!" # $%&' ' '!! '('" %$'& )* )!"#$ %&' () &"-! &.'.! " # /! 0!"'0!1 01 0&! 0! 0! $0 0 2! /!1 30!!" #$%!% % ) $0$ 0& $'& " 140 ' #& '0$% &!& $'& # % 1!
Størrelse: px
Begynne med side:

Download "!" # $%&' ' '!! '('" %$'& )* )!"#$ %&' () &"-! &.'.! " # /! 0!"'0!1 01 0&! 0! 0! $0 0 2! /!1 30!!" #$%!% % ) $0$ 0& $'& " 140 ' #& '0$% &!& $'& # % 1!"

Transkript

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`abc 556 #0"' Q" N*+. *+ 2340$ 0&556 #0"' 0&,-. /0, ++++,,,!" #$% &'

2 , *+,-./ :; 36* +,-../ <= >?@ABCDE *+, F.GH-IJ01KL-*+,M./0 1NO E -. *+,. I J. / = : ; 0$ 0&,. 0$ 0& - 4 P Q R * +, - M 9S.T+NU899VH W36VHXY-. WZ[9\]^_`- ab c 89 -VH.< -VH +,.T+a-IJ.GH.*+, < VH -./01 F.GH-IJ./01. * 0$ 0& ; +, MS. - 4 O 2! 0 2" 7(' & % #0"'556 #0"'. U 556 #0"'.; 556 #0"'C D R * +, MS.8 S.-T+a 9VH S #0"' T E - - E , < - +, * E #0"' ; Y #0"' ]; ] S. +, ;.!-S. +,- W. T +,S.T +a. <= #0"'-..- +,- ; +,-.NO* =. 4 *. 556 #0"' - E *. 556 #0"' - * !$0 20!4 &! "!&0 2! ' 556% #0"01 N O F - c E - W ! #0"' 0& 0&a - 2.! W *, +, 0&- 2 E. " #. $ %&' *, +, 0&-! 3 /3 E - 0$ <* F - '$ 0$ - < 0&a 556 #0"' - F a -. '" # 1 ' ' 0$ 0&556 #0"' *+,../ -8= '.R*+,-M9S.T+(N U" -VH W 9VH S.- 4 S.* #0"', - '. a- 8. +,. T+a-89S.VH & '/ 4 0VH 81S. 4 S.* 4 a-. / E b9vh F- 55 2! 0 2" 7 VHaCD. F E XYCD $!& #& '556% #0"'#0"'. -0$ 0&556 #0"' -, ' " # 1 - '/ :R*+,- U ]. ;* b9 4 7VH -S.*. *+,. 78 H W- a +.< S. 4 - ;.VH ;* 7V H S.-6 * S.VH< =->. VH ;-?@ -VH A B C D R C 556 #0"' a.

3 c "* *+,./01NO 01. ' ('!"! 0&' &' #& ' 5 556#!$' ' (* 23 * #0"' ; ; -. - c.556 #0"' ;. 4.. & 23FK 23 * - 78G *H!I/4 JKLS.T- M L NO>?@GE S.T+a 6- E > VH<= E H. VH<=. - & -S.! 23. '$ 0$ 6!" PQ8=c 4..<= >?@ -S. R 2 3A 4. S9T UVLS.- L 6aZ 6-4E 4.VH<=> E 7WVH <=> -XY.0Q c ; -.I / ; T c ;- 8 W c S= Z * 4 W [ % 1!$ &' / 4-55 *89\,]^ -, _ ` / 55. * / ;- 5 ; T 9! U R ; U 9!.< = - & a Qb 55 4 X Y c - & * ; GCD.8* 9! -.PQ, _ ` ; * 5I #0"' a * ^ 5. *'#'' ' C -, +, < ^ 5 - Y \ * ^ 6 - W Q - Y. -*<9 :. *]^-,_` /55 R ; U89 / 9 4 N - ;-@ 4-55 F.< = - & ; #0"' E L * / 55 4 X Y ; 89 9! 4 W[ O 4. VH ; /VHS.T- 4 R C 556 #0"' a.< T S = = & + S.89 4 R 89 9! a W <9 S.T- 4 = + S. VH ;-? LS.T.

4 4* ! #0"' 0&. T+ a 0& * = A 556 #0"' - % -8 I. Q. ' 789% 0& G W - 8 H. 9: +,-S.T+a 4 ; > E ; ; VH ; / 4 7V ;- ` Z.. * - 4 Z R 4 - & A2. * - 2 XW 0& 9 4 X7- FK U - ' a` & -4. <H 4 ; VH6 ; % VH<= * C D R/VH- 556 C. &$'&!&0 ' " 0&( &' " 22 &' 4! 22 0-'! ' 4 $% 6 ;/ & 22 &' & 4 0&( &' Ha LS.T VH<= % VH<= * 556 C D. 2"!" 55'&4 $%0&'(!"!&! S. 9 4 G; S. S.! &. a+ A- ^ 0&-6 E 3 - CD EHF C - G/. 0&Z9. 2. G S. 4 7 * 8 9 Q D & U ] -;. I0 89 D *-!.I/ U ] T 78.- <= 0&-. U R 4 ; VH ;-_ U- ai0 ` ; N +,-. +R 55'&4 5! 0 5" 7 & &0 01.':' ' #% ' 0 & &0 #& '0 &$'&!&0 ' "07' 4&!. - -,_ *" : ; 0& 556 #0"' / 9 4 N ;.I / +, - 4 M_ 4E. + * / N 55 ; RN - ;-_ U- a. 0& * 8 9 ] ^ -, _ ` / 55 *89-4 ; *89 9! '. * ! 01. '!"!&0 '$' #55! 2! 0 2" 7 &' 0 0&. - 0&a 55 4 ;-N

5 c "* *+,./01NO / / 4 N T 55 ;. %X7 N T * 7 N - 55 ;. % N T R,_`- 7? / 55 N 4 *<9 55 /@ Z ; an 8 9 ; W R ! a WR,_`-?.I/ ; ]^,_`5*N -,_`-?" ; a 9VN -@. ( <=> ;a 89 4 S. T+a7 78. Q. Q XW La - 4 S. Z7 - [ U , Z<9-4 S.. 4 < 7W -XY.I/ ` 4 -[ 7 - *S. R 4 a- 7 - XW-. Q S. U XW-.8*.< ^ 7 - W - S*Z 7W -XY.R 4 ->?+ X7 -. +, S. T + a E * 2.1 / -< % Q %-H U3./ - 0& _ 4 -W[ _ 4 a S.- 60 K 4 ; VH ; :. +?@ABC'DE 4. 4E 4 <= > S.VH<=. %S.VH- <= 4 -<= H ^. -VH<=J ` XY -Y. 0Y ^. -VH<=` -. % S. XWG> VH<= E 3./ b 0 0& * Z+ 4 <=.VH<=> % VH ;-?@ -V H A KVH ; 7-4 ; R@ a. T<= R H. S.VH<= - Q. ( F ( ' G 4 *, +, 0&."#C *&! ,G M.. * - ; - 1 < 2.,, < 9- &'" * = 5 3. ] '20! =;0 4.,.. 0& * '$10&. $ ' &'$ 5' $!7 $%0"' %&0$0-!&0!1'& "!&# $ 9 & "!&# $ 9 & #$',-. /. H' IJ G, 1.# #01!&0 &'" *!" '< 9-35;! ' 5 3 4!$0 50!4! "!&0 10' '$10& ( KL 23 MNO '20! =;0 >''".,.!$,., +, - Y T I04R, +, a. Y - 9 +, * -9 +, F 556 #0"' - E. " #.4 F '$ * F- c #0"' ; 0& & &0. *]^-,_` / 55 ; U * - 4.8#I/ -. a ]4_.8#G 89.. <, +, ;0 1 2.

6 0&55! 0 5" 7 0&-!8 F 4. 0&< 4-2 * 78 U-a '-,_ / R 4 ; VH ;-_ a. -* '/ * F c #0"' - E23 0&- E/ " 4. 0& 5. 0&E R E!. *- '- 2,_ 0&E R E#!. 01.* '0$%! & # 0#''& ' 01 0 ' & '%'# $! ' # 0&. -* F c 0& E- ( ( MN / "# 556 #0"' - %4 E ; 0$ #0"' ; 0$0 556 / E$. *, +, N 0& '$ 0$ 0$0 556 %9 - $ % -, - '.-, ' / 0& '$ 0$ 0$ &, +, - E 2 3- ' /. #%, +, - E , '%'# $! ' $%!0 # 0& '$ 0$! 0$ , 0& '$ 0$ 0$ &. 0&, +, - / * 3 /, 3. #%, +, - / 3 / 3., +, - 3. '$ 0$. 0&, +, - / 3 / 3. #%, +, - /, 3 / * 3., +,- /,3. " & 0&' '$ 0$. 0&, +, - #%, +, -.< - 78 '$ & - S '$- <9 b. E #0"' ;0$ &, +, - < <3 /<,3. #%, +, - <<*3 / <3., +, -

7 c "* *+,./01NO 01. '%'# $! ' $%!0 # 0& '$ 0$! 0$ & '$ 0$ 0$0 556 /<3. 0& 0$ &, +,,<,. #%, +,,<,, +, <*. " * E! 556 #0"'- Z! *+,./N O -. 0& '$ 0$ - 2 0&, +, < #%, +, <,, <.<( #0"' - E * &-. 0& '$ 0$ F- 7 8 '$I0 - E 2 3 F 556 #0"' E -. + a - 0 0& 0& F - 78I0. E23. ( #0"' 0& #0"' ^ - Q N U - N 4 ; 55 -.< N +,a- 4-9 U K2-.I/+,a- 4-9, - < N, - +,S. Y -^ ^ S. ;> VH<="7 -.< N+, S UK2I0 +,S. Y-^ ^. C -+ 9VH R/ VH C 556 #0"' - -]; ; 7W-.< N+,S ' (' '! (' '! #556% #0"'1!& '01('!('!1' 0-' # 4!$0 2! 0 2" '. - 0&a 556 #0"' - 4 A-

8 UK2 2. VH A-/. VH A8 * < N \-2. A. 4- $ %&' +,S.- 0, +,- G11@T0 W C -2.G A $a _. I044 0& 78 '$-6 - N ' /<. Z- " 0&. +, 23.PQ8 +, - A. T $ N O 0&- +,- 4 A. 4 A +,S.-6 S.- 6 N 9 +,- 4 A. " 0&- 4 A 2.< I/ -, S. M9 4 -S.a \-2. 3 A X4. + PQ4O '8 "A * * +, - S. T + ( N U 8. / - G H. 0 9!$'"4 " A 0$ 0&.5 0$ 0& a / 0$%"'!"! ; 556 #0"' - E 0$%"'!"!- ^ 556 #0"'.&'"-!&0""A * 6 E J S. +, 0$ 0&556 #0"' & 0 4,,,, 3 ] CD F7 *89. '!('" A ; '$ '$ 0$. 556 #0"' '$ 0$ $0 ; 60&&' :;-8 E ;.4 0$0 ; 0$ E S= 556 #0"' -. '$ * 8 *- ;4 * '$ / 0& , G a 4 - UV : - * *+,./NO / 2 - FX +4"# #0"' %H - V 0 - E! ". 0 R 4- $ %&' * E 0$ 0&556 #0"' -. E #0"' ; 0$ * ER *<* #0"' ; '$ 0$ 24-2 R E!. T 4 a #0"' - R A F a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

9 c "* *+,./01NO 2 0 1"> "&$! 80 3'&!". 4!$0 20!4 &! "!&0! %&0$0-!&0.!! &0 $%&' *,** ;0 0! 03! 0!101/!:0'&!". ' '! 4!$0 20!4&! "!&0! %&0$0-!&0.!" # $%&' ' '!! '('" %$'&,, 0 0' ' <=>?@ A". 2.,, '!(' >''. = 01 4!$0 20!4 0 &$'&!&0 & 1''!&' $"&0%"!&# $ 0$% 0& $'& " 14!!! 4 #& ' & # 901 '# $! ' $2' ' 0&' &'! $%0"'. 5'"0 %01' * '& ' &' '8!. 6!"10 #!$'8 7 # '!(48'01 & 4!$0 20!40 &$'&!&0 # & ' 3 ; # 1!$$01 ;!1!1' ' 01! $%"'$'&!&0.' !1 0 &' 3 70" '&!".0$0 #" 4 &'$ 0$"!&0 %"!&# $. $%&'* **!&0" 9!'4 3 '&!". 0% 0&01 '%' '&!&0('% &0 #"!1'&'"&!0$ % 1!$ 80& 4!$0 0 &$'&!&0 #& ' &!" 3&4$% 30! 0&' &'.; "!$0& $%&' 0'&4 ;7 > 3& '&!". 0 50" 01 & $0-' % 1!$!!"4 0 & " 80& 4!$0 0 &$'&!&0 # 1!$$01;!1!1' ' 01! $%"'$'&!&0. '8 7 3* * 5'"!. '$!#! &! % &!2"' 4!$0 &! "!& #& '!" # =!" ' 0!" #'' '.5'7'"'4= = 0!&0 *,,!19!!1 '1 0'9!0201'&!".;02!4# &0! "010 20!4 &! "!&0.!" # $%&' ' '!! '('" %$'&, 0 0' ' BCDE ". a- D Q.,!1 '1 '11!1 /!1 /! :01 '&!". %%"0!&0 "'('"' '%&0! "010 20!4 &! "!&0.!" # $%&' ' '!! '('" %$'&,,, 0 0' ' DE U F G". * Q.,,, 0'9!020 '11!1 090$0 '&!".9! "01 #,#"!&01% 0& &! 70 20!4&! "!&0.!" # $%&' ' '!! '('" %$'&, * 0 0 ' ' U H<I". a-, &J Q.,* 1 # 2 0. '"0!2"' 0 0& ' 01.! 0!&'. 90 $!0 ' '! 0&'' & 0 " ' 01 %'# $! ' $0 % '! 0% $'$ 4 0'! 4 %&0$0-!&0. # / ' '! 0&'' & 0 " ' 01 %'# $! ' $0 % '! 4!$0 20!4 &! "!&0. / / 2 0.! 0!&'. 90 $!0 ' '! 0&'' & 0 " ' 01 %'# $! '! " 8 % 8'! ' '' '% & " ' $!0 ' '! 0&'' & 0 " ' 01 %'# $! ' 0%$'$ 4 0'! 4. /$ 2 0.! 0!&'. 90 $!0 ' '! 0&'' & 0 " ' 01 %'# $! ' '&8 7 0% 6; ' 01! 01 %'# $! ' % '! 0&' &'. 1 -/2 0 *. #'! %'(0. '" 8 $'$2' # 0! $%&' ' '!&0. 90 $!0 ' '! 0&'' & 0 " ' 01 %'# $! ' $0 % ' 6;" 8 % 8'!

Like dokumenter

!"#$%& ' & (!"#$%"&' "# " %! ' &% "% (("'%)* +" ', -.%/ "+ 0% # 1/+" $" % "+"." %! $( - '+% " )*#+,-./ !"# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? #

!#$%& ' & (!#$%&' # %! ' &% % (('%)* + ', -.%/ + 0% # 1/+ $ % +. %! $( - '+% )*#+,-./ !# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? # !"#$%& ' & (!"#$%"&' "# " %! ' &% "% (("'%)* +" ', -.%/ "+ 0% # 1/+" $" % "+"." %! $( - '+% " )*#+,-./01 23 4567 -!"# $%& ' % 89:; 2%3 2 - (45 < =>? #@A)BCDE 2 - )*+ ',-. / 01 55 6 FGH IJ 23K 7 6 LM -

Detaljer

$ ( 8 " 7 6 / 6* 6 -!" #$% & ' ()* +, ( -!"#$%&' ()* +,-./01 * :!"# ; $% +! :& $% AB9C D E 2 F G HIJK LMN=O ' # $% $ # L 8 PQ RSTUG V

$ ( 8 7 6 / 6* 6 -! #$% & ' ()* +, ( -!#$%&' ()* +,-./01 * :!# ; $% +! :& $% AB9C D E 2 F G HIJK LMN=O ' # $% $ # L 8 PQ RSTUG V $( 8"7 6/6*6-!" #$% & ' ()* +, ( -!"#$%&' ()*+,-./01*2 345678 9:!"# ;$% +!:&?@ $% AB9C D E2 FGHIJK LMN=O '# $% $ # L8PQRSTUG V $% %()* WXY WAZW[\4 +,*-./.*./0((*1./( ]^_WY *.(-/- V 1/- `a bctu $% %()*

Detaljer

!" # $ %& &'!"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc

! # $ %& &'!#$%&'! # $ %!$ &' # (%! #!#$%&' $!() *+,-. / '789:,; $, /0 FGHIJKL PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc !"#$%&'! "# $ %!$ &' "# (%! "#!"#$%&' $!() *+,-. /01 2345 6'789:,; 4?@ABCDE $, /0 FGHIJKL MNO @ PQR S>TU$ /0VW,XY Y Z[\ ]^UN_$!(`YVWabc1 $ /ab!(@ E V$!( M $ [\ R ( ) *+ ),-!"#"$ $"$%"!$%!!$ $ $ " &$"!"#$

Detaljer

!"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&"!&"#' &!"#$%&' ()*+&!"#$'!!!"!!! #( #! ' #!",-.)!'""'#!(/ 01-.)!'""'#'( :;)#"""*# ( <=>?-.)!'""'# # #!"#

!#$ %#&' &&# '!&!#$&!&#' &!#$%&' ()*+&!#$'!!!!!! #( #! ' #!,-.)!''#!(/ 01-.)!''#'( :;)#*# ( <=>?-.)!''# # #!# !"#$ %#"&' &&#""" '!&!"#$&"!&"#' &!"#$%&' ()*+&!"#$'!!!"!!! #( #! ' #!",-.)!'""'#!(/ 01-.)!'""'#'( 2345678 9:;)#"""*# ( ?-.)!'""'# "#@A!"BCD # #!"## E FG#$HIJKLM N)O HPQRSTU K$VW XYJ%&' *+K N) +!# *

Detaljer

! "#$%&' '

! #$%&' ' ! "#$%&' ' ! " # $ % & ' ()*+!! *,-. "#/01 $%& '% '& '% ' & "% ' &% ( ()*+! 2345 "# 678 9:; $% )))*+,-,./*-01 1 +,-,./*-01 &' - * ()? *+ *@AB C@DE B +FGHI , -./01 234 5 /06789:; 9 -./01 ?@ AB(

Detaljer

(((5( *, (( (*(5((,5( +! "# " #$% & ' % & "! & & ((()!"#)((( $%&'!$%*(((!" # $% " & ' ((()& # & " & )(((& $( # & " ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! "# $%&'

(((5( *, (( (*(5((,5( +! # #$% & ' % & ! & & ((()!#)((( $%&'!$%*(((! # $% & ' ((()& # & & )(((& $( # & ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! # $%&' (((5( *, (( (*(5((,5( +! "# " #$% & ' % & "! & & ((()!"#)((( $%&'!$%*(((!" # $% " & ' ((()& # & " & )(((& $( # & " ) # & $( *+& ((,*()* ((,**! "# $%&'&%!!""!!()!*++,!!*!*! % -''&. /'& 0 + -. /.0.10' 1.0

Detaljer

! "#$! %&' & $ ' ' ( )*+, & -'.!,!-/ $ $ abm \$ $[\ \ U6 \ ab )!"#$%&' ()*!+,-./%&, :; 7<= 1 AB<=CDE 71./FGH1IJ KLMNO! E 2 1

! #$! %&' & $ ' ' ( )*+, & -'.!,!-/ $ $ abm \$ $[\ \ U6 \ ab )!#$%&' ()*!+,-./%&, :; 7<= 1 AB<=CDE 71./FGH1IJ KLMNO! E 2 1 "#$ %&'& $ ' ' ()+,&-'.,-/ $ $ abm\$ $[\\ U6\ab ) "#$%&'() +,-./%&,-01 123456 789:;7? @ AB

Detaljer

31, 4 6>-5 E, >8-,3 31 (, 9>?! ()*+,-./ )9:; * <)= )*+,-./0 1 )*+,-./0 1 3)*+,-. /0 1,- /0 /0 > )9CD5E /0 FGH /0 IJ

31, 4 6>-5 E, >8-,3 31 (, 9>?! ()*+,-./ )9:; * <)= )*+,-./0 1 )*+,-./0 1 3)*+,-. /0 1,- /0 /0 > )9CD5E /0 FGH /0 IJ 31, 46>-5 E,>8-,3 31(,9>?! ()*+,-./01+23456748)9:; * ?@AB/0 +>?@AB/0 >>?@AB)9CD5E /0 FGH /0 IJ

Detaljer

(((0(-+) <(( <(+0-+0*, # JK!" #$% &'! () *+!"! "# $" %& & ' "$ $!"#$%&'((() *(+ ()*+,+-((,-./01,((((! " # $ "%& ' # ((() '& *(+ " # ( # ")%,)((( '& (

(((0(-+) <(( <(+0-+0*, # JK! #$% &'! () *+!! # $ %& & ' $ $!#$%&'((() *(+ ()*+,+-((,-./01,((((! # $ %& ' # ((() '& *(+ # ( # )%,)((( '& ( (((0(-+)

Detaljer

9 # # : ;8 9 9 # 53 ' 1 1!"#$%!& ' %!&$! %!&( )*%!$% +,!&)* ()*$+,-./01/ + / / 9 : ; % 2345# 2 < / ABCDE F<GHIJK; LM+N O A

9 # # : ;8 9 9 # 53 ' 1 1!#$%!& ' %!&$! %!&( )*%!$% +,!&)* ()*$+,-./01/ + / / 9 : ; % 2345# 2 < / ABCDE F<GHIJK; LM+N O A 9## :738 7 73;89 9#53 ' 1 1!"#$%!& '%!&$!%!&( )*%!$%+,!&)* ()*$+,-./01/+ / 2 3 4 5 6 7 8/ 9 : ; % 2345#2 < / +=>?@ABCDEF

Detaljer

% ' & ' *! "" #, &' -& & $%&' ' & & () ())* *+,)-./01/(, + 0 (, (!" #$%&' " () $%!,!"*+,-./ :; "! 0 *2 0 F34567GHIJ8KL+M 0

% ' & ' *! #, &' -& & $%&' ' & & () ())* *+,)-./01/(, + 0 (, (! #$%&' () $%!,!*+,-./ :; ! 0 *2 0 F34567GHIJ8KL+M 0 % ' & ' *!""#,&' -& & $%&''&&()())* *+,)-./01/(, + 0 (,(!"#$%&' "()$%!,!"*+,-./012034567896:; "! 0 567?@ABC8DE *20 F34567GHIJ8KL+M0 3 45678NO+M *P8QR:?@F34STUVWRNXY 0 ; Z[\]^_:`NabcGH`NSCYF86 0 YZ*?@6345678DE+,

Detaljer

C$! %!" T$K %!" F$"$ %

C$! %! T$K %! F$$ % ! " # $%&'%'!"#!"#$% &' %(( )&*+ ),-. &,*/ &),0% 1 1 ( )*+,--. /0 1 0 / 2 3456789 :;,--./ )*,- -.0/ 0 =?$ @AB-C;D-C E- - AB-C E- - FG HIJ KL0 IM1( N = U V W @ - ;D-CAB-CE-

Detaljer

* * * * D, E 9 D (9 D C # * *! ) )!" "#! * $%& ' " ()*+,-./0 "# : * ; + BCDE E FGHIJKLM PQRS+,-. /0% 1, /0% * ; 4 TUVWX

* * * * D, E 9 D (9 D C # * *! ) )! #! * $%& ' ()*+,-./0 # : * ; + BCDE E FGHIJKLM PQRS+,-. /0% 1, /0% * ; 4 TUVWX * * * * 719 8 D, E 9 D2 97 71(9 D C # * *! ) )!" "#! * $%& ' " ()*+,-./0 "# : * ; + ?@/A BCDE E FGHIJKLM NO @ PQRS+,-. /0% 1,- 23 1 /0% * ; 4 TUVWXTY Z@[\ ]W3 ^_` arsbac * ; Z@aP " ap b N b N,- ap"

Detaljer

!" " #$ "% & & %(!!!! )* %+, *-./--0 1! 1 11!"#!!"! ! :; 56!!! < = AB 8C D < E 1 4 '!11 FGHIJK2 LM!111! "#$%&' ()*+,-./

! #$ % & & %(!!!! )* %+, *-./--0 1! 1 11!#!!! ! :; 56!!! < = AB 8C D < E 1 4 '!11 FGHIJK2 LM!111! #$%&' ()*+,-./ !""#$"% & & %(!!!! )*%+,*-./--01!111!"#!!"! 1234 1!11156789:; 56!!!=?@AB 8CD< E 14'!11FGHIJK2 LM!111! "#$%&'()*+,-./0123456789: ;./0134.?.@AB/()CD&'E *D&'FG HCDIJKLMNO HPKQRFST UV34W./01DXY&'CDI

Detaljer

", */2 -B +# * */ 2 8 A " )!"#$%&' $ ()* +,-./01, :$; * +,- F=, -.+" - /0.+" - / * -.+" - EGHIJKLMNOM * +,- E 1 P 1 QRST

, */2 -B +# * */ 2 8 A )!#$%&' $ ()* +,-./01, :$; * +,- F=, -.+ - /0.+ - / * -.+ - EGHIJKLMNOM * +,- E 1 P 1 QRST ", */2 -B+# -0 2-9+2* */28 A" )!"#$%&'$ ()* +,-./01,234567896 :$;?@ABCDE *+,- F=, -.+" - /0.+" - / *-.+" - EGHIJKLMNOM *+,- E 1 P1QRSTUST7 GVWXYGECZ[\]7BCD^_ `=ab 'c E >?\]E *+,- GVWXY 7 a;b7be@ab*l

Detaljer

) *+! "& "#! " # $ -

) *+! & #! # $ - !"#$%&'''!!'('"%$'& )*+!"#$%&' 01''01- ****01&'!"#!"" $% & '""!"& "#!'&!1''!! &1!!"#$- '1&!&1 1 &''1$'11'#&'$&1$%&!&!1#1"&1'1 &!$'&' '!"1&2 2&'$. '(&"0!' '1&!&1 $'& 1 '1' # 0& '1&!&1 ' %%' $'&! 1$%(' &'!!2

Detaljer

!"+ <B<* 78!./ +e}+ <"#"5? "! 8*$CD<!b. 24E"-F m3" m3 %5 "56<"5!!+ erh;<: 24E"-F m3! ;<5 *556+55! ~ *5G".c 9: -04IJK"!+

!+ <B<* 78!./ +e}+ <#5? ! 8*$CD<!b. 24E-F m3 m3 %5 56<5!!+ erh;<: 24E-F m3! ;<5 *556+55! ~ *5G.c 9: -04IJK!+ # " ' ; 0 2 & $ 5 ; ;' 0! 3) # #!"# /!"#$%&' "#()* # +,-!,. $% 23!(0 1 456-789:5;0 ' ?@ABC$! D EE ADBC 233(4 0F!5 GH IJKLMNO2P QRS TU V WXYM!(0 1 456DEZ[3\U]^_`abc RS TDE ab KLK 456 ab% 4!( 523 0 1

Detaljer

!"#$ 343 : (2016) !"#$%&' 1, 1, 1, 2 (1.!,"# ;2.$%&' (,$% )* ) :%&'! #$ ",( ) * +, -. / 0 1 &, +!"!2#$ &! 3 4 5, '

!#$ 343 : (2016) !#$%&' 1, 1, 1, 2 (1.!,# ;2.$%&' (,$% )* ) :%&'! #$ ,( ) * +, -. / 0 1 &, +!!2#$ &! 3 4 5, ' 343 :1006 9941(2016)04 0343 05!"#$%&' 1, 1, 1, 2 (1.!,"# 210094;2.$%&' (,$% )* 030008) :%&'! #$ ",( ) * +, -. / 0 1 &, +!"!2#$ &! 3 4 5,6 1 7 8 ' &! 9 : ; (NC) 9 : (NG) (RDX) " ?,!>?@A,B#CD 0.98,E "!

Detaljer

!" # $%" &' ' % ( )*+,(-./ '0 1"/"0 )45 (, a! 2I -,!"#$%&' " )45 & &)& &()*+,-./01 *, *, * ( 2 234'5678 (, 9 : ; 6 " < 6 7 F & ( 2 GH5?IJKL

! # $% &' ' % ( )*+,(-./ '0 1/0 )45 (, a! 2I -,!#$%&' )45 & &)& &()*+,-./01 *, *, * ( 2 234'5678 (, 9 : ; 6 < 6 7 F & ( 2 GH5?IJKL !" #$%" &'' % ( ),(-./'01"/"0 )45 (, a!2i -,!"#$%&'" )45 &&)& &(),-./01,, ( 2 234'5678 (, 9: ; 6 "?@ABCDE 67F & ( 2 GH5?IJKLMCD& ( 2 ENO@,, 4'E (, 9:OPEQC@ACD& 8 2RST ", USV? )45W./0(, 789:6!"#$4,

Detaljer

!"#$%& '. /././ "#$%&' ()*+, -./ / : /!" # ; "#$%&' ()*+, '! " -./<= > '! DE 2 FG< H '! <IJ KJLMN O +, PQR+,S

!#$%& '. /././ #$%&' ()*+, -./ / : /! # ; #$%&' ()*+, '! -./<= > '! DE 2 FG< H '! <IJ KJLMN O +, PQR+,S !"#$%& '. /././ "#$%&' ()*+, -./ 1 23 45 / 67 8 9: 1 1 3 45 /!" # ; "#$%&' ()*+, '! " -./ $%?@ABC< '! DE 2 FG< H '!

Detaljer

!"" #$ % <'/ & ' & & " E*.E *N 9 " 9 ) $ 9 ' &" )*./W BN 9 '" 9E * )* * 9 '" \./W 45 J = [\ T [\ > NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * '

! #$ % <'/ & ' & & E*.E *N 9 9 ) $ 9 ' & )*./W BN 9 ' 9E * )* * 9 ' \./W 45 J = [\ T [\ > NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * ' !"" #$ %1 21+ 3 1 NO 1Z % H & 9: TG 23 Y*[\ $ * ' =N> Y* TG *! > " 9: 23J #$%&' F '3 * (23 )* +0,-G.0XO/0

Detaljer

AB9CDJ 8; KL M!"#$%&' ()! *+, -.+,/ /89 &':;8 * 4!"#$%&'! 4 AB9CDE 8; F G H I

AB9CDJ 8; KL M!#$%&' ()! *+, -.+,/ /89 &':;8 * 4!#$%&'! 4 AB9CDE 8; F G H I AB9CDJ8; KL M!"#$%' ()! *+,-.+,/0123456 7/89 ':;8 * 4!"#$%'!4?$@ AB9CDE8; F G H I E ' *!"#$% ''%()*+,-./ 01!" ((2*34'5678 456798 :;78 4798!:(*3478 4798!: (*3478 4798!:4:8 ?@A8 ;@ A8!B:(C*3;7D ;798!

Detaljer

!"

! !" #$%&#'!"#$%&'( )*+,-%./011%.,23456789:;0 %84%?@AB;0CD(E%= >5F% GH IJKL%1MNO123IJPQ RSIJTUVWIJXY% OZ[\]^_`abc bb! O_ [b1b! \ B b 1 0/=>%*+,-b" IJ *+,- %Z -%!"#$ *+,-:%1Mb(%% b% (!"% 10 %*+,-% )%[8;%X./

Detaljer

!"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% / :; +, BCD #./0 1"# # E!"#$%&' () *+,-./01 )!"#$% : 6; )!"#$%./ D 9:E 9 9:E

!#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-% / :; +, BCD #./0 1# # E!#$%&' () *+,-./01 )!#$% : 6; )!#$%./ D 9:E 9 9:E !"#$ # % &'# #% # # ( )*+,-.-%/.0 1 6789:;?@A +, BCD #./0 1"# #. 1 2 1E!"#$%&'() *+,-./01 )!"#$%23456789: 6; )!"#$%./ !"#$%?@ABC D9:E 9 9:EF9 F GHIJ F KLMN!"#$%L?@O O OAB@ 3P!"#$% LQRS6;3TUPVS6;

Detaljer

1.8 Digital tegning av vinkler

1.8 Digital tegning av vinkler 1.8 Digital tegning av vinkler Det går også an å tegne mangekanter digitalt når vi kjenner noen vinkler og sider. Her tegner vi ABC når A = 50, AB = 6 og AC = 4. I GeoGebra setter vi først av linjestykket

Detaljer

! "#$! %&' & $ ' ' () * +, & -'.!,!-/ ' ' 0 0 ( $ 8 $ 8 $ 8! $ 8 V $ V X a1 V * "#$%&'2 ' ( )*+,-. ' ' 0 0 ( / :; 9 -

! #$! %&' & $ ' ' () * +, & -'.!,!-/ ' ' 0 0 ( $ 8 $ 8 $ 8! $ 8 V $ V X a1 V * #$%&'2 ' ( )*+,-. ' ' 0 0 ( / :; 9 - "#$ %&'& $ ' ' ()*+,&-'.,-/ '' 0 0 ( $8 $8 $8 $8 V$13 8VXa1V * "#$%&'2'( )*+,-. '' 0 0 ( /01 213456789:; 9 =?@=ABC=DE -1563( F3G71H7IJKLM34NO( 0 1+0 PQRSTU 00 :VWX)Y713 ;C=P F3G71QRZ[\VWX)Y71 ]^_=A3''

Detaljer

!"#$%&%'()" *+,!-.&%'(+, /%,%-"0",' 1+& *+02$"3 %,4!5,%0(# 6"'7+&89

!#$%&%'() *+,!-.&%'(+, /%,%-0,' 1+& *+02$3 %,4!5,%0(# 6'7+&89 !"#$%&%'()" *+,!-.&%'(+, /%,%-"0",' 1+& *+02$"3 %,4!5,%0(# 6"'7+&89!" #$%&!" '"& ()*! +, (*-.%/ ()* " 0)1*2"3 4)& 5%- (%-6%! "!"#$%&'#() *+,#-.#/0" 1 2"" 2&3*&! 2454 603' 1 7%'%0&-.!"#$%&'$# $%&'()* +,-,.%+%-&,-/

Detaljer

2(! 2 "# 0 $# %8 "!8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) + #0 '# ( ' # %,% & 8*% & 88 ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 b RS I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE

2(! 2 # 0 $# %8 !8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) + #0 '# ( ' # %,% & 8*% & 88 ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 b RS I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE 2(! 2 "# 0 $# %8 "!8! 2(9 ;0 ; // & WG) B 1 DE! ( ) ) +#0 '#( ' # %,% & 8*% & 88 8MN! @ ( 222 I B 1 B 1 R E ) 5 brs I A B E B 11 M6I/ A B E B 1) DE..W 8A B E B 1) DE.& 2 R! B 1) DE % A B E B 1b DE E E

Detaljer

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t!

Case 1:11-cr RNS Document 781 Entered on FLSD Docket 03/27/2013 Page 1 of M a u u - g u 'a M M M u..a u i < < < < < < < < <.Q? <.t! Cas :2033RNS Dun 78 End n FLSD Dk 03/27/203 Pag f 6 i I jj @ :j j j C I i!, I I! l I : I l!! I ;, ;!, ; 4 k! @ j j ; ;, I I, jji l i I! I j I; l i! l ; : i I I! v z l! l g U U J B g g 6 q; J Y I : 0 ;

Detaljer

Løsninger til forkursstartoppgaver

Løsninger til forkursstartoppgaver Løsninger til forkursstartoppgaver Prosent: Oppgave 1. Prisforskjell er 20. 20 100 Kylling er da =66 2 prosent dyrere. 30 3 Vi beregner hvor mange prosent 20 er av 30. Kylling er også 20 100 =40 prosent

Detaljer

Matriseoperasjoner. E.Malinnikova, NTNU, Institutt for matematiske fag. September 22, 2009

Matriseoperasjoner. E.Malinnikova, NTNU, Institutt for matematiske fag. September 22, 2009 Matriseoperasjoner E.Malinnikova, NTNU, Institutt for matematiske fag September 22, 2009 Addisjon av matriser Hvis A = [a ij ] og B = [b ij ] er matriser med samme størrelse, så er summen A + B matrisen

Detaljer

]$ n #."&# 97, M% C k Á A B * ! DCI$ n ".#$U 97, M% C k Á l B *! RD: La ¹³L ;4. c c. DS'A ` +ae {#n \ Z x#^_s[ [! S. ]% i! Q]$ %DCI% A!

]$ n #.&# 97, M% C k Á A B * ! DCI$ n .#$U 97, M% C k Á l B *! RD: La ¹³L ;4. c c. DS'A ` +ae {#n \ Z x#^_s[ [! S. ]% i! Q]$ %DCI% A! !" #$% &'!" %"!"#$%!"#$%&'! &' +,-/,-0,-1 / 3456789:;+,- 3 ?@+ABC DE A -FGHIJKL=MA KLNO '? A PQR@STD UDEVW +VW,

Detaljer

( ) ( ( ) ) 2.12 Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt

( ) ( ( ) ) 2.12 Løsningsforslag til oppgaver i avsnitt . til oppgaver i avsnitt... Regn ut (a) i j k, (b) j k i, (c) k ì j, (d) k j -j k -i (e) i i 0, (f) j j 0 Vektorene i, j og k danner et høyre-system, så derfor er i j k, j k i, k ì j, k j -j k -i. i i

Detaljer

yt o me e e Av n le et b s e tå a n p lo o d i te e k te e s k a p e e te r sr d e g te se l e t a il n n jk e t d ø n g A R 5 g it g % i 10 t v ve

yt o me e e Av n le et b s e tå a n p lo o d i te e k te e s k a p e e te r sr d e g te se l e t a il n n jk e t d ø n g A R 5 g it g % i 10 t v ve VDGG V-_ ) B ( ; y få N. b å y. f j f b f h å b y j ( å y h D å. ) f h æ y b - B j c j : CH j = D Ny : : : % : b b : : CH G G Y B y b : I y N : : / b - Ø y y : å - F b b f å j - j B - F j f H y j å HC

Detaljer

Eksamen R2 høsten 2014

Eksamen R2 høsten 2014 Eksamen R høsten 014 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 (3 poeng) Deriver funksjonene a) f x cos3x b) gx 5e x sinx Oppgave

Detaljer

Tích Vô Hướng Và Ứng Dụng

Tích Vô Hướng Và Ứng Dụng Trần Thành Minh Phan Lưu iên - Trần Quang Nghĩa H ÌNH H Ọ 10 h ư ơng. Tích Vô Hướng Và Ứng Dụng http://www.sasangsng.cm.vn/ Save Yur Time and Mney Sharpen Yur Self-Study Skill Suit Yur Pace hương. Tích

Detaljer

Geometri R2, Prøve 2 løsning

Geometri R2, Prøve 2 løsning Geometri R, Prøve løsning Del 1 Tid: 60 min Hjelpemidler: Skrivesaker Oppgave 1 Gitt punktene P 1, 1,5 og Q 1,4,0 a) Bestem avstanden mellom punktene Avstanden mellom punktene er lengden av PQ PQ 1 1,4

Detaljer

!"#$%&'&()%*+(",&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%)2,+",&/.33)%*& 4)%&/.%5+5",&6.%+-2&3)/*-"*",&6$5$,)31$-*

!#$%&'&()%*+(,&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%)2,+,&/.33)%*& 4)%&/.%5+5,&6.%+-2&3)/*-*,&6$5$,)31$-* !"##$%&%'()*+,-'./*&)(0/'!"#$%&'&()%*+(",&-$.%)-/&%$0.+%$&1+(%),+",&/.)%*& 4)%&/.%+",&6.%+-&)/*-"*",&6$$,)1$-* 7"/"8+&9$-):&;.8+&"-"8":&;.8"&@"8"1.%":&A.-+(?+&B+8.*":& 7"/"%.&C/?++:&"-6&>)/?+?+6$&;"1"/?+*"

Detaljer

Forkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning

Forkurs, Avdeling for Ingeniørutdanning Eksamen i FO929A Matematikk Prøve-eksamen Dato 13. desember 2007 Tidspunkt 09.00-1.00 Antall oppgaver Vedlegg Formelsamling Tillatte hjelpemidler Godkjent kalkulator Løsningsforslag Oppgave 1 a) Likningen

Detaljer

<=> & '' )*+,-., )*C # 23" +, )*23#!"#$ & '' %&' ( ')' * +,- () *+,-./ :; -./ 0 -./0-.2 <1 <1 A <1 DE -./0 1 $

<=> & '' )*+,-., )*C # 23 +, )*23#!#$ & '' %&' ( ')' * +,- () *+,-./ :; -./ 0 -./0-.2 <1 <1 A <1 DE -./0 1 $ ?@AB &'' )*+,-., )*C23" +, )*23!" &'' &' ( ')' *+,- () *+,-./01-.2345678 9:; -./ 0-./0-.2?@ 1P*Q -./01PRS -./01T?@ 1PRSUT@1D VWX Y)-.1 Z?[\]^_1`a/34

Detaljer

#W 01i1:![]TUV "((""%$ %&X+Njlm)9 ($%&,-L J. / 0 = E!U 4 C i 5 o l m ) 9. / = :

#W 01i1:![]TUV ((%$ %&X+Njlm)9 ($%&,-L J. / 0 = E!U 4 C i 5 o l m ) 9. / = : !!""#""# %%%!&&!!!"#! HIJLMNOPQRST*+UV " #Wi:![]TUV "((""% [\*!]^_ abcde4fghij8kl!9:;

Detaljer

Sun StorEdge N8600 Filer

Sun StorEdge N8600 Filer Sun StorEdge N8600 Filer Sun Microsystems, Inc. 901 San Antonio Road Palo Alto, CA 94303 U.S.A. 650-960-1300 816-1649-10 2001 5 A docfeedback@sun.com Copyright 2001 Sun Microsystems, Inc., 901 San Antonio

Detaljer

Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå Gardermoen

Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå Gardermoen Norgesmiljø-ogbiovitenskapeligeuniversitet Institutt for matematiske realfag og teknologi (IMT) Masteroppgave2014 30stp Modelleringavsolvarmeanlegg ogproduksjonssimuleringer vedhafslunds fjernvarmeanleggpå

Detaljer

dx k dt н x 1,..., x n f 1,...,f n н- н f k (x 1,..., x n ), k =1,2,...,n, нн d X = f( X). X = (t),.. x 1 = 1 (t), x 2 = 2 (t),...

dx k dt н x 1,..., x n f 1,...,f n н- н f k (x 1,..., x n ), k =1,2,...,n, нн d X = f( X). X = (t),.. x 1 = 1 (t), x 2 = 2 (t),... - ( ) - 3 579 : - - : - / : : 3 4 579-4 5 9 3 9 4 3 5 5 6 3 33 34 3 35 4 36 39 c - ( ) 3 c 3 - - ( ) - ( - ) - - - ( ) - - ( - ) ( t) - dx k = f k (x x n ) k = n () dt x x n f f n - d X = f( X) dt f k

Detaljer

!" # $%& $& ' & 2 (+-03+! 1E % # FGH)*IJKLM 1E "#!"#45$%&' ()*+, 45 -./0$ ,$17 6( * (8:; -./ 0$1 $17 * (8 45 $%CD E $

! # $%& $& ' & 2 (+-03+! 1E % # FGH)*IJKLM 1E #!#45$%&' ()*+, 45 -./0$ ,$17 6( * (8:; -./ 0$1 $17 * (8 45 $%CD E $ !"# $%&$& '& 2(+-03+! "#$?@ABCD 1E%#FGH)*IJKLM1E "#!"#45$%&'()*+, 45 -./0$123456,$17 6(89-.17 * (8:;-./ 0$1$17 * (8?@AB 45 $%CDE $17 45? @ F G 7 H I J K L * ( 8 M N 1 O 8 45 PQ#RSTUVWXSY$%WXSMN1OZ*

Detaljer

! "#$% #$%&' ($)*+,-. "" " " " " CD! E 5 <FGHIJKLM NO" PQRS T! E UVIJKLM " /0!"#$%&' ()*+,-./01!"(! 23456&'789 :; (! ( <=>< (&'789:C 4 5!

! #$% #$%&' ($)*+,-. CD! E 5 <FGHIJKLM NO PQRS T! E UVIJKLM /0!#$%&' ()*+,-./01!(! 23456&'789 :; (! ( <=>< (&'789:C 4 5! ! "#$% #$%&'($)*+,-. "" " " " " >?@AB CD!E5

Detaljer

GH JKLM NKH MOMP QRMHKSTRU KS KH LVO NK WKSKXVKHU

GH JKLM NKH MOMP QRMHKSTRU KS KH LVO NK WKSKXVKHU GHJKLMNKHMOMPQRMHKSTRUKSKHLVONKWKSKXVKHU YZ[\Z]^_`abcdefgY[gehij *73464442&(&k9 123456378279 262692!"#$#%76992&9'%2&(6) *2&+,-..$#.!#-/"031+,-..$#.$#-/ 276992&934799(76567( 789:9;@A8BCDAE=;>79AF9B

Detaljer

Fred Carlo Andersen, Series of dissertations submitted to the Faculty of Educational Sciences, University of Oslo No. 262 ISSN

Fred Carlo Andersen, Series of dissertations submitted to the Faculty of Educational Sciences, University of Oslo No. 262 ISSN 2 345667799574 4779!"#$%&%#'!""(%$'#%$'%$ %#!")#!!$ *9+76,99.59/091659999612576659364642535 390961.945964634566779945 *4761646734949 89:;673:.6.6.:9?@AB 0 Fred Carlo Andersen, 2017 Series of dissertations

Detaljer

1 Geometri R2 Løsninger

1 Geometri R2 Løsninger 1 Geometri R Løsninger Innhold 1.1 Vektorer... 1. Regning med vektorer... 1 1.3 Vektorer på koordinatform... 9 1.4 Vektorprodukt... 35 1.5 Linjer i rommet... 46 1.6 Plan i rommet... 55 1.7 Kuleflater...

Detaljer

Ã,ÐY1Â/YZ[Ú ØÙ" ` %#!$ /ÐYZ. ³!Á]äkí> ªÆμg ' Ô! ]g P. ] r U³!]kíg 1 ÔBS;&¼g $ / ÐYì[!ßs]g ì D!'!í Ö! ]Iô LH ¹ºE»¼Æª« ''' !"#$!

Ã,ÐY1Â/YZ[Ú ØÙ ` %#!$ /ÐYZ. ³!Á]äkí> ªÆμg ' Ô! ]g P. ] r U³!]kíg 1 ÔBS;&¼g $ / ÐYì[!ßs]g ì D!'!í Ö! ]Iô LH ¹ºE»¼Æª« ''' !#$! 1 / / %'/ /!" - 0 89: > @AB $D />@ABD E > / FGI#$J KL * M*NO./0 / * +, Y! ' * % > 1 @0 A B Z 0 I D Z B!0 E,B 0 $ BM b ::b Z 2 0+ @ * DI $EF GbEF @ % $ 2 I I0J K > I + > L * 9M 3 B $NO c I 1 %0 PT B + *

Detaljer

Gauss-Jordan eliminasjon; redusert echelonform. Forelesning, TMA4110 Fredag 18/9. Reduserte echelonmatriser. Reduserte echelonmatriser (forts.

Gauss-Jordan eliminasjon; redusert echelonform. Forelesning, TMA4110 Fredag 18/9. Reduserte echelonmatriser. Reduserte echelonmatriser (forts. Gauss-Jordan eliminasjon; redusert echelonform Forelesning, TMA4110 Fredag 18/9 Martin Wanvik, IMF MartinWanvik@mathntnuno En matrise vil normalt være radekvivalent med flere echelonmatriser; med andre

Detaljer

MA2401 Geometri Vår 2018

MA2401 Geometri Vår 2018 MA2401 Geometri Vår 2018 Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag 6.1 1 Anta at alle trekanter i nøytral geometri har samme defekt 1 c vi skal vise at vi må ha c = 0.

Detaljer

13;+7 C #!"#$%!"#"$#%"&' #" % ()*+, ( &' *+,-./01 203)* +,-./ , / :; + <BC DE FGH I JKLMNJO 20 3 L M

13;+7 C #!#$%!#$#%&' # % ()*+, ( &' *+,-./01 203)* +,-./ , / :; + <BC DE FGH I JKLMNJO 20 3 L M C @0= 13;+7 12 =1;4+=@ @0*=6;9 C #!"#$%!"#"$#%"&' #" % ()*+, ( &' *+,-./01 203)* +,-./ 0 1 0 +,- 456 789./ :; + ?@-A

Detaljer

FORD ST _ST_Range_V2_ MY.indd FC1-FC3 27/06/ :24:01

FORD ST _ST_Range_V2_ MY.indd FC1-FC3 27/06/ :24:01

Detaljer

Europa-Universität Viadrina

Europa-Universität Viadrina !"#!$% & #' #! ( ))% * +%, -.!!! / 0 1!/ %0 2!!/ 0.!!!/ /! 0 / '3 %0 #$ '! 0 4!""2 " '5 + -#! & %%! ( 6+ * $ '. % & 7 7 8 (8 *& *& *( ** *8, 8 87 - - -! )- % 4!!# &! -! ( - / 9:0 ; ; & * 7 4! + /! ) %

Detaljer

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG Høgskolen i Østfold Avdeling for ingeniør- og realfag EKSAMENSOPPGAVE Fag: IRK104 Grunnleggende kjemi Sensurfrist : tirsdag 23. september 28 Lærer : Birte J. Sjursnes Grupper : K3A Dato : 02.09.28 Tid

Detaljer

slrrd s/ t-l Fi ia Fi fl:r ged <^'(n fi Ft'H s ks F;A= HX3 I(: 2 * d;gb ri EF g 3 = t?$ lh 3[ X +i ?$i Es xe 0i i,r s E O X > t-

slrrd s/ t-l Fi ia Fi fl:r ged <^'(n fi Ft'H s ks F;A= HX3 I(: 2 * d;gb ri EF g 3 = t?$ lh 3[ X +i ?$i Es xe 0i i,r s E O X > t- #l l :ll.ll! i = l = :9X {n\j d,s.w{ 4. ld / l i i i fl: D LCJ Wi] fi ' ;= X h

Detaljer

1 Geometri R2 Oppgaver

1 Geometri R2 Oppgaver 1 Geometri R2 Oppgaver Innhold 1.1 Vektorer... 2 1.2 Regning med vektorer... 15 1.3 Vektorer på koordinatform... 19 1.4 Vektorprodukt... 22 1.5 Linjer i rommet... 27 1.6 Plan i rommet... 30 1.7 Kuleflater...

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

Høgskoleni østfold EKSAMEN. Metode 1 (Deleksamen i matematikk)

Høgskoleni østfold EKSAMEN. Metode 1 (Deleksamen i matematikk) Høgskoleni østfold EKSAMEN Emnekode: SFB10711 Emne: Metode 1 (Deleksamen i matematikk) Dato: 02.12.2013 Eksamenstid: kl 0900 til kl 1300 Hjelpemidler: Kalkulator Utlevert formelsamling Faglærer: Hans Kristian

Detaljer

AB 0 CD + ABC 0 D 0 + ABC 0 D + ABCD 0 + ABCD + AB 0 CD 0

AB 0 CD + ABC 0 D 0 + ABC 0 D + ABCD 0 + ABCD + AB 0 CD 0 UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i Eksamensdag: 15. desember 1993 Tidforeksamen: Oppgavesettet erpå5sider. Vedlegg: Tillatte hjelpemidler: IN240DigitalSystemkonstruksjon

Detaljer

!!" #! $ %&'!& "!"#$%&'!" ( ) *+,-./!" :; 9: 23AB CD4523AB E FGHIJK8LMNO PQRSTUV PW 4523 XY K Z [\]^_`ab c : L ; U P W [ M :

!! #! $ %&'!& !#$%&'! ( ) *+,-./! :; 9: 23AB CD4523AB E FGHIJK8LMNO PQRSTUV PW 4523 XY K Z [\]^_`ab c : L ; U P W [ M : !!" #!$ %&'!& "!"#$%&'!" ( )*+,-./!" 01 23456789:;9:?@23ABCD4523ABE FGHIJK8LMNOPQRSTUVPW4523XY KZ[\]^_`abc : L ; U P W 2 3 4 5[M:;NO2345AB DPW2345PD 2345 ()*+!X ab\!;: \!9: -23456789:;9 :

Detaljer

R2 kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka

R2 kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka R kapittel 1 Vektorer Løsninger til kapitteltesten i læreboka 1.A a Punktet P har koordinatene P = (,, 5). Det gir PQ = [1,, 3 5] = [1,, 8] b PQ = [1,, 8] = 1 + ( ) + ( 8) = 69 8, 3 c OR = OQ + QR = [1,,

Detaljer

1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4

1T 2014 høst LØSNING 25000000000 0, 0005 = 2, 5 10 10 5 10 4 = 12, 5 10 6 = 1, 25 10 7. 2 2+ x 2 = 2 4 x 2 4 + x = 8 x = 4 3/8/06 T 0 høst LØSNING - matematikk.net T 0 høst LØSNING Contents Diskusjon av denne oppgaven Løsning av del Matteprat spørsmål om oppgave 6 del DEL EN Oppgave 5000000000 0, 0005 =, 5 0 0 5 0 =, 5 0 6

Detaljer

Hvis noen vil løse oppgaven ved regning, må de bruke bokstaver som representasjon for noen av linjestykkene i figuren:

Hvis noen vil løse oppgaven ved regning, må de bruke bokstaver som representasjon for noen av linjestykkene i figuren: Oppgave ABCD og EFGH er like store kvadrater. AB EF og AD EH. Det fargelagte området har areal. Hvor stort er arealet til kvadratet ABCD? A B C ½ D 3/ E Det kommer an på hvordan man plasserer kvadratene

Detaljer

! "#!" #$%&'! %()*+,- ## ### # ## # ##! ' (!" #./"#$%&' ()*+,-./ : ; < B * CDE ( FGHIJ KL CDM NO PQR( S TL CD UVJ QRO W XY (P R - Z 1

! #! #$%&'! %()*+,- ## ### # ## # ##! ' (! #./#$%&' ()*+,-./ : ; < B * CDE ( FGHIJ KL CDM NO PQR( S TL CD UVJ QRO W XY (P R - Z 1 ! "#!" #$%&'!%()*+,- ## #########! '(!" #./"#$%&'()*+,-./0123456789:; ?@A$B *CDE(FGHIJKL CDM NOPQR(STL CDUVJQROWXY(PR- Z 1!.+1. [\]^X _CDE`abcK,,,2,,CD BL(X ", 0#1#E8 3 ##234 4 "#$#%$ &&'# #!#$ 567&"#5"*$%."*

Detaljer

R2 - Vektorer Løsningsskisser

R2 - Vektorer Løsningsskisser K.. -.5 I R2 - Vektorer 25.09.09 Løsningsskisser Gitt vektorene u,2,3 og v 2, 3,5. Regn ut: a) u v b) u v c) u v d) 5u 2v e) v f) Vinkelen mellom u og v Oppgave I: Krever lavt kompetansenivå: Grunnleggende

Detaljer

apple К apple fl 0 0

apple К apple fl 0 0 0 0 4 0 0 4 0 0 0 5 0 5 0 6 0 7 0 0 5 0 0 0 0 0 0 5 0 0 9 0 7 0 5 0 5 0 0 5 0 5 0 0 0 4 0 4 0 0 9 0 0 0 0 0 5 0 0 0 7 0 4 0 0 0 5 0 0 9 0 4 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 Кapple 6 0 6 5 0 8 0 6 0 4 0 0

Detaljer

Walker 02. Brt-Eksos. Eksos. Eksos 16001. Eksos. Varenummer. Pris. Beskrivelse

Walker 02. Brt-Eksos. Eksos. Eksos 16001. Eksos. Varenummer. Pris. Beskrivelse Brt- 16001 EKS 01008 CI front rør 610 233,00 EKS 01010 CI midtre potte 610 405,00 EKS 01011 CI bakre rør 610 261,00 EKS 01016 CI bakre potte 610 780,00 EKS 01019 CI front potte 610 655,00 EKS 01022 CI

Detaljer

R2 Eksamen V

R2 Eksamen V R V011 R Eksamen V011-1.05.011 Del 1 - Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) 1) Kjerneregel: fx sin u, u x f x cosu 4 cosx ) Produktregel (og kjerneregel på cosx): g x x cosx x sin x xcosx x sin x ) Kjerneregel:

Detaljer

1.9 Oppgaver Løsningsforslag

1.9 Oppgaver Løsningsforslag til Oppgaver 19 19 Oppgaver 191 (Eksamen i grunnskolen 1993) a I et parallellogram ABCD er avstanden mellom de parallelle sidene AB og CD 5,0 cm Konstruer parallellogrammet når siden AB=9,0 cm og A = 45

Detaljer

! $%&'&% %&&% () 1 &16! /!1+7**8 ()*+-./01! 8 $%&'()*'+ 8 ()*+-./01!$% 23 4()*567!$%89:;* ?@ABCDE$%()*567!$% 1567FG>HIJ()$%89 KL-.MN7MNO! $%MN 234! $% $% 56789 9: ; :; :9 +7*++ -./01.23456 *789:;9:

Detaljer

RAPPORT. E39 Søgne - Ålgård. Kvalitetssikring av konseptvalgutredning: [2012/13]

RAPPORT. E39 Søgne - Ålgård. Kvalitetssikring av konseptvalgutredning: [2012/13] RAPPORT [2012/13] Kvalitetssikring av konseptvalgutredning: E39 Søgne - Ålgård "#$%'()(*+,-.. "#$%'(%)*#+', -%../0$(122+034536578"#$%'(%)*#+ -%../0$$"$$+) 9:%)"$+$##";0"(

Detaljer

Eksamen R2 høsten 2014 løsning

Eksamen R2 høsten 2014 løsning Eksamen R høsten 04 løsning Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (3 poeng) Deriver funksjonene a) f x cos3x Vi bruker kjerneregelen

Detaljer

1 Potenser og tallsystemer

1 Potenser og tallsystemer Oppgaver 1 Potenser og tallsystemer KATEGORI 1 1.1 Potenser Oppgave 1.110 3 b) 3 c) 4 d) 4 Oppgave 1.111 10 3 b) ( 5) c) ( ) 3 d) ( ) 4 Oppgave 1.11 Skriv uttrykkene som én potens. 3 4 b) 5 3 c) 5 3 5

Detaljer

Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri

Tangens, sinus og cosinus Arealformel for trekanter Trigonometri Fasit Innhold.1 Grunnleggende begreper og sammenhenger.....mangekanter og sirkler... 5.3 Formlikhet... 7.4 Pytagoras setning... 8.5 Areal... 9.6 Trigonometri 1... 10 Tangens, sinus og cosinus... 11 Arealformel

Detaljer

5.A Digitale hjelpemidler i geometri

5.A Digitale hjelpemidler i geometri 5.A Digitale hjelpemidler i geometri Geometri handler om egenskapene til punkter, linjer og figurer i planet og i rommet. I alle tider har blyant og papir samt passer og linjal vært de viktigst hjelpemidlene

Detaljer

Forelesning 3. Karnaughdiagram

Forelesning 3. Karnaughdiagram Forelesning 3 Karnaughdiagram Hovedpunkter Karnaughdiagram Diagram med 2-4 variable Don t care tilstander Alternativ utlesning (leser ut ere) XOR implementasjon NAND implementasjon ved DeMorgan 2 Bakgrunn,

Detaljer

!"#! $% &' ()*+,- )./0 & &789 - :; <= > > &CD E FGH78I8JK LM NO GH78I8 ( PQR :STUV WX Y - 3 Z [\ ]^ _[ - 3 ` abjk c- :;

!#! $% &' ()*+,- )./0 & &789 - :; <= > > &CD E FGH78I8JK LM NO GH78I8 ( PQR :STUV WX Y - 3 Z [\ ]^ _[ - 3 ` abjk c- :; !"#! $% &' ()*+,- )./0 &1-23456 &789 - :; 234 2 -? @=AB > &CD E FGH78I8JK LM NO - 3-23456 GH78I8 ( PQR:STUV WX Y - 3 Z [\ ]^ _[ - 3 ` abjk c- :; 234 2

Detaljer

# $ # % & '! "#$%& & ' () * +,-./0 1 ( )* +,!"#$ %& 1!"#$%&' () * +,-./ '01 #$, * +,-./0789: ; 78DE 7 ', 1#$ FG HI J3K6LMN>O(, F * +,-

# $ # % & '! #$%& & ' () * +,-./0 1 ( )* +,!#$ %& 1!#$%&' () * +,-./ '01 #$, * +,-./0789: ; 78DE 7 ', 1#$ FG HI J3K6LMN>O(, F * +,- # $ # %!"#$%&& ' () *+,-./0 1( )*+,!"#$%& 1!"#$%&'() *+,-./ '01#$,23456 *+,-./0789:; ?@ABC?78DE7 ', 1#$FG HIJ3K6LMN>O(, F *+,-./0789,PQRCP3STU VW(, 1XYLMFLM>Z[5\]^O_` a5\bc3]q3,pqr,2 C)!789#$LM 13*+,-./0789

Detaljer

xja 11 Nei 3 1 JA N Iskutlti an; T Formåi /3 Søker E-postadresse Tidligere utbetalt Er hele prosjektet gjennomføn ved denne utbetalingen?

xja 11 Nei 3 1 JA N Iskutlti an; T Formåi /3 Søker E-postadresse Tidligere utbetalt Er hele prosjektet gjennomføn ved denne utbetalingen? Iskutlti Søker Tela/ tlg Mobiltelefon Postnr. ^ Poststed E-postadresse Se tilskuddsbrevet / _ I Prosjektnavn Saksnummer 7oo TilskudQkbeløp Kodtnader oppgitt i tilskuddsbrev K4tlnaderRied søknad om utbetaling

Detaljer

DEL 1 Uten hjelpemidler

DEL 1 Uten hjelpemidler DEL 1 Uten hjelpemidler Oppgave 1 a) Skriv tallet 2460000 på standardform. b) Regn ut: 3 3 3 2 81 4 + 12 5 + 8 + 4 3 c) Løs likningssystemet: 2x y = 3 x+ 2y = 4 d) Løs ulikheten: 2 2x + 2x+ 4 0 e) Løs

Detaljer

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål

Eksamen REA3024 Matematikk R2. Nynorsk/Bokmål Eksamen 28.11.2014 REA3024 Matematikk R2 Nynorsk/Bokmål Nynorsk Eksamensinformasjon Eksamenstid: Hjelpemiddel på Del 1: Hjelpemiddel på Del 2: 5 timar: Del 1 skal leverast inn etter 2 timar. Del 2 skal

Detaljer

Walker 02 Varenummer Beskrivelse RK Pris Varenummer Beskrivelse RK Pris

Walker 02 Varenummer Beskrivelse RK Pris Varenummer Beskrivelse RK Pris BOS 276-557 FO midtre potte 610 1 100,00 BOS 278-731 EKSOS RENAULT LAGUNA V6 610 1 200,00 BOS 287-269 Eksos mitsu lancer stv 610 1 500,00 BOS 753307 eksos 610 1 250,00 EKS 01008 CI front rør 610 219,00

Detaljer

IR Matematikk 1. Utsatt Eksamen 8. juni 2012 Eksamenstid 4 timer

IR Matematikk 1. Utsatt Eksamen 8. juni 2012 Eksamenstid 4 timer Utsatt Eksamen 8. juni 212 Eksamenstid 4 timer IR1185 Matematikk 1 Bokmål Hvis du blir ferdig med oppgavene under del 1 før kl. 11., så kan og bør du starte på del 2 uten bruk av hjelpemidler. Du kan bare

Detaljer

Eksamen R2, Våren 2011 Løsning

Eksamen R2, Våren 2011 Løsning R Eksamen, Våren 0 Løsning Eksamen R, Våren 0 Løsning Del Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave (8 poeng) a) Deriver funksjonene

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n n k a l l i n g e n t i l år e t s g e n e r a l f o rs am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i n

Detaljer

9!abcdef g h!i j V k## l m n# # l o p# O q r s# #Oq!"#$%&#%$:;<= S UV W&/ "! #( " $ ! "#$%&#%$ ! q %( 9 /&]! #$%&

9!abcdef g h!i j V k## l m n# # l o p# O q r s# #Oq!#$%&#%$:;<= S UV W&/ ! #( $ ! #$%&#%$ ! q %( 9 /&]! #$%& !!" #$%& #()*+, -."#$%&#%$/01*2 34!5 6789:;?@AB,/CD!E FGHIJKLMNOPQRSTUV W&/XYZ["\]"#$%&#%$^_)2EF 9!abcdef g h!i j 6 7 8 9 V k## l m n# # l o p# O q r s# #tuvwx##tyz#{ }~! J#t p #6!ij #Oq!"#$%&#%$:;

Detaljer

Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009

Eksempeloppgave 1T, Høsten 2009 Eksempeloppgave 1T, Høsten 009 Del 1 Tid: timer Hjelpemidler: Vanlige skrivesaker, passer, linjal med centimetermål og vinkelmåler er tillatt. Oppgave 1 ( poeng) a) Bruk opplysningene nedenfor til å finne

Detaljer

Heldagsprøve i matematikk. Svar og løsningsforslag

Heldagsprøve i matematikk. Svar og løsningsforslag Heldagsprøve i matematikk Svar og løsningsforslag Mandag 19. desember 005 Forkurset, Høgskolen i Oslo Tillatte hjelpemidler: Lommeregner. Formelsamling i matematikk. Tid: 5 klokketimer Alle svar må være

Detaljer

Test, 1 Geometri. 1.2 Regning med vektorer. X Riktig. X Galt. R2, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen. 1) En vektor har lengde.

Test, 1 Geometri. 1.2 Regning med vektorer. X Riktig. X Galt. R2, Geometri Quiz løsning. Grete Larsen. 1) En vektor har lengde. Test, 1 Geometri Innhold 1.2 Regning med vektorer... 1 1.3 Vektorer på koordinatform... 6 1.4 Vektorproduktet... 11 1.5 Linjer i rommet... 16 1.6 Plan i rommet... 18 1.7 Kuleflater... 22 Grete Larsen 1.2

Detaljer

K j æ r e b e b o e r!

K j æ r e b e b o e r! K j æ r e b e b o e r! D u h o l d e r n å i n nk a l l i n g e n t i l å r e t s g e n e r a l f o r s am l i n g i h å n d e n. D e n i n n e h o l d e r b o r e t t s l a g et s å r s b e r e t n i

Detaljer

OPPGAVER FOR FORUM

OPPGAVER FOR FORUM OPPGAVER FOR FORUM 2006-2007 MERK!: Du skal først skrive hele oppgaveteksten for hver oppgave, og deretter svaret på oppgaven. Hvert svar skal være detajert, og skrevet i et klart og tydelig matematisk

Detaljer

OPPGAVER I GEOMETRI REDIGERT AV KRISTIAN RANESTAD

OPPGAVER I GEOMETRI REDIGERT AV KRISTIAN RANESTAD OPPGAVER I GEOMETRI REDIGERT AV KRISTIAN RANESTAD Oppgaver merket med * er vanskeligere enn de andre. OPPGAVE 1 a) Bevis at en firkant har en omskrevet sirkel hvis og bare hvis motstående vinkler er supplementære

Detaljer

Matematikktentamen - eksamensklassen Onsdag 11. desember Løsningsforslag. Oppgave 1. Regn ut.

Matematikktentamen - eksamensklassen Onsdag 11. desember Løsningsforslag. Oppgave 1. Regn ut. Matematikktentamen - eksamensklassen Onsdag 11. desember 2013 Løsningsforslag Oppgave 1. Regn ut. a) 11 2 4 + 1 = 11 8 + 1 = 4 b) 10 : (-2) + 4 + 8 : 4 = -5 + 4 + 2 = 1 c) -5 (10 4 2) = -5 (10 8) = -5

Detaljer

!"##$%&#'()*+,-%!./001!!2!

!##$%&#'()*+,-%!./001!!2! !"##$%&#'()*+,-%!./001!!2! "#$%&'($)!*+,-./0!!"#$%&$#'%#$()*+,--'*.-/0"($#%1!23451!"6.76!89-:.;?)!@ABC1! 2676D47..+.;!,EF+,9!G66:

Detaljer

Oppgave 1. Del A. (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. som desimaltall. 3x 6

Oppgave 1. Del A. (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. som desimaltall. 3x 6 Oppgave 1 (i) Skriv de to desimaltallene 0, 7 og 3, 12 som vanlig brøk og forkort hvis mulig. (ii) Skriv 314 100 og 4 5 (iii) Forkort brøkene som desimaltall. 12 15 og 3x 6 9x. (iv) Sorter disse seks tallene

Detaljer

EKSAMEN I FAG ST2202 ANVENDT STATISTIKK

EKSAMEN I FAG ST2202 ANVENDT STATISTIKK Norges teknisk naturvitenskapelige universitet Institutt for matematiske fag Side 1 av 8 Faglig kontakt under eksamen: Bo Lindqvist Tlf. 975 89 418 EKSAMEN I FAG ST2202 ANVENDT STATISTIKK Fredag 5. desember

Detaljer

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 1 Kalkulus

QED 5 10. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 2. Fasit kapittel 1 Kalkulus QED 5 10 Matematikk for grunnskolelærerutdanningen Bind 2 Fasit kapittel 1 Kalkulus Kapittel 1 Oppgave 1. a) en funksjon b) en funksjon c) ikke en funksjon d) ikke en funksjon Oppgave 2. a) 12,1 b) 4 c)

Detaljer
2024 © DocPlayer.me Konfidensialitetspolitikk | Servicebetingelser | Tilbakemelding