UNIVERSITETET I OSLO



Like dokumenter
UNIVERSITETET I OSLO

Oblig 2 - MAT1120. Fredrik Meyer 26. oktober 2009 = A = P1 1 A 1 P 1 A 1 A 2 = P 1. A k+1. A k P k

Løsningsforslag til øving 9 OPPGAVE 1 a)

Høst 98 Ordinær eksamen

3. Beregning av Fourier-rekker.

Innhold. Ka pit tel 1 Inn led ning Barn og sam funn Bo kas opp byg ning... 13

ARBEIDSHEFTE I MATEMATIKK

Mer om utvalgsundersøkelser

EKSAMENSOPPGAVE. Antall sider inkl. forside: 4

Årets hotteste. fyrverkerikampanje. t s. : t. kr 5 FLASHING THUNDER. n i. u h. t K. s 1. få med

Løsningsforslag: Deloppgave om heuristiske søkemetoder

EKSAMEN Løsningsforslag

LØSNING: Eksamen 17. des. 2015

Kap 14 Periodisk bevegelse

INF3400 Digital Mikroelektronikk Løsningsforslag DEL 9

Løsningsforslag til øving 4

Sensorveiledning UNIVERSITETET I OSLO ØKONOMISK INSTITUTT. ECON 1310 Obligatorisk øvelsesoppgave våren 2012

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Påliteligheten til en stikkprøve

Formelsamling for matematiske metoder 3.

Løsningsforslag øving 9 Betongkonstruksjoner

Eksempel på symmetrisk feil: trefase kortslutning på kraftlinje.

Ge i r Berge 47. En d a t a s t r u k t u r f o r o rd b ø k e r f o r n a t u r lig e sp råk. 1. In n le d n in g

FARTSMÅLING/ TRAF'IKKTELLING I DRAMMENSVEIEN

EKSAMEN Ny og utsatt Løsningsforslag

Løsningsforslag. Oppgavesettet består av 9 oppgaver med i alt 21 deloppgaver. Ved sensur vil alle deloppgaver telle omtrent like mye.

Algoritmer og datastrukturer Avsnitt Algoritmeanalyse

FAGKONFERANSE KONTROL L OG TILSYN GARDERMOEN JUNI A RSMØTE I FORU M FO R KONTROLL OG TILSYN 5. JUN I 2013

1 t f Bestem de partielle deriverte. når 2 2. og f y. Oppgave 2

MA1101 Grunnkurs Analyse I Høst 2017

Våren Ordinær eksamen

Generell støymodell for forsterkere (Mot Kap.2)

Elvepark Nesttun Inspirasjonsbilder

Eksempeloppgave REA3026 Matematikk S1 Eksempel på eksamen våren 2015 etter ny ordning. Ny eksamensordning. Del 1: 3 timer (uten hjelpemidler)

"firklover" plansje 1. oversiktsperspektiv SANDNES RÅDHUS. perspektiv, oyehoyde. fasade m. sor 1:500 (A3 1:1000) situasjonsplan 1:500 (A3 1:1000)

Kraftelektronikk & Motordrifter

8 + 2 n n 4. 3n 4 7 = 8 3.

LØSNINGSFORSLAG TIL EKSAMEN I FAG TMA4245 STATISTIKK 6.august 2004

Løsningsforslag LO346E Dynamiske Systemer H 06 eksamen 21. november 2006

CONSTANT FINESS SUNFLEX SMARTBOX

B Bakgrunnsinformasjon om ROS-analysen.

Bjerkreim kyrkje 175 år. Takksemd. Tekster av Trygve Bjerkrheim Musikk av Tim Rishton

2. Å R S B E R E T N I N G O G R E G N S K A P F O R A ) Å r s b e r e t n i n g o g r e g n s k a p f o r

Termodynamikk og statistisk fysikk Oblig 3

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 12. desember 2008

P r in s ipp s ø k n a d. R egu l e r i ngsen d r i n g f o r S ands t a d gå r d gn r. 64 b n r. 4 i Å f j o r d ko mm un e

Ibsens gate. Camilla Colletts gate. Fabrikkgaten. Hovedsykkelveg. Tilkobling til eksisterende stisystem. Solheimsvatnet. Eksisterende stisystem

Investeringer og skatt. Skattesatser med videre. Finansinvesteringer. Eksempler på finansinvesteringer

Vær utålmodig, menneske

Plan. MAT1030 Diskret matematikk. Eksamen 12/6-06 Oppgave 2. Noen tips til eksamen

Høgskolen i Telemark Avdeling for estetiske fag, folkekultur og lærerutdanning BOKMÅL 20. mai 2008

FAG: FYS122 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

Øving 1: Bevegelse. Vektorer. Enheter.

FAG: FYS115 Fysikk/Kjemi LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad Kjemi : Turid Knutsen

2.1 Polynomdivisjon. Oppgave 2.10

Matematikk Øvingsoppgaver i numerikk leksjon 7 Numerisk derivasjon

Utvidet løsningsforslag Eksamen i TMA4100 Matematikk 1, 16/

Kapittel 9: Mer kombinatorikk

Fagdag 2-3mx

FAG: FYS120 Fysikk LÆRER: Fysikk : Per Henrik Hogstad

AVDELING FOR INGENIØRUTDANNING EKSAMENSOPPGAVE

Der oppgaveteksten ikke sier noe annet, kan du fritt velge framgangsmåte.

S T Y R E T G J Ø R O P P M E R K S O M P Å A T D Ø R E N E S T E N G E S K L

inf 1510: prosjekt Tone Bratteteig

ÅMA110 Sannsynlighetsregning med statistikk, våren Estimering. Målemodellen. Konfidensintervall, innledning. Kp. 5 Estimering.

Kombinatorikk. MAT1030 Diskret matematikk Forelesning 20: Kombinatorikk. Repetisjon. Repetisjon

NORSK TEKSTARKIV J o s t e in H. Hauge

FØLGER, REKKER OG GJENNOMSNITT

DRIVHJUL. - benyttes ved lave turtall n. - gir lav periferikraft F i forhold til effekten P. - gir stor periferikraft F

Kulas posisjon etter 0, 1, 2, 3 og 4 sekund

Heinco Flex mufferørdeler

Rente og pengepolitikk. 8. forelesning ECON september 2015

Figur 1: Isoterm ekspansjon. For en gitt temperatur T endrer trykket seg langs den viste kurven.

E6, Ranheim Værnes. Strekning Reppe Væretunnelen

TMA4100 Høst Løsningsforslag Øving 2. Norges teknisknaturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag

Matematikk for yrkesfag

2 Algebra R2 Oppgaver

Obligatorisk innlevering 2 - MA 109

K v in n e r p å tv e rs

FAG: FYS105 Fysikk LÆRER: Per Henrik Hogstad KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

1 Vektorer KATEGORI Implikasjon og ekvivalens. 1.2 Vektor og skalar

Transkript:

ide UNIVRI I OO De maemai-aurvieapelige faule ame i: amedag: id for eame: Oppgaveee er på 4 ider Vedlegg: illae jelpemidler: MK454 Kompoimaerialer og -orujoer ordag 8-- 9 Formelar ( ide) Roma formelamlig + godje alulaor Koroller a oppgaveee er omple før du beger å bevare pørmålee.

ide Oppgave (5%) a) Hva er forjelle på e erdepla og e ermopla il bru om mariemaeriale. Nev oe eempler fra ver pe. b) Hva bør ma a e il år e produjomeode al velge for e ompoe om al lage i fiberarmer plaompoi? ) I produjo av mage ørre orujoer og ompoeer i plaompoi, f.e. rog il båer, er bru av ådopplegg i or grad erae av vauumifujo. Beriv die o meodee, ev dere repeive fordeler og ulemper, og forlar dermed vorfor dee edrige ar fue ed. Nev adre produjomeoder om ue gi fordeler av amme pe om vauumifujo. d) eree ompoimaeriale beår av fibrer med -modul f og e marie med -modul m. Fibree volumadel er V f. Fi ur for -modulee for ompoimaeriale, ad, i reiger eoldvi parallel med og vielre på fibree. Forlar aaelee om er gjor uder uledigee og ommeer dere gldige. e) Hva mee med laoverføriglegde (l ) og rii fiberlegde (l ) for orfiberompoier? Bru ier. f) Ved å berae refee påfør e eleme av e fiber med irulær verri i e orfiberompoi uder rela parallel med fibere legdereig, vi a d f 4 dz d vor f er aialpeige i fibere, er jærpeige om oppår mellom marie og fibere, d er fibere diameer og z er avade lag fibere mål fra fibere ede. Vi dereer a følgede ligig gir e eima for laoverføriglegde l : l ( f ) d vor f er fibere -modul, er peige om er påfør ompoie i reige parallel med fibere, er -module for e eree, lagfiberompoi med de amme fiberiolde, og er marie flepeig uder jærbelaig. Nev aaelee om er gjor uder uledigee. Vi ogå a de riie fiberlegde er gi ved l fu d vor fu er rere av fibree.

ide Oppgave (%) D A a) peialororop maeriale ar elaie oaer,,, og. Vi, ved å ee opp uree for øig ved ele peigilader og dereer ved å uperpoere die bidragee, a Hooe lov for pla peigilad a rive [ ] vor ompliamarie [ ] b) ivemarie for e lamia beår av ubmariee A, B og D, om er defier i formelvedlegge. Hva er de fiale olige av die ubmariee? Uder vile forold er ubmarie B li ull? D B lamia beår av lag med ereede fibrer i e erdeplamarie. Maeriale om er aved i ver lag, ar følgede elaie oaer: 4, Pa,,,, Pa,,75,8 Pa a) Beem ompliamarie [] og ivemarie [] i -eme for e li lag. b) lamia er bgge opp med ofigurajoe [/45/-45] i forold il -ae i e global oordiaem -. Hver lag ar egeaper om ovefor og ele,7 mm. Bereg ivemarie [ ] for ver eel lag referer il dee globale oordiaeme, og bereg dereer A-marie for lamiae. ) amiae i deloppgave b) ovefor er påfør e la i plae med N/mm og. Bereg reulerede øiger (,, ). d) Ved jelp av reulaee fra ) ovefor, beem de effeive -module og Poio all for lamiae referer il de globale - og -reigee. Hvorda ue -module, Poio all am jærmodule bli berege for amme lamia? e) Hver lag a åle følgede maimale øiger ue brudd: ma,8 (re),,5 (r) ma, (re),,4 (r) ma,4 Hvile lag får før brudd, på vile måe, og ved vile verdi av, derom de påføre peige gradvi øe?

ide 4 Oppgave (5%) D A a) Hva er primærfujoee for jere i e adwibjele eller -plae? Hva er de viige egeapee for maerialer om al brue om jeremaerialer i e adwiorujo? Nev oe pie jeremaerialer, og idier vorda dere egeaper og oppførel er forjellige. b) Beriv or, ved jelp av ier, de forjellige bruddmeaimee om a oppå år e adwibjele uee for ee verr- eller aialla. Hva a gjøre for å ugå a lie brudd oppår? D B a) Mage adwibjeler uder verrle eller aialla a aalere ved å dele forvige i verreige, w, opp i o ompoeer, w b og w, forårae av eoldvi bøig og jærdeformajo. Følgede ligig brue ofe om bai for beregig av jærdeformajoe: dw + d d vor er jærrafe, per breddeee, i e avad fra bjele ede. mbolee og d vier eoldvi il jere ele og avade mellom allee midji. Forlar bedige av mbolee og. Uder vile forold er? Hva er de ilvarede ammeeg mellom bøemome M og bøeive D (begge per breddeee). Hva er forolde mellom M og? b) Figur vier e fa ipe, orioal adwibjele, AB, med legde. verial, jev fordel la q per arealee er påfør i ele bjele legde. Begge all ( fae ee ) a berae om e og jere om va (fleibel). Ved jelp av ligigee fra del b) ovefor, fi e ur for de veriale forvige w om fujo av og vi a forvige δ ved mide av bjele er gi ved 4 5q 48D δ + 84D 5 ) Beriv or vorda aale for å beemme w() ville edre derom ede A var fri opplag i ede for fa ipe. A q B Figur : Fa ipe adwibjele med jev fordel la

Vedlegg NYI FORMR agegeaper ved bru av eorielle øiger agegeaper ved bru av igeiørøiger vor vor a berege ved å dele ver eleme i de. oloe av på. ( ) ( ) A ; ( ) ( ) B ; ( ) ( ) D θ iθ ; o θ