NFF Seminar 29/11 2016 En allokeringsmodell basert på risikopremier og risikofaktorer
Agenda Risikopremier Hva mener vi med risikopremier. hvilke egenskaper forventer vi i en risikopremie. Risikofaktorer Hva mener vi med risikofaktorer. Hvilke egenskaper forventer vi i en risikofaktor. Modeller En enkel teoretisk strategisk allokeringsmodell basert på risikopremier. En praktisk tilnærming til strategisk allokering med risikopremier og risikofaktorer. Taktisk allokering ved å bruke risikopremier og faktorer.
Risikopremier En risikopremie er en meravkastning rasjonelle investorer vil forlange for å ta på seg systematisk risiko som ikke kan diversifiseres bort. Egenskaper til risikopremier: De er godt forstått og vil ikke møte motstand på et teoretisk nivå. De vil i sin rene form ha en forventet korrelasjon på 0. De vil i sin rene form ha samme forventede Sharpe ratio.
Risikofaktorer En risikofaktor er systematisk risiko som kan forklare avkastningsforskjeller over tid. Egenskaper til risikofaktorer: I et effektivt marked med rasjonelle aktører har de en forventet langsiktig avkastning lik 0. De er ofte utledet av historiske data, med tilhørende avkastningsforventning og kovariansmatrise. De kan gi økt forståelse for en porteføljes risiko. De danner basen i APT modeller og faktor risk modeller. 4
Kjente risikopremier og faktorer Risiko premie Aksjepremie Tidspremie Likviditetspremie Regimepremie Forklaring Forventet meravkastning fra å ta selskapsrisiko. Forventet meravkastning fra å inngå en lang vs. en kort avtale. Forventet meravkastning fra å investere i aktiva med dårlig likviditet. Forventet meravkastning fra å investere i land med høy politisk risiko. Risiko faktor gruppe Makrofaktorer Fundamentale risikofaktorer Tekniske risikofaktorer Risikofaktor Inflasjon Oljepris Valuta etc. Sektor Value Kvalitet etc. Momentum Mean reversion Volatilitet etc. 5
Eksempel på en enkel teoretisk modell Risiko premie / faktor Aksje premie Tids premie Likviditets premie Regime premie Volatilitets faktoren Inflasjons faktoren Norges faktoren Forventet strategisk Premie 4% 12% 2% 6% 2% 6% 2% 6% 0% 6% 0% 6% 0% 6% Forventet Volatilitet Std. dev. 3.4 % Forventet avkastning 2.3 % Sharpe ratio 0.67 En morsom øvelse, men med begrenset praktisk verdi ettersom ingen av risikopremiene eller faktorene er investerbare i sin rene form. 6
En praktisk modell til faktor / premie allokering Estimer et produkts eksponering til kjente premier / faktorer. Estimer et produkts idiosynkratiske risiko og kostnader. Benytt estimatene til å beregne: Forventet avkastning Forventet volatilitet Kovariansmatrise Bruk beregningene til porteføljekonstruksjon.
Strategisk modell: Praktisk eksempel Metode Estimer produktets eksponering til risikopremier. Estimer produktets eksponering til risikofaktorer. Estimer produktets idiosynkratisk risk. Eksempel på eksponering Idiosynkratisk risk Produkt 1 Produkt 2 Produkt 3 Produkt 4 Produkt 5 Produkt 6 Produkt 7 Produkt 8 Produkt 9 Produkt n Tidspremie Aksjepremie Likviditetspremie Regimepremie Volatilitetsfaktoren Norgesrisko Inflasjonsrisiko Forventet avkastning Volatilitet 8
Strategisk modell: Praktisk eksempel Pengema Statsobli Kreditto High Infrastru Aksjer Aksjer Aksjer Emerging Private Eksempel på eksponering rked gasjon bligasjon yield Eiendom ktur Norge Global market s Equity Idiosynkratisk risk 0.50 % 1.00 % 3.00 % 10.00 % 4.00 % 5.00 % 10.00 % 4.00 % 11.50 % 10.00 % Tidspremie 0.1 0.6 0.5 0.4 0.2 0.3 0 0 0 0 Aksjepremie 0.1 0 0.1 0.5 0.75 0.5 1 1 1 1 Likviditetspremie 0 0 0 0.2 0.3 0.2 0.2 0 0.1 0.6 Regimepremie 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 Volatilitetsfaktoren 0.15 0.05-0.3-0.6-0.4-0.3-0.7-0.6-0.7-0.7 Norgesrisko 0.4 0.6 0.6 0.8 1 0.6 1.5 0.1 0.5 1 Inflasjonsrisiko 0.3 0.8 0.8 0.8 0.2 0.5 0 0 0 0 Forventet avkastning 0.46 % 1.05 % 1.26 % 3.05 % 3.20 % 2.20 % 4.45 % 3.80 % 4.00 % 4.00 % Volatilitet 4.1 % 7.1 % 8.9 % 16.8 % 13.4 % 10.5 % 21.3 % 15.9 % 20.4 % 20.5 % 9
Strategisk modell: Praktisk eksempel Forvented korrelasjonmatrise Korrelasjonsmatrisen er beregnet utfra produktenes eksponering til risikopremier og faktorer. Pengema Statsobli Kreditto High Infrastru Aksjer Aksjer Aksjer Emerging Private Korrelasjonsmatrise rked gasjon bligasjon yield Eiendom ktur Norge Global market s Equity Pengemarked 1.00 0.73 0.25 0.08 0.23 0.25 0.10-0.11-0.06 0.02 Statsobligasjon 0.73 1.00 0.68 0.35 0.28 0.40 0.16-0.05 0.01 0.09 Kredittobligasjon 0.25 0.68 1.00 0.68 0.61 0.68 0.53 0.44 0.44 0.50 High yield 0.08 0.35 0.68 1.00 0.69 0.68 0.63 0.63 0.57 0.62 Eiendom 0.23 0.28 0.61 0.69 1.00 0.81 0.83 0.81 0.73 0.81 Infrastruktur 0.25 0.40 0.68 0.68 0.81 1.00 0.71 0.72 0.64 0.70 Aksjer Norge 0.10 0.16 0.53 0.63 0.83 0.71 1.00 0.76 0.69 0.75 Aksjer Global -0.11-0.05 0.44 0.63 0.81 0.72 0.76 1.00 0.78 0.78 Aksjer Emerging markets - 0.06 0.01 0.44 0.57 0.73 0.64 0.69 0.78 1.00 0.70 Private Equity 0.02 0.09 0.50 0.62 0.81 0.70 0.75 0.78 0.70 1.00 10
Strategisk modell: Praktisk eksempel Optimert portefølje utfra ønske om maksimal sharpe og 1 år horisont. 11
Taktisk allokering i et faktor rammeverk Taktisk allokering går ut på å forutsi når avkastningen til et produkt, en premie eller faktor skal avvike fra trend. 12
Metoder for å estimere taktiske premier. Kvantitative modeller Indikatorsett som indikerer hvor attraktiv en faktor er på et gitt tidspunkt. Kan være momentum eller verdibaserte. Kan skaleres kvantitativt. Skjønn Porteføljeforvalters erfaring kan gi grunnlag for å estimere de taktiske premiene til en gitt faktor på et gitt tidspunkt.
Teoretisk taktisk faktormodell Risiko premie / faktor Aksje premie Tids premie Likviditets premie Regime premie Volatilitets faktoren Inflasjons faktoren Norges faktoren Strategisk Premie Taktisk premie Total Premie 4% -1% 3% 12% 2% +1% 3% 6% 2% -1% 1% 6% 2% 0% 2% 6% 0% +1% 1% 6% 0% 2% 2% 6% 0% -1% -1% 6% Volatilitet Std. dev. 2.8 % Forventet avkastning 2.2 % Sharpe ratio 0.77 Den ønskede eksponeringen endrer seg som følge av at vi også hensyntar taktiske premier. 14
Taktisk modell: Praktisk eksempel Pengema Statsobli Kreditto High Infrastru Aksjer Aksjer Aksjer Emerging Private Eksempel på eksponering rked gasjon bligasjon yield Eiendom ktur Norge Global market s Equity Idiosynkratisk risk 0.50 % 1.00 % 3.00 % 10.00 % 4.00 % 5.00 % 10.00 % 4.00 % 11.50 % 10.00 % Tidspremie 0.1 0.6 0.5 0.4 0.2 0.3 0 0 0 0 Aksjepremie 0.1 0 0.1 0.5 0.75 0.5 1 1 1 1 Likviditetspremie 0 0 0 0.2 0.3 0.2 0.2 0 0.1 0.6 Regimepremie 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3 0 Volatilitetsfaktoren 0.15 0.05-0.3-0.6-0.4-0.3-0.7-0.6-0.7-0.7 Norgesrisko 0.4 0.6 0.6 0.8 1 0.6 1.5 0.1 0.5 1 Inflasjonsrisiko 0.3 0.8 0.8 0.8 0.2 0.5 0 0 0 0 Forventet avkastning 0.81 % 2.70 % 2.36 % 2.95 % 1.35 % 1.90 % 1.05 % 2.10 % 1.70 % 0.70 % Volatilitet 4.1 % 7.1 % 8.9 % 16.8 % 13.4 % 10.5 % 21.3 % 15.9 % 20.4 % 20.5 % Forutsetningene er like som i det tidligere eksempelet med unntak av den forventede avkastningen som er endret i tråd med de taktiske premiene 15
Taktisk modell: Praktisk eksempel Optimert portefølje utfra ønske om maksimal sharpe og 1 år horisont. 16
Resultater taktisk allokeringsmodell KLP Metode: De taktiske premiene har blitt skalert slik at volatiliteten er lik for de taktiske premiene vi bruker. Kjøre allokering med taktiske premier for tid, aksje, regime, og inflasjon for hver måned, og beregne avkastning og risiko med historiske data. 17
Resultater taktisk allokeringsmodell KLP Nøkkeltall IR: 0,92 Årlig meravkastning: 4.45% TE: 4,8% Volatilitet pf: 7,5% Svakeste måned: -6,2% Årlig handelskostnad: 0,20% Årlig avkastning: 10,6% Svakeste måned relativt: -3,6% 18
APPENDIKS 20
Teoretisk bakgrunn Faktormodeller: Markovich optimalisering. CAPM prising av enkeltaksjer med Beta. Arbitrage Pricing Theory prising av porteføljer med flere ulike faktorbetaer. De ulike faktorene finnes ut fra regresjoner på historiske data. Fama-French APT med small cap og value faktorer. Sammenlikning med vår modell: De ulike faktormodellene har mange likhetstrekk med vår modell, men utgangspunktet er annerledes. Vår modell bygger på et teoretisk begrunnede premier, mens de fleste faktormodeller bygger på empirisk begrunnede faktorer Vi gir hver premie lik Sharpe ratio og 0 i korrelasjon, mens de fleste andre modeller bruker historiske data. Vår modell ser på porteføljer av ulike aktivaklasser. 21
Skatt og kostnader Beregnet skatt er skatt utover det beste investor må betale i hvert marked. Norske og europeiske fond har en klar skattefordel som påvirker allokeringen. Skatt på utbytte / kupong Produkttype utover beste investor Norsk aksjefond 0,05% Europeisk aksjefond 0,16% Globalt aksjefond 0,46% Amerikansk aksjefond 0,52% Asiatisk aksjefond 0,64% Emerging markets aksjefond 0,65% Rentefond E(r) *0,27 Aksjer har en klar skattefordel mot renter ved en horisont utover 1 år for kunder i skatteposisjon Forvaltningsgebyr og handelskostnad må trekkes fra forventet avkastning. 22
Backtesting av korrelasjon mellom premier. Korrelasjon Tidspremie Aksjepremie Regimepremie Likviditetspre mie Tidspremie 1.00 (0.26) (0.16) (0.16) Aksjepremie (0.26) 1.00 0.30 0.09 Regimepremie (0.16) 0.30 1.00 0.19 Likviditetspremie (0.16) 0.09 0.19 1.00 Return 2.1 % 2.2 % 1.5 % 3.3 % Std. avvik 7 % 16 % 14 % 12 % 23
High yield og aksjer gir lite diversifisering High yield Aksjer Historisk meravkastning 2.6 % 2.9 % Volatilitet meravkastning 12 % 18 % Korrelasjon meravkastning 0.72 0.72 Meravkastning er avkastning utover 5 års rente, og alle data er for USA. 24