Implementeringsguide restsaltmodell

Transkript

1 Modelling Residual Salt - MORS September 2015 Implementeringsguide restsaltmodell Foto: Mats Gustafsson, VTI

2 Innholdsfortegnelse Symboler og forkortelser Innledning Implementeringsmuligheter Nivå 1 Grafisk framstilling av modellresultater som enkel beslutningstøtte Nivå 2 Implementering av modellen i eksisterende beslutningsstøttesystemer Modellbeskrivelse Modellkonsept Modellforenkling og modellantagelser Modelloppbygging og beregningsmetodikk Modellens struktur Beregningsmetodikk Nedbør Run-off avrenning Spray- og splash-off Fordamping Innføring av salt og modelloppstart Beskrivelse av algoritme Konstanter og parametere Algoritme Utviklingstest Bygholm Validering ved operative stasjoner Generelt Forklaring til diagrammer Målestasjon Farum km/t Målestasjon Stavreby 80 km/t Målestasjon Ålekistevejen 50 km/t Vedlegg - Grafisk framstilling av modellresultater

3 Symboler og forkortelser Wt Bt RSW RwM D e B i n L S q arealet i hjulspor arealet mellom og utenfor hjulspor Road surface water modellert vannmengde Road water Minimum modellparameter teoretisk likevekts-væskemengde, mm for run-off modell nedbørintensitet, mm/time for run-off modell nedbørintensitet, mm/time for run off modell Manning s ruhetsparameter områdets lengde i strømningsretning, m, for run-off modell helning, m/m for run-off modell avrenning, mm/time run-off modell C empirisk konstant, 3.0 D W Bt W Wt SP D gjennomsnittlig væskemengde vannmengde melllom hjulspor Vannmengde i hjulspor Splash & Spray potentialen = den mängd vätska varje enskilt fordon lyfter från vägbanan Vätskemängden på vägytan (mm) SP S Den mängd salt varje enskilt fordon lyfter från vägbanan c Saltkoncentrationen (%) Lmin Lmax RPW N andelen av SPs som lämnar systemet vid RPW=0 högsta möjliga andel av SPs vid höga vindhastigheter den vägvinkelräta vindkomposanten En konstant som styr vindeffektkurvans lutning 2

4 1 Innledning Etter et salttiltak vil mengden salt på vegbanen gradvis reduseres på grunn av påvirkning fra trafikk og ulike værparametere. NordFoU-prosjektet Modelling Residual Salt (MORS) har utviklet en modell som beregner mengden restsalt på vegen i tiden etter et salttiltak. Hensikten med modellen er å kunne forutse varigheten av salttiltak under de faktiske forholdene på en vegstrekning. På den måten kan man unngå unødvendig salttiltak og samtidig redusere risikoen for at for lave saltmengder gir tilfrysing og glatt veg. På en forsøkstrekning på Bygholm i Horsens (Danmark) er det gjennomført en lang rekke forsøk og testkjøringer. Effekten av ulike parametere som påvirker restsaltforløpet har blitt undersøkt og analysen av disse forsøkene har gitt grunnlag for modellen. Modellen tar utgangpunkt i tilgjengelig informasjon om de viktigste faktorer som påvirker reduksjonen i restsaltmengden. Modellen er ment å være et operasjonelt verktøy for å kunne oppnå en mer optimal saltbruk i vinterdriften. Denne implementeringsguiden fra MORS er ment å gi tips for hvordan modellen kan implementeres på ulike måter i organisasjoner med ansvar for vinterdrift og salting. 3

5 2 Implementeringsmuligheter MORS-prosjektgruppen ser for seg at modellen fra MORS-prosjektet kan implementeres på to ulike måter: 1. Grafiske framstillinger av modellresultater kan benyttes som enkel beslutningstøtte 2. Modellen kan implementeres i eksisterende beslutningsstøttesystemer (RWIS) 2.1 Nivå 1 Grafisk framstilling av modellresultater som enkel beslutningstøtte Resultatene fra modellen forenkles og framstilles grafisk. Dette kan benyttes som enkle verktøy for å vurdere varigheten av salttiltak i ulike situasjoner. Et eksempel på en slik grafisk framstilling er vist nedenfor. Figur 1 Figuren viser varighet av salttiltak ved initial vannmengde 0.40 mm. Restsalt og vann (RSW) i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). Der er laget ulike diagrammer for forskjellige situasjoner der parametere som initial væskemengde og trafikkintensitet (kjøretøy per time) varieres. Diagrammene vises i vedlegg side 31. 4

6 2.2 Nivå 2 Implementering av modellen i eksisterende beslutningsstøttesystemer Den mest avanserte implementering av restsaltmodellen er at den bygges inn i eksisterende modeller for beslutningstøtte. Modellen kan benyttes på to ulike måter: a) Beregning av saltmengde på vegen i «real time». Det vil si at saltmengden beregnes i nåtidspunkt basert på registrerte data for vær og trafikk, samt data på salttiltak, fra saltingstidspunkt og frem til nåtidspunkt. Dette vil være særlig aktuelt på de steder der man ikke har RWIS-stasjoner med restsaltmålinger og ønsker å vite hvorvidt et salttiltak er nødvendig eller man ønsker å korrigere dosering med hensyn restsaltmengden. b) Prognose for utvikling av saltmengde basert prognose data for vær og trafikk, samt data om salttiltak. Dette kan altså være aktuelt både på steder med og uten RWIS-stasjoner med restsaltmålinger. Ved å ha en prognose for restsaltutviklingen kan man si noe om når det blir behov for fremtidige salttiltak. 5

7 3 Modellbeskrivelse 3.1 Modellkonsept Etter at salt spres ut vil restsaltmengden påvirkes av flere prosesser og faktorer. I figuren nedenfor vises en prinsipiell modell for massebalansen på en vegbane. Modellen viser hvilke prosesser som påvirker mengden salt på vegbanen. Figur 2 Modellkonsept for restsaltmodell. Modellen tar utgangspunkt i at det på vegbanen kan befinne seg masse i form av uoppløst salt, saltløsning og vann. Følgende prosesser bringer masse inn og ut av systemet: 1. Spredning av tørt salt 2. Spredning av saltløsning 3. Blow-off (tørt salt/saltkrystaller som tapes av vegen pga. trafikk) 4. Run-off (avrenning av væske/saltløsning fra vegbanen) 5. Splash + spray-off (væske/saltløsning som tapes av vegen pga. trafikk) 6. Fordamping av væske på vegoverflaten 7. Kondensering av fukt på vegbanen 8. Nedbør i form av regn, sludd eller snø I tillegg er det identifisert to prosesser som endrer type masse innad i systemet, dvs. mellom uoppløst salt, saltløsning eller vann: 9. Oppløsning 10. Utkrystallisering 6

8 3.2 Modellforenkling og modellantagelser I modellkonseptet er det i alt identifisert ti ulike prosesser som påvirker saltmengden på vegbanen etter et salttiltak. Det vil være en rekke faktorer som påvirker de ulike prosessene. En fullstendig modell ville være svært krevende å få til og visse forenklinger og antagelser er derfor nødvendig. Målet med modellen som er utviklet har vært å kunne modellere de prosesser som har størst betydning for restsaltutviklingen. Ut fra resultatene fra forsøk under MORS-prosjektet er det først og fremst de to prosessene run-off, og splash- og spray-off som er viktigst for restsaltforløpet. Andel salt som går tapt som blow-off før det blir oppløst kan i praksis også bli stor. Disse tre prosesser er i stor grad påvirket av væskemengde på vegoverflaten. Av disse er det kun run-off som ikke er trafikkavhengig, mens trafikk er en drivende faktor for splash-off og blow-off. I MORS-modellen er det derfor lagt stor vekt på å derfor disse tre prosessene. I tillegg gjøres følgende antagelser: Modellen beregner ikke initialtap, det vil si tap under spredning av salt. Ved bruk av modellen må initialtapet tas hensyn til f.eks. ved å anvende tilgjengelig kunnskap og erfaring om det faktiske initialtapet ved ulike spredemetoder og vegbaneforhold. Der hvor vegsensorer som er i stand til å måle restsalt er til stede kan resultatet fra disse brukes som initialbetingelser for modellen, men som kjent kan dette være høyst usikkert om det ikke er tilstrekkelig med væske på vegen. Snøbrøyting. Modellen tar ikke med eventuell effekt av snøbrøyting ved modellering av restsalt. Effekt av smelting av snø inkluderes ikke i modellen Oppløsing av salt. Det antas at den aktuelle saltmengden som blir liggende på vegbanen etter spredning blir umiddelbart oppløst i væske. Utkrystallisering ved opptørking av vegbanen er tatt hensyn til Blow-off av uoppløste saltkorn eller utkrystallisert salt tas hensyn til ved å behandle dette på samme måte som splash av væske og oppløst salt. 3.3 Modelloppbygging og beregningsmetodikk Modellens struktur Modellen er bygget opp av delmodeller som utveksler data med hver andre. Videre skiller modellen mellom forholdene i hjulspor (Wt) og mellom hjulspor (Bt). Dette er mulig ved å modellere transport av salt og væske mellom disse to områdene på vegoverflaten, samtidig som tap av væske og salt til vegens omgivelser blir modellert. I figuren nedenfor demonstreres hvordan et kjørefelt deles opp i område som defineres som hjulspor (Wt) og område som ligger utenfor hjulspor (Bt), men innenfor kjørefeltet. Det sistnevnte området består av områdene mellom hjulspor og ut fra hjulspor til hver side. En form for tilnærming som denne er essensiell i lys av det faktum at saltmengde på tvers av kjørebanen aldri blir konstant når trafikkens påvirkning kommer inn i bildet. 7

9 Figur 3 Skjematisk oversikt over hvordan modellen skiller mellom det som skjer i hjulspor og utenfor hjulspor. Delmodellene beskriver en numerisk bestemt prosess som påvirker transport av væske eller salt innenfor vegbanen, eller mellom vegbanen og omgivelsene. Noen av modellene kan betegnes som enkle, og noen er komplekse. Noen kan betegnes som eksakte i fysisk forstand, mens andre bygger i stor grad på empiriske kunnskaper. Eksempel på en enkel og eksakt delmodell er hvordan nedbør fra værprognosen danner input til væskemengde på vegoverflaten. Ved programmering av modellen er kobling mellom delmodeller en essensiell del på samme måte som matematisk fremstilling av modellene. Output (resultat) fra den ene delmodellen danner input til den neste modellen. Likeledes vil output fra forrige tidssteg danne input til neste tidssteg Beregningsmetodikk Modellen følger utvikling av vann og salt separat i Wt og Bt områdene, transport mellom disse og transport ut av vegbanen og til omgivelsene (ved run-off fra vegkanten, splash, og tilfelle evaporasjon føres kun vann fra vegbanen til atmosfæren). Vann kommer inn i systemet ved nedbør (regn på vegbanen) og ved kondensering fra atmosfæren. Salt innføres ved spredning jevnt i begge områdene Wt og Bt. Modellering av salttap ved tørr vegbane er også inkludert (blow-off). Ved modellberegningene vil de ulike prosessene være dominerende etter hvert som forholdene endrer seg. På våt vegbane vil run-off stå for en stor andel av salttapet, og ved trafikk vil også væskeog salttapet fra hjulspor være stor pga. splash. Stor vannmengde på vegbanen vil også føre til stor omfordeling av væske mellom Wt og Bt; splash modellen fører væske fra Wt til Bt og likeledes vil runoff føre væske fra Bt til Wt. Når væskemengden blir for liten for run-off, vil kun trafikken ha innflytelse på transport av væske og salt. Splash fortsetter og flytter masser fra Wt, både ut av vegbanen og til Bt. Splash modellen er 8

10 aktiv i Wt så lenge det finnes noe væske der. I modellens kontekst vil dette si at splash er en aktiv prosess hele tiden (så lenge det finnes trafikk), også når vegbanen pr. definisjon skal være tørr. Dette er på grunn av antakelsen om minste beregningsmessige vannmengde på vegbanen, som sørger for at modellen simulerer blow-off av uoppløst eller rekrystallisert salt. Dette konseptet forklares nærmere under kap Trafikken har ikke noen direkte beregningsmessig innflytelse på Bt området før væskemengden in Wt kommer ned til RwM, da vil trafikken også fjerne salt fra Bt, ved antatt blow-off Nedbør Nedbør fra værprognose vil som regel være tilgjengelig som nedbør av angitt mengde over en gitt periode. Får man prognose for nedbør som timesverdier (mm/time) må denne verdien multipliseres med 5/60 og tilføres vegbanen hvert femte minutt, da MORS modellen er utviklet for 5 minutters beregningsintervall Run-off avrenning Prosessen run-off er avrenning av væske fra vegbanen som dreneres bort på grunn av tverrfall og gravitasjonskrefter. I de tilfeller der det er gjort salttiltak og det befinner seg salt på vegbanen så vil det være saltløsning som dreneres bort vegbanen. Run-off vil være avhengig av: Vannmengden på vegbane til enhver tid Tverrfall (cross-fall) Tekstur (road surface texture) Sporslitasje (rutting) De tre første tas hensyn til i modellen mens effekten av sporslitasje tas ikke med. Modellen for run-off er hentet i fra Warren Viessman Jr, Gary L. Lewis og John W. Knapp, 1989: Introduction to Hydrology, Third Edition. En mer utførlig beskrivelse finnes i original publikasjon; N. H Crawford and R. K Linsley, Jr.: «Digital Simulation in Hydrology: Stanford Watershed Model IV», Department of Civil Enigneering, Stanford University, Tech Rep. No. 39, July Opprinnelig er modellen utviklet for US-customary units, men for MORS-versjonen er alle formler modifisert for SI-enheter. Modellen Modellen tar hensyn til nedbør, og det første som beregnes er en teoretisk likevekts-væskemengde på vegbanen ved en gitt nedbørintensitet (1) over lengre tid. Dette beregnes for hvert enkelt tidskritt (hvert 5. minutt i MORS-modellen), uansett hver lenge nedbøren varer. Denne verdien, D e, er kun et nødvendig mellomsteg som brukes i selve avrenningsformelen og har ingen praktisk betydning i sammenheng med modellens resultater. D e 0,6 0,6 1,6 B i n L (1) 0,3 S D e likevekts-væskemengde, mm. I beregningene blir kritisk vannmengde, Cri, trukket fra slik at D e =formel (1)-Cri B empirisk konstant, 0.33 i nedbørintensitet, mm/time n Manning s ruhetsparameter, for asfalt L områdets lengde i strømningsretning, m, (halve vegbredden i tilfelle takfall), definert til 5.0 m S helning, m/m (typisk ) 9

11 Avrenningsintensitet beregnes som: 3 5/3 5/3 C 1/2 D D q S 1 0,6 (2) n L D e q avrenning, mm/time C empirisk konstant, 3.0 D gjennomsnittlig væskemengde i området, mm. Det brukes resultat fra siste tidssteg i forveien, t-5 min. I beregningene blir kritisk vannmengde, Cri, trukket fra slik at D=WWt-Cri og D=WBt-Cri. Dette er gjørt for at avrenningen skal slutte ved vannmengde lik Cri. Hvert 5. minutt kjøres modellen med ny verdi for D e, q og D ved hjelp av kontinuitetsligning for systemet (ny væskemengde er lik gammel væskemengde pluss nedbør minus avrenning, minus splash, pluss/minus kondensering/fordampning): D 2 = D 1 + i q +/- fordamping/kondensering (3) hvor det også må tas hensyn til at i og q er timesverdier og må derfor skaleres med 5/60 når det beregnes hvert 5. minutt. Væskedybde i begynnelsen, D 0, er brukerstyrt enten ved hjelp av sensor eller andre informasjoner om væskemengde. På tørr vegbane vil modellen uansett gå ut i fra en minimums væskemengde for å aktivere splash-/blow-off, en brukerstyrt parameter (RwM: Road water minimum) hvor det viser seg at verdien RwM=0.01 til 0.03 mm er en god tilpassing. Dette er en viktig antakelse av beregningstekniske grunner, men viser seg å gi tilfredsstillende resultater. Det er innenfor run-off modellens ramme hvor hele væskebalansen i henholdsvis Wt og Bt områdene tas hånd om. Delmodell for saltinnhold bruker denne som grunnlag. Run-off modellen er aktiv når vannmengde i Bt er over den kritiske grensen for run-off. Dette er en brukerdefinert grense som gjenspeiler vegens struktur og tverrfall. En verdi i området mm er prøvd ut i forbindelse med Bygholm forsøkene. Ved trafikk vil som regel vannmengde i Wt være mindre enn i Bt p.g.a splash. Da er run-off kun aktiv for Bt, som da vil transportere væske fra Bt og utenfor vegkanten og i tillegg fra Bt til Wt. Ved run-off fra Bt til Wt brukes en forenklet variant av selve avrenningsmodellen; hvor 5/3 1/2 W 5/3 Bt WWt q S 1.6 (4) C n 2 W Bt W Wt er forskjell i væskemengde i henholdsvis hjulespor Wt, og mellomspor, Bt, i mm Spray- og splash-off Spray og splash-off er væske fra vegbanen som sprutes av vegen pga. trafikken. Ved trafikk vil bildekk og turbulens fra kjøretøy gjøre at væske på vegbane piskes/virvles opp og sprutes vekk fra vegen. Er det oppløst salt i væsken på vegbanen så vil saltet forsvinne av vegbanen med denne prosessen. Prosessen med spray- og splash-off vil være avhengig av: Trafikk o Trafikkmengde o Trafikksammensetning (personbil, lastebil, buss) o Hastighet Vannmengden på vegbanen nedbør 10

12 Tekstur Sporslitasje Vind o Hastighet o Retning Modellen Den trafikgenererade saltförlusten från vägen beräknas i nuläget med en inom MORS-projektet framtagen empirisk modell där saltdepositionen i en profil tvärs över vägen och ut på vardera sidan utanför körfältet relateras till de tre mätbara storheterna vätskemängd på vägytan, saltkoncentration och sidvind (den vägvinkelräta vindkomposanten). Här ingår både stänk- och spraymekanismer och modellen skiljer heller inte på salt i löst (spray-off) och oupplöst form (blow-off). Den mängd vätska som varje enskilt fordon (personbil) lyfter från vägbanan har i fältförsöken kunnat relateras till vätskemängden på vägytan enligt ekvation 5 (80 km/h) och (6) (50 km/h). SP-värdet vid 110 km/h (ekvation 7) är en extrapolering av konstanterna i ekvation 5 och 6. SP = 7,8 D (5) SP = 2,6 D (6) SP = 11,3 D (7) SP D Splash & Spray potentialen = den mängd vätska varje enskilt fordon lyfter från vägbanan Vätskemängden på vägytan (mm) Tilsvarende er det funnet sammenheng for lastebiler i 80 km/t: SP = 837 D 2.2 (7.1) Det gjøres oppmerksom på at det er under feltforsøkene ikke gjennomført omfattende tester med blandet trafikk av personbiler og lastebiler. I tillegg har lastebiler som kjent en større sporvidde (avstand mellom hjul på samme aksling) og vil derfor ha noe usikker treffpunkt i forhold til Wt og Bt sammenlignet med personbiler. Derfor bør formel (7.1) innføres med forsiktighet. Den mängd salt som fordonen lyfter från vägytan vid framfarten reknas fram genom ekvation 8. SP S = SP c (8) SP S Den mängd salt varje enskilt fordon lyfter från vägbanan c Saltkoncentrationen (%) Den del salt som lämnar vägområdet genom de fordonsorsakade splash- och sprayfaserna bestäms genom att multiplicera SP S med en vindeffekt (9). Salt tap= SPs wind effect (9) 11

13 2 RPW N min max min 1 e (10) Wind effect = L L L Lmin andelen av SPs som lämnar systemet vid RPW=0 Lmax högsta möjliga andel av SPs vid höga vindhastigheter RPW den vägvinkelräta vindkomposanten (m/s) N En konstant som styr vindeffektkurvans lutning (N = 8) Lmin och Lmax är parametrar som hålls konstant under simulering, men som mycket väl kan anta andra värden i situationer med andra förutsättningar än de där modellen är framtagen. Detta kan vara föremål för kommande forskning och modellförbättring. För närvarande bygger «splash och spray»-modellen på data insamlade där trafiken utgjorts av personbilar som körts i 80 km/h och 50 km/h,, värdet för 110 km/h är extrapolerat linjärt från resultaten vid 50 och 80 och utgör därför en best guess, men indikationer finns på att detta kan vara en överskattning av saltförlusten, då det kan förmodas att sambandet inte är linjärt. Splash och spray förlusten av salt från vägbanan förväntas dock vara positivt relaterad till både fordonens hastighet och storlek Fordamping Ved integrasjon av MORS restsaltmodellen i eksisterende prognosesystemer for vegtilstand og føreforhold er det hensiktsmessig å bruke eksisterende fordampnings-/ kondenseringsmoduler i disse systemene i forbindelse med restsaltmodellen. Ved selvstendig anvendelse av restsaltmodellen må imidlertid brukeren angi de forventede forholdene fremover ved et konstant tall; enten null når det ikke forventes transport av fuktighet ved disse prosessene, et plusstall (mm/time) ved forventet kondensering (f.eks. rimutfall) eller et minustall ved forventet fordampning. Under utviklingsfasen er det gjort forsøk med tall i intervallet til mm/time Innføring av salt og modelloppstart Modellen forutsetter at brukeren angir den totale saltmengden som er tilgjengelig på vegbanen etter spredning. Dette vil si at kunnskaper om effektiv saltinnhold ved enkel dosering, initialtap ved spredning og usikkerhet ved utstyr og saltingsmetoder må behandles utenfor selve modellen. Dette er i tråd med MORS prosjektets avgrensning. Et saltnings utkall med befuktet salt 15 g/m 2 vil derfor levere 11.5 g, minus antatt initialtap, f.ek.s 15%: 11.5 * 0.85 = 9.8 g/m2 direkte til hjulspor, Wt, og mellom spor, Bt. Det er forutsatt at initial saltmengde blir oppløst i den tilgjengelige væsken med en gang. Dette vil beregningsmessig kunne gi høyere konsentrasjoner i begynnelsen enn i virkeligheten, men vil til gjengjeld gi troverdig forløp med hensyn til modellering av blow-off av uoppløste saltkorn i den perioden hvor dette er aktuelt. Slik beskrevet i forrige avsnitt, må brukeren også angi væskemengde ved oppstart av modellen. Sensordata bør vurderes som input når det er tilgjengelig, men her må brukeren tenke på sensorenes begrensninger, spesielt ved måling på lite våt eller fuktig vegbane, spesielt ved sensorer som er installert i vegbanen (motsatt til optiske berøringsfrie sensorer), da disse noen ganger ikke klarer å måle på små vannmengder. Om brukeren taster inn 0.0 som væskemengde i begynnelsen vil modellen likevel beholde væskemengden ved RwM iht. definisjon i forrige avsnitt. Denne tilnærmingen fører til at den beregnede saltkonsentrasjonen NaCl w/w vil overstige det som er fysisk mulig for saltlake. En beregnet konsentrasjon over ca % vil derfor 12

14 ikke ha en realistisk betydning i forhold til f.eks. aktuelt frysepunkt, men snarere indikere at det befinner seg enten uoppløst eller re-krystallisert salt på vegbanen. Når salt er innført i modellen beregnes konsentrasjon med grunnlag i vannmengde på vegbanen slik: konsentrasjon= Salt Salt+vann (11) De modellerte prosessene flytter på vannet. Konsentrasjonen blir benyttet som grunnlag for beregning av de medfølgende saltmengdene En dråpe vann som forflyttes, tar med seg salt: salt= konsentrasjon vann 1 konsentrasjon (12) Både konsentrasjon og saltmengde blir beregnet separat i hjulspor, Wt, og mellomspor, Bt. Kun ved aktiv fordampning, kondensering eller regn vil det kunne oppstå ulik konsentrasjon i Wt og Bt, forutsatt at vannmengde i Wt og Bt er ulik. Dette skyldes at disse prosessene kun påvirker vannmengde og ikke saltmengde, mens run-off og splash flytte på væske (vann+salt). Blanding av væske mellom Wt og Bt vil som følge av dette også bidra til ulik konsentrasjon i Wt og Bt. 3.4 Beskrivelse av algoritme Konstanter og parametere Følgende er oversikt over konstanter og parametere som benyttes ved numerisk formulering av modellen. Konstant / parameter Symbol, Formel Enhet Funksjon Anbefalt verdi Meteorologiske input parametere Prec 1 i, (1) mm/time Nedbørsintensitet Fra målestasjon (real time anvendelse) eller værprognose (prognose anvendelse) RPW (8) den vägvinkelräta vindkomposanten (m/s) KonFor mm/time pluss tall ved kondensering, minus ved fordampning Trafikk, input Beregnes ut i fra vegens retning og vindens retning Vind kommer fra målestasjon (real time anvendelse) eller værprognose (prognose anvendelse) { til 0.01} brukerstyrt, eller tas fra prognose VehNum ant.kjøretøy pr. 5 minutt Trafikk intensitet for hvert tidssteg Fra målestasjon (real time anvendelse) eller standard trafikk (prognose anvendelse) 1 Om input (enten fra målestasjon eller prognose) er: 0 i < 0.1 mm, bør dette settes til null. (Små nedbørsverdier skaper ustabilitet ved beregning av De). Nedbør lik 0 eller større enn 0.1 er tillatt. 13

15 Konstant / parameter Symbol, Formel Enhet Funksjon Anbefalt verdi Modell konstanter RwM mm Minnste tillatte vannmengde i Wt og Bt Tn minutt Varighet mellom tidssteg i beregninger Cri mm Vannmengde på veg når avrenning slutter B (1) ekspermentell konstant C (2) ekspermentell konstant n Manning's ruhets parameter Jo større verdi, jo større modellert effekt ved blow-off. RwM=0 deaktiverer blow-off fra mellomspor, Bt. 5 (modellen er kun testet ved 5 minutters beregningsintervall) (Avh.av tekstur og tverrfall) S (1), (2) m/m Vegens tverrfall {0.025 til 0.035} Modellen er ikke testet for andre tverfall L (1), (2) m Kjørefeltets bredde + vegskulder P (2) Potens for parentes i formel 2 SiR % Splash in ratio, andel løftet vann fra Wt som havner i Bt SPm 1/m 2 Splash parameter. Mulig justering pga. breddeforhold Wt/Bt Sc (4), (5) Faktor for kjørehastighet ved splash Lmin (8) andelen av PotSplash som lämnar systemet vid RPW=0 Lmax (8) högsta möjliga andel vid höga vindhastigheter N (8) En konstant som styr vindeffektkurvans lutning RCT % Maks.tillatte saltstyrke på vegbane (weight %) 5 (ikke fullt testet for andre verdier) 5/3 (skal ikke endres) 0.2 (20%) 1 (andre verdier ikke fullt testet) 7.8 for 80 km/t, 2.6 for 50 km/t (11.3 for 110 km/t, manglende datagrunnlag) N=8 gir Lmax ved RPW=8 m/s, N=16 gir Lmax ved 11 m/s 100% nødvendig for å aktivere blow-off simulering Algoritme Følgende er beskrivelse av algoritme for programmering av modellen. Det er tatt utgangspunkt i Excel formulering ved beskrivelse av enkelte funksjoner. Modellens oppbygging går ut i fra at enkelte

16 variabler er beregnet hvert 5. minutt. I beregningene for et bestemt tidssteg gjelder aller referanser til andre variabler for aktuell verdi på samme tidssteg, om ikke annet er oppgitt. I slike algoritmer hvor beregninger utføres skrittvis over tid vil det alltid være nødvendig at enkelte parametere vil lese inn verdier av andre parametere fra forrige tidssteg, slik at en sirkulær referanse ikke oppstår. Disse tilfellene blir indikert i tabellen ved å gjengi disse tilfellene ved opphevet grønn skrift. Verdier for parametere i grønn skrift skal derfor hentes fra forrige tidssteg (tid minus 5 minutter), ved programmering. Variabel Symbol, formel Enhet Funksjon Betingelse Beskrivelse Model for vann i Wt og Bt W Wt D, (2), (3) W Wt In q, (2), (men med De = D) W Wt Out mm mm/ time q Wt q, (2) mm / 5 min Rent vann i høyre hjulspor Avrenning fra Bt til Wt avrenning fra Wt, ut av vegbane Oppstart a.t. 2 Hvis W Bt 0 <= Cri 3 a.t. a.t. Hvis W Wt <= Cri Hvis Prec=0 Brukerstyrt eller sensorverdi MAX(RwM;WWt + WWt In - WWt Out + Tn/60*(Prec+KonFor)) Tn/60*MAX(0;C/n*SQRT(S)*((MAX(0;W Bt-WWt))/L)^P*(1+0.6)^P)) q Wt + Splash 0 Tn/60 * C/n*SQRT(S)*((WWtcri)/L)^P*(1+0.6)^P De (1) Maks. vannmengde på veg ved konstant nedbør, i Hvis Prec > 0 Hvis Prec=0 a.t. Tn/60 * C/n*SQRT(S)*((WWtcri)/L)^P*(1+0.6*((WWt-cri)/De)^3)^P) 0 [B*(Prec*n)^0.6*L^1.6/S^0.3]-Cri W Bt D, (2), (3) mm Rent vann i høyre hjulspor Oppstart Brukerstyrt eller sensorverdi 2 alle andre tidssteg, a.t. 3 mindre enn eller lik, <= 15

17 Variabel Symbol, formel Enhet Funksjon Betingelse Beskrivelse W Bt IN mm splash fra Wt til Bt W Bt Out mm a.t. a.t. Hvis WWt=Rw M (blowoff) a.t. MAX(RwM; WBt+WBt In - WBt Out+Tn/60*(Prec+KonFor)) SiR*PotSplash/1000*SPm Splash + q Bt + WWT In q Bt + WWT In q Bt mm avrenning fra Bt, ut av vegbane Hvis W Bt <= Cri Hvis Prec=0 0 Tn/60 * C/n*SQRT(S)*((WBtcri)/L)^P*(1+0.6)^P PotSplas h g Water lifted from road by veh. Hvis Prec > 0 Personbil Lastebil 4 Tn/60 * C/n*SQRT(S)*((WBtcri)/L)^P*(1+0.6*((WBt-cri)/De)^3)^P) VehNum*Sc*WWt VehNum*837*WWt^2.2 Splash (4), (5), (7), (8) g/m 2 Splash fra Wt ut av vegbanen og til Bt a.t. ((Lmin+(Lmax-Lmin)*(1-EXP(- RPW/N)))*PotSPlash)/1000*SPm + WBt In Model for restsalt i Wt og Bt S Wt g/m 2 Restsalt hjulspor/wt Oppstart a.t. Brukerstyrt eller sensorverdi S Wt + S Wt In - S Wt Out S Wt In (12) g/m 2 Salt inn i Wt fra Bt a.t. cbt*(wwt In*1000)/(1-cBt) cwt (11) % Konsentrasjo a.t. MIN(RCT;SWt/(SWt+WWt*1000)) n Wt (% weight) S Wt Out (12) g/m 2 Salt ut fra Wt a.t. cwt*(wwt Out *1000)/(1-cWt) S Bt g/m 2 Restsalt mellomspor/ Bt Oppstart Brukerstyrt eller sensorverdi 4 For hvert 5 minutters intervall beregnes PotSplash som summen av bidrag fra totalsumme personbiler pluss totalsumme lastebiler. Se for øvrig forklaring og advarsel i kap

18 Variabel Symbol, formel Enhet Funksjon Betingelse Beskrivelse a.t. S Bt + S Bt In - S Bt Out S Bt In (12) g/m 2 Salt inn i Bt fra Wt a.t. cwt*(wbt In*1000)/(1-cWt)) cbt (11) % Konsentrasjo a.t. MIN(RCT;SBt/(SBt+WBt*1000)) n Bt (% weight) S Bt Out (12) g/m 2 Salt ut fra Bt a.t. cbt*(wbt Out*1000)/(1-cBt)) 17

19 4 Utviklingstest Bygholm Ved utvikling av modellen og bestemmelse av parameterverdier er data fra feltforsøkene på Bygholm testbane benyttet. Følgende diagrammer demonstrerer sammenligning av simulert vann- og saltmengde. Følgende er forklaring til diagram Figur 4: Høyre hjulspor, vann (mm) Vaisala DRS511 Mellomspor, vann (mm) Vaisala DRS511 Mellomspor, vann (mm) Vaisala DSCS111 Modellert vannmengde hjulspor (mm) Modellert vannmengde mellomspor (mm) Vann høyre hjulspor målt med Wettex (mm) Vann mellomspor målt med Wettex (mm) Nedbørsintensitet (mm/time) Trafikkintensitet, (kjøretøy pr. 5 minutt) Figur 4 Bygholm, sammenligning målte og modellerte verdier for vann på vegbane. 18

20 Følgende er forklaring til diagrammer Figur 5 og Figur 6. Restsalt høyre hjulspor målt med SOBO20 (g/m 2 ) Restsalt høyre hjulspor målt med DRS511 (g/m 2 ) Modellert restsalt høyre hjulspor (g/m 2 ) Trafikkintensitet, (kjøretøy pr. 5 minutt) Restsalt mellomspor målt med SOBO20 (g/m 2 ) Restsalt mellomspor målt med DRS511 (g/m 2 ) Modellert restsalt mellomspor (g/m 2 ) Trafikkintensitet, (kjøretøy pr. 5 minutt) Figur 5 Bygholm, sammenligning målte og modellerte verdier for restsalt i høyre hjulspor. 19

21 Figur 6 Bygholm, sammenligning målte og modellerte verdier for restsalt i mellomspor. 20

22 5 Validering ved operative stasjoner Generelt I forbindelse med utvikling av modellen er den prøvd ut ved tre operative stasjoner i Danmark. De tre valgte stasjonene er utstyrt med vegbanesensorer og nedbørsmålere, enkelt har også vindmåler. Det ble valgt ut stasjoner på veger av forskjellige vegklasse, ÅDT og kjørehastighet. Forsøkene baseres på måledata fra disse stasjonene, trafikktall fra teller og driftsdata fra vinterdriften. Hensikten er å sammenligne modellens resultater for vannmengde og restsalt med målte verdier fra sensorene. Det presenteres diagrammer for vannmengde og restsalt i hjulespor (Wt) og mellomspor (Bt). Salt er lagt inn i modellen i henhold til angitt dosering og tidspunkt fra driftsdata. I alle eksemplene er modellens brukerstyrte parametere like når ikke annet er nevnt i figurtekst. Input til modellen i eksemplene er følgende: Vann: Fra nedbørsmåler Salt: Fra driftslogg Trafikk: Gjennomsnittskurve hverdag pr. januar 2015 Ved valg av stasjoner ble kvaliteten på sensorinstallasjonene testet ved å kjøre en tidlig versjon av modellen, som kun behandlet vannmengde i et kjørespor. Etter at modellen hadde vært kalibrert på Bygholm forsøksfelt ble modellens respons på målt nedbør på andre stasjoner sammenlignet med målt vannmengde på vegbanesensorer. Med grunnlag i disse forsøkene ble de tre aktuelle stasjonene valgt ut. Diagrammer fra disse forsøkene blir presentert først i rekken av diagrammer fra enkelte stasjoner nedenfor Forklaring til diagrammer Det gjøres oppmerksom på at de to vegbanesensorene, nr. 1 og nr. 2 på de tre stasjonene er plassert i henholdsvis høyre og venstre hjulspor. Modellen beregner imidlertid verdier for høyre hjulspor (Wt) og mellomspor (Bt). I diagrammer for restsalt blir modellresultat for hjulspor Wt sammenlignet med sensor 1, mens modellresultat for mellomspor Bt sammenlignet med sensor 2. For aktiv simulering av blow-off er minste vannmengde på veg, dvs. paramter RwM satt til 0.01 mm i alle eksemplene unntatt stasjon Stavreby hvor dette er satt til RwM=0.05 mm. Dette er et resultat av prøving og feiling, og tider på at modellparametere kan og bør justeres for optimal resultat når modellen skal anvendes på en ny stasjon. For alle diagrammene unntatt det første for hver stasjon gjelder følgende forklaring: Sensor 1 og sensor 2 målt vannmengde på vegbane (mm) RSW-Wt og RWS-Bt modellert vannmengde Wt og Bt Prec.int. målt nedbørsintensitet (mm/time) Veh.num. trafikkintensitet, (kjøretøy pr. 5 minutter) DRS og DRS målt restsalt (g/m 2 ) S1-Wt og S1-Bt modellert restsalt i Wt og Bt (g/m 2 ) 21

23 5.2 Målestasjon Farum km/t Glatførestation Figur 7 Farum, nedbørstest Vannsp.1 og vannsp.2 gjelder sensorer, Vannsp.SIM er modellert vannmengde i hjulspor. Nedb.Int. er nedbørens målte intensitet i mm/time pr. fem minutters intervall. Tester med restsaltmodell. Høyre kjørefelt (tungt spor), sensor 1 = høyre hjulspor, sensor 2 = venstre hjulspor. Figur 8 Farum, målt vannmengde og simulert vannmengde. 22

24 Figur 9 Farum, restsalt. Saltmengde høyre hjulspor. Figur 10 Farum, restsalt. Saltmengde venstre hjulspor / mellomspor. 23

25 5.3 Målestasjon Stavreby 80 km/t Glatførestation Figur 11 Stavreby, nedbørstest Vannsp.1 og vannsp.2 gjelder sensorer, Vannsp.SIM er modell. Nedb.Int. er nedbørens målte intensitet i mm/time pr. fem minutters intervall. Figur 12 Stavreby, målt vannmengde og simulert vannmengde. RwM = 0.05 mm. 24

26 Figur 13 Stavreby, restsalt. Saltmengde høyre hjulspor. Figur 14 Stavreby, restsalt. Saltmengde venstre hjulspor / mellomspor. 25

27 En alternativ periode fra Stavreby: Figur 15 Stavreby, målt vannmengde og simulert vannmengde. RwM = 0.05 mm. Figur 16 Stavreby, restsalt. Saltmengde høyre hjulspor. 26

28 Figur 17 Stavreby, restsalt. Saltmengde venstre hjulspor / mellomspor. 5.4 Målestasjon Ålekistevejen 50 km/t Glatførestation Figur 18 Ålekistevej, nedbørstest Vannsp.1 og vannsp.2 gjelder sensorer, Vannsp.SIM er modell. Nedb.Int. er nedbørens målte intensitet i mm/time pr. fem minutters intervall. For illustrasjon av modellens respons på ulik fordampning/kondensering blir stasjon Ålekistevej simulert to ganger for samme periode; med kondensering og så med fordampning. 27

29 Figur 19 Ålekistevej, vannmengde. Modellresultat med atmosfærisk kondensering på vegbane mm/time. Figur 20 Ålekistevej, restsalt. Modellresultat med atmosfærisk kondensering på vegbane mm/time. Saltmengde høyre hjulspor. 28

30 Figur 21 Ålekistevej, restsalt. Modellresultat med atmosfærisk kondensering på vegbane mm/time. Saltmengde venstre hjulspor / mellomspor. Figur 22 Ålekistevej, vannmengde. Modellresultat med atmosfærisk fordampning fra vegbane mm/time. 29

31 Figur 23 Ålekistevej, restsalt. Modellresultat med atmosfærisk fordampning fra vegbane mm/time. Saltmengde høyre hjulspor. Figur 24 Ålekistevej, restsalt. Modellresultat med atmosfærisk fordampning fra vegbane mm/time. Saltmengde venstre hjulspor / mellomspor. 30

32 Vedlegg - Grafisk framstilling av modellresultater Følgende vises eksempler på grafiske framstillinger av resultater fra MORS modellen. I alle tilfellene er det tatt utgangspunkt i initial saltmengde 10 g/m 2 på vegbanen, nøytral fordampning (hverken kondens eller fordampning) og vindstille. I figur 25 til 30 er det framstilt enkeltresultater for beregninger ved ulike vannmengder. Disse figurene viser saltmengde og vannmengde i både hjulspor (Wt) og mellom hjulspor (Bt) I figur 31 til 34 er resultater fra modellen satt sammen og restsaltmengde ved ulike vannmengder vises i samme diagram. Figur 31 til 34 viser da restsaltmengde for henholdsvis hjulspor (Wt), mellom hjulspor (Bt) for trafikkintensitet 120 og 600 kjøretøy per time. Ulik trafikkintensitet vil gi ulikt restsaltforløp og ulik fordeling av vann og salt i og mellom hjulspor. Dette skyldes forholdet mellom tidsavhengig run-off og trafikkavhengig splash-off. Dette vises ved figurene tatt fram for ulike trafikkintensitet. Trafikkintensitet 120 kjt./time Figur 25 Varighet av salttiltak ved initial vannmengde 0.40 mm. Restsalt og vann (RSW) i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). 31

33 Trafikkintensitet 120 kjt./time Figur 26 Varighet av salttiltak ved initial vannmengde 0.20 mm. Restsalt og vann (RSW) i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). Trafikkintensitet 120 kjt./time Figur 27 Varighet av salttiltak ved initial vannmengde 0.10 mm. Restsalt og vann (RSW) i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). 32

34 Trafikkintensitet 120 kjt./time Figur 28 Varighet av salttiltak ved initial vannmengde 0.04 mm. Restsalt og vann (RSW) i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). Trafikkintensitet 120 kjt./time Figur 29 Varighet av salttiltak ved tørr vegbane 0.0 mm. Restsalt i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). 33

35 Trafikkintensitet 600 kjt./time Figur 30 Varighet av salttiltak ved initial vannmengde 0.10 mm. Restsalt og vann (RSW) i henholdsvis hjulspor (Wt) og utenom spor (Bt). Trafikkintensitet 600 kjøretøy i timen. 34

36 Figur 31 Varighet av salttiltak ved ulike vannmengder. Restsalt i hjulspor (Wt). Trafikkintensitet er 120 kjøretøy i timen. Figur 32 Varighet av salttiltak ved ulike vannmengder. Restsalt mellom hjulspor (Bt). Trafikkintensitet er 120 kjøretøy i timen. 35

37 Figur 33 Varighet av salttiltak ved ulike vannmengder. Restsalt mellom hjulspor (Bt). Trafikkintensitet er 600 kjøretøy i timen. Figur 34 Varighet av salttiltak ved ulike vannmengder. Restsalt mellom hjulspor (Bt). Trafikkintensitet er 600 kjøretøy i timen. 36