Evaluering av de nasjonale prøvene for 2005
|
|
- Karin Hovland
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 evne til å kunne anvende kunnskapen på nye problemstillinger. Læreplanene sier ikke noe om arbeidsmåter. Det er fordi oppdraget fra departementet var helt klart på dette området. Hver enkelt lærer skal selv få bestemme hvilke arbeidsmåter som skal anvendes for å oppnå de ulike kompetansemålene. Matematikksenteret har hatt veldig fokus på arbeidsmåter. Det er både med tanke på variasjon (for differensiering og innslag av uforutsigbarhet), motivasjon og anvendelser av matematikk i ulike sammenhenger. Derfor vil vi publisere materiell som skal kunne hjelpe de enkelte lærerne og skolene. Dette må være ferdig og gjort kjent for lærerne i god til før skolereformen skal innføres. Evaluering av de nasjonale prøvene for 2005 Guri A. Nortvedt Vårhalvåret 2005 ble det gjennomført nasjonale prøver i matematikk på 4., 7., 10. og 11. trinn. Dette var skriftlige prøver som alle elevene på hvert årstrinn tok på fastsatt dato. I tillegg deltok i underkant av elever på 7. trinn på en frivillig, nettbasert prøve. Etter hvert som prøvene ble avholdt, har lærerne vært på kurs i vurdering og pedagogisk arbeid med kompetansene. I løpet av sommeren har prøvene og prøveavviklingen blitt evaluert av en rekke instanser: En ekstern forskergruppe ledet av Svein Lie, Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling/uio, har på oppdrag fra Utdannings direktoratet gjort analyser av alle prøvene (alle fagfelt, alle nivåer). MMI har på oppdrag fra Utdanningsdirektoratet gjennomført spørreundersøkelser med elever (10. og 11. trinn), 52 rektorer, lærere og eksternvurderere. TNS Gallup har på oppdrag fra Utdanningsforbundet gjennomført en egen spørre undersøkelse med rektorer og lærere. Faggruppene som lager prøvene har gjennomført egne analyser av et utvalg elevbesvarelser. I sum gir disse evalueringene mye kunnskap, både om prøvene, prøvesystemet og om elevenes kunnskapsnivå. De gir også signaler og innspill i forhold til videre prøveutvikling. Matematikkprøvenes innhold, vanskegrad og tilpasning til læreplan Årets prøver har høy validitet i forhold til læreplanverket (Lie m fl, [2]). Prøvene måler grunn leggende regneferdighet og begrepsforståelse for sentrale begreper, særlig for 4. og 7. trinn. For 10. og 11. trinn måler prøven også stoff og ferdigheter som den eksterne gruppen mener ligger utenfor begrepet grunnleggende ferdigheter, men som er sentrale i forhold til lære planverket. Faggruppen som lager matematikkprøvene bruker en annen definisjon av grunnleggende ferdigheter. Vi definerer grunnleggende ferdigheter som blant annet å kunne bruke symboler og matematikkens formelle språk, ha begrepsforståelse, kunne anvende matematikk og kunne løse problemer. Årets prøve for 4. trinn har lavere vanskegrad enn prøvene for 7. og 10. trinn. På grunnkurs var det omfattende boikott av prøvene. Boikotten besto til dels i å unnlate å møte opp til prøven og dels i å møte opp på prøven, men levere blankt eller svært lite. Det gjør det vanskelig å si noe om hvor troverdig materialet som er samlet inn er, og det er vanskelig å vite om man kan stole helt på de resultatene man får. Elevene synes at matematikkprøvene var vanskelige. I snitt sier 53 % av elevene at disse
2 prøvene var meget eller ganske vanskelige. Andelen er høyere på grunnkurs enn på tiende trinn, og høyere blant jenter enn blant gutter. Imidlertid er det også 11 % av elevene som sier at prøvene var meget eller ganske enkle (Kavli m.fl., [1]). Over halvparten av lærerne mener at prøvenes vanskegrad er passe i forhold til egen undervisning. Dette varierer fra 64 % (grunnkurs) til 76 % (4. trinn). Ingen av lærerne fra barnetrinnet synes at prøvene er for enkle. Rund tre prosent av lærerne på ungdomstrinnet og videregående skole synes det (TNS Gallup, 2005). Når det gjelder elevenes muligheter til å få vist hva de kan, spriker undersøkelsene. 40 % av lærerne som er spurt av MMI mener det, men enigheten varierer fra 37 % til 80 % i TNS Gallup-undersøkelse. Dette må vi i faggruppa drøfte nærmere og se hvorledes vi kan bruke i vårt videre arbeid. Samtidig gleder vi oss over at Utdanningsforbundets undersøkelse viser at lærerne mener prøvene har god kvalitet. Flest lærere på 4. trinn er fornøyd (76 %) og færrest på 10. trinn (49%) (TNS Gallup, [3]). Det er interessant at flere lærere på grunnkurs enn i 7. og 10. trinn mener at prøvene har god kvalitet. Prøvenes reliabilitet hvor pålitelig de måler det de måler At prøvene har god tilpasning til læreplanverket er ikke nok. I tillegg må prøvene på en pålitelig måte måle det de skal måle. Dette er et område der vi stadig må strekke oss og arbeide for å høyne kvaliteten på arbeidet vårt og på prøvene. For prøvene i 2004 var prøve resultatene gode nok til publisering på prøvenivå. Det vil si at for hver skole ble det publisert gjennomsnittlig skåre for prøven som helhet i stedet for en skoleprofil. Når det gjelder årets resultater foreslår den eksterne gruppen at man også i år publiserer på prøvenivå i stedet for profilnivå på 4. og 7. trinn. For grunnkurs foreslår de at man ikke publiserer noen resultater siden boikotten var så høy (Lie m.fl, [2]). Alle matematikkprøvene har høy reliabilitet når man ser på hele prøven. Det betyr at elevens samlede poengsum gir et pålitelig mål for hvor høy matematikkompetanse eleven har. Dette forutsatt av at ikke noe spesielt har inntruffet, som at eleven var syk, hadde en dårlig dag eller tilsvarende som medførte at han eller hun gjorde det dårligere enn han/ hun ellers ville ha gjort. Når oppgavene fordeles ut på kompetanseområdene og poengsummen deles opp på tre skalaer, blir påliteligheten mindre. For å kunne måle noe sikkert trenger man et høyt nok antall oppgaver til at man får testet nok. Fordelt på tre områder, blir det litt få oppgaver for 4. og 7. trinn. For 10. trinn foreslås det at man for 2005 vurderer å rapportere på to skalaer (Lie m.fl, [2]). Matematikkgruppen vil i en egen rapport uttale seg til direktoratet om hvordan de ønsker publisering. Utover høsten vil Utdannings direktoratet og det nye Kunnskaps departementet drøfte de ulike rapportene og fatte vedtak om eventuell offentliggjøring. Ingen andre prøver i den norske skolen er like grundig utviklet og testet som de nasjonale prøvene, sier Petter Skarheim (Utdanningsdirektoratet, [4]). Per i dag prøver vi ut alle oppgavene vi konstruerer på en rekke skoleklasser før vi setter sammen et prøveutkast, en pilotprøve. Denne gjennomføres med et utvalg på omtrent 500 elever. Dette gir oss et statistisk grunnlag til å kjøre analyser og til å forkaste eller forbedre oppgaver og dermed også prøven. Allikevel kan prøvene forbedres. Vi må bli flinkere til å konstruere oppgaver som klarere måler aspekter ved matematikkompetanse som ligger innenfor kompetanse området. Vi ønsker også å komme inn i en rytme i prøveutviklingen der vi piloterer hver prøve to ganger, i motsetning til en gang som vi gjør i dag. Etter arbeidet med pilotprøven sitter vi med en prøve som er litt 53
3 annerledes enn det første utkastet. Denne vil vi sende ut på ny pilotering med 500 nye elever for å undersøke hvordan endringene påvirker prøven som hel prøve. Dette vil medføre at prosessen med å lage en prøve øker betraktelig, men samtidig vil kvaliteten på prøvene bli bedre. Nettbaserte prøver I vår deltok i underkant av elever på 7. trinn i forsøk med nettbaserte prøver i matematikk. Dette forsøket er ikke evaluert eksternt, men gruppen som har utviklet prøvene har intervjuet elever og lærere om gjennomføringen. Begge gruppene var positive til oppgavene og prøvekonseptet. Elevene får opp en liste over alle oppgavene når de logger seg på, så de kan få en oversikt over hva som skal gjøres. Her kan de fritt bevege seg mellom oppgavene, åpne og lukke dem så mange ganger de vil, og også løse en oppgave om igjen om de finner ut at de ønsker det. Oppgavene er dynamiske, det betyr for eksempel at dersom elevene får en oppgave i tallregning kan de få ulike tall, men tall som er valgt slik at oppgaven gir elevene samme kognitive utfordring. Det betyr at Per og Pål ikke får samme prøve, selv om det nettopp er det de får! En annen teknisk mulighet er at elever får oppgaver der de kan trekke i og flytte rundt på objekter og på denne måten undersøke noe før de tar en avgjørelse om svaret de vil gi. Det lot seg dessverre ikke gjøre å lage en egen lærerpålogging til denne prøven, hvilket medførte at kun de lærerne som lånte en elevidentitet fra en fraværende elev hadde anledning til å gå inn på prøven. Dette vil bli ordnet før neste gjennomføring av nettbaserte matematikk prøver. Matematikkgruppen har også satt i gang arbeid med å lage et evalueringssystem som kan gi læreren tilbakemelding om lærerens elevgruppe og enkeltelever samt på oppgavenivå, slik som man får i dag i profilberegneren som er utviklet til de skriftlige prøvene. På vårens prøver satt lærer og 54 elev bare igjen med elevprofil, noe som var svært lite tilfredsstillende i følge lærerne som ble intervjuet. Dersom man ønsker å se på eksempeloppgaver eller lese orienteringer om de nettbaserte prøvene, finnes det på no/matematikk. Noen smakebiter på resultater fra 2005-prøvene: fordeling av elevsvar på et knippe oppgaver 4. trinn Elevene ble bedt om å tegne den andre halvdelen av en sommerfugl, slik at sommerfuglen ble symmetrisk. Fra de første utprøvingene og piloteringen vet vi at elevene syntes dette var en spennende oppgave. Symmetri og speiling er begreper som elevene gjør erfaringer med også utenfor klasse rommet. De aller fleste elever har god forståelse for begrepet og tegner et speilbilde der form og avstander er korrekte. Elevene som tegner speilbilder med små avvik (detaljer som øyne forsvinner, det blir en rute for mye eller for lite), viser forståelse for speiling, men strever kanskje med å overføre forståelsen til handling. Noen få elever forveksler speiling og parallellforskyving. Disse elevene vil ha fordel av å bruke små lommespeil når de arbeider med speiling slik at de kan sjekke egne figurer mot et faktisk speilbilde. Bruk av speil kan også gjøre det enklere for elevene å identifisere speilingslinjer. Eksempel på kode 11
4 Svar Forklaring Kode Poeng Korrekt speilbilde Eleven har speilet figuren korrekt om linjen Fordeling elevsvar % Øyne forskjøvet Speiling Parallellforskyving Delvis speilet og delvis parallellforskjøvet Ytterkanten av figuren er korrekt speilet. Ett eller begge øynene er forskjøvet inntil en rad. Koden brukes også om eleven har glemt å tegne inn ett øye. Eleven har speilet figuren, men har små avvik Eleven har parallellforskjøvet figuren. Kopierer figuren slik den er, uten å speile Eleven har speilet noe av figuren og parallellforskjøvet deler av den. Ofte er skillet mellom øverste og nederste del av vingen % % % % Forsøkt speilet Eleven forsøker å speile får det ikke til % Andre svar % Ubesvart % 10. trinn Mange elever strever med algebra, og mangler kanskje både forståelse og ferdigheter. Oppgavene ved tabellen på neste side stod som oppgave 5 i del 1 på årets nasjonale prøver. Mange elever klarer ikke å løse disse enkle oppgavene. Ut fra feiltypene ser vi at enkelte misforståelser eller misoppfatninger er utbredt. Mange elever vet ikke forskjell på a + a og a a (oppgave 5 a). De mangler kunnskap om potensregler og tror for eksempel at y har eksponent 0. Kanskje siden det ikke står noe der? Det kan vi ikke finne ut av utvalgsundersøkelsen, men lærere kan nok med fordel spørre elevene oftere hvorfor de tror det de tror slik at slike forhold oppdages og kanskje kan oppklares. Eksempel på kode 22 Videre arbeid med matematikkprøvene Når dette skrives vet vi ikke riktig hva som vil skje med prøvene for Den eksterne gruppen som har evaluert prøvene gir det rådet at man bør bruke ett år ekstra på å utvikle neste prøvesett og dermed hoppe over Dette skal Utdanningsdirektoratet og Kunnskapsdepartementet vurdere i den nærmeste fremtid. Inntil dette avgjøres må de ulike faggruppene bare stevne frem som planlagt. Dersom det ikke blir utsettelse skal det gjennomføres obligatoriske skriftlige prøver for 4. og 7. trinn i april og februar (henholdsvis) samt frivillige nettbaserte prøver. For 10. og 11. trinn vil det i dette tilfellet først bli prøver høsten 2006, og 55
5 Oppg 5 Andel korrekte svar Vanligste feiltype a 77 % 12 %: 2a 2 2 % Ubesvart a 2 a + a = b 2 a a = b 83 % 6 %: 2a 3 % c 62 % 25 %: x 12 2 % d 35 % 35 %: 2t 4 6 % e 34 % 24 %: 3y 6 22 % c x 3 x 4 = d t t 2 = e 3 y 6 : y = da kun obligatoriske nettbaserte prøver. Uansett er dette en spennende tid for oss som arbeider med å lage prøvene. Gjennom årets evalueringer og analyser ser vi klare muligheter til å forbedre prøvene, og vi kommer til å bruke mye tid denne høsten på å vurdere hvilke endringer som vil være de beste og hvordan vi skal iverksette dem. For den som vil lese mer, kan årets prøver finnes på Matematikksenterets hjemmesider: De ulike evalueringsrapportene finnes på Utdanningsdirektoratet og Utdanningsforbundets hjemmesider. Referanser Kavli m fl (2005) Analyserapport evaluering av gjennomføring av de nasjonale prøvene. Rapport for Utdanningsdirektoratet Lie, S m fl (2005) Nasjonale prøver på ny prøve. Rapport for Utdanningsdirektoratet TNS Gallup (2005) Undersøkelse blant rektorer og lærere om gjennomføring av de nasjonale prøvene våren Rapport for Undervisningsforbundet Utdanningsdirektoratet (2005) Pressemelding Kengurukonkurransen Anne-Gunn Svorkmo Alle oppgavene fra Kengurukonkurransen 2005 finnes på nettsidene til Matematikksenteret. I tillegg til fasit og løsningsforslag finnes det også ideer til hvordan man kan jobbe videre med og utvikle hver enkelt oppgave. På denne måten kan Kenguruoppgavene brukes på tvers av trinn selv om de opprinnelig var laget i Ecolier som i utgangspunktet er tilpasset trinn eller Benjamin som er oppgavesettet for trinn. Enkelte av oppgavene vil også egne seg som problemløsningsoppgaver i ungdomsskolen. 56
Rapport fra kartleggingsprøve i regning for Vg1 høsten 2009
Rapport fra kartleggingsprøve i regning for Vg1 høsten 2009 Bjørnar Alseth og Are Turmo Oktober 2009 Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling Universitetet i Oslo Innhold Innledning 3 Teknisk analyse
DetaljerNasjonalt kvalitetsvurderingssystem og nasjonale prøver. Presentasjon våren 2007
Nasjonalt kvalitetsvurderingssystem og nasjonale prøver Presentasjon våren 2007 Om innlegget Nasjonalt kvalitetsvurderingssystem lokalt ansvar Nasjonale prøver Kartleggingsprøver Nasjonalt kvalitetsvurderingssystem
DetaljerVurdering med nasjonale prøver
Grethe Ravlo Vurdering med nasjonale prøver Etter siste gjennomføring i september 2008, har totalt ca. 600 000 elever i Norge gjennomført nasjonale prøver i tre fag. I 2007 og 2008 ble elevene testet i
DetaljerLærere overøses av forventninger, krav, tips. Bjørnar Alseth. Hva kan elevene mine?
Bjørnar Alseth Lærere overøses av forventninger, krav, tips Opplæringsloven 3-13 Halvårsvurdering i fag for elever Halvårsvurdering i fag er ein del av undervegsvurderinga og skal syne kompetansen til
DetaljerNasjonalt senter for matematikk i opplæringen
Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen Realfagbygget A4, NTNU 7491 Trondheim Telefon: +47 73 55 11 42 Faks: +47 73 55 11 40 merete.lysberg@matematikksenteret.no Nasjonale prøver i grunnleggende
DetaljerNasjonale prøver. Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter
Nasjonale prøver Prestasjoner, kjønnsforskjeller og pedagogisk bruk Grethe Ravlo Siden 2007 er det i Norge gjennomført nasjonale prøver i grunnleggende regne- og leseferdigheter i alle fag og i deler av
DetaljerGrunnskoleopplæring. Innhold
Grunnskoleopplæring Innhold Skolefakta... 2 Elevtall... 2 Antall ansatte på skolen... 2 Pedagogiske årsverk... 2 Lederårsverk... 2 Andre årsverk... 2 Antall ansatte i Aktivitetsskolen... 2 Prosentvis dekning
DetaljerRammeverk for kartleggingsprøver på trinn. Innhold ARTIKKEL SIST ENDRET:
Rammeverk for kartleggingsprøver på 1.-4. trinn ARTIKKEL SIST ENDRET: 06.03.2018 Forberede, bestille, gjennomføre og følge opp kartleggingsprøvene Innhold Del I Hensikt med rammeverket - 1.1 Innledning
DetaljerNasjonale prøver i lesing
Nasjonale prøver i lesing Et ledd i vurderingsarbeidet Oddny Judith Solheim 16. oktober, 2008 Nasjonale prøver i lys av et sammenhengende prøveog vurderingssystem Hvem er mottagerne av informasjon fra
DetaljerDIGITAL VURDERING. Kompetanse i addisjon MULIGHETER, FORDELER, UTFORDRINGER. Stort fokus på vurdering. To krav til god vurdering.
DIGITAL VURDERING Kompetanse i addisjon På en skole fikk 100 elever på 4. trinn denne oppgaven: MULIGHETER, FORDELER, UTFORDRINGER Bjørnar Alseth 18 av elevene svarte galt. 82 svarte riktig. Vi lager en
DetaljerSaksfremlegg. Saksnr.: 08/1393-1 Arkiv: B65 Sakbeh.: Ole Johansen Sakstittel: ORIENTERING NASJONALE PRØVER
Saksfremlegg Saksnr.: 08/1393-1 Arkiv: B65 Sakbeh.: Ole Johansen Sakstittel: ORIENTERING NASJONALE PRØVER Planlagt behandling: Hovedutvalg for barn og unge Innstilling: ::: &&& Sett inn innstillingen under
DetaljerAnalysene er gjort i forhold til kvalitetskriterier som er fastsatt i rammeverk for nasjonale prøver.
Nasjonale prøver 2013 - fagmiljøenes analyse av prøvene Dette er et sammendrag av analyserapportene etter gjennomføring av nasjonale prøver 2013. Analysene er gjort av fagmiljøene som har laget prøvene,
DetaljerArbeidslivsfaget status september 2012
Arbeidslivsfaget status september 2012 135 skoler i 83 kommuner (2 priv.skoler) Første kull gikk ut våren 2012 NOVA følger forsøket, 2 delrapporter levert og sluttrapport høsten 2013 Videreføring av faget
DetaljerBjørnar Alseth. Hvorfor vurdere Hvordan vurdere. Multi Smart Vurdering. Lærere overøses av forventninger, tips, krav
Hvorfor vurdere Hvordan vurdere Styrker og svakheter ved ulike vurderingsformer Multi Smart Vurdering Bjørnar Alseth Lærere overøses av forventninger, tips, krav Opplæringsloven 3-13 Halvårsvurdering i
DetaljerDen gode overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn
Den gode overgangen fra barnetrinn til ungdomstrinn VÅREN 2019 Bård Vinje MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse OVERGANGER... 3 UTFORDRINGER VED OVERGANGEN BARNETRINN UNGDOMSTRINN... 3 HVORDAN JOBBE
DetaljerKengurukonkurransen 2013
Kengurukonkurransen 2013 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2013 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for niende gang i Norge.
DetaljerElever utforsker symmetri
Svein H. Torkildsen Elever utforsker symmetri To pedagogiske utfordringer (Intuisjon og presisjon) Jeg har gjennom år registrert at elever behandler symmetri spesielt speiling med den største selvfølgelighet
DetaljerElevundersøkelsen nyheter, anbefalinger og oversikt over spørsmål
Elevundersøkelsen nyheter, anbefalinger og oversikt over spørsmål Nyheter høsten 2016 Nye spørsmål om mobbing Vi har fjernet spørsmålene om krenkelser som tidligere kom før spørsmålet om mobbing. De ulike
DetaljerVeiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 5. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 5. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerUtforsking og undring med kenguruoppgaver
Utforsking og undring med kenguruoppgaver Småtrinnet Anne-Gunn Svorkmo Litt fakta om Kengurukonkurransen En internasjonal matematikkonkurranse for elever fra 6 til 19 år Første gang arrangert i 1994 Norge
DetaljerUtdanningskonferansen, HUM, UiS 2015
Utdanningskonferansen, HUM, UiS 2015 Hildegunn Støle Førsteamanuensis, Lesesenteret, UiS 14.08.2015 lesesenteret.no Sammendrag: Norske myndigheter ønsker å kunne bruke de nasjonale prøvene til å måle utvikling.
DetaljerHøring - forslag til endringer i opplæringslov og privatskolelov - Kompetanseregler m.m.,
Kunnskapsdepartementet Høring - forslag til endringer i opplæringslov og privatskolelov - Kompetanseregler m.m., Det vises til utsendte Høring - forslag til endringer i opplæringslov og privatskolelov
DetaljerValgfag på ungdomstrinnet
Valgfag på ungdomstrinnet Statistikknotat 1/2018 Skoleåret 2017-18 kan skolene tilby opplæring i 15 ulike valgfag. Likevel tar 55 prosent av elevene enten fysisk aktivitet og helse, sal og scene eller
DetaljerMot et helhetlig system for individvurdering
Mot et helhetlig system for individvurdering Kartleggingsprøver og nasjonale prøver oppfølging av St.meld. nr. 31 Kvalitet i skolen Nasjonal konferanse om lesing 14.01.2009 Stavanger Marthe Amundsen Et
DetaljerOppgaver og løsningsforslag i undervisning. av matematikk for ingeniører
Oppgaver og løsningsforslag i undervisning av matematikk for ingeniører Trond Stølen Gustavsen 1 1 Høgskolen i Agder, Avdeling for teknologi, Insitutt for IKT trond.gustavsen@hia.no Sammendrag Denne artikkelen
DetaljerVedlegg 2 LÆRERSPØRRESKJEMA. Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag. Veiledning
Vedlegg 2 Veiledning LÆRERSPØRRESKJEMA Bedre vurderingspraksis Utprøving av kjennetegn på måloppnåelse i fag Din skole er med i prosjektet Bedre vurderingspraksis med utprøving av modeller for kjennetegn
DetaljerElevundersøkelsen 2009 en undersøkelse av resultatene
Elevundersøkelsen 2009 en undersøkelse av resultatene På oppdrag fra Utdanningsdirektoratet har Oxford Research analysert resultatene fra Elevundersøkelsen på nasjonalt nivå våren 2009. Her finner du en
DetaljerHovedresultater fra TIMSS 2015
Hovedresultater fra TIMSS 2015 Pressekonferanse 29. november 2016 TIMSS Hva er TIMSS TIMSS undersøker elevenes kompetanse i matematikk og naturfag. Gjennom spørreskjemaer samles det i tillegg inn relevant
DetaljerHva saken gjelder: Utdanningsdirektoratet sendte den forslag om endringer i faget utdanningsvalg på høring.
Byrådssak 1019 /15 Høringsuttalelse til forslag til læreplan i utdanningsvalg LIGA ESARK-03-201300286-153 Hva saken gjelder: Utdanningsdirektoratet sendte den 29.10.2014 forslag om endringer i faget utdanningsvalg
DetaljerHøring -regulering av obligatorisk ferdighetsprøve i svømming
Side 1 av 6 AVSENDER Juridisk avdeling 1/ Avdeling for vurdering 1 FRIST FOR UTTALELSE 08.06.2017 PUBLISERT DATO 02.05.2017 VÅR REFERANSE 2017/357 Høringsnotat- regulering av obligatorisk ferdighetsprøve
DetaljerElevundersøkelsen 2016 Nyheter fra høsten 2016
Elevundersøkelsen 2016 Nyheter fra høsten 2016 Nye spørsmål om mobbing Udir har fjernet spørsmålene om krenkelser som tidligere kom før spørsmålet om mobbing. De ulike formene for krenkelser er nå brukt
DetaljerNasjonale prøver er obligatoriske og er hjemlet i forskrift til opplæringsloven 2-4 og forskrift til friskoleloven 5.
Vår saksbehandler: Eva Mimmi Lund Direkte tlf: 23 30 12 33 E-post: eml@utdanningsdirektoratet.no Vår dato: 16.12.2004 Deres dato: Vår referanse: 2004/978 Deres referanse: Fylkesmannen Fylkeskommunen Sametinget
DetaljerKengurukonkurransen 2016
Kengurukonkurransen 2016 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Hefte for læreren I år arrangeres Kengurukonkurransen for 12. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til læreren
DetaljerSammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012
Sammendrag av analyserapporter fra nasjonale prøver i 2012 Dette er et sammendrag av de tre analyserapportene fra gjennomføringen av nasjonale prøver høsten 2012. Det ble gjennomført nasjonale prøver i
DetaljerSaksbehandler: Ellen Benestad Saksnr.: 14/
Ås kommune Elevundersøkelsen skoleåret 2013/14 Saksbehandler: Ellen Benestad Saksnr.: 14/02223-1 Behandlingsrekkefølge Møtedato Hovedutvalg for oppvekst og kultur Rådmannens innstilling: 1 Elevundersøkelsen
DetaljerHva er god matematikkundervisning? Mona Røsseland www.fiboline.no Tilleggskomponenter: Nye digitale kartleggingsprøver: Halvårsprøve og årsprøve Grublishefte 1-4 og 5-7 Oppdragsboka Nettsted: www.gyldendal.no/multi
DetaljerUB-EGENEVALUERING SKOLEÅRET 2014/15 RESULTATER
UB-EGENEVALUERING SKOLEÅRET 2014/15 RESULTATER Innhold I. INNLEDNING... 2 II. RESULTATER... 3 III. ANALYSE AV VEGARD JOHANSEN...13 IV. VIDEREUTVIKLING AV UNGDOMSBEDRIFTDPROGRAMMET...14 Helge Gjørven og
DetaljerVeiledning del 3. Oppfølging av resultater fra. nasjonal prøve i regning. 8. trinn
Versjon 8. september 2009 Bokmål Veiledning del 3 Oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i regning 8. trinn Høsten 2009 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve
DetaljerHøring - regulering av obligatorisk ferdighetsprøve i svømming
Høring - regulering av obligatorisk ferdighetsprøve i svømming Uttalelse - Utdanningsforbundet Status: Innsendt av: Innsenders e-post: Innsendt til Utdanningsdirektoratet Innsendt og bekreftet av instansen
DetaljerVurdering. Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen
Vurdering Anne-Gunn Svorkmo og Svein H. Torkildsen Vurdering av undervisning Film 8 x 6. Fram til ca 5:30. I deler av diskusjonen er elevene nokså stille. Drøft mulige årsaker til det og se spesielt på
DetaljerElevundersøkelsen nyheter, anbefalinger og oversikt over spørsmål
Elevundersøkelsen nyheter, anbefalinger og oversikt over spørsmål Nyheter våren 2017 Justering av spørsmål: Vi har lagt til ett nytt svaralternativ til spørsmål 56 som kartlegger hvordan elever opplever
DetaljerLiv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO
Introduksjon Liv Sissel Grønmo Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Arne Hole Institutt for lærerutdanning og skoleforskning, UiO Denne boka handler om matematikk i norsk skole i et bredt
DetaljerNorsk matematikkråd Årsmøte, Bergen, 18. sept. 2014
Norsk matematikkråd Årsmøte, Bergen, 18. sept. 2014 Sentralt gitt eksamen i matematikk Vurdering og eksamensformer Seniorrådgiver Gregorios Brogstad Agenda Eksamensresultater Ny eksamensordning «Matematikk
DetaljerInformasjon om undersøkelsen
Informasjon om undersøkelsen Til lærerne Som nevnt så omhandler spørreundersøkelsen ulike deler av nasjonalt kvalitetsvurderingssystem, heretter forkortet til NKVS. Dersom du ønsker spørreskjemaet i utskriftsvennlig
DetaljerFagsamling i matematikk 7. november Janneke Tangen
Fagsamling i matematikk 7. november 2018 Janneke Tangen 07.11.18 1 Mål Økt vurderingsfellesskap for lærere Økt læringsutbytte for hver enkelt elev med støtte fra analysene av eksamen Janneke Tangen 07.11.18
DetaljerHva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver?
Hva er PIRLS, PISA og nasjonale prøver? Innhold PIRLS-studien PIRLS er en internasjonal studie som måler elevers leseferdigheter på fjerde trinn i de landene som deltar. PIRLS står for Progress in International
DetaljerTiltaksplan Tett på realfag. Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen ( )
Tiltaksplan 2019 Tett på realfag Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015-2019) Tett på realfag Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015-2019) Tett
DetaljerTIMSS 2019 del 2. Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS)
TIMSS 2019 del 2 Institutt for lærerutdanning og skoleforskning (ILS) Program for samlingen DEL 1: Informasjon om TIMSS og gjennomføringskurs, 11.00 13.00: Kort informasjon om TIMSS Hvordan gjennomføre
DetaljerForståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning
Forståelse og bruk av fagbegreper - differensiert undervisning Differensiering er en viktig strategi for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike faglige behov. Derfor er det viktig å differensiere arbeidet
DetaljerKartlegging blant eksternvurderere av nasjonale prøver. Rapport fra MMI v/håkon Kavli og Wenche Berntsen August 2005
Kartlegging blant eksternvurderere av nasjonale prøver Rapport fra MMI v/håkon Kavli og Wenche Berntsen August 25 Forord På oppdrag fra Utdanningsdirektoratet har MMI Univero gjennomført denne undersøkelsen
DetaljerHELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE.
HELHETLIG PLAN I REGNING VED OLSVIK SKOLE. Prinsipper og strategier ved Olsvik skole. FORORD Olsvik skole har utarbeidet en helhetlig plan i regning som viser hvilke mål og arbeidsmåter som er forventet
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 2015 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til læreren
DetaljerTiltaksplan Tett på realfag Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen ( )
Tiltaksplan 2018 Tett på realfag Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015-2019) Tett på realfag Nasjonal strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015-2019) Tett
DetaljerElevundersøkelsen nyheter, anbefalinger og oversikt over spørsmål
Elevundersøkelsen nyheter, anbefalinger og oversikt over spørsmål Nyheter høsten 2016 Nye spørsmål om mobbing Vi har fjernet spørsmålene om krenkelser som tidligere kom før spørsmålet om mobbing. De ulike
DetaljerGeoGebra på mellomtrinnet
GeoGebra på mellomtrinnet innføring + UTFORSKING + problemløsing Mattelyst Vågå, 16. sept. 2015 Anne-Gunn Svorkmo og Susanne Stengrundet I LK06 for matematikk fellesfag står det følgende om digitale ferdigheter:
DetaljerLærerundersøkelse. Kartlegging av lærernes holdninger til daglig fysisk aktivitet i skolen og hva de mener er utfordringer og mulige løsninger.
Lærerundersøkelse Kartlegging av lærernes holdninger til daglig fysisk aktivitet i skolen og hva de mener er utfordringer og mulige løsninger. Om undersøkelsen Undersøkelsen er gjennomført på oppdrag fra
DetaljerUtredning og vurdering av om halvårskarakterer bør utgjøre en bestemt prosentandel av standpunktkarakteren, jf. oppdragsbrev 18-14
Utredning og vurdering av om halvårskarakterer bør utgjøre en bestemt prosentandel av standpunktkarakteren, jf. oppdragsbrev 18-14 1. Innledning Utdanningsdirektoratet skal, i henhold til oppdragsbrev
DetaljerKenguru - konkurransen
Kenguru - konkurransen > Et sprang inn i matematikken < Ecolier (4. 5. trinn) 2006 Hefte for læreren Arrangert av: Nasjonalt senter for Matematikk i Opplæringen Velkommen til Kengurukonkurransen 2006 Et
DetaljerSaksframlegg. Utvalg Utvalgssak Møtedato Kommunalt trafikksikkerhetsutvalg Komite oppvekst
STJØRDAL KOMMUNE Arkiv: A20 Arkivsaksnr: 2010/5948-6 Saksbehandler: Anne-Trine Hagfors Saksframlegg Utvalg Utvalgssak Møtedato Kommunalt trafikksikkerhetsutvalg Komite oppvekst Trafikkopplæring ved ungdomsskolene
DetaljerKengurukonkurransen 2009
Kengurukonkurransen 2009 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2009 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for femte gang i Norge. Dette
DetaljerLærervikarer. Medlemsundersøkelse blant lærere i grunnskolen og videregående skole juni Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet
Lærervikarer Medlemsundersøkelse blant lærere i grunnskolen og videregående skole 3. 19. juni 2013 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Prosjektinformasjon Formål: Dato for gjennomføring: 3. 19. juni 2013
DetaljerGeoGebraøvelser i geometri
GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...
DetaljerHvordan er progresjon uttrykt i læreplanene for fag og hva er det lokale handlingsrommet for å tilpasse progresjon?
Å forstå progresjon Hvordan er progresjon uttrykt i læreplanene for fag og hva er det lokale handlingsrommet for å tilpasse progresjon? ARTIKKEL SIST ENDRET: 04.08.2016 Læreplanene inneholder progresjon
DetaljerLitt statistikk fra første runde i Fysikkolympiaden 2012/2013
Litt statistikk fra første runde i Fysikkolympiaden 2012/2013 Carl Angell, Skolelaboratoriet, Fysisk institutt, UiO Innledning Første runde ble gjennomført i ukene 44 og 45 høsten 2012. Det deltok 98 skoler
DetaljerSAKSFRAMLEGG. Saksbehandler: Gunnar Tofsrud Arkiv: 212 Arkivsaksnr.: 16/914
SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Gunnar Tofsrud Arkiv: 212 Arkivsaksnr.: 16/914 TILSTANDSRAPPORT FOR GRUNNSKOLEN 2015 Rådmannens forslag til vedtak: 1. Kommunestyret har drøftet tilstandsrapporten for 2015
DetaljerElevenes valg av fremmedspråk på ungdomstrinnet for skoleåret 15/16 og utviklingen de siste ti årene
Elevenes valg av fremmedspråk på ungdomstrinnet for skoleåret 15/16 og utviklingen de siste ti årene Nasjonalt senter for fremmedspråk i opplæringen Notat 1/2016 Utdanningsdirektoratet har publisert elevtall
DetaljerKengurukonkurransen 2011
Kengurukonkurransen 2011 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2011 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for sjuende gang i Norge.
DetaljerPlanlegging, prosess & produkt
MAM Mestre Ambisiøs Matematikkundervisning Planlegging, prosess & produkt Novemberkonferansen 2016 Ambisiøs matematikkundervisning En undervisningspraksis hvor lærerne engasjerer seg i elevens tenkning,
DetaljerSaksbehandler: Anne Sofie Portaas Arkivsaksnr.: 13/ Dato: INNSTILLING TIL BYSTYREKOMITE FOR OPPVEKST OG UTDANNING/BYSTYRET
SAKSFRAMLEGG Saksbehandler: Anne Sofie Portaas Arkiv: Arkivsaksnr.: 13/6864-1 Dato: 22.05.2013 VURDERING AV LÆRERNES UNDERVISNING â INNSTILLING TIL BYSTYREKOMITE FOR OPPVEKST OG UTDANNING/BYSTYRET Rådmannens
DetaljerSkriftlig eksamen Matematikk Janneke Tangen
Skriftlig eksamen Matematikk 2016 Janneke Tangen 09.11.16 1 Oppgaveform/-innhold 2-delt eksamen med og «uten» hjelpemidler Begge deler av eksamen er utformet slik at oppgavene kan løses på ulike nivåer,
DetaljerKengurukonkurransen 2014
Kengurukonkurransen 2014 «Et sprang inn i matematikken» ECOLIER (4. 5. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen 2014 Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for tiende gang i Norge.
DetaljerNy generell del av læreplanverket for grunnopplæringen
SkoleProffene og Forandringsfabrikkens innspill til Ny generell del av læreplanverket for grunnopplæringen Forandringsfabrikken Forandringsfabrikken er en nasjonal stiftelse som har som mål å bidra til
DetaljerKjennetegn på hva? Om «kjennetegn på måloppnåelse» i matematikk
Vurdering Kjennetegn på hva? Om «kjennetegn på» i matematikk Av Svein Lie og Inger Throndsen En evaluering av prosjektet Bedre vurderingspraksis viser at lærerne har hatt problemer med å følge tankegangen
DetaljerTil lærere. Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring? _Nasjonale_prøver_Lærere_A5_bokmål.indd :49
Til lærere Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring? 13-095_Nasjonale_prøver_Lærere_A5_bokmål.indd 1 27.05.13 13:49 Nasjonale prøver som redskap for læring Underveisvurdering handler om å
DetaljerMøre og Romsdal 8. mai
Møre og Romsdal 8. mai Hovedformålet med orientering om og opplæring i bruk av Elevundersøkelsen er hjelp til selvhjelp å øke kvaliteten på bruken av verktøyet i kommunene og på skolene Møre og Romsdal
DetaljerTil lærere. Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring?
Til lærere Hvordan bruke nasjonale prøver som redskap for læring? Nasjonale prøver som redskap for læring Vurdering for læring handler om å bruke informasjon om dine elever for å tilpasse opplæringen og
DetaljerLærernes bruk og holdninger til digitale læremidler i videregående skole og i ungdomsskolen 2011. Synovate 2011 0
Lærernes bruk og holdninger til digitale læremidler i videregående skole og i ungdomsskolen 2011 Synovate 2011 0 Metode/ gjennomføring: Undersøkelsen er gjennomført som en webundersøkelse i uke 3-5 i 2011
DetaljerTi år med nasjonale prøver i regning
Ti år med nasjonale prøver i regning Resultater knyttet til symbolbruk og forståelse.. og en del annet Trondheim 28. november 2017 Grethe Ravlo Leder for prøveutviklingsgruppa ved Nasjonalt senter for
DetaljerKengurukonkurransen 2018
2018 «Et sprang inn i matematikken» Benjamin (6. 8. trinn) Hefte for læreren Oppgaver på bokmål Velkommen til Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 14. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon
DetaljerSkriftlig innlevering
2011 Skriftlig innlevering Spørre undersøkelse VG2 sosiologi Vi valgte temaet kantinebruk og ville finne ut hvem som handlet oftest i kantinen av første-, andre- og tredje klasse. Dette var en problem
DetaljerKengurukonkurransen 2019
2019 «Et sprang inn i matematikken» Ecolier (4. 5. trinn) Hefte for læreren Oppgaver på bokmål Velkommen til! I år arrangeres den for 15. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til læreren
DetaljerSaknr. 12/ Ark.nr. A52 Saksbehandler: Kristin Flesjø. Fag på videregående nivå. Fylkesrådets innstilling til vedtak:
Saknr. 12/9193-2 Ark.nr. A52 Saksbehandler: Kristin Flesjø Fag på videregående nivå Fylkesrådets innstilling til vedtak: ::: Sett inn innstillingen under denne linja 1. Fylkesrådet ønsker å sette i gang
DetaljerVURDERING FOR LÆRING I MATEMATIKK
VURDERING FOR LÆRING I MATEMATIKK Norges Toppidrettsgymnas Lillehammer Leiv Martin Thorvaldsen Helene Nesje-Haugli Privat videregående skole 1 NTG Lillehammer - «En skole på idrettens premisser» 250 elever
DetaljerNasjonale prøver 2014. GODESET SKOLE skoleåret 2014-2015
Nasjonale prøver 2014 GODESET SKOLE skoleåret 2014-2015 Fakta om nasjonale prøver Formålet med nasjonale prøver er å vurdere i hvilken grad skolen lykkes med å utvikle elevenes ferdigheter i lesing, regning
DetaljerAnalyserapport Evaluering av gjennomføringen av de nasjonale prøver
Rapport Analyserapport Evaluering av gjennomføringen av de nasjonale prøver Utarbeidet for: Utdanningsdirektoratet Utarbeidet av: MMI ved Håkon Kavli Aslaug Kalve Steinar Tamsfoss Oslo, 24.08.05. OPPSUMMERING
DetaljerRetningslinjer for gjennomføring
Retningslinjer for gjennomføring 2013 Kartleggingsprøver i grunnskolen Sist oppdatert 30.11.2012 bokmål 1 Innhold 1. Formålet med kartleggingsprøver... 3 2. Praktiske opplysninger... 4 2.1. Tidspunkt for
DetaljerENDRINGER I NASJONALE PRØVER
ENDRINGER I NASJONALE PRØVER Ny skala og måling av utvikling over tid Per Kristian Larsen Vurdering 2 ELEV & LÆRER Et verktøy i underveisvurderingen Elevers forutsetninger for å lære kan styrkes dersom
DetaljerTusen takk for at du setter av tid til å besvare Utdanningsdirektoratets spørringer til Skole-Norge høsten 2019.
Tusen takk for at du setter av tid til å besvare Utdanningsdirektoratets spørringer til Skole-Norge høsten 2019. Svarene dine lagres automatisk, og det er ikke noe problem å gå ut av undersøkelsen for
DetaljerHøring om forslag til læreplan i Norsk for elever i videregående opplæring med kort botid i Norge
Høring om endringer i læreplaner for gjennomgående fag Engelsk Engelsk for døve og sterkt tunghørte Matematikk Naturfag Naturfag samisk Norsk Norsk for elever med samisk som førstespråk Norsk for døve
DetaljerFrist for innsending av høringsuttalelser til Utdanningsdirektoratet er: 10. mai 2013
Vår saksbehandler: Hilde Austad Til høringsinstansene, jf. vedlagt liste Vår dato: 15.03.2013 Deres dato: Vår referanse: 2012/6605 Deres referanse: Høring om forskriftsendringer Økt fleksibilitet i grunnskolen
DetaljerHoldning til karakterer i barneskolen
Holdning til karakterer i barneskolen Medlemsundersøkelse blant lærere i barneskolen 1. 10. juni 2011 Oppdragsgiver: Utdanningsforbundet Hovedtall oppsummert I forbindelse med at det har kommet ulike forslag
DetaljerPrisforespørsel: Undervisningsopplegg / støttemateriell i valgfaget: Design og redesign
: Undervisningsopplegg / støttemateriell i valgfaget: Design og redesign 22.mars.2013 1. INNLEDNING NASJONALT SENTER FOR KUNST OG KULTUR I OPPLÆRINGEN Nasjonalt senter for kunst og kultur i opplæringen
DetaljerHøring - endringer i faget utdanningsvalg
Side 1 av 7 VÅR SAKSBEHANDLER Avdeling for læreplanutvikling/frode Midtgård FRIST FOR UTTALELSE 23.01.2015 PUBLISERT DATO 27.10.201 VÅR REFERANSE 201/5831 Høring - endringer i faget utdanningsvalg INGEN
DetaljerVeiledning i oppfølging av. resultater fra. nasjonal prøve i lesing. 5. trinn
Versjon 17. september 2008 Bokmål Veiledning i oppfølging av resultater fra nasjonal prøve i lesing 5. trinn Høsten 2008 1 Dette heftet er del 3 av et samlet veiledningsmateriell til nasjonal prøve i lesing
DetaljerTIMSS 2007 et forskningsprosjekt
TIMSS 2007 et forskningsprosjekt En internasjonal komparativ studie som viser norske elevers kunnskaper i matematikk og naturfag i et internasjonalt perspektiv En trendstudie som viser utviklingen over
DetaljerLøsninger og vink til oppgaver Naturlige tall og regning Tallteori Utvidelser av tallområdet Algebra Funksjoner 377
Innhold Forord... 9 1 Matematikk som skolefag... 11 1.1 Hva kjennetegner matematikk? 11 1.2 Hvorfor matematikk i skolen? 13 1.3 Trekk fra læreplaner for skolefaget matematikk 16 1.4 LK06 intensjoner og
DetaljerNysgjerrigper-konkurransen Hvorfor har skolen vår og naboskolene ikke de samme reglene for elevene?
Forskningsrapport Nysgjerrigper-konkurransen 2017 Hvorfor har skolen vår og naboskolene ikke de samme reglene for elevene? Forskere: 1.-4. klasse ved Øresvik skole (Rødøy, Nordland) Nysgjerrigper-konkurransen
DetaljerKengurukonkurransen 2015
Kengurukonkurransen 015 «Et sprang inn i matematikken» CADET (9. 10. trinn) Hefte for læreren Kengurukonkurransen! I år arrangeres den for 11. gang i Norge. Dette heftet inneholder: Informasjon til læreren
DetaljerHøringsuttalelse til forslag til forskriftsendringer krav til relevant kompetanse i undervisningsfaget m.m.
Byrådssak 1407 /13 Høringsuttalelse til forslag til forskriftsendringer krav til relevant kompetanse i undervisningsfaget m.m. LIGA ESARK-03-201300286-56 Hva saken gjelder: Det foreligger brev datert 14.6.2013
DetaljerAlle teller. - en introduksjon. NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen
Alle teller - en introduksjon NY GIV - 1. samling 2011/2012 Anne-Gunn Svorkmo Astrid Bondø Svein H. Torkildsen Håndbok - for lærere som underviser i matematikk i grunnskolen Forfatteren: Professor Alistair
Detaljer