Terminprøve i matematikk for 10. trinnet Hausten 2006 nynorsk Til nokre av oppgåvene skal du bruke opplysningar frå informasjonsheftet. Desse oppgåvene er merkte med dette symbolet: Namn: DELPRØVE 1 Maks. poengsum: 28 Oppgåve 1 Løys likningane. 1 p a) 3x + 5 = 11 Svar: x = 1 p b) 5x 1 = 3x + 7 Svar: x = 2 p c) 3 x + x 8 4 = 5 2 Svar: x = ½ p ½ p ½ p ½ p ½ p Oppgåve 2 Gjer om. a) 2,5 km = m b) 308 cm = m c) 2,5 hg = g d) 7,5 dl = liter Oppgåve 3 Bruk informasjonsheftet til å løyse desse oppgåvene. a) Kor mange megawatt er den gjennomsnittlege årsproduksjonen i Hammeren kraftverk? Svar: ½ p b) Kor mykje større er gjennomsnittleg elektrisitetsforbruk i Noreg enn i Europa målt i kilowattimar? Svar: 1 p c) Ein familie bruker om lag 22 000 kwh i energi per år. Kor mange kwh kan vi rekne med går til oppvarming? Svar: CAPPELEN 1
Vis utrekninga av c) her: 1 p Oppgåve 4 Sara hadde 4000 kr i banken i 90 dagar. Ho fekk 4 % rente av pengane sine. Kor mange kroner fekk Sara i renter? Svar: Vis utrekninga her: Oppgåve 5 Vel anten A eller B A 1 p B 2 p Tante Frida tener 180 kr i timen. Ho får Ein MP3-spelar blei sett ned frå 2400 kr til 5 % lønnsauke. 2040 kr. Kor stor blir timelønna etter lønns- Med kor mange prosent blei spelaren sett ned? auken? Svar: Svar: CAPPELEN 2
Oppgåve 6 1 p a) Konstruer ein trekant ABC der AB = 4,0 cm, B = 90 og AC = 5,0 cm. 2 p b) Rekn ut BC. Vis konstruksjonen og utrekninga her: Oppgåve 7 Løys ulikskapane. 1 p a) 2x < 12 Svar: 1 p b) 3x 1 > 8 Svar: 2 p c) 2x 3 > 9 5x Svar: Oppgåve 8 1 p a) Kor mange kilowatt er det i ein gigawatt? Svar: 1 p b) Kor mange kilowattimar bruker du dersom ei 60 watts lyspære står på i 50 timar? Svar: 1 p c) Kor mykje meir elektrisitet per innbyggjar brukte vi i Noreg i 1998 enn det dei brukte i Frankrike? Svar: CAPPELEN 3
Oppgåve 9 2 p På aktivitetsdagen var elevane med på desse aktivitetane: Ballspel: Skogstur: Friidrett: Orientering: Sykkeltur: 28 elevar 50 elevar 25 elevar 38 elevar 30 elevar Lag eit sektordiagram som viser korleis elevane fordelte seg på aktivitetar. Vis utrekninga og teikninga her: Oppgåve 10 Rekn ut. 1 p a) 2x + 5x x Svar: 2 p b) 2(x 2y) 3(x y) + x Svar: Oppgåve 11 Vel anten A eller B A 1 p B 2 p Ein sylinder har radius 4,0 cm og høgd Ein sylinder har eit volum på 141 cm 3. Radien i 8,0 cm. sylinderen er 3 cm. Rekn ut volumet av sylinderen. Kor høg er sylinderen? Svar: Svar: CAPPELEN 4
DELPRØVE 2 Tre av oppgåvene i delprøve 2 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv velje om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må du leggje ved ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. Maks. poengsum: 20 Oppgåve 12 2 p Ei kjegle har volumet 1680 cm 3. Radien i kjegla er 12 cm. Kor høg er kjegla? Oppgåve 13 2 p Konstruer ein firkant ABCD der AB = 8,0 cm, AD = 4,0 cm, A = 45, B = 90 og C = 90. Oppgåve 14 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p Rekn ut. Rekn ut. 5x + 2y x 4y 2(a 2b) 3( a + 2b) Oppgåve 15 Ei plate har form som eit rektangel. Ho er 18 cm lang og 12 cm brei. 1 p a) Rekn ut arealet av plata. 1 p b) Vis korleis arealet endrar seg når lengda aukar til A) 20 cm B) 27 cm C) 36 cm D) 54 cm CAPPELEN 5
Oppgåve 16 Sjå på oversikta over elektrisitetsforbruket per innbyggjar i 1998. 1 p a) Om lag kor mange fleire kilowattimar bruker Noreg per innbyggjar enn Sverige? 1 p b) Om lag kor mange prosent fleire kilowattimar bruker Noreg per innbyggjar enn Sverige? 2 p c) Om lag kor mange kilowattimar av forbruket per innbyggjar i Sverige kjem frå dei ulike energikjeldene? Vi reknar med at Sverige har den same fordelinga etter energikjelde som den som gjeld for energiforbruket i verda samla. Oppgåve 17 Tabellen viser alderen til elevane ved Midten skole. Alder (år) Elevar 6 22 7 28 8 21 9 25 10 32 11 26 12 20 2 p a) Finn gjennomsnittsalderen til elevane. 1 p b) Kva er medianen? 1 p c) Rekn ut variasjonsbreidda. Oppgåve 18 Familien Kraft har eit energiforbruk som er likt med det eit gjennomsnittleg hushald har. Familien bruker 18 000 kwh per år. 1 p a) Kor mange kilowattimar bruker familien til varmt vatn per år? 1 p b) Eitt år brukte familien 12 000 kwh til oppvarming. Kor stort var heile forbruket dette året? Oppgåve 19 Gjer anten A eller B A 1 p B 2 p I ei eske er det ti kuler. Tre av kulene er raude, to er gule og resten er grøne. Kva er sannsynet for at Lotte trekkjer ei grøn kule? I ein spørjekonkurranse svarer Sara rett 60 % av gongene. Kva er sannsynet for hun svarer rett tre gonger på rad? CAPPELEN 6
DELPRØVE 3 VALFRIE OPPGÅVER Maks. poengsum: 12 Du skal gjere fem oppgåver i alt. Du kan velje berre to av trepoengsoppgåvene. To av oppgåvene i delprøve 3 er merkte med dette symbolet: Du kan sjølv vele om du vil bruke datamaskin for å løyse desse oppgåvene. I tillegg til utskrift av oppgåveløysinga må du leggje ved ei utskrift av dei formlane du har brukt. Du kan eventuelt føre inn formlane for hand. OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 1 POENG Oppgåve 1A Rekn ut. 3a 2(a 5) + 2a Oppgåve 1B Martin trekkjer tilfeldig eit kort frå ein vanleg kortstokk. Kva er sannsynet for at han trekkjer ein tiar? Oppgåve 1C Grafen til ein funksjon y er ei rett linje som har stigningstalet 2. Grafen skjer andreaksen i punktet (0, 3). Lag funksjonsuttrykket. Oppgåve 1D Sara hadde 2800 kr i banken ved starten av året. Banken gir 3 % rente av pengane. Kor mykje har Sara i banken ved slutten av året? Oppgåve 1E Formelen for volumet V av ei kjegle er V 2 r h = π 3 Set r = 3,0 cm og h = 8,0 cm og rekn ut volumet. CAPPELEN 7
Oppgåve 1F I kantina på skolen sel dei lettmjølk, iste og sjokomjølk. Ei veke fordelte salet seg slik: Drikke Selde Lettmjølk 10 Iste 25 Sjokomjølk 20 Teikn eit søylediagram som viser fordelinga. Oppgåve 1G a) Når blei Hammeren kraftverk bygd? b) Kor mange kilowatt er den installerte effekten på dette kraftverket? Oppgåve 1H Kor mange kilowattimar går med dersom eit kjøleskap står på i éin månad? OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 2 POENG Oppgåve 2A I ein brosjyre stod dette: SMS og MMS inkludert Den faste månadsprisen på 200 kr inkluderer 30 tekstmeldingar og 10 MMS. Utover dette er prisen høvesvis 69 øre per tekstmelding og 1,99 kr per MMS. Ein månad sende Martin 56 tekstmeldingar og 15 MMS. Kor mykje måtte han betale for dette? Oppgåve 2B Rekn ut. Forkort svaret dersom det er mogleg. 1 2 14 + + 3x 5x 20x Oppgåve 2C a) Rekn ut gjennomsnittleg omkrins på den sylinderforma «foten» til ei vindmølle på Smøla. b) Rekn ut den gjennomsnittlege kraftproduksjon per vindmølle på Smøla. CAPPELEN 8
Oppgåve 2D Rekn ut arealet av firkanten ABCD. Oppgåve 2E Simen snurrar på lykkehjulet. a) Kva er sannsynet for at pila stoppar på 2 eller 5? b) Simen snurrar på lykkehjulet to gonger etter kvarandre. Kva er sannsynet for at 66 blir eit vinnartal ved at pila stoppar på 6 begge gongene? Oppgåve 2F a) Maridalsvatnet ligg 149 meter over havet. Kor høgt over havet ligg Skjærsjøen? b) Kor mange MW (megawatt) er det i 1 TW (terawatt)? Oppgåve 2G Hanna syklar frå Skuggen til Utsikta. Ho startar kl. 09.15, har 20 minuttar pause og kjem fram ei stund etterpå. Avstanden er 28 km, og gjennomsnittsfarten inkludert pause er 15 km/h. Når kjem Hanna fram til Utsikta? CAPPELEN 9
OPPGÅVER SOM MAKSIMALT GIR 3 POENG Oppgåve 3A Du skal bruke dei opplysningane du har notert frå internett til å løyse denne oppgåva. a) Kva er prisen per kwh frå den billigaste leverandøren i kommunen din, og kva leverandør er det? b) Samanlikn standard variabel pris og 1-års fastpris hos den billigaste leverandøren i din kommune. Kor mange prosent billigare er det per kwh med 1-års fastpris enn med standard variabel pris? Skriv opp kva leverandørar du viser til. c) Gå ut frå at familien din bruker 20 000 kwh per år. Kor mykje meir kostar det å bruke straum frå den dyraste leverandøren du finn på nettstaden http://www.konkurransetilsynet.no/kaftpriser, enn å bruke straum frå den billigaste leverandøren på den same nettstaden? Skriv opp kva leverandørar du viser til. Oppgåve 3B Rekn ut og set x = 2 inn i svaret. 2x 1 5 + 3x x + 5 9x Oppgåve 3C I september fann vi denne oversikta på internett: Nr. Kraftleverandør Pris Fastv/20000 beløp kwh/år kr/år Pris øre/ kwh 1. SEA Norge AS 73,89 285 72,47 2. Lyse AS 73,90 73,90 3. Gudbrandsdal Energi Lavpris 73,95 375 72,08 4. Luster Energiverk AS 74,00 74,00 5. Ustekveikja Energi AS 76,88 150 76,13 a) Kvifor har tre av leverandørane to forskjellige prisar per kilowattime? b) Forklar med hjelp av rekning kva samanheng det er mellom dei tre prisane som er ført opp for SEA Norge AS. c) Gudbrandsdal Energi Lavpris har ein pris v/20 000 kwh/år på 73,95 øre per kwh. Kor mykje vil den prisen bli dersom forbruket er 30 000 kwh per år? CAPPELEN 10
Fasit terminprøve for 10. trinnet hausten 2006 Delprøve 1 1 a) x = 2 b) x = 4 c) x = 4 2 a) 2500 m b) 3,08 m c) 250 g d) 0,75 liter 3 a) 16 000 MW b) 21 539 kwh c) 13 200 kwh 4 39,50 kr 5 A) 189 kr B) 15 % 6 a) b) BC = 3,0 cm 7 a) x < 6 b) x > 3 c) x > 4 8 a) 1 gigawatt = 1 000 000 kilowatt b) 3 kwh c) Ca. 19 000 kwh 20 000 kwh 9 10 a) 6x b) y 11 A) 401,92 cm 3 B) 5 cm CAPPELEN 11
Delprøve 2 12 11 cm 13 C 14 A 4x 2y B 5a 10b 15 a) 216 cm 2 b) A) 240 cm 2 B) 324 cm 2 C) 432 cm 2 D) 648 cm 2 16 a) Ca. 10 000 kwh b) Ca. 59 % c) Olje: Ca. 5950 kwh Kol: 4250 kwh Gass: Ca. 3230 kwh Vasskraft: Ca. 1020 kwh Kjernekraft: Ca. 850 kwh Andre energikjelder: 1700 kwh 17 a) 9 år b) 9 år c) 6 år 18 a) 2700 kwh b) 20 000 kwh 19 A) 2 1 216 B) = 21,6 % 1000 Delprøve 3 1A 3a + 10 1B 1 13 1C y = 2x + 3 1D 2884 kr 1E 75,4 cm 3 CAPPELEN 12
1 F 5 1G a) I åra 1898 1900, bygd om i 1927 b) 5000 kw = 5 MW 1H 2A 2B Ca. 65 kwh 227,89 kr 43 30x 2C a) 15,7 m b) 6617,65 MWh 6,6 GWh 2D 52,5 cm 2 2E a) 5 1 1 b) 100 2F a) 257 moh. b) 1 000 000 MW 2G Kl. 11.07 3A Individuelle svar 40x + 8 3B = 4 9x 3C a) Desse leverandørane har ein fastpris i tillegg til pris for forbruk. b) Dersom vi deler fastprisen (285 kr = 28 500 øre) på talet på kilowattimar, får vi eit tillegg på 1,42 øre som blir lagt til 72,47 øre. c) 73,33 øre per kwh CAPPELEN 13