Operasjonsanalytiske modeller anvendt på komplekse transportsystemer Kjetil Fagerholt 1,2 1 Norwegian University of Science and Technology (NTNU), Trondheim, Norway 2 Norwegian Marine Technology Research Institute (MARINTEK), Trondheim, Norway
Formål Gi en kort innføring i hva operasjonsanalyse kan være og hva det kan brukes til innen maritime transport og logistikk Gjennom bruk av eksempler Presentere forskningsstatus og -trender innen operasjonsanalytiske modeller for maritime transportsystemer* * Denne delen av presentasjonen vil i stor grad være basert på paperet: Christiansen, Fagerholt, Nygreen og Ronen (2012). Ship routing and scheduling in a new millennium. Submitted paper.
Hva er operasjonsanalyse? Fagområde hvor en ser på utvikling og bruk av kvantitative metoder for å løse praktiske planleggingsproblemer Omfatter en rekke disipliner/metoder, slik som f.eks.: Optimering (linear programmering, heltallsprogrammering, ikkelineær programmering, stokastisk programmering, etc...) Simulering, køteori Beslutningsanalyse Etc... Analytisk tilnærming til problemet (inkludert matematisk modellering) er sentralt I denne presentasjonen vil jeg fokusere på optimering!
Eksempel distribusjon av varer
Eksempel distribusjon av varer (forts.) 1 3 4 Mål: Finne en transportplan som minimerer kostnader samtidig som etterspørsel blir tilfredsstilt Restriksjoner/krav: Nettoflyt i nodene (tilbud/etterspørsel) 2 5
Eksempel distribusjon av varer (forts.) 1 3 4 Mål: Finne en transportplan som minimerer kostnader samtidig som etterspørsel blir tilfredsstilt Restriksjoner/krav: Nettoflyt i nodene (tilbud/etterspørsel) Eksempel for node 5: 35 45 54 5 60 2 5 Eksempel for node 2: 12 23 2 40
Eksempel distribusjon av varer (forts.) 1 2 3 4 5 Mål: Finne en transportplan som minimerer kostnader samtidig som etterspørsel blir tilfredsstilt Restriksjoner/krav: Nettoflyt i nodene (tilbud/etterspørsel) Transportkapasitet mellom nodene Eksempel mellom node 1 og 2: 12 12 10
Eksempel distribusjon av varer (forts.) Full modell (med symboler): min 1 10 4 når 40,, 1,2,3,4,5 3 20,, 1,2,3,4,5 0,, 1,2,3,4,5 2 40 80 5 Optimal løsning: z = $49,000 Vareflyt (se figur)
Eksempler på andre, mer komplekse problemer innen maritim transport hvor operasjonsanalyse/optimering kan gi god beslutningsstøtte
Eksempel 1: Ruteplanlegging i bulk shipping Disponerer en flåte med skip, hvor skipene kan ha ulik kapasitet speed fuelforbruk initiell posisjon Laster som må betjenes, hver last angitt med bl.a. laste- og lossehavn tidsvindu (laycan) mengde fraktinntekt Kan være en miks av kontraktslaster (COA) og spotlaster
Eksempel 1 (forts.) Ruteplanlegging i bulk shipping: TurboRouter et optimeringsbasert beslutningsstøtteverktøy for ruteplanlegging i shipping, utviklet ved MARINTEK i samarbeid med NTNU Implementasjon og uttesting hos et mindre norsk rederi viste en økning i profitt på 1-2 mill. USD over en periode på 2-3 uker!!!
Eksempel 2: Offshore supply En flåte med supplyskip betjener et antall offshore plattformer fra en gitt base ved kysten Beslutninger: 1. Optimal (minimum kostnad) flåtesammensetning (antall og størrelse på skip) 2. Tilhørende ukentlige ruteplaner Onshore depot Offshore installation
Eksempel 2: Offshore supply (forts.) Noen av restriksjonene: Hvert av de aktuelle skipene har en gitt kapasitet og speed Hver plattform (med en estimert etterspørsel) må bli betjent et gitt antall ganger per uke Plattformbesøkene må fordeles jevnt utover uka Utvikling av en optimeringsmodell for å finne optimal flåte av supplyskip for å chartre inn, samt tilhørende ukentlige seilingsruter Modell har vært benyttet av Statoil som estimerte besparelser som følge bruk av denne til ca. 3 mill. USD/år
Utvikling av verdensflåten World fleet (beginning of year, in million dwt)* Year Oil Tanker Dry Bulk General Cargo Container Other Total 1980 339 186 116 11 31 683 1985 261 232 106 20 45 664 1990 246 235 103 26 49 659 1995 268 262 104 44 58 736 2000 282 276 101 64 75 798 2005 336 321 92 98 49 896 2010 450 457 108 169 92 1276 *Cargo carrying vessels over 100 gross tons (source: UNCTAD, 2011)
Utvikling handel til sjøs International seaborne trade (millions of tons) Year Oil Main Bulks* Other dry cargo Total (all cargoes) 1980 1871 796 1037 3704 1990 1755 968 1285 4008 2000 2163 1288 2533 5984 2010 2752 2333 3323 8408 *Iron ore, grain, coal, bauxite/alumina, and phosphate (source: UNCTAD, 2011)
Forskningstrender Vi har gjennomgått litteratur for operasjonsanalytiske modeller for maritime transportproblemer Engelsk-språklige peer-review journaler Preskriptive modeller, dvs. hvor løsning foreslås (i motsetning til deskriptive) Vi publiserte en review-artikkel i 2004 Oppdatert versjon i 2012* *Christiansen, Fagerholt, Nygreen og Ronen (2012). Ship routing and scheduling in a new millennium. Submitted paper.
Forskningstrender (forts.) Outlet Ronen (1983) Ronen (1993) Maritime Policy & Management (MPM) Transportation Science (TS) European J. of Oper. Research (EJOR) J. of the Oper. Research Soc. (JORS) Operations Research (OR) Transportation Research Part E (TRE) Naval Research Logistics (NRL) Computers & Oper. Research (COR) Christiansen et al. (2004) Current review Total 1 8 9 6 24 4 7 4 4 19 0 3 7 8 18 2 3 4 7 16 8 4 1 1 14 0 1 0 11 12 4 2 4 0 10 0 0 0 8 8 Interfaces 1 2 3 2 8 Maritime Econ. & Logistics (MEL) 0 0 1 6 7 Other outlets 2 8 22 74 106 Number of new papers 22 38 55 127 242 Number of outlets 8 12 23 48 62 Total references in review * Published in English in refereed journals and edited volumes (edited volumes are counted as a single outlet) 39 43 78 131 na
Forskningstrender (forts.) Research topics and publication year (number of papers) Publication Year Total papers* (all modes) Network Design Size & Mix L I N E R S Routing & Scheduling Deployment Speed Other General 2007-2011 104 10 4 13 8 9 5 3 2002-2006 26 6 1 1 3 1997-2001 28 3 3 3 1992-1996 11 1 1 2 I N D U S T R I A L & T R A M P Size & Routing & Speed MIR LNG OSV DSS Other Mix Scheduling 2007-2011 1 16 7 11 6 5 3 6 2002-2006 4 5 1 6 1997-2001 4 9 2 5 1 1 1992-1996 2 4 1 1 * A paper may address more than one topic
Forskningstrender (forts.) Publications and topics distributed on countries (number of papers 2007-2012) Country Number of papers Main research topics Norway 44 Singapore 14 Bulk ship routing, inventory routing, offshore supply, LNG, speed Container shipping (network design, fleet deployment, speed) US 10 Network design, inventory routing Denmark 5 Container shipping (network design, fleet deployment) Greece 5 Speed (environmental issues), liner shipping Fra Norge er det miljøene ved NTNU, MARINTEK, HIM og SINTEF som er representert
Speedoptimering kan integreres i ruteplanleggingen De fleste matematiske modeller for maritim ruteplanlegging antar at tid og kostnad for å seile mellom to havner er gitt I virkeligheten er denne kostnaden avhengig av valgt seilingshastighet Ship speed Fuel cons. (tons/day) Fuel cost saving ($/day) 14 33.9-13 27.2 2 697 12 21.4 5 016 11 16.5 6 979 Stopford (2009). Panamax vessel; 300 days at sea; 10 000 mile round voyage; Fuel price $400
Speedoptimering (forts.) Fuelforbruk (og kostnad) for et skip er en ikke-lineær (konveks) funksjon av hastighet 0,45 Fuel consumption (MT per nm) 0,4 0,35 0,3 0,25 Fixed service speed 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 5 10 15 20 25 Speed (knots) v min v max Å bestemme optimal seilingshastighet på hver seilingsleg kan gi andre (og bedre) ruteplaner
Illustrative løsninger for et (lite) planleggingsproblem A real life tramp shipping case (6 ships,16 contractual cargoes and 2 spot cargoes) a) Fixed speed (17 knots) Cargoes served 16 Revenue ($) 16.102.500 Profit ($) 7.434.789 Fuel costs ($) ($300/MT) 5.830.661 kg CO 2 /ton*nm 0.0273 b) Fixed speed (17 knots) + a posteriori speed optimization 16 11 % reduction 16.102.500 8.081.186 5.184.264 0.0243 c) Fixed speed (20 knots) 18 19.072.500 5.532.848 10.188.202 0.0396 37 % reduction d) Fixed speed (20 knots) + a posteriori speed optimization 18 19.072.500 9.392.685 6.328.365 0.0246 4.3 % reduction e) Variable speed (14-20 knots) 18 19.072.500 9.664.560 6.056.490 0.0235
Effekt av redusert fuelforbruk Fuelforbruket fra shipping har økt med 50% i løpet av de siste 10 årene Totalt fuelforbruk i shipping var på 277 mill. tonn i 2007 (IMO) 1% reduksjon i fuelforbruk vil gi: Kostnadsreduksjoner > 1.2 mrd. USD (med en pris på 450 USD/tonn) Reduksjon i CO2 utslipp på 10.5 mill. tonn Speedoptimering kan bidra til å redusere fuelforbruk og miljøutslipp Stor økning i forskning på speedoptimering i løpet av de siste årene
Konklusjoner Forskningsinnsatsen på operasjonsanalytiske modeller i maritim transportplanlegging har økt kraftig de siste årene Norge er i forskningsfronten Det har spesielt vært en økning i forskning innen Containershipping (nettverksdesign) Speedoptimering Mer spesialiserte problemer som bl.a. LNG shipping og offshore supply Fortsatt stort gap mellom forskning og industripraksis!