JORDTRYKK KAPITTEL 1. EEU-KURS NTNU 1999: Grunnlag i geoteknikk 1

Størrelse: px
Begynne med side:

Download "JORDTRYKK KAPITTEL 1. EEU-KURS NTNU 1999: Grunnlag i geoteknikk 1"

Transkript

1 KPITTEL JORDTRYKK Det trykket som oppstår i kontaktflaten mellom et nært vertikalt konstruksjonselement (for eksempel en kjellervegg) og jord som ligger inn mot veggen, kalles jordtrykk. Jordtrykket virker som en belastning på konstruksjonselementet som må dimensjoneres til å tåle belastningen. Motsatt virker trykket også til å holde nødvendig likevekt av jordlegemet på baksiden av veggen. Det er altså samspillet mellom konstruksjonselementet og bakenforliggende jord som bestemmer størrelsen av trykket. Dersom mediet på baksiden av veggen hadde vært en væske uten skjærstivhet og - styrke, ville trykket i en dybde z vært det hydrostatiske trykket p=γz der γ er tyngdetettheten av væsken. Jord har imidlertid skjærstivhet og -styrke, dermed vil kontaktrykket i dybde z avvike fra det hydrostatiske, avhengig av retning og størrelse på de skjærspenninger som settes opp. Bedømmelsen av jordtrykket vil da i virkeligheten innebære en vurdering av hvilket avvik vi vil få i forhold til det hydrostatiske trykket. Grovt sagt vil jordtrykket være mindre enn det hydrostatiske trykket dersom konstruksjonselementet unnviker fra jorden (aktivt jordtrykk), men jordtrykket kan bli større enn hydrostatisk trykk dersom konstruksjonselementet presses inn mot bakenforliggende jord (passivt jordtrykk). Størrelsen av jordtrykket vil også i stor grad avhenge av om kontaktrykket mellom jorden og konstruksjonselementet i tillegg til normaltrykk også består av skjærspenninger (mobilisert ruhet). Dette kapitlet tar sikte på å gi nødvendige formler og diagram til å kunne utføre enkle jordtrykkberegninger. I tillegg er hensikten å gi eksempler på hvordan man kan bedømme de parametrene som inngår, og kanskje noen gode råd... Den teoretiske bakgrunnen blir i mindre grad berørt. Den som eventuelt blir interessert i denne delen av problemet henvises til kompendium i fag Geoteknikk, som kan fåes ved henvendelse til instituttet. EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

2 Problemformulering Problemformulering Jordtrykket i en gitt situasjon vil avhenge av () geologisk historie, () selve installasjonen av konstruksjonselementet og (3) eventuell oppstøtting og deformering av konstruksjonselementet og tilslutt (4) utgraving og oppfylling. Dette er egentlig mange faktorer som ikke kommer formelt med i regnestykket, men som må tas hensyn til i valg av parametre. Som et enkelt grunntilfelle antar vi her at vi skal fylle sand mot en ferdig støpt grunnmur, se figur. σ' z m σ' 3 FIGUR. Tilbakefylling mot kjellermur Det viste jordelementet vil etterhvert presses sammen i vertikalretning (det får altså vertikale tøyninger), men vil ikke kunne få noen deformasjon eller tøyning horisontalt, se figur. Deformasjonen skjer i hviletrykktilstand eller i ødotilstand (henspeiler på tilstanden i et ødometer). σ' σ' 3 Fastholdt, ingen tøyning FIGUR. Betingelser for ødo-delen av et treaksialforsøk I et treaksialapparat, figur 3, kan vi simulere denne spenningsoppbyggingen ved å regulere horisontalspenning og vertikalspenning på en slik måte at prøvens areal ikke endres. EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

3 JORDTRYKK Stempelkraft σ h u h=ε h σ 3 σ s Jordprøve Vannfylt celle Poretrykkmåler u Byrette V vstengningsventil FIGUR 3. Treaksialapparat, prinsippskisse Dette treaksialforsøket gir oss dermed informasjon om hvilke horisontalspenninger som vil oppstå i prøven når vertikalspenningen har nådd et gitt nivå, se figur 4. Figur 3 og figur 4 trenger litt ekstra forklaring. Prosedyren for kjøringen av et ødotreaksialforsøk er:. Sandprøven omsluttes av gummihud, mettes med vann og gis et omslutningstrykk (her 0kPa). Porevannet forbindes via en stiv slange med en byrette der endringer i prøvens volum kan avleses som endring i byrettens volum.. Prøven presses sammen vertikalt ved at et stempel beveges ned mot prøven med konstant hastighet. Celletrykket justeres hele tiden slik at utpresset porevann V tilsvarer teoretisk volumendring for konstant areal 0 og den endringen h som til en hver tid er oppnådd i høyden, lign. (): V = 0 h Dette gir den første rette linjen, ødolinjen, i diagrammet fram til et passende spenningsnivå er nådd (her er dette oppnådd for σ 3 =3 kpa). 3. Den siste delen av forsøket er kjørt ved å stenge drenasjen slik at prøvens volum er konstant fra nå av. Videre blir celletrykket holdt konstant. Prøven trykkes fremdeles sammen med konstant hastighet, Spenningstien legger seg nå inn mot en ny styringslinje, bruddlinjen. styringslinjene kan uttrykkes slik, lign. () og lign. (3): () -- ( σ σ 3 ) = S 0 [ σ 3 ' + a] for ødotilstand -- ( σ σ 3 ) = S f ( σ' 3 + a) for bruddtilstand () (3) 3 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

4 Problemformulering Ødo-treaksialforsøk e= 0 % ( - 3 )/ (kpa) ,5 0, , 50, σ' 3 (kpa) FIGUR 4. Resultater fra et ødotreksialforsøk For en aktiv jordtrykktilstand er horisontalspenningen σ h gitt i forhold til effektiv overlagring σ v ut fra lign. (4): σ h ' + a ( σ' v + a) σ 3 ' + a = = = K ( σ' + a ) + S (4) Jordtrykkoeffisienten K angir altså forholdet mellom horisontaltrykket og vertikaltrykket (korrigert for attraksjonen a). K = angir isotropt trykk slik det vil oppstå i en væske. Den laveste verdien jordtrykkoeffisienten kan ha mot glatt vegg (r=0) oppnås når full skjærstyrke av jorda er mobilisert, det vil si, lign. (5): K, min = K, f = S f (5) Full skjærmobilisering vil kreve at veggen slippes innover i kjelleren, den må hele tiden sige frem med en viss (men ofte lav) hastighet. Full skjærmobilisering kan derfor sjelden utnyttes i permanente konstruksjoner, spesielt ikke for en kjellervegg. En vertikal sammenpressing av jorda uten lateraltøyning vil mobilisere bare en del av skjærstyrken. Dette gir en høyere jordtrykkoeffisient, lign. (6): K = K 0 = S 0 (6) Hviletrykkoeffisienten K 0 er altså en materialegenskap som kan måles, i hvert fall for jordarter og problemstillinger hvis egenskaper kan gjenskapes noenlunde riktig i laboratoriet. Dessverre eksisterer det en noe slapp terminologi omkring hviletrykk. Begrepet brukes ofte også om tilstanden in situ, altså om det horisontaltrykket som står i et EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 4

5 JORDTRYKK sediment som resultat av tidligere belastninger og avlastninger, for eksempel på grunn av ismasser og jordmasser som siden har forsvunnet. Det ville være meget mer presist om man kalte spenningsforholdet in situ for K i og reserverte betegnelsen K 0 for selve materialoppførselen som vist i lign. () og lign. (6). Innenfor et slikt system vil K 0 ha en noenlunde definert verdi omkring 0.5, mens K i vil kunne innta verdier fra 0.3 til over. Tilbake til kjellerveggproblemet. Dersom vi nå legger ut sanden i horisontale lag uten komprimering, er det rimelig å anta at ødodelen av forsøket vist i figur 4 gir en god simulering av det som skjer i fyllmassen. Vertikalspenningene økes gradvis for hvert lag som legges ut og horisontaltøyningen er null. Etter ferdig tilfylling er horisontalspenningen gitt av lign. (4). I figur 4 ses at S 0 = og dermed er K 0 =/3 for sanden. La oss nå anta at vi fjerner skillevegger i kjelleren slik at kjellerveggen blir for svak og gir etter. Jordtrykket bak veggen avtar etter som veggen siger inn i kjelleren, men når til slutt en stabil, lav verdi når jordas styrke er fullt utnyttet i sonen bak veggen. Lavere enn dette kan ikke jordtrykket bli, men husk at et så lavt jordtrykk betinger vedvarende deformasjoner. I figur 4 finner vi at S f =.7 og dermed er K f =/(+.7)=0.3. Jordtrykk mot kjellerveggen 0 σ h (kpa) Dybde (m) Passiv Hydrostatisk Hviletrykk ktivt trykk FIGUR 5. Beregnede jordtrykk mot kjellerveggen La oss så anta ta vi prøver å utbedre skaden som er forvoldt ved at veggen har seget inn i kjelleren. Ved hjelp av jekker prøver vi nå å presse veggen tilbake til sin opprinnelige stilling. Skjærspenningene i jorda skifter nå retning, jorda holder i mot, og vi får en passiv jordtrykktilstand. For å kunne presse veggen tilbake må vi skape brudd i jorda, altså mobilisere full skjærstyrke S f =.7. Jordtrykket vil nå kunne bli større enn vertikaltrykket, vi får passiv jordtrykktilstand, lign. (7): σ' h + a σ' + a σ' v + a σ' a K + = = = S f P (7) Med S=.7 (i figur 4) blir K Pf =+.7= EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

6 Teoretisk bakgrunn, af-analyse Konklusjon: I dette tankeeksperimentet har altså jordtrykkoeffisienten K variert mellom 0.3 og 4.4. Et ideelt væsketrykk ville gitt K=.0. Tankeeksperimentet viser at ved beregning av jordtrykk må man vurdere mange aspekter, trykket er ikke gitt av styrken (a, tanφ) eller stivheten (M) alene! Dersom jordtrykkene bestemmes med attraksjon a=0 og tyngdetetthet γ=8 kn/m 3, blir resultatene som vist i figur 5 for de jordtrykktilfellene vi har diskutert. Teoretisk bakgrunn, aφ-analyse Jordtrykkoeffisientene kan beregnes ut fra teoretiske spenningsfelt der alle elementer har mobilisert samme skjærmobilisering f=tanρ/tanφ. Den matematiske behandlingen av slike plastifiserte spenningsfelt er ganske enkel, men den vil ikke utledes her. For den som er interessert i nærmere studier, henvises til kompendiet som er utarbeidet for faget 335 Geoteknikk. Dette kan fås kjøpt ved instituttet. Resultatet skal imidlertid vises her. Generell jordtrykkformel og inngangsparametre q σ γ z u/γ w τ FIGUR 6. Prinsippskisse for inngangsparametre for jordtrykk Figur 6 viser prinsippet for en jordtrykkberegning. Jordtrykket i dybde z under terreng mot en vertikal vegg er generelt gitt som den effektive normalspenningskomponenten σ, lign. (8), og skjærspenningskomponenten τ, lign. (9): σ P + a = K P ( γz+ q u+ a) ' (8) τ P = r tanρ σ' P + a (9) Dette er egentlig to formelsett skrevet i ett. Indeks P gjelder for passivt og indeks gjelder for aktivt jordtrykk. Jordtrykkoeffisienten K er en funksjon av jordtrykktilstand (aktiv-passiv), mobilisert skjærnivå (tanρ), samt av forholdet mellom normal- og skjærspenning overført i kontaktflaten mellom vegg og jord (r). Formler og diagram blir gitt i de neste avsnitt. I beregningen av selve jordtrykket inngår dessuten jordens tyngdetetthet (γ) og attraksjon (a), terrenglasten (q) og poretrykket (u) i den aktuelle dybden (z). Merk at de totale trykk mot veggen inkluderer eventuelle poretrykk, lign. (0): EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 6

7 JORDTRYKK σ = σ' + u (0) Passivt trykk Positiv ruhet Dersom skjærspenningen τ P overfører vekt fra veggen til jorden som vist på figur 7, defineres dette som positiv ruhet. For en slik grensbetingelse langs veggen kan spenningstilstanden i spenningsfeltene uttrykkes matematisk (integrerte differensialligninger). Generell formel for jordtrykkoeffisienten K P (passivt jordtrykk) gyldig for positiv ruhet er gitt av lign. () til lign. (3): ( + f ω )N + K P = f e ωtanρ + ω N + () f ω = tanω tanα = + -- r ( r ) () N + = tan α+ = ( ( + tan ρ) + tanρ) (3) Hovedparametrene her er () tanρ som angir hvilket skjærnivå jorden er mobilisert til og () r som angir forholdet mellom skjær- og normalkomponent av jordtrykket. Merk at r dermed angir orienteringen av hovedspenningene i grenseflaten mot veggen, vinkelen ω. Dreievinkelen ω (og faktoren f ω ) er avledet av r og tanρ. Dreievinkelen ω har imidlertid sin klare geometriske betydning som vist i figur 7. Den som er interessert i å se nærmere på sammenhengene henvises til kompendiet for fag Geoteknikk. q σ' P τ' P FIGUR 7. Skjærsonegeometri ved passivt jordtrykk og positiv ruhet Figur 7 viser skjærsonegeometrien for passivt jordtrykk og posititv ruhet (plastifiserte soner, konstant skjærmobilisering f). Merk også den retningen skjærspenningen τ P har langs veggen for positiv ruhet. Når skjærspenningene virker slik, fører de til at spenningsnivået inne ved veggen økes i forhold til et tilfelle uten disse skjærspenningene (r=0). Dette fører til at også horisontaltrykkene σ P øker når r øker. 7 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

8 Teoretisk bakgrunn, af-analyse Negativ ruhet Dersom kontaktflaten veggen påføres krefter som gjør at det oppstår skjærspenninger τ P som overfører vekt fra jorden til veggen, se figur 8, defineres dette som negativ ruhet. Det finnes ikke matematiske løsninger som kan uttrykke spenningsfeltene for dette tilfellet (differensialligningene lar seg ikke integrere). Som en tilnærmelse bruker vi en betraktning av total likevekt av hele jordkilen over en plan kritisk skjærflate. Dette vil si at vi tar likevekt ved å anta en vilkårlig beliggenhet av en skjærflate. Den flaten som gir minste motstand (laveste K P ) kalles kritisk og den tilhørende verdien av K P velges som løsning. Løsningen er teoretisk korrekt for r=0 og vurderes å være meget bra også for r<0. Den er håpløs for r=+ i det den fører til at verdien av K P går mot uendelig når r går mot +. τ p σ p Passiv r<0 FIGUR 8. ntagelse for vurdering av negativ ruhet ved passivt jordtrykk Jordtrykkoeffisienten for passiv tilstand og negativ ruhet er etter antagelsen ovenfor gitt av lign. (4): (husk å sette inn r med negativt fortegn!) K P = tan ρ tanρ + r (4) ktivt trykk Positiv ruhet Dersom skjærspenningen τ overfører vekt fra jorden til veggen som vist på figur 9, defineres dette som positiv ruhet. For en slik grensebetingelse langs veggen kan spenningstilstanden i spenningsfeltene uttrykkes matematisk (integrerte differensialligninger). Generell formel for jordtrykkoeffisienten K (aktivt jordtrykk) gyldig for positiv ruhet er gitt av lign. (5) til lign. (7): ( + f ω )N - K = f e + ω N - ( )ωtanρ (5) f ω = tanω tanα = - -- r ( r ) (6) N - = tan α- = ( ( + tan ρ) tanρ) (7) EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 8

9 JORDTRYKK Formlene er helt parallelle med de som ble utviklet for passivt tilfelle, lign. () til lign. (4), det eneste som egentlig har skjedd er et fortegnskift i tanρ. Dette er bakgrunnen for bruken av indeks + for passiv (positiv tanρ i formlene) og - for aktiv (negativ tanρ i de samme formlene). Figur 9 viser skjærsonegeometrien for aktivt jordtrykk og posititv ruhet (plastifiserte soner, konstant skjærmobilisering f). Merk retningen skjærspenningen τ har langs veggen for positiv ruhet. Når skjærspenningene virker slik, fører de til at spenningsnivået inne ved veggen avtar i forhold til et tilfelle uten disse skjærspenningene (r=0). Dette fører til at også horisontaltrykkene σ avtar når r øker. Positiv ruhet r fører til motsatt retning på skjærspenningene langs veggen i aktiv versus passiv tilstand. Dette er forsåvidt logisk, skjærspenningene endrer jo retning langs skjærflaten også. Figur 9 viser de spenningsfeltene som er plastifisert, dvs soner med antatt konstant skjærmobilisering f. Det kan ofte være nyttig å kunne vurdere denne geometrien for å kunne vurdere hvilke jordparametre man skal anslå ved beregningen av trykket. Merk at utstrekningen av sonene varierer med ruheten r og mobilisert skjærnivå tanρ. q q σ τ Negativ ruhet FIGUR 9. Skjærsonegeometri ved aktivt jordtrykk og positiv ruhet Som ved passivt trykk vil det også ved aktivt trykk være aktuelt å kunne snu skjærspenningene langs veggen. Igjen fører dette til umulige spenningsfeltligninger og man må ty til likevektbetraktning av hele kilen. Kritisk skjærflate gir, lign. (8): (husk å sette inn r med negativt fortegn!) K = tan ρ + tanρ + r (8) Igjen ser vi at det bare er spørsmål om et fortegnskift for tanρ i forhold til passiv tilstand. 9 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

10 Teoretisk bakgrunn, af-analyse Oppsummering av den teoretiske bakgrunnen For positiv ruhet kan aktivt og passivt trykk regnes med jordtrykkoeffisienten gitt av lign. (9): K P ( + f ω)n ± = f e ω ( ±tanρ) + ω N ± f ω = -- r ( r ) = tanω tanα N ± = + ( tanρ) ± tanρ ± (9) For negativ ruhet kan aktivt og passivt jordtrykk regnes med jordtrykkoeffisienter gitt av lign. (0): K P = ( + tan ρ) + tanρ ( + r) (0) Disse to (fire) formlene gir de jordtrykkoeffisientverdiene som er gitt i figur 0. Merk definisjonene for positiv ruhet for passiv og aktiv tilstand! JORDTRYKKOEFFISIENTER (KTIV-PSSIV) 0 K P 0 +r r < 0 r = 0 r > 0 q PSSIV p' P +a=k P (p' v +a) τ P =r tanρ (p P '+a) p' v =γz+q-u 5 r = tanρ - -0,8-0,6-0,4-0, ,8 0, , , 0,4 0,6 0, r = r r < 0 r = 0 r > 0 q KTIV 0, K 0, tanρ FIGUR 0. Jordtrykkoeffisienter for aφ-analyse EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 0

11 JORDTRYKK Beregningsgang, aφ-analyse Oppskrift Den praktiske beregningsgangen ved jordtrykkberegninger blir som følger:. Tegn et jordprofil med angivelse av jordartsparametre, terrenglast og poretrykkantagelse (grunnvannstand).. Beregn total vertikal overlagring, p v =γz-u+q+a i karakteristiske dybder. Beregn så effektiv overlagring p v =p v -u i samme dybder. 3. Vurdér om spenningstilstanden er aktiv eller passiv, anslå skjærmobiliseringsgraden f=tanρ/tanφ, anslå hvordan eventuelle skjærkrefter vil stå og anslå etter dette ruheten, tallverdi og fortegn. 4. Bestem jordtrykkoeffisientene du vil bruke (de kan være forskjellige for forskjellige jordlag) ut fra formlene lign. (9) og lign. (0), eller diagram figur Beregn jordtrykket (horisontalkomponenten mot vertikal vegg) p h +a=k(p v +a), og beregn det totale trykket p h =p h +u som virker på veggen. Eksempel Senkasse på Trondheim havn (Pir ) Kaien er utført som støpte betongkasser, figur. Kassene ble fløtet ut til bestemmelsestedet, senket og fylt med pukk og grus. Kassene dannet kaifronten. Bak kassene ble det spylt inn sand opp til toppen av kassene, sandens parametre er gitt i tabell. Vi skal gjøre overslag over hvilke jordtrykk disse massene vil utøve mot kassene. Beregningene er ført i figur 3. FIGUR. +3 B/L =0 - HGV Midl. tyngd. LLV -4 P' densitet 0 kn/m 3 T -8-9 B C D B = 8 m FIGUR. Senkasse på Trondheim havn, idealisert TBELL. Jordartsparametre for sanden γ (kn/m3) a (kpa) tanφ f 0 r EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

12 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk p u V e rtik al ove rlagring p, p' og u (k Pa) Horisontalspenninger (kpa) pf p0 u Beregninger: r=+0.5, tanφ=0.7 (lavest mulig trykk) tanρ 0 = =0.49 (sannsynlig trykk) TBELL. Beregning av spenninger kt u p v p 0 p f m kpa kpa kpa kpa K = Totaltrykkresultant: P 0 =706kN/m; på kote Tegn et jordprofil med angivelse av jordartsparametre, terrenglast og poretrykkantagelse (grunnvannstand).. Beregn total vertikal overlagring, p v =γz-u+q+a i karakteristiske dybder. Beregn så effektiv overlagring p v =p v -u i samme dybder. FIGUR 3. Beregning av aktivt trykk for senkassen 3. Vurdér om spenningstilstanden er aktiv eller passiv, anslå skjærmobiliseringsgraden f=tanρ/tanφ, anslå hvordan eventuelle skjærkrefter vil stå og anslå etter dette ruheten, tallverdi og fortegn. 4. Bestem jordtrykkoeffisientene du vil bruke (de kan være forskjellige for forskjellige jordlag) ut fra formlene lign. (9) og lign. (0), eller diagram figur Beregn jordtrykket (horisontalkomponenten mot vertikal vegg).

13 JORDTRYKK TBELL 3. Beregning av aktive effektive jordtrykkresultanter Kote p 0 Resultantbidrag (kn/m) rm (m) rm (m) Moment (knm/m) kpa ^ v ^ v Σ 76 0 (P =386) 69 Res. arm 545/(386)= Res. kt. = Beregningene av resulterende kraft og beliggenhet i figur 3 gjelder for det totale hviletrykket p 0. Dette inkluderer poretrykket som varierer hydrostatisk fra kote - for dimensjonerende tilfelle (laveste lavvann). Resultanten er enkelt beregnet som arealet under kurven for p 0. Ved å dele opp dette arealet i trekanter er resultantens plassering kjent for hvert flateelement og man kan summere opp de enkelte momentbidragene for å finne den samlede resultantens plassering. Poretrykket u virker likt på begge sider av kassen og kanseleres i dette tilfellet. Det er derfor mest naturlig å beregne resultantene av effektivspenningene p 0. Dette er vist i tabell 3. Tegnene ^ og v betegner hvilken vei de aktuelle trekantede arealdelene vender. Ettersom vi har antatt en ruhet på r=0.5 i kontaktflaten mellom kasse og bakenforliggende jord gir regnemodellen også en vertikal resultant T =P r tanρ= =95kN/m. Denne skjærkraften virker nedover på kassen (øker kassens vekt). På høyre side av kassen, figur, virker et passivt mottrykk. Dette trykket støtter kassen mot å bli skjøvet til høyre av det langt større aktive trykket vi beregnet ovenfor. Beregningene er ført i tabell 4. TBELL 4. Beregning av passive effektive jordtrykkresultanter kote (m) p v (kpa) p P (kpa) Resultant (kn/m) rm (m) Moment (knm/m) ^ v ^ v K P = 3.46 Σ Dette mottrykket virker stabiliserende. Dersom vi er sikker på at det ikke vil kunne skje noen mudring eller erosjon i fremtiden, kan vi kanskje regne med denne stabi- 3 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

14 Beregningsgang, af-analyse liserende virkningen. Det passive trykket vil i såfall gi en vertikal skjærkraft T P i høyre vertikalsnitt: T P =r tanρ P P = =8.6kN/m. Kassen påvirkes da av kreftene som er gitt i tabell 5. Under kapitlet Bæreevne skal vi komme nærmere inn på hvordan disse resultantene overføres til jorden sammen med vekten av selve kassen. TBELL 5. Resulterende krefter på kassen fra jordtrykkene Side T (kn/m) P h (kn/m) M (knm/m) ktiv Passiv Sum: Eksempel. Spuntvegg med avstiver 3m q=6kpa S Umettet sand: n=40%, S r =90% a=0 tanφ= Mettet sand: n=40%, S r =00% a=0 tanφ=0.8 GV -6-9 FIGUR 4. Enkeltforankret spuntvegg i sand Figur 4 viser en 6m dyp og 6m bred utgravning i sand. Sidene i utgravningen er støttet med 9m lang spunt. Spuntveggene er avstivet med horisontale stivere som ligger.5m under terrengnivå. Grunnvannstanden i sanden ligger 6m under terreng og samsvarer med utgravningsdybden. Problemet har to sider, () å sørge for at fotdybden (spuntdelen under utgravningsnivået) er stor nok til å hindre veggen i å sparke inn og () å dimensjonere selve konstruksjonen (spunt og stiver) for de påkjenningene den påføres fra jorden. Begge problemstillinger krever jordtrykkberegninger. Disse utfører vi igjen etter oppskriften, Oppskrift på side.. Tegn et jordprofil med angivelse av jordartsparametre, terrenglast og poretrykkantagelse (grunnvannstand). EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 4

15 JORDTRYKK. Beregn total vertikal overlagring, p v =γz-u+q+a i karakteristiske dybder. Beregn så effektiv overlagring p v =p v -u i samme dybder. 3. Vurdér om spenningstilstanden er aktiv eller passiv, anslå skjærmobiliseringsgraden f=tanρ/tanφ, anslå hvordan eventuelle skjærkrefter vil stå og anslå etter dette ruheten, tallverdi og fortegn. 4. Bestem jordtrykkoeffisientene du vil bruke (de kan være forskjellige for forskjellige jordlag) ut fra formlene lign. (9) og lign. (0), eller diagram figur Beregn jordtrykket (horisontalkomponenten mot vertikal vegg) p h +a=k(p v +a), og beregn det totale trykket p h =p h +u som virker på veggen. Beregningen er utført i figur 6. Noen kommentarer følger her: Spunten rammes før utgravningen tar til, på dette tidspunktet er jordtrykkene like på begge sider av spunten, og de reflekterer sandens geologiske forhistorie. Dersom sanden er normalkonsolidert er det rimelig å anta at jordtrykkene er i nærheten av det hviletrykket vi kan bestemme i et ødotreaksialforsøk som vist i figur 4. Ettersom trykkene virker på begge sider blir det ingen moment eller skjærkrefter i spunten i denne situasjonen. Ut fra disse forutsetningene er det aktivt jordtrykk med en skjærmobilisering på f 0 på begge sider av spuntveggen i denne situasjonen. Man starter utgravningen og trykket på utgravningsiden avtar, det vil si at skjærmobiliseringen f øker. Spuntveggen utsettes nå for skjærkrefter og bøyemoment. Før disse blir for store må stiverne installeres. Når de er installert kan utgravningen forsettes til endelig nivå. Spuntveggen gir nå mest etter i den nedre delen og roterer svakt innover mot utgravningen. Etterhvert som overlagringen minker og horisontaltrykket øker foran spuntfoten slår trykket over til å bli passivt med stadig økende mobiliseringsgrad f. Hvor høyt opp mot brudd (f=) man vil gå er avhengig av tolererbare deformasjoner og ønsket sikkerhetsmargin i forhold til anslåtte jordparametre. Over stiverne vil imidlertid spunten rotere inn mot den bakenforliggende veggen, her vil mobiliseringsgraden f avta og dermed trykket øke. Dersom det blir tillatt store deformasjoner og stiverne plasseres lavt på spunten, kan derfor også trykket på øvre del av spunten slå over til passivt trykk som vil hjelpe til å hindre spuntfoten i å sparke inn i utgravningen. Dette blir utnyttet i dansk praksis, men det har ikke vært vanlig i Norge. Skal effekten utnyttes må man tillate store nok deformasjoner og man må sørge for å dimensjonere stiverne så de tåler den økte belastningen. P FIGUR 5. Vurdering av jordtrykktilstand Etter norsk praksis vil man kunne resonnere noenlunde slik, se figur Figur 5: Bak spunten vil det danne seg aktivt jordtrykk ettersom man kan la spuntkonstruksjonen gi noe etter, (). Her vil trykkene altså være lavere enn et ekvivalent hydrostatisk trykk. Foran spuntfoten (under utgravningens bunn) vil det danne seg passivt jordtrykk ettersom jorden her tjener som opplager for nedre del av spunten (P). Disse trykkene vil være større enn ekvivalent hydrostatisk trykk. 5 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

16 6 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk Horisontalrykk (kpa) Q(kN/m ) og M(kNm/m) Dybde (m) Q (kn/m) M (knm/m) Stagnivå Trykk aktiv side Trykk passiv side Dybde pv u p pv u pp (m) kpa kpa kpa (kpa) (kpa) (kpa) K KP a (kpa) 0 a (kpa) Dybde Q M (m ) (kn/m ) (knm /m ) E E-05 Momentlikevekt er oppnådd for tanρ= Dette finnes ved prøveberegninger der man antar forskjellige verdier for tanρ og beregner ubalansert moment om stiveropplagringen i dybde.5m. Plotter man dette mot mobilisert styrke, kan 0-punktet med tilhørende tanρ lett avleses. FIGUR 6. Beregnede jordtrykk og kraftvirkninger Når trykkene er funnet, finnes momenter og skjærkrefter med jordtrykkene som belastning. Maksimalmomentet finnes der skjærkraften er lik null. Dette er helt i tråd med vanlig grunnleggende mekanikk, bjelkestatikk. Disse utregningene kan være arbeidsomme, bruk tabelloppsett! Eksempler på slike tabeller er vist på neste side.

17 JORDTRYKK TBELL 6. Beregning av jordtrykkomponenter, aktiv side. Trykk aktiv side Dybde p v u p' p ' p t K 0.78 a 0 TBELL 7. Beregning av kraftvirkninger, aktiv side Momenter med referanse til topp P(v) arm P(^) arm Μ Τ TBELL 8. Beregning av jordtrykkomponenter, passiv side. Trykk passiv side Dybde p v u p' p P ' p P t p K P a 0 TBELL 9. Beregning av kraftvirkninger, passiv side. P(v) arm P(^) arm Μ Τ EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

18 Teoretisk bakgrunn, su-analyse Teoretisk bakgrunn, su-analyse I noen tilfelle har vi behov for å beregne jordkapasiteten ved meget kortvarige belastninger (i forhold til dreneringsevnen for det aktuelle jordvolumet). Dersom lastendringen er brå og kortvarig kan vi (etter grundig vurdering) kunne forutsette at ikke noe av porevannet i en mettet jordprøve kan slippe ut av prøven. Dette betyr at prøvens volum ikke endres ettersom vannfasen kan forutsettes å være uendelig volumstiv i forhold til kornskjelettets volumstivhet. Fortsetter man dette resonnementet kommer man fort til at midlere effektivspenninger heller ikke kan endres ettersom fjærene ikke endrer lengde, se figur 7. Formelmessig uttrykkes dette som vist i lign. (): σ' = q u= 0 u = q () Ligningen gjelder for det forenklede endimensjonale tilfellet vist i figuren. Boksen har stive vegger og et tettsluttende lokk som kan gli friksjonsfritt opp og ned. Lokket hviler på fjærer, kreftene i fjærene symboliserer de kreftene som bæres av selve kornskjelettet. Boksen er fylt av inkompressibelt vann. Vannet slipper ikke ut av boksen. Udrenert lastendring q (kpa) Udrenert poretrykkendring u (kpa) Uendret lengde gir uendret effektivspenning! Konstant volum FIGUR 7. Udrenert lastendring gir ingen effektivspenningsendring. Under disse forutsetningene ser vi at effektivspenningene ikke endrer seg ved påeller avlastning. Effektivspenningstilstanden ved brudd er derfor ikke påvirket av belastningsendringene som førte til brudd, effektivspenningsnivået ved brudd speiler effektivspenningsnivået in situ før lastendring..5 Effektivspenninger a-φ Totalspenninger Før Etter Poretrykk s u FIGUR 8. Totalspenningsirkelen flytter seg med økende totalspenning EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 8

19 JORDTRYKK Vi når dermed Coulomb-kriteriet på samme sted uansett, og det kan være praktisk å lese av den største skjærspenningen, udrenert skjærfasthet s u, direkte i kpa. Formelen for jordtrykk blir nå additiv, lign. (), sammenlign med den proporsjonale loven i lign. (8). σ P = q ± ( κ τ c ) τ c = s u --- F = f s u () Rent praktisk betyr dette at man parallellforskyver linjen som beskriver det ekvivalente hydrostatiske trykket, figur. Faktoren κ varierer med ruhetsforholdet r, figur 9. Faktoren κ Ruhetsforholdet r FIGUR 9. Jordtrykkfaktoren κ Formlene for κ er gitt i lign. (3) og lign. (4). κ = + r (for r 0 ) κ = + asin( r) + r (for r 0 ) κ = r (for r>0, tilnærming, stiplet) (3) (4) (5) Ved su-analyse er den vertikale skjærspenningen τ v gitt av : τ v = = r τ P τ c (6) Fortegnet på r gir retningen på τ v, etter samme regler som for aφ-analysen, Teoretisk bakgrunn, af-analyse på side 6. 9 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

20 Beregningsgang, su-analyse PSSIV KTIV τ r>0 τ v v τ r>0 c τ c τ v τ c r<0 τ v τ c r<0 FIGUR 0. Påminnelse om fortegnsdefinisjon av ruhet Beregningsgang, s u -analyse Oppskrift Den praktiske beregningsgangen ved jordtrykkberegning etter s u -analyse blir som følger:. Tegn opp et jordprofil, før på de dataene som er relevante for beregningen. Beregn vertikal overlagring, p v =γz+q 3. Bestem/vurder mobilisert skjærstyrke τ c =f s u 4. Bestem/vurder mobilert ruhetsforhold r=τ v /τ c 5. Bestem jordtrykkfaktoren κ av diagram i figur Beregn totalt jordtrykk (horisontalkomponenten mot vertikal vegg) p h =γ z+q±κ τ c 7. Beregn skjærspenning langs veggen τ v =r τ c Eksempel 3 s u -analyse, aktivt og passivt trykk Figur viser et enkelt eksempel på jordtrykkberegning ved s u -analyse. Et leirterreng belastes med en terrenglast q=0kpa. Denne tenkes å representere trafikklast fra tungt anleggsmaskineri. Med dagens suboptimalisering av delentrepriser bør man ta høyde for at det kan komme inn en utenkelig tung pelerigg eller lignende på et kritisk tidspunkt. Leiren har en grunnvannstand m under terreng, men merk at denne ikke har noen betydning ved beregningen av de totale jordtrykkene i en s u -analyse. Den er inntegnet for å illustrere denne effekten. Leiren er gitt en skjærfasthet på s u =0kPa. ktivt og passivt trykk er beregnet for et deformasjonsnivå som tilsvarer en mobiliseringsgrad på f=0.5, dvs τ c =0.5 0=0kPa. Jordtrykkberegningene er utført for r=0 og dermed κ=. Merk at jordtrykkene nå øker like mye med dybden, enten man regner aktivt eller passivt trykk. Dette kommer av at jordtrykkformelen er av additiv natur, se lign. EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 0

21 JORDTRYKK (). Ved å sammenligne med lign. (5) springer forskjellen i øynene, for aφ-analyse er trykkøkningen med dybden mye sterkere for passivt enn for aktivt trykk, dette kommer av at jordtrykkformelen for aφ-analyse er av proporsjonal natur, se lign. (8). Vær spesielt oppmerksom på vanskeligheten som oppstår ved å blande additive og proporsjonale betraktninger. Ofte beskrives en initialspenning ved en proporsjonal betraktning, p h =K 0 p v. Dersom denne tilstanden siden vurderes ut fra en s u -analyse vil man få brudd når man kommer under et visst dyp der radien i intitialspenningsirkelen overskrider den konstante skjærstyrken. Vanskeligheten kan overvinnes ved å være konsekvent i å beskrive initialtilstanden ved hjelp av en gitt mobiliseringsgrad f i. Her er da f i gitt av henholdsvis f i =τ i /s u eller f i =tanρ i /tanφ. Eksempel 4. Rykklaster på forankringsvegg Vi vil her beregne udrenert kapasitet av en vertikal vegg som kan brukes til å forankre f.eks. et reklameskilt. Problemet er å bestemme størrelse S på tillatt last, samt retning α ved fullt utnyttet materialteknisk ruhet, r m =, se figur. S=? m GV D=3m α=? γ=0kn/m 3 s u =30kPa FIGUR. Forankringsvegg for bardunlast Vi antar f=0.7, dvs τ c =0.7 30=kPa. På høyre side oppstår passivt trykk, negativ ruhet, dvs κ=0. På venstre side oppstår aktivt trykk, positiv ruhet, dvs κ=.57. Horisontalt resulterende jordtrykk blir: p r = p P p = γz + 0 γz = 38.6kPa (alt som sug på baksiden!) Vertikal skjærspenning blir tv= 5=5kPa på begge sider, rettet nedover på veggen. Kraftkomponentene av S blir: Sh=D p r =3 38.6=6kN/m og S v = D τ v = 3 5=90kN/m. Dette gir S=47kN/m og tanα=90/6=0.78, dvs α=38 grader. Merk at romvektsleddet forsvant (additiv natur for jordtrykket), likeledes at grunnvannstanden ikke hadde noen betydning. Merk videre at dette kun gjelder for en maksimal rykklast. Langvarige laster er langt ugunstigere for forankringen og kapasiteten for slike laster er derfor langt mindre. Dersom rykklastene repeteres vil jordstyrken brytes noe ned. Kapasiteten vil derfor også i det tilfellet være lavere enn den kapasiteten vi beregnet. Vertikalkomponenten har sin høyeste verdi ved denne vinkelen, dersom α=0 er imidlertid horisontalkomponenten betydelig større (kan bli opptil dobbelt så stor med r=+ på begge sider). EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

22 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk GV γ =0kN/m 3 s u =0kPa F=, f=0.5 q=0kpa Dybde (m) Horisontaltrykk (kpa) pp pv p Dybde pv p pp (m) (kpa) (kpa) (kpa) κ τ c 0 kpa. Tegn opp et jordprofil, før på de dataene som er relevante for beregningen. Beregn vertikal overlagring, p v =γz+q FIGUR. Beregning av aktivt, passivt og hydrostatisk trykk ved s u -analyse, enkelt eksempel 3. Bestem/vurder mobilisert skjærstyrke τ c =f s u 4. Bestem/vurder mobilert ruhetsforhold r=τ v /τ c 5. Bestem jordtrykkfaktoren κ av diagram i figur 9.

23 JORDTRYKK Tilbakefylte masser Ofte brukes utlagte masser bakenfor vegger og støttekonstruksjoner. Trykkene vil da avhenge av hvordan massene plasseres. I prinsippet kan man () fylle massene løst inntil veggen uten noen form for komprimering, () man kan blande jord og vann til en flytende masse og lede den ut på området gjennom rør eller (3) man kan legge massene ut lagvis og komprimere hvert lag under utleggingen. Løs tilbakefylling Dette ligner mye på en ren sedimentasjonsprosess og trykkene vil ligne på de man får simulert ved å kjøre ødotreaks-stien i figur 4. Vi kan derfor forvente aktive jordtrykk med en mobiliseringsgrad f=f 0 =0.5 til 0.7. Det vil være naturlig å regne med r=0 eller tilmed r>0 (jorda synker sammen og sklir nedover veggen). Dette gir lave jordtrykkoeffisienter, typisk i 0.3 til 0.4-skalaen for en vanlig sand/grus. Dersom man fyller i nedoverbakke mot veggen kan man få enda lavere jordtrykk i starten, men de vil gjerne vokse med tiden. Komprimering Ofte ønsker man å minimalisere ettersetninger i tilbakefylte masser. Det er viktig bak brulandkar, men også inn mot grunnmurer kan det være ulemper om terrenget synker så mye at man får fall inn mot huset etterhvert. Spenningsti ved komprimering 300 ktiv hviletrykk 50 5 Vertikalspenning (kpa) Passivt hviletrykk Horisontalspenning (kpa) FIGUR 3. Illustrasjon av en komprimeringsyklus i sand For å illustrere en komprimeringsyklus kan vi ta utgangspunkt i et treaksialforsøk med følgende faser, figur 3, nummereringen av punktene på figuren svarer til nummereringen av punktene nedenfor: 3 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

24 Tilbakefylte masser. Utfylling av massen, ødotilstand, dvs. σ h = σ 3 =K 0 σ v =K 0 γz.. Komprimering av massen, overfart med valsetrykket q k. Dette gir horisontaltrykket σ h = σ 3 =K 0 σ v =K 0 (γz+q k ). 3. Valsetrykket fjernes, vertikaltrykket går tilbake til σ v +a=γz+a. Horisontaltrykket kan være større, helt opp mot passiv brudd men mer sannsynlig opp mot passivt hviletrykk σ h +a=k P0 (γz+a) i de øverste lagene der γz er tilnærmet lik 0. K P0 regnes da som passiv jordtrykkoeffisient med f=f 0. Koeffisienten blir ofte i størrelsesorden.5 for vanlig sand og grus. Etter noen overfarter er det naturlig å regne en attraksjon tildels betydelig større enn Nye lag legges ut over dette laget vi har sett på, men horisontaltrykket i vårt lag øker ikke før tykkelsen H av de overliggende massene blir så stor at horisontaltrykket gitt av σ h +a=k 0 (γh+a) blir større enn det trykket (f.eks. 0kPa) massen i vårt lag allerede er forspent med. Vi forutsetter da at valsetrykket virker over en så smal bredde at tilleggspenningen ikke når ned i vårt lag ved senere overfarter. 5. Etter utlegging og komprimering står vi da igjen med et trykk som styres av aktivt hviletrykk i den nedre delen, men der komprimeringstrykkene står igjen i øvre del, se figur 4. Merk at omslaget mellom de to trykk-typene skjer i dybde ca 3m i det valgte eksemplet. Valgt: tanρ 0 =0.5, a=0kpa og γ=0kpa. Valsetrykket er forutsatt større enn q k =50kPa. Merk at en vanlig jordtrykkberegning grovt undervurderer trykkene i de øvre 3m i dette tilfellet. Dybde (m) Jordtrykk ved komprimering Jordtrykk (kpa) FIGUR 4. Jordtrykk ved komprimering, eksempel sand EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 4

25 JORDTRYKK Dreneringsforhold I de fleste tilfeller er det langtidssituasjonen som er mest interessant ved bedømmelse av jordtrykk bak en konstruksjon. Da gjelder aφ-analysen. Det totale trykket består da av en effektivspenningsdel p h og et poretrykk u. I en aktiv jordtrykksituasjon vil poretrykket kunne være betydelig, gjerne mer enn halvparten av totaltrykket. Det er derfor viktig med god og varig drenering. Dette betyr at den må være frostfri og at den ikke må tilstoppes av jordpartikler eller fremmedlegemer. Det legges gjerne et drenerende lag inn mot kjellermuren, se figur 5. Her kan man lett tro at dreneringen gir oss u=0 og dermed meget lave jordtrykk ut fra formelen, men merk at det poretrykket som inngår i formelen angår skjærspenningene langs skjærflaten. Her indikerer skissen at det til tross for en tørr kjellermur vil kunne stå betydelige poretrykk som igjen gir betydelige bidrag i det totale jordtrykket. u>>0 GV Kjeller u=0 Skjærflate Drensrør FIGUR 5. Drenering inntil kjellermur Skal dreneringen føre til nedsatte jordtrykk, må den legges inn i bakken under og gjerne gjennom de aktuelle skjærflatene. 5 EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk

26 Bedømming av ruhetsforhold Bedømming av ruhetsforhold Jordtrykket bak en støttevegg er dramatisk avhengig av om det samtidig påføres vertikale skjærkrefter i kontaktflaten mellom veggen og jorda. Formelt styres dette gjennom ruhetsforholdet r. Viktigheten av å kunne bedømme særlig fortegnet for r ser man av diagrammet for jordtrykkoeffisienter, figur 0. Setter vi tanρ=0.7 ser vi at K P kan variere mellom 0.67 (for r=-) og 8 (for r=+) altså med en faktor på over 0. Bedømmelsen av ruhetsforholdene kan gjøres ut fra hvordan relative bevegelser vil utvikle seg og ut fra rene statiske likevekter, se figur 6. BELSTET SPUNTVEGG (EGENVEKT?) STGFORNKRET SPUNTVEGG r < 0 P r > 0 r < 0 r < 0 P r > 0 UVSTIVET SPUNT OPPSTØTTET SPUNTVEGG r > 0 r < 0 P P r > 0 r < 0 r > 0 P r < 0 FIGUR 6. Eksempler til vurdering av ruhetsforholdet r. EEU-KURS NTNU 999: Grunnlag i geoteknikk 6

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser 14.481 - side 1 av 6 Håndbok 14.4 Løsmasser, fjell og steinmaterialer 14.48 Andre undersøkelser 14.481 Treaksialforsøk Versjon mars 2005. Prosess: erstatter versjon juli 1997 Omfang Treaksialforsøket brukes

Detaljer

Jordtrykk 08/06/2017. Print PDF

Jordtrykk 08/06/2017. Print PDF 08/06/2017 Jordtrykk Print PDF Leca Lettklinker gir store fordeler når man skal løse setningsproblemer. Effektive løsninger med rasjonell og rask produksjon til en lav kostnad. Leca for geotekniske applikasjoner

Detaljer

Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet

Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet Seismisk analyse og dimensjonering av støttekonstruksjoner og skråningsstabilitet Kristoffer Skau Støttekonstruksjoner Hva sier standarden? I hht. standaren kan det sees bort fra seismiske krefter for

Detaljer

Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter

Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter Seismisk dimensjonering av grunne fundamenter Farzin Shahrokhi EC7 - Fundamentsystemer EC7 1 krever følgende i bruddgrensetilstand (ULS) for grunne fundamenter: Totalstabilitet Sikkerhet mor bæreevne brudd

Detaljer

Intern rapport nr. 2241

Intern rapport nr. 2241 Intern rapport nr. 2241 Rv35 Lunner - Gardermoen Bjørkeåsen viltpassasje Samvirkeanalyser for løsmassetunnel Sammendrag Som del av prosjektet Rv35 Lunner Gardermoen skal det etableres en ca. 50 m lang

Detaljer

Resultanten til krefter

Resultanten til krefter KRAFTBEGREPET Resultanten til krefter En kraft er en vektor. Kraften har måltall (størrelse), enhet(n) og retning (horisontalt mot høyre) Kraften virker langs en rett linje, kraftens angrepslinje Punktet

Detaljer

Drensplate. Stopper fukt. Kapillær brytende. Effektiv drenering. Enkel å montere

Drensplate. Stopper fukt. Kapillær brytende. Effektiv drenering. Enkel å montere Drensplate I s o l e r e n d e d r e n s p l a t e 1 1 4 Stopper fukt Kapillær brytende Effektiv drenering Enkel å montere E n e r g i b e s p a r e n d e b y g g i s o l a s j o n E n d e l a v S u n

Detaljer

BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION

BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE 21.10.2009 BRUKERERFARING GEOSUITE SPUNT/EXCAVATION BRUKERMØTE GEOSUITE 2009 BRUKERERFARING MED GEOSUITE SPUNT (EXCAVATION) INGER J. M. SØREIDE INNHOLD Rambøll avd. Geo GeoSuite i Rambøll Presentasjon av to prosjekter hvor vi har benyttet GeoSuite Spunt/excavation.

Detaljer

Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord

Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord Utløsende årsaker og bruddmekanismer for kvikkleireskred Maj Gøril Bæverfjord SINTEF Byggforsk & NTNU Geoteknikk 1 Kvikkleireskred Kort om noen kjennetegn hos kvikkleireskred Utløsningsfaktorer Bruddmekanismer

Detaljer

FORSKALINGSBLOKKER STATISKE BEREGNINGER PROSJEKTERING OG UTFØRELSE FORSKALINGSBLOKKER 01-04-2011 1 (10) Oppdragsgiver Multiblokk AS

FORSKALINGSBLOKKER STATISKE BEREGNINGER PROSJEKTERING OG UTFØRELSE FORSKALINGSBLOKKER 01-04-2011 1 (10) Oppdragsgiver Multiblokk AS 1 (10) FORSKALINGSBLOKKER Oppdragsgiver Multiblokk AS Rapporttype Dokumentasjon 01-04-2011 FORSKALINGSBLOKKER STATISKE BEREGNINGER PROSJEKTERING OG UTFØRELSE PROSJEKTERING OG UTFØRELSE 2 (10) Oppdragsnr.:

Detaljer

8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori

8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori 8 Kontinuumsmekanikk og elastisitetsteori Innhold: Kontinuumsmekanikk Elastisitetsteori kontra klassisk fasthetslære Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials, kap. 1.1 og 7.3 Irgens, Statikk,

Detaljer

Spenninger i bjelker

Spenninger i bjelker N Teknologisk avd. R 1.0.1 Side 1 av 6 Rev Spenninger i bjelker rgens kap 18.1. ibbeler Sec. 1.1-1. En bjelke er et avlangt stkke materiale som utsettes for bøebelastning. Ren bøning bjelke b N 0 0 0 0

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 800

Statiske Beregninger for BCC 800 Side 1 av 12 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 4 Bane Regler for prosjektering og bygging Utgitt: 01.07.10

Jernbaneverket UNDERBYGNING Kap.: 4 Bane Regler for prosjektering og bygging Utgitt: 01.07.10 Generelle tekniske krav Side: 1 av 12 1 HENSIKT OG OMFANG... 2 2 BERG OG JORDARTER... 3 2.1 Bergarter... 3 2.2 Jordarter... 3 2.2.1 Generelle byggetekniske egenskaper...3 3 HØYDEREFERANSE... 4 4 DIMENSJONERENDE

Detaljer

Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3

Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3 Institutt for konstruksjonsteknikk Eksamensoppgave i TKT4124 Mekanikk 3 Faglig kontakt under eksamen: Aase Reyes Tlf.: 73 59 45 24 Eksamensdato: 14. desember 2015 Eksamenstid (fra-til): 09.00 13.00 Hjelpemiddelkode/

Detaljer

Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner

Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Seismisk dimensjonering av prefab. konstruksjoner Geir Udahl Konstruksjonssjef Contiga Agenda DCL/DCM Modellering Resultater DCL vs DCM Vurdering mhp. prefab DCL Duktiltetsfaktoren q settes til 1,5 slik

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 7 Faglig kontakt under eksamen: BOKMÅL Førsteamanuensis Arild H. Clausen, 482 66 568 Førsteamanuensis Erling Nardo Dahl, 917 01 854 Førsteamanuensis Aase Reyes,

Detaljer

Massegeometri. Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken.

Massegeometri. Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken. Massegeometri Vi skal her se på noen begreper og utregninger som vi får stor bruk for videre i mekanikken. Tyngdepunktets plassering i ulike legemer og flater. Viktig for å kunne regne ut andre størrelser.

Detaljer

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk

Kapittel 1:Introduksjon - Statikk 1 - Introduksjon - Statikk Kapittel 1:Introduksjon - Statikk Studér: - Emnebeskrivelse - Emneinformasjon - Undervisningsplan 1.1 Oversikt over temaene Skjærkraft-, Moment- og Normalkraft-diagrammer Grunnleggende

Detaljer

Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca.

Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca. 2. ARENA Narvik, 26. -27. november 2013 Elastisitetens betydning for skader på skinner og hjul.ca. Foreleser: Kjell Arne Skoglund Seniorforsker, dr.ing. jernbaneteknikk, Infrastruktur Kontakt: Kjell.Arne.Skoglund@sintef.no,

Detaljer

Drensplate. Stopper fukt. Kapillærbrytende. Effektiv drenering. Enkel å montere. I s o l e r e n d e d r e n s p l a t e 0 9 0 9

Drensplate. Stopper fukt. Kapillærbrytende. Effektiv drenering. Enkel å montere. I s o l e r e n d e d r e n s p l a t e 0 9 0 9 Drensplate I s o l e r e n d e d r e n s p l a t e 0 9 0 9 Stopper fukt Kapillærbrytende Effektiv drenering Enkel å montere E n e r g i b e s p a r e n d e b y g g i s o l a s j o n En del av Sunde-gruppen

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 2. Underbygning 1. Banelegeme

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Over- og underbygning 2. Underbygning 1. Banelegeme Side: 1 / 5 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Over- og underbygning 2. Underbygning 1. Banelegeme Side: 2 / 5 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.2 Underbygning... 3 B.2.1

Detaljer

4.3.4 Rektangulære bjelker og hyllebjelker

4.3.4 Rektangulære bjelker og hyllebjelker 66 Konstruksjonsdetaljer Oppleggsdetaljene som benyttes for IB-bjelker er stort sett de samme som for SIB-bjelker, se figurene A 4.22.a og A 4.22.b. 4.3.4 Rektangulære bjelker og yllebjelker Generelt Denne

Detaljer

Statens vegvesen. 14.713 Trykkstyrke av skumplast. Utstyr. Omfang. Fremgangsmåte. Referanser. Prinsipp. Vedlikehold. Tillaging av prøvestykker

Statens vegvesen. 14.713 Trykkstyrke av skumplast. Utstyr. Omfang. Fremgangsmåte. Referanser. Prinsipp. Vedlikehold. Tillaging av prøvestykker Statens vegvesen 14.4 Andre materialer 14.71 Lette masser/frostisloasjon 14.713 - side 1 av 5 14.713 Trykkstyrke av skumplast Gjeldende prosess (nov. 1996): NY Omfang Prinsipp Metode for bestemmelse av

Detaljer

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010

Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2010 TEP5: Fluidmekanikk Løsningsforslag til Øving 3 Høst 2 Oppgave 2.32 Vi skal finne vannhøyden H i røret. Venstre side (A) er fylt med vann og 8cm olje; SG =,827 = ρ olje /ρ vann. Høyre side (B) er fylt

Detaljer

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan

Ekstra formler som ikke finnes i Haugan Oppgavetekstene kan inneholde unødvendige opplysninger. Ekstra formler som ikke finnes i Haugan σ n = B n = sikkerhetsfaktor, σ B = bruddspenning (fasthet), σ till = tillatt spenning σ till Kombinert normalkraft

Detaljer

MEK likevektslære (statikk)

MEK likevektslære (statikk) MEK2500 - likevektslære (statikk) Tormod Landet Høst 2015 Mange konstruksjoner kan analyseres med tre enkle prinsipper 1. Saint-Venants prinsipp 2. Balanse i krefter 3. Balanse i momenter Denne forelesningen

Detaljer

EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl

EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK 2 Onsdag 4. desember 2013 Tid: kl L BD = 3 m side 1 av 5 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Kontakt under eksamen Arne Aalberg (735) 94624, 976 42898 Tekst: Norsk EKSAMEN TKT 4122 MEKANIKK

Detaljer

Statiske Beregninger for BCC 250

Statiske Beregninger for BCC 250 Side 1 av 7 DEL 1 - GRUNNLEGGENDE FORUTSETNINGER OG ANTAGELSER 1.1 GENERELT Det er i disse beregningene gjort forutsetninger om dimensjoner og fastheter som ikke alltid vil være det man har i et aktuelt

Detaljer

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk

Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk Oppgavehefte i MEK2500 - Faststoffmekanikk av Henrik Mathias Eiding og Harald Osnes ugust 20 2 Oppgave 1 En kraft har - og y-komponentene F og F y. vstanden fra et gitt punkt til et punkt på kraftens angrepslinje

Detaljer

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL. EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk Side 1 av 10 NORGES TEKNISK NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR FYSIKK Faglig kontakt under eksamen: Navn: Anne Borg Tlf. 93413 BOKMÅL EKSAMEN I EMNE TFY4115 Fysikk Elektronikk og Teknisk kybernetikk

Detaljer

B10 ENKELT SØYLE BJELKE SYSTEM

B10 ENKELT SØYLE BJELKE SYSTEM 0. EN-ETASJES BYGNINGER Dette er bygninger som vist i figur B 0..b). Fordeling av horisontallaster Forutsettes det at alle søyler med horisontal last har lik forskyvning i toppen, har man et statisk bestemt

Detaljer

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter

Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Seismisk dimensjonering av pelefundamenter Amir M. Kaynia Oversikt Jordskjelvpåvirkning i peler og EC8s krav Jord konsktruksjon samvirke (SSI) Beregning av stivheter Ikke lineære stivheter lateral kapasitet

Detaljer

NOTAT. Bjugn kommune, Botngårdsleira Geoteknisk vurdering, stabilitet

NOTAT. Bjugn kommune, Botngårdsleira Geoteknisk vurdering, stabilitet NOTAT Dato 26.2.2014 Oppdrag Kunde Notat nr. G-not-001 Til Nils Braa Rambøll Mellomila 79 Pb. 9420 Sluppen NO-7493 TRONDHEIM T +47 73 84 10 00 F +47 73 84 11 10 Fra Qiuhong Meng Rambøll Norge AS Kåre Eggereide

Detaljer

Utløsende årsaker og ulike bruddmekanismer for kvikkleireskred

Utløsende årsaker og ulike bruddmekanismer for kvikkleireskred 1 Utløsende årsaker og ulike bruddmekanismer for kvikkleireskred PhD Stipendiat Anders Samstad Gylland Geoteknikk, NTNU International Centre for Geohazards (ICG) SINTEF Geoteknikk SVV Teknologidagene 07.10.09

Detaljer

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI

Forankring av antennemast. Tore Valstad NGI Forankring av antennemast Tore Valstad NGI 40 Antennemast på 3960 berggrunn 1400 1400 1400 2800 0 40 Antennemast på 3960 jordgrunn 1400 1400 1400 2800 0 BRUDD I KRAFTLINJEMAT BRUDD I KRAFTLINJEMAT FUNDAMENTERING

Detaljer

Følgende systemer er aktuelle: Innspente søyler, rammesystemer, skivesystemer og kombinasjonssystemer. Se mer om dette i bind A, punkt 3.2.

Følgende systemer er aktuelle: Innspente søyler, rammesystemer, skivesystemer og kombinasjonssystemer. Se mer om dette i bind A, punkt 3.2. 52 B8 STATISK MODELL FOR ASTININGSSYSTEM Hvilke feil er egentlig gjort nå? Er det på den sikre eller usikre siden? Stemmer dette med konstruksjonens virkemåten i praksis? Er den valgte modellen slik at

Detaljer

F. Impulser og krefter i fluidstrøm

F. Impulser og krefter i fluidstrøm F. Impulser og krefter i fluidstrøm Oppgave F.1 Ved laminær strøm gjennom et sylindrisk tverrsnitt er hastighetsprofilet parabolsk, u(r) = u m (1 (r/r) 2 ) hvor u max er maksimalhastigheten ved aksen,

Detaljer

Vurdering av deformasjoner knyttet til byggegroper

Vurdering av deformasjoner knyttet til byggegroper Vurdering av deformasjoner knyttet til byggegroper Delprosjekt 1+2 Kjell Karlsrud, Jenny Langford, Einar John Lande og Gunvor Baardvik, NGI 2014-11-12 Fagdag 2015-11-26 1 Hva rapporten omfatter Hva kan

Detaljer

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser

Håndbok 014 Laboratorieundersøkelser 14.483 side 1 av 6 Håndbok 14.4 Løsmasser, fjell og steinmaterialer 14.48 Andre undersøkelser 14.483 Kalksementstabilisering av leire i laboratoriet Versjon mai 2004: NY Omfang Kalksementstabilisering

Detaljer

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning.

B12 SKIVESYSTEM 141. Figur B Oppriss av veggskive. Plassering av skjøtearmering for seismisk påkjenning. 12 KIVEYTEM 141 kjærkraft Den horisontale skjærkraften finnes som regel enkelt samtidig med moment og aksialkraft se figur 12.72. vært ofte vil skivene ha så stor aksiallast at friksjonseffekten µ N Ed

Detaljer

R.1670 Amundsdalvegen pumpestasjon, alt. 1

R.1670 Amundsdalvegen pumpestasjon, alt. 1 Kommunalteknikk Rapport fra Geoteknisk avdeling R.1670 Amundsdalvegen pumpestasjon, alt. 1 19.04.2016 2 1. INNLEDNING 1.1 Prosjekt Trondheim og Klæbu kommuner samarbeider om nye vann- og avløpsledninger

Detaljer

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket

C11 RIBBEPLATER 231. Figur C Ribbeplater med strekkbånd. a) Strekkbånd i bjelken. b) Strekkbånd på opplegget. c) Strekkbånd på dekket C11 RIBBEPLATER 231 Lask a) Strekkbånd i bjelken b) Strekkbånd på opplegget c) Strekkbånd på dekket d) Armering og utstøping e) Innstøpt flattstål i plate res dette ofte med at den samme forbindelsen også

Detaljer

Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler

Fagnr:LO 580M. Fag: Mekanikk. Per Kr. Paulsen. Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, inkl. forside. Tillatte hjelpemidler Fag: Mekanikk Fagnr:LO 580M Faglig veileder: Per Kr. Paulsen Gruppe(r):IBA, IBB, lma, IMB,IMF Dato: 25/5 Eksamenstid, fra - til: 0900-1400 2001 Eksamensoppgaven består av Antall sider: 5 inkl. forside

Detaljer

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske

4.4.5 Veiledning i valg av søyledimensjoner I det følgende er vist veiledende dimensjoner på søyler for noen typiske A HJELPEMIDLER TIL OVERSLAGSDIMENSJONERING Verdier for β er angitt for noen typiske søyler i figur A.. Verdier for β for andre avstivningsforhold for søyler er behandlet i bind B, punkt 1.2... Veiledning

Detaljer

ABC for krankjøpere 14.08.2015. Side 1

ABC for krankjøpere 14.08.2015. Side 1 Side 1 Sammenligning Når du skal kjøpe kran er det mange ting å vurdere og som du bør sammenligne dersom du har flere tilbud. Vi er ikke redde for å bli sammenlignet, og har utarbeidet et enkelt skjema

Detaljer

R.1531 UTLEIRA IDRETTSANLEGG

R.1531 UTLEIRA IDRETTSANLEGG R.1531 UTLEIRA IDRETTSANLEGG GRUNNUNDERSØKELSER DATARAPPPORT STAVSET STUBBAN TILLER HEIMDAL 19.04.2012 2 1. INNLEDNING Prosjekt Det skal bygges nytt idrettsanlegg på Utleira. Tomta ligger i nærheten av

Detaljer

Likevekt STATISK LIKEVEKT. Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt.

Likevekt STATISK LIKEVEKT. Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt. Likevekt STATISK LIKEVEKT Når et legeme er i ro, sier vi at det er i statisk likevekt. Et legeme beveger seg i den retningen resultanten virker. Vi kan sette opp den første betingelsen for at et legeme

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE

EKSAMEN I EMNE TKT 4100 FASTHETSLÆRE NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET INSTITUTT FOR KONSTRUKSJONSTEKNIKK Side 1 av 10.... Faglig kontakt under eksamen: Kjell Magne Mathisen, 73 59 46 74 Sensuren faller senest 10. januar (så

Detaljer

M U L TI C O N S U L T

M U L TI C O N S U L T Grunnva nnstand M U L TI C O N S U L T Multiconsult rapport 102344-4, Supplerende grunnunder søkelser, innledende geotekniske vurderinger i reguleringsfasen, Dampsagtomta, datert 20. oktober 2003 Løvlien

Detaljer

4.3. Statikk. Dimensjonerende kapasitet mot tverrlast og aksialkraft. 436 Gyproc Håndbok Gyproc Teknikk. Kapasiteten for Gyproc Duronomic

4.3. Statikk. Dimensjonerende kapasitet mot tverrlast og aksialkraft. 436 Gyproc Håndbok Gyproc Teknikk. Kapasiteten for Gyproc Duronomic Kapasiteten for Gyproc Duronomic Dimensjonerende kapasitet mot tverrlast og aksialkraft Forsterkningsstendere kan ta opp både tverrlaster og aksialkrefter. Dimensjoneringen er basert på partialkoeffisientmetoden.

Detaljer

Norconsult AS Trekanten, Vestre Rosten 81, NO-7075 Tiller Notat nr.: 1 Tel: +47 72 89 37 50 Fax: +47 72 88 91 09 Oppdragsnr.

Norconsult AS Trekanten, Vestre Rosten 81, NO-7075 Tiller Notat nr.: 1 Tel: +47 72 89 37 50 Fax: +47 72 88 91 09 Oppdragsnr. Til: Trygve Isaksen Fra: Arne E Lothe Dato: 2013-11-20 Bølge-effekter på revidert utbygging ved Sanden, Larvik BAKGRUNN Det er laget reviderte planer for utbygging ved Sanden i Larvik. I den forbindelse

Detaljer

BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører

BUBBLEDECK. Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer. Veileder for Rådgivende ingeniører BUBBLEDECK Beregning, dimensjonering og utførelse av biaksiale hulldekkelementer Veileder for Rådgivende ingeniører 2009 Veileder for Rådgivende ingeniører Denne publikasjon er en uavhengig veileder for

Detaljer

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING

Prosjektering MEMO 551 EN KORT INNFØRING Side 1 av 7 Denne innføringen er ment å gi en liten oversikt over bruk og design av forbindelsene, uten å gå inn i alle detaljene. er et alternativ til f.eks faste eller boltede søylekonsoller. enhetene

Detaljer

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT111, høsten 2016

UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT111, høsten 2016 UNIVERSITETET I BERGEN Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Obligatorisk innlevering 3 i emnet MAT, høsten 206 Innleveringsfrist: Mandag 2. november 206, kl. 4, i Infosenterskranken i inngangsetasjen

Detaljer

7 Rayleigh-Ritz metode

7 Rayleigh-Ritz metode 7 Rayleigh-Ritz metode Innhold: Diskretisering Rayleigh-Ritz metode Essensielle og naturlige randbetingelser Nøyaktighet Hermittiske polynomer Litteratur: Cook & Young, Advanced Mechanics of Materials,

Detaljer

Geoteknisk bilag. Bormetoder og opptegning av resultater. Geoteknisk bilag. Geotekniske definisjoner og laboratoriedata.

Geoteknisk bilag. Bormetoder og opptegning av resultater. Geoteknisk bilag. Geotekniske definisjoner og laboratoriedata. Gnr/bnr 1/56, Buvikstranda Geotekniske grunnundersøkelser- Generell geoteknisk vurdering av planer MULTICONSULT Innholdsfortegnelse 1. Innledning... 3 2. Utførte undersøkelser... 4 3. Henvisninger... 4

Detaljer

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme

Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Side 1 av 11 Beregning av konstruksjon med G-PROG Ramme Introduksjon G-Prog Ramme er et beregningsprogram for plane (2-dimensjonale) ramme-strukturer. Beregningene har følgende fremgangsmåte: 1) Man angir

Detaljer

Schöck Isokorb type Q, QP, Q+Q, QP+QP

Schöck Isokorb type Q, QP, Q+Q, QP+QP Schöck Isokorb type, P, +, P+P Schöck Isokorb type 10 Innhold Side Eksempler på elementoppsett/tverrsnitt 60 Produktbeskrivelse/Kapasitetstabeller og tverrsnitt type 61 Planvisninger type 62 63 Beregningseksempel

Detaljer

Leggeanvisning for plastrør

Leggeanvisning for plastrør Leggeanvisning for plastrør Nordisk Plastrørgruppe Norge Leggeanvisning for plastrør Denne leggeanvisningen omfatter valg av masser og utførelse i ledningssonen for termoplastrør med ringstivhet SN 8 eller

Detaljer

Beregning etter Norsok N-004. Platekonstruksjoner etter NORSOK N-004 / DNV-RP-C201

Beregning etter Norsok N-004. Platekonstruksjoner etter NORSOK N-004 / DNV-RP-C201 Platekonstruksjoner etter ORSOK -004 / DV-RP-C201 orsk forening for stålkonstruksjoner Ingeniørenes Hus Oslo 19. mars 2009 Gunnar Solland, Det orske Veritas Beregning etter orsok -004 orsok -004 henviser

Detaljer

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket

Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Prøving av materialenes mekaniske egenskaper del 1: Strekkforsøket Frey Publishing 21.01.2014 1 Prøvemetoder for mekaniske egenskaper Strekkprøving Hardhetsmåling Slagseighetsprøving Sigeforsøket 21.01.2014

Detaljer

GeoSuite Stability. Erfaringer fra to prosjekter: - Horten havn utfylling i sjø - Kjevik lufthavn kvikkleirekartlegging

GeoSuite Stability. Erfaringer fra to prosjekter: - Horten havn utfylling i sjø - Kjevik lufthavn kvikkleirekartlegging GeoSuite Stability Erfaringer fra to prosjekter: - Horten havn utfylling i sjø - Kjevik lufthavn kvikkleirekartlegging GeoSuite Stability Horten havn Utfylling i sjø 2 Horten Havn utfylling i sjø Utfylling

Detaljer

Vår dato Vår referanse Deres dato Deres referanse. 1. juni.17 P.nr. IAS2187 Knut Endre Øyri Tlf Anleggsveg Sundevja-Kirkeveien

Vår dato Vår referanse Deres dato Deres referanse. 1. juni.17 P.nr. IAS2187 Knut Endre Øyri Tlf Anleggsveg Sundevja-Kirkeveien 1. juni.17 P.nr. IAS2187 Knut Endre Øyri 1 Notat nr. IAS 2187-1 Dato: 1. juni 2017 Prosjekt Anleggsveg Sundevja-Kirkeveien Prosjektnr. 2187 Saksbehandler Johanna L. Rongved Tlf. 97164699, johanna@instanes.no

Detaljer

00 15.1.2015 Utarbeidet TMP KAAA KAAA REV. DATO BESKRIVELSE UTARBEIDET AV KONTROLLERT AV GODKJENT AV

00 15.1.2015 Utarbeidet TMP KAAA KAAA REV. DATO BESKRIVELSE UTARBEIDET AV KONTROLLERT AV GODKJENT AV NOTAT OPPDRAG Taraldrud alunskiferdeponi DOKUMENTKODE 125868-RIG-NOT-001 EMNE TILGJENGELIGHET Åpen OPPDRAGSGIVER Øst Plan AS OPPDRAGSLEDER Inger Marie Bjølseth KONTAKTPERSON Terje Rønning SAKSBEH Truls

Detaljer

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1

EKSAMEN I EMNE TKT4116 MEKANIKK 1 NORGES TEKNISK- NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Institutt for konstruksjonsteknikk Faglig kontakt under eksamen: Førsteamanuensis Arne Aalberg 73 59 46 24 Førsteamanuensis Aase Gavina Reyes 73 59 45 24

Detaljer

Prosjektnotat Vartdal Ringmur Bæreevne mot grunn. 1 av 5. Beregninger i henhold til Byggforskseriens anvisning Svein Terje Kolstad

Prosjektnotat Vartdal Ringmur Bæreevne mot grunn. 1 av 5. Beregninger i henhold til Byggforskseriens anvisning Svein Terje Kolstad SINTEF Byggforsk Postadresse: Postboks 4760 Sluppen 7465 Trondheim Sentralbord: 73593000 Telefaks: 73593380 byggforsk@sintef.no http://www.sintef.no/byggforsk/ Foretaksregister: NO 948007029 MVA Prosjektnotat

Detaljer

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 2. Underbygning 1. Banelegeme

Teknisk regelverk for bygging og prosjektering. B. Overordnede spesifikasjoner 2. Underbygning 1. Banelegeme Side: 1 / 5 Teknisk regelverk for bygging og prosjektering B. Overordnede spesifikasjoner 2. Underbygning 1. Banelegeme Side: 2 / 5 Innholdsfortegnelse B Overbygning/Underbygning... 3 B.2 Underbygning...

Detaljer

Prosjekt: Lillestrøm VGS Side 03-1. Postnr NS-kode/Firmakode/Spesifikasjon Enh. Mengde Pris Sum

Prosjekt: Lillestrøm VGS Side 03-1. Postnr NS-kode/Firmakode/Spesifikasjon Enh. Mengde Pris Sum Prosjekt: Lillestrøm VGS Side 03-1 03 Graving, Sprengning 03.1 DETTE KAPITTEL - Grunnarbeider og fundamenter 03.2 PRISGRUNNLAG, beskrivelser 0.0: Konkurransegrunnlag (eget dokument) 1.0: Rigg og drift

Detaljer

NORGE Utlegningsskrift nr. 126446

NORGE Utlegningsskrift nr. 126446 NORGE Utlegningsskrift nr. 126446 Int. Cl. li 04 h 7/20 Kl. 37f-7/20 Patentsøknad nr. 826/69 Inngitt 27.2.1969 Løpedag - STYRET FOR DET INDUSTRIELLE RETTSVERN Søknaden ålment tilgjengelig fra 28.8.1970

Detaljer

FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009

FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009 FLYGETEORI Bok 1 Michael Katz Nedre Romerike Flyklubb michael@katz.no 5. august 2009 Innhold 1 Krefter på yet 3 1.1 Kraftkomponenter.................................... 3 1.2 Likevektssituasjoner...................................

Detaljer

Miniblokk og Dekorativ blokk

Miniblokk og Dekorativ blokk og blokk og den enkle og sikre muren til alle prosjekter! Dette er en klassisk støttemur for private og offentlige rom. Muren har et komplett tilbehørsprogram som inkluderer kurver og hjørner. Det anbefales

Detaljer

NGF In situ seminar Stjørdal CPTU ved homogene grunnforhold Praktisk eksempel fra Papirbredden II, Drammen

NGF In situ seminar Stjørdal CPTU ved homogene grunnforhold Praktisk eksempel fra Papirbredden II, Drammen MULTICONSULT Ttll Totalleverandør av rådgivningstjenester ådi i t kompetent - kreativ - komplett NGF In situ seminar Stjørdal 24.-25.08.2010 CPTU ved homogene grunnforhold Praktisk eksempel fra Papirbredden

Detaljer

Dybde PLAN Enkel sondering Fjellkontrollboring Dreiesondering Totalsondering Dreietrykksondering Trykksondering Vingeboring Ramsondering Standard Penetration Test (SPT) Prøvegrop Prøveserie Prøvegrop med

Detaljer

Rørstyringer og krav til fastpunkter i rørledninger med kompensatorer

Rørstyringer og krav til fastpunkter i rørledninger med kompensatorer Oslo/Sandvika Tel: 67 52 21 21 Bergen Tel: 55 95 06 00 Moss Tel: 69 20 54 90 www.sgp.no Rørstyringer og krav til fastpunkter i rørledninger med kompensatorer Rørstyringer For montering av aksialkompensatorer

Detaljer

Fundamenteringsplan, Skogtun, Ullensaker kommune

Fundamenteringsplan, Skogtun, Ullensaker kommune Ullensaker kommune GEOTEKNISK RAPPORT Fundamenteringsplan, Skogtun, Ullensaker kommune Rapport nr. 301 00 81-2 2015-01-09 Oppdragsnr.: 301 00 81 Dokument nr.301 00 81-2 00 2015-01-09 Geoteknisk rådgiving

Detaljer

OSLO LUFTHAVN AS 08.08.2013 BA - VA Verksted og kontor adm. bygn.

OSLO LUFTHAVN AS 08.08.2013 BA - VA Verksted og kontor adm. bygn. Kap.: 00.03 Grunnarbeider Side 8 Postnr. Orientering / Generelle utfyllende spesifikasjoner og andre krav 00.03 Grunnarbeider 00.03.20 Bygning, generelt 00.03.20.1 GRUNNFORHOLD Utgravingen vil være i grusmasser

Detaljer

Jordelektroder utforming og egenskaper

Jordelektroder utforming og egenskaper Jordelektroder utforming og egenskaper Anngjerd Pleym 1 Innhold Overgangsmotstand for en elektrode Jordsmonn, jordresistivitet Ulike elektrodetyper, egenskaper Vertikal Horisontal Fundamentjording Ringjord

Detaljer

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR

ELEVARK. ...om å tømme en beholder for vann. Innledning. Utarbeidet av Skolelaboratoriet ved NTNU - NKR ELEVARK...om å tømme en beholder for vann Innledning Problemstilling: Vi har et sylindrisk beger med et sirkulært hull nær bunnen. Vi ønsker å bestemme sammenhengen mellom væskehøyden som funksjon av tiden

Detaljer

Beregningshefte 2. Innhold. Stabilitet av fylling / skjæring

Beregningshefte 2. Innhold. Stabilitet av fylling / skjæring Beregningshefte 2 Til: Statens vegvesen Region midt v/: Roar Lindstad Kopi til: Dato: 9. desember 2014 Rev. nr./ Rev. dato: 0 Dokumentnr.: Beregningshefte 2 Prosjekt: Fv. 715 Melan bru Utarbeidet av: Magne

Detaljer

VURDERING/RISIKOVURDERING

VURDERING/RISIKOVURDERING 2014. Prøver av løsmassene viser sand, grus og noe silt. Totalsonderingene viser at dette er faste masser med økende fasthet med dybden. Vi har satt ned tre poretrykksmålere på tre ulike lokasjoner. Disse

Detaljer

NOTAT Setningsforhold Storvatnet

NOTAT Setningsforhold Storvatnet NOTAT Notat nr.: 473691-1 Dato Til: Navn Roger Sværd Fra: Magnus Persson Harald Sverre Arntsen Firma Fork. Anmerkning Nordkraft produksjon AS Sweco Norge AS Sweco Norge AS Grunnlag Befaring av nordre strandlinjen

Detaljer

Statens vegvesen. Notat. Bjørn Tore Olsen Øyvind Skeie Hellum Sidemannskontroll: Frode Oset

Statens vegvesen. Notat. Bjørn Tore Olsen Øyvind Skeie Hellum Sidemannskontroll: Frode Oset Statens vegvesen Notat Til: Fra: Kopi: Bjørn Tore Olsen Øyvind Skeie Hellum Sidemannskontroll: Frode Oset Saksbehandler/innvalgsnr: Øyvind Skeie Hellum - Vår dato: 24.09.2013 Vår referanse: 2012/072943-082

Detaljer

B12 SKIVESYSTEM 125. Figur B Innføring av horisontalt strekk som bøying i planet av dekkeelementer.

B12 SKIVESYSTEM 125. Figur B Innføring av horisontalt strekk som bøying i planet av dekkeelementer. 12 KIEYTEM 125 Figur 12.53 viser plan av et stort dekke med tre felt (vindsug på gavl er ikke vist). Kreftene og spenningene som virker på elementene, og C er vist under planen av dekket. Trykkgurten er

Detaljer

Identifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser

Identifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser Identifisering av grunntype etter Eurokode 8, og seismisk grunnresponsanalyser Øyvind Torgersrud Innhold Del I Lokal jordskjelvrespons Definisjon responsspektrum Del II Grunntyper etter Eurokode 8 Definisjon

Detaljer

Til orientering er det for planlagte bygg oppgitt myndighetskrav nedenfor.

Til orientering er det for planlagte bygg oppgitt myndighetskrav nedenfor. NOTAT Dato 9.6.2016 Oppdrag Kunde Notat nr. Til Fore Boligtun Byggalf AS G-Not-001-1350015437 Olav-Inge Alfheim Rambøll Mellomila 79 Pb. 9420 Sluppen NO-7493 TRONDHEIM T +47 73 84 10 00 F +47 73 84 11

Detaljer

Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering

Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering Vegoverbygning - belastninger, nedbrytning og dimensjonering Geir Berntsen Statens vegvesen, Region øst Dekkeprosjektet Innhold Intro og terminologi Belastninger fra klima og trafikk Dimensjoneringssystemer

Detaljer

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover.

Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Impuls, bevegelsesmengde, energi. Bevaringslover. Kathrin Flisnes 19. september 2007 Bevegelsesmengde ( massefart ) Når et legeme har masse og hastighet, viser det seg fornuftig å definere legemets bevegelsesmengde

Detaljer

Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving)

Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving) Tetthetsprøving av trykkrør (trykkprøving) Tetthetsprøving av trykkrør etter legging foretas for å sikre at rørsystemet ikke har eller får lekkasje på grunn av feil i skjøt, feil i materialet eller feil

Detaljer

Løsningsforslag til test nr. 1 Mekanikk våren 2011

Løsningsforslag til test nr. 1 Mekanikk våren 2011 Løsningsforslag til test nr. 1 Mekanikk våren 2011 Spørsmål 1. V11-Resultant (i kn) - 3 laster på rektangel Legemet på figuren er utsatt for 3 krefter. Kraften på 4 kn er skrå, med retning nedover t.h.

Detaljer

Lagring og transport av trepellets

Lagring og transport av trepellets Lagring og transport av trepellets Trepellets distribueres i hovedsak på tre følgende hovedmåter: Småsekk i størrelsesområdet 10-30 kg. Storsekk i størrelsesområdet fra 400 kg til 1200 kg. Ved større forbruk

Detaljer

Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014

Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet. Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Kontroll og dokumentasjon av prøvekvalitet Ørjan Nerland, NGI 20.-22. mai 2014 Prøvetakingskategori Kategori A: Uforstyrrede prøver skal ha materialstruktur og vanninnhold så lik som mulig det jordarten

Detaljer

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder

God økologisk tilstand i vassdrag og fjorder Norsk vann / SSTT Fagtreff «Gravefrie løsninger i brennpunktet» Gardermoen, 20. oktober 2015 PE-ledninger og strømpeforinger av armert herdeplast: Hva er ringstivhet? Krav til ringstivhet Gunnar Mosevoll,

Detaljer

Teknisk regelverk fra Bane NOR

Teknisk regelverk fra Bane NOR Teknisk regelverk fra Bane NOR «Når telen går 2017» NGF 23.03.2017 Geir Svanø WIKI-basert regelverk Vurderar Samle geoteknikk I større grad skille mellom krav og veiledningsstoff Geoteknikk Geoteknikk

Detaljer

REDI STØTTEMUR FRA AAS BETONG PRODUKTINFORMASJON LEGGEANVISNING ET UTEMILJØ Å VÆRE STOLT AV!

REDI STØTTEMUR FRA AAS BETONG PRODUKTINFORMASJON LEGGEANVISNING ET UTEMILJØ Å VÆRE STOLT AV! REDI STØTTEMUR FRA AAS BETONG PRODUKTINFORMASJON LEGGEANVISNING ET UTEMILJØ Å VÆRE STOLT AV! 1 INNHOLD 3 Innledning 4 Fasade 5 Ensidig Redi Støttemur 6 Tosidig Redi Støttemur / Redi Topplate 7 Redi Portstolpe

Detaljer

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi

Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Universitetet i Stavanger Institutt for petroleumsteknologi Side 1 av 6 Faglig kontakt under eksamen: Professor Ingve Simonsen Telefon: 470 76 416 Eksamen i PET110 Geofysikk og brønnlogging Mar. 09, 2015

Detaljer

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7.

1. Atmosfæren. 2. Internasjonal Standard Atmosfære. 3. Tetthet. 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling. 6. Isobarer. 7. METEOROLOGI 1 1. Atmosfæren 2. Internasjonal Standard Atmosfære 3. Tetthet 4. Trykk (dynamisk/statisk) 5. Trykkfordeling 6. Isobarer 7. Fronter 8. Høydemåler innstilling 2 Luftens sammensetning: Atmosfæren

Detaljer

UNIVERSITETET I OSLO

UNIVERSITETET I OSLO UNIVERSITETET I OSLO Side 1 Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Eksamen i: GF-GG 141 - Hydrologi Eksamensdag: Tirsdag 27. Mai 2003 Tid for eksamen: kl. 09.00 15.00 Oppgavesettet er på 5 sider Vedlegg:

Detaljer

E K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng

E K S A M E N. MEKANIKK 1 Fagkode: ITE studiepoeng HiN TE 73 8. juni 0 Side av 8 HØGSKOLEN NRVK Teknologisk avdeling Studieretning: ndustriteknikk Studieretning: llmenn ygg Studieretning: Prosessteknologi E K S M E N MEKNKK Fagkode: TE 73 5 studiepoeng

Detaljer

Hirtshals prøvetank rapport

Hirtshals prøvetank rapport Hirtshals prøvetank rapport 1. Innledning Vi gjennomført en rekke tester på en nedskalert versjon av en dobbel belg "Egersund 72m Hex-mesh" pelagisk trål. Testene ble utført mellom 11. og 13. august 21

Detaljer