når han kommer hjem ser han at det er 158 blader i sekken. 16 av bladene mangler noen sider. 75 av bladene ser nesten helt ubrukte ut. Resten av bladene er hele, men de er godt brukte. STORYLINE Elevene kan gjennom Storyline få positive holdninger til matematikk, fordi det de arbeider med er meningsbærende for dem. Noen av de viktigste intensjonene med Storyline er at opplæringen tar utgangspunkt i elevenes erfaringer og bygger videre på dem. Lag et forslag til priser på tegneseriene slik at han kan tjene penger på salget. Skriv ned matematikken dere brukte for å løse oppgaven. Eksempel: Bronsealderen Eksempel på p åpne oppgaver i tilknytning til arbeid med bronsealderen: Familier i bronsealderbyen: I byen bodde det 40 personer. - Hvor mange familier fantes det, og hvor mange personer var det i hver familie? - Hvor mange menn, kvinner og barn fantes i hver familie? - Velg ut en familie der medlemmene til sammen er 100 år. Bestem alderen på p hver person i familien. Eksempel: Bronsealderen Smeden i byen smeltet kopper og tinn til 15 kg bronse. Hvor mange økser kunne han laga av det? Hver familie bodde i et hus som var 40 m rundt hele (omkretsen). Hvor lang var hver side? De hadde også et mindre hus på p gården der alle sidene var like lange. Hvor lang var hver side? Hvor stor var omkretsen? I bronsealderen var det varmere i Norden enn det er nå,, kanskje 10 grader varmere. Hvor varmt var det hos menneskene i byen når n r det var høst, h vinter, vår v og sommer? 2
Teknologi og design Emnet Teknologi og design er et flerfaglig emne der naturfag, matematikk og Kunst og Håndverk H samarbeider. Spill og aktiviteter som trener evnen til å resonnere T&D dreier seg om å planlegge, utvikle og fremstille produkter til nytte i hverdagen. Samspillet mellom naturvitenskap og teknologi står sentralt i dette hovedområdet. det. MasterMind Dette er et spill for to. Den første f spilleren lager en kode kode.. Bruk gjerne disse figurene: Koden skal bestå av tre figurer, og du kan bruke den samme flere ganger. Koden skrives på p en lapp som holdes skjult. Spillet går g r ut på p at den andre spilleren knekker koden. Hun starter med å gjette en kode. Så gir den første f spilleren respons etter følgende f regler: Riktig figur på p riktig plass gir en P, mens riktig figur på p gal plass gir en F. Hvert gjett kan dermed gi alt fra ingen respons til PPP, som betyr at koden er knekket. Det er om å gjøre å klare dette på p færrest mulig forsøk. Hvem bor hvor og eier hva? Truls Nils 10A Kåre Rekke 10 Inngang: 10B Geir 10C 10D 3
Hvem bor hvor og eier hva? 1. Gutten i nr 10C holder med Brann. 2. Katten er nabo med geita. 3. Truls holder med Lyn og bor påp en av endene. 4. Nils bor mellom geiteeieren og han som holder med Brann. 5. Kåre bor ved siden av rotteeieren. 6. Gutten som bor lengst til høyre, h har Stabekk som favorittlag. 7. Rotten er nabo med gutten som holder med Vålerenga lerenga. I hvilket hus bor Geir, og hvem eier slangen? 10A Truls geit Lyn 10B Nils katt Våler ler- enga 10C Geir rotte Brann 10D Kåre slange Stabekk Samarbeidsoppgaver Hver gruppe (3-4 pers) får utdelt 12 lapper. På hver lapp står det et spor som er viktig for å løse den felles oppgaven. Dere må samarbeide for å finne løsningen. Hver lapp er som en puslebit og det er om å gjøre å finne de bitene en kan starte med. Hver og en leser sine lapper. Så avgjør dere om en av dine spor kan være fine å starte med. Så må dere i fellesskap sette bitene sammen til det ferdige bilde. Det er ikke alltid like klart hva det endelige bilde skal bli, eller hvordan dere best finner klarhet i problemet. Å sorter viktige opplysninger mot uviktige for å få orden i det tilsynelatende kaos er en viktig del av samarbeidsoppgaven. Kortene er merket med tall, men tallene har ingen annen betydning enn at det kan hjelpe læreren med å gi hint (se under) og å holde orden. Dersom det mangler en lapp i posen/konvolutten kan læreren lett finne ut hvilke lapp som er borte. Familien Herr Fru Elias Emma Fasit: Samarbeidsoppgave Gull 500 360 320 260 Familien Nilsen Herr Nilsen Fru Nilsen Bernard Nilsen Kamilla Nilsen Gull 700 550 150 100 Familien Hansen Herr Hansen Fru Hansen Olav Hansen Siv Hansen Gull 600 560 160 130 4
Spill til hjelp i automatiseringen av ferdigheter 5 på p rad Divisjonsspillet Utstyr: kopioriginal 3.31 Spill sammen to eller flere. Plasser hver deres brikke på start.. Etter tur skal dere: Restkappløpet pet Snurre de to spinnerne. Løse delestykket. Flytte brikken sås mange plasser som svaret. Rest skal dere ikke bry dere med. Det vil si at får f dere f.eks. 20 : 3, flytter dere 6 fram, selv om det blir 2 i rest. 5
Geometrikappløpet pet Utstyr: terning, spillebrikke, spillebrett (kopioriginal 3.58 i kopiperm 1-4) 1 2-44 spillere. Kast en terning annen hver gang. Flytt brikken frem så s mange ruter som terningen viser. Dere får f r poeng etter hvilken figur dere havner på p etter følgende f poengskjema: Kvadrat eller rektangel: 1 poeng Rettvinklet trekant: 2 poeng Parallellogram uten rette vinklet: 5 poeng Andre figurer: 0 poeng Spill der de må m bruke sine ferdigheter Førstemann i mål m l får f r 3 poeng ekstra. Vinneren er den som får f r flest poeng. Tallstige Utstyr: 2 eller 3 terninger Hensikten med spillet er å være den første f som får f r plassert alle sine brøker i stigen Elevene spiller mot hverandre to og to eller i små grupper. Hver spiller lager seg en stige bestående ende av seks ruter. Spillerne kaster terningene etter tur. Den minste terningen angir teller, den største nevner. Brøken skal plasseres inn i stigen slik at alle brøkene til slutt står r i stigende rekkefølge med den minste brøken til venstre. Brøken kan ikke plasseres dersom den er likeverdig med en brøk som allerede er plassert, eller den hører h til mellom to brøker som ikke har noen rute mellom seg Bruk av spill: sparebøsse sse Utstyr: en tegning av en sparebøsse, sse, to terninger, penger; 40 kr (to 10 kr, tre femmere, fem kronestykker) Spill sammen to og to (eller lag med to mot to). Hver spiller tegner en stor sparegris på p et ark. I sparegrisen legges 40 kr. Kast terningene; det minste tallet angir teller og det størst nevner. To like gir omkast. Elevene får f r så s mange penger fra den andre sin sparegris som brøken angir. Hvis spiller A slår r 1 og 6, skal han motta 1/6 av 40 kr spiller B har i sin gris. Det går g r ikke opp med hele tall å dele 40 i 6-deler, 6 derfor skal en runde ned til nærmeste n tall som går g r opp, dvs 36. Spiller A får f r da 6 kr av spiller B. Spiller A har da 40 + 6 i sin bøsse, b mens spiller B har 40-6= 34. Så S får r spiller B 4 og 5 i neste kast. Han lager brøken 4/5, og skal motta 4/5 av 34 kr, dvs 30:5 = 6, 6 * 4 = 24 kr fra A. Helheten er altså til hver tiden den summen penger som er i sparegrisene. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går g r tom. 6
Mer utfordring Utstyr: tre terninger Spill sammen to og to (eller lag med to mot to). Hver spiller starter med 60 kr. Legg sammen to av terningene til nevner og bruk den tredje terningen t til teller. Elevene velger selv hvilke terninger de vil bruke til nevner og teller, men brøken må m være ekte, dvs teller måm være mindre enn nevner. Elevene får f r så s mange penger fra den andre som brøken angir. Hvis spiller A slår r 1, 3 og 6. Kan han lage brøken 3/7, og han skal da motta 3/7 av de 45 kr som spiller B har. Det går g r ikke opp med hele tall å dele 60 i 7-deler, 7 derfor skal en runde ned til nærmeste n tall som går g r opp, dvs 56. Spiller A får f r da 24 kr av spiller B. Spiller A har da 60 + 24. Så S får r spiller B 2,4 og 5 i neste kast. Han lager brøken 5/6, og skal motta 5/6 av 84 kr, dvs 70 kr fra A. Helheten er altså til hver tiden den summen penger som er i sparegrisene sparegrisene. Spill et bestemt antall minutter. Den med mest penger vinner. En spiller vinner også hvis den andre går g r tom. Stryk tallene Utstyr: Terninger Spill mot hverandre to eller tre. Hver gruppe trenger tre terninger. Hver spiller skriver en liste med tallene fra 1-25. 1 Kast de tre terningene etter tur. Bruk terningene til å lage regnestykker, og alle svarene dere får f r strykes fra listen. Regnestykkene kan bestå av to eller tre terninger. Hvis man for eksempel slår r 1, 4 og 5, kan man blant annet lage disse regnestykkene: 5-4=1, 5 5-4+1=2, 5 4-1=3, 4 1 4=4, 1 1 5=5, 1 5+1=6, 5+4-1=8 Alle disse tallene strykes da fra denne spillerens liste. Når N r man ikke klarer å lage flere regnestykker og stryke flere tall fra listen, er det neste spiller sin tur. Man kan spille til en har klart å stryke alle tallene fra lista. Men det kan gå g smått mot slutten, så s det kan være v vel så s lurt å spille et bestemt antall runder, for eksempel 5 eller 6, eller en bestemt tid. Listen kan gjøres enklere ved at tallene kun går g r til 20, eller vanskeligere ved å la den gå g til 30. Spill på p smartboard Brøk med knapper * Brøkbingo 7