Retningen til Spontane Prosesser Termodynamikkens 2. Lov 5-1
Prosessers Retning Spontane Prosesser har en definert Retning u Inverse motsatte Prosesser kan ikke skje uten ekstra hjelp i form av Utstyr og Energi u Energibalanser alene kan ikke skille mellom Spontane eller Inverse Prosesser (Retning er irrelevant for E-bal) u I enkle Situasjoner vil Erfaring fortelle oss Retningen u I komplekse Situasjoner trenger vi Assistanse, og Termodynamikkens 2. Lov hjelper oss med dette u Trenger også et Prinsipp for å fastslå Slutt-tilstanden (Likevekten) for Spontane Prosesser (è TD s 2. Lov) Eksempler på Spontane Prosesser u Kjemisk Reaksjon: Likevekt i løpet av Sekunder u Is-terning: Trenger noen Minutter på å smelte u Jernbjelke: Trenger flere År på å ruste vekk Termodynamikkens 2. Lov 5-2
Oppsummering av intro til TD s 2. Lov 2. Lov og Utledninger er nyttige Verktøy for: u Bestemme Retningen til Prosesser u Etablere Betingelser for Likevekt u Bestemme Teoretisk beste Oppførsel for Sykliske Prosesser, Maskiner, etc. (f.eks. Maksimalt Arbeid) u Evaluere kvantitativt Faktorene som forhindrer Maksimal Ytelse Andre Anvendelser av TD s 2. Lov er: u Definere en Stoffuavhengig Temperaturskala u Utvikle Metoder for å beregne Egenskaper som Indre Energi (u) og Entalpi (h) vha. målbare Egenskaper Anvendelser også innen Økonomi, Filosofi, etc. Termodynamikkens 2. Lov 5-3
Formuleringer av Termodynamikkens 2. Lov Clausius: Intet system kan operere på en slik måte at eneste resultat er energioverføring i form av varme fra et kaldt til et varmt legeme (mot høyere T) Kelvin-Planck: Intet system kan operere i en termodynamisk syklus og levere energi i form av arbeid når varme kun utveksles med ett enkelt termisk reservoar Termodynamikkens 2. Lov 5-4
Ekvivalens Clausius & Kelvin-Planck A B System A bryter med Clausius System B er OK System A, B og kaldt Reservoar bryter med Kelvin-Planck Termodynamikkens 2. Lov 5-5
Anvendelse av Kelvin-Planck: Konsekvens for Varmekraftverk Produserer et netto Arbeid: Wcycle = Wt Wp > Kommuniserer (har interaksjon) med 2 Termiske Reservoarer: Qcycle = Qin Qout > Kelvin og Planck er fornøyde!! 0 0 Kontrollvolumanalyse 5-6
Varmepumper og Kjølekretser Varmepumpe: COP = γ = Q H / W cycle Kjølekrets: COP = β = Q C / W cycle Dersom W cycle 0 vil COP è Bryter med Clausius Termodynamikkens 2. Lov 5-7
Kelvin som en Termodynamisk, Stoff- Uavhengig og Absolutt Temperaturskala Q T = 273.16 Q tp Problem: rev. sykl. Kan ikke benytte Reversible Sykluser til å bestemme Numeriske verdier for Termodynamisk Temperatur Løsning: Konstant Volum Gasstermometer Innledende Konsepter og Definisjoner 5-8
Varmekraftmaskiner (Heat Engines) Tapsfri vs. TD s 1. Lov: Carnot-virkningsgrad: 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 W cycle = Q H Q C Tapsfri vs. TD s 2. Lov: (Q C /Q H ) = (Q C /Q H ) rev = T C /T H η max som funksjon av T H TC = 0ºC TC = 15ºC TC = 25ºC η max = η C = 1 T C /T H 0.100 0.000 0 200 400 600 800 Termodynamikkens 2. Lov 5-9
Ytelsen til en Kjølekrets Antakelser: Stasjonært Fryser / omgivelser betraktes som to termiske reservoarer Ex-5 Evaluér Kjølekretsen! Termodynamikkens 2. Lov 5-10
Den idealiserte Carnot-syklusen Termodynamikkens 2. Lov 5-11
Carnot type Dampkraftsyklus Virkningsgrad: η C = 1 T C / T H Termodynamikkens 2. Lov 5-12
Clausius Ulikhet fra Kelvin-Planck Internally Reversible Entropibegrepet 6-1
6-2 Entropibegrepet Entropi som Tilstandsfunksjon (Egenskap) Clausius Ulikhet: δq T b 0 Entropiproduksjon: δq T b = σ cycle 3 Reversible Prosesser: A, B og C δq T 1 2 A + δq T 2 1 C = σ AC = 0 δq T 1 2 B + δq T 2 1 C = σ BC = 0 δq T 1 2 A = δq T 1 2 B int. rev. er en Resultat: Egenskap Q T δ A B C 1 2
Kort om Entropi - S Entropiforskjell på Total og Differensiell Form Entropi er en Ekstensiv Egenskap u SI enhet: S [ = ] J/K u Spesifikk Entropi: s = S/m [ = ] kj/kg K Entropiendring mellom to tilstander er uavhengig av veien / prosessen u 2 δq δq S2 S1 ds T T 1 int. rev. Gjelder både Reversibel og Irreversibel Prosess Bruken/Nytten av Entropi kommer senere u Entalpi: Ble introdusert i Kap. 3 og benyttet i Kap. 4 int. rev. Entropibegrepet 6-3
Grafiske Diagrammer med Entropi Entropibegrepet 6-4
Ts-diagram for H 2 O Entropibegrepet 6-5
Fordamping av vann ved Reodor Felgen Patent Ex-6 Beregn netto Arbeid og Entropiproduksjonen Entropibegrepet 6-6
Adiabatisk Kompresjon av Kjølemedium Ex-7 Hva er teoretisk minimum arbeid? Entropibegrepet 6-7
Prosesser og TD s 2. Lov Entropibalanse: Energi og Entropibalanse for Isolert System Konklusjon om mulige Prosesser u u u S 2 1 Alle Prosesser må oppfylle Energibalansen for å være termodynamisk mulige (TD s 1. Lov) Ikke alle Prosesser som oppfyller Energibalansen er termodynamisk mulige Enhver mulig/reell Prosess må ha en slik retning at den totale Entropien øker (TD s 2. Lov) Systemer beveger seg mot Likevekt (og S øker) 2 δq S = + σ T 1 b Δ E =Δ E +Δ E = 0 og Δ S =Δ S +Δ S = σ 0 isol sys nær isol sys nær isol Entropibegrepet 6-8
Entropibalanse for Kontrollvolum Dynamisk Energibalanse: de cv dt = Q cv W cv + Dynamisk Massebalanse: m i (h i + V 2 i 2 + gz ) m (h + V 2 i e e e 2 + gz ) e Nytt nå: Dynamisk Entropibalanse: i e Fra før har vi: dm cv dt = m i m e i e ds cv dt = j Q j + m T i s i m e s e + j i e σ cv Entropibegrepet 6-9
Entropiproduksjon i Dampturbin Ex-8 Hva er Entropiproduksjonen i Turbinen? Entropibegrepet 6-10
Isentropisk Virkningsgrad for Turbin η t = ( h1 h2) ( h h ) 1 2s Entropibegrepet 6-11
Isentropisk Virkningsgrad for Kompressor η c = ( h2s h1) ( h h) 2 1 Entropibegrepet 6-12