3 x 3 ruter. Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver

Størrelse: px

Begynne med side:

Download "3 x 3 ruter. Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver"

Frøydis Lorentzen
9 år siden
Visninger:

1 3 x 3 ruter Hvilke matematiske utfordringer finnes det i et spillebrett på 3x3 ruter? Her er noen eksempler på spill og problemløsningsoppgaver som kan brukes i matematikktimene. Magisk kvadrat Du har ni brikker merket med tallene fra til 9. Plasser alle brikkene i rutenettet slik at summen av tallene blir den samme både vannrett, loddrett og diagonalt Undersøk brikkene: Hva er summen av alle tallene? Hvor mange kolonner skal denne summen fordeles på? Hva er det minste, største og midterste tallet? Hvordan kan du kombinere tallene i en rad hvis summen av tre tall skal være et partall? Hva hvis det er et oddetall? Undersøk spillebrettet: Hvilke ruter på spillebrett blir brukt mest? Hvilke tall er det lurt å plassere i disse rutene? Hva hvis heltallene fra og opp til 0 er merket på brikkene? Hva hvis brikkene er merket med de ni første tallene i for eksempel 5-gangen? Hva hvis brikkene er merket med tallene 3, 6, 7, 9, 0,, 3,, og 7? (Eks. Uranstavene, hentet fra boka til Neville de Mestre)

2 To på tvers Spill for to spillere Plasser brikkene som vist på figuren. Spillerne flytter etter tur, en brikke, en rute om gangen. En brikke kan flyttes forover, til side eller bakover, men ikke diagonalt. Første spiller som klarer å flytte begge sine brikker over til den andra sida har vunnet. Undersøk vinner strategier for to på tvers. Gjør det samme med tre på tvers (spillebrett på x ruter). Gjør det samme med fire på tvers med spillebrett på 5x5 ruter. Taktix Spill for to spillere. Dere trenger 6 brikker. Legg en brikke på hvert av kryssene i rutenettet. Fjern en eller flere brikker fra brettet annenhver gang. Du kan bare fjerne brikker som ligger inntil hverandre, enten horisontalt eller vertikalt. Målet er å tvinge motspilleren til å ta den siste brikken Undersøk Hva hvis spillebrettet ser slik ut som tegningen under viser, og det er din tur til å fjerne brikker? Hvordan har du tenkt og hva ville du ha gjort? Det er også mulig å spille taktix baklengs dvs. den som legger den siste brikken har tapt.

3 Trekk for trekk (Fra hjørne til hjørne) Man trenger 7 hvite og en svart brikke. Plasser brikkene i feltene som angitt på figuren til høyre.. Brikkene flyttes etter følgende regler: - Det kan høyst være brikke i hver rute - Brikkene kan kun flyttes horisontalt eller vertikalt Hva er det minste antall trekk som skal til for å flytte den svarte brikken opp til det ledige hjørnet? Antall flytt telles uansett farge på brikken.. Hva er det minste antall flytt i et: - x rutenett - 3x3 rutenett - x rutenett Finnes det et mønster i antall flytt og eventuelt sammenheng med antall ruter? 3. Anta at også brikkene kan flyttes diagonalt. Hva er nå det minste antall trekk som må til for å flytte den svarte brikken til det motsatte hjørnet av rutenettet? Fanget! Man trenger en hvit brikke og to svarte. Spilleren med to svarte brikker følger etter den hvite og prøver å sperre den. Det er tillatt å flytte både horisontalt, vertikalt og diagonalt. Den hvite brikke er fanget dersom de svarte brikkene er plassert på begge sidene av en hvit brikke (se eks. i figurene under) Hvit brikke starter alltid spillet. Mål 3

4 I motsatt hjørner Man trenger 3 svarte og 3 hvite brikker. Plasser brikkene i feltene som vist nedenfor. (Dekk eventuelt til de to rutene på spillebrettet som ikke er i bruk). Brikkene kan flyttes eller følgende regler: - Kun en brikke kan flytte som gangen - En brikke kan kun flyttes lang en rad eller kolonner (altså ikke diagonalt) - En brikke kan flytte til en nærliggende ledig rute - En brikke kan hoppe over en annen brikke dersom denne er av en annen farge og ruten bak er ledig. Oppgaven går ut på å få svarte og hvite brikker til å bytte plass på så få trekke som mulig. Tre på rad Tre på rad er et spill for to personer. Man trenger 3 svarte og 3 hvite brikker. Spillerne plasserer en brikke på spillebrettet etter tur. Når alle brikkene er plassert, er det tillatt å flytte sin brikke til ei ledig naborute. Den spilleren som først får tre brikker på rad enten vannrett, loddrett eller diagonalt, har vunnet. Spillet er enkelt og en person som spiller tre å på rad vil etter en stund vanligvis lære seg hvordan man unngår å tape. Førstemann kan velge mellom ni ruter når første brikke skal plasseres. Når den første brikken er lagt minker antall gunstige plasseringer av neste brikke betraktelig. Hvis førstemann velger den midterste ruta, vil nestemann bare ha to forskjellige måter å plassere sin brikke på: enten i ei rute i et av hjørnene eller ved siden av brikken i midten. Muligheter for de fem første trekkene er vist i figuren under.

5 Nærmest 000 Man trenger ni terninger og disse skal plasseres i rutenettet og danne tre tresifrede tall. Disse tallene skal, når alle terningene er kastet og plassert, summeres. Summen skal bli nærmest mulig 000. Kast en terning og plasser terningen i en av de ni rutene. Fortsett med å kaste en terning om gangen og plasser denne terningen i en av de ledige rutene. Når det niende terningen er kastet, må den plasseres i den siste ledige ruta. Undersøk: - Hva hvis de ni terningene viser, 3, 3,,, 5, 5, 5, 6? Hvor nærme 000 klarer man da å komme? - Velg selv hva de ni terningene skal vise! Hva er ditt favorittkast? Finnes det mer enn et? - Hva hvis spillebrettet ser slik ut etter det niende kastet. Du har lov til å bytte om på tallene i to av rutene, hvilke vil du bytte om på?

6 Litteratur Jacobs, H. (00). Mathematics a human endeavor. W. H. Freeman and Company Rossing, N. K. (00). Den matematiske krydderhylle. Midt-Nordisk Vitensenter Sheppard, R. & Wilkinson, J. (00). Strategy games. A collection of 50 games and puzzles to stimulate mathematical thinking. Tarquin publications 6

Like dokumenter

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY)

Tall, forståelse og eksamen Videregående skole (1P, 2P og 2PY) Oslo, 16.-17.10.14 Astrid Bondø 19-Nov-15 Bygda Alvfjord Eksamen har i dag 5000 innbyggere. 2P 2014 Man regner med at innbyggertallet vil