Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe?
|
|
- Leif Sivertsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1 Hvordan blir det holografiske bildet registrert, og hvorfor ser vi noe? Olav Skipnes Cand real
2 2 Innhold Hvordan blir det holografiske bildet registrert?... 3 Bildet av et punkt... 3 Interferens...4 For å forstå holografi, må en vite hva interferens er... 4 Illustrasjon av bølger: svarte og hvite ringer... 4 Interferensmønsteret som oppstår når to smale laserstråler møtes Transmisjonshologram av et punktformet legeme... 7 Utvelgelse av farge i lamellene Endring av farge Opptak av enkelt refleksjonshologram Laser transmisjonshologrammet Registrering av interferensmønsteret Refleksjonshologram hvor motivet stikker fram... 14
3 3 Hvordan blir det holografiske bildet registrert? Bildet av et punkt For å skjønne dét, må vi først se på hvordan bildet av en ting oppstår. De fleste ting er synlige fordi lys faller på dem, og at hvert punkt reflekterer det lyset som ikke blir absorbert (Bare få ting produserer lyset selv). Vi går ut ifra at objektet ikke er blankt, og at vi har en diffus refleksjon. Fra hvert punkt på motivet brer det seg da en kuleformet lysbølge med de fargene i seg som ikke ble absorbert. Hver enkelt av denne uendelige mengde av kulebølger fokuseres så av vår øyelinse og danner et bilde av punktet på netthinna. Summen av alle punktene som de enkelte kulebølgene gir opphav til, blir det flate bildet av gjenstanden på vår netthinne. Forstår vi dermed hvordan ett punkt blir avbildet, forstår vi også hvordan et helt legeme blir avbildet (resonnementet må bare gjentas uendelig mange ganger). For å forstå hvorfor det holografiske bildet oppstår, er det derfor nok å studere hvordan bildet av et punkt oppstår: Figur 1
4 4 Øverste del av figur 1 viser en kuleformet bølge av lys som kommer fra A. Kun bølgefrontenes form idét de når øyelinsa bestemmer hvor bildet blir fokusert på netthinna. Nederste del viser hvordan et speil kan gjenskape bølgefrontene fra øverste del, slik at lyset som når øyet blir det samme. Øyet vil derfor "se" punktet på samme sted, selv om det vitterlig ligger i B! Speilet skaper altså en illusjon! Denne illusjonen har vi vent oss til å leve med; vi opplever den mange ganger daglig når vi er på badet. Den vakre personen som står bak speilet, vet vi godt ikke står i naborommet og betrakter oss! Dette bekrefter altså at det er lysbølgens form idet den går inn i øynene våre, som bestemmer hva vi ser. Lysets forhistorie er uten betydning Interferens For å forstå holografi, må en vite hva interferens er. Når to bølger møtes("kolliderer"), ødelegger de ikke hverandre, men fortsetter etterpå, bortenfor "kollisjonsstedet" som om ingen ting skulle ha skjedd! Under møtet skjer det vi kaller superposisjon eller overlagring : Der hvor to bølgetopper møtes, oppstår i øyeblikket en bølgetopp med høyde lik summen at de møtende toppene. Der hvor bølgebunner fra begge bølgene er, vil resultatet være en ekstra dyp bølgebunn. Hvor bølgebunn møter bølgetopp, vil resultatet bli et svakt utslag. (hvis begge bølgene har like store utslag, vil resultatet bli null, utslokning). Hvis bølgene på vannet kommer fra to pinner som går regelmessig opp og ned, vil vi få en sammenhengende ringbølge ut fra de to kildene. Hvordan resultatet av overlagringen da vil arte seg, ser vi på figur 2. Mønstret som oppstår, kalles et interferensmønster, og det kjennetegnes ved at forsterkede stråler av bølger brer seg i de retningene hvor bølgetopper møter topper og bunner møter bunner. I de mellomliggende områdene får vi bare svake bølger, for der møtes bunner og topper! Hvis de to pinnene fortsetter å svinge i takt, blir mønsteret stabilt, hvis den ene blir litt forsinket, vil mønsteret skyve litt på seg sidelengs. Det samme finner vi også for lys, for lys har også bølgenatur Figur 2 Illustrasjon av bølger: svarte og hvite ringer For å illustrere slike bølger, bruker vi ofte konsentriske ringer. Er vi nært kilden, blir ringene krumme, er vi langt unna blir krummingen lite merkbar, og vi kan til en viss grad kalle bølgefrontene plane. På figurene blir alltid de mørke og lyse ringene tegnet like breie, og vi tenker oss at den mørke ringen er en bølgebunn, og den lyse en bølgetopp. En bølgetopp og en bølgebunn utgjør til sammen en bølgelengde. Figur 3 viser et Moire-mønster som oppstår når vi legger to transparenter med konsentriske
5 5 Figur 3 ringer oppå hverandre. Strengt tatt er dette et Moire-mønster siden ringene ikke er ordentlige bøler, men du vil som oftest oppleve at vi kaller det et interferensmønster. Vi ser vi får stråler med kraftige bølgedaler og bølgebunner slik som på det virkelige bildet av vannbølger. I mellom strålene har vi felter hvor bunner møter topper, og slik får utslokking. Interferensmønsteret som oppstår når to smale laserstråler møtes. Vi starter med en enkel figur som skal avsløre en fundamental lov som gjelder for dannelsen av det holografiske bildet. Det gjør vi ved å betrakte hva som skjer når to laserstråler møtes. Figur 4 illustrerer to laserstråler med plane fronter som kommer fra venstre, fra A og B, Figur 4
6 6 og skjærer på skrå inn over det samme området. De hvite rombene illustrerer derved bølgetopper, med svarte bølgebunner imellom. Som vi ser, får vi i dette tilfellet vannrette stråler av lys (det er der hvor de hvite rombene henger sammen som en kjede bortover). Imellom har vi intet lys (mørke, vannrette siksak-bånd). Resultatet av at to laserstråler møtes og overlagrer, er altså i dette tilfellet "flate skiver" av lys som brer seg vannrett mot høyre i en avstand av ca. 2 bølgelengder. I mellomrommet er det mørke. Setter vi en holografisk film med en emulsjonstykkelse på ca 7 µm inn i strålegangen, blir situasjonen som på figur 5: Figur 5 Rommet mellom de to vertikale, grønne stripene representerer omlag tykkelsen på en holografisk emulsjon (den delen av filmen som inneholder korn av sølvsalter). Kornene bli eksponert og svertet langs flatene med lys, og ikke i mellomrommene. Etter framkalling og bleiking, vil vanligvis resultatet være at det ligger igjen gjennomsiktige sølvsalter langs planene hvor lyset traff, og gelatinen alene i mellomrommene. De rødprikkede feltene i figur 5 viser hvor disse saltene blir liggende. Det er her helt avgjørende å innse at disse planene blir liggende slik at de halverer vinkelen mellom lysstrålene. Du må også minnes om at en glassrute som er like klar som lufta, likevel er synlig, til og med i vann! Grunnen til at vi ser den, er at lys reflekteres fra den. Og grunnen til at lyset reflekteres, er at glasset og den omgiende luft eller vann har ulik brytningsindeks. Det har også gelatin uten og med sølvsalter, og derfor vil lagene med sølvsalter opptre som halvgjennomskinnelige speil. Og da gjelder refleksjonslovene. I kortform kan den uttrykkes slik: Innfallsvinkel og refleksjonsvinkel er like.
7 7 Figur 6 I figur 6 er lysbølgene erstattet av to stråler (da er det enklere å bruke refleksjonsloven). De to som laget hologrammet, kom fra A og B. På grunn av at sølvlagene halverer vinkelen mellom strålene, ser vi at hvis vi etter framkallinga sender inn lys fra A mot D, vil noe reflekteres mot C. Sett fra C, vil det derfor også se ut som om lyset i B ble tent. Sender vi lys inn fra C mot B, vil det komme lys mot A. Hologrammet husker det andre lyset hvis vi tenner det ene; hologrammet tenner selv det andre lyset. Nå vil jo de ulike delene av bølgefronten fra A bli reflektert fra ulike lameller. Det blir derfor viktig at de strålene som kommer ut mot C fra de ulik lamellen er i fase. Ved å telle bølgelengder (striper), finner en lett ut at de ulike bølgedelene kommer ut med veilengdeforskjeller på et helt antall bølgelengder. Da vil de svinge i fase, og vi får virkelig en bølgefront som går mot C! En som står i C og observerer, vil derfor tro at det er laseren i B som er tent! (I tillegg til i A, som hun kanskje ikke ser imot). Transmisjonshologram av et punktformet legeme Turen er nå kommet til det enkleste motivet vi kan tenke oss; et punkt. Punktlegemet blir belyst med laser, og det reflekterer lys i mange retninger. I figur 7 har vi tegnet inn den delen av de kuleformede lysbølgene som treffer filmens emulsjon, som er tenkt plassert mellom de vertikale, grønne strekene. Vi har også tegnet inn en bølge med plane bølgefronter som kommer inn fra B til venstre. Når filmen blir truffet bare av den ene bølgen, skjønner vi at alle deler av den vil bli svertet like mye. Sender vi inn en bølge til, skjer det derimot noe interessant. Det er viktig at fotonene i denne bølgen svinger i takt med fotonene i den første (koherent lys), og dette ordner en ved at begge bølgene kommer fra den samme laseren (via en strålesplitter). De plane bølgefrontene er skapt ved at bølgen passerer en sterk linse i brennpunktet til et parabolsk speil. Det lyset som reflekteres fra speilet, får da plane bølgefronter. Dette lyset utgjør referansestrålen.
8 8 B Figur 7 Det er ikke så lett å se av denne figuren, men her blir strålene krumme linjer som går ganske så parallelt med emulsjonens overflater. Det ser du i figur 8 hvor lamellene er Figur 8
9 9 inntegnet. I figur 9 er filmen med lamellene vist alene. Det er da lettere å se, til tross for Figur 9 min skjelvende framføring av den tegnende musa. I figur 10 blir filmen belyst fra Figur 10
10 10 samme retning som det opprinnelige referanselyset. Mye av lyset vil da fortsette gjennom filmen (det er ikke tegnet inn), og noe blir reflektert i hver av lamellene. Ved refleksjonen får lyset retning som om det kommer fra den andre lyskilden under opptaket (punktet A). Alt det reflekterte lyset ser ut til å komme fra A, og vil altså være en kulebølge identisk med lyset som kom fra A under opptaket. En person til venstre for filmen vil altså se at punktet A lyser, selv om det ikke er tilfellet! Vi har fått et hologram av punktet A! Utvelgelse av farge i lamellene Det lyset som er tegnet inn i figur 10, er monokromatisk lys av samme type som laserens lys. Men siden lamellene her sitter så tett, og på tvers av lysets retning, vil det reflekterte lyset bestå av bølgefronter fra mange lameller som ligger bakenfor hverandre. Det gjør at det bare blir slikt lys, med akkurat denne bølgelengden som vil komme i fase ut av filmen. Bruker vi derfor hvitt lys med mange bølgelengder, vil fotoner som ikke har rett bølgelengde absorberes og bli til varme. Bildet av punktet vi ser i A vil derfor ha en farge som er lik den monokromatiske laserfargen. Derfor kan vi bruke vanlig hvitt lys når vi skal se et refleksjonshologram. Det er billig, og derfor er det refleksjonshologrammer du vil finne i de fleste holografiutstillinger rundt i verden. Endring av farge Lyset fra en vanlig HeNe-laser er rødt. I utstillinger vil du se at de fleste hologrammene er enten gule eller litt over mot det grønne. Det er der synet vårt er mest følsomt, og bildet vil da virke lysere. Dette skiftet i farge får en til ved å svelle filmen før eksponeringen. Når filmen er ferdig eksponert og framkalt, er stoffet som førte til svellingen borte, og da krymper filmen til opprinnelig tykkelse. Da blir det mindre avstand mellom lamellene, og filmen vil da via de multiple refleksjonene selektere lys av kortere bølgelengde, for eksempel grønt! Opptak av enkelt refleksjonshologram Figur 11 viser hvordan et slikt opptak kan foregå. Figur 11
11 11 Laserlyset går først gjennom en lukker, så et speil, før det treffer strålesplitteren, A. Dette kan være en enkel glassplate som reflekterer noe, slipper noe gjennom. Det lyset som slipper gjennom, treffer et speil og så en sterk linse, B, som sprer strålen så den kan belyse hele objektet, E (en hylleknagg?). Den strålen som reflekteres fra A, treffer først et speil før det treffer en sterk linse, B, som sprer den slik at den belyser hele filmen, D. I slike enkel oppsett ser vi at referanselyset kommer som kulebølger fra spredelinsa. Men det gjør ikke mye siden belysningen i utstillingsrommet nesten alltid vil komme fra en punktkilde ikke så langt unna. Slike førstegenerasjons refleksjonshologrammer vi nå har omtalt, vil alltid vise motivet på baksiden av filmen. Mange hologram av russiske museumsgjenstander er laget slik. Men i mange av hologrammene vil du se at motivet stikker ut, slik damehånden til Cartier gjorde! Dette er andregenerasjons refleksjonshologram, hvor en først lager et laser-transmisjonshologram. Dette snur en så i strålegangen, og lager et nytt hologram hvor referanselyset og lyset fra mor-hologrammet treffer filmen fra hver sin side. Da får vi et refleksjonshologram hvor motivet blir der vi ønsker. I resten av dette skrivet skal vi se på hvordan dette gjøres. Laser transmisjonshologrammet. Her må referanselyset og lyset fra motivet komme fra samme side av filmen. Dette er litt mer pjuklete å få til, siden en må belyse objektet med en separat stråle slik at det kaster lys inn mot filmen. Figur 12 Figur 12 viser hvordan dette kan gjøres, slik at det lyset som reflekteres fra koppen, kommer mot filmen fra samme side som referansestrålen. I et virkelig oppsett har en gjerne to stråler til å belyse objektet, og en lar referansestrålen reflekteres fra et hulspeil før det treffer filmen. Da får en plane bølgefronter, og kontroll med geometrien hvis en skal bruke dette hologrammet å lage refleksjonskopier av.
12 12 Registrering av interferensmønsteret Også her vil vi ta utgangspunkt i at vi ser et belyst legeme fordi det kaster kuleformede bølger ut dra hvert punkt på overflata. Vi vil derfor studere hvordan vi lager, og avspiller et hologram av et punkt. Lyset fra punktet A og referansestrålen må da komme inn mot filmen fra samme side, slik som i figur 13. Figur 13 På figuren har jeg tegnet inn med rødt der strålene går, og hvor vi får de halvgjennomskinnelige speilene etter framkalling og bleiking. Her ser vi at disse speilene står mye mer normalt til filmflaten enn i refleksjonshologrammet. Dette blir klarere i bilde 14, hvor referansestrålen ikke er tegnet inn. Når vi framkaller hologrammet, bleiker det, og belyser det med laser fra samme retning som referansestrålen, opplever vi det som er beskrevet i figur 14:
13 13 Figur 14 Laserstrålen kommer inn fra venstre, og mesteparten av lyset går tvers gjennom filmen. Men noe reflekteres. Ved første refleksjon inne i filmen, vil lyset få en retning som om den kom fra den andre lyskilden under opptaket, nemlig A. Den nederste strålen som er tegnet inn, reflekteres kun en gang, og vil komme ut av filmen som om den kom fra A. Den øverste inntegnede strålen blir reflektert 3 ganger før den kommer ut, og ved hver refleksjon bytter den opphav. Den vil også oppfattes som å komme fra A. En stråle som reflekteres to ganger før den kommer ut, vil ha samme retning som referanselyset, og ses kun hvis en titter opp mot referanselyset. En person som ikke ser inn i referanselyset, vil kun se at punktet A lyser. Hologrammet kalles et laser-transmisjons-hologram. "Laser" fordi det må belyses med laser, og "transmisjon" fordi lyset går gjennom filmen før det treffer øyet vårt. Hadde vi brukt lys med en annen bølgelengde ved betraktningen av hologrammet, ville vi fått et bilde av punktet litt ved siden av det opprinnelige. Dette fordi veilengdeforskjellen stadig må være et helt antall bølgelengder for å få sterkt lys. Med vanlig hvitt lampelys ville hver farge derfor lage sitt bilde litt forskjøvet i forhold til de andre. Resultatet ville derfor bli en regnbuefarget flekk. Et laser-transmisjons-hologram av et motiv vil derfor i vanlig lys bare gi et utflytende bilde i alle regnbuens farger. Det er få slike hologrammer som er utstilt rundt i verden. Det er dels fordi laseren er en kostbar lyskilde, og heller ikke helt ufarlig. Men nesten alle refleksjons-hologrammene vi finner i utstillinger, er kopiert av et mor-hologram, (master-hologram) og morhologrammene ar alle laser-transmisjons-hologram.
14 14 Refleksjonshologram hvor motivet stikker fram For å forstå hvordan slike andre generasjons refleksjonshologrammer lages, må vi se på hva som skjer hvis vi belyser et laser-transmisjons-hologram fra baksida, altså at laserlyset kommer inn fra motsatt retning av hva den gjorde under opptaket. Dette er vist på figur 15. Figur 15 Alt det reflekterte lyset vil fokuseres mot A. Men det vil ikke stoppe der, det fortsette på andre siden mot venstre. For et øye som ser mot filmen til venstre for A, vil lyset treffe øyet som en kulebølge med opphav i A. Personen vil altså se at punktet A lyser. Motivet som opprinnelig var på venstre side av filmen, vil betrakteren oppleve å være på framsiden igjen. Men perspektivet vil være pseudoskopisk, det vil si at hvis objektet var et ansikt, vil betrakteren se ansiktet fra innsiden. Hvis en nå stiller opp en ueksponert film litt til venstre for A, og belyser den med et referanselys fra venstre, vil lyset fra det holografiske objektet og referanselyset komme inn mot filmen fra hver sin sider, og danne et refleksjonshologram. Og der vil motivet være ortoskopisk, ikke pseudoskopisk, altså få normal utseende, og stikke fram fra filmen, like mye som A ligger til høyre fra filmen under opptaket! En bivirkning av dette er at motivet kun blir synlig så lenge du betrakter det gjennom det "vinduet" som "blir igjen" der masteren sto. Disse hologrammene slokner derfor ut når du går ut til siden. Det oppleves slik at vi ser refleksjonshologrammet gjennom et vindu som dannes der mor-hologrammet sto under opptaket. De russiske refleksjonshologrammene av museumsgjenstander (og nesten alle dikromathologrammer), som er tatt opp som i vårt første eksempel, slokner ikke plutselig ut. Det viser at de er første-generasjons refleksjonshologrammer!
HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER
HOLOGRAFI OG TREDIMENSJONALE BILDER Tofarget hologram av Eros fra Efesos og demon fra Hamars gamle domkirke (Olav Skipnes) Olav Skipnes Holografien, Hamar Opprinnelig versjon: 1988 Revidert versjon: 2012
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 13
Oppgaver FYS1001 Vår 2018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 13 Oppgave 14.01 3 er innfallsvinkelen og 2 er refleksjonsvinkelen. b) Innfallsplanet er planet som den innfallende strålen og innfallsloddet
DetaljerHensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler og bruk av Snells lov.
FORSØK I OPTIKK Oppgaven består av 3 forsøk Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra målinger av brytningsvinkler
DetaljerDen gule flekken er det området på netthinnen som har flest tapper, og her ser vi skarpest og best i dagslys.
Netthinnen inneholder to typer sanseceller: staver og tapper. Når lyset treffer dem, dannes det nerveimpulser som går videre til hjernen gjennom synsnerven. Det området på netthinnen hvor synsnervene går
DetaljerIllusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det. Elevhefte. Vitensenteret. Nils Kr. Rossing. Revisjon 4.3. Trondheim
Illusjonsutstillingen Du tror det ikke når du har sett det Elevhefte Revisjon 4.3 Vitensenteret Trondheim Nils Kr. Rossing 8 8 Utstillingen Elevark Gå gjennom utstillingen og les oppgavene ved hver modell.
DetaljerNATURFAG. Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) Rita Sirirud Strandbakke, Dokka ungdomsskole
NATURFAG Lys og syn øyet som ser (Tellus 10, side 116 132) BAKGRUNNSKUNNSKAP / FØRLESINGSAKTIVITET Se på bildene. Hva ser du? Skriv tre stikkord: ORDKUNNSKAP Nedenfor ser du ei liste med ord som finnes
DetaljerHvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød?
Hvorfor er ikke hvitt en farge? Hvorfor blir speilbildet speilvendt? Hvor kommer fargene i regnbuen fra? Hvorfor er solnedgangen rød? Er en tomat rød i mørket? Dette kapittelet kan gi deg svar på disse
DetaljerFORSØK I OPTIKK. Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks
FORSØK I OPTIKK Forsøk 1: Bestemmelse av brytningsindeks Hensikt I dette forsøket skal brytningsindeksen bestemmes for en sylindrisk linse ut fra måling av brytningsvinkler og bruk av Snells lov. Teori
DetaljerMichelson Interferometer
Michelson Interferometer Hensikt Bildet ovenfor viser et sa kalt Michelson interferometer, der laserlys sendes inn mot en bikonveks linse, før det treffer et delvis reflekterende speil og splittes i to
DetaljerLøsningsforslag til øving 9
NTNU Institutt for Fysikk Løsningsforslag til øving 9 FY0001 Brukerkurs i fysikk Oppgave 1 a) Etter første refleksjon blir vinklene (i forhold til positiv x-retning) henholdsvis 135 og 157, 5, og etter
DetaljerInterferensmodell for punktformede kilder
Interferensmodell for punktformede kilder Hensikt Oppsettet pa bildet besta r av to transparenter med identiske sirkelmønstre, og brukes til a illustrere interferens mellom to koherente punktkilder. 1
DetaljerHvorfor blir håret mørkere når det blir vått?
Hvorfor blir håret mørkere når det blir vått? Innlevert av 7b ved Kråkstad skole (Ski, Akershus) Årets nysgjerrigper 2013 Vi ville gjerne forske på noe og hadde en idedugnad. Mange forslag kom opp, og
DetaljerHva gjør du? Er det mine penger? Nei, du har tjent dem. Behold dem.
Int, kjøkken, morgen Vi ser et bilde av et kjøkken. Det står en kaffekopp på bordet. Ved siden av den er en tallerken med en brødskive med brunost. Vi hører en svak tikkelyd som fyller stillheten i rommet.
DetaljerBINGO - Kapittel 6. Refleksjon av lys fra en jevn overflate (bilde side 108) Den ytterste linsen i et øye (hornhinne)
BINGO - Kapittel 6 Bingo-oppgaven anbefales som repetisjon etter at kapittel 6 er gjennomgått. Klipp opp tabellen (nedenfor) i 24 lapper. Gjør det klart for elevene om det er en sammenhengende rekke vannrett,
DetaljerLøsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9
Løsningsforslag for øvningsoppgaver: Kapittel 9 Jon Walter Lundberg 10.03.2015 9.04 a) Hva er en elastisk pendel? Definer svingetida, perioden, frekvensen, utslaget og amlituden til en slik pendel. Definisjonene
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 2
ØNINGFORAG, KAPITTE REVIEW QUETION: Hva er forskjellen på konduksjon og konveksjon? Konduksjon: Varme overføres på molekylært nivå uten at molekylene flytter på seg. Tenk deg at du holder en spiseskje
DetaljerRF5100 Lineær algebra Leksjon 10
RF5100 Lineær algebra Leksjon 10 Lars Sydnes, NITH 11. november 2013 I. LITT OM LYS OG FARGER GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER Vi ser objekter fordi de reflekterer lys. Lys kan betraktes som bølger / forstyrrelser
DetaljerInteraksjon mellom farger, lys og materialer
Interaksjon mellom farger, lys og materialer Etterutdanningskurs 2015. Lys, syn og farger - Kine Angelo Fakultet for arkitektur og billedkunst. Institutt for byggekunst, form og farge. Vi ser på grunn
DetaljerMatematikk i Bård Breiviks kunst
Christoph Kirfel Matematikk i Bård Breiviks kunst Christoph Kirfel, Universitetet i Bergen christoph.kirfel@math.uib.no Avansert matematikk er til de grader til stede og nødvendig når mange av Bård Breiviks
DetaljerDesimaltall FRA A TIL Å
Desimaltall FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side Innledning til desimaltall D - 2 2 Grunnleggende om desimaltall D - 2 2. Tideler, hundredeler og tusendeler D - 6 3 Å regne
DetaljerRegnbuen. Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? E.H.Hauge
Regnbuen Descartes var den første som forstod den. Hvilke egenskaper har du lagt merke til? Eksperimenter, tenkning, matematiske hjelpemidler, forklaringer, mysterier, klassiske teorier, nyere teorier.
DetaljerTing det er lurt å tenke over før en går i gang med å tegne et bilde:
-Skyggelegging Ting det er lurt å tenke over før en går i gang med å tegne et bilde: Skal jeg tegne etter hukommelsen, eller skal jeg ha det jeg tegner foran meg? Hvor skal jeg stå eller sitte i forhold
DetaljerSUBTRAKSJON FRA A TIL Å
SUBTRAKSJON FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til subtraksjon S - 2 2 Grunnleggende om subtraksjon S - 2 3 Ulike fremgangsmåter S - 2 3.1 Tallene under hverandre
DetaljerLYS OG SYN - auget som ser. Gjennomføre forsøk med lys, syn og fargar, og beskrive og forklare resultata
LYS OG SYN - auget som ser Gjennomføre forsøk med lys, syn og fargar, og beskrive og forklare resultata Lys og syn Kva er lys? Korleis beveg lyset seg? Kva er det som gjer at vi kan sjå? Kan vi vere sikre
DetaljerVibeke Tandberg. Tempelhof. Roman FORLAGET OKTOBER 2014
Vibeke Tandberg Tempelhof Roman FORLAGET OKTOBER 2014 Jeg ligger på ryggen i gresset. Det er sol. Jeg ligger under et tre. Jeg kjenner gresset mot armene og kinnene og jeg kjenner enkelte gresstrå mot
DetaljerBLUE ROOM SCENE 3. STUDENTEN (Anton) AU PAIREN (Marie) INT. KJØKKENET TIL STUDENTENS FAMILIE. Varmt. Hun med brev, han med bok. ANTON Hva gjør du?
BLUE ROOM SCENE 3 STUDENTEN (Anton) AU PAIREN (Marie) INT. KJØKKENET TIL STUDENTENS FAMILIE. Varmt. Hun med brev, han med bok. Hva gjør du? Skriver brev. Ok. Til hvem? Til en mann jeg møtte på dansen/
DetaljerRapport: 2.oktober 2009
Rapport: 2.oktober 2009 OBLIGATORISK OPPGAVE 2 3D film 09/10 Ellen Rye Johnsen Innledning: I denne oppgaven skulle vi lage en karakter. Vi skulle også sette denne karakteren inn i en situasjon. Det vil
DetaljerLØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3
LØSNINGSFORSLAG, KAPITTEL 3 REVIEW QUESTIONS: 1 Hvordan påvirker absorpsjon og spredning i atmosfæren hvor mye sollys som når ned til bakken? Når solstråling treffer et molekyl eller en partikkel skjer
Detaljer14 Lys Refleksjon. Absorpsjon. Transmisjon Brytning
117 14 Lys 14.1 Refleksjon. bsorpsjon. Transmisjon 14.101 Gi eksempler på stoffer som reflekterer mye, reflekterer lite, absorberer mye, absorberer lite. 14.106 + På figuren er to speil plassert vinkelrett
DetaljerHannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende.
Hannametoden en finfin nybegynnermetode for å løse Rubik's kube, en såkalt "layer-by-layer" metode og deretter en metode for viderekommende. Olve Maudal (oma@pvv.org) Februar, 2012 Her er notasjonen som
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveiseksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 23. mars 2017 Tid for eksamen: 14.30-17.30, 3 timer Oppgavesettet er på 8 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerHvorfor speiler objekter seg i vann?
Hvorfor speiler objekter seg i vann? Laget av klasse 7c Løkeberg Skole 2015 1 Forord Vi er klasse 7c på Løkeberg skole. Vi har fått hjelp av fire studenter fra høyskolen i Oslo, som har hatt praksisuker
DetaljerTegning av tredimensjonale figurer parallell sentral perspektiv Parallell-projeksjoner grunnlinje horisontalprojeksjon vertikalprojeksjon
Tegning av tredimensjonale figurer Å tegne en tredimensjonal figur på et papirark byr på fundamentale prinsipielle problemer: Papiret er todimensjonalt, mens gjenstandene som skal avbildes, er tredimensjonal.
DetaljerHermann-gitteret. og de usynlige prikkene. Se på ett av de hvite kryssene i rutenettet på veggen. Ser du de svarte prikkene i de andre kryssene?
Hermanngitteret og de usynlige prikkene Se på ett av de hvite kryssene i rutenettet på veggen. Ser du de svarte prikkene i de andre kryssene? Hva skjer med prikkene om du flytter blikket? Forandrer effekten
DetaljerPORTRETTFOTO MAI 2015. Ane Martine Tømmeraas 2mka. Modell: Rasmus Rye Limstrand
PORTRETTFOTO MAI 2015 Ane Martine Tømmeraas 2mka Modell: Rasmus Rye Limstrand 1 Innhold Læreplanmål fra VG3 Bilde s. 3 Læreplanmål s. 4 Inspirasjon s. 6 Lysettinger s. 12 Mine foto Planlegge, gjennomføre,
DetaljerFYS 2150.ØVELSE 14 GEOMETRISK OPTIKK
FYS 250ØVELSE 4 GEOMETRISK OPTIKK Fysisk institutt, UiO 4 Teori 4 Sfæriske speil Figur 4: Bildedannelse med konkavt, sfærisk speil Speilets krumningssenter ligger i punktet C Et objekt i punktet P avbildes
DetaljerMisoppfatninger knyttet til brøk
Misoppfatninger knyttet til brøk 17.04.18 Olav Dalsegg Tokle, Astrid Bondø og Roberth Åsenhus MATEMATIKKSENTERET, NTNU Innholdsfortegnelse INNLEDNING... 3 NEVNER REPRESENTERER ANTALL DELER - UAVHENGIG
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVEITETET I OLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FY1000 Eksamensdag: 17. mars 2016 Tid for eksamen: 15.00-18.00, 3 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark (2
DetaljerKapittel 8. Varmestråling
Kapittel 8 Varmestråling I dette kapitlet vil det bli beskrevet hvordan energi transporteres fra et objekt til et annet via varmestråling. I figur 8.1 er det vist hvordan varmestråling fra en brann kan
DetaljerUNIVERSITETET I OSLO
UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Midtveisksamen i: FYS1000 Eksamensdag: 27. mars 2014 Tid for eksamen: 15.00-17.00, 2 timer Oppgavesettet er på 6 sider Vedlegg: Formelark
DetaljerSiobhán Parkinson. Noe usynlig. Oversatt av Gry Wastvedt
Siobhán Parkinson Noe usynlig Oversatt av Gry Wastvedt En Tusenfryd følger Solen blidt Og når hans gyldne gang er slutt Sitter han sky ved hans føtter Han våkner og finner blomsten der Hvorfor Røver er
DetaljerHvorfor blir det færre og færre elever på noen skoler enn på andre?
Konsvik skole 8752 Konsvikosen v/ 1.-4. klasse Hei alle 1.-4.klassinger ved Konsvik skole! Så spennende at dere er med i prosjektet Nysgjerrigper og for et spennende tema dere har valgt å forske på! Takk
DetaljerDIANA Vil du hjelpe meg med matvarene? DAVID Okay. DIANA Tomatene ser fine ut... Har du sett dem? David? DAVID Hva er Gryphon?
INDECENT PROPOSAL FORHISTORIE: Diana og David har gått langt for å ordne opp i økonomien sin. De har fått et tilbud: Diana har sex med en annen mann, mot en stor sum penger. I etterkant av dette er paret
DetaljerIllustrator, bruk av Pen tool. Pentool og rette linjer
Illustrator, bruk av Pen tool Pentool er ikke det enkleste tegneredskapet man kan bruke, men når man blir godt kjent med det og kommer over opplevelsen i første møtet så er min erfaring at det er et utmerket
DetaljerInnholdsfortegnelse. Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering
Innholdsfortegnelse Oppgaveark Innledning Arbeidsprosess Nordisk design og designer Skisser Arbeidstegning Egenvurdering Oppgave: Bruksgjenstand i leire Du skal designe en bruksgjenstand i leire. Du kan
DetaljerOVERFLATE FRA A TIL Å
OVERFLATE FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til overflate... 2 2 Grunnleggende om overflate.. 2 3 Overflate til:.. 3 3 3a Kube. 3 3b Rett Prisme... 5 3c
DetaljerSLIK LØSER DU OPPGAVENE
SIRA er et registrert varemerke (T.M.) for tallspill. SIRA tallspillene er oppfunnet av en nordmann, og han har dermed copyright for alle disse tallspillene. SLIK LØSER DU OPPGAVENE SUDOKU I SUDOKU pusslespillet
DetaljerBursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF
Bursdag i Antarktis Nybegynner Scratch PDF Introduksjon Bursdag i Antarktis er en interaktiv animasjon som forteller historien om en liten katt som har gått seg bort på bursdagen sin. Heldigvis treffer
DetaljerLydintensiteten i avstand, R: L 1 = W/4 R 2. Lydintensitet i dobbel avstand, 2R: L 2 = W/4 R) 2 =W/(4 R 2 )4= L 1 /4. L 2 = W/4 R)h= W/(2 Rh)2= L 1 /2
8-1 Støyberegning etter Nordisk beregningsmetode Det vises til Håndbok 064 Når du har gjennomgått denne modul skal du Kjenne til fenomet lyd generelt og måleenheten for støy, decibel (db). Kunne beregne
DetaljerVILDE HEGGEM. Kan han si: bli. Roman FORLAGET OKTOBER 2017
VILDE HEGGEM Kan han si: bli Roman FORLAGET OKTOBER 2017 Det är hennes tunga öde, att uppleva sin första kärlek redan som barn. UNICA ZÜRN Han kommer inn i rommet. Han kommer gjennom døren og inn i rommet.
DetaljerLegg merke til at summen av sannsynlighetene for den gunstige hendelsen og sannsynligheten for en ikke gunstig hendelse, er lik 1.
Sannsynlighet Barn spiller spill, vedder og omgir seg med sannsynligheter på andre måter helt fra de er ganske små. Vi spiller Lotto og andre spill, og håper vi har flaks og vinner. Men hvor stor er sannsynligheten
DetaljerPrinsipper for termografiske målinger Appendix til Oslo Termografi, fase I og II
Prinsipper for termografiske målinger Appendix til Oslo Termografi, fase I og II Område ved Ullevål sykehus Oslo: Postboks 54, 1454 Fagerstrand, 66 91 69 49, oslo@termografi.no Side 2 av 8 Oppdragsgiver
DetaljerRegnbue fra makroskopisk kule
Regnbue fra makroskopisk kule Hensikt Oppsettet pa bildet viser hvordan en regnbue oppsta r na r innkommende hvitt lys brytes, indrereflekteres og brytes igjen i en glasskule. Dette korresponderer med
DetaljerESERO AKTIVITET LAG DITT EGET TELESKOP. Lærerveiledning og elevaktivitet. Klassetrinn 7-8
ESERO AKTIVITET Klassetrinn 7-8 Lærerveiledning og elevaktivitet Oversikt Tid Læremål Nødvendige materialer 65 min Å vite at oppfinnelsen av teleskopet gjorde at vi fant bevis for at Jorden ikke er sentrumet
DetaljerTryll bort heksa. Introduksjon. Sjekkliste Følg instruksjonene på lista. Huk av etter hvert. Test. Lagre 2/8
Innhold Innhold Tryll bort heksa Introduksjon Steg 1: Lag en flyvende heks Steg 2: Få heksa til å dukke opp og forsvinne Steg 3: Tryll bort heksa med et klikk! Steg 4: Legg til tid og poeng En ekstra utfordring:
DetaljerGeoGebraøvelser i geometri
GeoGebraøvelser i geometri av Peer Andersen Peer Andersen 2014 Innhold Innledning... 3 Øvelse 1. Figurer i GeoGebra... 4 Øvelse 2. Noen funksjoner i GeoGebra... 8 Øvelse 3. Omskrevet sirkelen til en trekant...
DetaljerForslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007
Forslag til opplegg for en foreldrekveld om matematikk (varighet: 2 timer) v/ Ingvill M. Stedøy-Johansen, 2007 Inviter foreldrene på matematisk aften (forslag til invitasjon nederst i dette dokumentet).
DetaljerJERRY Hva vil du gjøre da? EMMA Jeg vet faktisk ikke hva vi gjør lenger, det er bare det. EMMA Jeg mener, denne leiligheten her...
BEDRAG Av Harold Pinter Jerry og Emma er gift, men ikke med hverandre. De har i flere år hatt et forhold med hverandre, og møtes i leiligheten de har leid. Robert er Emmas mann og Jerrys beste venn. Jerry
DetaljerTegneprogram Journeyman Scratch PDF
Tegneprogram Journeyman Scratch PDF Introduksjon I dette prosjektet lager vi et tegneprogram slik at du etterpå kan lage din egen kunst. Du kan tegne med forskjellige farger, bruke viskelær, lage stempler
DetaljerDETTE SKAL DU LÆRE OM
Kapittel 3 LYS, SYN OG FARGER Du har sikkert sett fargene i en regnbue. Øynene våre er lagd slik at de kan oppfatte lys og farger. Men hva er lys? Og hva er det som gjør at det blir farger? Vi bruker kikkert
DetaljerDigital Choice 12 + MER, MER, MER!
MER, MER, MER! Digital Choice Gå til mytpchoice.no for å laste ned minikategorier. Det finnes over 100 minikategorier, blant annet fra helter og heltinner, sci-fi og fantasy, reiser og eventyr, siste skrik
DetaljerAnimasjon med GIMP. Kompendiet er utarbeidet av Kari Saasen Strand 2011. [Skriv inn tekst]
Animasjon med GIMP Kompendiet er utarbeidet av Kari Saasen Strand 2011 [Skriv inn tekst] Innhold Lage en animasjon hvor filmbildene byttes ut med hverandre... 3 Eksempel 1 viser animasjon av en ball som
Detaljer3 Største felles faktor og minste felles multiplum
3 Største felles faktor og minste felles multiplum 3.1 Største felles faktor og minste felles multiplum. Metodiske aspekter Største felles faktor og minste felles multiplum er kjente matematiske uttrykk
DetaljerBølgeegenskaper til lys
Bølgeegenskaper til lys Alexander Asplin og Einar Baumann 30. oktober 2012 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i lab-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn av vitenskapelig assistent
DetaljerBruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster!
Bruksanvisning for Master Swing TM - personlig driving range for alle golfentusiaster! Merknad: Denne oversettelsen inneholder ikke illustrasjoner. Se på illustrasjonene i den engelske bruksanvisningen
DetaljerTallinjen FRA A TIL Å
Tallinjen FRA A TIL Å VEILEDER FOR FORELDRE MED BARN I 5. 7. KLASSE EMNER Side 1 Innledning til tallinjen T - 2 2 Grunnleggende om tallinjen T - 2 3 Hvordan vi kan bruke en tallinje T - 4 3.1 Tallinjen
DetaljerMANN Jeg snakker om den gangen ved elva. MANN Den første gangen. På brua. Det begynte på brua.
NATT En enakter av Harold Pinter INT. KJØKKEN. NATT Jeg snakker om den gangen ved elva. Hva for en gang? Den første gangen. På brua. Det begynte på brua. Jeg husker ikke. På brua. Vi stansa og så på vannet.
DetaljerDet er sommerferie, og Frida og Sofus skal på båttur med bestefar.
Det er sommerferie, og Frida og Sofus skal på båttur med bestefar. Bestefar har hørt på værmeldingen at det skal være fint vær hele dagen. Frida og Sofus lurer på hva de skal ha med seg på båtturen. "Dere
DetaljerFysikk & ultralyd www.radiolog.no Side 1
Side 1 LYD Lyd er mekaniske bølger som går gjennom et medium. Hørbar lyd har mellom 20 og 20.000 svingninger per sekund (Hz) og disse bølgene overføres ved bevegelser i luften. Når man for eksempel slår
DetaljerSkyting med hagle. Førstehjelp for nybegynnere. Her ser vi nærmere på hvordan du holder hagla, kropsstilling og sikting.
Skyting med hagle Førstehjelp for nybegynnere Her ser vi nærmere på hvordan du holder hagla, kropsstilling og sikting. 1 Skyting med hagle. Ei hagle er beregnet på skudd ut til 25 meter. Haglsvermen dekker
DetaljerLIGNELSEN OM DEN BARMHJERTIGE SAMARITAN
LIGNELSEN OM DEN BARMHJERTIGE SAMARITAN TIL LEKSJONEN Tyngdepunkt: Samaritanen og den sårede veifarende (Luk. 10, 30 35) Lignelse Kjernepresentasjon Om materiellet: BAKGRUNN Plassering: Lignelsesreolen
DetaljerINT. BRYGGA. SENT Barbro har nettopp fått sparken og står og venter på brygga der Inge kommer inn med siste ferja. INGE BARBRO INGE BARBRO INGE
I DAG OG I MORGEN av Liv Heløe Scene for mann og kvinne Manuset finnes til utlån på NSKI I DAG OG I MORGEN er et stykke som handler om Inge og Barbro som er et par, bosatt på en øy et sted i Norge. Inge
DetaljerLisa besøker pappa i fengsel
Lisa besøker pappa i fengsel Historien om Lisa er skrevet av Foreningen for Fangers Pårørende og illustrert av Brit Mari Glomnes. Det er fint om barnet leser historien sammen med en voksen. Hei, jeg heter
DetaljerFAGPLANER Breidablikk ungdomsskole. FAG: Naturfag TRINN: 9. Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk
FAGPLANER Breidablikk ungdomsskole FAG: Naturfag TRINN: 9. Kompetansemål Operasjonaliserte læringsmål Tema/opplegg (eksempler, forslag), ikke obligatorisk Vurderingskriterier vedleggsnummer Kunne bruke
DetaljerBølgeegenskaper til lys
Bølgeegenskaper til lys Laboratorieøvelse i TFY4120 Ina Molaug og Anders Leirpoll 14.10.2011 1 Forord Denne rapporten er skrevet som et ledd i laboratorie-delen av TFY4120. Forsøket ble utført under oppsyn
DetaljerLivet til det lykkelige paret Howie og Becca blir snudd på hodet når deres fire år gamle sønn dør i en ulykke.
RABBIT HOLE av David Lyndsay-Abaire Scene for mann og kvinne. Rabbit hole er skrevet både for scenen og senere for film, manuset til filmen ligger på nettsidene til NSKI. Det andre manuset kan du få kjøpt
DetaljerTelle i kor steg på 120 frå 120
Telle i kor steg på 120 frå 120 Erfaringer fra utprøving Erfaringene som er beskrevet i det følgende er gjort med lærere og elever som gjennomfører denne typen aktivitet for første gang. Det var fire erfarne
DetaljerFargetyper. Forstå farger. Skrive ut. Bruke farger. Papirhåndtering. Vedlikehold. Problemløsing. Administrasjon. Stikkordregister
Skriveren gir deg mulighet til å kommunisere i farger. Farger tiltrekker seg oppmerksomhet og gir trykt materiale og informasjon større verdi. Bruk av farger øker lesbarheten, og dokumenter med farger
DetaljerLøsningsforslag til ukeoppgave 12
Oppgaver FYS1001 Vår 018 1 Løsningsforslag til ukeoppgave 1 Oppgave 16.0 Loddet gjør 0 svingninger på 15 s. Frekvensen er da f = 1/T = 1,3 T = 15 s 0 = 0, 75 s Oppgave 16.05 a) Det tar et døgn for jorda
DetaljerFrøydis Sollid Simonsen. Hver morgen kryper jeg opp fra havet
Frøydis Sollid Simonsen Hver morgen kryper jeg opp fra havet OM MORGENEN TIDLIG, fortsatt i mørke våkner jeg og er en amøbe. Forsvinner i søvnen igjen til vekkerklokka ringer. Jeg går gjennom alle utviklingens
DetaljerTo metoder for å tegne en løk
Utdanningsprogram Programfag Trinn Utviklet og gjennomført år KDA - Kunst, design og arkitektur, Kunst og visuelle virkemiddel Vg1 2012 TITTEL To metoder for å tegne en løk. Observasjon er nøkkelen i tegning.
DetaljerFortelling 3 ER DU MIN VENN?
Fortelling 3 ER DU MIN VENN? En dag sa Sam til klassen at de skulle gå en tur ned til elva neste dag. Det var vår, det var blitt varmere i været, og mange av blomstene var begynt å springe ut. Det er mye
DetaljerEn eksplosjon av følelser Del 2 Av Ole Johannes Ferkingstad
En eksplosjon av følelser Del 2 Av Ole Johannes Ferkingstad MAIL: ole_johannes123@hotmail.com TLF: 90695609 INT. BADREOM MORGEN Line er morgenkvalm. Noe hun har vært mye den siste uken. Hun kaster opp,
DetaljerEsker med min barndom i
Esker med min barndom i En utstilling av tre kunsthåndverkere om tilnærminger til form. Introduksjon Noen skaper idé ut fra form, andre skaper form ut fra idé: Det finnes en lang rekke materialer å uttrykke
DetaljerEt lite svev av hjernens lek
Et lite svev av hjernens lek Jeg fikk beskjed om at jeg var lavmål av deg. At jeg bare gjorde feil, ikke tenkte på ditt beste eller hva du ville sette pris på. Etter at du gikk din vei og ikke ville se
DetaljerBarry Lyga. Game. Oversatt av Fartein Døvle Jonassen. Gyldendal
Barry Lyga Game Oversatt av Fartein Døvle Jonassen Gyldendal Til Kathy. Endelig. Del én 3 spillere, 2 lag Kapittel 1 Hun hadde skreket, men hun hadde ikke grått. Det var det han kom til å huske, tenkte
DetaljerFamiliematematikk MATTEPAKKE. 1. Trinn. May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy
Familiematematikk MATTEPAKKE 1. Trinn May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy Aktiviteter Hvor mange? Sorter og tell alle tingene som er i kofferten. Hva er det flest av? Hva er det færrest av?
DetaljerSkyvelæret. Det en kanskje først legger merke til er den store målekjeften. Den er sammensatt av en fast målekjeft og en bevegelig målekjeft.
Skyvelæret av Elev Elevsen og Medelev Hjelpersen Manus til Photo Story 3: Hei! I denne videoen skal du få lære hva et skyvelære er og hvordan du kan bruke det til å gjøre nøyaktige målinger. Dette er et
DetaljerEt annerledes syn på hov mekanismen
Et annerledes syn på hov mekanismen En artikkel av James Welz, publisert i vår/sommer 2007 nummeret av The Horse s Hoof Oversatt av Rolf Fries med tillatelse av forfatteren. Bilder og plansjer er utlånt
DetaljerI/Pro/2240 12 Borgen/Dagslys PROSJEKTNR. DATO SAKSBEARBEIDER ANTALL SIDER
NOTAT SINTEF Bygg og miljø Arkitektur og byggteknikk Postadresse: 7465 Trondheim Besøksadresse: Alfred Getz vei 3 Telefon: 73 59 26 20 Telefaks: 73 59 82 85 GJELDER Borgen skole. Solskjermingssystemer
Detaljer1. INT. FOTOSTUDIO - DAG Kameraet klikker. Anna tar portrettbilder av Dan.
CLOSER Av: Patrick Marber 1. INT. FOTOSTUDIO - DAG Kameraet klikker. Anna tar portrettbilder av Dan. 1 Fint. Jeg skal bare bytte film. Du har litt tid? 2 Mmm. Mmmm. 3 Noe imot at jeg røyker? 4 Hvis du
DetaljerStoffrester Glidelås Borrelås Karabinkrok Bånd Vatt litt mer vannbestandig tekstilvoksduk
Mobillommebok Hva trenger du: Stoffrester: : Til utsiden: Kortlomme 22 cm (høyde) x 9,5 cm (1 stk) Veske, frem- og bakstykke: 13 cm x 9,5 cm (2 stk) Lokk: 10 cm x 7 cm (2 stk) For, syns inni 13 cm x 9,5
DetaljerSTEPH. GREG Hei, hva skjer? STEPH Kan jeg komme inn, eller? GREG Ja, faen, kom inn 'a Vil du ha en pils, eller? STEPH Pils nå? Nei takk.
REASONS TO BE PRETTY Forkortet versjon ANIE Hei. Hei, hva skjer? Kan jeg komme inn, eller? Ja, faen, kom inn 'a Vil du ha en pils, eller? Pils nå? Nei takk. Nei eh juice, da? Ja. Det kan jeg ta. Vær så
DetaljerVi sitter i samme bil. Kine Grøtt. E: Kine-sg@hotmail.com T: +47 47 36 00 32
Vi sitter i samme bil By Kine Grøtt E: Kine-sg@hotmail.com T: +47 47 36 00 32 SCENE 1 INT. BIL - OM TUR Alle sitter i bilen. Den kjører på en lang vei. KAMERA 2 OG FILMER. Mor snur seg og ser på Caroline
Detaljerwww.ir.hiof.no/~eb/viz.htm Side 1 av 12
VIZhtm Side 1 av 12 Innhold Side MÅL 1 OPPGAVE / RESULTAT 1 BESKRIVELSE ØVING 6A 2 BESKRIVELSE ØVING 6B 9 BESKRIVELSE ØVING 6C 12 MÅL Når du har utført denne øvingen, skal du kunne: Benytte et kamera som
DetaljerKristin Ribe Natt, regn
Kristin Ribe Natt, regn Elektronisk utgave Forlaget Oktober AS 2012 Første gang utgitt i 2012 www.oktober.no Tilrettelagt for ebok av Type-it AS, Trondheim 2012 ISBN 978-82-495-1049-8 Observer din bevissthet
DetaljerANNE HELENE GUDDAL Bebo Roman
ANNE HELENE GUDDAL Bebo Roman Du glemmer ikke, men noe klangløst tar bolig i deg. Roland Barthes Jeg ville kaste nøklene om jeg kunne, men jeg kommer alltid tilbake til de låste dørene for å åpne rom etter
DetaljerFlytte skriveren. Flytte skriveren 1. Fjerne kabler. Skrive ut. Bruke farger. Papirhåndtering. 1 Slå skriveren av. Vedlikehold.
Flytte skriveren Flytte skriveren 1 Hvis du skal flytte skrivere, bør du først ta ut rekvisitaene og fjerne det tilkoblede tilleggsutstyret for å forhindre at skriveren blir skadet. Bruk følgende fremgangsmåte
DetaljerEn studentassistents perspektiv på ε δ
En studentassistents perspektiv på ε δ Øistein Søvik 16. november 2015 5 y ε 4 3 ε 2 1 1 δ 1 δ 2 x Figur 1: Illustrerer grenseverdien lim x 1 2x + 1. Innledning I løpet av disse korte sidene skal vi prøve
Detaljer